2018高考文科数学复习数列
数列专项 数列的概念与简单表示法 11．[2016·卷] 无穷数列{a n }由k 个不同的数组成，S n 为{a n }的前n 项和．若对任意n ∈N *，S n ∈{2，3}，则k 的最大值为________． [解析] 由S n ∈{2，3}，得a 1＝S 1∈{2，3}．将数列写出至最多项，其中有相同项的情况舍去，共有如下几种情况： ①a 1＝2，a 2＝0，a 3＝1，a 4＝－1； ②a 1＝2，a 2＝1，a 3＝0，a 4＝－1； ③a 1＝2，a 2＝1，a 3＝－1，a 4＝0； ④a 1＝3，a 2＝0，a 3＝－1，a 4＝1； ⑤a 1＝3，a 2＝－1，a 3＝0，a 4＝1； ⑥a 1＝3，a 2＝－1，a 3＝1，a 4＝0. 最多项均只能写到第4项，即k max ＝4. D2 等差数列及等差数列前n 项和 12．D2[2016·卷] 已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和．若a 1＝6，a 3＋a 5＝0，则S 6 ＝________． 12．6 [解析] 设等差数列{a n }的公差为d ，因为a 3＋a 5＝0，所以6＋2d ＋6＋4d ＝0，解得d ＝－2，所以S 6＝6×6＋6×52 ×(－2)＝36－30＝6. 8．D2[2016·卷] 已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和．若a 1＋a 22＝－3，S 5＝10，则a 9的值是________． 8．20 [解析] 因为S 5＝5a 3＝10，所以a 3＝2，设其公差为d ， 则a 1＋a 22＝2－2d ＋(2－d )2＝d 2－6d ＋6＝－3， 解得d ＝3，所以a 9＝a 3＋6d ＝2＋18＝20.
2019年高考全国2卷文科数学及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B ＝ A ．(–1，＋∞） B ．(–∞，2） C ．(–1，2） D ．? 2．设z ＝i(2＋i ），则z ＝ A ．1＋2i B ．–1＋2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a ＝(2，3），b ＝(3，2），则|a –b |＝ A B ．2 C ．2 D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ． 25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x ）为奇函数，且当x ≥0时，f (x ）＝e 1x -，则当x <0时，f (x ）＝ A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1＝ 4π，x 2＝4 3π 是函数f (x ）＝sin x ω(ω>0）两个相邻的极值点，则ω＝ A ．2 B ．32 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 ＝2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y ＝2sin x ＋cos x 在点(π，–1）处的切线方程为
高考文科数学一轮复习专题 集合(学生版)
专题1：集合 【考试要求】 1、集合的含义与表示 （1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 （2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体集合。 2、集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。 3、集合的基本运算 （1）理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。 （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算。 【知识要点】 1、元素与集合 （1）集合中元素的三个特性：、、。 （2）集合中元素与集合的关系： 2、集合间的基本关系： 思考：a {}a ；?{0}；?{}? 感悟：正确理解集合的含义，正确使用集合的基本符号。 3、集合的基本运算 是任何非空集A ??，?B(B ≠?)
4、常用的结论 （1）)()()(B C A C B A C U U ?=?B)(C )()(U ?=?A C B A C U （2）A B A B ??= ；A B A B ??= 【考点精练】 考点一：集合的有关概念 1、已知集合2{2013,10122013,2012}A a a a =+-+，且2013A ∈，求实数a 的取值集合。 变式：已知集合{,,1}b a a 与集合2{,,0}a a b +相等，求20132013a b +的值。 2、用适当的符号填空：已知{|32,}A x x k k Z ==+∈，{|61,}B x x m m Z ==-∈，则由：17A ；5-A ；17B 。 3、设集合{1,1,3}A =-，2{2,4}B a a =++，则{3}A B = 时，实数a 的值为。 考点二：集合间的基本关系 1、设全集为R ，集合{|21}M x y x ==+，2 {|}N y y x ==-，则（ ） A 、M N ? B 、N M ? C 、M N = D 、{(1,1)}M N =-- 2、设集合{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|327}B x y x y =+=，则满足()C A B ? 的集合C 的个数是（ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、若x A ∈，则 1A x ∈，就称A 是伙伴关系的集合，集合11 {1,0,,,1,2,3}32 M =-的所有非空子集中具有伙伴关系的集合各数是。 4、设2 {|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-= （1）若1 5 a =，试判定集合A 与B 的关系；（2）若B A ?，求实数a 组成的集合C 。
2018高考数学全国3卷文科试卷
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业1
课时作业(一)集合的概念与运算 A级 1．(2012·辽宁卷)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?U A)∩(?U B)＝() A．{5,8}B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 2．R表示实数集，集合M＝{x∈R|1高考理科数学第一轮复习辅导讲义
选修4经典回顾 主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师 开篇语 选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容．围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题．因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力 开心自测 题一：不等式|21|35x x -++≤的解集是_______________． 题二：如图，,AB CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，他们相交于AB 的中点P ，23a PD = ，30OAP ∠=?，则CP ＝_________． 考点梳理 选修4—1几何证明选讲部分： 1．垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． D
2．圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．圆内接四边形的性质定理： 圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角． 4．圆内接四边形的判定定理： 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． 5．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等． 6．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角． 7．相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． 8．切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 选修4—4中的坐标系与参数方程部分： 1. 极坐标与直角坐标的关系 设点M的直角坐标为(x，)y，极坐标为(ρ，)θ， 则 cos, sin. x y ρθ ρθ = ? ? = ? 或 222, tan(0). x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ??
(完整版)2018年高考文科数学(全国3卷)试题及答案
2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 （3） 、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方 体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以 1 4．若 sin ，则 cos2 3 A ． 0.3 B ．0.4 C ． 0.6 D ．0.7 函数 f(x) tanx 2 的最小正周期为 1 tan 2 x π π A B ． C ． π D ． 2π 的概率为 6 ． 2 4 1．已知集合 A {x| x 1≥ 0}， B {0 ，1，2} ， 则 A ∩B ＝ A ．{0} B ． {1} C ． {1，2} 2．（1＋i ）（2 －i ）＝ A ．－ 3－ i B ． － 3＋ i C ． 3－i D ．{0，1，2} D ．3＋i A ． B ． C ． D ． 5． 8 D 7 C 7 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付 7． 列函数中，其图像与函数 ln x 的图像关于直线 1 对称的是 8． 9． A ． 直线 函数 y ln(1 x) B ． ln(2 x) C ． ln(1 x) D ． y ln(2 x) 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点， P 在圆 (x 2) D ． 2 上，则 ABP 面积的取值范围是 [2 2,3 2] 是 A ． xy [ 2,3 2] C ． [2,6] B ． [4, 8] A ．
2019高考数学卷文科
★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
高考文科数学一轮复习练习-集合
专题一集合与常用逻辑用语 【真题探秘】
§1.1 集合探考情悟真题【考情探究】 考点内容解读 5年考情预测 热度考题示例考向关联考点 集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集 合的属于关系;能用自然语言、 图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题 2017课标全国Ⅲ,1,5分 用列举法表示集合以及集 合的交集 —★★☆ 集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含 义,能识别给定集合的子集;在 具体情境中,了解全集与空集的 含义 ———★☆☆ 集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的 含义,会求两个简单集合的并集 与交集;理解在给定集合中一个 子集的补集的含义,会求给定子 集的补集;能使用韦恩(Venn)图 表达集合间的基本关系及集合 的基本运算 2018课标全国Ⅰ,1,5分集合交集的运算用列举法表示集合 ★★★ 2019课标全国Ⅱ,1,5分集合交集的运算用描述法表示集合 2019课标全国Ⅲ,1,5分集合交集的运算解一元二次不等式 2019课标全国Ⅰ,2,5分集合的基本运算用列举法表示集合 分析解读 1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的“包含”关系. 2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算. 3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言的表示为表现形式,考查数学思想方法. 4.本节内容在高考中占5分,属中低档题. 破考点练考向 【考点集训】 考点一集合的含义与表示 1.(2020届豫北名校联盟8月联考,1)已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},则选项中元素与集合的关系都正确的是() A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B 答案C 2.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 答案D 3.(2019豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.
(word完整版)2017年高考全国卷文科数学第一轮复习讲义一数列
（2017 高考文科数学）2016-4-30 讲义一数列 一、高考趋势 1、考纲要求 （1）．了解数列的概念和几种简单的表示方法( 列表、图像、通项公式 ) ．（2）．了解数列是自变量为正整数的一类函数． （3）．理解等差数列的概念． （4）．掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式． （5）．了解等差数列与一次函数的关系． （6）．理解等比数列的概念． （7）．掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式． （8）．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．（9）．了解等比数列与指数函数的关系． 2、命题规律 数列一般在全国文科卷中平均考查分值为12 分。考察形式一般有两种，第一种是选择 题+填空题的形式，第二种是解答题的形式。并且全国文科卷解答题第一 题是数列和三角函数二选一。因此数列题在高考中属于“要尽量全部做对且 拿到满分”的“高期待值”题。
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二、基础知识 +典型例题 1、等差数列的概念与运算 （1）．等差数列的定义 如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示． （2）．等差数列的通项公式 如果等差数列 { a n 的首项 为 a 1 ，公差为 d，则它的通项公 式是（ n N ） } a n a1 (n 1)d . （3）．等差中项 a b 如果 A ，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项． 2 （4）．等差数列的前n 项和 等差数列 { a n 的 前 项和公 式： n(n 1) n(a 1 a n ) N ）n S n na1 d （ n } 2 2 （5）．等差数列的判定通常有两种方法： ①第一种是利用定义，an－ an－ 1＝ d(常数 ) (n≥2)， ②第二种是利用等差中项，即2an＝ an＋ 1＋an－ 1 (n≥ 2)． [ 来源学科网] 背诵知识点一： （ 1）等差数列的通项公式：a n a1(n 1)d（ n N ） （2）等差中项： a,b,c构成等差数列，则 a c 2b （ 3）等差数列的前n 项和： S n na1n(n 1) d n(a1a n )（n N ） 2 2
2018高考文科数学复习数列
实用标准文档 文案大全数列专项 数列的概念与简单表示法 11．[2016·上海卷] 无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和．若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为________．． [解析] 由S n∈{2，3}，得a1＝S1∈{2，3}．将数列写出至最多项，其中有相同项的情况舍去，共有如下几种情况： ①a1＝2，a2＝0，a3＝1，a4＝－1； ②a1＝2，a2＝1，a3＝0，a4＝－1； ③a1＝2，a2＝1，a3＝－1，a4＝0； ④a1＝3，a2＝0，a3＝－1，a4＝1； ⑤a1＝3，a2＝－1，a3＝0，a4＝1； ⑥a1＝3，a2＝－1，a3＝1，a4＝0. 最多项均只能写到第4项，即k max＝4. D2 等差数列及等差数列前n项和 12．D2[2016·北京卷] 已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1＝6，a3＋a5＝0， 则S6＝________．． 12．6 [解析] 设等差数列{a n}的公差为d，因为a3＋a5＝0，所以6＋2d＋6＋4d＝0，解得d＝－2，所以S6＝6×6＋6×52×(－2)＝36－30＝6. 8．D2[2016·江苏卷] 已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和．若a1＋a22＝－3，S5＝10，则a9的值是________．． 8．20 [解析] 因为S5＝5a3＝10，所以a3＝2，设其公差为d， 则a1＋a22＝2－2d＋(2－d)2＝d2－6d＋6＝－3，解得d＝3，所以a9＝a3＋6d＝2＋18＝20. 3．D2[2016·全国卷Ⅰ] 已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝( ) A．100 B．99 C．98 D．97 3．C [解析] a1＋a92×9＝27，可得a5＝3，所以a10－a5＝ 5d＝5，所以d＝1，所以a100＝a10＋90d＝98. 19．D2，D4，H6[2016·四川卷] 已知数列{a n}的首项为1，S n为数列{a n}的前n项和， S n＋1＝qS n＋1，其中q>0，n∈N*. 实用标准文档 文案大全(1)若2a2，a3，a2＋2成等差数列，求数列{a n}的通项公式； (2)设双曲线x2－y2a2n＝1的离心率为e n，且e2＝53，证明：e1＋e2＋…＋e n>4n－3n3n－ 1. 19．解：(1)由已知，S n＋1＝qS n＋1，S n＋2＝qS n＋1＋1，两式相减得到a n＋2＝qa n＋1，n≥1. 又由S2＝qS1＋1得到a2＝qa1， 所以a n＋1＝qa n对所有n≥1都成立， 所以，数列{a n}是首项为1，公比为q的等比数列， 从而a n＝q n－1. 由2a2，a3，a2＋2成等差数列，可得 2a3＝3a2＋2，即2q2＝3q＋2，则(2q＋1)(q－2)＝0， 由已知，q>0，故q＝2， 所以，a n＝2n－1(n∈N*)． (2)证明：由(1)可知，a n＝q n－1，
高考文科数学一轮复习分层练习第二章函数的图象
[基础题组练] 1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( ) 解析：选C.小明匀速行驶时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B. 2．(2020·河北衡水中学第二次调研)函数y ＝(2x －1)e x 的图象大致是( ) 解析：选A.因为x 趋向于－∞时，y ＝(2x －1)e x <0，所以C ，D 错误；因为y ′＝(2x ＋1)e x ，所以当x <－12时，y ′<0，y ＝(2x －1)e x 在(－∞，－1 2)上是减少的，所以A 正确，B 错误，故 选A. 3.(2020·江西七校第一次联考)设f (x )是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图象，则f (2 018)＋f (2 019)＝( ) A ．2 B ．1
C ．－1 D ．0 解析：选C.因为函数f (x )是定义在R 上的周期为3的周期函数，所以f (2 018)＝f (2 018－673×3)＝f (－1)，f (2 019)＝f (2 019－673×3)＝f (0)，由题图知f (－1)＝－1，f (0)＝0，所以f (2 018)＋f (2 019)＝f (－1)＋f (0)＝－1. 4.(2020·甘肃酒泉敦煌中学一诊)已知奇函数f (x )在x ≥0时的图象如图所示，则不等式xf (x )<0的解集为( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－2，－1)∪(1，2) D ．(－1，1) 解析：选C.因为函数f (x )是奇函数，所以图象关于原点对称，补全当x <0时的函数图象，如图．对于不等式xf (x )<0，当x >0时，f (x )<0，所以10，所以－2黑龙江省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)
黑龙江省2018年高考文科数学试题及答案 （Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x = C ．2 y = D ．3y = 7．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．25
8．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 A ． 1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i = + 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 2 B C D 10．若()cos sin f x x x = -在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1 F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率 为 A ．1B ．2C D 1- 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知5π1 tan()45 α- =，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则 该圆锥的体积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考
高三文科数学第一轮复习计划
2012届高三数学第一轮复习计划 (文科) 一. 背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体 现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基 本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 2012年山东数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学 数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应 用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出山东卷的特色： 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、教学计划与要求 新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。 第一轮为系统复习（第一学期），此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联 系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通 法以及常规方法的复习，是学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。 三、具体方法措施 1. 认真学习《考试说明》，研究高考试题,提高复习课的效率。 《考试说明》是命题的依据，复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我 们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。 2．高质量备课， 参考网上的课件资料，结合我校学生实际，高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧，确保每节课件都是高质量的。 统一教案、统一课件。 3．高效率的上好每节课， 重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上； 放在体现通性、通法的例题、习题上；放在各部分知识网络之间的内在联系上抓 好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。 4．狠抓作业批改、讲评，教材作业、练习课内完成，课外作业认真批改、 讲评。一题多思多解，提炼思想方法，提升学生解题能力。 5．认真落实月考，考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用。
高考全国卷文科数学第一轮复习讲义一数列
（2017高考文科数学）2016-4-30 讲义一数列 一、高考趋势 1、考纲要求 （1）．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)． （2）．了解数列是自变量为正整数的一类函数． （3）．理解等差数列的概念． （4）．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式． （5）．了解等差数列与一次函数的关系． （6）．理解等比数列的概念． （7）．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式． （8）．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．（9）．了解等比数列与指数函数的关系． 2、命题规律 数列一般在全国文科卷中平均考查分值为12分。考察形式一般有两种，第一种是选择题+填空题的形式，第二种是解答题的形式。并且全国文科卷解答题第一题是数列和三角函数二选一。因此数列题在高考中属于“要尽量全部做对且拿到满分”的“高期待值”题。
二、基础知识+典型例题 1、等差数列的概念与运算 （1）．等差数列的定义 如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示． （2）．等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则它的通项公式是1(1)n a a n d =+-.）（*∈N n （3）．等差中项 如果2 a b A += ，那么A 叫做a 与b 的等差中项． （4）．等差数列的前n 项和 等差数列{a n }的前n 项和公式：11()(1) 22 n n n a a n n S na d +-=+=） （*∈N n （5）．等差数列的判定通常有两种方法： ① 第一种是利用定义，a n －a n －1＝d (常数) (n ≥2)， ② 第二种是利用等差中项，即2a n ＝a n ＋1＋a n －1 (n ≥2)． 背诵知识点一： （1）等差数列的通项公式：1(1)n a a n d =+-） （*∈N n （2）等差中项：b c a a,b,c 2=+构成等差数列，则 （3）等差数列的前n 项和：11()(1)22 n n n a a n n S na d +-=+=）（*∈N n
2018年全国高考新课标1卷文科数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B= A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z= 1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ． 2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C ：x 2 a 2＋y 2 4＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ． 22 D ． 22 3 解析：选C ∵ c=2，4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π
