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2020年河南省中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-的相反数是（）

A. -

B. -

2.春暖花开，走在郑州中原西路上，不禁感慨“郑州的路越来越漂亮了“感慨背后，

是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为（）

A. 3×1010

B. 3×109

C. 3×108

D. 3x107

3.如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对

面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）

A. 5

B. 4

C. 3

4.下列计算结果为a6的是（）

A. a2?a3

B. a12÷a2

C. （a2）3

D. （﹣a2）3

5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，

20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A. 18分，17分

B. 20分，17分

C. 20分，19分

D. 20分，20分

6.不等式组的解集为（）

A. .2＜x＜3

B. .2＜x≤3

C. .x＜2或x≥3

D. 无解

7.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为

半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC=AD，∠A=80°，则∠ACB的度数为（）

A. 65°

B. 70°

C. 75°

D. 80°

8.在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点

在坐标轴上的概率为（）

A. B. C. D.

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc

＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，-2）；⑤

当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有

（）

A. 3 个

B. 4 个

C. 5 个

D. 6 个

10.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达

点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于点F，设点E的运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最

大长度是，则矩形ABCD的面积是（）

A. 16

B. 6

C. 20

D. 8

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.-（-）0=______．

12.一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．

13.如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且

AB=BC，△AOB的面积为，则k的值为______．

14.如图，在△ABC中，AC=AB，∠CAB=30°，AC=2．以AB

的中点O为圆心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再

以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC=30°，

则图中阴影部分的面积为______．

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点D为AB

边上的一动点（点D不与点A，点B重合），过点D作DE∥BC，

交AC于点E，把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，连

接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为______

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

16.先化简，再求值（1+）÷，其中x是满足-1＜x＜2的整数．

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）

17.近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风

已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（均不完整）

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；

（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O

与斜边AB交于点D，点E为边BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）填空

①若∠B=30°，AC=，则DE=______；

②当∠B=______°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

19.郑州大学（ZhengzhouUniversity），简称“郑大”，是中

华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点

大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某

学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在

大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE=4米，

坡角∠DEB=41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰

角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，

其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．（结果

精确到整数．参考数据：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）

20.如图，在平面直角坐标系中，点A（-，1）在反比例函

数y=的图象上，AB⊥x轴于点C，过点O作OB⊥OA，交

直线AB于点B．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴上有一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐

标

21.党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡

村振兴战略规划（2018-2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元．

（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？

（2）据预测，2019年每条全自动生产线的毛利润为260万元，每条半自动生产线的毛利润为160万元这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于1200万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？

22.已知，点C为线段AB外一动点，且AB=4，AC=2．

问题发现

（1）图1，当点C位于______时，线段BC的长取最大值，且最大值为______．扩展探究

（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等腰直角三角形BCD，以点A为圆心，AC 为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；

解决问题

（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值．

23.如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0），点B，

交y轴于点C（0，2）．连接BC，AC

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线第二象限上一点，满足

S△BCD=S△ABC，求点D的坐标；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求点E的坐标．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：-的相反数是．

故选：C．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2.【答案】C

【解析】解：3亿=3×108，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】B

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“5”是相对面，

“2”与“4”是相对面，

所以，要添加的是“3”的相对面，

∴要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有4种不同的添法．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4.【答案】C

【解析】解：A、a2?a3=a5，此选项不符合题意；

B、a12÷a2=a10，此选项不符合题意；

C、（a2）3=a6，此选项符合题意；

D、（-a2）3=-a6，此选项不符合题意；

故选：C．

分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得．

本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则．

5.【答案】D

【解析】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，

所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，

故选：D．

根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以

不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．

6.【答案】B

【解析】解：

由不等式①，得x＞2，

由不等式②，得x≤3，

所以原不等式组的解集为2＜x≤3．

故选：B．

一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

本题考查了解不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，

7.【答案】C

【解析】解：∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，

由作法得MN垂直平分BC，

∴DB=DC，

∴∠B=∠DCB，

而∠ADC=∠B+∠DCB，

∴∠DCB=∠ADC=25°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=50°+25°=75°．

故选：C．

利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∴∠ACD=∠ADC=50°，再利用基本作图得到MN垂直平分BC，所以DB=DC，利用三角形外角性质和等腰三角形的性质计算出∠DCB=25°，然后计算∠ACD+∠DCB即可．

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

8.【答案】A

【解析】解：画树状图得：

∵-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种可能，其中取到0的有8种可能，

∴顶点在坐标轴上的概率为=．

故选：A．

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案．

此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型．

9.【答案】B

【解析】解：①由图象开口可知：a＞0，c＜0，

∵＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正确；

②由图象可知：△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故②正确；

③抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（2，0），

∴抛物线的对称轴为：x=，

∴＜1，

∴2a+b＞0，

故③正确；

④由图象可知顶点坐标的纵坐标小于-2，

故④错误；

⑤由③可知抛物线的对称轴为x=，

∴由图象可知：x＜时，y随着x的增大而减小，

故⑤正确；

⑥由图象可知：x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，

故⑥错误；

故选：B．

根据二次函数的性质即可求出答案．

本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．

10.【答案】C

【解析】解：若点E在BC上时，如图

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠CFE=∠AEB，

∵在△CFE和△BEA中，∠CFE=∠AEB，∠C=∠B=90°，

∴△CFE∽△BEA，

由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时，BE=CE=x-5，即，

∴y=，当y=时，代入方程式解得：x1=3（不合题意，舍去），x2=7，

∴BE=CE=2，

∴BC=4，AB=5，

∴矩形ABCD的面积为5×4=20．

故选：C．

易证△CFE∽△BEA，可得，根据二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF

有最大值，列出方程式即可解题．

本题考查了二次函数动点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键．

11.【答案】3

【解析】解：原式=4-1=3．

故答案为：3．

直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

12.【答案】k≠0且k≥-1

【解析】解：由题意得：4+4k≥0，k≠0，

解得：k≠0且k≥-1．

让△=b2-4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．

一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．

13.【答案】-6

【解析】解：设点A的坐标为（a，0），△AOB的面积为，

∴B（0，）

∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC

∴点C（-a，），

∵点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

∴k=（-a）×=-6

故答案为：-6．

根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点B和点C的坐标，即可求得k的值．

本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

14.【答案】

【解析】解：设半圆O交AD于E交AC于F，

连接OE，OF，EF，

∵∠CAD=30°，

∴∠EOF=60°，

∴△EOF是等边三角形，

∴∠EFO=60°，

∵∠BAC=30°，

∴∠BOF=60°，

∴EF∥AB，

∴S△AEF=S△EOF，

∴图中阴影部分的面积=S扇形CAD-S扇形EOF=-=π-=，

故答案为：．

设半圆O交AD于E交AC于F，连接OE，OF，EF，根据圆周角定理得到∠EOF=60°，推出△EOF是等边三角形，得到∠EFO=60°，推出EF∥AB，求得S△AEF=S△EOF，根据扇形的面积公式即可得到结论．

本题考查了扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

15.【答案】或

【解析】解：如图1，当∠DA'B为直角时，

在Rt△ABC中，

AB===10，

由折叠知，△ADE≌△A'DE，

∴AD=A'D，AE=A'E，∠AED=∠A'ED=×180°=90°，

∴∠AED=∠ACB=90°，

又∵∠A=∠A，

∴△AED∽△ACB，

∴，

设AD=A'D=x，

∴，

∴AE=，

∴A'C=AC-AA'=8-，

在Rt△A'CB中，

A'B2=A'C2+BC2=（8-）2+36，

在Rt△A'DB中，

BD=AB-AD=10-x，A'D=x，A'B2+A'D2=BD2，

∴x2+（8-）2+36=（10-x）2，

解得，x1=0（舍去），x2=，

∴AD=；

如图2，当∠DBA'为直角时，

∵∠ABA'=∠ACB=90°，∠A=∠A

∴△ABC∽△AA'B，

∴，

∴AA'=，

在Rt△AA'B中

A'B==，

设AD=A'D=x，

在Rt△A'BD中，DB2+A'B2=A'D2，

∴（10-x）2+（）2=x2，

解得，x=，

∴AD=；

故答案为：或．

分两种情况进行讨论，当∠DA'B为直角时，设AD=A'D=x，通过证△AED∽△ACB，求出A'C，A'B的长度，然后在Rt△A'DB中，利用勾股定理可求出x的值；当∠DBA'为直角时，证△ABC∽△AA'B，求出A'B的值，然后在Rt△A'BD中，利用勾股定理可求出x的值．

本题考查了勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是能够根据题意画出两种情况的草图．

16.【答案】解：（1+）÷

=，

当x=0时，原式==0．

【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后-1＜x＜2中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

17.【答案】90°

【解析】解：（1）本次调查的人数为：40÷20%=200，

扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是：

360°×=90°，

故答案为：90°；

（2）C组人数为：200-40-50-30=80，

补充完整的条形统计图如右图所示；

（3）120000×=48000（人），

答：计该市城区120000名市民中有48000名市民持C组观点；

（4）中学生大操大办庆祝生日的危害性：第一，造成孩子们的互相攀比现象；第二，给很多家庭带来负担；第三，不利于孩子们树立正确的价值观；

合理化建议：可以一家人给孩子在家里办一个生日宴，这样可以和孩子拉近感情，又让孩子感受到父母对他们的关注．

（1）根据题目中的数据可以求得本次调查的人数，从而可以求得扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数；

（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据统计图中的数据可以求得该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；（4）根据题意写出几条为孩子和合理化建议即可，本题答案不唯一，只要合理即可．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

18.【答案】45

【解析】解：（1）∵AC是直径，则∠ADC=∠CDB=90°，

∵点E为边BC的中点，∴∠ECD=∠EDC，∠B=∠BDE，

连接OD，则∠OCD=∠ODC，

∴∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB=90°，

∴DE是⊙O的切线；

（2）①CB===3，

则DE=BC=，

故答案是；

②只要DE⊥BC，以O，D，E，C为顶点的四边形就是正方形，

则∠B=∠BDE=×90°=45°，

故答案为45．

（1）AC是直径，则∠ADC=∠CDB=90°，点E为边BC的中点，连接OD，则∠OCD=∠ODC，则∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB=90°，即可证明；

（2）①CB===3，则DE=BC=，即可求解；

②只要DE⊥BC，以O，D，E，C为顶点的四边形就是正方形，即可求解．

本题为圆的综合题，涉及到直角三角形中线定理、正方形的性质，直角三角形中线定理的应用，是本题解题的关键．

19.【答案】解：设CE=x，

在Rt△DEB中，sin∠DEB=，

∴DB=DE?sin∠DEB≈4×0.6=2.4，

cos∠DEB=，

∴BE=DE?cos∠DEB≈4×0.75=3，

在Rt△AEC中，tan∠AEC=，

∴AC=CE?tan∠AEC=x，

∵∠ADF=45°，

∴FA=FD，

∴x-2.4=x+3，

解得，x=，

∴AC=x≈13，

答：大楼AC的高度约为13米．

【解析】设CE=x，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出BE，根据正切的定义用x表示出AC，根据等腰直角三角形的性质列方程，解方程得到答案．

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

20.【答案】解：（1）∵点A（-，1）在反比例函数y=的图象上，

∴k=-×1=-，

∴反比例函数的表达式为y=-；

（2）∵A（-，1），AB⊥x轴于点C，

由射影定理得OC2=AC?BC，可得BC=3，B（-，-3），

S△AOB=××4=2．

∴S△AOP=S△AOB=．

设点P的坐标为（m，0），

∴×|m|×1=，

∴|m|=2，

∴m=±2，

∴点P的坐标为（-2，0）或（2，0）．

【解析】（1）将点A（-，1）代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达

式；

（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（-，-3），计算求出S△AOB=××4=2．则

S△AOP=S△AOB=．设点P的坐标为（m，0），列出方程求解即可．

本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出解析式是解题的关键．

21.【答案】解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得

，

解得．

答：每条全自动生产线的成本为100万元，每条半自动生产线的成本为60万元．（2）设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得

（260-100）a+（160-60）（10-a）≥1200，解得a≥3，

由于a是正整数，

所以a至少取4．

即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线．

【解析】（1）可设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y 万元，根据等量关系：投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金260万元；投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金280万元；列出方程组求解即可；

（2）可设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据不等关系：获得不少于1200万元的纯利润，列出不等式求解即可．

本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系和不等式关系式是解题的关键．

22.【答案】线段BA的延长线上 6

【解析】解：（1）如图1，当点C位于线段

BA的延长线上时，线段BC的长度最大，

故答案为：线段BA的延长线上，6；

（2）①如图2-1，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段CD上时，

设CD=x，

则DB=x，AD=CD-AC=x-2，

在Rt△ADB中，

AD2+DB2=AB2，

即（x-2）2+x2=42，

解得，x1=1-（负值舍去），x2=1+，

∴CD=1+；

②如图2-2，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段DC的延长线上时，

设CD=x，

则DB=x，AD=CD+AC=x+2，

在Rt△ADB中，

AD2+DB2=AB2，

即（x+2）2+x2=42，

解得，x1=-1-（负值舍去），x2=-1，

∴CD=-1；

∴CD的长度为1+或-1；

（3）①如图3-1，当AC⊥AB且

点C在AB上方时，AD取最大值，

将△DCA以点D为圆心逆时针旋

转90°得到△DBE，

则∠ADE=90°，△DCA≌△DBE，

∴DA=DE，BE=AC=2，

∴△ADE为等腰直角三角形，

∴AE=AB+BE=4+2=6，

∴在等腰直角△ADE中，

AD=AE=3，

∴AD的最大值是3；

②如图3-2，当AC⊥AB且点C在AB下方时，AD取最小值，

将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DFB，且A，F，B三点在同一直线上，

则∠ADF=90°，△DCA≌△DBF，

∴DA=DF，BF=AC=2，

∴△ADF为等腰直角三角形，

∴AF=AB-BF=4-2=2，

∴在等腰直角△ADF中，

AD=AF=，

∴AD的最小值是；

综上所述，AD的最大值为3，最小值为．

（1）当点C位于线段BA的延长线上时，线段BC的长度最大，最大值为6；

（2）以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段CD上时或点A在线段DC的延长线上时，设CD=x，在Rt△ADB中，利用勾股定理可分别求出两种情况下CD的长度；

（3）当AC⊥AB且点C在AB上方时，AD取最大值，将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DBE，证明△ADE为等腰直角三角形，通过解直角三角形可求出AD的最大值；当AC⊥AB且点C在AB下方时，AD取最小值，将△DCA以点D为圆心逆时针旋转90°得到△DFB，且A，F，B三点在同一直线上，证明△ADF为等腰直角三角形，可通过解直角三角形可求出AD的最小值．

本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形等，解题关键是能够确定点C的位置并画出图形．

23.【答案】解：（1）将点A（1，0），C（0，2）代入y=-x2+bx+c，

∴c=2，b=-，

∴y=-x2-x+2；

（2）由（1）可得B（-4，0），

设直线BC的解析式为y=kx+m，

∴，

∴y=x+2，

∴AB=5，BC=2，

∴S△ABC==5，

∵S△BCD=S△ABC，

∴S△BCD=3，

设D（n，-n2-n+2），D到直线BC的距离是h，

∴S△BCD=3=，

∴h=，

∴=，

∴n2+4n-3=0或n2+4n+3=0，

∴n=-2+或n=-2-或n=-1或n=-3，

∵点D为抛物线第二象限上一点，-4＜n＜0，

∴n=-1或n=-3，

∴D（-1，3）或D（-3，2）；

（3）延长AC与BE交于点F，

易证△ABC是直角三角形，

∵直线BC绕点B顺时针旋转45°，

∴∠CBF=45°，

∴△ACF是等腰直角三角形，

∵AC=，CF=2，

∴A是CF的中点，

∴F（2，-2），

∴直线BF的解析式为y=-x-，

由-x-=-x2-x+2可求交点E，

∴x=-4或x=，

∴E（-4，0）或E（，-），

∵E（-4，0）与B重合舍去，

∴E（，-）；

【解析】（1）将点A（1，0），C（0，2）代入y=-x2+bx+c即可；

（2）由S△BCD=S△ABC，可得S△BCD=3；设D（n，-n2-n+2），D到直线BC的距离是h，

可得n2+4n-3=0或n2+4n+3=0，即可求n；

（3）延长AC与BE交于点F，易证△ABC是直角三角形可知△ACF是等腰直角三角形，由AC=，CF=2，可得A是CF的中点，所以F（2，-2），

进而确定直线BF的解析式为y=-x-，可求交点E；

本题考查二次函数的图象及性质，旋转图形，直角三角形的性质；本题是综合题，掌握待定系数法求解析式，熟练的将函数与三角形相结合，确定△BCF是等腰之家三角形是解题的关键．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

2020年江苏常州中考数学试题及答案

2020年江苏常州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得1 2的绝对值是12，即 1 122 ．故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2）成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为（A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值． 0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ，确定了n 的值，－n 的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省常州市中考数学试卷一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2019常州市中考数学试卷

常州市二○一九年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题）（第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

中考数学二模试卷带答案

2016年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -，因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平边四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3