(完整版)初一整式的加减习题
初一整式的运算
一、选择题
1、下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．x －（6y －
21）=x －6y ＋2
1 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋3
1a －b Ｃ．－2
1（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 2．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）
Ａ．2x －5x ＋3 Ｂ．－2x ＋x －1 Ｃ．－2x ＋5x －3 Ｄ．－5x －13 3、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
?
?? ??-+-22213y xy x 222212342
1y x y xy x -=??? ??-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A. xy 7-
B. xy 7+
C. xy -
D. xy +
4. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）
A ：2
B ：－2
C ：4
D ：－4
5、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ）
A 、可能是七次多项式
B 、一定是大于七项的多项式
C 、可能是二次多项式
D 、一定是四次多项式
二．填空题
１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，5
3y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 是单项式的是 ，是多项式的是 ．
2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；
３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；
４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；
5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；
6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ．
7．若一个两位数十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.
若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________.
8.三个连续偶数中间一个是2n ，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________
9.某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.
10.甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
11.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为______________
12. 已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
二、判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”
１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ） ２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2 可以看作同类项…………………………………（ ）
3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ）
4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）
三、计算题
1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）； 2．－3（2a ＋3b ）－3
1（6a －12b ）；
3．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]； 4．9x 2－[7（x 2－
7
2y ）－（x 2－y ）－1]－
21；
５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）； ６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋2
1ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．
四、化简后求值
1.当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.
2.已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值.
3.已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.
4.当
41=+-b a b a 时，求代数式b
a b a b a b a -+-+-)(2的值.
5.已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.
6.若0)23(22=++-b b a ，求：6
3)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值.
7.已知,0)1(22=-++b a 求代数式(a+b)2005的值
8.如果关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，求m 、n 的值.
9.已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值.
10．当a ＝－
2
3时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }的值．
11．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －3
1）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值．
五、找规律
1.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------
请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.
2.你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.
请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.
3.已知211211-=?，----=?,3
121321则=+)1(1n n ________. 计算：)
1(1431321211++---+?+?+?n n 探究：
)12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n .
六、解答题
1、某轮船顺流航行3小时，逆流航行1.5小时，已知轮船顺流时航速为每小时a千米，逆流时航速为每小时b千米，轮船共航行了多少千米？
2、2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a＝11，求s的值．
3、我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.
(1)若未降税前某种商品的税款为a万元,用整式表示现在的实际税款.
(2)若600
a万元,试求现在的实际税款.
4、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？