联合层次分析法和熵权决策理论的电网结构评价方法

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标准与管理

联合层次分析法和熵权决策理论的电网结构评价方法

作者简介：亓玉国(1985- )，男，助理工程师，硕士研究生，主要从事变电运行方面的工作。

摘 要：提出了反映电网结构是否适于调度权下放的一些指标，在此基础上运用层次分析法和熵权决策理论对电网结构进行综合评价。用层次分析法确定各指标的主观权重，用熵权法得到客观权重，将主观和客观评价相结合，通过实际算例分析，对可靠性和安全性指标进行评价，将可靠性和安全性指标的偏离度作为上一级指标的数据进行最后的综合评价。该方法可指导电力系统调度运行，从而有效地减少调度员的操作量，提高调度工作效率。

关键词：调度权；电网结构；层次分析法；熵权；熵权决策理论中图分类号：TM711 文献标识码：B 文章编号：1007-3175(2013)03-0057-05

亓玉国

(广东电网公司佛山供电局，广东 佛山 528000)

Abstract: Some indices were raised to re ? ect the suitability of power grid structure for the dispatching right devolution. On the basis of this, the analytic hierarchy process (AHP) and entropy weight decision-making theory were used to comprehensively assess the power grid structure. The AHP was employed to determine the subjective weights, while the entropy weight used for attaining the objective weights. The subjective assessment was combined with the objective assessment. Via the practical example analysis, the reliability and safety indices were carried out assessment, and the offset degree of reliability and safety indices was taken as the data of indices at the next higher level to carry out final, comprehensive assessment. This method can guide the operation of power system dispatching to reduce workload of dispatchers effectively and to improve efficiency of dispatching.

Key words: dispatching right; power grid structure; analytical hierarchy process; entropy weight; entropy weight decision-making theory

QI Yu-guo

（Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Company, Foshan 528000, China ）

Combined Use of Analytic Hierarchy Process and Entropy Weight

Decision Theory in Grid Structure Evaluation

0 引言

随着国内经济的快速发展，电力工业的规模不断增大。一些省级电力调度中心的工作负荷近年来大幅度增加。为了从根本上减轻调度员的工作量，使调度员从日常繁琐的操作工作集中到对系统安全的管理上来，适当下放一些设备和线路的调度权到下级调度机构是值得考虑的重要措施之一。系统中某一部分的调度权是否适于下放和这部分系统的网络结构密切相关。例如，相对于环网结构，呈辐射状结构的部分系统的调度权更容易进行下放。

对于调度权的下放问题，一些省级调度机构做过一些讨论和分析，但到目前为止，没有系统的研究

工作报道。在此背景下，本文对这一问题进行探讨。

首先提出了反映电网结构是否适于调度权下放的一些评价指标。之后，运用层次分析法和熵权决策理论对电网结构进行综合评价。层次分析法[1](Ana-lytic Hierarchy Process，简记AHP)是一种多准则决策方法，其不需要实际样本数据，适用范围较广，但由于其只是根据专家经验来确定权重的，主观性比较强。另一方面，熵权决策理论[2]则是通过首先计算熵权，之后根据熵权值的大小来对评价对象的优劣做出排序的一种方法。熵权决策法适用于只有判断矩阵而没有专家权重的情况。

对于与调度权下放相关的电网结构的适宜性评价问题，专家经验和客观数据同时存在。基于这样的背景，本文联合采用AHP和熵权决策理论来解决

这一问题。由AHP确定主观权重，用熵权方法获得客观权重，最后由熵权决策理论得出最后结果。此方法把主观和客观评价相结合，可以得到合理的结果。最后，以实际算例对所提出的方法做了说明。

1 电网结构评价指标体系构建

科学、合理的电网结构指标体系构建，需要能全方位、多视角地体现电网结构，能准确度量各种电网结构对于调度权下放的适应性，进而为调度权下放研究奠定基础。指标选取要遵循系统性、科学性、客观性、实用性原则[3]。根据以上原则，并参照《电力系统安全稳定导则》、《输电网安全性评价(试行)》等规章制度，这里构建了包括一个一级指标、五个二级指标、六个三级指标的指标体系。如图1所示。

1.1 清晰性

电网结构越清晰，就越适合将调度权下放。清晰性是一个比较模糊的概念，可以定义不同的描述指标。这里引入复杂网络理论中的“网络平均度”的概念[4]。所谓节点度就是与该节点相连的边树。网络平均度则为所有节点度的平均值。网络平均度反映了网络中线路和节点之间的联系关系。网络平均度越小，表明线路和节点之间的联系越不复杂，清晰性越好。网络平均度的计算公式为：

其中，D 为网络平均度，k i 为某节点i 的度，N 为网络中节点数量。 1.2 灵活性

电网结构越灵活，也即不同运行方式之间的转换越方便，就越适合将调度权下放。灵活性也是一个比较模糊的概念，可以定义不同的描述指标。这里用“不同运行状态之间转换的总操作次数”来描述灵活性，总操作次数越少则至少一定程度上表明电网结构越灵活。1.3 可靠性

电网是由线路、变压器等各种电力设备组成的。因此，这些设备的可靠性决定了所研究的部分系统的可靠性。这里，分别用“变压器强迫停运率”、“线路可用系数”、“断路器的正确动作率”和“继电保护的故障率”来表示相关的可靠性指标。各个指标的具体计算公式和解释见参考文献[5]。由单台设备的可靠性指标，按照参考文献[6]中提到的计算公式，可以得到串并联系统的总体可靠性指标值。1.4 安全性

安全性无疑也是考察电网结构的重要因素。当所研究的电网部分没有电源时，可以用简单的指标来描述安全性。用母线电压偏移大小和线路有功功率越限程度两个指标来描述安全性。虽然母线电压在一定偏移程度内运行是允许的，但偏移程度越小，越接近额定电压，系统安全性越高。而功率越限程度则为实际功率和额定功率差值与额定功率的比值。

电压偏移的计算公式为：

其中，V o 为电压实际值，V N 为电压额定值。1.5 经济性

经济性也是考虑调度权下放的一个因素，尽管相对而言是次要的。对于局部电网而言，经济性指标可以用其有功网损率来描述。

在确定了上述评价指标之后，下面运用AHP和熵权决策理论就不同的电网结构对调度权下放的适宜性进行综合评价。

2 层次分析法和熵权决策理论概述

AHP是由美国匹兹堡大学教授T.L.Satty于1977年提出的一种多准则决策方法[7]。该方法具有以定性与定量相结合处理各种决策因素的特点，且灵

可靠性U 3变压器可靠性U 31线路可靠性U 32断路器可靠性U 33继保可靠性U 34电压偏移U 41功率越限程度U 42

安全性U 4经济性U 5灵活性U 2

清晰性U 1

电网结构综合评价

图1 电网结构评估指标体系

D = 。N

k i N

K v = ×100%。

V o -V N

V N

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活、简洁，因而迅速在社会、经济等领域中得到比较广泛的应用[8]。其主要步骤包括：确定判断矩阵，两两比较判断矩阵中各元素之间的相对重要性，对评价指标赋值。然而，由于在该方法中只能通过两两比较的方式确定判断矩阵，即指标不能转化为具有某种量纲的数值，因而必须用自然语言来描述不同指标的重要程度，这不便于定量分析。具体到电网结构，因为各个指标都是有确切数值的，故AHP方法不适合处理这些指标。

熵权决策理论[9]是基于熵权的一种多目标决策方法。传统的熵权决策理论只是应用熵权法得到客观权重，然后计算理想点和偏离度，通过偏离度的大小对各个待评价对象做出优劣顺序排序。此方法对客观数据的依赖度大，不能很好地体现人的主观思想，因此本文将AHP和熵权决策理论结合起来，既能体现人的主观思想又能很好地利用客观数据，通过实例可以看出这种方法和实践结合的效果是令人满意的。

3 基于AHP和熵权决策理论的电网结构评价

3.1 AHP确定主观权重3.1.1 形成判断矩阵

对于某一级指标要求得主观权重，首先要形成判断矩阵。以可靠性的四个三级指标为例来具体说明判断矩阵形成的一般过程。

首先请专家根据经验对可靠性的四个指标进行两两比较，比较的依据是表1所示的1-9标度表[10]。

依据表1，再根据专家对各个指标两两比较的结果可以形成如下的判断矩阵。

其中a ij 表示两个指标相互比较的结果，且a i l =1，a ij =1/a ji 。例如a 12=3，就表示指标“变压器可靠性”比指标“线路可靠性”稍微重要。

与表1相对应，这里建立的电网结构评价判断矩阵共有三个，即可靠性判断矩阵、安全性判断矩

阵和二级指标综合判断矩阵。3.1.2 一致性校验和主观权重形成

当矩阵H m ×m 中的任意元素a i l 、a l j 和a ij 满足a ij =

a i l ×a l j (i ，j ，l =1，2，…，m )时，称该矩阵具有一致性。对于一致性矩阵，可以通过求解其最大特征根对应的特征向量来求得各指标的权重。对于不一致情况，需要对判断矩阵进行调整，使之满足一致性要求。具体的调整方法见参考文献[11]，因篇幅所限，这里不赘述。

当矩阵H m ×m 满足一致性校验时，则取其对应于最大特征根λ的特征向量[w 1，w 2，…，w m ]作为权重系数，且 w i =1。特征向量即为所求的主观权重。

3.2 考虑综合权重的熵权决策理论

在介绍熵权决策理论前，首先介绍一下熵和熵权的概念。3.2.1 熵和熵权

熵的概念最初产生于热力学，是法国物理学家K.Clausius在1854年提出的，用来描述运动过程的一个不可逆现象[9]。后来在信息论中用熵来表示系统的紊乱程度，是系统的不确定性或无序状态的量度。下面具体介绍熵和熵权的基本概念和性质。

现在考虑一个评估问题，设有m 个评估指标，n 个评价对象，按照定性和定量相结合的原则取得多对对象关于多指标的评价矩阵R ＇。

式中，r ＇i j 为第j 个评价对象在指标i 上的值。由于R ＇中元素r ＇i j 的单位和性质有可能不同，故单纯地把R ＇中元素r ＇i j 放在一起是没有什么意义的，故需要标准化。标准化公式为：

式中，I 1为收益性指标；I 2为损失型指标；I 3

为越接近某一固定值r i 越好的指标。按上面的公式对R ＇做标准化处理后就可以得到标准化矩阵R ，R =(r ij )m ×n 。由R 矩阵可以得到评价指标的熵和熵权。定

表1 1-9标度表

标度语言描述的程度13579

同样重要稍微重要明显重要强烈重要极端重要

注：2、4、6、8表示相邻标度中值

(1)

H 4×4=(a ij )4×4 (i ，j =1，2， (4)

(2)

R ＇=[r ＇i j ]m ×n

(3)

r ij = (i ∈I 1)

r ＇i j -min{r ＇i j }j

max{r ＇i j }-min{r ＇i j }

j

j

(4)

r ij = (i ∈I 2)

max{r ＇i j }-r ＇i j j

max{r ＇i j }-min{r ＇i j }

j

j

(5)

r ij =1- (i ∈I 3)

r ＇i j -r i

max{r ＇i j -r i }

j

m

义第i 个评价指标的熵为：

式中，

f ij =r ij /( r ij )，k =1/ln n 。并且假定，当f ij =0时，f ij ln f ij =0。

定义第i 个指标的熵权

ωi 为： 由上面的公式可以看出，指标的熵越大，其对应的熵权越小，表示该指标越不重要；同时各被评价对象在指标i 上的值完全相同时，熵值达到最大1，熵权为零。这也意味着该指标向决策者未提供任何有用信息，该指标可以考虑被取消。下面在熵和熵权的基础上介绍基于AHP和熵权法的熵权决策理论。

3.2.2 考虑综合权重的熵权决策

基于AHP和熵权法的熵权决策理论的主要步骤如下：

(1)首先根据电网结构指标由专家形成第i 级指标的判断矩阵U i ，由上面介绍的AHP方法求得第i 级指标的主观权重向量W i 。

(2)假定具有n 个待评估的电网结构，第i 级指标个数为m ，则各电网结构关于各评价指标的评价矩阵为R ＇，对R ＇中元素按式(3)～(5)做标准化处理后可得到：

由式(6)、(7)求出各个指标的熵和熵权，把得到的熵权值作为客观权重w i 。

在得到主观权重W i 和客观权重w i 后可以得到

综合权重λi 。其中λi 中元素：

(3)加综合权重λi 规格化属性矩阵为：

(4)求理想点。定义理想点和负理想点分别为

由所有指标的最好值和最差值组成向量。这样，A 的理想点P 为：

式中，p i =max{a ij j =1，2，…，n ；i =1，2，…，m }。

由于对所有指标的属性值都进行了标准化处理，故负理想点P 0为零点。

(5)被评价对象到理想点P 的距离为：

被评价对象与理想点的偏离度为：

式中，T j ∈[0，1]。

(6)根据算出的T j 值对各被评电网结构排序(低值优先)，若T j 值相等，则以d j 加以区分(低值优先)。

(7)在算出了第i 级指标的T j 后，把T j 值作为上一级指标的值，然后再利用上面的步骤重新计算，得出各个评价方案的最后优劣排序。

下面以具体实例说明基于AHP和熵权法的熵权决策理论在电网结构评价中的应用。

4 算例分析

以具体算例来说明提出的算法模型。假设有六种电网结构，他们对应于各个指标的模拟值如表2所示。

4.1 可靠性和安全性指标评价

首先要对指标可靠性和安全性进行评价，在此基础上才能进行总体评价。

以可靠性为例来说明评价过程，安全性可以以同样步骤得到。可靠性评价的具体步骤如下：

(7)

ωi =m

m - H l

1-H i

(8)

W i =(W i 1，W i 2，…，W im )T

(6)

H i =-k f ij ln f ij (i =1，2，…，m )

n

n (9)

R =

r 11 r 12 … r 1n

r 21 r 22 … r 2n r m 1 r m 2 … r mn

…

…

…

…

(10)

w i =(w i 1，w i 2，…，w im )T (11)

λij =W ij ?w ij / W ij ?w ij

m

(12)

A = =a 11 … a 1n a m 1 … a mn …

…

…

λi 1b 11 … λi 1b 1n λim b m 1 … λim b mn

…

…

…

(14)

d j j =1，2，…，n )

T j =1-

m

a ij p i

m (p i )

2

(15)

(13)P =(p 1，p 2，…，p i ，…，p m )T

j

表2 电网结构指标数据

结构U 1U 2U 3U 4

U 531

3233344142结构一结构二结构三结构四结构五结构六

1.25

2.56

3.781.982.072.40

101419211523

1.511.300.80

2.201.901.8999.88099.70099.50099.32899.40399.34099.4599.8099.2899.0999.1399.390.0300.0250.5800.7030.6900.478 1.021.304.60

3.215.727.050.8930.9211.0201.0891.2301.145

3.2622.5813.4023.807

4.0103.620

61

(1)对可靠性的四个三级指标进行评估。邀请电力系统的专家给出三级指标的判断矩阵U 3。

由上面介绍的AHP可以求得各个指标的主观权重W 1，W 1=[0.466，0.161，0.277，0.096]T 。

代入式(1)、(2)可知，满足一致性校验。(2)由表2可以得到可靠性评价矩阵R 1。(3)由式(2)～(15)，利用MATLAB软件可以求得最后可靠性指标的熵权值ω1及偏离度T 1为：

ω1=[0.1791，0.2979，0.2279，0.2950]T 。T 1=[0.3916，0.2303，0.3673，1，0.8545，0.7497]。

把三级指标的偏离度T 1作为上一级即第二级指标可靠性的数据，与其他指标的数据相结合进行高一级的评判。

利用上面同样的方法和步骤，可以得到安全性指标的偏离度T 2为：

T 2=[0，0.0532，0.5539，0.4033，0.8200，0.9537]。

4.2 电网结构综合评价

把可靠性和安全性指标的偏离度作为上一级指标的数据进行最后的综合评价。由表2中数据以及算得的T 1、T 2，可以得到最后的电网结构评价矩阵R ：

由R 可以得最后的偏离度T 为：

T =[0.0196，0.3853，0.813，0.558，0.4013，0.6958]。

由T 可以得到六种电网结构相对于调度权下放的优劣程度依次为：

结构一＞结构二＞结构五＞结构四＞结构六＞结构三

因此，结构一是最适合进行调度权下放的电网结构，结构二也可以适当进行调度权的下放，而结构六、结构三则最不适合进行调度权的下放，如果下放，有可能会对整个电网结构的安全运行造成影响。

5 结语

本文运用层次分析法和熵权决策理论对电网结构进行了基于调度权下放的安全性评价，把主观认识和客观数据结合起来，使得最后的结果具有说服力。在进行实际调度权下放时，应该首先对辐射状电网结构进行下放，不但因为辐射状电网结构清晰，而且在发生故障时，不会对整个电力系统造成大的影响。从上面结果来看，结构一清晰性最好，度很小，接近辐射状，可靠性也比较好，因此结果和实际是相吻合的。虽然是在理论上进行了阐述，但也可以作为实践指导，指导电力系统调度方面的运行，从而有效地减少调度员的操作量，提高了调度员的工作效率。

参考文献

[1] 秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京：电子工业

出版社，2003.

[2] 邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业

出版社，2002.

[3] 卢志刚，张炜，王新华，等.多目标多层次模糊综

合评价在电力企业运营状况评价中的应用[J].电网技术，2002，26(2)：54-57.

[4] 陈晓刚，孙可，曹一家.基于复杂网络理论的大

电网结构脆弱性分析[J].电工技术学报，2007，22(10)：138-145.

[5] 邱仕义.电力设备可靠性维修[M].北京：中国电力

出版社，2004.

[6] 郭永基.可靠性工程原理[M].北京：清华大学出版

社，2002.

[7] 陈金富，赵云飞，周任军.层次分析法及其在电力系

统中的应用[J].华北电力技术，2004(12)：20-23.[8] 肖峻，王成山，周敏.基于区间层次分析法的城

市电网规划综合评判决策[J].中国电机工程学报，2004，24(4)：50-57.

[9] 林振智，文福拴，周浩.熵权决策理论及其在黑

启动决策中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2009，21(6)：26-33.[10] 王钦，文福拴，刘敏，易俗.基于模糊集理论和层

次分析法的电力市场综合评价[J].电力系统自动化，2009，33(7)：32-37.[11] 汪应洛.系统工程[M].2版.北京：机械工业出版

社，2001.

修稿日期：2013-02-20

U 3=

1 3

2 4

1/3 1 1/2 21/2 2 1 31/4 1/2 1/3 1

R = 1.25

100.39160

3.262 2.56140.23030.05322.581 3.78190.36730.55393.402 1.982110.40333.807 2.07150.85450.8200

4.010 2.4023

0.7497

0.95373.620

R 1=

1.5199.8899.450.03 1.3099.7099.800.0250.8099.5099.280.580

2.2099.32899.090.703 1.9099.40399.130.690 1.8999.34099.390.478

熵权法

基于熵权法评价指标权值的确定 熵权法原理是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法；采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程。因此，本文采用熵值法对指标的权值进行确定。 首先，由以上四个评价指标，可以得到一个449?的原始数据矩阵为： m n nm n n n n x x x x x x x x x X ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 其中，n 为日期，其取值为49天，m 为评价指标，其取值为4，n x x 111~表示排队长，n x x 221~表示逗留时间，n x x 331~表示周转次数，n x x 441~表示病床使用率。由此，X 矩阵可知。 其次，对指标进行同趋势性变换，建立同正向矩阵；因为以上四个指标在评价时有高优指标和低优指标，其中，高优指标为周转次数和病床使用率，低优指标为排队长和逗留时间；评价时不同指标之间应该具有同趋势性，所以将低优指标化为高优指标即采用倒数法，转化后的矩阵为： m n nm n n n n y y y y y y y y y Y ?? ? ??????????= 2 1 22221 11211 将该矩阵进行归一化处理，即取Y 矩阵中列向量ij y 与该矩阵中所有元素之和的比值作为归一化结果，其计算公式如下： ),,2,1(,1 m j Y y z n i ij ij ij == ∑= 其中，ij z 为归一化后矩阵中的元素；归一化后的矩阵见附录1。 在确定评价指标的熵权值时，本文规定其运算公式如下： m j z z k x H n i ij ij j ,,2,1, ln )(1 =-=∑= 其中，k 为调节系数，n k ln 1=,因此2569.0=k ；ij z 为第i 个评价单元第j 个指标标准化值。通过计算可得0569.0)(1=x H ；0155.0)(2=x H ； 1549.38)(3-=x H ；8242.4)(4-=x H 。 将评价指标的熵值转化为权重值：

基于熵权的灰色关联度分析方法在汽车零部件供应商选择中的应用_(精)

收稿日期：2009-08-17作者简介：刘小国（1982-），男，研究生，主要从事管理科学与工程研究；彭玲（1983-），女，助理工程师，主要从事供应链管理工作。 基于熵权的灰色关联度分析方法在汽车零部件供应商选择中的应用 刘小国1，彭 玲2 （1. 武汉科技大学管理学院，武汉430081；2. 江铃汽车股份公司，南昌330001） 摘要：供应商选择是供应链运行的基础，运用单一的评价方法存在主观性过强的缺陷。为避免供应商选择单一评价 方法出现不足，提出了基于熵权的灰色关联度分析评价方法，该方法综合运用信息熵权和灰色关联度分析方法的长处使供应商评价选择更客观合理。并以某汽车企业供应商选择为例进行了实证研究，表明这种方法应用于汽车零部件供应商选择简便可行。 关键词：供应商选择；熵权；灰色关联度中图分类号：F407.471文献标志码：A 文章编号：1000-8772（2009）18-0098-02 一、引言 在不确定性的环境下，任何一个企业只能在某一方面拥有 一定时间内的优势。为了在竞争中获胜，摒弃过去那种“纵向一体化”模式，转而选择与产品生产各个环节最有优势的企业进行合作，构成了一条从供应商、制造商、分销商到最终用户的物流和信息流网络，这就是供应链[1]。供应商是整个供应链的“源头”，对供应商的评价和选择是供应链合作关系运行的基础。如何在供应

链伙伴关系的情况下进行供应商的评价、筛选对供应链实现目标有着重要的意义，这也是学术界和企业界都较为关注的问题。 二、供应商评价指标体系建立 供应商选择会受多种因素影响。对供应商选择和评价研究 最早是Dickson ， 他通过分析170份对采购代理人和采购经理的调查结果，得到了对供应商进行评价的23项指标， 并对指标的重要性进行了分类[1]，他认为质量为影响供应商选择最为重要的一个因素，交货、价格等则相当重要。 从国内的研究状况来看，文献[2]在对神龙汽车有限公司和20家零部件供应商进行调查后指出，对供应商的评价应根据供应商在质量、交货期、批量柔性、交货期与价格的权衡、价格与批量的权衡及多样性等方而的水平，得出企业评价合作伙伴的主要标准。 本文结合我国汽车企业实际情况，综合考虑以前学者研究成果，认为影响汽车零部件供应商选择的指标体系为质量、价格、交货期和信息交换程度。 质量：定性指标，收益指标，我们以交货质量合格率来表示，指在一定时期内的质量合格的产品数量占总交货量的百分比，计算方法[3]为： 交货质量合格率= m i=1ΣQ i

基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制

基于层次分析法与熵权法建立供应链风险评估机制 【摘要】本文将企业供应链风险分为财务风险、运作风险、供应风险、客观环境风险和主管环境风险五个大类及24个小风险元素。并通过层次分析法和熵权法的权重计算方法相结合，从而得到一个综合各风险因子占比。建立供应链风险评估方法，根据评估结果对中高风险实施供应链风险管控的保障措施，通过供应链风险预警机制提高对整个供应链风险的管控能力。 【关键词】层次分析法；熵权法；供应链风险评估 一、背景介绍 汽车产业高速发展带动下游零部件企业网络的快速布局和延伸。全球化的采购导致大量供应商散布于全球各地，同整车企业之间距离的延伸导致的不仅仅是物流运输成本的增加，更预示着大量的全球性各类灾害对供应链的安全质量风险的陡增。近年来各类灾害频发不但导致大量的额外费用的产生，并且使供应链安全遭受重大影响。导致企业在销售额、利润甚至产品质量上都会受到较大影响。供应链风险已成常态化，因此对于供应链风险的研究显得十分重要，供应链风险是指由于供应链内外各种不确定因素综合导致企业实际收益与预期收益发生偏差，从而使供应链有受损的风

险。通过供应链风险评估机制的建立，可以辨识与预判供应链风险，从而有效地降低企业在供应链上的风险。 二、供应链风险评估体系方法确定 （一）层次分析法 层次分析法（AHP）是20 世纪70 年代美国运筹学专家提出的一种多准则决策方法。它通过把一个复杂问题表示为一个有序的有递阶层次的结构，在通过人们的意见决策来判断方案的好坏，从而据此对方法进行排序，层次分析法比较适用于有着复杂层次结构的多因素决策问题，该方法可以结合处理方案中定性和定量的因素，具有系统性、实用性、方便性的优点，广泛应用于各类评估领域。 其具体的步骤如下： 建立多层次结构模型->通过两两比较判断矩阵->求解权重及其一致性验证->计算各层级元素的综合权重 （二）熵权法 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。 其具体步骤如下： 建立数据矩阵->求各指标权重->确定指标的总体权重 （三）结合AHP及熵权法确定综合权重

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度（即两因素变化大小,方向与速度的相对性） 关联程度——曲线间几何形状的差别程度 灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大，两因素变化态势越一致 分析法优点 它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定 参考数列——反映系统行为特征的数据序列 比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列 （1）初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

（2）均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵 （3）区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi） 参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i） 称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式： 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度（即两因素变化大小,方向与速度的相对性） 关联程度——曲线间几何形状的差别程度 灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大，两因素变化态势越一致 分析法优点 它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定 参考数列——反映系统行为特征的数据序列 比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列 （1）初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

（2）均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵 （3）区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi） 参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i） 称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式： 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线

基于熵值法的权重计算

基于熵值法的权重计算 一、基本原理 熵是不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。因此，我们可以利用信息熵这个工具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。 熵权法相对于其他打分评价模型来说，具有精确客观的优点。基于信息熵所计算得出的权重能够较为精确地反应不同指标间的差别。但是相对应的，由于该模型的本质是用有限个决策样本去“估计”指标的信息熵，在样本量过少的情况下，基于熵权法所计算得出的权重则有可能出现较大误差。一般来讲，样本决策数必须大于等于指标数。 二、熵值法步骤 1、选取m个指标，共n个样本，则X ij为第i个样本的第j个指标的数值。（i=1,2…,n；j=1,2…，m） 2、数据的标准化处理 各项指标的计量单位不统一的情况下，需要对数据进行标准化此外，为了避免求熵值时对数的无意义，对于标准化处理后出现的0

值，为每一个0值加上0.01。 正向指标： X ij ?min?（X 1j ，X 2j ，…，X nj ）max （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）?min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ） 负向指标：max(X 1j ，X 2j ，…，X nj )?X ij max （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）?min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ） 为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为X ij 3、计算第j 项指标下第i 个样本占该指标的比重 p ij =X ij ∑X ij n i=1 （i=1,2…,n ；j=1,2…，m ） 4、计算第j 项指标的熵值 E j =?k ∑p ij ln? (p ij )n i=1 ，其中，k =?1lnn 注：取 k =? 1lnn ? 是使得0≤E j ≤1 5、计算第j 项指标的差异系数 某项指标的信息效用值取决于该指标的信息熵E j 与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小。信息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就越大。 D j =1? E j （i=1,2…,n ；j=1,2…，m ） 6、计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息的差异系数来计算，其差异系数越高，对评价的重要性就越大（或称权重越大，

基于熵权灰色关联的开放式基金综合评价模型Matlab程序

基于熵权灰色关联的开放式基金综合评价模型Matlab程序 详细算法流程请见我的文库-《Garch-Var开放式基金风险度量及综合评价体系》的第二部分，综合评价体系，程序中的变量请对应文章的算法涉及变量。 输入的表格字段如下： 其中第一个变量代表基金的名称（这里总共选取了100只基金，只截取了部分数据），后面的变量根据影响基金表现的因素分别建立模型并收集数据计算得到。 输出是一系列的基金的权重，按照大小排序既可以得到基金的综合评分： 程序： function FuzzyEvalue(FileName)

clc; fid = fopen(FileName); head_ = textscan(fid, '%s %s %s %s %s %s',1,'delimiter', ','); head = {{zeros(length(head_) - 1)}}; for i = 2:length(head_) head{i-1}(1) = head_{i}(1); end clear head_ %for i = 1:length(head) % head{i}(1) % end %head inputMatrix_ = textscan(fid, '%s %f32 %f32 %f32 %f32 %f32','delimiter', ','); fclose(fid); for j = 2:length(inputMatrix_) inputMatrix(:,j - 1) = double(inputMatrix_{:,j}); end alpha = 0.5; [n,m] = size(inputMatrix); optimalMat = zeros(1,m); for i = 1:m %inputMatrix(:,i) if isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'max'))) == 0 optimalMat(i) = max(inputMatrix(:,i)); elseif isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'min'))) == 0 optimalMat(i) = min(inputMatrix(:,i)); end end optimalMat; D = [optimalMat;inputMatrix]; R = zeros(n+1,m); for i = 1:m if isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'max'))) == 0 R(:,i) = 1.0*(D(:,i) - min(D(:,i)))/(max(D(:,i)) - min(D(:,i))); elseif isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'min'))) == 0 R(:,i) = 1.0*(max(D(:,i)) - D(:,i))/(max(D(:,i)) - min(D(:,i))); end end clearvars D inputMatrix; R;

灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用(精)

灰色关联度分析法在系统 综合评价中的应用 李玉辉,张建 2 (1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013) 摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491 文献标识码:A 的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示 X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为 X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示 X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,, Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2) 引言 系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。 1.2 关联系数 在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下 Gi(J)= vMin+K#vMax (3) i(J)+K#vMax 其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)& Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。

柯氏五层模型和熵权法

1.需求层评估 这一部分的评估是柯氏评估模型所缺少的。需求层评估是“国培计划”项目实施前对所制定的方案或规划的评估。应该说，培训方案设计与规划是一个培训的开端，其制定的合理性直接影响着培训质量。同时，满足参训教师与学校的培训需求才是实施“国培计划”的直接目的和价值所在，因此以需求为依据来验证培训规划与设计的合理性十分重要。需求层评估的对象主要是参训教师与中小学校;评估内容是考察教师实际需求或期望与培训方案或规划的一致性、合理性程度等;评估方法可以采用问卷调查法、访谈法。 2.反应层评估 反应层评估主要是了解参训教师对所参加的“国培计划”培训项目的主观感受程度，也就是了解参训教师对培训的喜欢程度或满意程度。这一层级的评估对象是参训教师;评估内容可从培训教师、培训课程、培训环境三个维度进行，当然在三个维度下内容还可细化;在评估方法上，由于反应层评估属于态度调查，它的结果难免带有主观倾向J险，因此最好编制李克特式的五点量表来调查，比如以非常满意、满意、无所谓、不满意、非常不满意来划分满意程度，以量化的方法统计问卷或量表结果。同时，为弥补问卷的不足，也可以辅之以访谈法，使评估结果更加客观、科学;评估的时点应该放在培训结束前立即进行，这样才能较为准确了解参训教师的感受信息。 3.学习层评估 学习层评估是对参训教师在培训中掌握了哪些原理、知识和技能

的评估。评估内容可以依据2012年教育部正式公布的《中学教师专业标准》、《小学教师专业标准》、《幼儿园教师专业标准》所划分维度和领域来制定。仅以参加“国培计划”的中学教师培训为例，评估内容维度可以划分为专业理念与师德、专业知识和专业技能三个部分。专业理念与师德包括职业理解与认识、对学生的态度与行为、教育教学的态度与行为、个人修养与行为，专业知识分为教育知识、学科知识、学科教学知识、通识性知识四个领域。专业技能分为教学设计、教育教学评价手段两个领域。当然，如果是专题性的培训，应该设置针对该专题的评估内容;在评估方式方法上，可依据培训内容采取不同方法，如考查原理掌握程度可以封闭式的试卷题目为主，在专业技能评估环节可加入现场操作、情景模拟等方式，在专业理念与师德方面可用案例分析法;在评估时间选择上，不仅培训结束前要安排评估，在培训过程中也要选择恰当的时间点加以评估;在对结果处理方面，需要将培训前与培训后教师知识技能水平进 行前后测比较，这样才可获得科学的诊断结论。 4.行为层评估 行为层评估是对参训教师接受培训后行为产生的变化及将培训中所学知识、技能转化为实际教学行为进行的评估。评估内容主要是参训教师教学行为的变化，评估内容的具体维度同样可以依据《教师专业标准》进行划分，分为教学实施、班级管理与教育活动、教育教学评价、沟通与合作和反思与发展五个领域;评估方法主要运用观察法记录参训教师教学行为变化，采用360度评估法搜集参训教师及关

熵权法及改进的TOPSIS及matlab应用

熵权法及改进的TOPSIS 一、熵权法 1.熵权法确定客观权重 熵学理论最早产生于物理学家对热力学的研究，熵的概念最初描述的是一种单项流动、不可逆转的能量传递过程，随着思想和理论的不断深化和发展，后来逐步形成了热力学熵、统计熵、信息熵三种思路。美国数学家克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)最先提出信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。信息熵方法用来确定权重己经非常广泛地应用于工程技术、社会经济等各领域。 由信息熵的基本原理可知，对于一个系统来说，信息和熵分别是其有序程度和无序程度的度量，二者的符号相反、绝对值相等。假设一个系统可能处于不同状态，每种状态出现的概率为(1,,)=L i P i n 则该系统的熵就定义为： 1ln ==∑n i i E P P 在决策中，决策者获得信息的多少是决策结果可靠性和精度的决定性因素之一，然而，在多属性决策过程中，往往可能出现属性权重大小与其所传达的有价值的信息多少不成正比的情况。例如：某一指标所占的权重在所有指标中最大，但在整个决策矩阵中，这一指标所有方案的数值却相差甚微，即这一指标所传递的有用信息较少。显然，这一最重要的指标在决策过程中所起的作用却很小，如果不对其属性权重进行适当的处理，必将会造成评价决策方案的失真。 熵本身所具有的物理意义及特性决定其应用在多属性决策上是一个很理想的尺度。某项指标之间值的差距越大，区分度越高，所携带和传输的信息就越多，该指标的熵值就会越小，在总体评价中起到的作用越大；相反，某项指标之间值的差距越小，区分度越低，所携带和传输的信息就越少，该指标的熵值就会越大，在总体评价中起到的作用越小。因此，可采用计算偏差度的方法求出客观权重，再利用客观权重对专家评价出的主观权重进行修正，得出综合权重。 与其他客观赋权方法相比，该方法不仅仅是建立在概率的基础之上，还以决策者预先确定的偏好系数为基础，把决策者的主观判断和待评价对象的固有信息有机地结合起来，实现了主观与客观的统一，得出的权值准确性更高。 对m 个方案、n 个属性构成的决策矩阵，求解权重向量的基本步骤如下： (1)计算在 j 属性下，第 i 个方案的贡献度 1==∑ij ij m ij i a p a (2)计算第 j 属性下各方案的贡献总量 1ln ==-∑m j ij ij i E k p p 式中，常数1ln =k m ，以保证01<

灰色关联度分析解法及详细例题解答

灰色关联度分析解法及详细例题解答

1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析 下表为1995年3年梭梭逐月生长量（X0）、月平均气温（X1）、月降水量（X2）、月日照（X3）时数和月平均相对湿度（X4）的原始数据，试排出影响梭梭生长的关联序，并找出主要的影响因子。 灰色系统理论提出了灰色关联度的概念，它是提系统中两个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为： 第一步：确定分析数列。 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。（Y）设参考数列（又称母序列）为Y = {Y （k）| k = 1，2，Λ，n}；影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（X）比较数列（又称子序列）Xi = {Xi（k）| k = 1,2,Λ,n}，i = 1，2，Λ，m。 第二步，变量的无量纲化 由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性，在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。 第三步，计算关联系数。X 0（k）与x i （k）的关联系数 记，则

，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。当时，分辨力最好，通常取ρ= 0.5。 ξi（k）继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。 第四步，计算关联度 因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下： 第五步，关联度排序 关联度按大小排序，如果r1 < r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。 在算出Xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。 本题解答过程： 第一步：数据处理 X 0（k）= {0.01，0.5，1.5，10.8，13，16.3，18，19.3，14.8，10.3，8，1 } X 1（k）= {4.2，7.4，10，16.1，21.1，23.9，24.7，24.5，22，18，13.1，6.8 } X 2（k）= {17，10.8，17.4，19.7，248.7，72.2，96.9，269.5，194.8，58.1，4.9，12.6 } X 3（k）= {54.5，73.8，84.7，137，149.6，109.5，101.6，164.6，81.6，84，79.3，66.5 } X 4（k）= {81，79，75，75，77，79，83，86，83，82，81，82}