基于模糊Petri网的空战战术决策研究

第19卷第1期 系

统 仿 真 学 报? V ol. 19 No. 1

2007年1月 Journal of System Simulation Jan., 2007

基于模糊Petri 网的空战战术决策研究

史志富1，张 安1，刘海燕1,2，何胜强1，何艳萍1,2

（1.西北工业大学电子信息学院系统与控制工程系, 陕西 西安 710072; 2.第二炮兵工程学院, 陕西 西安 710025）

摘 要：空战过程中由于空战态势的不确定性，战术决策也应作为一个动态的不确定性决策问题进

行研究。针对该不确定性动态决策过程，在分析超视距空战战术决策的基础上，综合利用模糊逻辑理论与Petri 网理论的优点，构建了超视距空战机动战术的模糊推理规则，提出了超视距空战战术决策的Petri 网模型，并对该模型进行了仿真分析。此模型的仿真结果表明该模型能够提高决策的自动化和智能化程度，这是一种快速、实用、直观的方法。 关键词：战术决策；模糊Petri 网；模糊推理；超视距空战

中图分类号：TP18 文章标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 01-0063-04

Study on Air Combat Tactics Decision-making Based on Fuzzy Petri Nets

SHI Zhi-fu 1, ZHANG An 1, LIU Hai-yan 1,2, HE Sheng-qiang 1, HE Yan-ping 1,2

(1.School of Electronic & Information Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China;

2.The Second Artillery engineering college, Xi’an 710025, China)

Abstract: The tactics decision-making should be a dynamic decision-making process with uncertainty because of the uncertainty of air combat situation. To be able to deal with uncertainty in a dynamic decision-making process, the fuzzy reasoning rules were built and the fuzzy Petri nets model of beyond visual range air combat tactics decision-making was brought based on the analysis of beyond visual range air combat tactics programming in detail. The method makes use of the merits of the fuzzy sets theory and the Petri nets theory. The simulation results show that the fuzzy Petri nets method is fast, practical and intuitional and increases the degree of decision automation and intelligence .

Key words: tactics decision-making; fuzzy Petri nest; fuzzy reasoning; beyond visual range air combat

引 言现代超视距空战多表现为多机集群空战。在多机协同空战中，攻防目标的选择，攻防转换的时机和机动方法成为多机空战的研究焦点。多机空战战术机动决策是依据编队在空战中所处的具体空战态势。而影响空战态势的因素很多，如编队数量、位置、姿态、飞机与导弹性能等等，而这些因素与编队飞机的机动决策常常没有确切的数学模型，如何将空战态势中的信息进行融合获得最终的机动决策方案是一半结构化或非结构化的决策问题。Petri 网模型是德国科学家C.A.Petri 于1962年首先提出来的。Petri 网是一种可用图形表示的组合模型，它能以网图的形式简洁的表示系统中的并行、同步、冲突和因果等关系，易于通过构造的模型来分析系统的性能。模糊Petri 网(FPN)是在Petri 网(PN)的基础上扩展来的，它应用的出发点是基于其知识表达和逻辑推理功能。本文拟依据决策规则的模糊性，结合具有图形描述能力的Petri 网，提出利用FPN 对空战战术决策进行建模和仿真，为超视距空战战术决策提供新的方法和思路。

收稿日期：2005-09-23 修回日期：2006-09-12 基金项目：航空基础科学基金(05D53021)

作者简介：史志富(1979-), 男, 安徽砀山人, 博士生, 研究方向为复杂系统建模、仿真与效能评估以及复杂系统智能决策

; 张安(1962-), 男, 陕西歧县人, 教授, 博导, 研究方向为航空火力控制, 复杂系统建模仿真与效能评估, 智能化指挥与控制工程等。

1 基本超视距空战战术决策分析

超视距空战机动决策是依据编队双方在实际空战中的空战态势。在实际空战中，依据空战态势和获得的空战信息，可以采用多种作战战术。这里主要考虑几种典型的超视距空战战术：

1) 迎头接敌、先敌攻击战术

迎头攻击通常是目标进入角在±30°范围之内的攻击。当我方飞机雷达探测距离和导弹的最大攻击距离都优于目标机时，宜采用本战术。攻击低空目标时，常采用高位攻击；攻击高空目标时，常采用低位攻击；二者都适合时常采用高位攻击，这是因为雷达在高空条件下探测距离较远，且导弹的射程也随着高度的增加而增加。

2) 偏侧接敌攻击战术

本战术适用于目标机的雷达探测距离和导弹射程都明显优于我方的情况下。我方飞机在指挥中心导引下，从敌机航线一侧(间隔40～50Km)接敌，在距敌机100～200Km 雷达开机，在指挥中心的导引指令下，向目标机一侧转弯，截获目标后，对目标机实行侧向攻击。

3) 隐蔽接敌，突然攻击战术

当我方雷达上视能力优于敌方雷达的下视能力时，应引导我机以较大的负高度差低位进入，在接近导弹攻击距离时，急跃升到目标机高度进行攻击。

4) 迎头侧绕攻击战术

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我机雷达和导弹性能处于明显劣势，双方初始态势为迎头状态时可进行此机动。首先我机迅速向外侧转弯，使目标方位角达到90度附近，保持此目标方位角，直到目标进入角大于雷达最大探测角度，然后迅速向目标一侧转弯，使目标方位角尽量小。

5) 规避机动战术

超视距空战的机动规避可分为对敌机雷达探测的规避和对中距导弹跟踪的规避。当我机已被敌机雷达捕获，但敌机尚不具备导弹发射条件时，可利用“置尾”状态下敌机雷达的探测距离显著降低而采用“置尾”机动破坏对方雷达的跟踪状态，也可利用脉冲多普勒雷达在目标机正侧方时存在盲区的原理而进行90度转弯机动规避敌方雷达的探测。对中远距导弹的规避有置尾机动、向导弹来向急转、周期性变过载机动三种方式。置尾机动会延长导弹命中目标的时间，并使导弹在飞行末端的机动性能降低，有利于通过机动摆脱导弹的追踪；向导弹来向急转机动有利于增大目标线角速度，迫使导弹增加其跟踪过载，可使其跟踪因超载而失控；周期性变过载机动能扩大导弹的动态误差，增加其脱靶量，降低导弹的命中率。

2 模糊Petri 网对模糊知识的建模

FPN 是PN 的扩展，FPN 中库所包含的托肯与一个0到1之间的真实值关联，变迁与0到1之间的确定性因子(Certainty Factor ，CF)关联，其变迁的使能规则与变迁规则也有相应的改变。

2.1 模糊Petri 网(FPN)的定义

FPN 的结构可用如下的八元组来表示： ),,,,,,,(FPN C H O I T P ?θ=

其中：},,{21n p p p P "=是一个有限库所集合；

},,{21m t t t T "=

}1,0{:→×T P I 为n ×m 输入矩阵，其矩阵元素ij

α满足：10i j ij i j P T P T α??=?

??是的输入不是的输入

}1,0{:→×P T O 为n ×m 输出矩阵，其数据元素ij

β满足：10i j ij i j P T P T β?=?

?是的输出不是的输出

}1,0{→×R P H ：为n ×m 阶的从库所到变迁的补

弧集合。满足0=?H I T

[0,1]P θ→：为P 的一个关联函数，它表示P 与[0,1]

间实数的映射，初始可信度向量记作0

θ；

:{0,1}P ?→为托肯的标识向量，它表示库所中托肯状况，初始标识记做0?；

},,{21m c c c diag C "=为T 的可信度。

令A 为一有向弧的集合，若()j i p I t ∈，则存在一个从j

p 到t i 的有向弧，

)(i k t O p ∈则表示存在着从t i 到k p 的有向弧。 2.2 基于FPN 的模糊推理算法

FPN 是PN 与知识表达的结合，它可用于描述模糊生成

规则。令R 为一模糊生成规则集合：12R {,,}n R R R ="，第

i 个模糊规则的表达形式为：

i R ：IF j d THEN k d (i CF μ=)

在系统标识

m 1下，对于变迁t i ，若

λα≥=∧=∈?i j j i j y p p m t I p )()1(:)(1，这里[0,1]λ∈为

变迁t i 的阀值，)(1j p m 为系统标识m 1下j p 中的托肯数量，则称t i 使能，使能激发会得到系统新的标识m 2：

1)()(:)(12?=∈?j j i j p m p m t I p

由上面的分析可以得到FPN 的推理过程如下：

Step1 输入初始变量：00,,,,,I O H C θ?； Step2 令推理步骤k=0；

Step3 按照下式计算第k 步变迁T 的先验可信度k ρ：

))(())((k k T k k T k H I θ?θ?ρ⊕?⊕⊕?=

从k θ按照下式迭代计算1+k θ： ])[(1k k k C O ρθθ??⊕=+ 从k ?按照下式迭代计算1+k ?：

])([1k T k k H I O ????+?⊕=+

Step4) 如果k k θθ≠+1或者k k ??≠+1，则令1+=k k ，转Step3；否则推理结束。

其中：1) 向量上的横线表示补运算；

2) ⊕：C B A =⊕，C B A ,,均为n m ×的矩阵，

max(,)ij ij ij c a b =；

3) ?：C B A =?，C B A ,,分别为m ×p , p ×n , m ×n 的 矩阵，)(max 1ik ik p

k ij b a c ?=≤≤

3 基于FPN 的空战机动决策仿真

3.1 模糊控制变量及其隶属度的确定

通过对所有空战参数对战术决策影响大小的对比分析分析，确定如下的控制变量。

1) 角度优势函数S T

180/)(A T T S φφ?= ]1,1[?∈T S 式中：T φ为目标进入角，A φ为目标方位角。

不难看出，当S T ＝1时角度优势最大，S T ＝0时角度优势最小。

2) 导弹发射距离优势变量S M

10/)(MT MA M S S S ?= ]5,5[?∈M S

其中：S MA 为本机携带中距导弹的最大射程(Km)，S MT 为目标机携带的中距导弹的最大射程(km)。

3) 本机与目标相对距离变量S D 100/D S D = )1,0(∈D S 其中：D 为本机与目标机的相对距离。

4) 我方雷达上视能力对敌下视能力的超优量S R

50/)(XS SS R D D S ?= )1,1(?∈R S

式中：D SS 为我方机载雷达的上视探测距离(Km)；D XS 为目标机雷达下视探测距离(Km)

5) 目标机导弹发射状态变量F

2007年1月史志富, 等：基于模糊Petri网的空战战术决策研究Jan., 2007

该变量为布尔变量，取值Y或N。

假设S T，S M，S R模糊语言变量取值为：P、Z、N；S D 模糊语言变量取值为L、S，其隶属度函数为高斯型函数；F 模糊语言变量取值为Y、N，其隶属度函数为三角形函数。

模糊推理的结果为语言变量Tactic，论域为[1，2，3，4，5]，分别对应迎头攻击、隐蔽接敌、迎头侧绕、最优逃逸以及向导弹来向急转五个战术动作，其隶属度函数为三角形函数。

3.2 基于FPN的模糊推理规则

根据第二节对空战战术的分析，可以确定战术决策模糊推理规则如下：

R1：IF(S T is not N) and (S M is not N ) and (F is N) Then Tactic is 1；

R2：IF(S T is N) and (S M is not N ) and （S D is L）and (F is N) Then Tactic is 1；

R3：IF(S T is N) and (S M is not N ) and (S D is S) and (F is N) Then Tactic is 3；

R4：IF (S M is not N) and (S D is L) and (S R is P) (F is N) Then Tactic is 2；

R5：IF(S M is N ) and (S R is not P) and (F is N) Then Tactic is 3；

R6：IF(S D is L) and (F is Y) Then Tactic is 4；

R7：IF(S D is S) and (F is Y) Then Tactic is 5；

3.3 空战机动决策的Petri网模型

根据FPN的推理规则，将之转化为如图1所示的Petri 网模型。

图1 战术决策Petri网图

从图1可以看出，该图包括15个库所，对应于推理的10个控制因素变量S T非N，S T为N，S M非N，S M为N，S D为L，S D为S，S R为P，S R非P，F为Y，F为N和5个结果变量；7个变迁对应于7条推理规则(1,7)

i

R i="。

4 实例仿真

假设在某次空战情形下，敌我双方的态势如表1所示：

表1 空战态势信息图

变量值

目标进入角150

目标方位角600

本机导弹最大射程20Km

目标机导弹最大射程50Km

相对距离70Km

本机雷达上视探测距离50km

目标机雷达下视探测距离30km

目标机导弹状态0

根据态势信息计算所得到的模糊变量隶属度如表2所示：

表2 控制变量隶属度表

控制变量模糊语言变量隶属度

P 0.2096

Z 0.9394 S T

N 0.5698

P 0.0773

Z 0.6977 S M

N 0.8521

P 0.6977

Z 0.8521 S R

N 0.1409

S 0.6126 S D

L 0.9139

Y 0.0000 F

N 1.0000 假设7条推理规则的置信度分别为：[0.95 0.85 0.90 0.85

0.90 0.90 0.90]，将隶属度正则化后，可以建立战术决策的初

始FPN状态图(图2)。

图2 初始状态的战术决策FPN

根据图1所示的战术决策Petri网，按照FPN的定义可

以得到其初始状态00

,,,,,

I O H Cθ?，然后按照FPN的模糊

2007年1月系统仿真学报 Jan., 2007

推理规则，经过3步运算得到的最终战术决策FPN如下图所示：

图3 最终状态的战术决策FPN

由图3可以看出在表1所示的空战态势下，我机应该采取战术Tac3，即迎头侧绕战术。

5 结论

本文基于模糊Petri网的方法建立了空战战术决策算法。确定了基于FPN的空战战术决策推理规则和推理模型，并且进行了仿真试验。仿真结果表明该方法综合集成了模糊逻辑和Petri网理论的优点，能够很好地利用先验知识和专家知识进行多准则推理，推理不仅具有直观形象的优点，而且也使得推理的实时性得以实现。仿真实例的结果所确定的战术决策与专家的预测结果吻合，说明了上述方法的实用性。参考文献：

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（上接第58页）

性，有助于研究鲁棒性更强的控制算法，从而克服了实船测试风险大、调试周期长、费用高的缺点。

3 结论

采用MatLab的Simulink工具箱和实船实验测试船舶自动舵和自动避碰算法，存在风险大、调试周期长、费用高的缺点。采用基于船舶操纵模拟器研究船舶自动舵和自动避碰算法仿真测试平台可克服以上的缺点。详细介绍了自动舵和自动避碰算法仿真测试平台的系统体系结构、系统功能、接口设计及系统的实现。仿真实例证明该仿真平台提供了一个和实船航行十分相近的海上环境，其测试结果有助于研究鲁棒性更强的控制算法，增强算法改进的目的性。

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