用立体影像匹配和数学形态变换自动生成DEM

中国图象图形学报

第８卷（Ａ版）

态的结构元素去度量和提取图象中的对应形状和特征以达到分析和识别图象的目的．本文将数学形态学的理论方法和影像匹配相结台，提出了一种自动生成ＤＥＭ的方法．这里采用了基于小波变换的影像匹配方法，利用小波正交分解与重建实现了分层匹配；同时，采用特征与影像叠加进行了亚像素匹配，并利用匹配后的有序同名点解算得到离散的地面点，进而用形态变换的方法构建泰森（Ｔｈｉｅｓｓｅｎ）多边形、自动生成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网（ＴＩＮ），最后内插成格网ＤＥＭ．将数学形态学引入到ＤＥＭ的研究，可促使栅格数据处理方法的进一步理论化，从而发现复杂问题中更深入的规律性．这大大提高了非规则三角形网ＴＩＮ构网的速度和精度，使得生成与表现ＤＥＭ的方法更加理论化，而且使之在效率上有更多的发展余地．

１利用小波变换进行影像匹配

影像匹配的可靠性、效率和精度是生成ＤＥＭ

（ａ）分解影像（２ａ）

的关键问题．采用多尺度二维二进小波变换，可以生成多尺度影像，进行分层影像匹配．小波多尺度影像的优点在于，能够保证被分解影像的信息量，同时可进行逐级还原而不占内存．１．１影像金字塔的生成

根据小波变挟的正交多尺度分析的理论与方法“。］，可以直接写出影像ｆ（ｘ，√）分解与重建的公式

ｆ‘”一Ｈ，Ｈ，ｆ‘’ＪＦ—ＧｃＨ。ｆ“ｄ：”＝Ｈ。Ｇ。ｆ”一ａｌ”一Ｇ。Ｇ，ｆ‘，

ｒｒ”一Ｈ。Ｈ。ｒ?’＋己。Ｈ：ｄ警：＋Ｈ五。ａ０１十ｃ五，ｄ：：

ｔ２）

式中，Ｈ是平滑滤波器．Ｇ是高通滤波器；耳和Ｇ分别是Ｈ和Ｇ的对偶算子，ｄ∥、毹”和ｄＰ分别是影像在水平、垂直和对角线方向的特征；下标ｒ和ｃ表示沿行和列方向进行滤波运算．在分解与重建中，图１是采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ具有紧支集正交小波滤波

器ｎ３对一幅影像进行分解与重建的例子．

（ｂ）重建影像（２１）（ｃ）重建影像（２。

图１

影像的小波分解与重建

１．２基于小波变换的特征提取与影像匹配

在小波金字塔影像的基础上，采用影像边缘特征与影像灰度相结台进行小渡分层匹配．根据二维平滑函数口与小波函数Ｐ（ｚ，，）的关系…，可写出规范的二维二进小波变换的两个分量

Ⅳ沙（剐）＝，＊彬卅）＝２，去（，＊劫（训））

Ⅳ黟（圳）＝，＊搬卅）＿２’刍（川ｚ妇，ｙ”

（３）

核，并由式（４）建立梯度图和方向图，利用梯度方向断面检测法，进行跟踪与细化“３提取边缘特征，并将边缘特征与影像叠加，如图２所示，这种边缘实际上构成了影像的轮廓，可以作为匹配的基础．

上式是２’空间梯度向量，同时可得特征梯度的幅值与幅角的表达式

Ｍ２，ｆ（州，＝师而万罔弼ｌ㈩

Ａ２，ｆ（“ｙ）＝ａｒｃｔａｎ（Ⅳ罗，（ｚ?，）／Ⅳ岁，（Ｔ，了））

Ｊ

图２影像与边缘特征叠加

在式（３）中，采用二次样条小波函数作为卷积

第４期

林恰等：用立ｌ奉影像匹配和数学形态变换自动生成ＤＥＭ

首先在金字塔顶层进行匹配，某一位置为中心的左右影像窗【Ｉ经过中心化后的误差能量ｎＪ以写成”。

ｄ：一口ｉ—ｄＩ／ｄ；

信噪比勾

ＳＮＲ＝ｏ，／口。

式中，∞和一，分别为左影像和右影像的方差；碗为左右影像的协方差，为使这一误差能量达到最小，可以用相关系数最大作为极值度量

卢＝／１—１／（ＳⅣ尺）２＝》ｍａｘ

（５）

当匹配中出现多峰值时，可以根据特征提取的结果，将两影像特征矢量总点数之羞的绝对值最小作为约束条件”］，得到唯一解

ａｂｓ（∑Ｖ。。＊ｎ．

∑Ｖ。，＊＂０＝ｚ－ｒａｉｎ

（６）

ｌ

Ｊ

全部的点匹配完成后，根据广度优先的原则，扩展到

下一层，直至最底层时，则进行最小二乘法匹配“３?以便得到业像素匹配精度

Ｖ—ＡＸ——Ｌ

］

Ａ＝［警警ｚｉ警警ｙ蝈｝ｃ，，

ｘ＝ｒｄ—ｄ允ｄｙ６

ｄ只］７

』

其中，ｙ表示误差方程的余差矢量，工为常数矢量，盖为未知数矢量，茸表示影像梯度，上标ｂ表示右影像．下标１３表示影像窗口中心，而未知数的答解为

膏一（Ａ‘ＰＡ）一１（Ａ１ＰＬ）

其中，Ｐ是误差方程式中观测值的权系数矩阵．经过上述影像匹配过程，即可获得同名点影像，如图３所示．利用立体像对外方位元素，进行前方交会，即可

得到相应的地面点坐标，然后，运用数学形态变换，

建立ＤＥＭ．

图３立体匹配结果

ＡｅＢ—Ｎ｛Ａ＋（～６）：６∈Ｂ｝＝（丁：（Ｂ），ＣＡ｝

２

用数学形态变换生成ＤＥＭ

序贯腐蚀用Ｂ对集合Ａ进行迭代腐蚀Ａｅ｛口｝一”“（Ａｅ口）ｏ曰）ｏ嚣…

众所周知，ＤＥＭ具有两种表达方式，三角网

击中不击中用结构元素８对集合Ａ进行探（ＴＩＮ）和规则格网（ＧＲＩＤ）．

测的过程

２．１泰森（Ｔｈｉｓｓｅｎ）多边形的生成

Ａ＊Ｂ＝（Ａ＠ＥｎＡ‘ｏＦ）

（８）

根据地面离散点构建ＴＩＮ和ＧＲＩＤ的关键是其中，Ｅ与Ｆ是结构对，Ｂ一（Ｅ，Ｆ），且ＥｎＦ＝０，当生成泰森多边形，首先，将立体匹配得到的离散点的用嚣在某一点上去探测Ａ的内部，可以填人；同时集台定义为点集Ｐ，由Ｐ可构成最小分辨率二值图用，探测Ａ的外部（Ａ的补集Ａ‘）也可以填入时，则象，称为图象集合Ａ，欲求点集Ｐ的泰森多边形，就在该点上有输出，否则无输出．

是将图象集合Ａ进行形态变换的过程．生成泰森多细化

利用结构对Ｂ对集合Ａ进行击中不击

边形的形态变换算子主要是腐蚀、序贯腐蚀、击中不中运算的结果与Ａ的著集，定义为

击中、细化、序贯细化和条件序贯细化等．为此，根据Ａ０８一Ａ＼（Ａ＊口）

文献［２］、Ｃａ］、［９］，引入如下定义

序贯细化用口对Ａ进行迭代细化

腐蚀集合Ａ被结构元素Ｂ腐蚀

Ａ圆｛Ｂｋ）＝（（（Ａ④Ｂ，）＠Ｂ２）＠…Ｂ。）＠Ｂ．…（９）

第４期林怡等：用立体影像匹配和数学形态变换自动生成ＤＥＭ

接图５，依次连接ｐ和它的＿卡｝｛邻点，即可构成

ＴＩＮ．

根据ＴＩＮ，同样可以按照膨胀、条件序贯膨胀

算子构建规则格网的ＤＥＭ’”．

３实验结果与小结

实验利用航空遥感市体像对，分辨率为

５０“ｍ×５０ｐ－ｍ，区域大小为２．３×４．０ｋｉｎ２，该地区北

部为山丘，南部为平地，左右影像变形较大，对于影

像匹配来说，属于较为困难的地区．实验在

ＴＪＤＥＭ。１系统中进行，除了进行内定向、相对定向、

绝对定向外，用小波变换算法对影像匹配模块进行

了改进．并与数学形态变换结合构成了新的ＤＥＭ

生成软件包ＴＪＤＥＭ一２．在金字塔影像的构建中采用

了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ５系数滤波器”’“，并采用方向断面检

测法”…进行特征提取，选用了作为小波分层系数

进行立体匹配，采用像方等间隔立体匹配的结果显

示于图３．根据地面起伏变化，不等间隔立体匹配，

按前方交会求得不规则地面离散点，并用数学形态

变换算法，构成ＴＩＮ如图６所示；图７是根据ＴＩＮ

生成的ＤＥＭ，为便于检验，图中叠加ｒ滚地区的影

像纹理，结果表明，它们是完全吻合的．

图６用立体影像生成的ＴＩＮ

用数学形态变换生成ＤＥＭ不仅可以用立体影像作为数据源，而且可以用地图采样数据、地面实测数据等作为数据源，图８是利用杭州西湖地区地图扫描影像，经过矢量化的数据，用上述方法和软件，

图９ＤＥＭ与正射影像叠加的三维景观

通过实验，可以得出如下初步结论：

（１）用立体影像匹配与数学形态变换相结台，数字影像定向、同名点的获取、ｉ维坐标的解算、泰森多边形的建立、Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的生成，以及ＤＥＭ的构建，是一个牟数字处理的过程，这对ＤＥＭ生成的全自动化是一条十分有利的途径．（２）在用数学形态变换建立ＤＥＭ的过程中．

＾５２

中国图象图形学报第８卷（Ａ版

是用二值图象分析方法实现的，其数据结构简单，可以大大节省存储空间，而且具有较快的速度．同时，能够保证数据点之间正确的拓扑关系?从而能够保证ＤＥＭ的可靠性．这正是形态变换的方法优于“分割一归并法”、“逐点插入法”和“逐步生长法”的关键．

参考文献

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Ｃａｔｏｇｌａｐｈｙ２０００：２５～３Ｉ．８Ｘｉ。ｎｚＸＨ，ＣｈｅｎＹ，ＬｉＴＪ．Ａ…ｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓｕｂｐｉｘｅｌｍａＩｃｔｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｄｅｄｇｅｗｉｔｈｇｒａｙ［Ａ］．１ｎ：

Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１９９７ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

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１０ＣｔｔＥＮＹｉｎｇ．Ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ

ＬＡ］．Ｉｎ：ＩｎｔｅｒＡｒｃｈｉｖｅｓｏｆＩｓｐｒｓ［Ｃ］．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：ＧＩＩ（、，２０ＤＯ：７ｌ～１８２

林怡】９７０年生＋现为同济大学测

量与国土信息工程系、同济大学遥感技术

应用研究中心博士研究生．主要研究方向

为数字摄影测量、遥感影像信息系统和计

算机视觉．先后获军队科技进步奖一、二、

三等奖６项，发表论文ｌｏ余篇．

陈鹰１９４１年生，现任同济大学教

授、博士生导师，长期从事数字摄影测量、

图象信息工程、影像ＧＩＳ及计算机视觉的

研究．先后获国家科技进步奖，省部级科技

进步奖多项．发表论文７０余篇．

用立体影像匹配和数学形态变换自动生成DEM

作者：林怡， 陈鹰

作者单位：同济大学遥感技术应用研究中心,上海,200092

刊名：

中国图象图形学报A辑

英文刊名：JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS

年，卷(期)：2003,8(4)

被引用次数：10次

参考文献(10条)

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本文读者也读过(10条)

1.晏浩双目立体显微测量的研究[会议论文]-2008

2.苏志刚.彭应宁.王秀坛一种高效的目标三维特征提取方法[会议论文]-2004

3.杨俊.吴晓渊双目窗口显示与漫游技术[期刊论文]-电脑编程技巧与维护2007(2)

4.蔡杰.佘明辉.袁本荷.董更生资阳市洪涝监测与预报系统[期刊论文]-四川气象2007,27(1)

5.余吉仁.靳立亚.彭友兵.马艳.Yu Jiren.Jin Liya.Peng Youbing.Ma Yan一种求解区域平均值的权重面积设计及其应用[期刊论文]-气象2006,32(4)

6.邓兴旺.张涛.吴涛涛利用数值预报产品制作府环河流域面雨量预报试验[会议论文]-2008

7.郑阔.韩延顺.任超.ZHENG Kuo.HAN Yan-shun.REN Chao基于COM/AutoCAD的SPOT5卫星影像地物半自动成图方法[期刊论文]-测绘通报2008(3)

8.段蕾航片判绘地物数据的影像匹配与纠正方法的研究[学位论文]2006

9.伏艳.李忠科.刘志勤.FU Yan.LI Zhong-ke.LIU Zhi-qin基于反求工程的牙颌模型的建立[期刊论文]-电脑知识与技术(学术交流)2006(6)

10.Chang Liang.DUAN Zhong-dong.OU Jin-ping GIS applications in typhoon simulation and Hazard assessment[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报（英文版）2005,12(4)

引证文献(10条)

1.朱继文.李清华基于影像匹配数据获取DEM方法探讨[期刊论文]-黑龙江工程学院学报(自然科学版) 2009(1)

2.朱继文基于立体影像匹配数据构建DEM方法的研究[期刊论文]-测绘通报 2008(11)

3.庞池海.李光耀.赵洁.朱恒晔基于直线检测算法的卫星图片中建筑物轮廓提取[期刊论文]-计算机应用 2008(z1)

4.朱莹.刘学军.赵静DEM构建中的断裂线处理[期刊论文]-武汉大学学报：信息科学版 2011(9)

5.沈晶.刘纪平.林祥国.赵荣集成距离变换和区域邻接图生成Delaunay三角网的方法研究[期刊论文]-武汉大学学报：信息科学版 2012(8)

6.林怡.张绍明.陈映鹰基于线特征的影像与矢量的匹配[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版） 2010(4)

7.董莉.李浩.佟光成VLL影像匹配的线路地形断面测绘方法[期刊论文]-测绘科学 2013(4)

8.杨化超.邓喀中.张书毕.刘超.于瑞鹏数字近景摄影测量技术在矿山地表沉陷监测中的应用研究[期刊论文]-中国图象图形学报 2008(3)

9.谢锋.陈鹰.林怡基于小波与数学形态学的道路信息提取[期刊论文]-计算机工程与应用 2007(22)

10.刘俊鹏地形数据的尺度转换及其在流域水文模型中的应用[学位论文]硕士 2005

本文链接：https://www.wendangku.net/doc/bb4255480.html,/Periodical_zgtxtxxb-a200304015.aspx

数学形态学的基本运算

第二章数学形态学的基本运算 2.1二值腐蚀和膨胀 二值图象是指那些灰度只取两个可能值的图象，这两个灰度值通常取为0和1。习惯上认为取值1的点对应于景物中的点，取值为0的点构成背景。这类图象的集合表示是直接的。考虑所有1值点的集合(即物体)X，则X与图象是一一对应的。我们感兴趣的也恰恰是X集合的性质。 如何对集合X进行分析呢?数学形态学认为，所谓分析，即是对集合进行变换以突出所需要的信息。其采用的是主观“探针”与客观物体相互作用的方法。“探针”也是一个集合，它由我们根据分析的目的来确定。术语上，这个“探针”称为结构元素。选取的结构元素大小及形状不同都会影响图象处理的结果。剩下的问题就是如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对物体集合进行变换。为此，数学形态学定义了两个最基本的运算，称为腐蚀和膨胀即1。 2.1 .1二值腐蚀运算 腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图象进行探测，以便找出图象内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。腐蚀的实现同样是基于填充结构元素的概念。利用结构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间概念—平移。我们用记号A二表示一个集合A沿矢量x平移了一段距离。即: 集合A被B腐蚀，表示为AΘB，其定义为: 其中A称为输入图象，B称为结构元素。AΘB由将B平移x仍包含在A内的所有点x组成。如果将B看作模板，那么，AΘB则由在将模板平移的过程中，所有可以填入A内部的模板的原点组成。根据原点与结构元素的位置关系，腐蚀后的图象大概可以分为两类: (1)如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图象为输入图象的子集，如图2.1所示。 (2)如果原点在结构元素的外部，那么，腐蚀后的图象则可能不在输入图象的内部，如图2.2所示。 图2.1腐蚀类似于收缩

基于数学形态学的图像噪声处理.

基于数学形态学的图像噪声处理 摘要 本文首先介绍了数学形态学的发展简史及其现状，紧接着详细的阐述了数学形态学在图像处理和分析中的理论基础。并从二值数学形态 学出发着重研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等各种 运算和性质，然后根据已有的运算，接着引入了形态滤波器设计、形态学图像处理的实用算法。由于在图像的获取中存在各种可能的噪声，比 如高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀噪声以及椒盐等 噪声，由于这些噪声的普遍存在，因此，利用数学形态学的腐蚀、膨胀、开启、闭合设计出了一种比较理想的（闭和开）形态学滤波器，并且用MATLAB语言编写程序，反复的使用这种开闭、闭开来处理图像中存在的噪声，其效果比较满意。 关键词:数学形态学图像处理腐蚀膨胀滤波Studies on Mathematical Morphology for Image Processing ABSTRACT In this paper ,we first introduced the brief history and development of mathematical morphology some general theory of mathematical morphology analysis and many experiment results are https://www.wendangku.net/doc/bb4255480.html,ter ,from the aspect of morphology of dual value, special emphasis on various operations and properties including dilation, erosion,open operation and close operation etc.In addition, morphology analysis method of the dual value image is also discussed and the practical and improved operations of the morphological image processing such as electric filter design, marginal pattern testing are introduced. As the image of the acquisition in the range of possible noise, such as Gaussian noise, Rayleigh noise, Gamma noise, Uniform noise Salt and Pepper noise and so on. As the prevalence of such noise, so using mathematical morphology of erosion,dilation, opening, closing designed a more ideal (open and closed morphological filter, And repeated to use opening and closing, closing and opening handle image processing in the noise. It is satisfied with its results.And the simulation results is more satisfactory after the use of MATLAB language programming. Keyword：mathematical morphology image processing erosion dilation

形态学图像处理小结

一．形态学基础知识理解 形态学图像处理基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。 1.膨胀与腐蚀 最基本的形态学操作有二种：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。膨胀是在二值图像中“加长”和“变粗”的操作。这种方式和变粗的程度由一个结构元素组成的集合来控制。腐蚀是“收缩”或“细化”二值图像中的对象。同样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。 常用的三种膨胀与腐蚀的组合：开运算、闭运算、击中或击不中变换。（1）开运算和闭运算: A被B的形态学开运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果。其几何解释为：B在A完全匹配的平移的并集。形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分；（2）闭运算: A被B的形态学闭运算是先膨胀再腐蚀的结果，其几何解释为：所有不与A重叠的B的平移的并集。形态学闭运算会平滑对象的轮廓，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。（3）击中击不中变换: 击中与击不中变换先对目标图像进行目标结构元素的腐蚀操作；后对目标图像的对偶进行背景结构元素的腐蚀操作；最后取两次结果的交集。 2.重构 重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素的形态学变换。一幅图像，即标记（marker），是变换的开始点。另一幅图像是掩模（mask），用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。 3.灰度图像形态学 对于灰度图像来说，膨胀和腐蚀是以像素邻域的最大值和最小值来定义的。膨胀和腐蚀可以组合使用，以获得各种效果。例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可以产生一个“形态学梯度”，可以用来度量图像局部灰度变化。 开运算和闭运算用于形态学平滑。由于开运算可以去除比结构元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比结构元素更小的暗色细节，所以它们经常组合在一起用来平滑图像并去除噪声。

卫星遥感数据的正射影像图的制作

卫星遥感数据的正射影像图的制作 【摘要】卫星遥感是一种采用人们通过航空技术发射在地球外层空间的人造卫星对地球地面、地面以上的空间以及外层太空天体进行综合性观测的技术。而卫星遥感所得数据在正射影像图的制作上应用价值广泛，本文通过阐述卫星遥感数据以及卫星影响图的来源以及所具有的特征，并分析了卫星遥感数据用于制作正射影图过程中出现的纠错、配准以及最后统一融合的方法及原理，简要介绍了正射影像图的构型、调色以及去重叠等数据信息处理的方式和过程。 【关键词】卫星遥感技术;数据;信息;正射影像图;制作 引言 21世纪信息科技时代的到来，卫星遥感技术也在不断的更新、完善之中。目前的卫星遥感技术在用于制作正射影像图方面效果显著，并且成图的精准度越来越高，远远超过比例尺地形图的精准度。卫星遥感技术在城市建设、城市规划以及了解环境状况和资源状况方面具有强大的支撑作用。采用卫星遥感技术制作的城市影像图具有目标辨认难度小、内容清晰、比例尺大以及转释较容易的优势，这项技术已经广泛应用于社会生产和发展的各个层面。该项技术还有助于治理生态环境、搜集专业信息、监测工程项目以及防止各种自然灾害等工作的开展。 1.国内外普遍流行的卫星影像图收集方式 随着新科技革命的不断深入，卫星遥感技术日新月异，目前国际上较为早期出现的卫星遥感技术是来自美国的Earth watch 卫星数据资源库的QuickBird卫星影像，这款卫星影像的地面全色分辨率达到0.61m，成像款幅度达到16.5×16.5/km2，随后美国相继推出了Space imaging Ikonos和Land sat TM卫星遥感影像，这宽两款卫星遥感较Earth watch的QuickBird的影像效果以及成像款幅度都有所提升。俄罗斯生产了一款Spin-2卫星影像，这款卫星影像在地面分辨率方面虽然不及美国的Land sat TM卫星遥感，但是其成像款幅度可以达到200×300/km2却与美国的三种卫星影响有明显的优势。 2.卫星影像图的纠错、配准以及统一融合 2.1 数字纠错 光学纠错仪是一款用于将航拍模拟摄影片转化为平面图的工具，主要适用于传统的框架模幅式的航拍摄像画面的数字影像[1]。现阶段出现了许多新鲜的卫星数字遥感技术，这些技术的影响数据采用传统的光学纠错仪就不能很好地转化。因此，数字微分纠错技术由此诞生。这是一项通过地面的有效参数以及数字地面的基本雏形，在设置适当的构想公式，并依据适当的数学模型控制范围和控制点将航拍摄像画面的数字影像转化为正射影像图的。这种技术不仅简单、方便，而且适用范围较广，已经成为国内外普遍使用的数字纠错技术。

遥感卫星影像正射影像图制作技术总结

遥感卫星影像正射影像图制作技术总结 二〇一八年九月十二日

目录 1. 项目概述 (1) 1.1 目的 (1) 1.2 围和任务量 (1) 2. 技术路线 (1) 3. 影像处理 (1) 3.1 基础资料检查及处理 (1) 3.2 影像融合 (1) 3.2.1融合方法 (1) 3.2.2融合效果 (1) 3.3 正射纠正 (1) 3.3.1控制点情况 (1) 3.3.2纠正模型 (1) 3.3.3纠正方法 (1) 4．正射影像图制作 (1) 4.1 影像色调调整 (1) 4.2 影像镶嵌 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。5．成果整理. (1)

1. 项目概述 1.1 目的 部分地区遥感正射影像图制图项目生产，其主要工作容为以外业实测控制点和1:5万比例尺数据高程模型为基础，利用Pleiades遥感影像为数据源，使用遥感图像处理软件进行正射纠正、配准、融合、镶嵌，制作全区遥感正射影像图。 1.2 围和任务量 作业区为省是妃甸区沿海地区某海岛，工作区包含1景Pleiades 遥感卫星数据源，总面积约88平方公里。作业区具体情况如下: 图1-1 作业区

图1-2 卫星数据分布图 本项目的起止时间为：2018年9月7日至2018年9月8日。为保证本项目的顺利实施，公司安排专人负责，实施生产全过程质量控制，探求新方法、新技术、新工艺来提高生产效率。共投入作业人员一名，DELL T5500工作站1台，Erdas 2014软件1套，PCI Geomatics 2014软件1套，PhotoShop CS6软件1套，ArcMap 10软件1套，Microsoft Office 2007软件1套。 2. 技术路线 依据合同及相关生产技术规定，采用甲方提供的外业实测控制点及1:50000数字高程模型为控制、纠正基础，对作业区的卫星影像进行融合，并对融合后的影像进行正射纠正、镶嵌、调色等，完成遥感正射影像图的制作。其流程为：

基于数学形态学的图像边缘检测方法研究文献综述

文献综述 课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究 边缘检测是图像分割的核心容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置，对图象的特征测量有重要的影响。图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用。因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。 首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。同时，边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。第一，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。第二，如果我们能成功地得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化，图像识别就会容易得多。第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。 理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局

部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有 Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子，形态学边缘算子等。这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。 本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形 态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。 一、课题背景和研究意义： 伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。图像边缘检测技术则是数字图像处理和计算机视觉等领域最重要的技术之一。在实际图像处理中，图像边缘作为图像的一种基本特征，经常被用到较高层次的图像处理中去。边缘检测技术是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，是数字图像处理重要的研究课题之一。 边缘检测是图像理解、分析和识别领域中的一个基础又重要的课题, 边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较强烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地

高中数学中的函数图象变换及练习题

高中数学中的函数图象变换及练习题 ①平移变换： Ⅰ、水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左 (0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x )h 左移→y =f (x +h)；2）y =f (x ) h 右移→y =f (x -h)； Ⅱ、竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上 (0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x ) h 上移→y =f (x )+h ；2）y =f (x ) h 下移→y =f (x )-h 。 ②对称变换： Ⅰ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 y →y =f (-x ) Ⅱ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 x →y = -f (x ) Ⅲ、函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； y =f (x ) 原点 →y = -f (-x ) Ⅳ、函数)(y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到。 y =f (x ) x y =→直线x =f (y ) Ⅴ、函数)2(x a f y -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线a x =对称即可得到 ③翻折变换： Ⅰ、函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原 y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到 ④伸缩变换： Ⅰ、函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐 标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；y =f (x )a y ?→y =af (x ) Ⅱ、函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐 标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1a 倍得到。f (x )y =f (x )a x ?→y =f (ax ) 1.画出下列函数的图像 （1）)(log 2 1 x y -= （2）x y )21(-= （3）x y 2 log = （4）12-=x y （5）要得到)3lg(x y -=的图像，只需作x y lg =关于_____轴对称的图像，再向____平移 3个单位而得到。 （6）当1>a 时，在同一坐标系中函数x a y -=与x y a log =的图像（ ）

正射影像图制作技术方案

东莞市市域卫星数字正射影像图投标文件技术方案 国家遥感应用工程技术研究中心 北京超图地理信息技术有限公司 2003年6月

目录 一、项目背景-------------------------------------------------------------------------------------------- 3 二、项目预期目标-------------------------------------------------------------------------------------- 4 三、项目建设原则-------------------------------------------------------------------------------------- 6 四、用户需求-------------------------------------------------------------------------------------------- 8 五、项目的设计思想及可行性技术方案---------------------------------------------------------- 10 六、数据处理和制图质量保证措施---------------------------------------------------------------- 21 七、关于技术保障的进一步说明------------------------------------------------------------------- 22 八、项目实施进度计划------------------------------------------------------------------------------- 24 九、技术服务、售后服务计划及承诺------------------------------------------------------------- 26

函数图像的四种变换形式

函数图像的四种变换 1．平移变换 左加右减，上加下减 ) ( ) (a x f y x f y+ = ?→ ? =沿x轴左移a个单位； ) ( ) (a x f y x f y- = ?→ ? =沿x轴右移a个单位； a x f y x f y+ = ?→ ? =) ( ) (沿y轴上移a个单位； a x f y x f y- = ?→ ? =) ( ) (沿y轴下移a个单位。 2.对称变换 同一个函数求对称轴或对称中心，则求中点或中心。 两个函数求对称轴或对称中心，则求交点。 （1）对称变换 ①函数) (x f y=与函数) (x f y- =的图像关于直线x=0(y轴)对称。 ②函数) (x f y=与函数) (x f y- =的图像关于直线y=0(x轴)对称。 ③函数) (a x f y+ =与) (x b f y- =的图像关于直线 2a b x - =对称 （2）中心对称 ①函数) (x f y=与函数) (x f y- - =的图像关于坐标原点对称 ②函数) (x f y=与函数) 2( 2x a f y b- = -的图像关于点（a,b）对称。 3伸缩变换 （1）) (x af y=的图像，可以将) (x f y=的图像纵坐标伸长（a>1）或缩短（a<1）到原来的a倍，横坐标不变。 （2）) (ax f y=（a>0）的图像，可以将) (x f y=的横坐标伸长（01）到原来的1/a倍，纵坐标不变。

4．翻折变换 （1）形如)(x f y =，将函数)(x f 的图像在x 轴下方的部分翻到x 轴上方，去掉原来x 轴下方的部分，保留原来在x 轴上方的部分。 （2）形如)(y x f =，将函数)(x f 在y 轴右边的部分沿y 轴翻到y 轴左边并替代原来y 轴左边部分，并保留)(x f y 轴左边部分，为)(y x f =的图像。 习题：①做出32y 2++=）（x 的图像 ②做出3+=x y 的图像

遥感卫星影像辐射校正、几何校正、正射校正的方法

北京揽宇方圆信息技术有限公司 遥感卫星影像辐射校正、几何校正、正射校正的方法 a)辐射校正：进入传感器的辐射强度反映在图像上就是亮度值（灰度值）。辐射强度越大，亮度值（灰度值）越大。该值主要受两个物理量影像：一是太阳辐射照射到地面的辐射强度，二是地物的光谱反射率。当太阳辐射相同时，图像上像元亮度值差异直接反映了地物目标光谱反射率的差异。但实际测量时，辐射强度值还受到其他因素的影响而发生改变。这一改变就是需要校正的部分，故称为辐射畸变。引起辐射畸变有两个原因：一是传感器本身的误差；二是大气对辐射的影响。 仪器引起的误差是由于多个检测器之间存在的差异，以及仪器系统工作产生的误差，这导致了接收的图像不均匀，产生条纹和“噪声”。 一般来说，这种畸变在数据生产过程中已经由生产单位根据传感器参数进行了校正，不需要用户自行校正。 b)几何校正：当遥感图像在几何位置上发生了变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时，即说明遥感影像发生了几何畸变。遥感影像的总体变形（相对与地面真实形态而言）是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此遥感数据接收后，首先由接收部门进行校正，这种校正往往根据遥感平台、地球、传感器的各种参数进

行处理。而用户拿到这种产品后，由于使用目的的不同或者投影及比例尺的不同，仍然需要作进一步的几何校正。几何校正一般包括精校正和正射校正。 精校正：利用地面控制点对由于各种因素引起的遥感图像的几何畸变进行校正。简单理解：和地形图的校正，校正后有准确的经纬度信息。精校正适合于在地面平坦，不需要考虑高程信息，或地面起伏较大而无高程信息的情况。有时根据遥感平台的各种参数已做过一次校正，但仍不能满足要求，就可以用该方法作遥感影像相对于地面坐标的配准校正，遥感影像相对于地图投影坐标系统的配准校正，以及不同类型或不同时相的遥感数据之间的几何配准和复合分析，以得到比较精确的结果。 C）正射校正：正射影像制作一般是通过在像片上选取一些地面控制点，并利用原来已经获取的该像片范围内的数字高程模型(DEM)数据，对影像同时进行倾斜改正和投影差改正，将影像重采样成正射影像。将多个正射影像拼接镶嵌在一起，并进行色彩平衡处理后，按照一定范围内裁切出来的影像就是正射影像图。正射影像同时具有地形图特性和影像特性，信息丰富，可作为GI S的数据源，从而丰富地理信息系统的表现形式。 所谓正射影像，指改正了因地形起伏和传感器误差而引起的像点位移的影像。数字正射影像不仅精度高，信息丰富，直观真实，而且数据结构简单，生产周期短，能很好的满足社会各行业的需要。在地势起伏较大的地方，使用正射校正来解决地势起伏较大引起的误差，做正射校正需要用DEM 北京揽宇方圆信息技术有限公司是国内的领先遥感卫星数据机构，而且是整合全球的遥感卫星数据资源，分发不同性能、技术应用上可以互补的多种卫星影像，包括光学、雷达卫星影像、历史遥感影像等各种卫星数据服务，各种专业应用目的的图像处理、解译、顾问服务以及基于卫星影像的各种解决方案等。遥感卫星影像数据贯穿中国1960年至今的所有卫星影像数据，是中国遥感卫星数据资源最多的专业遥感卫星数据服务机构，提供多尺度、多分辨率、全覆盖的遥感卫星影像数据服务，最大限度的保证了遥感影像数据获取的及时性和完整性。

正射影像地图的制作及其应用

正射影像地图的制作及其应用 【摘要】在经济飞速发展的时代，传统的地形图更新速度远远不能跟上时代发展的步伐，利用卫星遥感影像数据和航空摄影制作数字正射影像地图(Digital Orthophoto Map，缩写DOM)，在数字正射影像地图上进行各种专题地图和对地形图的更新应用。 【关键词】DOM;数字微分纠正;影像镶嵌;DOM应用 0.引言 数字正射影像图(Digital Orthophoto Map，DOM)是以航摄影片或遥感影像为基础，经扫描处理并经逐像元进行辐射改正、微分纠正和镶嵌，按地形图范围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、线画、注记、公里格网、图廓（内/外）整饰等形式填加到该影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据库。它具有地行图的几何精度和影像特征。 数字正射影像图和通常我们所接触的地图不一样，不存在变形，它是地面上的信息在影像图上真实客观的反映，但是所包含的信息远比普通地形图丰富，而且其可读性更强。DOM同时具有地图几何精度和影像特征，精度高、信息丰富、直观真实、制作周期短。它可作为背景控制信息，评价其它数据的精度、现实性和完整性，也可从中提取自然资源和社会经济发展信息，为防灾治害和公共设施建设规划等应用提供可靠依据。数字正射影像图的制作原理是依据其特点应用专业的地理信息遥感软件对原始感遥影像经过辐射校正、几何校正后，消除各种畸变和位移误差而最终得到具有包含地理信息和各种专题的卫星遥感数字正射影像地图。DOM具有一定几何精度的影像。影像植被信息齐全饱满，整体色调清晰均匀，反差适中。 1.数字正射影像图的制作原理 制作数字正射影像图通常使用基于DEM的纠正方法基于DEM的纠正又分为两种方法：其一是单片纠正；其二是全数字摄影测量方法。如果某个测区已经有DEM数据。即可以使用单片纠正的方法。但就目前来看。DEM还没有覆盖大部分区域，因此很多生产单位都使用全数字摄影测量方法。全数字摄影测量方法利用全数字摄影测量系统，首先根据影像纹理配成立体像对，生成数字高程模型，然后对每一个像元根据其高程进行数字微分纠正，生成正射影像图。使用这种方法能保证成果的质量，但它的成图周期相对较长，对作业员的综合素质要求比较高。作业员应该对全数字摄影测量系统比较熟悉．而且应该了解计算机图形图像处理方面的知识。 1.1正射影像图的制作原理 可以使用全数字摄影测量系统制作各种比例尺的数字正射影像图，基本原理

数学形态学图像处理的基本运算实现及分析

数学形态学图像处理的基本运算实现及分析 一、基本原理 数学形态学是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像进行分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。另一方面，数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构。 1、基本运算 数学形态学的基本运算有四个：膨胀、腐蚀、开启和关。 如用A 表示图像集合，B 表示结构元素，形态学运算就是用B 对A 进行操 作。 A 被 B 膨胀，记为A ⊕B ，⊕为膨胀算子，膨胀的定义为 A B ⊕?{|[()]}x x B A =≠? 该式表明的膨胀过程是B 首先做关于原点的映射，然后平移x 。A 被B 的膨胀是 B 被所有x 平移后与A 至少有一个非零公共元素。 A 被 B 腐蚀，记为A ⊙B ，⊙为腐蚀算子，腐蚀的定义为 A B Θ?{|[()]}x x B A =≠? 也就是说，A 被B 的腐蚀的结果为所有使B 被x 平移后包含于A 的点x 的集合。 换句话说，用B 来腐蚀A 得到的集合是B 完全包括在A 中时B 的原点位置的集合。 膨胀和腐蚀并不互为逆运算，所以它们可以级连结合使用。例如，利用同一个结构元素B ，先对图像腐蚀然后膨胀其结果，或先对图像膨胀然后瘸蚀其结果，前一种运算称为开运算，后一种运算称为关运算。它们也是数学形态学中的重要运算。 开启的运算符为o ，A 用B 来开启写作AoB ，其定义为: A o ()B A B B =Θ⊕ 关的运算符为·，A 用B 来关写作A ·B ，其定义为: A ·()B A B B =⊕Θ 开和关两种运算都可以去除比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全局的几何失真。开运算可以把比结构元素小的椒盐噪声滤除，切断细长搭接而起到分离作用。关运算可使比结构元素小的缺口或孔填补上，搭接短的间断而起到连通作用。 2、实际应用 近年来，数学形态学在图像处理方面得到了日益广泛的应用。下面主要就数学形态学在边缘检测、骨架提取等方面的应用做简要介绍。

形态学

形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，它着重研究图像的几何结构，由于视觉信息理解都是基于对象几何特性的，因此它更适合视觉信息的处理和分析，这类相互作用由两种基本运算腐蚀和膨胀及它们的组合运算来完成。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现结构。 数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启的闭合，它们在二值图像中的灰度图像中各有特点。基于这些运算还可以推导和组合成各种数学形态学的实用算法。我们这里主要讨论二值数学形态学的基本运算和算法。 二值图像包含目标的位置、形状、结构等许多重要特征，是图像分析和目标识别的依据。二值形态学的运算对象是集合，但实际运算中当涉及两个集合时并不把它们看作是互相对等的，一般设A 为图像集合，B 为结构元素，数学形态学运算是用B 对A 进行操作。 膨胀 膨胀的运算符为⊕，A 用B 来膨胀写作B A ⊕，其定义为: }])[(|{?≠=⊕∧ A B A B A x I 上式表明用B 膨胀A 的过程是，先对B 做关于原点的映射，再将其映像平移x ，这里A 与B 映像的交集不为空集。也可以解释为： }])[(|{A A B A B A x ?=⊕∧ I 腐蚀 腐蚀的运算符为Θ，A 用B 来腐蚀写作B A Θ，其定义为: })(|{A B A B A x ?=Θ 上式表明用B 腐蚀A 的结果是所有x 的集合，其中B 平移x 后仍在A 中，换句话说，用B 来腐蚀A 得到的集合是B 完全包括在A 中时B 的原点位置的集合。 开启和闭合

二值数学形态学图像处理和噪声抑制程序设计

*********************** 实践教学 *********************** 兰州理工大学 计算机与通信学院 2009年秋季学期 计算机图象处理综合训练 题目：二值数学形态学图像处理和噪声抑制程序设计 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：

目录 摘要 (1) 前言 (1) 一、算法分析与描述： (1) 二、详细设计过程： (3) 三、调试过程中出现的问题及相应解决办法： (3) 四、程序运行截图及其说明 (3) 图像噪声的抑制: (7) 1、均值滤波的方法是 (7) 2、中值滤波的方法是 (7) 二值图像的腐蚀和膨胀开运算和闭运算 (11) 五、简单操作手册 (14) 总结 (15) 参考文献......................................................................................................... 错误！未定义书签。致谢 (17) 附录I (18) 部分源程序 (18)

摘要 图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本文利用matlab以实现图像的二值数学形态学图像处理和噪声抑制程序设计。 噪声抑制针对高斯噪声和椒盐噪声，利用均值滤波和中值滤波对比处理：①均值滤波的方法是，对待处理的当前像素，选择一个模版，该模板为其近邻的若干像素组成，用模板中像素的均值来代替原来像素的方法，此处选取高斯模板来均值处理，即高斯去噪；②中值滤波的方法是，基于排序统计理论的一种能有效的线性信号处理技术。 二值数学形态学图像处理实现图像的腐蚀和膨胀开运算和闭运算。①腐蚀可以粘连的目标物进行分离；②膨胀可以将断开的目标进行接续；③开运算：使用同一个模板对图像先腐蚀再进行膨胀的运算，以达到腐蚀目的，利用腐蚀可以粘连的目标物进行分离；④闭运算：使用同一个模板对图像先膨胀再进行膨腐蚀的运算，以达到膨胀目的，利用膨胀可以将断开的目标进行接续。 【关键词】腐蚀膨胀开运算闭运算中值去噪均值去噪

基于卫星遥感数据的正射影像图的制作

基于卫星遥感数据的正射影像图的制作 【摘要】随着卫星遥感技术的断发展，影像图的成图精度越来越来高。卫星遥感技术融合了现代信息技术以及智能化遥感信息处理技术，其为城市规划、了解区域环境等方面提供了技术支撑。正射影像图是利用DEM对卫星遥感影像进行微分纠正、辐射改正以及镶嵌等，并依据规定对影像数据进行裁切，从而制作成正射影像图。 【关键词】卫星遥感影像图制作 随着科学技术的快速发展，人类社会已步入数字化信息时代。数字信息在促进我国国民经济以及社会发展中发挥着重要作用。传统的数字正射影像生产过程主要包括：DEM的生成及数字正射影像的生成、内业的空中三角测量加密、外业控制点的测量、航空摄影等，在数字影像处理过程中，其耗时长、成本高，精确度低等特点[1]。因此，传统的地形图已无法满足快速发展的现代社会需求。数字正摄像图具有信息丰富、直观性强、精确度高的特性，其正被广泛应用于土地动态监测、道路设计、农田水利建设、防洪抗灾等领域，随着科技的飞速发展，高精确度的正摄影像图对我国具有非常重要的意义。 1 数字正射影像图的发展现状 近年来，计算机技术及数字正摄影像图生产技术迅猛发展，数字正射影像图在城市规划、建设及管理中发挥着重要作用。数字正射影像图正被城市规划专家广泛认同，其在实践中的应用也得到进一步发展。目前，城市在获取基础信息以及更新图像数据库时，大多采用数字正射影像图。 自20世纪60年代以来，遥感一词受到社会的广泛关注。遥感是指通过对遥远地方的目标物进行探测，并对获取的信息进行分析研究，进而确定目标物的特有属性，以及目标物之间的关系[2]。而卫星遥感影像是指运用现代卫星遥感技术获取地球表面的客观实在物，并对物体进行数据分析，然后制作成影像图，最后服务于实际应用。目前，世界各国政府及有识之士已达成“数字地球”的共识，他们都在为取得信息时代的战略制高点儿付出巨大的努力。在此背景下，我国也将“数字中国”提上议事日程，而“数字城市”是“数字中国”的重要组成部分，其在我国经济发展中发挥着重要作用。遥感信息是“数字城市”的重要内容，正影像图的精确度关系着我国数字城市的发展进程。随着遥感信息技术的快速发展，人们对遥感信息的内在规律也日益了解，遥感信息已被广泛应用与城市的多个领域中。数字正射影像图在规划城市建设、提高城市环境及社会经济效益方面起着非常重要的作用。 城市景观模型是城市现状的表现形式，其对于城市规划中具有重要的作用。传统的城市景观模型无法展现城市的真实情况，应用数字正射影像图建立数字城市三维景观模型，既提高了精度，又可多角度浏览城市景观，为城市建设和国民经济发展提供决策依据。当前，利用遥感信息构建数字景观模型的技术已日渐成

数字图像的数学形态学处理与应用

数字图像的数学形态学处理与应用研究 何照文，石乐健，王伟，毕艳亮 摘要：伴随着计算机技术的不断发展，数字图像处理技术日益受到人们的重视，并在生产、生活的各个领域发挥出越来越大的作用。传统的数字图像处理方法一般直接在图像的空间域中进行；或在图像的变换域上间接进行，如傅里叶变换，在变换处理完成后再通过相应的逆变换回到空间域。区别于传统方法，本文研究了基于数学形态学的数字图像处理方法。本文首先研究了数学形态学的相关运算，包括二值图像形态学运算以及灰度图像形态学运算，在此基础上研究了数学形态学处理的相关应用，如边缘检测、图像分割等，最后给出了对数学形态学处理未来的展望。 关键词：数字图像处理数学形态学 1.引言 传统的数字图像处理方法一般直接在图像的空间域中进行；或在图像的变换域上间接进行，如傅里叶变换，在变换处理完成后再通过相应的逆变换回到空间域。本文研究的基于数学形态学的数字图像处理方法不同于传统方法，它从集合的角度来刻画和分析图像，因此拥有完备的理论体系，并在实际应用中不断深入。数学形态学是一门建立在集合论基础之上的学科，是几何形态学分析和描述的有力工具，该方法着重研究数字图像的几何结构，以图像的形态特征为研究对象，其历史可追溯到19世纪的Eular，Steiner，Crofton和90年代的Minkowski，Matheron和Serra。数学形态学的蓬勃发展，由于其算法简洁快速，易于实现，已引起学者们和工程师的普遍重视。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别等领域有着非常广泛的应用。 数学形态学可以用来解决滤除噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形态骨架提取等图像处理问题。本文将主要对数学形态学的基本理论与算法，及其在数字图像处理的应用进行研究。 2.数字图像的形态学处理 数学形态学处理方法比起其它空间域或频率域图像处理和分析的方法具有一些明显的优势。利用形态学算法可以有效滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，突出图像的几何特征便于进一步分析图像。该方法以形态结构元素为基础，在形态学中，结构元素是最基本最重要的概念，其在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”，该方法的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。因此，结构元素的选择对于我们能否有效提取图像的有关信息至关重要。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们的基本形态特征，并除去不相干的结构。 数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启、闭合。它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法。 2.1二值图像的数学形态学运算

数学形态学概念

数字图像处理中的形态学 一引言 数学形态学是一门建立在集论基础上的学科，是几何形态学分析和描述的有力工具。数学形态学的历史可回溯到19世纪。1964年法国的Matheron和Serra在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。1982年出版的专著《Image Analysis and Mathematical Morphology》是数学形态学发展的重要里程碑，表明数学形态学在理论上趋于完备及应用上不断深入。数学形态学蓬勃发展，由于其并行快速，易于硬件实现，已引起了人们的广泛关注。目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用。 数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。该文将主要对数学形态学的基本理论及其在图像处理中的应用进行综述。 二数学形态学的定义和分类 数学形态学是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启和闭合。它们在二值图像中和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法。 （1）二值形态学 数学形态学中二值图像的形态变换是一种针对集合的处理过程。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用，结构元素的形状就决定了这种运算所提取的信号的形状信息。形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等集合运算。 基本的形态运算是腐蚀和膨胀。 在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。结构元素在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。用B（x）代表结构元素，对工作空间E 中的每一点x，腐蚀和膨胀的定义为：

函数图象的三种变换

函数图象的三种变换 函数的图象变换是高考中的考查热点之一，常见变换有以下3种： 一、平移变换 例1 设f(x)＝x2，在同一坐标系中画出： (1)y＝f(x)，y＝f(x＋1)和y＝f(x－1)的图象，并观察三个函数图象的关系； (2)y＝f(x)，y＝f(x)＋1和y＝f(x)－1的图象，并观察三个函数图象的关系． 解(1)如图 (2)如图 点评观察图象得：y＝f(x＋1)的图象可由y＝f(x)的图象向左平移1个单位长度得到； y＝f(x－1)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度得到； y＝f(x)＋1的图象可由y＝f(x)的图象向上平移1个单位长度得到； y＝f(x)－1的图象可由y＝f(x)的图象向下平移1个单位长度得到． 小结： 二、对称变换 例2设f(x)＝x＋1，在同一坐标系中画出y＝f(x)和y＝f(－x)的图象，并观察两个函数图象的关系． 解画出y＝f(x)＝x＋1与y＝f(－x)＝－x＋1的图象如图所示． 由图象可得函数y＝x＋1与y＝－x＋1的图象关于y轴对称． 点评函数y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴对称； 函数y＝f(x)的图象与y＝－f(x)的图象关于x轴对称； 函数y＝f(x)的图象与y＝－f(－x)的图象关于原点对称．

三、翻折变换 例3 设f (x )＝x ＋1，在不同的坐标系中画出y ＝f (x )和y ＝|f (x )|的图象，并观察两个函数图象的关系． 解 y ＝f (x )的图象如图1所示，y ＝|f (x )|的图象如图2所示． 点评 要得到y ＝|f (x )|的图象，把y ＝f (x )的图象中x 轴下方图象翻折到x 轴上方，其余部分不变． 例4 设f (x )＝x ＋1，在不同的坐标系中画出y ＝f (x )和y ＝f (|x |)的图象，并观察两个函数图象的关系． 解 如下图所示． 点评 要得到y ＝f (|x |)的图象，先把y ＝f (x )图象在y 轴左方的部分去掉，然后把y 轴右边的对称图象补到左方即可． 小结： ()x x y f x =???????→保留轴上方图象 将轴下方图象翻折上去y ＝|f (x )|. ()y y y f x =????????→保留轴右侧图象 并作其关于轴对称的图象 y ＝f (|x |). 如图： 四 函数图象自身的对称性 1.函数()y f x =的图象关于直2 a b x += 对称()()f a x f b x ?+=-()()f a b x f x ?+-= 2.函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称2()(2)b f x f a x ?-=- ()2(2)f x b f a x ?=--?b x a f x a f 2)()(=-++ 3.若()()f x f x =-- ，则()f x 的图象关于原点对称，若()()f x f x =- ，则()f x 的图象关于y 轴对称。