第一章%20燃烧热力学
例1.1一个小型低辐射、固定的燃气涡轮发动机，当它在全负荷（功率为3950KW）条件下
工作时，空气的流量为15.9kg s ，混气的当量比为0.286。假设燃料（天然气）的
等效组成可表示为 1.16 4.32C H ，试确定燃料的流量和发动机的空燃比()A F ？
解：
已知：0.286Φ=，28.85air MW =，
15.9air m
kg s =&， 1.1612.01 4.32 1.00818.286fuel MW =×+×= 求：fuel m
&，()A F 及α。 下面我们将先求空燃比()A F ，
然后再求fuel m &。本例仅用到空燃比()A F 和当量比Φ的定义。
由()stoic A F 的定义得：
() 4.76air
stoic fuel
MW A F a
MW =
其中4 1.16 4.324 2.24a x y =+=+=，因此
()28.85
4.76 2.24
16.8218.286
stoic A F =×=
由当量比Φ的定义得：
()()stoic
A F A F Φ=
()16.82
0.286
stoic A F ==Φ
58.8
()A F 的定义也可写成：
()air fuel m
A F m
=
&& ?
fuel m
&
()
15.958.8air m kg s A F ==&
例1.2 有一以天然气为燃料的工业锅炉，该锅炉工作时烟气中氧气的摩尔分数为3%。假设
天然气成分为甲烷，试确定该锅炉工作时的空燃比()A F 和当量比Φ。
解：
已知：20.03O χ=，16.04fuel MW =，28.85air MW =。 求：()A F 和Φ。
假定天然气在锅炉中“完全燃烧”，即反应产物没有发生离解，燃烧产物仅由222,,H O CO O 和2N 组成，那么我们可以写出总体燃烧反应方程式，然后根据产物中2O 的摩尔分数求出空燃比()A F 。
()42222223.762 3.76CH a O N CO H O bO aN ++→+++
其中a 和b 通过氧原子守恒而相互关联：
2222a b =++ 2b a ?=?
从摩尔分数的定义可知：
22
2
0.0312 3.761 3.76O O mix
N b a N b a a
χ?=
=
==++++
2.368a ?=
空燃比可表示为
()air air
fuel fuel
N MW A F N MW =
?
因为
4.761
air fuel N a
N =
所以 () 4.761
air
fuel MW a A F MW =
?
28.85
4.76 2.36816.04
××
=20.3 为了求出Φ，首先得求出()stoic A F ，
() 4.76228.85
17.116.04
stoic A F ××=
=
由Φ的定义可得
()()
17.1
0.8420.3
stoic
A F A F Φ=
=
= 在此例中，我们假设含有2O 的混合物是“湿的”
（即混合物中有水蒸气）。通常在分析排放的成分时将水蒸气除去，以免水蒸气在分析仪中发生凝结现象；因此，我们也可以假设
混合物是“干燥的”来求解本例。
例1.3 由CO 、2CO 和2N 组成的混合气体中，CO 的摩尔分数为0.10，2CO 的摩尔分数
为0.20，该混合气体的温度为1200K，压力为1atm。试确定：（1）混合物质量比焓和摩尔比焓；（2）三种组分的质量分数。
解:
已知： 0.10CO χ= 1200T K =
2
0.20CO χ= 1P atm =
求：（1）mix h 和mix h （2）CO Y 、2CO Y 和2N Y 。 （1）由
1i
χ
=∑得
2N χ=1-2CO χ-CO χ=1-0.10-0.20=0.70 由理想气体混合物焓的公式得
()()()222222,,298,,298,,298()()()o o mix i i CO f CO f CO o o CO f CO f CO o o N f N f N T h h T h h h T h χχχχ??
==+??
???++????
???++?????
∑ 通过查附表A，将所得值代入上式得混合物摩尔比焓
[][][]
0.10110,54128,4400.20393,54644,4880.70028,118mix h =?++?+++
为了求混合物质量比焓mix h ，需要确定混合物的分子量
0.1028.010.2044.010.7028.01331.212
mix i i
MW MW χ==×+×=×=∑ 因此，混合物质量比焓为
mix h 58,339.1
31.212mix mix
h
MW ?=
=
由0.08970.28200.6282 1.000++=可验证1i Y =。
质量单位和摩尔单位在燃烧学中使用频繁，因此我们必须熟练掌握两种单位之间的相互转换。
例 1.4 A. 正癸烷()1022C H 的分子量为142.284，试确定每千克正癸烷和每摩尔正癸烷在
298K 的高热值和低热值。
B．如果正癸烷在298K 的蒸发潜热为359fuel kJ kg ，试确定液态正癸烷的高热值和低热值。
解:
A．正癸烷()1022C H 的总体反应方程式：
()()()10222222215.5 3.76101115.5 3.76C H g O N CO H O l N ++→++×或g
无论高热值还是低热值，都有
c R reac pro
d H H H H Δ=?Δ=?
其中prod H 的值依产物中2H O 的状态而定。因为计算c H Δ的参考温度为298K，所以所有组分的显焓都为0，并且2O 和2N 在298K 时的生成焓也为0。 又因为 reac i i
reac
H N h =
∑，prod
i i
prod
H
N h =
∑
所以 2102222,(),,,11011o o o
c H O l f C H f CO f H O H HHV h h h ??Δ==×?+?? 从附表A.6中可查得气态水的生成焓和蒸发潜热，据此可计算液态水的生成热
22,(),()241,84744,010285,857o o f H O l f H O g fg h h h kJ kmol =?=??=?
利用此值和附表A、B 中的生成焓，可得
2,()1249,65910393,54611285,8576,830,096c H O l kJ H kmol kJ kJ kmol kmol kJ
?
?Δ=×???
?
??????
???+????????
?????=
对于低热值，将2,(
)o
f H O l h 换成2,()f H O
g
h 即可，
因此有
B．对于液态的正癸烷()1022C H 有
()
1022,()1o reac f C H g fg H h h =×?
即
()()c c fg h h h Δ=Δ?液态燃料气态燃料
∴
例1.6 利用例1.5中同样的假设，试确定初始压力为1atm，初始温度为298K 的甲烷和空气以化学计量比混合时等容绝热火焰温度。 解：
在这里我们可以利用例1.5中燃烧产物组成和特性参数。但是要注意到，由于等容绝热火焰温度ad T 比等压的ad T 高，所以比热,p i c 应该用高于1200K 的值。尽管如此，我们还将使用1200K 的比热值。 由热力学第一定律得
()0reac prod u reac init prod ad H H R N T N T ???=
即
()0i i
i i
u
reac init
prod ad reac
prod
N h N h R N
T
N T ???=∑∑
将具体数据代入上式得
()174,831207.520
74,831reac H kJ
=×?+×+×=?
()()()()1393,54656.212982241,84543.872987.52033.71298887,236397.5298prod ad ad ad ad H T T T T =×?+×?????
+×?+×?????+×+×?????=?+? kJ
()()8.31510.52298u reac init prod ad ad R N T N T T ?=×?
其中10.52reac prod N N kmol == 整理上面各式得
()()74,831887,236397.52988.31510.522980ad ad T T ???+??×?=????
可解得
2889ad T K =
点评：
（1） 由例1.5、1.6可知，在相同的初始条件下，等容燃烧的温度比等压燃烧要高（本例
中高571K）。这是由于在等容燃烧中，体系没有对外做容积功。
（2） 在此例中，燃烧前后物质的摩尔数保持不变，这只是一个巧合，对其它燃料而言并
不一定这样。 （3） 等容燃烧终态压力比初始压力高：()9.69f init ad init P P T T atm ==
例1.7 2CO 的离解程度因温度和压力而异，
221
2
CO CO O ?+
试求出纯2CO 在不同温度()1500,2000,2500,3000T K =和不同压力
()0.1,1,10,100P atm =下离解平衡后混合物中2,CO CO 和2O 的摩尔分数。
解：
要求出2CO χ、CO χ和2O χ，需要三个方程：一个化学离解平衡方程和两个元素守恒方程。因为不管混合物组成怎样，元素C 和O 的数量是保持不变的。 对于反应
221
2
CO CO O ?+
其吉布斯自由能变为
22,,,12o o o o
T f O f CO f CO T
G g g g ??Δ=+?????
Q i i P P χ=
()()
()
2
22
2
0.5
1
00
0.50.5
1
00
CO
CO O O
p
CO CO P P
P
P
P K P P
P χχχ??=
=?????
由0
exp T p u G K R T ??
?Δ=????
得
22
0.50.50
0exp CO O T CO u G P P R T χχχ???Δ??
?=????????
（ⅰ） 由元素守恒得
222
1
222CO CO CO CO O C O χχχχχ+==++原子数原子数
为了使该问题更具代表性，我们可以将C O 定义为一个参数，它表示混合物初始状态时的
C ，即
22
2
22CO CO
CO CO O
Z χχχχχ+=
++ （ⅱ）
也可写成
()()2
212120CO CO
O Z Z Z χχχ?+?+=
另一个方程，
2
2
1CO CO O χχχ++= （ⅲ）
在给定的P、T 和Z 后，可以联立方程（ⅰ）、（ⅱ）、（ⅲ）求出CO χ、2CO χ和2
O χ。 用方程（ⅱ）和（ⅲ）消去2CO χ和2
O χ，方程（ⅰ）变为
()
()0.5
0.5
01221exp 0T CO CO CO u G P Z Z Z Z P R T χχχ??
?Δ???+??+=??????????
??
这个方程可用牛顿-拉夫森迭代法求解出CO χ，
然后将CO χ代入方程（ⅱ）和（ⅲ）可求出2CO χ和2O χ。表1.1是在不同温度和压力下的计算结果。 表1.1不同温度和压力下的平衡成分
P=0.1atm P=1atm P=10atm
P=100atm
T=1500K, 0T
G
Δ
=1.5268*108
J/kmol
CO χ 7.755*10-4
3.601*10-4
1.672*10-4
7.760*10-5
2
CO χ
0.9988 0.9994 0.9997 0.9999 2
O χ
3.877*10-4
1.801*10-4
8.357*10-5
3.880*10-5
T=2000K, G
T
0Δ
=1.10462*108
J/kmol
CO χ 0.0315 0.0149 7.755*10-3
7.755*10-3
2
CO χ
0.9527 0.9777 0.9895 0.9951 2
O χ
0.0158
0.0074
3.480*10-3
1.622*10-3
T=2500K, G
T
Δ
=6.8907*107
J/kmol CO χ
0.2260 0.1210
0.0602
0.0289
2
CO χ
0.6610 0.8185 0.9096 0.9566 2
O χ
0.1130
0.0605
0.0301
0.0145
T=3000K, G
T
Δ
=2.7878*107
J/kmol CO χ 0.5038 0.3581 0.2144 0.1138 2
CO χ
0.2443 0.4629 0.6783 0.8293 2
O χ
0.2519
0.1790
0.1072
0.0569
图1.1画出了CO χ随温度和压力的变化情况。
图1.1 纯2CO 在不同压力和温度下离解平衡时混合物中CO 的摩尔分数
从计算结果可得出两点结论：
1． 温度不变时，增大压力将使2CO 的离解减弱； 2． 压力不变时，增大温度促使2CO 的离解。
由这两点结论可见: 当一个处于平衡状态的系统经历一个变化时，系统的平衡状态将朝着削弱该变化的方向移动。因此，压力升高时，平衡状态移动使系统摩尔数减少。对于
221
2
CO CO O ?+而言，这就意味着平衡向左移动。对摩尔数守恒的化学反应而言，压力
的变化对平衡状态没有影响。当温度升高时，平衡状态向消耗热量的方向移动。对于
221
2
CO CO O ?+而言，温度升高平衡右移，这是因为2CO 的离解吸收热量。
例1.8 已知一燃烧天然气的加热炉工作时的压力为1个大气压，混气的当量比为0.9；进
入火炉中的天然气温度为298K，但是进入火炉的空气是经过预热的。
A. 试确定预热空气对绝热火焰温度的影响（火炉入口空气温度从298K 变化到1000K）;
B. 假设不管预热空气与否，加热炉出口和回流换热器进口之间的烟气温度为1700K，那么
当空气从298K 预热到600K 时将节省多少燃料？ 解：
A．在这里，我们将利用附录中列出的程序PER 包中HPFLAME 来计算，HPFLAME 可用来计算有关热力学定律的问题，它有机结合了Olikara 和Borman 计算平衡组分的程序。HPFLAME 的输入文件的内容包括：燃料等效分子式中碳、氢、氧、氮原子的数目，混气当量比，绝热火焰温度的迭代初值，压力和反应物的焓。在本例中，燃料为甲烷，输入文件如下：
Problem Title: EXAMPLE 1.8 Air Preheat at 1000K 01 /CARBON ATOMS IN FUEL 04 /HYDROGEN ATOMS IN FUEL 00 /OXYGEN ATOMS IN FUEL 00 /NITROGEN ATOMS IN FUEL 0.900 /EQUIVALENCE RATIO
2000 /TEMPERATURE (K) (Initial Guess) 101325.0 /PRESSURE (Pa)
155037.0 /ENTHALPY OF REACTANTS PER KMOL FUEL (kJ/kmol-fuel)
输入文件中唯一需要计算的量就是反应物的焓（fuel kJ kmol ）。要计算反应物的焓，需要知道反应物的组成，下面写出燃烧反应方程式
燃烧产物→++)76.3(224N O a CH
其中4114
2.220.9
x y a ++=
==Φ， 因此，反应物的焓（每千摩尔燃料）可按下式计算
4220,,,2.228.35reac f CH s O s N H h h h =+Δ+Δ
利用附表A.7、A.11和B.1，我们可以计算不同温度下的反应物的焓值，
将计算得到的焓值输入HPFLAME 的输入文件，我们就可以利用HPFLAME 计算出等压绝
热火焰温度，计算结果见上表。 点评：
从上表可以看出，在我们所考察的温度范围内，空气温度每升高100K，火焰温度就升高50K。这种结果是由于离解作用和反应产物的比热大于空气的比热导致的。
B．首先，我们写出有关控制体的能量守恒方程，假设整个过程是稳态的，并且无论空气预热与否，由于对外做功和损耗而减少的热量都相等。由能量守恒关系式
()()()2200012cv cv i i i Q W m h h v v g z z ???=?+?+?????
&&&得， ()()load loss
prod reac A F prod F F A A Q Q Q m h h m
m h m h m h ?=??=?=+??&&&&&&&&
为了方便起见，我们定义一个新的参数：燃料利用率
()()()
1prod A F
F A F h A F h h Q m LHV LHV
η?+??????=
=&& 其中
()()17.1
19.00.9
stoic
A F A F =
=
=Φ
,74,831
4664.416.043
o F f F F h h MW kJ kg ?==
=?
923prod h kJ kg =?（利用PER 程序包TPEQUIL 计算得到）
@2980A K h =
()
()22
@600,,0.210.790.2192540.79890528.85311.2A K s O s N A
h h h MW kJ kg
=Δ+Δ=×+×=
∴
()()()29819.0192319.004664.450,016
0.276
η?+×??×?????
?==
()()()60019.0192319.0311.24664.450,016
0.394
η?+×??×??????
=
=
现在可以计算节省的燃料了，
,298,600298,298600
0.276
110.300.394F F F m m Savings m ηη?=
=?=?=&&&
也写成百分数
30%Savings =
从此例中，我们可以看到通过使用回流换热器可大大地节省燃料。同时要注意到，由于绝热火焰温度的升高，一氧化氮的辐射作用将加强。当入口空气温度从298K 上升到600K 时，绝热火焰温度上升了150K(7.1%)。
例1.9 下图是一个火花点火发动机的压缩和燃烧过程P V ?图，1-2是一个多变压缩过程，
2-3是等容燃烧过程。发动机的压缩比()12CR V V =为8.0，多变过程的多变指数为1.3，初始温度和压力（1处的温度和压力）分别为298K 和0.5atm。燃料为异辛烷()818C H ，以化学计量比和空气混合。试确定废气循环率EGR（Exhaust Gas Recirculation），废气与可燃混合物（燃料和空气）的体积比（020EGR ≤≤）对等容绝热火焰温度和压力(3处的温度和压力)的影响。
解：
通过多变压缩过程，我们可以由状态1确定状态2的温度和压力：
()
1
0.321122988556n T T V V K ?==×=
() 1.3
2112
0.587.46(755,885)n
P P V V atm Pa ==×= 我们将利用PER 程序包UVFLAME 来分析燃烧过程。UVFLAME 的输入参数包括：
()reac H kJ kmol fuel ?，reac fuel N N 和reac MW ，这些参数都随废气循环率而变。为了确
定这些参数，我们首先分析废气的成分（假设没有发生离解反应）。
()8182222212.5 3.768947C H O N CO H O N ++→++
因此
228
0.1250
8947
9
0.1406894747
0.7344
8947
CO CO N χχχ=
=++==++==++
查附表A.2、A.6和A.7，我们可计算废气在556K 的摩尔比焓：
()()0.1250382,7070.1406232,9060.73447588
75,012.3EGR EGR
h kJ kmol =×?+×?+×=?
空气在556K 的摩尔比焓为
0.2178530.7975887643.7A air h kJ kmol =×+×=
我们利用附表B.2中的曲线拟合系数计算燃料在556K 的摩尔比焓，可见计算所得的结果是燃料的标准生成焓和显焓之和：
161,221A fuel h kJ kmol =?
现在可计算反应物在状态2处的焓：
reac F F A A EGR EGR H N h N h N h =++
由废气循环率的定义得
()EGR A F N N N EGR =+×
Q 12.5 4.7659.5A N kmol =×= ∴ ()59.5160.5EGR N EGR EGR =+×=
159.560.5reac F A EGR H h h EGR h =×+×+×
reac H 的值随EGR 的变化如下表。
反应物的分子量由下式计算
F F A A EGR EGR
reac F A EGR
N MW N MW N MW MW N N N ++=
++
其中
0.125044.0110.140618.0160.734428.01329.607EGR i i
EGR
EGR
MW MW kg kmol χ==×+×+×=∑ EGR MW 随EGR 的变化如下表。
%EGR N EGR N tot MW reac H reac (kJ/kmol fuel ) 0 0 60.50 30.261 +293,59 5 3.025 63.525 30.182 +66,667 10 6.050 66.55 30.111 -160,245 15 9.075 69.575 30.045 -387,158 20
12.100
72.60
29.98
-614,070
利用上述得到的参数，我们可用UVFLAME 计算状态3处的绝热火焰温度和相应的压力，其结果如下表所示：
%EGR T ad (=T 3)(K) P 3 0 2,804 40.51 5 2,742 39.41 10 2,683 38.38 15 2,627 37.12 20
2,573
36.51
从表可以看出，EGR 对绝热火焰温度有着明显的影响。20%的EGR 相对于0%的EGR 导致绝热火焰温度下降大约275K。在第3和12章中讲到如此大的温度变化会显著地影响x NO 的
形成。同时，我们要注意到，在实际应用中，循环废气的温度会随着EGR 的变化而变化，反过来EGR 的变化又会影响绝热火焰温度。此外，我们没有检查状态1的温度是否低于循环废气的露点温度，因为当状态1的温度低于循环废气的露点温度时，水蒸气会凝结，这是实际废气循环系统中所不期望的。
例1.10 一个小型可移动式锅炉，以天然气（4CH ）为燃料。工作时其废气中氧气的体积分
数为1.5%，燃料气体的温度为298K，空气的温度预热到400K。当该锅炉工作时的废气循环率为15%（废气循环率为废气和燃料混气的体积比），试确定此条件下的绝热火焰温度和反应平衡时NO 的浓度，并和没有废气循环情况的结果进行比较。假定进入燃烧室的废气温度为600K。
解：
首先我们来确定燃料和空气混合物的当量比，总体化学反应方程式如下
()42222223.762 3.76CH a O N CO H O xO aN ++→+++
由氧原子守恒得
2222a x =++ 2x a ?=?
Q 由题意可得20.015O χ=
∴ 2
0.01512 3.761 4.76x a x a a ?=
=++++
可解得
0.1699, 2.1699x a ==。
?当量比为
2
0.92172.1699
Φ=
=
当没有废气循环时，
2222reac F F O O N N H N h N h N h =++
其中
1F N =（因为利用HPFLAME 时要用到每千摩尔燃料所对应的反应物的焓） 2 2.1699O N a == 2 3.768.1589N N a ==
通过查附表B.1，A.11和A.7,我们可以计算出42,CH O 和2N 在它们各自温度下的摩尔比焓，从而可计算出混合物的焓，
()174,831 2.169930318.15892973
43,997reac H kJ
=×?+×+×=?
该锅炉的工作压力为1atm,HPFLAME 的输入文件如下 Problem Title: EXAMPLE 1.10 Case without EGR
01 /CARBON ATOMS IN FUEL 04 /HYDROGEN ATOMS IN FUEL 00 /OXYGEN ATOMS IN FUEL 00 /NITROGEN ATOMS IN FUEL 0.9217 /EQUIVALENCE RATIO
2000 /TEMPERATURE (K) (Initial Guess) 101325.0 /PRESSURE (Pa)
-43997.0 /ENTHALPY OF REACTANTS PER KMOL FUEL (kJ/kmol-fuel) 运行HPFLAME 可得到
2209.8ad T K =，0.0034973497NO ppm χ=或
当废气循环率为15%时，
2222reac F F O O N N EGR EGR H N h N h N h N h =+++
它就等于前面没有废气循环时的焓加上废气的焓即可。由题可知，废气的温度为600K，燃料和空气的混气当量比为0.9217，压力为101，325Pa, 我们利用TPEQUIL 来计算EGR 得，
2499EGR h kJ kg =?
废气分子量为
27.72EGR MW kg kmol =
因此
67,886EGR EGR EGR EGR h h MW kJ kmol =×=?
从废气循环率的定义得
()[]1 2.1699 4.760.151.6993EGR F A N N N EGR
kmol
=+=+××= ()43,997 1.699367,886159,356reac H kJ
=?+×?=?
质量比焓为
159,356
116.04310.32928.85 1.699327.72144.3reac reac
reac reac F F A A EGR EGR
H H h m N MW N MW N MW kJ kg
=
=
++?=
×+×+×=?
由于是等压绝热反应
∴ ()reac prod ad h h T =
此时绝热火焰温度的计算可用TPEQUIL 进行迭代计算。我们知道ad T 肯定要比没有废气循环
条件下的绝热火焰温度低，假设为2100K，并将其作为TPEQUIL 的温度输入参数，运行TPEQUIL 可得()2100348.0prod h K kJ kg =?；可见假设温度偏高，令ad T =2000K，运行可得()2000519.2prod h K kJ kg =?。这时我们可知绝热火焰温度介于2000K 和2100K 之间，利用线性插值可得ad T =2045.5K，进一步迭代可得最终结果
ad T =2046.5K
此时
0.0022972297NO ppm χ=或
和前面没有废气循环相比较，可见15%的废气循环率使的绝热火焰温度下降约163K，NO 的浓度降低34%。
第一章热力学第一定律习题
第一章热力学第一定律 一选择题 1.选出下列性质参数中属于容量性质的量: ( C ) (A)温度T；(B)浓度c；(C)体积V；(D)压力p。 2.若将人作为一个体系，则该体系为: ( C ) (A)孤立体系；(B)封闭体系；(C)敞开体系；(D)无法确定。 3.下列性质属于强度性质的是: ( D ) (A)热力学能和焓；(B)压力与恒压热容； (C)温度与体积差；(D)摩尔体积与摩尔热力学能。 4.气体通用常数R 在国际单位制中为: ( B ) (A)0.082L·atm·mol-1·K-1；(B)8.314 J·mol-1·K-1； (C)1.987cal·mol-1·K-1；(D)8.314×107 erg·mol-1·K-1。 5.关于状态函数的下列说法中，错误的是 ( D ) (A)状态一定，值一定；(B)在数学上有全微分性质； (C)其循环积分等于零；(D)所有状态函数的绝对值都无法确定。 6.下列关系式中为理想气体绝热可逆过程方程式的是 ( C ) (A)p1V1=p2V2；(B)pV=k；(C)pVγ=k；(D)10V=k·T。 7.体系与环境之间的能量传递形式有多少种？ ( C ) (A) 1；(B) 3；(C) 2；(D) 4。 8.下列参数中属于过程量的是 ( C ) (A)H；(B)U；(C)W；(D)V。 9.下列关系式成立的是 ( A ) (A)理想气体(?U/?V)T=0；(B)理想气体(?U/?p)v=0； (C)实际气体(?U/?V)T=0；(D)实际气体(?U/?p)v=0。 10.下列叙述中正确的是 ( D ) (A)作为容量性质的焓具有明确的物理意义； (B)任意条件下，焓的增量都与过程的热相等； (C)作为强度性质的焓没有明确的物理意义； (D)仅在恒压与非体积功为零的条件下，焓的增量才与过程的热相等。 11.下列叙述中正确的是 ( C ) (A)热力学能是一种强度性质的量； (B)热力学能包括了体系外部的动能与位能； (C)焓是一种容量性质的量；
第一章 化学热力学基础 公式总结
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
第一章--化学热力学基础-习题解答
第一章 化学热力学基础 1-1 气体体积功的计算式dV P W e ?-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情 况下可用体系的压力体P ？ 答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ?-=中， 可用体系的压力体P 代替e P 。 1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。 解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1 2=??==-= 11 282.282ln 314.85ln -?=?==?K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==? kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=? W = △U – Q P =－ 3.12 kJ 112,07.41298 373ln )314.828.28(5ln -?=+?==?K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==? kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=? W = 0 112,74.31298 373ln 28.285ln -?=?==?K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3， 做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？ W f dl p A dl p dV δ=-?=-??=-?外外外
第一章热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第一章化学热力学基础参考答案
第一章 2．计算下行反应的标准反应焓变△r Hθm: 解：①2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s) △f Hθm(kJ?mol-1) 0 -824.2 -1675.7 0 △r Hθm=△f Hθm(Al2O3,s)+2△f Hθm(Fe,s)-2△f Hθm(Al,s) - △f Hθm(Fe2O3 ,s) = -1675.7 + 2×0 - 2×0 - (-824.2) = - 851.5 (kJ?mol-1) ②C2H2 (g) + H2(g) → C2H4(g) △f Hθm(kJ?mol-1) 226.73 0 52.26 △r Hθm = △f Hθm(C2H4 ,g) - △f Hθm(C2H2,g) - △f Hθm(H2,g) = 52.26 - 226.73 - 0 = -174.47 (kJ?mol-1) 3. 由下列化学方程式计算液体过氧化氢在298 K时的△f Hθm(H2O2，l)： ① H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g) △r Hθm = - 214.82 kJ?mol-1 ② 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 ③ 2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ?mol-1 ④ 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 ⑤ H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ?mol-1 解：方法1：根据盖斯定律有： [（方程①-方程②+方程③-方程⑤）×2-方程④]÷2可得以下方程 ⑥H2(g)+O2(g)=H2O2(l) △r Hθm △r Hθm=[(△r Hθ1-△r Hθ2+△r Hθ3-△r Hθ5) ×2-△r Hθ4] ÷2 ={[-214.82-(-926.92)+(-1070.6)-51.46] ×2-(-498.34)} ÷2 =[(-409.96)×2+498.34] ÷2 =(-321.58) ÷2 = -160.79(kJ?mol-1) △f Hθm(H2O2 ,l)= △r Hθm= -160.79 kJ?mol-1 方法2：(1)由①可知H2O的△f Hθm(H2O,g)= - 214.82 kJ?mol-1 (2)根据④计算O的△f Hθm(O,g) 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 △r Hθm = △f Hθm(O2 ,g)- 2△f Hθm(O,g) = 0 - 2△f Hθm(O,g) = - 498.34 kJ?mol-1 △f Hθm(O,g)= 249.17 kJ?mol-1 (3) 根据②求算△f Hθm（H,g) 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 △f Hθm(kJ?mol-1) 249.17 - 214.82 △r Hθm = △f Hθm(H2O,g) - 2△f Hθm(H,g) -△f Hθm(O,g) = - 214.82 - 2△f Hθm(H,g)- 249.17 = - 926.92
第1章化学热力学基础复习题
化学热力学基础复习题 一、是非题 下列各题的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“?” 1 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。( ) 1答:? 2 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓在量值上等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。（） 2答: √p42 3 稳定态单质的?f H m (800K)=0 。( ) 3答: √ 4 d U=nC v,m d T公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。( ) 4答: √p32 5 系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。（） 5答:√
6 若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。（） 6答: √ 7 隔离系统的热力学能是守恒的。（） 7答:√ 8隔离系统的熵是守恒的。（） 8答:? 9 一定量理想气体的熵只是温度的函数。（） 9答:? 10 绝热过程都是定熵过程。（） 10答:? 11 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（） 11答:? 12 系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。（）
12答: √ 13 热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。（） 13答:?p51 14 系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。（） 14答:?p51 15 系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W’>?G和?G <0，则此状态变化一定能发生。（） 15答: √ 16 绝热不可逆膨胀过程中?S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中?S <0。（） 16答:? 17 临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。( ) 17答:√ 18 化学势是一广度量。（） 18 答: ?
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
第一章热力学基础
第一章热力学基础 1．1mol 的理想气体，初态体积为25L,温度为100℃。计算分别通过下列四个不同过程，恒温膨胀到体积为100L时，物系所做的功。 （1）可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）先在外压等于体积为50L时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50L，然后再在外压等于体积为100L时气体的平衡压力下进行膨胀； （4）在外压等于终态压力下进行膨胀。 计算的结果说明什么问题？ （①4299．07J ②0 ③3101162J ④2325.84J ）2．1 mol理想气体由202650Pa、10L时恒容升温，使压力升到2026500Pa。 再恒压压缩至体积为1L。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH。 3．已知1molCaCO3 ( s )在900℃、101325Pa下分解为CaO(s)和CO2(g)时吸热178KJ，计算此过程的Q、W、ΔU及ΔH。 4．已知水蒸气的平均恒压摩尔热容C p,m=34.1J·K-1?mol-1，现将1 Kg100℃的水蒸气在101325Pa下，升温至400℃，求过程的W、Q及水蒸气的ΔU 和ΔH。 5．1Kg空气由25℃经绝热膨胀到－55℃。设空气为理想气体，相对分子质量近似取29，C v,m为20.92 J·K-1?mol-1。求过程的Q、W、ΔU及ΔH。6．在容积为200L的容器中放有20℃、253313Pa的某理想气体，已知其C p,m=1.4C v,m，求其C v,m值。若该气体的热容近似为常数，试求恒容下加热该
气体至80℃时所需的热是多少。 7．2 mol理想气体，分别经下列三个过程由298K、202650Pa变到298K、101325Pa，分别计算W、Q、ΔU和ΔH的值。 （1）自由膨胀； （2）始终对抗恒外压101325Pa膨胀； （3）可逆膨胀。 8．计算下列相变过程的W、Q、ΔU及ΔH。 （1）1g水在101325Pa、100℃下蒸发为蒸汽（设为理想气体）。 （2）1g水在100℃、当外界压力恒为50662.5Pa时，恒温蒸发，然后，将蒸气慢慢加压到100℃、101325Pa。 （3）将1g、100℃、101325Pa的水突然移放到恒温100℃的真空箱中，水气即充满整个真空箱，测其压力为101325Pa。（正常沸点时，水的摩尔汽化热为40662 J?mol-1）。 比较三个过程的计算结果，可以说明什么问题？ 9．计算在298K、101325Pa时下列反应的ΔrH°。 Fe2O3 ( s )＋3CO( g ) →2Fe(s)+＋3CO2 ( g ) 有关热力学数据如下： 物质Fe2O3 ( s ) CO( g ) Fe(s) CO2 ( g )
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
第一章热力学第一定律答案
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
第一章 热力学基本概念
工程热力学与传热学 第一章基本概念典型问题分析 典型问题 一.基本概念分析 1闭口系统具有恒定的质量，但具有恒定质量的系统不一定就是闭口系统。 2孤立系统一定是闭口的，反之则不然。 3孤立系统一定是绝热系统，但绝热系统不一定都是孤立的。 4孤立系统的热力学状态不能发生变化。 5平衡状态的系统不一定是均匀的，均匀系统则一定处于平衡状态。 6摄氏温度的零点相当于热力学温度的273.15K。 7只有绝对压力才能表示工质所处的状态，才是状态参数。 8只有平衡状态，才能用状态参数坐标图上的一点来表示。 9非平衡状态，因为没有确定的状态参数，无法在状态参数坐标图中表示。 10不平衡过程，一定是不可逆过程； 11不可逆过程就是指工质不能恢复原来状态的过程； 12一个可逆过程必须同时也是一个准平衡过程，但准平衡过程不一定是可逆的。 13实际过程都是不可逆过程。 14功可以全部转变为热，但热不能全部转变为热 15质量相同的物体A和B，若T A >T B，则物体A具有的热量比物体B多。 二.计算题分析 1测得容器内气体的表压力为0.25MPa，当地大气压为755mmHg，求容器内气体的绝对压力p，并分别用（1）MPa（兆帕）；（2）bar（巴）；（3）atm（物理大气压）；（4）at（工程大气压）表示。2某种气体工质从状态1（p1，V1）可逆地膨胀到状态2。膨胀过程中：（1）工质的压力服从p=a-bV，其中a，b为常数；（2）工质的pV保持恒定为p1V1。试分别求两过程中气体的膨胀功。 3利用体积为2m3的储气罐中的压缩空气给气球充气，开始时气球内完全没有气体，呈扁平状，可忽略其内部容积。设气球弹力可忽略不计，充气过程中气体温度维持不变，大气压力为0.9 ╳105Pa。为使气球充到2m3，问气罐内气体最低初压力及气体所作的功是多少？已知空气满足状态方程式pV=mR g T。 分析解答
第一章热力学第一定律
第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值
第一章 热力学基础练习题
第一章 热力学基础 一、名词解释： （溶液的）活度，溶液的标准态，j i e （活度的相互作用系数），（元素的）标准溶解吉布斯自由能，理想溶液，化合物的标准摩尔生成吉布斯自由能。 二、其它 1、在热力学计算中常涉及到实际溶液中某组分的蒸汽压问题。当以纯物质为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；当以质量1%溶液为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；前两种标准态组分的活度之比为＿＿＿＿。 2、反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，G θ ?=268650-158.4T 1J mol -?，在标准 状态下能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿K 。该反应为（填“吸或放”）＿＿＿＿＿＿热反应。当T=991K ，总压为101325Pa 时，该反应＿＿＿＿＿＿(填“能或否”)向正方向进行；在991K 时，若要该反应达到化学平衡的状态，其气相总压应为＿＿＿＿＿＿Pa ；若气相的CO 分压为Pa 5102?，则开始还原温度为＿＿＿＿＿＿。 反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，1 4.158268650-?-=?mol TJ G θ,在标准状态下 能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿。 3、理想溶液是具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性质的溶液；理想溶液形成时，体积变化为＿＿＿＿，焓变化为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。实际溶液与理想溶液的偏差可用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿参数来衡量。 4．判断冶金生产中的化学反应能否向预想的方向进行，在等温、等压下用＿＿＿＿热力学函数的变化值；若该反应在绝热过程中进行，则应该用＿＿＿＿函数的变化值来判断反应进行的方向。 5．冶金生产中计算合金熔体中杂质元素的活度常选的标准态是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。对高炉铁液中[C]，当选纯物质为标准态时，其活度为＿＿＿＿，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6．物质溶解的标准吉布斯自由能是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；纯物质为标准态时，标准溶解吉布斯自由能为＿＿。
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
第一章热力学基础
第一章热力学基础 1.1 开始时1kg水蒸气处于0.5MPa和250℃，试求进行下列过程是吸收或排出的热量： a)水蒸气封闭于活塞——气缸中并被压缩到1MPa和300℃，活塞对蒸汽做功 200kJ。 b)水蒸气稳定地流经某一装置，离开时达到1MPa和300℃，且每流过1kg蒸汽 输出轴功200kJ。动能及势能变化可忽略。 c)水蒸气从一个保持参数恒定的巨大气源流入一个抽空的刚性容器，传递给蒸 汽的轴功为200kJ，蒸汽终态为1MPa和300℃。 1.2 1kg空气从5×105Pa、900K变化到105Pa、600K时，从温度为300K的环境 吸热Q 0，并输出总攻W g 。若实际过程中Q0=-10kJ (排给环境)，试计算W g 值，然 后求出因不可逆性造成的总输出功的损失。
第二章能量的可用性 2.1 一稳定流动的可逆燃料电池在大气压力和25℃（环境温度）的等温条件下工作。进入燃料电池的是氢和氧，出来的是水。已知在此温度和压力下，反应物 生成物之间的吉布斯函数之差G 0=G Ro -G p0 =236kJ/mol(供应的氢气)，试计算输出功 率为100W的可逆燃料电池所需的氢气供应量[L/min],及与环境的换热量[W]。 2.2 以1×105Pa、17℃的空气作原料，在一个稳定流动的液化装置中生产空气。该装置处于17℃的环境中。试计算为了生产1kg压力为1×105Pa的饱和液态空气所需的最小输入轴功[W]。如该装置的热力学完善度是10%，试计算生产1L液态空气所需的实际输入功[kW.h]。 2.3 在简单液化林德液化空气装置中，空气从1×105Pa、300K的环境条件经带有水冷却的压缩机压缩到200×105Pa和300K。压缩机的等温效率为70%。逆流换热器X的入口温差为0.饱和液态空气排出液化装置时的压力为1×105Pa。换热器与环境的换热量和管道的压降忽略不计。试计算加工单位质量的压缩空气所得到的液态空气量，液化1kg空气所需的输入功，以及液化过程的热力学完善度。
第一章热力学第一定律
第一章热力学第一定律 本章主要内容 1.1热力学概论 1.2热力学第一定律 1.3 可逆过程和最大功 1.4 焓 1.5 热容 1.6 热力学第一定律对理想气体的应用1.7实际气体 1.8热化学 1.9化学反应热效应的求算方法 1.10反应热与温度的关系——基尔霍夫定律
§1.1热力学概论 1.1.1热力学的研究对象 （1）研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及其转换过程中所遵循的规律； （2）研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应； （3）研究化学变化的方向和限度。 1.1.2 热力学的方法和局限性 热力学方法： 热力学在解决问题是使用严格的数理逻辑推理方法，其研究对象是大量质点的集合体，所观察的是宏观系统的平均行为，并不考虑个别分子或质点，所得结论具有统计意义。 优点：只须知道宏观系统变化的始终态及外部条件，无须知道物质的微观结构和变化的细节即可进行有关的定量计算。 局限性： （1）对所得的结论只知其然而不知所以然； （2）不能给出变化的实际过程，没有时间的概念，也不能推测实际进行的可能性。 （3）只能适应用于人们所了解的物质世界，而不能任意推广到整个宇宙。 1.1.3 几个基本概念： 1、系统与环境 系统（System）——把一部分物质与其余分开作为研究对象，这这种被划定的研究对象称为系统，亦称为物系或系统。 环境（surroundings）——与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。 （1）敞开系统（open system） -系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。 （2）封闭系统（closed system）-系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
第一章 化学热力学基础 公式总结
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律 选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（） (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B 2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。因焓是状态函数。 3．涉及焓的下列说法中正确的是（） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（） (A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（） (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D)无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D 7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（） (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D)纯液体的真空蒸发过程 答案：D。因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。另外，向真空蒸发是不做功的，W＝0，故由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝Q，蒸发过程需吸热Q＞0，故ΔU＞0。 8．第一类永动机不能制造成功的原因是（） (A)能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 答案：A