2019-2020学年北京市人大附中高一(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年北京市人大附中高一（下）期中数学试卷
副标题
一、选择题（本大题共10小题，共60.0分）
1.下列角位于第三象限的是
A. B. C. D.
2.若，则
A. B.
C. D.
3.已知扇形AOB的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为
A. B. C. 6 D. 12
4.已知，则
A. B. C. D.
5.函数且的图象是下图中的
A. B.
C. D.
6.函数的最小正周期为，则满足
A. 在上单调递增
B. 图象关于直线对称
C. D. 当时有最小值
7.已知向量，，若，则
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8.为了得到函数的图象，只需把上所有的点
A. 先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位
B. 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位
C. 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位
D. 先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位
9.若，
A. B. C. D.
10.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是
勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形另一种是顶角为的等腰三角形例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所
示，在其中一个黄金中，根据这些信息，可得
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共35.0分）
11.设函数，则函数的最小正周期为______；若对于任意
，都有成立，则实数m的最小值为______．
12.已知向量，的夹角为，，且对于任意的，都有
，则______．
13.已知函数满足，，且在区间
上单调，则的值有______个．
14.如图，半径为2的扇形的圆心角为，M，N分别为半径
OP，OQ的中点，A为上任意一点，则的取值
范围是______ ．
15.对于函数现有下列结论：
任取，，都有；
函数在上单调递增；
函数有3个零点；
若关于x的方程恰有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______写出所有正确命题的序号
三、解答题（本大题共4小题，共55.0分）
16.已知，为锐角，，．
Ⅰ求的值；
Ⅱ的值．
17.设函数．
求函数的周期和单调递增区间；
当时，求函数的最大值及对应的自变量取值．
18.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
，．
，，
．
试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
根据的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
19.如图1所示，一条直角走廊宽为am，
若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长l；
若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽AD为如图平板车若想顺利通过直角走廊，其长度l不能超过多少米？
答案和解析
1.【答案】D
{解析}【分析】
分别写出四个角的范围得答案．
本题考查象限角及轴线角，是基础题．
【解答】
解：，是第二象限角；
，是第二象限角；
，是第二象限角；
，是第三象限角．
故选：D．
2.【答案】D
{解析}【分析】
本题考查了利用角的三角函数线比较三角函数值大小，关键是正确作图，利用角的范围比较出三角函数线的大小．
根据题意在坐标系画出单位圆，并且作出角得正弦线、余弦线和正切线，再由的范围比较出三角函数线的大小．
【解答】
解：由三角函数线的定义作出下图：
OP是角的终边，圆O是单位圆，
则，，，
，
，即，
故选D．
3.【答案】A
{解析}解：扇形AOB的圆心角，弧长为，
扇形的半径，
扇形的面积为．
故选：A．
利用扇形的弧长公式可求扇形的半径，进而根据扇形的面积公式即可求解．
本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．
4.【答案】A
{解析}解：，
．
故选：A．
由已知利用诱导公式即可化简求值得解．
本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．5.【答案】C
{解析}解：当时，，排除B，D．
当时，，排除A．
故选：C．
根据x的范围判断函数的值域，使用排除法得出答案．
本题考查了象限角的三角函数的符号，属于基础题．
6.【答案】D
{解析}解：函数的最小正周期为，
，
；
当时，，单调递减，A错误；
时，，，其图象不关于直线对称，B错误；
，C错误；
时，，D正确．
故选：D．
根据函数的最小正周期求出的值，写出的解析式，
再判断四个选项是否正确即可．
本题考查了余弦函数的图象与性质的问题，是基础题．
7.【答案】A
{解析}解：向量，，若，则，
求得，
故选：A．
由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，求得x的值．
本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，属于基础题．
8.【答案】A
{解析}【解答】
解：把上所有的点先把横坐标缩短到原来的倍，可得的图象，然后向左平移个单位，可得的图象，
故选：A．
【分析】
利用函数的图象变换规律，得出结论．
本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．
9.【答案】D
{解析}解：，
，
，
故选：D．
通过诱导公式化简所求的表达式，然后通过二倍角公式求解表达式的值即可．
本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，考查计算能力．
10.【答案】C
{解析}解：由图可知，，且
．
．
则
．
故选：C．
由已知求得，可得的值，再由
二倍角的余弦及三角函数的诱导公式求解．
本题考查三角函数的恒等变换，考查解读信息与应用信息的能力，是中档题．
11.【答案】
{解析}解：，
则的最小正周期，
当时，取得最大值，
若对于任意，都有成立，
则，
即实数m的最小值为，
故答案为：．
利用辅助角公式进行化简，结合三角函数的周期公式，以及最值性质求出的最大值即可．
本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式进行化简，结合三角函数的周期性和最值性是解决本题的关键．难度不大．
12.【答案】
{解析}解：根据题意，设，，则，
若，必有，
变形可得：，
若对于任意的，都有，即恒成立，必有成立，变形可得，
必有，
故；
故答案为：．
根据题意，设，计算可得，由向量数量积计算公式可得若
等价于，进而分析可得
恒成立，结合二次函数的性质分析可得必有成立，据此计算可得答案．
本题考查向量数量积的计算，涉及向量减法的几何意义，属于基础题．
13.【答案】9
{解析}解：由，知，，
故，，；
又在区间上单调，
，故，
，即，
，，
，1，，8符合条件的的值有9个．
故答案为：9．
本题考查了三角函数的图象与性质，考查了转化思想，属中档题．
由在区间上单调，可得，故，进一步求出范围即可．
14.【答案】
{解析}解：由题意，设，
则
，
因为，所以，
所以，
所以的取值范围是；
故答案为：
由题意，设，将所求用向量表示，利用向量的数量积公式表
示为的代数式，利用正弦函数的有界性求范围．
本题考查了向量的数量积运算以及三角函数的恒等变形求范围；关键是将所求用向量的夹角表示，借助于三角函数的有界性求范围．
15.【答案】
{解析}解：的图象
如图所示：
当时，的最大值为，最小值为
，
任取、，都有恒成立，故正确；
函数在区间上的单调性和上的单调性相同，则函数在区间
上不单调；故错误；
如图所示，函数有3个零点；故正确；
当时，函数关于对称，若关于x的方程有且只有两个不同实根，，
则，则成立，故正确，
故答案为：．
作出函数的图象，数形结合逐一分析得答案．
本题考查命题的真假判断，涉及函数的性质，利用分段函数的表达式，作出函数的图象是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度．
16.【答案】解：Ⅰ已知，为锐角，，．
所以：．
已知，为锐角，
所以：，
由于．
所以：，
则：．
Ⅱ：由于，为锐角，，．
且，，
则：，
所以：，
，
，
，
则：，
所以：，
故：．
{解析}本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，三角函数的求值的相关的运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属基础题型．
Ⅰ直接利用已知条件求出三角函数的值，进一步利用同角三角函数的关系式的变换
求出结果．
Ⅱ利用角的恒等变换的应用求出结果．
17.【答案】解：函数．
化解可得：．
函数的周期，
令，解得：，，
函数的单调递增区间为：，；
，
，
，
当时，即时，的最大值是3．
{解析}利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，即可解不等式得函数的单调递增区间；
当时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出
的最大值．
本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于基础题．
18.【答案】解：选择第一个式子：
；
根据的计算结果，及已知五个式子中两个角的关系，
推广为三角恒等式：，
证明如下：
．
{解析}选择第一个式子，将，值代入可得答案；
根据的计算结果，可得．
本题考查了归纳推理的思想，关键是观察给出的式子的角度的关系，属于中档题．19.【答案】解：由图形可得：米，
．
令，又，
则．
则，
，
函数在上单调递减．
时，取得最小值，，
故当，即时，l取得最小值，即能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值为米．
，
则在上单调递减．
的最小值．
故平板车的长度不能超过米．
{解析}由图形可得：米，．
令，又，可得，
．
，利用导数研究其单调性即可得出．
，利用单调性即可得出．
本题考查了三角函数的单调性与求值、利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
2016人大附中高一上(期中)考试
2016人大附中高一（上）期中数学 一、选择题（共8小题）. 1．（3分）已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，全集U=R，则有 ?U A=（ ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）2．（3分）下列图示所表示的对应关系不是映射的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）若函数f（x）是一次函数，且函数图象经过点（0，1），（﹣1，3），则f（x）的解析式为（ ） A．f（x）=2x﹣1 B．f（x）=2x+1 C．f（x）=﹣2x﹣1 D．f（x）=﹣2x+1 4．（3分）若函数f（x）=2x﹣3，则f﹣1（5）=（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）若实数a=20.1，b=log32，c=log0.34，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．（3分）若函数，则f（x）的图象为（ ）
A． B． C． D． 7．（3分）函数f（x）=x3﹣x+2在下列区间内一定存在零点的是 （ ） A．（1，2） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，0） 8．（3分）函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0，则不等式f（2x﹣1）≥0的解为（ ） A． B． C．[2，+∞） D． 二、填空题（本大题共6小题）． 9．（3分）集合{a，b}的所有子集是：{a}，{b}， ， ． 10．（3分）已知函数f（x+1）=x2，则函数f（x）的解析式为f（x） = ． 11．（3分）某班共有15人参加数学和物理课外兴趣小组，其中只参加数学兴趣小组的有5人，两个小组都参加的有4人，则只参加物理兴趣小组的有 人．
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
北京市人大附中高一数学上学期期中试题(含解析)
北京市人大附中高一数学上学期期中试题（含解析） I 卷（共17题，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.） 1.设集合{}{} =32,=13X x Z x Y y Z y ∈-<<∈-≤≤，则X Y ?=（ ） A. {}0,1 B. {}1,0,1- C. {}0,1,2 D. 1,0,1,2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合,X Y ，然后再计算 X Y ?的结果. 【详解】因为{}2,1,0,1X =--，{}1,0,1,2,3Y =-，所以{}1,0,1X Y ?=-. 故选：B. 【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易. 2.下列各组函数是同一函数的是（ ） A. x y x = 与1y = B. y = 1y x =- C. 2x y x =与y x = D. 321 x x y x +=+与y x = 【答案】D 【解析】 【分析】 选项A 、C 中分析每组函数的定义域是否相同；选项B 中分析分析函数的值域；选项D 中分析函数的定义域和值域. 【详解】x y x = 的定义域为{x|x≠0}，1y =的定义域为R ，故A 选项错误；
y = 值域为[)0,+∞，1y x =-值域为R ，故B 选项错误； 2 x y x =与的定义域为{x|x≠0}，y x =定义域为R ，故C 选项错误； 32 1 x x y x +=+与y x =的定义域和值域均为R ，故D 选项正确. 故选：D. 【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析， 定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数. 3.下列函数中，在区间()0,2是增函数的是（ ） A. 1y x =-+ B. 2 45y x x =-+ C. y = D. 1y x = 【答案】C 【解析】 【分析】 直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间()0,2上的单调性即可得到结果. 【详解】1y x =-+、2 45y x x =-+、1 y x = 在区间()0,2是减函数， y = ()0,2是增函数. 故选：C. 【点睛】一次函数的单调性判断：()0y kx b k =+≠，当0k >时在R 上递增，当k 0<时在R 上递减； 二次函数的单调性判断：()2 0y ax bx c a =++≠，当0a >时在,2b a ?? -∞- ??? 上递减，在,2b a ??-+∞ ???上递增；当0a <时在,2b a ??-∞- ???上递增，在,2b a ?? -+∞ ??? 上递减. 4.命题“对任意x∈R，都有x 2≥0”的否定为（ ） A. 对任意x∈R，都有x 2＜0 B. 不存在x∈R，都有x 2＜0 C. 存在x 0∈R，使得x 02≥0 D. 存在x 0∈R，使得x 02＜0
人大附中高一生物第一学期期中考试和答案
人大附中高一生物第一学期期中考试和答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
第一学期期中考试高一生物试题 一.单项选择题（2×25，共50分） 1.构成生命系统的结构具有层次性，生命系统的结构层次是紧密相联的．下列关于生命系统的结构层次的说法正确的是（） A．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统 B．生物大分子如蛋白质、核酸，不是生命系统的结构层次 C．病毒没有细胞结构，它的生命活动与生命系统没有关系 D．各层次的生命系统层层相依．具有相同的组成、结构和功能 2.浒苔是一种绿藻，奥运前大量出现在青岛奥帆赛水域，而引起太湖水华的是蓝藻．下列有关绿藻和蓝藻的叙述正确的是（） A．蓝藻是好氧藻类，其生命活动所需能量主要由线粒体提供 B．绿藻和蓝藻最主要的区别是后者有典型核膜包被的细胞核 C．两者均能进行光合作用，均含有叶绿体 D．二者均属于生态系统中的生产者 3. 现有一种 “十二肽”， 分子式为 CXHYNZOWS（Z＞12，W＞13）．已知将它彻底水解后只得到下列氨基酸：下列对以上内容的叙述正确的是（） A．合成该多肽时，至少需36个密码子 B．控制合成该多肽相应的基因至少有36个碱基 C．将一个该“十二肽”分子彻底水解后有（Z-12）个赖氨酸 D．该分子在是在核糖体上合成的，并且一定需要61种tRNA参与 4.如图分别是三种生物细胞的结构模 式图，有关叙述正确的是（）
A．A、B细胞能进行有氧呼吸，C细胞只能进行无氧呼吸 B．三种细胞中只有A、B细胞的细胞质中含有DNA C．三种细胞中都具有DAN和RNA D．A细胞有细胞壁，而B、C细胞没有细胞壁 5. 下表是某动物肝细胞和胰腺外分泌细胞不同膜的相对含量（%），有关说法错误的是 （） A．细胞甲呼吸强度大于细胞乙 B．细胞乙为胰腺外分泌细胞 C．细胞乙合成的分泌蛋白多于细胞甲 D．细胞中各种膜含量的差异取决于所含基因不同6. 已知神经细胞膜上有钠、钾离子的通道蛋白（该路径不消耗ATP）和载体蛋白（该路径可能消耗ATP），下表列出了神经细胞内外钠、钾离子的浓度情况．下列属于主动运输的是（） A．钾离子与有关载体蛋白结合进入细胞 B．钠离子经有关通道蛋白进入细胞 C．钠离子与有关载体蛋白结合进入细胞 D．钾离子经有关通道蛋白进入细胞
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
北京市人大附中高一(上)期中数学试卷
人大附中高一（上）期中数学试卷（必修1）一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） C D 2 |x| C D C D ） 2 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分．请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则f（3）的值为_________． 10．计算的值为_________． 11．若奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数，且f（﹣1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是_________．
12．函数f（x）=log3（x2﹣2x+10）的值域为_________． 13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为_________． 14．数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减； 乙：在[0，+∞）上函数单调递增； 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称； 丁：f（0）不是函数的最小值． 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为_________说的是错误的． 三、解答题（分4道小题，共44分） 15．（12分）已知函数． （1）设f（x）的定义域为A，求集合A； （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明． 16．（12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量． 17．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1（a＞0且a≠1） （1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值； （2）比较大小，并写出比较过程； （3）若f（lga）=100，求a的值． 18．（8分）集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有 ． （1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由； （2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一期中考试数学试卷
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
人大附中：高一数学第一学期期中考试和答案
高一年级必修1考核试卷 说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U 为全集，集合P ?Q ，则下列各式中不成立．．．的是 （ ） A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =Q C. P ∩(eU Q ) =? D. Q ∩(eU P )=? 2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为 （ ） A ．R B ．1( ,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 4．函数|| 2x y =的大致图象是 （ ） 5(01)a b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 7．下列说法中，正确的是 （ ） A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x ； B ．y =(3)－x 是R 上的增函数； C ．若x ∈R 且0x ≠，则2 22log 2log x x =； D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称. 8．如果函数2 (1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f 的值为_______________. 103log 2361 2432lg 3100 -＋的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围是__________________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+的值域为_______________. 13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________. 14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的. x 1 2 3 f (x ) 6.1 2.9 －3.5
高一数学期中考试试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 人大附中2018~2019学年度第一学期期中高一年级数学练习 & 必修1模块考核试卷 2018年11月7 日 说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩；Ⅱ卷7道题，共50 分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上． Ⅰ卷 （共17题，满分100分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 1. 设集合A ＝{a ,2a ,0}，B ＝{2,4}，若A ∩B ＝{2}，则实数a 的值为（D ） A ．2 B ．±2 C D 2. 计算2log A ） A. 43 B. 34 C. －43 D. －34 3. 下列函数中，是偶函数的是（D ） A ．f (x )＝1x B ．f (x )＝lg x C ．f (x )＝x x e e -- D ．f (x )＝|x | 4. 函数()4x f x e x =+-的零点所在的区间是（B ） A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 5. 已知(1)f x +=()f x 的大致图象是（A ） A. B. C. D. 6. 设a ＝2log 5，b ＝3log 5，c ＝3log 2，则a ，b ，c 的大小关系为（B ） A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 7. 已知[1,2]x ∈，20x ax ->恒成立，则实数a 的取值范围是（D ） A. [1,)+∞ B. (1,)+∞ C. (,1]-∞ D. (,1)-∞ 8. 设函数()1[]f x x x =+-，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数log a y x =的图象与 函数()f x 的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是（D ） 一个差生在人大附中普通班的学习经历分享 一个差生在人大附中普通班的学习经历分享 一个差生在人大附中普通班的学习经历：我们人大附中是一所国内领先，国际一流的中学。她的校长是一流的，师资是一流的，教学设备是一流的，校园环境是一流的，连她的学生足球队也是一流的。人大附中曾经多次从国内、外捧回金灿灿的奖杯，让人看了不由得在心里增添一份自豪感。因此，当20XX年秋天，我终于成为人大附中的一分子时，高兴得简直到了废寝忘食的程度，夜里做梦都会笑出声来。 可是，进校一段时间，我才知道，要做这一流中学里的一流学生，真是太难、太难了。我从小散漫成性，没养成很好的学习习惯，数学一直是我的弱项，而人大附中的数学教学质量之高，在北京和全国都是有名的。我们的班主任李老师，更是一位要求严格、 办事利落的老师。她教数学时，一句废话不说，听不到多余的一个字。这可难为了我这个爱走神儿、爱幻想的人了。 常常是老师在认认真真地讲课，我的脑子里却一会儿是"哈利波特"在抓金色飞贼，一会儿又是梵高的油画向日葵和毕加索画的和平鸽。这样听讲的结果是可想而知的：我的数学成绩单上一次次出现了不及格的红字。因此，我也特别害怕李老师，下课绕着她走，实在躲不开，只好把头埋得深深的，对着自己的鞋子迅速地说一句"老师好"，就慌慌张张地跑开了。 但李老师却没有嫌弃我，她总是在批评我的同时，不时地插上几句鼓励的话。渐渐地，我也就不那么害怕她了。有时我情不自禁地窥视她，发现她也在暗暗地注视着我，眼里流露出温柔的光芒。这时我才明白老师是爱我的，不过她的爱是一种严厉的爱，平时她不愿把这种爱在脸上表现出来。 通过对李老师的观察，我还逐渐懂得了：世界上的爱是多种多样的，有娇纵的爱，宽容的爱，还有严厉的爱。对于我这样一个从 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( ) 人大附中等校高一高二学生写的2013年高考作文（6篇） (2013-06-14 12:52:26)转载▼ 分类：教育大道理和小案例 标签：教 育 梦里江河的话： 教育部门的各种减负措施中，我最反感的是减少考试时间和降低考试难度。考试时间短了，为了得高分，考试之前就必须通过反复做题以求达到考试时不假思索随看随写的效果；考题容易了，为了得高分，考试之前就必须反复背诵标准答案以免在答题细节上被扣分。如此，学生负担更重了，但教育部门就是这么干的。在日常生活中，极少有人一个小时之内就能写出一篇满意文章的。古代王羲之、王勃他们即兴写的那些佳作，很可能都是前一天晚上就打了腹稿的。 北京青年报刊登的这些高一高二孩子写的高考同题作文，都是在没有压力情况下写的，可能还经过了一定时间的修改，从而提高了审美价值。 其中有3篇是人大附中14班孩子写的。从2004年起，人大附中高中的14班，几乎都是第一实验班。 当爱迪生面对手机...... 2013/06/14 00:00:00 来源：https://www.wendangku.net/doc/b32497979.html, 北青网 编者按：高考结束了。同每年一样，高考作文总是高考中最受关切的一道题。不仅因为作文是所有高考题中分值最高的一道题，而且中国自古讲求“文以载道”。本报《中学作文》版请部分在校高一高二学生以今年北京高考作文为题，进行了创作，以飨读者。 2013年北京高考作文题： 阅读下面的对话，按要求作文。（60分） 科学家：假如爱迪生来21世纪生活一个星期，最让他感到新奇的会是什么呢？ 文学家：我想，手机会不会让他感到不可思议呢。 科学家：我同意，手机是信息时代的一个标志物，简直称得上是一部掌中电脑，丰富的功能一定会让这位大发明家感到新奇。 文学家：手机的广泛应用。深刻地影响着人们的交往方式、思想情感和观念意识，或许这也是爱迪生意想不到的吧。 科学家和文学家各自对手机的看法，引发了你哪些思考、想象？请自选角度，自拟题目，自定文体（诗歌除外），写一篇不少于800字的文章。 内心已无星空 ◎人大附中高二（14）班许云宗 在很久以前，我们的祖先没有电灯也没有手机，他们到晚上只能看天上的星星，他们有了思念只能寄予漫天星辉。于是他们编出牛郎织女的传说，他们说：“盈盈一水间，脉脉不得语。”后来我们不再有这样的情感，也再写不出这样的诗。再后来我们想仰望星空，却发现星星已经不太看得见了。 在19世纪，英国作家斯蒂文森说他愿当个点街灯的人，点亮别人的心。那时欧洲晚上是有人巡夜把灯点亮的。后来有了电灯，这个职业从此消失。现在城市的晚上已经很亮，不需要人来点灯也不需要人来点火。可人们总觉得城市冷。2018人大附高一上期中考试数学及答案
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