当前位置：文档库 › 整式乘法复习课的教学设计

整式乘法复习课的教学设计

学习目标：

1．复习整式乘法的基本运算规律和法则。

2．通过练习，熟悉整式乘法运算，并能灵活运用。

学习重点：整式的乘法运算法则与应用。

学习难点：整式乘法的应用，灵活运用整式乘法法则

学习方法：自主合作交流以练习为主。

学习过程：

一．自主学习回顾知识点:整式的乘法法则

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘

3、积的乘方

4、单项式乘以单项式

5、单项式乘以多项式

6、多项式乘以多项式

7、平方差公式

8、完全平方公式先请学生举例，后请同学叙述法则

二．有关公式

（1）a m·a n=_______（m，n都是正整数）；

特别地：a0=1（a≠0），a-p= （a≠0，p是正整数）；

（3）（a m）n=______（m，n都是正整数）；

（4）（ab）n=________（n是正整数）

（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_________．

（6）完全平方公式：（a±b）2=__________．

【点评】能够熟练掌握公式进行运算.

三、典型练习

例1 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a5b7是同类项，求n m的值．

【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得解出即可

例2先化简，再求值：

[（x-y）2+（x+y）（x-y）]×（-y）其中x=3，y=-1．5．

【友情提示】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用公式，才能使运算简便准确．

例3若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= .

分析：完全平方式是形如：a2±2a b+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).

例4计算：(x+a)(x+b).

小结：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab可以作为公式——十字相乘公式使用，公式在使用上的难点是积(公式右边)一次项系数的计算方法．

计算：

(l)(x+1)(x+4)； (2)(m-2)(m+3)．

解：(1)(x+1)(x+4)

=x2+( )x+1·4 (先算两头)

=x2+(1+4)x+4 (再算中间项)

=x2+5x+4；

例5运用乘法公式计算：

(1)(m+n)(m-n)(m2-n2)；(2)(2x+y-z+5)·(2x-y+z+5)

分析：多项式的乘法，就是若干个多项式相乘，化成一个多项式，故在解题中不要放过任何一个简乘的方法，先作一步，以后的步骤往往比较清楚了．有时用公式的形式看不出来，可用加法结合律把多项式的各项相应地进行组合，往往也可分析出利用公式的形式．

小结公式使用上的灵活性主要表现在以下几个方面：(1)利用加法结合律，把多项式相应分开，使它能用公式计算；

(2)反用公式；

(3)与其他运算性质相结合.

合作练习

1．计算：A组 B组

(1)(x+2)(x+3)； (2)(x+4)(x+1)；

(3)(y+4)(y-5)； (4)(y-3)(y-5)；

(5)(x-6)(x-7)； (6)(x+6)(x-8)；

(7)(7x+8)(6x-5)； (8)(3x-2)(4x+5)；

2）计算.：A组 B组

1.x2·(x2)2·(x3)3；

2.(-m2)·(-m2)2·m3；

3.(a-b)2-(a+b)2；

4.( x+y)2-(x-y)2

5.(-0.4xy3z)·(-0.5x2z)；

6.2a3b(3ab2c-2bc)；

7.(2y+3)( 2y-3) 8.(2x-1)(x-4)-(x2+3)( x2-3）3）．解下列方程：

(1)(x+3)(x-4)=x2-16；

(2)3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)；

课堂感悟：

课堂检测：

计算：

(l)(2ab2)(-3ab)； (2)(1.3x105)(3.8x106)；

(3)(x+4)(x+5)； (4)(a+5)(a-3)；

(5)(y-6)(y-3)；（6）x+y)(x-y)-( x+y)2

整式乘法复习课导学案

学习目标：1．复习整式乘除的基本运算规律和法则，方法.

2．通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

学习重点：整式的乘法运算法则与方法的应用。

学习难点：整式的乘法的应用。