甘肃省天水一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

天水一中2013级2013—2014学年度第二学期第二学段考试

理科数学试题

命题： 刘肃育 审核： 张志义

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．不等式2x 2﹣x ﹣1＞0的解集是（ ） A. B.（1，+∞）

C.（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D.

∪（1，+∞）

2．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝3π，当△ABC 的面积等于2

AB ＝ ( )

A ．12 C ．1 D 3．在△ABC 中，内角A 、

B 、

C 的对边分别为a 、b 、c ，且

，则△ABC 是( )

A. 钝角三角形

B. 直角三角形

C. 锐角三角形

D. 等边三角形

4．在△ABC 中， sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C =（ ） A.23- B.14- C.14 D.3

2 5．数列中，，则等于( ) A. B. C.1 D.

6．已知数列{}n a 中，21=a ，*11()2

n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 A ．50 B ．51 C ．52 D ．53

7．在等比数列{}n a 中，5341,8a a a a ==，则7a = ( ) A.161 B. 81 C. 41 D.2

1 8．已知数列满足130n n a a ++=,243a =-

，则{}n a 的前10项和等于( ) A.106(13)--- B. ()101139

- C.103(13)-- D.()10313-+ 9.已知1a >，10b -<<，那么（ ） A.ab b > B. ab a <- C.2ab ab < D.22

ab b >

10．已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程2320ax x -+=的解为1和d ，则

数列{

}123n a -的前n 项和n T 为( ) A. 3n B. 1(1)3n n +- C. 3n n ? D. 1(1)3n n ++?

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．不等式219x -<的解集为____________.

12．已知－7，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－ 1五个实数成等比数列，则=-2

12b a a . 13．已知数列{}n a 的前n 项和为31n n S =-，那么该数列的通项公式为n a =_______.

14．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－4n ，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 10|＝________.

三、解答题（每小题10分，共40分）

15．等差数列{}n a 的前n 项和记为n S .已知50,302010==a a ，

（1）求通项n a ；（2）若242=n S ，求n ；

16．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，030,3,1===A b a ， 解此三角形.

17．用作差法比较2253x x ++与242x x ++的大小

18．设数列{}n a 是等差数列,且12a =且234,,1a a a +成等比数列。

(1).求数列{}n a 的通项公式

(2).设2(2)

n n b n a =

+，求前n 项和n S .

天水一中2013级2013—2014学年度第二学期第二学段考试

理科数学试题答案

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9.D 10．B

二、填空题

11．}7|8x x ?

三、解答题

15（1）102+=n a n ；（2）11=n ；

（1）解：在等差数列{}n a 中，50302010==a a ???=+=+∴50

1930911d a d a

解得：?

??==2121d a 102+=∴n a n （2）解：又242=n S 2422)1(1=-+∴d n n na 把???==2

121d a 代入得：11=n 16．，

，0090C 60B ==2=c 或130C 120B 00===c ，， 由正弦定理得：B b A a sin sin =，23sin =∴B 000012060,1800或=∴<

090C 60B == 2)(sin sin ==c B

b C

c 得，或者根据勾股定理由 同理，当130C 120B 00===c ，时，

∴，

，0090C 60B ==2=c 或130C 120B 00===c ，， 17．略

18．（1）2n a n =；（2）1

n n S n =+. （1）设等差数列{}n a 的公差为d ，又21=a 则d a +=22，d a 223+=，d a 3314+=+， 又2a ，3a ,14+a 成等比数列.

∴()14223+=a a a ，即()()()d d d 332222

++=+, 解得1-=d 或2=d ，

又1-=d 时，0143=+=a a ，与2a ，3a ，14+a 成等比数列矛盾，

∴2=d ，∴n n a n

2)1(22=-+=，即n a n 2=.

（2）因为n a n 2=，∴()()11111222+-=+=+=n n n n n n b n ∴n n b b b b S +??+++=321

)1

11()4131()3121()211(+-+??+-+-+-=n n 1111+=+-=n n n .