2018年中考数学模拟试卷精选试题6套(附答案解析)

O

图7

2018年中考考试模拟试卷 数 学（4）

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、填空题（每小题3分，共45分）

1．的平方根是 ．

2．3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为 ．

3．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ． 4．如图所示⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 ．

5．已知

，则a b = ．

6．已知x=1是一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根，则代数式a 2+b 2+2ab 的值是 ．

7．如图所示，菱形ABCD 的边长为4，且AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B=60°，则菱形的面积为 ．

8．因式分解2x 4﹣2= ．

9．如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB 为120°，弦AB 的长为cm ，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽

略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．

10．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．

11．如果不等式组的解集是，那么的值为．

2

223

x

a x

b ?+???-

12．如图7，⊙Ｏ的半径弦

点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是cm．

13．如图8，在菱形ABCD中，，

AD的垂直平分线交对角线BD于点P，

垂足为E，连接CP，则________度．

14．如图9，与是位似图形，

且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

15．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，

则现售价应为元．

二、选择题（每小题5分，共25分）

16．如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E 等于（）

A．50°B．40°C．60°D．70°

17．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率

18．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形19．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

5cm

OA=，8cm

AB=，

P AB P O

72

ADC

∠=

CPB

∠=

ABC

△A B C

'''

△

D

C

A

E

P

20．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

三、解答题（共7小题，共80分）

21．（8分）计算：．

22. (8分)先化简，再求值：，其中．

23．（12分）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

24．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 种型号小黑板总数量的三分之一．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？

25．（本小题10分）

如图，AC 是某市坏城路的一段，AE 、BF 、CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、B 、

C 经测量花卉世界

D 位于点A 的北偏东45°方向，点B 的北偏东30°方向上，AB=2km ，∠DAC=15°. （1）求∠ADB 的大小；（2）求B 、D 之间的距离

（3）求C 、D 之间的距离.

26．（14分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 与点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C ， （1）求证：CB ∥PD ； （2）若BC=3，sin ∠P=

2

1

，求⊙O 的直径．

27．（16分）如图，已知抛物线经过A （﹣2，0），B （﹣3，3）及原点O ，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以AO 为边的四边形AODE 是平行四边形，求点D 的坐标．

（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P ，M ，A 为顶点的三角形与△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

300150450环城路和平

路文化路

中山路F B E

D C A

2018年中考考试模拟试卷数学（4）答题卡

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

一、填空题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分45分）

1.．

2.．

3._________________．

4.．

5.．

6.．

7.．

8._________________．

9.．10.．

11.． 12.．13._________________．14.．15.．

二、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16.[A][B][C][D] 17.[A][B][C][D] 18.[A][B][C][D] 19.[A][B][C][D] 20.[A][B][C][D]

三、解答题（本大题共7个题，满分80分）

21．（8分）计算：．22.（8分）先化简，再求值：，其中．

23．（本题共12分）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

24．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的三分之一．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

25．（本小题10分）

如图，AC 是某市坏城路的一段，AE 、BF 、CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、B 、

C 经测量花卉世界

D 位于点A 的北偏东45°方向，点B 的北偏东30°方向上，AB=2km ，∠DAC=15°. （1）求∠ADB 的大小；（2）求B 、D 之间的距离

（3）求C 、D 之间的距离.

26．（14分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 与点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C ， （1）求证：CB ∥PD ； （2）若BC=3，sin ∠P=

2

1

，求⊙O 的直径．

300150450环城路和平

路文化路

中山路F B E

D C A

27．（16分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D 的坐标．

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A 为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年中考考试数学模拟（4）试卷参考答案

一、 填空题

1. ±3

2.

3.0×106 ． 3. 22

4. 50°

5. 1

6. 1

7. ．

8. 2（x 2+1）（x+1）（x ﹣1） ．

9. 1cm 10. 15 11． 1 ．12． 3 cm ．13．_72_度．14．（9，0）．15． 96 元． 二、 选择题

6.解答： 解：连接OC ，如图所示：

∵圆心角∠BOC 与圆周角∠CDB 都对弧BC ， ∴∠BOC=2∠CDB ，又∠CDB=20°， ∴∠BOC=40°， 又∵CE 为圆O 的切线， ∴OC ⊥CE ，即∠OCE=90°， 则∠E=90°﹣40°=50°． 故选A ．

21.解答

：

三、解答题 解：21. 原式=1×4+1+|﹣2×|

=4+1+|﹣| =5； 22.原式=

= =

=

．

当x=﹣3时，原式==．

解：（1）根据题意得：（20+40+30）÷（1﹣10%）=100（张），

则D地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张），补全图形，如图所示：

（2）总票数为100张，甲地票数为20张，

则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=；

（3）列表如下：

1 2 3 4

1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）

2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）

3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）

4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）

所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），

∴P小王掷得的数字比小李小==，

则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，

则这个规则不公平．

解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，

5x+4（x﹣20）=820，

x=100，

x﹣20=80，

购买A型100元，B型80元；

（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，

，

∴20＜m≤22，

而m为整数，所以m为21或22．

当m=21时，60﹣m=39；

25.（1）∠ADB=15°（2）2km (3)

33

2

解答：（1）证明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD；

（2）解：连接AC∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB，∴=，

∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB=，

即=，

又知，BC=3，∴AB=6，∴直径为6．

解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），

将点A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，

解得：．

故函数解析式为：y=x2+2x．

（2）当AO为平行四边形的边时，DE∥AO，DE=AO，由A（﹣2，0）知：DE=AO=2，若D在对称轴直线x=﹣1左侧，

则D横坐标为﹣3，代入抛物线解析式得D1（﹣3，3），

若D在对称轴直线x=﹣1右侧，

则D横坐标为1，代入抛物线解析式得D2（1，3）．

综上可得点D的坐标为：（﹣3，3）或（1，3）．

（3）存在．

如图：∵B（﹣3，3），C（﹣1，﹣1），

根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，

∵BO2+CO2=BC2，

∴△BOC是直角三角形，

假设存在点P，使以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似，设P（x，y），由题意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，

①若△AMP∽△BOC，则=，

即x+2=3（x2+2x），

得：x1=，x2=﹣2（舍去）．

当x=时，y=，即P（，），

②若△PMA∽△BOC，则=，

即：x2+2x=3（x+2），

得：x1=3，x2=﹣2（舍去）

当x=3时，y=15，即P（3，15）．

故符合条件的点P有两个，分别是P（，）或（3，15）．