清华大学领军计划测试物理试题及答案
清华大学领军计划测试物理试题及答案
Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
2016年清华大学领军计划测试
物理学科
注意事项：
清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟；
2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题；
清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。
【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来
（）
A.一定上升
B.一定下降
C.一定相等
D.条件不足，无法判断
【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以
地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。
【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m 、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆一个初速度0v ，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄
轨上运动。则这个过程产生热量Q =________。
【4】空间内有一水平向右的电场E ，现有一带电量为q 的小球以初速度为0v 向右上抛出，已知3mg E =
，求小球落地点距离抛出点的最远距离。
【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数0.5
μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C 点上方高为4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则
sinθ=________。
【7】在水平面内，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。已知MO NO
>，则下列说法正确的是（）
A.M点电势高于N点
B.M点电势低于N点
C.若增大ωo，则MN点电势差增大
D.若增大B，则MN点电势差增大
【8】在如图所示电路中，小灯泡规格为“6,3
V W”，
34
R=Ω，电源
内阻为1Ω，电压表、电流表均为理想电表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为0，此时灯泡正常发光，电流表的示数为1A，则
电源电动势E=________，输出功率P=________，
2
R=________。
【9】弹性绳原长为()
22
L R L R
<<，劲度系数为k，上端拴在半径为R的光滑圆轨的顶端；下端系一重量为G的小球，小球套在圆轨上。平
衡时，弹性绳与竖直方向夹角为θ。用L、R、k、G表示此时弹性绳的弹力。
【10】在一质量均匀分布的星球（近似为球面）的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从北极由静止释放，不与通道发生碰撞，则小球作________运动。
【11】潜水员为测量一湖深度，测得湖面上27
=，
t C
5
=?，并将一盛有空气的试管从湖面带入潜入湖底，整个过程管P Pa
1.010
口始终向下。潜至湖底后水充满试管的一半，7
=，则湖深约（）
t C
A.5m
B.10m
C.15m
D.20m
【12】一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室，:5:3
P P=，拔出钉鞘后活塞移动至稳定状态，外界温度恒定，
left right
则（）
A.稳定后左右两。室体积比为5：3
B.左室气体对右室气体做功
C.左室气体吸热
D.右室气体吸热
【13】有左触封闭、右端开口的均匀U 形管，左管内有一段水银分割出两端长度相等的气柱，如图所示，现向右管缓慢注入水银，设平衡后上段气体为1l ，下端气体长2l ，则1l 与2l 的关系为（ ）
A.12l l >
B.12l l =
C.12l l <
D.无法确定，视注入
水银的量 【14】在高为h 的立柱上放一质量为M 的球，质量为m 的子弹以一定初速度水平射向球，从球中穿出后二者落至地面，球与子弹的落地点距立柱水平距离为S 和s ，重力加速度为g ，则子弹的初速度为________。
【15】从地面以初速度0v 竖直向上抛出一小球，与此同时，在该小球
上抛能到达的最高处有另外一个小球以初速度0v 竖直向下抛出。忽略空气
阻力，则两球相遇时速度之比为_______。
【16】质量为1m 、()212m m m >的物体具有相同的初动能，现给以其
与速度方向相反的阻力1f 、2f 使其减速，经过时间t 后两物体同时停止，运动距离为1S ，2S ，则1f ________2f ，1S ________2S 。（填>、<、=）
【17】如图所示，水平细绳与一弹簧作用于小球使其处于静止，若剪断细绳，则在剪断的一瞬间（ ）
A.小球竖直方向加速度为0
B.小球水平方向加速度为0
C.弹簧弹力为cos mg θ
D.弹簧弹力为cos mg θ
【18】光滑平行U 形导轨相距为L ，倾角为θ，一电阻为R 、长为L 的导体棒在距导轨底段L 处。空间内存在竖直方向上的变化磁场，满足
()00B B kt k =+>，现在导体棒上加一沿斜面向上的力，使导体棒始终保持静止，则t 时刻的力F =________。
【19】导体球壳内有一点P ，外有一正点电荷q +位于Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则P 处电势（填升高/降低/不变）；P 点场强________（填升高/降低/不变）。
【20】下列物理学家及其成果，己经获得诺贝尔奖的有（ ）
A.伦琴发现了X 射线
B.爱因斯坦发现了相对论
C.普朗克提出量子论
D.（激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波
【21】实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于________；“海市蜃楼”属于________。
【22】波长均为λ的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ ）
A.sin sin λ
αβ+ B.cos cos λ
αβ+ C.sin sin λ
αβ
+ D.cos cos λ
αβ+
【23】引力波是时空的涟漪。LIGO 探测到了引力波，是通过两座3000公里的天文台进行探测，两座天文台相差4msih 别探测到了同样的强烈的引力波，反映了一个52Ms 的黑洞和一个14Ms 的黑洞合并成一个62Ms 的大黑洞，下列正确的有
A.引力波在宇宙中的传递是能量的传递
B.两座天文台探测到的同样的信号相隔不会超过10ms
C.引力波在真空中以光速传递
【24】物理学家创小路和创小知在剑桥大学做了这样一个实验，在一个高为米的塔的顶端放置一个Co 放射源，在塔顶测的伽马射线频率为v （具体数据忘了给没给了），在低端测的射线频率与之相差v ?，己知346.63210h -=?，求v v
?的数量级 A.810- B.1010- C.1510- D.1910-
【25】已知空气分子的平均动能为kT ，则在常温下，质量为
234.710m kg -=?的空气德布罗意波波长的数量级为________。
【26】质量为m 的小球从高为h 的地方释放，如果在光滑轨道上的A 点飞出，求h 的值；如果是从轨道的B （圆弧的最高点）点飞出，求h 的值（图中两虚线夹角为60°，圆弧曲率半径为R ）
2016年清华大学领军计划测试
物理答案及评分参考
评分说明：
1.各题均按答案及评分参考评分。
2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。
【1】B ．根据平衡时的fu pai F gV ρ=，翻船前浮力与重力抵消，翻船后
沉入水底，浮力不及重力，吃水量减少，水面下降。
【2】不守恒；守恒；不守恒；不守恒。以地面为参考系，墙给系统有力，动量不守恒；而机械能守恒。以小车为参考系，动量依然不守恒，而墙壁的力做功，机械能不守恒。
【3】2025
mv 。设某一时刻，左杆速度1v ，右杆速度2v ，可判断两者都与0v 同向，回路电流i ，对于左杆12m v Bli t ??=-??（1）（由于方向问题，负号不能忘），右杆2m v Bli t ??=??（2），()()122+?得
1220v v ?+?=，求和后()10220v v v -+=，稳态条件，回路无电流
1220Blv Blv -=，即122v v =，解得1015v v =，2025
v v =，发热2222012011122225
Q mv mv mv mv =--=。
【4】20g
。设发射角θ，落地点0y =，即22002sin 1cos 02v v t gt t g
θθ?-=?=，水平方向2
0cos x v t θ=?+22202sin cos v g θθ=)20sin 21cos 2v g θθ??=- ???
，
又sin 22
θθ26πθ??=-≤ ??
?，所以最远射程为20g 。 【5】45
。在斜面上的加速度()sin cos a g θμθ=-，a 物体运动的时间
=b 4sin 5θ=。
【6】。水平方向，半周，速度反向，动量改变2mv ；竖直方向，绳子与竖直线夹角θ满足，2tan mg mv T
πθ=，故竖直方
向冲量为cot 2
T mg m v πθ?=；总冲量。
【7】ACD 。
【8】9V ；8W ；12Ω。这是个电桥。流过灯泡的电流为，3R 上电压为
2V ，电源内阻上分压1V ，故电源总电压为9V ；由2P IU I R =-，输出功率为8W ；两个支路电流都是，2R 上电压6V ，所以电阻为12Ω。
【9】在小球处切向受力平衡sin 2sin G T θθ=，又()2cos T k R L θ=-，解得()cos 2/L R G k θ=-，则2cos G T G kL kR G
θ==-，注意这时对应cos 1θ≤的情况，即22G k R L ≥-，若22G k R L
<-，则0θ=，()2T k R L =-。 【10】简谐振动。若星体质量为M ，半径为R ，当小球运动到距球心为r 时，以r 为半径作一同心球面，球外部分看做匀质球壳，对小球无引力作用，球面内包围着的部分质量才对小球有引力作用
3
23r GM m GMm R F r r R ?? ???==，即引力是线性回复力。 【11】B ．由PV T 为常量，则5
110300V K ??()531109.8102290V h K ??+??=。 【12】ABC 。由PV 为常数，以及两边的初始值得比例，A 正确；左边气体膨胀，对右室气体做功，B 正确；两室气体内能不变，吸热等于对外做功，左室气体吸热，右室放热，C 正确，D 错误。
【13】C ．水银性质不变，两段气体的压强差不会变，等于中间那段水银的附加压强。现在由于两部分气体的压强都增加，故上部分气体压
强增长率高于下部；又由于P l ?是常量，则气柱长度的减少比例大于下部。
【14】0M v s S m ?=+ ?
。落地时间t =
/V S t ==v =，由水平方向动量守恒，0mv mv MV =+，
得0M v s S m ?=+ ?。 【15】3:5。初始两球相距202v H g
=。取自由落体参考系，则在这个非惯性系中，两球匀速直线运动，相遇时间0024v H t v g =
=，10034
v v gt v =-=，20054v v gt v =+=，则12:3:5v v =。 【16】>；<。动量关系12p p >，由动量定理p F t ?=?，可得12f f >；又由动能定理k F s E ?=?，可得12S S <。
【17】AD 。剪断绳，弹簧力不会立刻改变，竖直方向上弹簧分力依然与重力抵消；绳子剪断前弹簧的力是cos mg θ
。 【18】()30B kt L k
R +。感生电动势22B L kL t ε?=
=?，()30B kt L k BL F BiL R R
ε+===。 【19】升高；不变。本题考查静电屏蔽的知识点，外部电荷q 及其感应电荷对内部场强电势的和均为0，剩下q 的剩余电荷均匀分布在表面。
所以电势增本题考查静电屏蔽的知识点，外部电荷及其感应电荷对内部场强电势的和均为0，剩下q 的剩余电荷均匀分布在表面。所以电势增大两倍，电场依旧为0。
【20】AC 。爱因斯坦不是因为相对论获得的诺奖，而是光电效应。
【21】下现折射；上现折射
【22】A
【23】ABC
【24】C ．由于重力势能的改变引起了光量子的能量变化。按粒子算，有mgH h v =?；由质能方程2mc hv =，m 为光子的“质量”，得到15210v gH v c
-?=≈
【25】1210-。动量
h
p λ==，所以1210m λ-=≈。
【26】在A 点速度v =A 点，则2
cos mv mg R
θ=，得
4h R =；在B 点速度v =，若要脱离B 点，则
2
mv mg R
=，得h R =。