土地GBT 21010-2007

土地利用现状分类 GB/T 21010-2007

[日期：2008-07-30] 来源：作者：[字体：大中小]

土地利用现状分类

GB/T21010-

2007

2007年8月10日发布实施

城镇村及工矿用地

分式方程微课教案

第8课时 分式方程(1) 学情分析：学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但对于如何找出满足题意的数量关系，正确列出方程，部分同学还是理有困难的，这是本节课教学中的难点，但本节课在教学过程中应重点强调如何解简单的分式方程，为下节课解分式方程做好铺垫． 教学目标 1．知识和技能目标：结合教材中的“讨论”，初步了解分式方程的概念；尝试归纳解分式方程的一般步骤． 2．过程和方法目标：在经历解分式方程的过程中，体会转化的数学思想． 3．情感、态度和价值观目标：体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心． 教学重点 会解简单的分式方程。 教学难点 找实际问题中的等量关系。 一、引入课题 今天我们一起来探讨一下小明购买学习用品的实际问题 三、探究新知 讨论一： ⒈ 文具店自动铅笔每支2元，签字笔每支3元。小明发现：自己所带的钱全部购买自动铅笔和再贴一元钱购买签字笔，它们数量是一样。求小明带了多少钱？ 分析：设小明带了x 元钱，则可以单独购买自动铅笔 支；再贴一元钱可以购买签字笔 支； 怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ ⒉ 文具店签字笔比自动铅笔贵1元，小明发现：用20元购买自动铅笔和用24元购买签字笔的数量是相同的。求每支自动铅笔价格？ 设每支自动铅笔x 元，则每支签字笔 元；20元可以购买 支自动铅笔；24元可以购买 支签字笔； 怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 153x ⒊ 小明到文具店购买学习用品，身边所带的钱是个两位数，个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是4 7。问小明带了多少钱？ 设原两位数的十位上数字是x ，则原两位数是 ，所得新两位数 。 怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ ⒋小明到骑自行车到离家15km 的文具店购买学习用品，出发 23 小时后，小明爸爸发

微课(利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题)

火石中学课程改革数学学案 备课人： 钟华林 备课时间： 2016年11 月27日 审印人： 课题 利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题 学习 目标 ★知道商品销售中的“进价”，“标价”，“售价”，“利润”，“利润率”等概念的含义及之间的关系； ★★能够根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程； ★★★让学生知道商品销售中的盈亏的算法； 学习流程 任务分工 主要方法 1.仔细浏览学案，带着问题认真阅读教材第102页，把有疑问的做上记号； 2.独自完成学案，1、2、3、4号同学完成1、2星活动，5、6号完成所有活动； 3.有困难的问题提交小组讨论，组长对小组的完成情况进行检查； 4.严禁抄袭或借给其他同学抄袭； 5.学习方法：自主学习，小组合作探索，归纳总结。 学习 程序 学习活动 学法指导 活动一：自主学习 1.复习旧知★ 口述列一元一次方程解应用题的步骤： （1）______ （2）______ （3 ）______（4）______（5）______（6）_______ 2.自主探索，感知新知★ 一、销售中的各种问题练习。 (1) 商品原价200元，九折出售，卖价是________元。 （2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是________多少元。利润率是________。 （3）某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_______元。 （4）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_______。 二、销售中的基本概念《概念梳理》 （1）进价 ： （2）标价 ： （3）售价 ： （4）利润： （5）打折 ： （6）利润率： 三：各个量之间的关系式：《等量关系》 （1） 售价、进价、利润的关系式： 利润=售价—_______ 进价= _______—利润 售价=进价+_______（1） （2） 进价、利润、利润率的关系式：利润率=_______×100% 利润率、售价、进价的关系式：利润率=[（_______—进价）/进价] ×100% 要解决这类问题必 须理解并熟记下列 式子： 1、售价=标价×打折数 2、利润=售价-进价 利润率=[（售价-进价）/进价]×100% 3、售价=进价×（1-利润率） 4、售价=标价×打折数

一元一次方程微课

初中数学微课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟 后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小 时追上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系：快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出 发去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米， 若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的 速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传 给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度， 按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 反馈纠正 思考回答 思考回答 计算 计算

【教学设计】《解一元一次方程——去括号与去分母》示范教学方案第2课时

第三章一元一次方程 3.3解一元一次方程(二)教学设计 第2课时 一、教学目标 1.会通过去分母解一元一次方程． 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法． 二、教学重点及难点 重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法． 难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 微课，图片. 五、教学过程 （一）创设情境 引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？ 师生活动：学生审题后，教师提问： （1）题中涉及哪些相等关系？ （2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析． 小结：设这个数是x，根据题意得方程：211 33 327 x x x x ＋＋＋＝． 教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．

设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解方程．这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用．利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受到方程的使用价值．（方程两边同乘各分母的最小公倍数） （二）合作探究 1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流． 小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些． 设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法． 2．不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 师生活动：学生讨论后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据： （1）怎样去分母呢？ （2）去分母的依据是什么呢？ 学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2． 解：方法一：合并同类项，得 973342 x =． 系数化为1，得 138697 x =． 方法二：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 211424242424233327 x x x x ?+?+?+=? 即 28x ＋21x ＋6x ＋42x ＝1 386． 合并同类项，得 97x ＝1 368． 系数化为1，得 138697 x =．

微课教案一元一次方程的应用

微课教案一元一次方程的应用 初中数学公开课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每 小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向 小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了 多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟 后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时 追上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系： 快车路程= 慢车先行路 程+慢车后 行路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 思考回答 思考回答 计算 计算

《求解一元一次方程》第3课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第五章一元一次方程 5.2解一元一次方程 第3课时教学设计 一、教学目标 1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“未知”转化为“已知”基本思想. 3.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展 二、教学重点及难点 重点：会用去分母的方法解一元一次方程． 难点：去分母时，注意不含分母的项也要乘上各分母的最小公倍数. 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 微课《利用“去分母”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（二）--去分母》五、教学过程 【复习回顾】复习回顾，引入新课 1.去括号时应该注意什么？ 2.等式的性质2是怎样叙述的？ 3．求12，4，9的最小公倍数． 设计意图：学生很容易想到移项，去括号等方法，进一步巩固前面所学知识. 4.解方程： ()() 11 1420 74 x x +=+ 去括号，得1 7 x +2= 1 4 x +5 移项，合并同类项，得-3=3 28 x . 系数化为1，得-28=x. 即x=-28.

设计意图：通过复习去括号解方程，探索新的解方程的方法. 【新课讲解】合作交流，探索新知 探索一：去分母解一元一次方程 活动1：探究问题：上面的方程还可以通过什么方法进行求解？(小组讨论，教师巡视) 引导学生探索新的解法 (1)若有学生在做题过程中想到先去分母再求解的方法，就先请学生讲一讲为什么这么做，然后全班交流，自然导入本节教学内容． (2)若没有学生找到新的解法，教师则可以进一步引导学生思考：能不能将方程先去掉分母，化为整系数以后再求解呢？ 解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)． 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 两边同除以－3，得x＝－28. 活动2：比较两种解法的异同 问题1：“解法二”中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？ 回答要点有：去分母的依据是等式的基本性质二，具体方法是两边同时乘以各分母的最小公倍数． 问题2：若乘以其他数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？ 回答要点有：两边同乘所有分母的最小公倍数是最简单合适的选择，其原因与小学的分数通分类似． 问题3：分数线有什么功能？你认为去分母时应注意哪些问题？ 回答要点有：(1)分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘整数项． 设计意图：这个环节主要设计了两步探索：去分母的解法和解方程的步骤，从知识体系的角度看，既是前两课时的延续，又是对第二节所有内容的整合．教学过程采用边练、边议、边总结的方法，使学生不管是知识还是能力都得到螺旋式上升． 探索二：去分母解方程的一般步骤 用上述方法解方程：313223 2 2105 x x x +-+ -=- 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程．

一元一次方程微课教案

微课：配方法在初中数学中的应用 教学设计 教学背景： 配方法是初中数学一种很重要的思想方法，具有举足轻重的作用和地位，在中考中频频出现，是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程，二次函数，因式分解,解特殊方程，有关最大或最小值题目，代数式求值中有广泛应用。 教学目标： 1、了解配方法的定义； 2、理解并掌握配方法的应用； 教学方法： 视频教学、例题讲解 教学过程： 一、温故知新 什么是配方法？ 配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。

二、学习新知 展示配方法的四个方面应用： （一）、配方法解一元二次方程 例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0. 步骤： 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 重点讲解第一和第三步骤 （二）、配方法求二次函数的最值 例2：已知x是实数，求y＝x2-6x+10的最值. 分析：配方成顶点式即可求出函数最值.

（三）、配方法求代数式的最值 例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-３x+10的值恒大于零. 分析：将这个二次三项式配方，就可判断其最值是什么. 接着提问：你能求出此代数式的最值吗？ （四）、配方法解特殊方程 例4：已知方程x2 -10x +y2-8y＋41=0．求x+y值. 分析：先解方程求出x和y值，将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式，于是可化为两数平方和为0的式子，从而分别求出x、y的值. 三、回味无穷 1、配方法的应用 一、配方法解一元二次方程 二、配方法求二次函数的最值 三、配方法求代数式的最值 四、配方法解特殊方程 2、思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配”，哪些是“凑”呢？ 第一、二、三方面关键在“配”，第四方面关键在“凑”.

初中数学解一元一次方程优质课教案教学设计

教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 利用合并同类项解一元一次方程，用方程模型解决实际问题． 2．内容解析 本章的教学内容是“解一元一次方程”和“列一元一次方程”．安排顺序是“先列--后解”，即先从实际情境中抽象出一元一次方程的模型，将实际问题转化成数学问题，然后再讨论所得到的一元一次方程的解法，这样的安排可以自然地反映出所讨论的内容来自于生产和生活的需要，使学生经历把实际问题转化为一元一次方程问题的过程，从中体会到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型思想，逐步积累基本数学活动经验． 解方程是初中数学的核心内容，其中合并同类项是解一元一次方程的基本步骤之一．通过合并同类项可以把一元一次方程中含未知数的项和常数项分别合并成一项，将方程转化成)0 mx的形式，当m≠1的时候再利用等式性质2 n (≠ =m x=（常数）的形式进行转化. 将含有未知数的项的系数化为1，从而使方程向a x=（常数）的形式，其中化归思想起了“解方程”就是将复杂的方程转化成a 指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现. 方程和方程思想是中学数学的主干知识，解方程以及列方程解决实际问题是中学数学的基本功，学习方程的知识和解方程的技能，学会用方程模型解决实际问题是学生在中学阶段获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的重要内容，也是培养数学核心素养不可或缺的素材． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：确定实际问题中的相等关系，设未知数，列出一元一次方程；并利用合并同类项解一元一次方程． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x a =的形式），掌握利用合并同类项解一元一次方程，体会解法中蕴含的化归思想，进一步提高运算能力．（2）能够根据具体问题中的相等关系列出一元一次方程，建立符号意识，逐步体会模型思想． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：理解合并同类项的依据和合并同类项的必要性；给定一个一元一次方程，能够准确地进行合并同类项解方程．了解合并同类项的 x=（常数）的形式转化，在此过程中体会化归思作用是简化方程，使方程向a 想.讨论一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算，还会应用“合并同

【市级公开课】3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项(1) 教学设计

市级公开课七年级数学教学设计 课题：§3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（1） 一、学情分析 在知识储备方面，小学阶段，学生已对方程有了初步的认识；初中阶 段，前面的数与式的学习，以及整式的加减中学习的同类项的概念以及如 何合并同类项，这都为本课中学习运用合并同类项解一元一次方程做好了 铺垫. 在能力方面，本班的学生基础薄弱，学困生较多，学优生少，大部分 的学生都没有好的学习习惯，语言表达能力、小组合作能力和思维能力都 有待于提高. 从情感方面来看，七年级的学生好动，自制力弱，注意力不容易集中， 但又有较强的表现欲，渴望得到老师的肯定；另一方面，对于借班上班而 言，学生又有一定的新鲜感和好奇心，能调动学生的积极性，唤起学生的 注意力，但同时对学生的了解也有限。 二、教材分析 （一）教材的地位和作用 《§3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（1）》是人教版 初中数学七年级上册第三章第二节第一课时的内容，本节课是在第二章整 式的加减中学习了同类项的概念以及如何合并同类项的基础上，进一步学 习运用合并同类项解一元一次方程，它是解方程和运用方程解决实际问题 的起始课，是进一步学习解方程和运用方程解决实际问题的重要基础，其 中，渗透的化归思想和建模思想是今后数学学习研究中重要的思想方法。 因此，本课不论是在知识上，还是在思想方法上，都起着重要的承上启下 的作用. （二）教学目标 1、知识与技能 （1）能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程. （2）会运用合并同类项、系数化为一解“ax+bx=c”类型的方程. 2、过程与方法 通过比较整式与方程的联系与区别，探究解一元一次方程的方法，体 会解法中蕴含的化归思想；通过探究实际问题，体会一元一次方程与实际 问题的关系，体会建立数学模型的思想. 3、情感态度价值观

一元一次方程微课

初中数学微课教案 科目年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后， 一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追 上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系：快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发 去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若 小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的 速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传 给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度， 按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 反馈纠正 思考回答 思考回答 计算 计算

一元一次方程的应用微课教案.doc

一元一次方程的应用微课教案 教学目标： 1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 2、通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的 能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析：通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法， 会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教学过程： 温故知新： 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 情意创设：如果两位同学从相距 4 千米的两地同时出发面对面同向（面对面）而行， 郝成每小时走 7 千米，王政每小时走 5 千米，郝成带了一只小狗，小狗每小时跑10 千米，小狗随郝成同时出发，向王政跑去，碰到王政后就立即回头向郝成跑去，碰到郝成后再回头跑向王政，直到郝成追上王政时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？ 新题练习：一列慢车从某站开出，每小时行驶48 千米， 45 分钟后，一列快车也从该 站出发，与慢车同向而行，如要 1.5 小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示：相等关系：快车路程 =慢车先行路程 +慢车后行路程 解：设快车每小时行x 千米，由题意得 1.5x=48 ×3/4 +48 ×1.5 解得： x=72

答：快车每小时需行72 千米 巩固练习：贺兰三中学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为 4 千米 /时，(2)班学生组成后队，速度为 6 千米 /时。前队出发一小时后，后队才出 发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /时。 (1)后队追上前队时用了多少时间? (2)后队追上前队时联络员(或前队或后队 )行了多少路程 ? (3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程 ? (4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程 ? 回顾：郝成和王政从相距 6 千米的两地同时出发同向而行，郝成每小时走7 千米，王 政每小时走 5 千米，郝成带了一只小狗，小狗每小时跑10 千米，小狗随郝成同时出发，向王政跑去，碰到王政后就立即回头向郝成跑去，碰到郝成后再回头跑向王政 ,直 到郝成追上王政时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？ 1、火车用 26 秒的时间，通过一座长为 256 米的隧道（即从车头进入入口到列车车尾离 开出口），这列火车又用16 秒的时间通过了一座长96 米的桥，求火车的车长？ 2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙 两地相距 40 千米，摩托车从甲地出发，每小时行 45 千米，运货车从乙站出发，每小时 行 35 千米，————？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）”请将这道作业题补充 完整，并列出方程。

《一元一次方程》微课设计26

初中数学微课教案 科目 数学 年级 七年级 课题 一元一次方程的应用 教学目标 借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力， 培养学生学习数学的热情。 学情简析 通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法 发现法、练习法、讨论法 教具 多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 创设问题情境 回顾旧知 例题赏析 巩固练习 趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发 同向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系：快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程 解：设快车每小时行x 千米，由题意得 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 思考回答 思考回答 计算 计算

走进生活 巩固练习 导入题目求解 开拓发展 小结 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路 线出发去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每 秒行10米，若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度，按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 在一次环城自行车比赛中，已知最快的运动员每小时行30千米，最慢运动员每小时行10千米，环城一周为60千米，则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多少小时？ 1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米，若二人同时同地同向跑步，经几秒后首次相遇? 若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？ 2、两站间路程384千米，一列慢车从甲站开出，速度为48千米/时，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，速度为72千米/时，两车相遇需多长时间？ 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？ 1、火车用26秒的时间，通过一座长为256米反馈纠正 引导分析 启发提问 引导分析 启发引导 拓展提问 观察思考 计算 合作交流 思考讨论解答 思考解答 思考总结