数量关系之等差和等比数列

等差、等比数列是数量关系考试基础计算问题中的一类，我们在大量做题之前，应该对基础性的概念有深层次的理解并牢记。基础公式是我们做题的敲门砖。不论怎么出题，内容万变不离其宗，一定都是围绕着最基础的公式进行内容的增加。那么今天我们就详细的讲解一下这两个公式。

自测练习

【例题1】{an｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是( )。

A. 32

B. 36

C. 156

D. 182

解析：从题目中已知的条件可以看出，此题需要使用中位数的公式，及级差公式。根据级差公式我们可以得出a11-a4 =a10-a3=4;所以可得a7=12，再利用中位数求和公式，所以可得S13=a7×13=12×13=156，选择C选项。

技巧点评

等差、等比数列问题是较为基础的题型，也是考生最容易掌握的题目，把握等差等比数列问题，关键要求大家掌握等差、等比数列的概念，牢记基础公式，灵活运用中位数、平均数，快速解题。公式介绍

等差相关公式：等差数列求和公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数等差数列项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1

等差数列级差公式：第N项-第M项=第N+1项-第M+1项

=(N-M)×公差

等比相关的公式：等比数列求和公式：和=首项×(1-公比n)÷(1-公比)

【例题2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

A. 602

B. 623

C. 627

D. 631

解析：根据题意我们可知此题可以利用中位数求和的公式进行解题。题目中先给了9名工人的平均分为86，由此我们可以得出前9个人分数的总和为86×9=774，那么根据中位数求和的公式，可以得到第五个人的得分为744÷9=86;前5名工人的得分之和是460，那么第三个人的得分为460÷5=92，由此可知第四人的得分为86+(92-86)÷2=89，那么前七名工人的得分之和为89×7=623.由此可知选择B选项

【小结】此题的关键就是使用中位数求和的公式，不断的推出我们的所求。

总之，等差、等比数列及其相关知识是行测数量关系考试中的基础题型，大家必须牢牢掌握此类题型，牢记相关的基础知识，掌握考点，灵活运用中位数、奇数求和等特性，掌握常见题型。