《24.3 正多边形和圆》教案、导学案、同步练习
《24．3 正多边形和圆》教案
【教学目标】
1．了解正多边形和圆的有关概念．
2．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．
3．会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形．
【教学过程】
一、情境导入
如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少是多少？你能想办法知道吗？
二、合作探究
探究点一：正多边形的有关概念和性质
【类型一】求正多边形的中心角
已知一个正多边形的每个内角均为108°，则它的中心角为________度．解析：每个内角为108°，则每个外角为72°，根据多边形的外角和等于360°，∴正多边形的边数为5，则其中心为360°÷5＝72°.
【类型二】正多边形的有关计算
已知正六边形ABCDEF的半径是R，求正六边形的边长a和面积S.
解：作半径OA、OB，过O作OH⊥AB，则∠AOH＝180°
6
＝30°，∴AH＝
1
2
R，
∴a＝2AH＝R.由勾股定理可得：r2＝R2－(1
2
R)2，∴r＝
3
2
R，∴S＝
1
2
·a·r×6＝
1 2·R·
3
2
R·6＝
33
2
R2.
方法总结：熟练掌握多边形的相关概念，以及等边三角形与圆的关系及有关
计算．
【类型三】圆的内接正多边形的探究题
如图所示，图①，②，③，…，，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.
(1)求图①中∠MON的度数；
(2)图②中∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)
解：图①中，连接OB，OC.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM＝∠OCN＝30°，∠BOC＝120°.又∠OCN＝30°，∠BOC＝120°，而BM＝CN，OB＝OC，∴△OBM≌△OCN，∴∠BOM＝∠CON，∴∠MON＝∠BOC＝120°；
(2)90°72°；
(3)∠MON＝360°n
.
探究点二：作圆的内接正多边形
如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．
解析：度量法：用量角器量出圆心角是120度的角；尺规作图法：先将圆六等分，然后再每两份合并成一份，将圆三等分．
解：方法一：(1)用量角器画圆心角∠AOB＝120°，∠BOC＝120°；
(2)连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形． 方法二：(1)用量角器画圆心角∠BOC ＝120°； (2)在⊙O 上用圆规截取AC ︵＝AB ︵
；
(3)连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形． 方法三：(1)作直径AD ；
(2)以D 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ； (3)连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形． 方法四：(1)作直径AE ；
(2)分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ； (3)连接AB ，BC ，CA (或连接EF ，ED ，DF )，则△ABC (或△EFD )为圆内接正三角形．
方法总结：解决正多边形的作图问题，通常可以使用的方法有两大类：度量法、尺规作图法；其中度量法可以画出任意的多边形，而尺规作图只能作出一些特殊的正多边形，如边数是3、4的整数倍的正多边形．
三、板书设计
【教学反思】
教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.
《24.3 正多边形和圆》教案
【教学内容】
1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．
2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．3．正多边形的画法．
【教学目标】
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．
【重难点、关键】
1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系．
2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系．
【教学过程】
一、复习引入
请同学们口答下面两个问题．
1．什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．
2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．
二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，
能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这
个圆上，如图，?正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，
以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、?D、E、F
都在这个圆上．
因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆
分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
我们以圆内接正六边形为例证明．
如图所示的圆，把⊙O?分成相等的6?段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．
∵AB=BC=CD=DE=EF
∴AB=BC=CD=DE=EF
又∴∠A=1
2
BCF=
1
2
（BC+CD+DE+EF）=2BC
∠B=1
2
CDA=
1
2
（CD+DE+EF+FA）=2CD
∴∠A=∠B
同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上
∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．
为了今后学习和应用的方便，?我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，?求正六边形的周长和面积．
分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt
D E
B
O
M
△AOM?中便可求得AM ，又应用垂径定理可求得AB 的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．
解：如图所示，由于ABCDEF 是正六边形，所以它的中心角等于3606
?
=60°，?△OBC 是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径．
因此，所求的正六边形的周长为6a 在Rt △OAM 中，OA=a ，AM=
12AB=1
2
a 利用勾股定理，可得边心距
1
2
∴所求正六边形的面积=6×12×AB ×OM=6×12×a ×2a=
3
2
2
现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形． 例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm 的正五边形．
分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，?应该先求边长为3的正五边形的半径．
解：正五边形的中心角∠AOB=3605
?
=72°， 如图，∠AOC=30°，OA=
1
2
AB ÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm ）
画法（1）以O 为圆心，OA=2.55cm 为半径画圆；
（2）在⊙O 上顺次截取边长为3cm 的AB 、BC 、CD 、DE 、EA ． （3）分别连结AB 、BC 、CD 、DE 、EA ．
则正五边形ABCDE 就是所要画的正五边形，如图所示． 三、巩固练习
教材P115 练习1、2、3 P116 探究题、练习．
四、应用拓展
例3．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC?的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且h DN NF
h AB
-
=，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，?应用圆的对称性就能圆满解决此题．
解：（1）由AB·CG=AC·BC得h=
86
10
AC BC
AB
?
==4.8
（2）∵h=h DN NF
h AB
-
=且DN=x
∴NF=10(4.8)
4.8
x
-
则S
四边形DEFN =x·
10
4.8
（4.8-x）=-
25
12
x2+10x
=-25
12
（x2-
120
25
x）
=-25
12
[（x-
60
25
）2-
3600
625
]
=-25
x
（x-2.4）2+12
∵-25
x
（x-2.4）2≤0
∴-25
x
（x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号
h
F
D E
C
B
A N
G
∴当x=2.4时，S
最大．
DEFN
最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，（3）当S
DEFN
BF=3．
∴=
∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．∵当x=2.4时，DE=5
∴AD=3.2，
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示:
此时，?AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树．
五、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系．
3．画正多边形的方法．
4．运用以上的知识解决实际问题．
六、布置作业
1．教材P117 复习巩固1 综合运用5、7 P118 8．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、选择题
1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．
A．60° B．45° C．30° D．22．5°
(1) (2) (3)
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．
A．36° B．60° C．72° D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，?则这段弧所对的圆心角为（）
A．18° B．36° C．72° D．144°
二、填空题
1．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
2．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为________．
3．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，?如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．
三、综合提高题
1．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
2．如图所示，?已知⊙O?的周长等于6 cm，?求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．
3．如图所示，正五边形ABCDE 的对角线AC 、BE 相交于M ． （1）求证：四边形CDEM 是菱形；
（2）设MF 2=BE ·BM ，若AB=4，求BE 的长．
答案:
一、1．C 2．C 3．D 二、1．
3
4
πa 2 2．π 3．r 3r 60° 三、1．设BC 与⊙O 切于M ，连结OM 、OB ，
则OM ⊥BC 于M ，OM=
6
a ，
连OE ，作OE ⊥EF 于N ，则OE=OM=
6a ，∠EOM=45°，OE=6
a ，
∵，，∴S 正方形=1
6
a 2． 2．设正六边形边长为a ，则圆O 半径为a ， 由题意得：2πa=6π，∴a=3．
如右图，设AB 为正六边形的一边，O 为它的中心， 过O 作OD ⊥AB ，垂足为D ，
则OD=r 6，?则∠DOA=
1806?=30°，AD=12AB=3
2
，
在Rt△ABC中，OD=r
6
=
2
cm，
∴S=6·1
2
ar
6
=
1
2
×3
×
2
×6=
27
2
2．
3．略
《24.3 正多边形和圆》教案
教学过程
一、复习回顾，引入新课
问题1：观察下面多边形，找出它们的边、角有什么特点？（幻灯3）
问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗? （幻灯4）
问题3：圆具有哪些对称性？（幻灯5）
二、目标导学,探索新知
目标导学1：理解正多边形的定义（幻灯
6~8）
问题1：什么叫正多边形？
问题2：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形，必须同时具备两个必备条件：①各边相等；②各角相等。二者缺一不可。
问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
【教师强调】正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，且只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形。
目标导学2：了解正多边形和圆的密切关系，借助圆可以画正多边形（幻
灯9~11）
问题1：怎样把一个圆进行四等分？
问题2：依次连接各等分点，得到一个什么图形？
归纳：像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形。
问题3：刚才把圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？
练一练：把⊙O 进行 5 等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE ，
:（1）填空。
(2)你认为这个五边形ABCDE是正五边形，简单说说理由。
目标导学3：正多边形的有关概念及性质（幻灯
12~13）
问题1：类比圆的相关概念，观察下面的图，你能说出什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角吗？
问题2：正多边形的内角、中心角、外角怎样计算？请完成下面填空：
正多边形边
数
内角中心角外角
3
4
6
n
问题3：正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
归纳：中心角=外角=360
n
。
目标导学4：正多边形的有关计算（幻灯
14~17）
填一填：如图、已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF ，回答下面问题： ①它的中心角等于 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC 是什么三角形？
④圆内接正六边形的面积是△OBC 面积的 倍？
⑤圆内接正n 边形面积公式：正n 边形的面积= 。
例1：（教材P106例）有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m 的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m 2）.
分析：由于亭子地基是正六边形，如图所示，所以它的中心角等于3600 ÷6＝600 ，△OBC 是等边三角形，从而得到：正六边形的边长等于它的半径。
三、巩固训练，熟练技能 见幻灯18、19、20
四、归纳总结，板书设计（幻灯21）
4m
O
A
B
C
D
E
F M
r 4m
O
A
B
C
D E
F M
r ()(m)
,,462411
22BC 42(m),r 4223.
2211
2 lr 242341.6).
22
OB OC O OM BC M l m m ⊥=?=?=?==-=∴=??≈解：连接半径、过点作于，因此亭子地基的周长。在Rt OMB 中，MB=利用勾股定理，可得边心距亭子的面积S=（
中心角一半
边长一半半径R
边心距r
M
C O
《24．3 正多边形和圆》导学案姓名：班级：组别：
【自主学习】
（一）复习巩固
1. 等边三角形的边、角各有什么性质？
2. 正方形的边、角各有什么性质？
（二）新知导学
1.各边 ，各角 的多边形是正多边形.
2.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做 ，外接圆的半径叫做 ，内切圆的半径做 ．
正多边形各边所对的外接圆的圆心角都 ．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做 ．正n 边形的每个中心角都等于 ．
3. 正多边形都是 对称图形，正n 边形有 条对称轴；正 数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的 ，正 数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
【合作探究】
1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形.
【自我检测】
1．正方形ABCD 的外接圆圆心O 叫做正方形ABCD 的______． 2．正方形ABCD 的内切圆⊙O 的半径OE 叫做正方形ABCD 的______． 3．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
4．正n 边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．
5．已知三角形的两边长分别是方程 的两根，第三边的长是方程 的根，求这个三角形的周长.
6．如图，PA 和PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，作直径AC ，并延长交PB 于点D ．连结OP ，CB ．求证：OP ∥CB ；
0232=+-x x 03522=+-x x
《24.3 正多边形和圆》同步练习
1．下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( )
(1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形
A．(1)(2) B． (2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4)
2．以下说法正确的是
A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．
B．正n边形的对称轴不一定有n条．
C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．
D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．
3、若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r
3，r
4
，
r 6，则r
3
：r
4
：r
6
等于( ) A．1:2:3 B
．3:2:1 C．1:2:3 D．3:2:1 4．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为3
12，则⊙O 的半径为______________________．
5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在AD上，则∠BEC= ．6．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是度．
O
B C
D
A
E
F E
D
C
A O
7．如图，若正方形A 1B 1C 1D 1内接于正方形ABCD 的内接圆，则AB
B A 1
1的值为（ ）
A ．
2
1
B ．22
C ．
4
1
D ．42
8．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 ．
9．如图五边形ABCDE 内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E ． 求证：五边形ABCDE 是正五边形
10．如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n 分别是⊙O 的内接正三角形ABC ，正四边形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCD …，点M 、N 分别从点B 、C 开始以相同的速度在⊙O 上逆时针运动。
(1)求图10－1中∠APN 的度数；
(2)图10－2中，∠APN 的度数是______，图10－3中∠APN 的度数是______。 (3)试探索∠APN 的度数与正多边形边数n 的关系（直接写答案）
B
C
P N O
.
图10－1 .
O A
B
C
D N P 图10－2
A B
C
D M
P .
O 图10－3
.
M
N
P O 图10－4
B
C
O D E
C
B
A
参考答案
1．B． 2．C．3．A 4．2．5．45°6．60°7．B．8．．9．∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着圆弧BDE，∠B对着圆弧CDA，∴圆弧BDE=圆弧CDA
∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧CDE，即圆弧BC=圆弧AE
∴BC=AE．．同理可证其余各边都相等
∴五边形ABCDE是正五边形．
10．(1)∵圆弧BM=圆弧CN ∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN为△ABP的外角∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°．
(2)∠APN=90°, ∠APN=108°．
(3)∠APN=
0 (2)180
n
n
．
教学设计：三角形的三线与三心导学案
三角形的三线与三心 河北省丰宁南满族自治县土城中学李国 一、教学目标 （一）知识与技能 1.了解三角形的中线、高线、角平分线以及线段垂直平分线，三角形的重心、外心与内心。 2.会利用角形的中线、高线、角平分线以及线段垂直平分线，三角形的重心、外心与内心进行证明与计算. （二）过程与方法 在探究知识的来源过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力. （三）情感、态度与价值观 在探究作知识的的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验. 二、教学重点、难点 重点：三角形的中线、高线、角平分线以及线段垂直平分线，三角形的重心、外心与内心。 难点：知识的探究. 三、教法学法 自主探索,合作交流的学习方式. 四、教学过程 二. 角平分线的作法（尺规作图） ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点； ②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P； ③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 三、线段的垂直平分线的做法（尺规作图） 提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可． 已知：线段AB[如图（1）]． 求作：线段AB 的垂直平分线． 作法：如图（2） （1）分别以点A 、B 为圆心，以大于12 AB 的长为半径作弧，两弧相交于C 和D 两点； （2）作直线CD ． 直线CD 就是线段AB 的垂直平分线． （二）合作探究 一、三角形的三条角平分线的交点（内心） 如图所示，已知△ABC 的角平分线BM ，CN 相交于点P ，那么AP 能否平分∠BAC ？请说明理由．由此题你能得到一个什么结论？ 分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点P 到三边的垂线段． 解：AP 平分∠BAC ．
导学案与教案的区别
导学案与教案的区别 1、导学案不同于教案：教案突出的是教什么、怎么教。在教的过程中，我们往往多于教师的传授，而少于学生的积极参与。教更多的是让学生学会知识，掌握知识。而导学案不同，它突出的是学什么，怎么学。使学生在学习中不仅知其然，而且最好能知其所以然。这样一比较，就清楚地明确了学案和教案的主体地位发生了根本的变化。 2、导学案不同于教案，导学案是通过教师钻研了教材之后，要充分站在学生的角度编写出的自学提纲式的学习课文的步骤，并要给学生提供操作方法，它是引导学生循着老师所指的路线，一步一步独立地进行学习课文。教案当然也是在钻研教材的基础上去实施教学任务的，而教案的编写，我们往往是以自我为中心，以教材为内容，注重的是学生知识性的传授。而学习方法的习得，相对以际学案就少得多。在运用教案的过程中，我们教师往往注重的也是老师教的方法，而很少去关注学生运用学习方法去学习教材。因而，我认为导学案的编写是要老师注重学习方法过程的再现，要有可操作性的学习方法的引导，或有学习方法的渗透，让学生根据老师所提供的方法，一步一步地亲近文本，走进文本。 3、导学案不同于教案：导学案是学生学习能力的反应，通过课前的检测，我们能很好地，并能十分准确地了解学生的学习情况，便于我们课堂教学中能把握学情，能更突出教学重点，有的放矢地攻克薄弱点。而教案中，对学生学情的真正分析，我们只能做个预设，没有导学案那样了解得清楚明白。 4、导学案不同于教案：有了导学案的引领，学生能从老师编写的导学案提纲中，了解教师的设计思路，并循着教师的教学思路，快速地学习课文。而教案只在老师心中，学生是无法预先知晓老师的教学思路的。导学案不仅是我们“教路”的渗透，更是“学路”的引领。 另外，我们教案中设计的提问，在课堂上，学生回答的参与面总不是很广的，尽管老师的提问是面对全班的，可同学往往依赖于同伴的回答较多，自已思考的要少。而导学案就不同了，在学案中我们设计的提问可变成群体行为了，给每个学生都有了相同的思考空间和思考时间，对每个学生都有明细的指引。
猫学案导学案教学案
夏津实验中学课型：新授主备人：肖坤审核人：班级：姓名：日期：序号：（） 16.猫 第二课时 一、自主学习 （一）明确目标： 1.学习目标： （1）把握课文内容，体会对比的写法。 （2）学习生动的细节描写。 （3）体会文章的思想感情及蕴涵的人生哲理。 2.学习重难点： （1）理解课文，品味作者深情 （2）多角度理解文章主旨 3.背景链接： 《猫》最初发表在1925年11月间出版的《文学周报》（文学研究会会刊）第199期上。它是郑振铎从事文学创作的早期作品。在此之前他的其他作品，其内容已经触及到五四时期青年要求自由平等、个性解放等问题，即使是对不会说话的猫，因为我没有判断明白，便妄下断语，冤苦了一只不能说话辩诉的动物，从而感到自己的良心受了伤。这些深表忏悔的话，表明了作品中主人公我有知错求改和实事求是之心，表明了作者受到了当时颇具影响力的某些人生观念如平等、公正地待人接物，不伤害无辜，不欺凌弱小等观念的影响。 （二）自主探究 1.基础巩固 （1）本文选自《郑振铎文集》，文体是，作者是，现代、、。 （2）全文用人称叙述了“我家”三次养猫的经历，从中表现出作者、、等不同的感受。 2.探究文本。 争做公正小法官，审判：芙蓉鸟被害案 芙蓉鸟被害案[森林153号刑事案] 案发现场情况： _____ 犯罪嫌疑人： 犯罪嫌疑人作案的可能性： ①案发前的表现现： ②案发后的表现：_____________ 对犯罪嫌疑人的惩罚方式：_____ ____ 案件定性： 定性依据： 杀死鸟的真正凶手是 假如你就是那只猫，当时你会怎样为自己辩护呢？（请用第一人称写一段话，语言要符合身份和地位。）_____________________________________________ 案件反思：在知道案件的真相后，作者的心情是怎样的？（在原文划出并品读） 反思篇：请你以作者的口吻为第三只猫写一段哀悼性的文字,表达“我”的忏悔之情________________________________________________________ 二、训练达标。 达标测试 1．文章共写了只猫，即自家喂养的只猫和偷吃芙蓉鸟的黑猫。重点写了第只猫，其篇幅占了三分之一有余。 2．第二只猫丢失后，作者写道：自此，我家好久不养猫。第三只猫死后，作者写道：自此，我家永不养猫。试体会这两句话中包含的思想感情有什么不同。 反思：
光的折射导学案
光的折射 【教学目标】 1、知识与技能 ①知道光的折射规律 ②知道并会简单解释大自然中存在着象海市蜃楼、早晨变幻的太阳等光的折射现象。 2、过程与方法 ①以探究活动和接受式为主要的学习形式展开学习活动，让学生先经历探究学习过程，再通过接受教师的讲解的同时积极参与观察、理解、猜想、检验、联想等学习过程感悟光的折射规律的奥妙。 ②设置学习情境，加强对光的折射规律的感性认识和理性认识 3、情感、态度和价值观 ①通过探究活动和接受活动，体验学习方式多样性。 ②学会欣赏生活中光的折射现象的内在美。 【重点、难点】 重点：光折射概念和折射规律和运用规律分析解决生活中问题 难点：解释简单的折射现象,从一种介质看另一种介质中的物体所看到的是虚像,折射角的概念 【教学器材】1支筷子 1个玻璃杯基础光学实验仪器10组烧杯20个水若干漫画3张 【教学流程】 一、课题引入 魔术：将筷子自由的变弯变直！ 问题：你能说出这是什么现象？其现象的本质是什么？ §4.1 光的折射（课题板书） 二、新课内容 1、活动4.1 观察光从空气射入水中时的折射情况 将一束激光射至空烧杯中的O点，先做个标记，然后向烧杯中加水，观察到的现象 是： ①把一只激光笔对准烧杯的左下部(在烧杯底留下一个光斑)然后往烧杯中加 水,发现光斑（“移动”、“不移动”），并向_____移动 ②光线由空气斜射入水中时，方向（“是”、“否”）发生偏折，并向偏 折（此空你认为如何表达才好？） ③让激光笔垂直照向烧杯底部,然后加水,光斑______(会或不会)移动 ④从空气中入射的光线与进入水中的光线（“是”、“否”）在同一个平面内 结论:光从一种介质____入另一种介质时，传播方向会发生______，这种现象叫做光的折射 2、认识四条线和三个角 你发现了吗？ ①观察折射光线、法线与入射光线之间的位置关系 ②比较折射角与入射角的大小 ③改变入射角大小,观察角的变化,然后保持入射光线不动,
人教版八年级数学同步学案：第11章 三角形
1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学 学习视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中， AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________
「概念课」三角形的三边关系 学习目标 ? 了解三角形的三边关系 ? 掌握三角形的构成条件 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的三边关系】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形的任意两边之和与第三边有什么关系？（00:00-04:00） 1. 三角形两边之和________第三边． 证明：根据两点之间________最短 ∴有___AB BC +> ___AB AC +> ___BC AC +> 2. 我们可以快速验证任意三条线段是否可以构成一个三角形，只需要比较相对 ________(短/长)的两条边的长度之和与第三边长度的关系，如果________第三边，则可以构成一个三角形． 3. 根据上述方法，请你算一算三条分别长为4cm ，6cm 和10cm 的线段能否构成三角形？ 引导问题2 三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？（04:00-04:46） 4. 三角形两边之差________第三边． 证明：由三角形两边之和大于第三边，得： ______AB BC AB BC +>??→>- ______AB AC AC AB +>??→>- ______BC AC BC AC +>??→>-
导学案和教学设计有什么区别
导学案和教学设计有什么区别？ 2011-11-25 22:24 一江春水正人生|分类：学习帮助|浏览6022次 分享到： 2011-11-28 16:12 网友采纳 导学案与教案的区别：教案是为教师设计的，着眼点和侧重点在于教师讲什么和如何讲；而导学案的着眼点与侧重点在于如何充分调动学生的学习积极性，如何引导学生获取知识、求得能力。一般，一个完整的导学案包括以下内容： 一、目标点击 包括三维目标及重点、难点。其中，我们在写知识与技能目标的时候，不要直接把教参上的直接搬过来，不要用“了解、理解、掌握”这些词语，要把这些语言转化成学生容易理解的“能记住”、“能说出”、“会运用﹡﹡解决﹡﹡问题”等可检测的明确用语。例如：了解理想实验和归纳推理的研究方法。知道牛顿第一定律的得出所运用的理想实验和归纳推理的研究方法. 二、科学探究（文本解读） 把本课内容分成若干知识点，比如讲《压强》这节，我可以把 本节分为三部分：压力、压强、改变压强的方法，然后依据这三部分内容依次展开。 如果说展示的内容里边包括演示实验，可以分成1、大胆猜想2、设计并进行试验3、观察并记录现象4、归纳总结5、反思交流6、学以致用这几个环节。比如说：燃烧条件的探究，1、大胆猜想，燃烧具备什么样的条件？2、设计并进行实验3、观察并记录实验现象：试管中的白磷红磷，说明水中的白磷说明。这些内容可以以天空的形式来填。4、归纳总结：燃烧需要具备的三个条件。5、反思交流：水火不相容，那为什么白磷可以在水里燃烧？6、学以致用：南极考察队员在南极考察时忽遇暴风雪，将火柴丢了，如何生火做饭？在这里咱们还可以有个温馨提示：利用透镜聚光。这样学生针对学案进行观察，总结，这是学生自己学到的东西。 若为文本性的知识，可以通过联系生活，联系实际提出问题引起学生思考，接着解读文本将课本上的知识点转化成一个个探究性的问题，通过对知识点提问、解答、应用、激发学生主动思考。比如说讲解压力，咱们可以这样来写：你想过这些事么：你站在水平地面上，你对地面有力的作用么?当禅把口器插入树皮时，
部编版二年级语文下册全册导学案教学案《课前预习单》
部编二年级语文下册课文预习单 ★1 古诗二首 第一步：朗读古诗，识记作者（这两首诗的作者分别是、）第二步：再读古诗，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 1．《咏柳》的作者是，诗人用独特的手法描写了，歌颂和赞美了春天的创造力。 2．《村居》的作者是，诗人描写了早春二月，儿童们兴致勃勃地的情景，勾画出一幅生机勃勃的“图”。 第六步：我的疑问：
★2 找春天 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 本文把春天比作。她，所以遮遮掩掩，躲躲藏藏；她，有着嫩绿的秀眉和色彩斑斓的眼睛；她，快乐地荡着秋千，兴奋地叫着、笑着…… 第六步：我的疑问：
★3 开满鲜花的小路 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词）第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 邮：左右结构，右边的“阝”不要写成“卩”。 递：半包围结构，书写时注意“辶”的写法。 原：半包围结构，由“厂”＋“白”＋“小”组成。 第五步：根据课文内容填空。 本文是一个充满儿童情趣的故事，它运用的手法，讲述了长颈鹿大叔寄来包裹，鼹鼠先生不小心把包裹里的小颗粒漏在路上，春天的时候，通往松鼠太太家的路上开满了鲜花的故事。
第六步：我的疑问： ★4 邓小平爷爷植树 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 本文写的是1987年4月5日，83岁高龄的爷爷在北京天坛公园亲手栽种柏树的经过。如今，这棵柏树已成了天坛公园一处美丽的风景。第六步：我的疑问：
人教版初二物理上册光的折射导学案
第四章第四节光的折射学案编号：___ 课型：新授课执笔：张英刚审阅：物理组学生姓名：日期: 教师寄语：不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 学习目标 1、知道什么是光的折射现象 2、能用光的折射解释生活中的一些简单现象。 3、初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的情感。 4、运用光的折射解读诗句奥秘，在学习中领略中国传统文化之美 温馨提示：（这里可以帮你指点迷津！） 本节课的重点：光的折射现象。 ____ 本节课的难点_：画光的折射光路图。________________________________________________ 学习辅助： 教材、教具、多媒体、导学案等 、认真阅读课本《光的折射》 1、当光空气斜射入水中时，光的方向___________________ （“改变”或者“保持不变”），这种现象 叫做光的折射。 2、我们一起来认识一下一面二角三线，请将相应的字母填 入空格： 一面：界面___________________________ ； 二角：入射角________ ，入射光线与法线的夹角； 折射角_______________ ，折射光线与法线的夹角； 三线：入射光线____________________________ ；折射光线 ________________ ；法线____________ （与界面垂直） 、探究《光的折射现象实验》回答下列问题: 教学环节： 一、自主学习： 1、完成光路图 2 、根据平面镜特点作图 3、光的反射定律：共面：_________________________________ 分居： ______________________________ 角等： ______________________________ 二、交流展示 1、当光在同种均匀介质中沿________________ 传播。那么当光从一种介质斜射到另一种介质 时，你觉得光传播的方向会和空气中一样吗？你的猜想是：__________________________________ 2、根据观察到的现象填空： （1）光从空气斜射入玻璃中发生折射现象，同时发生___________________ 现象。 （2）光从空气射入玻璃中，折射角___________ （“大于”或者“小于”）入射角。光从水中 射入空气中，折射角_______________入射角（“大于”或者“小于”）。 （3）____________________________________________________________________ 随着入射角的增 大（减小）折射角将如何改变？____________________________________________ 。 （4）当光线从空气垂直射入水中时，光的传播方向 ________ 。 （5）反射与折射的区别：反射在_____________ ，折射在______________ 3、分析得出结论： （1）折射光线、入射光线、法线在________________________ ； （2）折射光线、入射光线分居在__________________________ 。 N
第十一章 全等三角形教案 导学案 导读单
课题：11.1全等三角形（1）月日班级：姓名： 一、教材分析： （一）学习目标： 1.能说出什么是全等形，什么是全等三角形. 2. 能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应 边、对应角，会表示两个三角形全等. 3.能找出全等三角形的对应边、对应角相等. （二）学习重点和难点： 1.重点：全等三角形的概念. 2.难点：找对应顶点、对应边、对应角. 二、问题导读单：阅读P1—4页回答下列问题： 1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。（与同学交流） 2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处） 3.说明全等形与全等三角形。 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 5. P3页中的“小纸鉴”说明什么? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 6.说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角” 图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应. 图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应. 图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________ 对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应. 7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？ ____________________________________________________________________
(完整版)“导学案”及“导学案课堂教学模式”
“导学案”及“导学案课堂教学模式” 一、“教学案”与“导学案”： “教学案”与“导学案”本质上是一样的，都是师生公用的一种文本。“讲”字面上停留在传统教法上，而“导”重点突出了教师的引导作用，“教学”又有教师主教之嫌，“导学”则突出了有“导”之下的“学”。导学案其实就是教师的“导”和学生的“学”的一个脚本，故又可称为“导学案课堂教学模式”。 目的不同: 教学案—为教师上好课做准备； 导学案—为学生学习提供指导。 性质不同: 教学案—以教师为中心，具有单向性、封闭性的特点； 导学案—以学生为中心，具有互动性，开放性的特点。 功效不同: 教学案—侧重怎样教、教什么、注重使学生“学会”； 导学案—侧重学生学什么、怎样学、注重使学生“会学”。 角色不同：教学案—教师自导自演，学生是听众； 导学案—教师组织指导，学生是主角。 二、“导学案”在高效课堂中的作用： 课前的预习是学生自己或小组完成的，那么一个突出问题显现出来：学生学什么？怎样学？用什么学？学到什么程度？这就需要有一个载体，“导学案”就是起到引导、指导学生自学作用的文本，进而提高学生的自学效率,它是学生自学的“线路图”。 三、什么是“导学案课堂教学模式”： “导学案”：“导学案”是集教案、学案、作业、测试和检测训练于一体的师生共用的“教学合一”的教学文本。 “导学案”课堂教学模式：“导学案”课堂是以导学为方法，以学生的自主学习为主体，以教师的启迪引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。 “导学案”其实就是把教材上复杂、抽象的问题转化为简单的、具体的问题，它能引领学生通过读教材寻找方法，关键在“导”上，如果没有“导”作用的“导学案”，那和复习提纲没什么区别。 四、“导学案”的内容： 导学案的内容：主要围绕“学”而编制。 包括案头内容、学习目标、学习重难点、学习过程、课内训练检测、课后拓展延伸、教后记、学后记。 学习过程：自学导学、课堂教学两部分 1、案头内容： “导学案”的稿头包含有班级、科目、章节、课题、课型、执笔人、审核人、使用时间等内容。 2、设计学习目标的几点注意：目标要分“课前、课中、课后”三段设计，应具体、准确，由教学目标改为自主学习目标，由教学重点改为学习重点，“让学生进一步了解…”改为“使自己进一步了解…”。叙述方式应为“通过……（过程、方法）学习……内容，……（达到什么目标）”。每一句话都要说到点子上。 3、学习过程：包括预习导学和课堂教学研讨两部分。
初中物理-光的折射-导学案
初中物理第二章第四节《光的折射》导学案 【学习目标】 知识与技能： 1．了解光的折射现象。 2．了解光从空气斜射入水、其他介质中的偏折规律。 3．了解光发生折射现象时，光路是可逆的。 过程与方法： 1. 通过观察，认识折射现象。 2. 体验由折射引起的错觉 情感态度与价值观 初步领略折射现象的美妙，获得对大自然的热爱、亲近的情感 【学习过程】 一、引入新课： 回顾我们光学的学习，光在均匀介质中（）传播，那么光遇到水、玻璃等许多物体的表面会发生（）现象，那么同学们想一下，当光射入水、玻璃内部或者光从水、玻璃射入空气时情况会怎样呢？（） 实验探究一： 1．在将筷子插入水中，看水中的筷子有什么变化？（） 2．在一个碗中放一枚硬币，让两个学生斜看碗中的硬币，上下移动视线到刚好看不到硬币为止（此时视线不能动），然后向碗中倒水，看
能否看到硬币。（），也就是说光不再沿（），今天我们来研究光的另一种现象——光的折射，学后就可解释了。 二、折射现象 实验探究二： 研究这个现象需要什么器材呢？师生共同选出器材，光源水水槽 教师引导：有了这些器材，该怎样用才更加合理。 教师引导学生试做 有关概念：法线；界面；折射角；折射光线 注意事项：1、让学生观察光线进入水后沿什么方向进行? 向界面还是法线偏折？ 2、注水前后观察水槽底部光斑的位置是否变化？怎样变化？同时推断，光从空气射入水时，传播方向是否变化？怎样变化？ 3、实验时，应至少改变三次入射光线的方向，每次都让学生说明入射光线怎样变了，使学生注意观察水中折射光线的方向。 4、当入射光线垂直入射时，让学生看看光线偏折吗？ 学生分析得出结论：
小学数学二年级上册教案导学案全册
新人教版二年级数学上册 教案设计 第一单元长度单位 课题：统一长度单位 教学目标： 1、结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 2、培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。培养学的估测和测量的能力。 3、充分体验数学与生活实际间的密切联系。同时在矛盾冲突中感悟数学知识并增强同学间的合作意识。 教学重点与难点： 学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。在测量活动中体会建立度量单位的重要性。 教学设想： 本节课的教学注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。 一、学前导学 用小棒量一量一支新铅笔有几根小棒那么长，再用硬币量一量。想一想，为什么量出的数据不一样呢？
二、探究活动 （一）独立思考解决问题 量数学课本的宽：你想知道我们的数学课本有多宽吗？我们动手来量一量。 （1）4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。 （2）量的时候，教师要注意量的方法的指导：开始测量时，应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。 （3）量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。 （4）思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？（因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。） （5）然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。这说明什么呢？ （由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。） （二）师生探究合作交流 1、用不同的物品作标准量身边不同物体的长度。 （1）让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，等去量桌子、铅笔盒、椅子等物体的长度。 （2）作为标准的物体不够怎么办？（可以用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长有几个这样的物品长。）用一个物品进行测量时应注意哪些问题？应注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，量的时候可以作上记号。 （3）然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？ （4）让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。怎样才会避免这种情况呢？ 2、用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。 都用方木块测量数学书的长、宽，还有铅笔的长度，看看结果如何
《四季》导学案_教案教学设计
《四季》导学案 本文是关于《四季》导学案，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 学科：语文年级：一年级课题：四季课型：讲读课时：两课时时间：10月23日主备人：程蓉修改人：王丽玲审核人：周金娥学习目标：1、会认11个生字，会写4个生字，学会两种笔画，认识“口、禾、雨、月”4个偏旁。2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。 3、了解课文内容，知道一年有四季及四季的特征，感受各个季节的美丽，产生对大自然的喜爱之情。学习重难点：1、认识生字，会写生字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。学习方法：指导学生预习→认识生字，扫清生字障碍→正确、流利地朗读课文→集体交流、讨论→朗读品味→反馈、检测学习准备：1、布置学生了解春、夏、秋、冬四季的情景2、会认生字，会读课文预学案：一、学生在老师的带领下预学课文：1、轻声读课文，注意读准字音，特别是生字字音。2、划出不认识的字。 3、画出不理解的词语，可以在课上向老师请教。 4、思考：课文中的四幅图分别画的是什么季节？二、布置学生说说自己最喜欢哪个季节，为什么？三、准备一些课文中涉及到的四季的图片、录像资料。导学过程：第一课时导学内容：1、认识生字，会写生字，学会两种笔画2、整体感知，了解课文的主要内容，正确、流利地朗读课文课堂环节导案学案我的想法一、创设情境、激发兴趣。（3分钟）一、创设情境、激发兴趣： 1、谈话导入，欣赏图片 2、出示四季力，板书课题 3、今天我们就一起走进美丽的四季吧！1、请猜图片：（连续出现春、夏、秋、冬的四季图，最后定格）。师：猜一猜这4幅图分别画的是什么季节呢？你怎么看出来的？说说你最喜欢哪个季节呢？为什么？(说话训练)2、板书课题，齐读二、初读课文，读准字音。（7分钟）1、老师范读课文。2、学生根据字音，读读课文，师巡视。3、师：要想把课文读通顺，读流利，一定要认识生字宝宝。瞧，老师把它们请上大屏幕了，你们会读吗？1、学生根据字音，读读课文2、教师出示生字，指名学生认读三、学习生字、新词（10分钟）1、出示11个生字。2、齐读（顺序读、不按顺序读）、开火车读、小老师带读。3、去拼音读——男女生比赛。（生字宝宝的帽子摘掉了，你们还认识他们吗？） 4、游戏巩固。
pdihoAAA光的折射导学案
八年级物理学科导学案 课题：§光的折射课型：新授课 主备：审核：时间：××× 班级姓名学号 } 【使用说明】利用25分钟时间预习课本第81—84页，用红笔勾画出重点，标记出疑点，在充分预习的基础上，独立认真完成学案；鼓励提前在组内及组间进行相互讨论研究或请教老师，以备上课时展示和质疑。 学习目标： ①通过生活中的一些现象，知道光的折射现象。 ②通过实验总结出光的折射定律。 ③能利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 @ 学习重难点： 重点：通过实验总结出光的折射定律。 难点：利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 导学方法：实验探究法、讨论法 导学过程 [ 课前预习案（限时10分钟） 【课前预习、教材导读】你准备好了吗阅读教材p81—p84的内容，并完成下列填空。如果你觉得还有需要补充的内容和疑问,请记录下来,预备课上组内交流（学生阅读教材，查阅资料，完成以下内容，小组长课前检查） 1.（1）光从空气斜射入水中，在发生反射的同时，还发生了______现象. （2）光从空气斜射入水中，进入水中的光线叫______光线. \ （3）折射角是指_________与_______的夹角.
（4）我能在图4-4-1中标出入射光线、折射光线、入射角、折射角. 的相关内容并读图4-4-2我知道 2.通过自学教材P 82 （1）外出旅游时，清澈见底的水池边写着“水深危险”，我们不能随便进入陌生水域的原因是因为光的_________使我们觉得池水“变浅”了. ] （2）有经验的渔民在叉鱼时，会瞄准看到的鱼的_______才能把鱼叉到.（选填“上方” 或“下方”） （3）我还可以列举生活中有关光的折射的 事例________________________________________ _________________________________________ 图4-4-2 ~ 预习等级评价___________组长签字_____________ 课内探究案 一、自主学习，交流预习情况（小组交流讨论，解决不了的问题由组长汇总） 二、新课引入，激发情趣 " 1.思考：水中倒影比物体本身更暗淡，为什么呢 2. 在一个碗中放一枚硬币，让两个学生斜看碗中的硬币，上下移动视线到刚好看不到硬币为止（此时视线不能动），然后向碗中倒水，看(能、否)看到硬币。 3.在将筷子插入水中，看水中的筷子有什么变化 三、探究新知： 板块一: 光的折射 — 1．实验： （1）在暗室里，让一束光（可以利用激光手电筒发生的光束）从空气中斜射入水中（可以在水中放入适量的墨水，并搅拌均匀，这样观察到的实验现象更为明显），发现光在空气中是沿________，在水中是沿___________，但光在空气与水的分界处传播
教案与导案之区别
1、导学案不同于教案：教案突出的是教什么、怎么教。在教的过程中，我们往往多于教师的传授，而少于学生的积极参与。教更多的是让学生学会知识，掌握知识。而导学案不同，它突出的是学什么，怎么学。使学生在学习中不仅知其然，而且最好能知其所以然。这样一比较，就清楚地明确了学案和教案的主体地位发生了根本的变化。 2、导学案不同于教案，导学案是通过教师钻研了教材之后，要充分站在学生的角度编写出的自学提纲式的学习课文的步骤，并要给学生提供操作方法，它是引导学生循着老师所指的路线，一步一步独立地进行学习课文。教案当然也是在钻研教材的基础上去实施教学任务的，而教案的编写，我们往往是以自我为中心，以教材为内容，注重的是学生知识性的传授。而学习方法的习得，相对以际学案就少得多。在运用教案的过程中，我们教师往往注重的也是老师教的方法，而很少去关注学生运用学习方法去学习教材。因而，我认为导学案的编写是要老师注重学习方法过程的再现，要有可操作性的学习方法的引导，或有学习方法的渗透，让学生根据老师所提供的方法，一步一步地亲近文本，走进文本。 3、导学案不同于教案：导学案是学生学习能力的反应，通过课前的检测，我们能很好地，并能十分准确地了解学生的学习情况，便于我们课堂教学中能把握学情，能更突出教学重点，有的放矢地攻克薄弱点。而教案中，对学生学情的真正分析，我们只能做个预设，没有导学案那样了解得清楚明白。 4、导学案不同于教案：有了导学案的引领，学生能从老师编写的导学案提纲中，了解教师的设计思路，并循着教师的教学思路，快速地学习课文。而教案只在老师心中，学生是无法预先知晓老师的教学思路的。导学案不仅是我们“教路”的渗透，更是“学路”的引领。 另外，我们教案中设计的提问，在课堂上，学生回答的参与面总不是很广的，尽管老师的提问是面对全班的，可同学往往依赖于同伴的回答较多，自已思考的要少。而导学案就不同了，在学案中我们设计的提问可变成群体行为了，给每个学生都有了相同的思考空间和思考时间，对每个学生都有明细的指引。
光的折射导学案教案
光的折射导学案教案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
光的折射 ［学习目标］ 1.知道光发生折射的条件。 2.经历探究光斤 折射规律的过程，并了解折射的初步规律。 3.能列举生活中觉的光的折射现象。 4.在探究“光的折射规律”过程中，认识是探求奥秘的重要手段。 5.关注周围生活中的折射现象，乐于用的知识解释生活中因光的折射原因所发生的现象。 ［学习重、难点］ 1.实验探究“光的折射规律”。 2.用光的折射知识解释一些周围生活中的折射现象。 ［激趣演示］ 1．在将筷子插入水中，看下水中的筷子有什么变化。 2．在一个碗中放一枚硬币，让两个学生斜看碗中的硬币，上下移动视线到刚好看不到硬币为止（此时视线不能动），然后向碗中倒水，看能否看到硬币。 3.让激光笔垂直照向烧杯底部,然后加水,光斑______(会或不会)移动 结论:光从一种介质____入另一种介质时，传播方向会发生______ ［新课导学］ 1． 观察折射光路 【演示1】光由空气斜射入水中的折射现象，让学生观察光路，在水中沿直线传播，在空气中也是沿直线传播，但在水和空气的界面处发生偏折，这就是光的折射过程，画出光路。斜射入两种介质的界面时才发生折射 问：当光射到两种介质的界面时，一定发生折射现象吧？ 折射的定义： 【演示2】让光垂直入水和空气界面时，不发生折射，只有斜射入时，才发生折射。 折射的条件： 活动:探究光的折射规律 ①观察折射光线、法线与入射光线之间的位置关系 ②比较折射角与入射角的大小 ③改变入射角大小,观察角的变化,然后保持入射光线不动,转动光屏还能在光屏上找到折射光线吗? ④让光从水中斜射到空气中,观察入射角和折射角的变化 ⑤换用玻璃砖,将上面的试验过程重复一次 ⑥让光垂直射向玻璃砖,观察现象 结论:⑴光折射时,入射光线、折射光线、法线______(在或不在)同一平面上; ⑵折射光线和入射光线在法线____(一侧或两侧)折射角随______角的变化而变化, ①当光从空气斜射入水或玻璃等_______(透明或不透明)物质中时,折射角_____(大于或小于)入射角; ②当光从水或玻璃等_______(透明或不透明)物质斜射入空气中时,折射角_____(大于或小于)入射角; ③当光垂直射向水或玻璃等_______(透明或不透明)物质时,传播方向_____(变或不变),此时 折射角、入射角都为0度 想一想: ⑴光线在水面处发生折射时,会反射吗,用什么办法来证明? 2． 归纳3． 折射光路是可逆的 生活中的折射现象
人教版八年级数学上全等三角形复习导学案教案
《全等三角形》复习（1） 【要点梳理】 1．全等三角形的定义：能够叫做全等三角形． 2．对应点、对应角及书写注意点：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做．重合的边叫做．重合的角叫做．“全等”符号：，读作“”，记两个三角形全等时，通常把表示对应的字母写在的位置上． 3．全等三角形的性质： （1）；（2）．4．判定一般三角形全等的判定方法有：； 直角三角形全等的判定方法还有． 5．角平分线的性质定理； 角平分线的判定定理．6．作全等三角形的方法、作一个角等于已知角、作一个已知角的角平分线． 【基础训练】 1．如图1，点A、C、F在同一直线，点B在EC上，EC⊥AF，△ABC≌△EFC，CB、CF是对应边，且CF＝4cm，BE＝3cm，∠F＝58°.则∠A＝，BC＝，AC＝. 图1 图2 图3 图4 2．如图2，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE＝. 3．如图3，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC≌△ABD全等． （1），．（SSS）（2），．（ASA）． （3）∠1＝∠2 ，．（SAS）（4），∠3＝∠4．（AAS）． 4．如图4，AE⊥BD于C，CB＝CD，AC＝EC，则AB与ED的关系是． 【例题讲解】 例1 如图，点A、C、D、B在同一直线上，AE＝BF，AC＝BD，AE∥BF.求证：FD∥EC. 例2如图，已知△ABC中，AB＝A C． （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠AEF＝∠ACF．例3如图，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝AB，E为BC上一点，DF⊥AE于F．在AE上是否存在一点P，使△ABP与△DAF全等？若存在，请找出满足条件的点P，并给予证明；若不存在，请说明理由． 例4如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF与CE交于点D，BF＝CE． 求证：D在∠BAC的平分线上． 例5已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，解决下面问题： ①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，在图1中补全图形，则BE CF，EF|BE－AF|；（填＞、＜或＝） ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立； （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．
如何使用好导学案的几点意见
如何使用好导学案的几点意见 导学案是构建高效课堂的基石，扎实的导学案使教师能有效的组织教学，实现优势互补，让教师的课堂变成和谐的课堂，紧张的课堂，优质的课堂，高效的课堂。导学案作为优化课堂结构的关键，它会极大地促进教学教研活动的开展，推进我校素质教育和新课程改革的进程，对广大教师保证教学质量，积累教学经验，提高教学水平有着积极的意义。 “导学案导学”不应当定位在一种“教学模式”，而应当是一种教学理念，它最大的价值或者说它的精髓在于转变学生的学习方式，引导学生自主学习，让学生真正成为课堂中学习的主人。如何达到这一目的？在课堂中需要寻找一个抓手，那便是“导学案”。因此导学案的设计成为了“导学案导学”研究和实施的关键。希望今天关于导学案使用的共同学习，能对大家有所帮助。 一、明确概念 1、什么是导学案？ 导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。它以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的路线图。 导学案是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案。它将知识问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。 导学案遵循学生的学习规律，按照学生的学习全过程设计，将学习的重心前移，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，主要依据五大环节：课前预
习导学—课堂学习研讨—课内训练巩固—当堂检测评估—课后拓展延伸。在先学后教的基础上实现教与学的最佳结合。 2、导学案与教案有什么区别？ 导学案：是针对学生学习而开发的一种学习方案，主要从学生的角度，从学生的学习实际考虑，帮助并促进他们自学。所解决的重点问题是“学什么”“怎样学”“学到什么程度”，力求把学生放到主体地位、主人地位上来。导学案是师生共用、共同参与、良好互动的载体。 教案：主要从教师自身如何完成教学任务以及怎样传授的角度来考虑，重在解决“教什么”“怎样教”的问题。教案是教师独有，不给学生使用的。 二、利用导学案导学的主要过程 1、课前自学。课前教师首先要把文本或多媒体导学案及时提供给学生，让学生明确学习目标，明确重点、难点，带着问题对教材进行预习，认真阅读教材文本，思考重点问题，努力完成预习目标和部分导学目标。其次，教师进行适当辅导，指导学生学习的方法。告诉学生导学案中那些内容只要略读教材就能掌握，那些内容应注意知识前后联系才能解决等等。第三，教师应要求学生把预习中有问题的地方做好记录，让学生善于发现问题，提出问题，带着问题走向课堂。逐步培养学生自主学习的能力，培养良好的预习习惯和正确的自学方法，提高学生自学的有效性。 2、自学检测，讨论交流。课堂导学前，教师要对学生自学的结果进行汇报交流，检测、反馈学生的自学成效，了解学生自学存在的问题。同时对教学中的重点、难点问题引导学生开展讨论交流，形成共识。对不能解决或存在的共性问题，教师应及时汇总，以便在精讲解释疑问时帮助学生解决。 3、精讲释疑，当堂训练。精讲释疑是学生在自学检测、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流中遇到的问题，进行重点讲解。精讲释疑，首先内容要精，要有针对性，应根据学生提出的问题和教师设计的问