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热学讲义2

x 0E P r 0第二讲温度和内能

一．状态参量与平衡态

1．状态参量：它是描述系统状态的物理量，叫系统的状态参量。物理学中描述物理状态的常用参量为压强、体积、温度，通常用体积描述它的几何性质，用压强描述它的力学性质，用温度描述它的热学性质。2．热平衡与温度：

（1）热平衡：两个系统相互接触，它们之间没有隔热材料，或通过导热性能好的材料接触，这两个系统的状态参量不再发生变化，此时的状态叫热平衡态，我们说两系统达到了热平衡。（2）热平衡定律：若两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。

（3）温度：①宏观上表示物体的冷热程度。

②微观上反应分子运动的剧烈程度，温度是分子平均动能的标志。

平均动能大，在宏观上表现为物体的温度高，物体的温度高低是物体的全部分子的平均动能大小的标志，温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对于个别分子来说，温度是没有意义的。

同一温度下，不同物质的分子的平均动能都相同，但是由于不同物质的分子的质量不相等，所以分子运动的平均速率各不相同。例如，1℃的氧气和1℃的氢气分子平均动能相同，1℃的氧气分子平均速率小于1℃的氢气分子平均速率。

3.温度计与温标

(1)温度计原理：水银温度计是根据热胀冷缩的性质来测量温度的，金属电阻温度计是根据金属的电阻随温度变化来测量温度的，气体温度计是根据气体的压强与温度的关系来测量温度的，电偶温度计是根据不同导体因温差产生的电动势大小来测量温度的。

（2）温标

①摄氏温标：规定标准大气压下冰水混合物的温度为零度，沸水的温度为100度，在0到100之间分成100等分，每1等分就是1C o

，这种表示温度的方法叫摄氏温标，表示的温度叫摄氏温度（t ）。

②热力学温标：规定摄氏温度为-273.15℃为零值，它的1度也等于摄氏温度的1度，这种表示温度的方法就是热力学温标，所表示的温度就叫热力学温度（T）。热力学温度的零度（0K）是低温的极限，永远也达不到。

③热力学温度(T)与摄氏温度(t)的关系为：T ＝t+273.15（K ）说明：①两种温度数值不同，但改变1K 和1℃的温度差相同

②０K 是低温的极限，只能无限接近，但不可能达到。

二．分子动能与分子势能1．分子动能

组成物体的分子都在不停的运动，也具有动能，在相同的温度下，每个分子运动速率，动能并不相同，人们关心的是物体内所有分子动能的平均值----分子的平均动能。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。所以分子动能与温度有关。2．分子势能

（1）分子势能：分子间存在相互作用力，因此分子组成的系统也具有分子势能。分子势能与分子间的相对位置决定。所以分子势能与体积有关。（2）分子势能与分子间的距离关系如图所示。

①分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。②若规定无限远处为势能的参考面，分子势能为零一共有两处，一处在无穷远处，另一处小于r 0。分子力为零时分子势能最小，而不是零。

③理想气体分子间作用力为零，分子势能为零，只有分子动能。三．物体的内能

1．内能：内能是物体内所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和，是状态量．2．理解内能概念需要注意几点：

（1）内能是宏观量，只对大量分子组成的物体有意义，对个别分子无意义。（2）物体的内能由分子数量（物质的量）、温度（分子平均动能）、体积（分子间势能）决

定，与物体的宏观机械运动状态无关．内能与机械能没有必然联系．

（3）一个具有机械能的物体，同时也具有内能；一个具有内能的物体不一定具有机械能。它们之间可以转化。

（4）理想气体的内能：理想气体是一种理想化模型，理想气体分子间距很大，除分子之间的碰撞外，不存在分子间的相互作用的引力和斥力，所以不存在分子势能，所以理想气体的内能只与温度有关。温度越高，内能越大。所以理想气体内能变化情况只看温度。四．作业

1．关于分子间的作用力，下列说法正确的是A ．分子之间的斥力和引力同时存在

B ．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增加而减小

C ．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功

D ．分子之间的距离增加时，分子势能一直减小

E ．分子之间的距离增加时，可能存在分子势能相等的两个点2．下列关于热现象的说法正确的是

A ．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，系统的内能保持不变

B ．物体的内能是物体所有分子热运动的动能和分子间的势能之和

C ．一定质量的物质分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度和体积

D ．一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同

E ．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力减小3．下列说法正确的是

A ．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B ．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C ．物体温度降低，其内能一定增大

D ．物体温度不变，其内能一定不变

E ．温度低的物体分子运动的平均速率小

F ．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的4．如图所示是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象由此可知A ．ab 表示引力图线B ．cd 表示引力图线

C ．当分子间距离r 等于两图线交点e 的横坐标时，分子力一定为零

D ．当分子间距离r 等于两图线交点e 的横坐标时，分子势能一定最小

E ．当分子间距离r 等于两图线交点e 的横坐标时，分子势能一定为零

5．容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内

A ．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能

B ．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能

C ．水的内能大于冰的内能

D ．冰的内能大于水的内能6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子沿x 轴运动，两分子间的分子势能

E p 与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E 0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是

A ．乙分子在P 点(x ＝x 2)时，加速度最大

B ．乙分子在P 点(x ＝x 2)时，其动能为E 0

C ．乙分子在Q 点(x ＝x 1)时，处于平衡状态

D ．乙分子的运动范围为x ≥x 1

7．如图，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离x 的关系如图中曲线所示，F ＞0为斥力，F ＜0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处静止释放后，依次通过a 、b 、c 、d 四个位置，则

A ．乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动

B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大

C ．乙分子由a 运动到b 过程，分子势能一直减少

D ．乙分子由b 运动到d 过程，分子势能一直增加

8．如图，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表示斥力，F<0表示引力，A 、B 、C 、D 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处静止释放，则下图中分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是

9．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e 为两曲线的交点，则下列说法中正确的是

A ．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为10

－10

m B ．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为10

－10

C ．若两个分子间距离大于e 点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力

D ．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大10．下列叙述中正确的是

A ．物体的内能与物体的温度有关，与物体的体积无关

B ．物体的温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈

C ．物体体积改变，内能可能不变

D ．物体被压缩时，内能有可能减少11．以下说法正确的是

A ．机械能为零，内能不为零是可能的

B ．温度相同，质量相同的物体具有相同内能

C ．温度越高，物体的内能越大

D ．０℃的冰的内能比等质量的0

℃的水内能大

C D

参考答案

1．ABE

2．BCD

3.B

4.解析：根据分子动理论可知，分子间引力和斥力是同时存在的，都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，所以ab表示引力图线，cd表示斥力图线，A正确、B错误；当分子间的引力和斥力相等时，分子力为零，C正确；当分子间的引力和斥力相等，即r＝r0时，分子势能最小，最小不一定为零，故D正确、E错误．

答案：ACD

5.C

6.解析：乙分子在P点时分子势能最小，说明乙分子在P点时分子间作用力表现为零，乙分子的加速度为零，选项A错误；乙分子在移动过程中分子势能和分子动能总和保持不变且为零，所以在P点时乙分子的动能为E0，选项B正确；乙分子在Q点时分子间作用力表现为斥力，不可能处于平衡状态，选项C错误；乙分子到达Q点时，其分子势能为零，则乙分子的动能也为零，分子间作用力为斥力，所以乙分子的运动范围为x≥x1，选项在D正确．

答案：BD

7.ACD

8.BC

9.B

解析：由牛顿第二定律，a与F成正比，故B对；由A运动到C时，分子引力一直做正功，到达C处时，分子势能最小，分子动能最大．故C对A错；分子动能不可能为负值，故D错．

10.BCD

11A

高中物理竞赛练习7 热学一08

高中物理竞赛练习7 热学一08.5 1．证明理想气体的压强p ＝ k n ε32，其中n 为单位体积内的分子数，k ε是气体分子的平均动能． 2．已知地球和太阳的半径分别为R 1＝6×106m 、R 2＝7× 108m ，地球与太阳的距离d ＝1．5×1011m ．若地球与太阳均可视为黑体，试估算太阳表面温度． 3．如图所示，两根金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是B 的两倍，用它们来导热，设高温端和低温端温度恒定，求将A 、B 并联使用与串联使用的能流之比．设棒侧面是绝热的． 4．估算地球大气总质量M 和总分子数N ． 5．一卡诺机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转．(1)若在正循环中，该机从高温热源吸热1．2×103 cal ，则将向低温热源放热多少?对外作功多少?(2)若使该机反向运转(致冷机)，当从低温热源吸热1．2×103cal 热量，则将向高温热源放热多少?外界作功多少? 6．一定质量的单原子理想气体在一密闭容器中等压膨胀到体积为原来的1．5倍，然后又被压缩，体积和压强均减为1／3，且过程中压强与体积始终成正比，比例系数不变，在此压缩过程中气体向外放热Q o ，压缩后气体重新等压膨胀到原体积(气体在第一次等压膨胀前的状态)，为使气体等容回到上面提到的原状态(第一次膨胀前的状态)，需要传递给气体的热量Q 1是多少?

7．1 moI单原子理想气体初始温度为T o，分别通过等压和绝热(即不吸热也不放热)两种方式使其膨胀，且膨胀后末体积相等．如果已知两过程末状态气体的压强相比为1．5，求在此两过程中气体所做的功之和． 8．如图所示，两块铅直的玻璃板部分浸入水中，两板平行，间距d＝0．5 mm，由于水的表面张力的缘故，水沿板上升一定的高度h，取水的表面张力系数σ =7．3×10-2N·m-1，求h的大小． 9．内径均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，注入水银后；左管封闭的气体被一小段长为h1＝3．0cm 的术银柱分成m和n两段．在27℃时，L m＝20 cm，L n＝10 cm，且右管内水银面与n气柱下表面相平，如图所示．现设法使n上升与m气柱合在一起，并将U形管加热到127℃，试求m和n气柱混合后的压强和长度．（p o＝75cmHg） 10．在密度为ρ＝7．8 g·cm-3的钢针表面上涂一薄层不能被水润湿的油以后，再把它轻轻地横放在水的表面，为了使针在0℃时不掉落水中，不考虑浮力，问该钢针的直径最大为多少? 11．已知水的表面张力系数为σ1=7．26×10-2N·m-1，酒精的表面张力系数为σ2=2．2×10-2N·m-1．由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比．

【工程热力学讲义大全】

【工程热力学讲义大全】绪论问题：本课程是什么？干什么？有什么特点？一、能源和动力工程 1、能源：人类赖以生存和发展的物质资源称为能源。人们的衣、食、住、行，时时处处都离不开能源。从某个角度来讲，人类的发展史就是开发和利用能源的历史。而开发和利用能源的先进程度是社会进步的标志。 2、能源的利用：能源的利用方式可分为两种，一是直接利用，即将自然界的能源不经过形态转换而利用。如晒太阳、风车、水车等。自然界现有形态的能源称为一次能源。二是间接利用，将一次能源经过形态转换再利用。如火力发电、发动机等。这样的能源称为二次能源。在能源利用的发展史中，先是一次利用，后来发展二次利用，电能的优点是众所周知的。从节能和环保的观点出发，能源一次利用方式并非落后和将被淘汰，应当发展。 3、动力工程：由热能转换为机械能的装置称为热机，所有热机（蒸汽机、内燃机、蒸汽动力装置等）称为动力工程。

二、工程热力学 1、主要内容：基本概念；基本理论；基本工质；热力过程；热力循环。工程热力学是研究热功转换及其规律的科学。早期是随着热机而诞生的，如今应用已很广，包括热机、制冷、空调、化工等众多领域。 2、研究方法：宏观方法（宏观定义、宏观定律、宏观参数）与合理抽象、简化手段相结合。 3、特点：用少量的宏观基本定律演绎出丰富的内容，具有应用的广泛性和结论的准确性。三、几个问题： 1、能量和能源一样吗？ 2、能量守恒吗？什么是节能？如何节能？节能的标准是什么？

第一章基本概念工程热力学的概念较多，要注意理解。本章先介绍一些基本概念。 1— 1工质和热力系一、工质 1、定义：实现热功转换的媒介物质。 2、举例： *工质的物理特性：流体（气体和液体）、大热容、变比容。 *工质可分为两大类，气体和蒸汽。气体工质一般作为理想气体处理。二、热力系 1、定义：热力学分析和研究的对象或范围。例：媒介热功工质

高中物理奥赛讲义热学doc热学

热学热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。一、分子动理论 1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。【例题1】如图6-1所示，食盐（N a Cl ）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3 kg/mol ，密度为2.2×103 kg/m 3 ，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1 ，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a ）的2倍，所以求a 成为本题的焦点。由于一摩尔的氯化钠含有N A 个氯化钠分子，事实上也含有2N A 个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = A m ol N 2V 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3 ，即 a 3 = A m ol N 2V = A m ol N 2/M ，最后，邻近钠离子之间的距离l = 2a 【答案】3.97×10－10 m 。〖思考〗本题还有没有其它思路？〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有81 ×8个离子 = 2 1 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。） 2、物质内的分子永不停息地作无规则运动固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1A 0 ），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为102 m/s ）。无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a 、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b 、剧烈程度和温度相关。

初中中学物理中涉及的日常生活物理知识

初中物理中涉及的日常生活物理知识厨房中的物理知识一、与电学知识有关的现象 1、电饭堡煮饭、电炒锅煮菜、电水壶烧开水是利用电能转化为内能，都是利用热传递煮饭、煮菜、烧开水的。 2、排气扇（抽油烟机）利用电能转化为机械能，利用空气对流进行空气变换。 3、电饭煲、电炒锅、电水壶的三脚插头，插入三孔插座，防止用电器漏电和触电事故的发生。 4、微波炉加热均匀，热效率高，卫生无污染。加热原理是利用电能转化为电磁能，再将电磁能转化为内能。 5、厨房中的电灯，利用电流的热效应工作，将电能转化为内能和光能。 6、厨房的炉灶（蜂窝煤灶，液化气灶，煤灶，柴灶）是将化学能转化为内能，即燃料燃烧放出热量。二、与力学知识有关的现象 1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平的。 2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。 3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑，减小摩擦。

4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触面粗糙，增大摩擦。 5、火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。 6、往保温瓶里倒开水，根据声音知水量高低。由于水量增多，空气柱的长度减小，振动频率增大，音调升高。 7、磨菜刀时要不断浇水，是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加，温度升高，刀口硬度变小，刀口不利；浇水是利用热传递使菜刀内能减小，温度降低，不会升至过高。三、与热学知识有关的现象（一）与热学中的热膨胀和热传递有关的现象 1、使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，是因为火苗的外焰温度高。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手。 3、炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间。 4、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂。 5、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失。

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目录中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场………………………………………………………………………… 33 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程第一章总则第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。第二章组织领导第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组

初中物理笔记--热学

热学知识点1：温度 1.温度计的工作原理：液体的热胀冷缩 2.温度计的种类 3.温度计的正确使用巩固： 1.对于水银体温计的认识，下列说法正确的是（） A.其分度值为?C B.它利用了气体热胀冷缩的原理 C.读数时可以离开人体 D.可以不采取任何措施进行测量 2.实验室里常用的液体温度计是根据___________的规律制成的。如图所示，用液体温度计测量液体温度计，操作正确的是____________图。体温计：分度值?C 实验室用的温度计不能甩，不能离开被测物体读数实验室用的温度计：分度值1?C 寒暑表：分度值1?C 体温计需要用力甩，可离开被测物体读数

知识点2：物态的变化 1.物质的三种状态：气态、液态、固态 2.物态变化气态液态固态

3.物态变化的例子——天气现象雨、云、雾、露、霜、雪【易错点】 ①蒸发和沸腾的异同：蒸发只在液体表面发生，沸腾在液体表面和内部同时发生；蒸发和沸腾都属于汽化现象，都要吸热。 ②达到沸点，继续吸收热量，但温度不再上升。是由于沸点与大气压达到平衡状态，沸点随外界压力变化而改变，压力低，沸点也低。【易混淆点】辨别以下几种物态变化： ①水沸腾时壶口冒出的“白气”； ②盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气” ③将杯中的液态氮（沸点为-196?C）倒入盛有奶浆的碗制作冰淇淋。观察到杯中液态氮沸腾，杯外壁出现白霜 ③夏天，自来水常常会“出汗” 巩固： 1.夏天天气炎热，为了防止食物腐烂，以下说法正确的是（） A.在运输车辆上放干冰，利用干冰汽化吸热给食品降温 B.把食材放在冰块上，利用冰块熔化吸热给食材降温 C.给放食材的盒子上盖上湿毛巾，利用水的升华吸热给食材降温

全国中学生物理竞赛真题汇编热学

全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4）四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ，水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??

高中物理竞赛热学公式整合知识分享

高中物理竞赛热学公式整合

高中物理竞赛热学公式整合第一章热力学平衡态和气体物态方程 1> pV TR ν= ——理想气体物态方程 8.314R =11??J mol kg -- 2> 222213 x y z v v v v === ——分子的速度分布 3> 213 p nmv = 23 k p nE = ——理想气体的压强公式 4> 32 k E kT = ——分子运动的能量公式 231.3810A R k N -==?1?J K - 5> p nkT = ——阿伏伽德罗定律 6> 12i p p p p =++???+ ——道尔顿分压定律第二章气体分子的统计分布律 1> 23/2224()2mv kT dN m v e dv N kT ππ-= ——麦克斯韦速率分布律 2> P v =——最概然速率 v =——平均速率 r v == ——方均根速率 3> /0P E kT n n e -= ——玻尔兹曼分布律 /0 mgz kT n n e -= ——气体分子在重力场中按高度的分布律

4> 0Mgz RT z p p e -= ——等温气压公式 0ln z p RT z Mg p = 5> 1(2)2 E t r s kT =++ ——分子的平均总能量（能量按自由度均分定理） 6> 1(2)2 m U t r s RT M =++ ——理想气体的内能 1(2)2 m U t r s R T M ?=++? 7> ,1(2)2 V m C t r s R =++ ——理想气体的摩尔定容热容第三章略第四章热力学第一定律 1> A pdV δ= ——元功的表达（系统对外界所做的） 2> 2 1V V A pdV =? ——系统对外界所做的功 3> 21U U Q A '-=+ 或 21U U Q A -=- ——热力学第一定律（积分形式） dU Q A δδ'=+ 或 dU Q A δδ=- ——热力学第一定律（微分形式） 4> ()U U T = ——焦耳定律 5> 0lim T Q Q C T dT δ?→?==? ——热容 ()V V U C T ?=? ——定容热容 ()()[]p p p Q U pV C dT T δ?+==? ——定压热容 6> ,()V V m V C u C T ν?==? ——气体摩尔定容热容 ,()()p m p m p C u pV C T ν?+= =? ——气体摩尔定压热容 U u ν =

物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)

物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-，设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？【详解】由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水

高中物理竞赛辅导习题热学部分..

高中物理竞赛热学部分题选 1．一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关的函数成正比，即 () ,4 4外辐T T S P -∞ 试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。解：设l 为保险丝长度，r 为其半径，P 为输至整个保险丝上的功率。若P 增大，保险丝的温度将上升，直到输入的电功率等于辐射的功率。所以当P 超过某一值max P 时，在一定的时间内，保险丝将烧毁，而 ( ) ,2144 max l r c T T kS P ??=-=π外熔式中k 为一常数，S 为表面积，1c 为一常数。由于P=I 2R ，假设保险丝的电阻R 比它所保护的线路电阻小很多，则I 不依赖于R ，而 ρρ ,S l R =为常数，2 r S π=为保险丝的横截面积。 ,/22 r l I P πρ= 当rl c r l I 22 2/=时(这里2c 为另一常数)，保险丝将熔化。 .3 22 r c I = 可见，保险丝的熔断电流不依赖于长度，仅与其粗细程度(半径r)有关。 2．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106 N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30°C 时它们被拉直但张力为零。解：金属A 和B 从自由状态降温，当温度降低t ?时的总缩短为 t l l l l B A B A ?+=?+?=?0)(αα （1）而在-20°C 时，若金属丝中的拉力为F ，则根据胡克定律，A 、B 的伸长量分别为F/K A 和F/K B ，所以 l K E K E B A ?=+ （2） t l K K F B A B A ?+-? ??? ??+0)(11αα （3）所以 N K K t l F B A B A 50011)(0=+?+=αα 因为N F 450>，所以温度下降到-20°C 前A 丝即被拉断。A 丝断后。F=0，即使温度再下降很多，B 丝也不会断。 3．长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm 2，g=10m/s 2）解：长1m 、横截面积为1mm 2的杆，受到10N 拉力后伸长的量，叫伸长系数，用a 来表示，而它的倒数叫弹性模量E ，./1a E =当杆长为L 0m ，拉力为F ，S 为横截面积（单位为mm 2），则有伸长量

2019初中物理热学知识点之比热容

2019初中物理热学知识点之比热容比热容比热容：质量为m的某种物质，吸收或放出热量Q，温度升高或降低⊿t，则Q：m⊿t就是这种物质的比热容。比热容只与物质种类、状态即物态有关，与物质质量、升高或降低温度的多少、吸收或放出热量的多少均无关。不同物质比热容一般不同(冰和煤油除外)，相同状态的同种物质比热容相同，即Q：m⊿t的值是恒定不变的，因此，比热容和密度一样，都可以用来鉴别物质。液体的比热容一般比固体大，固体非金属的比热容一般比金属大。比热容的大小：一是反映了物质的吸热或放热能力，即比热容是表示物质吸热或放热能力的物理量，比热容大的物质升高或降低相同温度吸收或放出的热量多，故比热容大的物质吸热或放热能力强；二是反映了物质吸热或放热后温度改变的难易程度，比热容大的

物质吸收或放出相同热量，温度改变较小，故比热容大的物质温度改变较难。水的比热容较大的特点的应用： 1.一定质量的水，升高或降低一定温度，吸收或放出的热量较多用水取暖或作冷却剂、散热剂。 2.一定质量的水，吸收或放出一定热量，升高或降低的温度较小调节气候。沿海地区：白天，海陆风；夜晚，陆海风。海洋性气候；大陆性气候。初春秧田：早晨多排水，夜晚多灌水。早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。物体吸收或放出热量的多少，或者说吸热或放热能力的大小，与物质的种类(即比热容c)、质量m、温度的变化量⊿t有关。

不计热量损失，存在热平衡方程：Q吸=Q放。公式适用于在同种状态下吸热或放热的计算。如果物质状态发生了改变，比热容就会发生变化，此时用上述公式就不能计算整个过程吸热或放热的多少。如0。C的水变成0。C的冰，这是凝固放热过程，温度不变，其放热不能用Q=cm⊿t计算，而另有专门的凝固放热计算方法，即一放多吸公式：Q放=Q吸1+Q吸2+Q吸3++Q吸n。如把烧红的铁放入容器里的水中，则有：Q铁放=Q水吸+Q容吸。比热容典型题型解题方法：图像法；控制变量法；比例法。

高中物理竞赛讲义-热力学第一定律

热力学第一定律一、热力学第一定律理想气体从一个状态缓慢变化到另一个状态的过程（准静态过程）中，做功和热传递会导致气体内能发生变化。二、理想气体的内能由于理想气体不考虑分子间作用力，因此没有分子势能，因此内能即为分子的总动能由压强的表达式23p n ε= 和p nkT =，可得：32 kT ε=。注意ε的物理意义，ε是分子的平均平动动能。 1、对于单原子分子，总能量即平动动能（3个自由度）32 kT ε= 总 2、对于双原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（5个自由度）52 kT ε=总 3、对于多原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（6个自由度）62kT ε=总因此可得对应气理想体的内能： 1、单原子分子组成的理想气体，内能3322 A U NN kT NRT = = 2、双原子分子组成的理想气体，内能5522 A U NN kT NRT == 3、多原子分子组成的理想气体，内能6622A U NN kT NRT == 三、外力对气体做功的计算 1、恒力（恒压）做功 W F l pS l p V =-?=-?=-? 2、变力（变压）做功（微元法） i i i W W p V = ?=-?∑∑ 四、热量传递的计算 1、对于固体和液体：一般来说体积变化可以忽略： Q cm T =? 其中，c 为比热：1kg 的物质，升温1°C 吸收的热量 2、对于气体： (1)如果体积不变，所有热量都用来改变温度： V Q Nc T =? 其中，c V 为摩尔定容比热：1mol 的物质，保持体积不变，升温1°C 吸收的热量 (2)如果压强不变，根据状态方程，温度变化，体积随之变化。因此，一部分热量都用来改变温度，另一部分用来做功：

初中物理：几个热学知识点复习

一、热现象 1.液化： ①天嘴里呼出"白气" ② 戴眼镜的人灌开水，水蒸气冲到眼镜上，眼镜片变得模糊 ③夏天，剥去冰棍的包装纸，看到"白气" ④烧红的铁件放入冷水时升腾起一团“白气” ⑤早晨有浓雾露水的形成 ⑥夏天，自来水管“出汗” 2.升华： ①室外冰冻的衣服也能变干 ②碘加热，产生紫色碘蒸气 ③放在衣柜中的樟脑球变小了 3.凝华： ①冬天看到屋顶有白色霜 ② 房间窗户玻璃的内表面出现冰花练习题 1.如图所示的各种自然现象中，属于凝华的是（） 2．下列实例中，通过热传递改变物体内能的是（） A ．两手相互摩擦，手发热 B ．把饮料瓶放进热水中，饮料的温度升高 C ．用锯锯木头，锯条发热 D ．用砂轮磨菜刀，菜刀的温度升高 3．如图所示的四种常见的物态变化过程中，需要放热的是（） A ．甲和乙 B ．乙和丁 C ．甲和丙 D ．丙和丁 4．我们可以在不同环境中看到“白气”。下面有关形成“白气”的说法中正确的是（） A ．文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象 B ．打开盖子的热水瓶口处会出现“白气”，这是瓶内水蒸气的液化现象 C ．清晨能看到河面上有一团团的“白气”，这是河面上水蒸气的蒸发现象 D ．夏天，打开冰箱门时常会出现“白气”，这是冰箱内水蒸气的液化现象 4.影响液体蒸发快慢的因素：深秋的早晨大雾弥漫初夏的早晨花草上有露水春天里冰雪消融冬天的早晨霜打枝头 B C A D 丁．草叶上出现露珠甲．屋檐上的冰棱消融乙．铁丝网上出现霜丙．食品盒中的干冰变小图3

(1)液体的温度高低； (2)液体表面积的大小； (3)液面空气流动快慢。练习： 1．下列实例中，为了加快蒸发的是（） A．用地膜覆盖农田 B．给实验室盛有酒精的瓶子加盖 C．把湿衣服晾在通风向阳处 D．把新鲜的樱桃装入保鲜盒 2．下列措施中，能使蒸发减慢的是（） A．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处 B．用笤帚把地板砖上的水向周围扫开 C．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱 D．用电吹风机吹刚洗过的头发二、内能与内能的利用 1．常见的扩散现象（本质是分子在做无规则的运动）： 1)、用盐水腌蛋，蛋变咸。 2)、墨水（糖、盐）放入水中过一会儿，满杯水都变黑（甜、咸）了 3)、八月遍地桂花香。。 4)、长期放煤的墙角处被染黑了。 5)、在水果店能闻到水果的香味，吵菜时闻到菜香味。（闻到各种味道都是扩散）。 6)、蒸发、升华也是扩散现象：酒精涂在皮肤上，能闻到酒精味；樟脑丸过段时间变没了。 2.改变内能改变物体的内能两种方法做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。利用做功增加内能： ①木取火 ②流星经过大气层时，发热发光。 ③锯木头时，锯条变得烫手。 ④两手相互摩擦，手心发热。 ⑤车轴由于摩擦而生热做功减小内能：火药爆炸的燃气把炮弹从炮筒中射出练习:下列实例中，通过热传递改变物体内能的是 A．两手相互摩擦，手发热 B．把饮料瓶放进热水中，饮料的温度升高 C．用锯锯木头，锯条发热 D．用砂轮磨菜刀，菜刀的温度升高 3．温度、热量、内能的关系：温度升高可能是吸收了热量（或做功），内能增加；吸收热量时，温度一般升高（晶体熔化时和液体沸腾时温度不变），内能可能增加；内能增加，可能是吸收了热量，温度一般升高。

高中物理竞赛辅导讲义-8.2热力学第一定律

8.2热力学第一定律一、热力学第一定律理想气体从一个状态缓慢变化到另一个状态的过程（准静态过程）中，做功和热传递会导致气体内能发生变化。二、理想气体的内能由于理想气体不考虑分子间作用力，因此没有分子势能，因此内能即为分子的总动能由压强的表达式23p n ε= 和p nkT =，可得：32 kT ε=。注意ε的物理意义，ε是分子的平均平动动能。 1、对于单原子分子，总能量即平动动能（3个自由度）32 kT ε= 总 2、对于双原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（5个自由度）52 kT ε=总 3、对于多原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（6个自由度）62kT ε=总因此可得对应气理想体的内能： 1、单原子分子组成的理想气体，内能3322 A U NN kT NRT = = 2、双原子分子组成的理想气体，内能5522 A U NN kT NRT == 3、多原子分子组成的理想气体，内能6622A U NN kT NRT == 三、外力对气体做功的计算 1、恒力（恒压）做功 W F l pS l p V =-?=-?=-? 2、变力（变压）做功（微元法） i i i W W p V = ?=-?∑∑ 四、热量传递的计算 1、对于固体和液体：一般来说体积变化可以忽略： Q cm T =? 其中，c 为比热：1kg 的物质，升温1°C 吸收的热量 2、对于气体： (1)如果体积不变，所有热量都用来改变温度： V Q Nc T =? 其中，c V 为摩尔定容比热：1mol 的物质，保持体积不变，升温1°C 吸收的热量 (2)如果压强不变，根据状态方程，温度变化，体积随之变化。因此，一部分热量都用来改变温度，另一部分用来做功：

材料热力学讲义

材料热力学单词 arbitrarily 任意地，随意地absolute scale 绝对量 absolute zero 绝对零度acceleration 加速 accounting 会计学 adiabatic 绝热的, 隔热的adiabatic process 绝热过程 adjacent 接近的 Aft ：adiabatic flame temperature 绝热燃烧温度algebraic 代数的 alloy 合金 alternatively 作为一种选择altitude 海拔高度aluminium 铝 ambient 周围的；周围环境amorphous 无定形的, 无组织的an infinitesimal amount 无限小的量 anode 阳极, 正极apparatus 器械，设备，仪器appendix 附录 append 附加，添加appreciably 略微；有一点approximate 近似的，大约的argon 氩 assert 断言 axis 轴 barometric 大气压力 beryllium 铍 boiler 锅炉 boron 硼 boundary （系统的）边界 brine 盐水 calcium 钙 capacity 容量 carbon 碳 cathode 阴极, 负极centrifugal 离心的 centrifuge 离心机 ceramic 陶器的，陶瓷的chamber 腔，空间

charge 充气，装料 chemical equilibrium constant 化学平衡常数 chemical potentials 化学位 chlorine 氯 chromium铬 clapeyron equation 克拉彭等式 coarsening （晶粒）长大、粗化coefficient 系数 combustion 燃烧 compartment 间隔间，车厢component 组分 composition 成分，合成物compound 化合物，混合物compressibility 可压缩性compressibility factor 压缩因子compressible 可压缩的 compress 压缩 conceivably 令人信服地concentration cell 浓缩电池 condense 浓缩 condensed phase 固液相（和气相相对）condenser 冷凝器 conduct 进行 conductor 导体 configuration 构造，结构conjunction 连接，同时发生，结合体conservation 守恒 conservation of energy 能量守衡 conserved 守恒的 constitute 组成 consumption 消耗 contract 使缩短 conversion 变换转化 convert 转变 copper 铜 correction term 修正值 correlate 使相互关联corresponging 相应的 criteria 标准 criterion 标准 critical 临界的 critical point 临界点 critical temperature 临界温度 cross-sectional 代表性人物的，典型的

上海物理竞赛热学

上海物理竞赛热学 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

8．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（）A．升高不足40℃ B．升高超过40℃ C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断 5．食用冻豆腐时，发现豆腐内存在许多小孔，在小孔形成的过程中，发生的主要物态变化是 ( ) A．凝固和熔化。 B．液化和升华。 C．凝华和熔化。 D．凝固和汽化。 7．如图24-3所示，从温度与室温（20℃左右）相同的酒精里取出温度计。温度计的示数会 ( ) A．减小。 B．增大。 C．先减小后增大。 D．先增大后减小。

14.星期天，小林同学在父母的协助下，从早上6:00开始每隔半小时分别对他家附近的气温和一个深水池里的水温进行测量，并根据记录的数据绘成温度一时刻图线，如图24-9 所示。则可以判断 ( ) A．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的大。B．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的小。C．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的大。D．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的小。 21.将质量为m、温度为O℃的雪（可看成是冰水混合物）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了t。则m:M为 ( ) A. 1:2 :3 C.1:4 :5。 5.现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。室温状态下AB、CD边所成的圆心角为α。若使物体温度均匀升高，则α角的变化情况是：( ) (A)变大 (B)不变

重点高中物理竞赛热学

高中物理竞赛——热学一．分子动理论 1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。【例题1】如图6-1所示，食盐（N a Cl ）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3 kg/mol ，密度为2.2×103kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a ）的2倍，所以求a 成为本题的焦点。由于一摩尔的氯化钠含有N A 个氯化钠分子，事实上也含有2N A 个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为v= A m ol N 2V 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3，即a 3= A m ol N 2V =A m ol N 2/M ρ，最后，邻近钠离子之间的距离l= 2 a 【答案】3.97×10－10m 。〖思考〗本题还有没有其它思路？〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有8 1×8个离子=2 1分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。） 2、物质内的分子永不停息地作无规则运动固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1A 0 ），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为102m/s ）。无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a 、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2气体分子的三种速率。最可几速率v P ：f(v)=N N ?（其中ΔN 表示v 到v+Δv 内分子数，N 表示分子总数）极大时的速率，v P = μRT 2=m kT 2；平均速率v ：所有分子速率的算术平均值，v = πμ RT 8= m kT 8π；方均根速率2 v ：与分子平均动能密切相关的一个速率，2 v = μ RT 3= m kT 3〔其中R 为普适气体恒量，R=8.31J/(mol.K)。k 为玻耳兹曼常量， k= A N R =1.38×10－23J/K 〕