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《数学实验》实验报告4

《数学实验》实验报告4

(2012 年 4月 19日)

《数学实验》实验报告4

一、实验问题

1.财政收入预测问题(中国统计年鉴上寻找数据)

财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。查找2010年以前的数据(至少10个样本http://www.wendangku.net/doc/b33aa3d8581b6bd97e19eaa7.html /tjsj/ndsj/),试构造预测模型,并预测2008年,2009,2010年的财政收入。

2.(谢金星)下表列出了某城市18位35岁—44岁经理的年平均收入x1千元,风险偏好度x2和人寿保险额y千元的数据建立回归模型。

二、问题的分析(涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等)

1.先用逐步回归确定模型:

设x1表示国民收入;x2表示工业总产值;x3表示农业总产值;x4表示总人口;x5表示就业人口;x6表示固定资产投资;y表示财政收入;(1)分别输入数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6,y;(2)逐步回归:stepwise(x,y)运行的到stepwise regression图形可以看出x1显著.

2.先用逐步回归确定模型:

设x1:年平均收入;x2:风险偏好度;x3:年平均收入的平方;

x4: 风险偏好度的平方;x5: 年平均收入*风险偏好度。Y:人寿保险。x=[x1 x2 x3 x4 x5]

假设y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4+a5*x5+a6+e

(1)分别输入数据:x1,x2,x3,x4,x5,y;

(2)逐步回归:stepwise(x,y)运行的到stepwise regression图形可以看出x3显著下一步x2进入在下布x3进

(3)移去变量x4,x5模型变得显著,新的统计中统计量F的值明显增大,因此新的回归模型更好。

(4)对变量y和x1,x2,x3作线性回归:X=[ones(18,1) x1 x2 x3];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,y);

三、计算过程

1.逐步回归模型:

x1=[83024.3 88479.2 98000.5 108068.2 119095.7 135174.0 159586.7 184088.6 213131.7 251483.2]';