自主招生光学补充讲义

自主招生几何光学补充讲义

球面镜

一、反射面是球面的一部分，这种镜面叫球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的叫做凸面镜，简称凸镜。

二、球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光轴

三、凹镜对光线有汇聚作用，凸镜对光线有发散作用，凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。

四、由反射定律可以证明，对近轴光线，球面镜焦距：│f│=R/2 ,R是球面的半径。其中凹镜焦距为正,凸镜焦距为负。

五、球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：①跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。②通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行。

③通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合但方向相反。

六、球面镜成像公式：111 f u v =+

（符号法则为：实物u为正值，虚物u为负值；实像v为正值，虚像v为负值；凹镜的焦距为f正值，凸镜的焦距f为负值。）

七、凹面镜成像作图

1、当物体（AB）位于主焦点（F）以内，即主焦点与凹面镜镜面顶点之间时，所形成的像为放大的、正的虚像（ab），见图10. （物在焦点内，在镜后成正立放大的虚像）

2、当物体（AB）位于主焦点（F）与凹面镜的曲率中心（O）之间时，所形成的像为放大的、倒置的实像（ab），见图11. （物在焦点与曲率中心间，在球心外成倒立放大的实像）

3、当物体（AB）位于凹面镜的曲率中心（O）外时，所形成的像为缩小的、倒置的实像（ab））（物在曲率中心外，在球心与焦点间成倒立缩小的实像）

4、当物体位于无限远处，也就是说入射光线为平行光，所有的反射光线全部都会集于主焦点（F）上，形成一点状实像，见图

12.

5、当物体（AB）恰好位于主焦点（F）处，所有的反射光线都成为平行方向的光线，互不相交，不能形成物像（图13）。

6、当物体（AB）恰好位于曲率中心（O）时，所形成的像为等大的、倒置的实像（ab））（物在曲率中心时，在球心成倒立等大的实像）

7、凸面镜只能成正立缩小的虚像：

例题：一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。

解：由于成缩小像，对于凹面镜只有两种可能，一种是实物成实像，则物像同侧，

根据成像公式：

111

f u v

=+解得：R=2f=0.75m

另一种情况是虚物成实像，则物象异侧，

根据成像公式：

111

f u v

=+解得：R=2f=0.75m

讨论：例题中如果没有指明是凹镜，则对于凸镜成缩小像也有两种情况。

薄透镜

一、基本知识：（1）薄透镜：折射面是两个球面，或者一个是球面，另一个是平面的透明体，叫做透镜。通常把厚度比球面半径小得多的透镜，叫做薄透镜。

（2）透镜的中心称为光心；过光心的直线称为光轴，其中与透镜垂直的光轴称为主光轴，其余的称为副光轴。

（3）平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将会聚（或反向延长后相交）于主光轴（或副光轴）的一点，该点称为焦点（副焦点）。由于只讨论近轴光线，所以所有副焦点都位于垂直于主光轴的平面内，称为焦平面。

二、透镜成像作图；三条特殊光线：（1）、跟主轴平行的光线，折射后通过焦点，

（2）、通过焦点的光线、折射后跟主轴平行；

（3）、通过光心的光线，经过透镜后方向不变。在发光点发出的许多光线中，只要利用上述三条中的两条，就可以用作图的方法求出像点的位置。

（1）透镜成像公式为：111

f u v

=+；[u为物距；v为像距；f为焦距①在用于解决透镜

成像问题时，透镜两侧的介质的折射率应该相等。②成像光线都是近轴光线。③u，v，f均应按符号法则确定的正、负符号代入进行代数运算。符号法则可以简单地概括为“实取正、虚取负”的法则，例如，凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负值；实像的像距取正值，虚像的像距取负值等。

（2）物体通过透镜折射能形成放大的像也能形成缩小的像。我们用像的大小和物体的大小

之比来表示透镜的放大程度，叫做放大率，用m来表示，其表达式为：

''

A B v m

AB u ==

四、凸透镜用途：1、望远镜、显微镜的目镜：是依据u

2、望远镜的物镜：是依据凸透镜在u>2f时成异侧、倒立、缩小、实像制成的。（原因是为了扩大视角）

3、显微镜的物镜：是依据凸透镜在f2f时成异侧、倒立、放大、实像制成的。

4、远视镜：

5、凹透镜用途：近视镜

例1、如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M 为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。求透镜的焦距。解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘（譬如图中的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'

。先求与像点S1'相应的焦距

f1。

设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示

像距，/r=u/(u-l1) ①/r=v1/(v1-l2) ②

由成像公式1/u+1/v1=1/f1③解①、②、③式得f1=25.7cm ④

再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，/r=v2/(l2-v2) ⑤

由成像公式，得1/u+1/v2=1/f2⑥解①、⑤、⑥式得f2=12cm ⑦

例2：凸透镜焦距为20cm，一点光源以速度40cm/s沿透镜主轴远离透镜，求当点光源距透镜为60cm时，（1）求像距、放大率．（2）求像点的移动速度。

分析：由凸透镜的成像规律可以知道，物体到透镜心的距离即物距与像到透镜光心的距离遵守透镜成像公式。通过透镜成像公式可以推导出像距在单位时间内的变化量与物距在单位时间内的变化量之间的定量关系，进而得出像点的速度。

解：（１）设某一时刻此点光源成像的物距为u,像距为υ,则由透镜成像公式

f

u

1

1

1

=

+

υf

u

uf

-

=

υ

，V=30cm. 放大率：m=v/u=1/2, k=m2=1/4．实像。

(2).当点光源由上述位置移动一个很小的距离u

?时，其成像的物距变为u

u?

+，令其对应的像距移动υ

?，则其对应的像距变为υ

υ?

+，又依成像公式有

所以

由于u

?很小，故有f

u

u

-

?

<<1 因此

f

u

u

f

u

u-

?

-

≈

-

?

+

1

1

1

代入上式得

所以

又由于u ?很小，故有2)(u f ??u f ?2故从前式分子中略去2

)(u f ?，便得

u

f u f ?--=?2

2

)(υ由于u ?和υ?分别是同一时间内物点和像点的位移，它们分别与各自对应的移动速度成比例代入数据，即得到本题所求的像的移动速度为10cm/s ，其方向是沿主轴向靠拢透镜方向移动。

组合透镜成像

如果由焦距分别为1f 和2f 的A 、B 两片薄透镜构成一个透镜组（共主轴）将一个点光源S 放在主轴上距透镜u 处，在透镜另一侧距透镜v 处成一像S '（图）所示。对这一成像结果，可以从以下两个不同的角度来考虑。

因为A 、B 都是薄透镜，所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f ，则应有

111

f u v

=+ ① 另一个考虑角度可认为S '是S 经A 、B 两个透镜依次成像的结果。如S 经A 后成像1S ， 设

1S 位于A 右侧距A 为1υ处，应有 111

11f u =

+υ② 因为1S 位于透镜B 右侧1υ处， 对B 为一虚物，物距为1υ，再经B 成像，所以11

111f u =

+υ ③ 由②、③可解得 21111f =+-υ

υ ④ 比较①、④两式可知211

111f f u +

=+υ 如果A 、B 中有凹透镜，只要取负的1f 或2f 代入即可。

例3、如图1-5-26所示，凸透镜焦距f=15cm ，OC=25cm ，以C 为圆心、r=5cm 为半

径的发光圆环与主轴共面。试求出该圆环通过透镜折射后所成的像。

分析: 先考虑发光圆环上任意一点P 经透镜所成之像，当P 点绕圆环一周时，对应的像点的集合就构成整个发光圆环通过透镜所成的像。因此可用解析几何的方法讨论本题。

解: 如图1-5-27所示，以O 点为直角坐标系原点建立坐标系xOy 和y O x ''。考虑发

光圆环上任一点P （x ，y ），则有2225)25(=+-y x ①

发光点P （x ，y ）的像为),(y x P '''，根据透镜成像公式及放大率关系可有

f x x 111='+ ② x x y y '=' ③ 联立②、③式解得 1515-''=

x x x ④

1515-''=x y y ⑤ 将④、⑤式代入①式中并整理得1)35(15)45(2

2

22='+-'y x ⑥ ⑥式即为圆环之像。这是一个对称中心位于光心45cm 处，以主光轴为长轴的椭圆。

讨论 如果把发光圆环用一球壳取代，则根据对称性，球壳的像是以圆环的像绕主轴旋转一周行成的一椭圆。

点评 曲线形线状物通过透镜所成的像也是一定曲线状，至于是什么样的曲线，要视具体情况而定。本题的关键是要建立恰当的物方和像方坐标系来球解问题。

例4、有两个焦距分别为f a 和f b 的凸透镜。如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图1-5-33所示。试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。

图1-5-26

图1-5-27

图1-5-29

图1-5-31

分析: 首先，我们应根据题目给出的条件，分析得出物经透镜1L 、2L 所成像的虚、

实与大小，从而得出光学系统的配置关系；然后再运用透镜成像公式求出光学系统中物、

1L 、2L 位置的具体距离与a f 、b f 的数量关系。

解: 设光线由左向右，先后经过两个凸透镜而成像于题目所要求的位置。反回去考虑，

光线经过第2个透镜后将继续向右传播，所以最后成的像必为虚像才能满足题设要求。由此判定，作为透镜2的“物”必在其左侧，物距2u 小于透镜2的焦距2f ，并且是倒立的。再考虑到透镜2的“物”应该是透镜1对给定的傍轴物体所成的像（中间像），它只能是给定物的倒立实像，必然成像在透镜1的右侧。（由于最后的像与原物同样大小，还可以肯定中间像一定是缩小的。）以上分析表明，光线系统的配置如图1-5-28所示。

根据图上标明的两透镜位置和物距、像距，有

11

11f u =+υ ① 因最后像为虚像，则

2111f u d d =+--υ ② 又因物、像大小相等，则 υυ-+=

d d u u ③ 由③得

d u ud +=

2υ 代入①②并经过化简可得 212f f d =，12212f f f f u -

=

因题图中要求0>u ，故必须12f f >。由以上分析可知，要取焦距较小的透镜（即如

b a f f <，取透镜a ，反则反之）作透镜1L ，放在物右方距离u 处，而把焦距较大的透镜作为2L 透镜放在透镜1L 右方距离d 处，就得到题所要求的配置方案。

例5、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后f=48cm

处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm 处，求最后所成像的位置。

分析:平凸透镜的凸面镀银后将成为凹面镜，我们可根据平凸透镜平行光汇聚的几何关

系求出凸球面的曲率半径R ，即求出凹面镜的焦距，根据平面折射成像及凹面镜成像的规

律可进一步求出最后所成像的位置。

解:（1）先求凸球面的曲率求径R 。平行于主光轴的光线与平面垂直，不发生折射，它在球面上发生折射，交主光轴于F 点，如图1-5-43所示，C 点为球面的球心，R CO =，

由正弦定理可得 )s i n (s i n i r r R f R -=+ ○1 由折射定律知 n r i 1s i n s i n = ○2

当i 、r 很小时，r r ≈sin ，i r i r -≈-)sin(，i i ≈sin

由以上两式得

11

111-+=-=-=+

n n n i r r R f ○3

所以 f n R )1(-= ○4

（2）凸面镀银后将成为半径R 的凹面镜，如图1-5-44所示令P 表示物所在的位置，P

点经平面折射成像于P '，根据折射定律可推出 PO n O P =' ○5

由于这是一个薄透镜，P '与凹面镜的距离可认为等于O P '，设反射后成像于P ''，则由

球面镜成像公式可得 R O P O P 2

11=

'+' ○6

因此可解得cm O P 36='，可知P '位于平面的左方，对平面折射来说，是一个虚物，经

平面折射后，成实像于点。n O P O P 1

=''''' ○7 )(24cm O P = ○8

最后所成实像在透镜左方24cm 处。

例6、有一个由单个凸透镜构成的焦距为12cm ，暗箱的最大伸长为20cm 的照相机，要用这个照相机拍摄距镜头15cm 处的物体，需要在镜头上附加焦距为多少的一个薄透镜，使暗箱最大伸长时，像能清晰地呈现在底片上？（假设两个薄透镜紧贴着，其间距离可以忽略不计）

分析：这是一个组合透镜成像的问题，可以从两个不同角度来考虑求解。（1）依照成像先后顺序，物体经前一个透镜成的像视为后一透镜成像之物，重复运用透镜成像公式来求解；（2）把组合透镜视为一个透镜整体来处理，再根据组合透镜的总焦距与各分透镜之间的关系式来求解。

解法一：将附加薄透镜加在镜头的前面，照相机镜头焦距为12cm ，暗箱最大伸长为20cm ，设它能拍摄的物体的最近距离为u 。

以f=12cm,v=20cm 代入透镜成像公式，可以求得u 。

图1-5-43

图1-5-44

f u 111=+υ cm

f u f u 3012202012=-?=-=υ

设附加镜头的焦距为f '，它的作用是使距镜头15cm 的物体成像在30cm 处。

以u=15cm,v=-30cm 代入透镜成像公式，可以求得f '。

υ111+='u f )(30)30(15)

30(15cm u u f =-+-?=+='υυ

所以cm f 30=' ，是凸透镜，光路图如图1-5-47所示。 图1-5-47（a ）表示附加薄透镜的作用是将距镜头15cm 的物体在30cm 处造成的虚像B A ''。图1-5-47（b ）表示以B A ''为

物，经主透镜成像于镜后20cm 处底板上成实像B A ''''。图1-5-47（c ）表示附加透镜加在主透镜的前面，距透镜15cm 的物体AB ，

其所发的光线经附加透镜和主透镜折射后在另一侧20cm 处得一实像B A ''''。

解法二：将附加薄透镜加在镜头后面。

无附加透镜时，物距u=15cm,焦距f=12cm ，像距为v 。

由 f u 111=+υ 得 cm

f u fu 6012151512=-?=-=υ

设附加镜头的焦距为f '，上述像即附加透镜中的虚物，此时物距为cm u 60-=' ，像距为cm 20='υ 。 由

f u '='+'111υ 得 cm u u f 30='+'''='υυ

光路图如图1-5-48所示。

图1-5-48

（a ）表示距主透镜15cm 的物体，在主透镜另一侧成一距透镜60cm 的实像B A ''。图1-5-48（b ）表示附加透镜附于主透镜之后，光线①因通过光心方向不变，由物体射出之光线，经主透镜折射后其中的光线②再

经附加透镜的折射，改变方向为光线③因而成像B A ''''处。图1-5-48（c ）表示距透镜15cm 的物体，经主透镜、附加透镜折射后成像于另一侧20cm 处。

解法三：照相机镜头焦距f=12cm ，附加薄凸透镜焦距为f ',相当于一个焦距为F 的凸透

镜，且有 f f F

'+=1

11 因为 cm u 15=，cm 20=υ 所以

)(760

20152015cm u u F =+?=+=

υυ

把求得的F 值代入①式有 f '

+=1

1217601

则)(30cm f ='即为所求附加薄透镜焦距。

点评：透镜与透镜、透镜与平面镜、棱镜、球面镜等一个或多个光学元件构成一个光

学系统的成像问题是一类典型的问题，对于这类问题，一方面要注意不同的光学元件各自的成像规律，另一方面要注意成像的先后顺序以及像与物的相对性。即前一光学元件的像视为后一光学元件之物。

常见的光学仪器

一、投影仪器 电影机、幻灯机、印相放大机以及绘图用的投影仪等，都属于投影仪器，它的主要部分是一个会聚的投影镜头，将画片成放大的实像于屏幕上，如图1-5-7。由于物距u 略大于焦距f ，画片总在物方焦平面附近，像距υ?f ，放大率m=v/f ，它与像距v 成正比。

一光学系统如图1-5-8所示，A 为物平面，垂直于光轴，L 为会聚透镜，M 与光轴成45°角的平面镜。P 为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。设物为A 面上的一个“上”字，试在图1-5-9中实像面P 上画出像的形状。

A

B C

聚

'

'

图1-5-7

图1-5-8

图1-5-9

(a)

(b)

(C) 图1-5-47

(a)

二、眼睛 眼睛是一个相当复杂的天然光学仪器。从结构上看，类似于照像机，图1-5-10 为眼球在水平方向的剖面图。其中布满视觉神经的网膜，相当于照像机中的感光底片，虹膜相当于照像机中的可变光阑，它中间的圆孔称为瞳孔。眼球中的晶状体是一个折射率不均

匀的透镜，包在眼球外面的坚韧的膜，最前面

的透明部分称为角膜，其余部分为巩膜。角膜与晶状体之间的部分称为前房，其中充满水状液。晶状体与网膜之间眼球的内腔，称为后房，其中充满玻璃状液。所以，眼睛是一个物、像

方介质折射率不等的例子。聚焦光无穷远时，

物焦距f=17.1mm ，像方焦距f=22.8。眼睛是

通过改变晶状体的曲率（焦距）来调节聚焦的距离。 眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚

看到的点，分别称为它调节范围的远点和近点。正常眼睛的远点在无穷远。近视眼的眼球过长，无穷远的物体成像在网膜之前，它的远点在有限远的位置。远视眼的眼球过短，无穷远的物体成像在网膜之后（虚物点）。矫正近视眼和远视的眼镜应分别是凹透镜和凸透镜。所谓散光，是由于眼球在不同方向的平面内曲率不同引起的，它需要非球面透镜来矫正。

视角、视角放大 物体的两端对人眼光心所张的角度叫做视角，视角的大小跟物体的尺寸及物体到人眼的距离有关。当两物点（或同一物体上的两点）对人眼视角大小I ′（约2.9×10-4md ）时，才能被人眼区分。

在看小物体时，为了增大视角就要缩短物眼间距离，但当其小于人眼近点距离时，视网膜上所成的像反而模糊不清。为此，必须使用光学仪器来增大视角。 三、显微镜

图1-5-13是显微镜成像原理图。被观察物体AB 置于物镜1L 焦点外很靠近焦点处，（11f u ≈），成放大实像B A ''于目镜2L 焦点内靠近焦点处（f u ≈2），眼睛靠近目镜2L 的光心可观察到位于明视距离的虚像B A ''''

显微镜的物镜视角放大率 111

1f L L AB f AB

L AB L B A =

=''=''=??β

1?未在图中画出。

目镜放大率： 2222225252525f cm cm B A f B A B A B A =

''='

'''=''=??β 2? 未在图中画出。

显微镜的视角放大率：

212125f f L

?=

?=βββ

式中L 是镜筒长度。由于f 2?L ，因此在计算放大率时用L 代表物镜像距。通常显微镜焦距f 1很小，多为mm 数量级，明镜焦距稍长，但一般也在2cm 以内。

四、望远镜 望远镜用于观察大而远的物体，如图1-5-14，图1-5-15分别表示开普勒望远镜和伽利略望远镜的光路图。

两种望远镜都是用焦距较长的凸透镜做物镜。远处物体从同 点发出的光线可近似为平行光，因此将在物镜的焦平面上成一实像B A ''。开普勒望远 镜的目镜也是凸透镜，其焦距较短，物方焦平面和物镜的像方焦平面几乎重合。结果，以B A ''为物，在无穷远处得到虚像B A ''''。而伽利略望远镜的目镜则是凹透镜，当它的物方焦平面（在右侧）与物镜的像

方焦平面重合时，实像B A ''却成了虚物，经凹透镜折射成像B A ''''于无穷远处。 由图中看出伽利略望远镜观察到的像是正立的，可用于观察地面物体，而开普勒望远镜观察到的像是倒立的，只适合作为天文望远镜。从图中的几何关系还可看出两种 望远

镜的视角放大率均为：

21f f =

β

还有一类望远镜的物镜是凹面镜，称为反射式望远镜。大型的天文望远镜都是反射式望远镜。

图1-5-14

图1-5-15

后房玻璃状液晶状体

巩膜

网膜黄斑盲点F 经神视N '

H H ’ F H H '角膜虹膜瞳孔

前房水状液图1-5-10

'

'B 图1-5-13

2019年名校大学自主招生物理模拟试题一解析(含答案)

自然科学（物理部分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。 1．在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m 的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 （ C ） A. θcos θsin m M θcos Mmg + B. θcos θsin m M θcos Mmg - C. θsin m M θcos Mmg 2+ D. θ sin m M θcos Mmg 2- 分析和解：设物块对斜面的压力为N ，物块m 相对斜面的加速度为a 1，斜面的加速度为a 2，方向向左；则物块m 相对地面的加速度为a x =a 1cos θ – a 2，a y =a 1sin θ，由牛顿第二定律得： 对m 有 )a cos a (m sin N 21-=θθ θθsin ma cos N 1= 对M 有 2Ma sin N =θ 解得 θθ2sin m M cos Mmg N += 故选C 正确。 2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于O 点，B 球固定在O 点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为 θ.能保持夹角θ不变的方法是 （ BD ） A ．同时使两悬线长度减半 B ．同时使A 球的质量和电量都减半 C ．同时使两球的质量和电量都减半 D ．同时使两悬线长度和两球的电量都减半 分析和解：设两球距离为d ，分析A 球的受力如图示，图中 ,d q q k F B A 2?= 由平衡条件得,d q q k F /sin mg ,mg T B A 222?===θ 同时使两悬线长度减半,则d 减半，不能满足上式，A 错； 同时使A 球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B 正确； 同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C 错； 同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d 、q 1、q 2减半，上式仍然能满足，D 正确。 3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下 线框中电流的有效值，则 （ AD ） A ．I a =I d B ．I a > I b C ．I b > I c D ．I c =I d 分析和解：由 E m =NBS ω, E m =2E, I=E/R,联立求解可得I=R 2NBS ω,故选A.D 正确。

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

如何参加高校自主招生

如何参加高校自主招生？ 连日来，北京大学、中国人民大学、清华大学等高校相继公布了2007年自主招生方案，为了发挥积极的导向作用，推进素质教育深入实施，这些学校纷纷出台了招生新政策。如何参加高校自主招生，成为众多学生和家长关心的问题—— 如何参加高校自主招生？ 开展自主招生的高校有59所 自主选拔录取给了高校更多的招生自主权，使高校不再完全按照高考成绩来录取考生。自北大、清华等22所高校从2003年起首批实行自主招生试点后，自主选拔录取试点高校逐年增加，2007年将达到59所。 实施自主选拔录取的高校，既包括北大、清华、人大、北师大、复旦等综合性大学，也包括在某些领域领先的重点高校，如南京林业大学、中国矿业大学、中国海洋大学等。试点高校招生人数原则上不得超过其年度本科招生计划总数的5%。教育部规定，进行高中新课程实验的山东、广东、海南、宁夏四省区2007年将有首届毕业生，试点高校要在自主选拔录取人数上给予适当倾斜。 自主选拔录取的程序和原则是：自愿申请、中学推荐、专家面试、综合评价、择优录取。符合试点高校自主选拔录取条件的应届毕业生，由所在中学或专家推荐，或本人自荐，由所在中学向试点高校提供或确认学生在高中阶段德智体美的发展情况以及获奖、特长等证明及写实性材料，高中新课程实验省区还需提供高中学生综合素质的评价材料。 特殊类型不列入自主招生范围 按照教育部的有关规定，艺术特长生、高水平运动员等特殊类型招生不列入自主选拔录取范围。试点高校要根据本校的实际情况，制订自主选拔录取实施方案，并纳入本校招生章程向社会公布。高校进行自主选拔录取宣传，要完整、规范、准确，避免产生歧义或误导。 试点高校的文化课测试时间也是考生关心的。高校自行组织的文化测试、面试将安排在寒假期间举行，时间不会早于2007年1月1日。各高校一般会单独或联合组织进行自主招生测试，如北大、清华等高校将通过各自的考试方式选拔自主招生候选人，北京科技大学、北京交通大学、北京邮电大学、北京林业大学、北京化工大学则实行自主招生五校联考。 按照教育部要求，试点高校将组织专家组，按照自主确定并经公示的条件和考核办法，审查被推荐的考生材料，并在进行面试等相关测评、考核之后，提出候选人，试点高校招生领导小组审核后确定入选的考生名单。 试点高校会将入选考生名单及时通知考生所在中学并报送生源所在省级招办备案，相关单位负责分别在考生所在中学、试点高校网站以及生源所在省级招办信息发布媒体上进行不少于两周的公示。试点高校还将经两周公示后确认的入选考生名单于2007年4月15日前

高校自主招生物理模拟试题精编训练 01解析版

一．选择题 1..如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离为2m,g 取10m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( ). A 乘客与行李同时到达 B 处; B 乘客提前0.5s 到达B 处; C 行李提前0.5s 到达B 处; D 若传送带速度足够大,行李最快也要2.5s 才能到达B 处 【参考答案】. B 2．如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒附近的一点，CB 垂直于AB 。AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0 ，φ0可以等效成AB 棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势。若PC 的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0＝k r Q 。若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC 连线中点C ′处的电势为

A．φ0B．φ0 C．2φ0D．4φ0 【参考答案】. C 3. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A．该卫星一定是地球同步卫星 B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面 C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】D 【名师解析】 该卫星运行轨道经过南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域上空，而地球同步卫星一定在赤道上空，所以该卫星一定不是地球同步卫星，选项A错误。卫星运行万有引力提供向心力，轨道中心一定在地心，所以该卫星轨道平面不能与南纬31°52’所确定的平面共面，选项B错误。地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，选项D正确C错误。 4.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接，导轨电阻均不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强

2017朱亚文物理自主招生培训材料

自主招生物理奥赛辅导讲义 朱亚文 目录 一、运动学 1 运动学基本内容 2 相对运动 3 物系相关速度 二、静力学 1常见几种力系统质心计算 2 摩擦角 3 两类平衡问题的处理方法 三、动力学 1 动力学基本原理牛顿第二定律与动量定理 2 连接体问题 3 非惯性系问题惯性力 四、能量动量 五、简单刚体力学问题 六、电磁学 七、自主招生物理奥赛的基本数学知识 初等数学全部知识 导数、简单微积分 八、物理常用方法（具体解题中应用） 整体法、隔离法、假设法、等效法、对称法（镜像法）、图像法、类比法（相似法）、递推法、微元法、极限法

一、运动学 （一）基本概念 1．质点2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4.参考系的转换：动参考系，静参考系 （1）相对运动：动点相对于动参考系的运动 （2）绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动 （3）牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动 （二）运动的描述 1．位置2．位移3．速度4．加速度5、时间（时刻） （三）匀变速直线运动规律 1、基本规律及理解（5个） 2、比例关系 3、中点公式 4、推论（注意矢量性和条件） （四）运动的合成与分解、相对运动 1.力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。 2.运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律 3.力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等 （1）运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用：一切矢量。 （2）位移合成定理：S A对地=S A对B+S B对地 速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连.加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连 （五）物系相关速度特征： 杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度. 接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同. 线状相交物系交叉点的速度是：相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和.

2020年高校自主招生条件

2020年高校自主招生条件 12类考生更有通过自主招生的潜质 自主招生又称自主选拔，是国家高校选拔录取工作改革的重要环节。通过高校自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分 政策，进而实现低分进入名校的目的。 那么，什么样的学生更具有通过自主招生的潜质呢?讲座中，旭 德高考咨询专家刘老师表示，具有学科特长和创新潜质的学生更有 通过自主招生的潜质，具体而言，则有以下12类标准可供家长参考： 首先，在各类竞赛中荣国省级以上奖项的学生。如高中阶段获得全国中学生五大学科竞赛(数、理、化、生、信息)省赛区三等奖以上;具有青少年科技创新大赛等科技类奖项;全国中学生创新作文大 赛等语文作文类奖项;全国创新英语大赛等英语类比赛奖项。 其次，拥有个人专利或论文发表的学生。如在高中阶段曾公开省级或者是国家级刊物上发表过论文(限第一作者);正式出版过相关领 域的专著;高中阶段获得有过发明专利等。 此外，单科成绩十分优秀的学生;参加过国际性创新赛事;具有文学、语言等方面的特殊才能或有较强实践创新能力及学科特长;高中 阶段在21世纪中学生演讲比赛等综合素质类比赛获奖;或符合部分 院校的其他特殊条件的学生都有参与自主招生的潜质。 抓住4点填报原则把握录取机会 尽管通过自主招生考试能够得到相应的降分政策，但在自主招生的填报上家长也不能马虎。 旭德高考咨询专家刘老师在讲座中表示，首先，面对自主招生，符合条件的学生要把握机会，不符合条件的考生则要创造机会。 “家长要善于发现孩子的闪光点，只要觉得孩子更够在高考时有机 会考上一本线，都可以进行自主招生的尝试。”

在确定参与自主招生考试后，由于参与考试的报名材料准备十分繁杂。所以，在前期的报名材料准备中，家长要尽量少占用考生的 时间，尽可能多的为考生分担前期的资料准备工作，让考生集中精 力为高考做准备。同时，在资料准备上，要尽可能的贴近“学科特长、创新潜质”。 在填报学校的数量上，到底以几所为最佳?刘老师表示，在时间 安排等多项因素允许的情况下，考生可尽可能多的选择初审学校， 但也要注意院校的初审限报数量。对于相对缺少自主招生优势的学生，则可以选择规定只限报一所院校的自主招生院校作为初审对象，这一定程度上可减少竞争。 除此之外，刘老师表示自主招生填报也存在一定技巧。“第一，所选学校要与考生的兴趣性格能力及职业规划相吻合;第二，要读懂 学校的自主招生章程，发现章程中隐藏的机会，如分校、合作办学等;第三，要对考生的高考分数进行客观、保守的定位，进而找准一 所能力相当的学校。最后，要根据学生的学科特长及创新潜质进行 价值判断”。

高校自主招生物理模拟训练 相对论初步 解析版Word版含解析

高校自主招生物理辅导训练题15 相对论初步 1（2011江苏物理）如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 (A)同时被照亮 (B)A先被照亮 (C)C先被照亮 (D)无法判断 【点评】此题考查同时的相对性，意在考查考生的理解能力。 2.据报导，欧洲大型强子对撞机开足马力可以把粒子加速到光速的99.9%，单束粒子能量可达到7万亿电子伏特。下列说法正确的是 A．如果继续对粒子加速，粒子速度可以达到光速 B．如果继续对粒子加速，粒子速度可能超过光速 C．粒子高速运动时质量大于静止时的质量 D．粒子高速运动时质量小于静止时的质量 【参照答案】C 【名师解析】 根据相对论可知，物体的速度不可能等于或超过光速，选项AB错误；根据相对论质量与速度关系，物体运动时质量大于静止时的质量，选项C正确D错误。

3.（2010北京理综）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中， A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 4.（2009年 江苏高考卷）如图所示，强强乘电梯速度为0.9c （c 为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5 c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度 为 。（填写选项前的字母） A ．0.4c B ．0.5c C ．0.9c D ．1.0c 5.(08高考江 苏物理)惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图A 所示)，从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是 ． 答案：C 【解析】由相对论的沿运动方向的长度变短，垂直于运动方向的长度不变可得运动方向上（x 轴方向）的边长变短，垂直运动方向（y 轴方向）的边长不变，C 图像正确； 6．（2008年海南高考物理）设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍．则粒子运动时的质 量等于其静止质量的 倍，粒子运动速度是光速的 倍。 x y O l l A x y O l l B x y O l l C x y O l l D

自主招生考试英语试题及答案(初中升高中)

2017年自主招生考试英语试题及答案（初中升高中） 英语试卷 知识运用（共27分） 单项填空（共15分，每小题1分） 从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处最佳选项。 21. I'm talking to you, Jack. Please listen to ______ carefully. A. me B. mine C. you D. yours 22. Both my parents were born ______ 1970. A. at B. in C. on D. to 23. Hurry up, ______ you will miss the plane. A. and B. but C. so D. or 24. --- ______ do you play football? --- Once a week. A. How much B. How long C. How often D. How far 25. We have a lovely room. It's one of ______ in the hotel. A. nice B. nicer C. nicest D. the nicest 26. --- Can you ride a horse? --- No, I ______. A. needn't B. may not C. can't D. mustn't 27. I knocked on the door but ______ answered. A. somebody B. nobody C. anybody D. everybody 28. Paul and I ______ tennis yesterday. He did much better than I. A. play B. will play C. played D. are playing 29. Where's Tom? His mother ______ him now. A. is looking for B. will look for C. has looked for D. looks for 30. --- Excuse me, could you tell me how ______ to Beijing Zoo? --- Well, you may take Bus No.27. A. get B. gets C. getting D. to get

自主招生和普通高考有什么区别

自主招生和普通高考有什么区别 1、组织主体不同，自主招生的组织主体主要是经教育部许可的部分高校，普通高考则是由各个省的考试院组织; 2、就参加主体来看，参加自主招生的考生是少部分有特长的学生，比如竞赛获奖、成绩优秀等，参加普通高考则是绝大部分的学生，同时，参加自主招生考试的学生还要同时参加普通高考，自主招生则起到了一个降分录取的作用; 3、就考试形式来看，自主招生包括笔试、面试等多种考试形式，而普通高考则主要是笔试。 自主招生适合哪些学生 1.综合能力很强的”学霸型学生 这一类学生很有天分，不光平时成绩很好，并且综合能力很强，靠兴趣和天赋参加了各类竞赛并获奖，这类学生绝对是很多名牌大学争抢的对象，这类学生参加自主招生可选择的空间大，并且还能轻松通过复试，不会花冤枉钱、不会走冤枉路。对这一类学生，参加自主招生的作用就是提前锁定名牌大学，更有时间为自己的大学学习作出规划。 2.拥有某个学科特长或学科潜质的”歪才或”专才型学生 这类学生属于偏科严重的学生，并且偏出了”亮点，比如虽理科不行但作文下笔如行云流水，虽其他科目很差，但数学次次满分，并且最好参加了对应科目的竞赛并且取得了优异成绩，这些学生就是现在很多名牌大学里的理科实验班、卓越工程师班等重点吸收的学生，所以参加自主招生的前景很大。对于这一类学生，参加自主招生就是能让自己能

够名牌大学学习，毕竟靠总分有点难度。 3.成绩中上等，与重点大学擦边的学生 这一类学生考试分数就在一本线或重本线附近，擦边重点大学或名牌大学，此时如果能借助自主招生并且报考比较冷门或偏僻的大学，很容易实现自己的”人生进阶，从普通本科到重本，这其中的差别不言而喻。当然，前提是学生也要准备一定的证书或资质。 自主招生限报是什么意思 其实，很多考生选择报考自主招生是为了增加进重点大学的机会，多一些专业以及院校的选择空间。 目前，拥有自主招生资格院校高达90所且院校层次较高。虽然每年为了减少优质生源流失，自主招生高校都会设置专业和高校限报数量，但是一般来说，对于报名参加本校自主招生的学生，都可以同时填报好几所大学和专业。例如：北京大学2019自主招生院校限报5个，也就是学生报名了北大的自主招生之后，还可以再报4所其他院校。 而对于专业的限制分为限报专业类别及限报专业数量，因为现在很多学校都有大类招生，所以专业限报类别指大类的限制，而专业数量则涉及到大类下的具体专业的填报数量。 这样既能增加考生的升学几率，又能杜绝”广撒网浪费精力的行为，考生一定要抓住机会，合理规划自主招生的几所最适合的院校，集中精力准备，就一定能成功!

2018-2019学年高校自主招生培训物理讲义专题一：举轻若重,小题大做无答案(PDF)

专题一：举轻若重，小题大做 ——兼谈考前三个月冲刺复习的有效性策略 例1．（2017课标1题16）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A ．a b c m m m >> B ． b a c m m m >> C ．c b a m m m >> D ． a c b m m m >> 例2．（2017课标1题15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 例3．（2017课标2题17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物快以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g ） A.216v g B.28v g C.24v g D.2 2v g

例4．（2017课标2题19）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q 为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M，Q到N的运动过程中 A.从P到M所用的时间等于T0/4 B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 例5．（2017课标3题21）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 例6.（2016·课标1题20）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【考试必备】2018-2019年重庆市育才中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】

最新重庆市育才中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题

高考自主招生自荐信-最新范文

高考自主招生自荐信 尊敬的考官： 您好! 我是一名申请参加xx交通大学自主招生考试的应届高中毕业生,很荣幸有机会向您呈上我的自荐信。我出生于一个教师之家,母亲是一位优秀的小学教师;父亲是也曾经是教师,后来经历了人生的第二次选择,考入法院,成了一名法官。父母对生活的热情和对人生挫折的态度,潜移默化地影响着我,形成了我自强不息、不轻言败的性格。 中考的教训,让我懂得了什么叫脚踏实地,什么叫不图虚荣,什么叫谦虚谨慎,什么叫取长补短……高中三年,我努力夯实学科基础知识、掌握学习方法、提高操作实践能力、同时,利用课余时间广泛地涉猎大量书籍,不但充实了自己,而且培养了自己多方面的技能。夷陵中学严谨的学风塑造了我朴实、稳重的学习态度,更重要的是在这样一个精英云集的地方,我学会了在竞争中挑战自我,在合作中欣赏他人。这样一步一个脚印走来,我尝到了成功的喜悦：成绩逐年上升,我看到了自己身上蕴藏着的无限潜能,它让我相信——如果给我一个支点,我也能撬起整个地球! 参加自主招生就是想给自己一个机会,寻找一个“支点”,选择xx交通大学我有以下几个理由： 一是xx交通大学是一所国家教育部直属的,拥有研究生院,本科专业涵盖了理、工、文、经、管、法、教育等学科门类的全国著名综

合性重点大学,是国家“211工程”和“985工程”首批重点建设大学,是一所有着坚实的学术基础和严谨的治学传统,校园环境优美的大学。在这样的学习环境里,无论是在知识能力,还是在个人素质修养方面,我会受益匪浅。 二是xx交通大学是一所以工为主的大学,这符合了我的学科兴趣,我是一个理科生,尤其以数学、物理学科见长,这次推荐我参加自主招生的就是我的数学老师和物理老师。我喜欢在这样自主开放的环境里学习,希望可以有更为广阔的发展前景。 三是xx交通大学坚持以“厚基础,宽口径,强能力,高素质”的人才培养计划,在教学中注重创新能力培养,注重提高学生的综合素质,学校实施了一系列教学改革新措施包括：名师上讲台工程、中英文双语教学工程、“创新人才培养”工程、本硕连读制度等,还有一系列的完善学分制管理的制度,包括主辅修制、弹性学制、第二学位制、优异生培养制度等。 现在有很多的大学生毕业后面临就业难的问题,这也将是我今后不能回避的,但我想,这是一个适应社会的问题。大学是一个可以接触并尝试众多领域的独一无二的场所,是一个沟通社会的平台。我希望这里掌握生活技能,培养自己的社会角色,使自己能承担社会责任,权利和义务,成为一个真正的社会人。 现在的科技发展可谓日新月异,我的学习是要掌握最基本的学习工具和方法,将来利用这些工具和方法,再去学习新的东西。我们不可能靠在大学里学到的知识来维护一生的,以后如果不再学了,照样会

北京四中2019【冲刺实验班】提前自主招生物理模拟试卷(共6套)附解析

重点高中提前招生模拟考试物理试卷（1） (2) 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（2） (49) 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（3） (88) 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（4） (126) 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（5） (167) 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（6） (204)

绝密★启用前 重点高中提前招生模拟考试物理试卷（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，一个小物体沿光滑斜面由A点上方从静止开始下滑，在它通过的路径AE分成相等的四段，v1、v2分别表示通过AB段、BC段的平均速度，v表示BE段的平均速度，则v1、v2与v的关系是（） A．v1＜v2＜v B．v1=v2＜v C．v1=v2＞v D．v1＜v＜v2 2．（2分）养鱼的水族箱里在安装“循环、过滤、加氧三合一”水泵，水泵，如图所示。水泵工作时，水从管甲处吸入，在管乙处快速喷出，而管乙侧壁上有孔通过软塑料管丙与外部空气相通。从管乙处喷出的水流中，就混有大量气泡，增加水中氧气含量。关于这一生活中的现象，下列说法正确的是（） A．管乙内水的流速大，压强大 B．大气压强大于管乙内液体压强，空气被压入水流 C．气泡在水中上升的过程中，气泡内部压强不变 D．气泡在水中上升的过程中，气泡所受浮力不变 3．（2分）小明同学家住5楼一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到

2014自主招生专题讲座物理

2014自主招生专题讲座物理 专题1.参考系 相对运动与连接体的速度关联 〖知识要点〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 ；【例1-1】 （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+【例1-2】【例1-3】 （3）连接体的速度关联 杆或（张紧的）绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的速 度分量； 【例1-4】 一个转动的物体的速度的特征是：同一时刻的角速度必定相等；【例1-5】 接触物系接触点速度的相关特征是：沿接触面法向的速度分量必定相等。【例1-5】 （4）用微元法求物体的速度加速度【例1-6】 （5）利用导数示物体的速度加速度【例1-7】【例1-8】 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 ；【例1-1】 【例1-1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? m 310 （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+【例1-2】【例1-3】 【例1-2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例1-3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 222

【考试必备】2018-2019年最新临川一中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

2018-2019年最新临川一中自主招生考试 数学模拟精品试卷 （第一套） 考试时间：90分钟总分：150分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，|a|≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（） A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变 换

3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( ) A．ab B．3ab C．a D．3a 4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问 题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形 O 周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是 （） A B ． 10 D 6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选 A 拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

2019年高校自主招生物理模拟训练 专题13 光学 解析版Word版含解析

1.（2018北约自主招生真题）OA、OB是两面镜子，成 36°夹角，观察者S在两镜之间，则人从 A 镜中最多能看到个像；从 B 镜中最多能看到个像。 1.答案：5个像；5个像。 2．（江苏第11界物理竞赛题）如图所示，平面镜M1和M2的夹角为60°，物点S经这两块平面镜所成的清晰像共有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.如右图,x 轴位于地面的草坪上,xy 所在的平面与地面垂直.一平面镜位于图示位置,平面镜两端坐标为 A(-1,5)和B(0,5).。夜间有一个点光源P(3,0)将光线射向平面镜，再 由平面镜反射回地面草坪上。.则夜间在x 轴的反方 向上的草坪上光合作用最强的区域是( ). A.0~-1区间 B.0~-3区间 C.-3~-5区间 D.0~∞区间 4. （2018上海市物理竞赛初赛试题）焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图5（a）所示；若将两透镜位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图5（b）所示。则（） A．f1=30cm,f2=15cm B．f1=15cm,f2=15cm C．f1=30cm,f2=20cm D．f1=45cm,f2=30cm 图5

5. （2018上海市物理竞赛初赛试题）如图6所示，遮光板A 与光屏B 平行放置且相距为d 。在A 的中央挖一直径为d 1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜 L 。现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直 径为d 2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（ ） A ． 2 11d d d d + B ．212d d d d + C ． 121d d d d - D ．2 11d d d d - 【答案】．AC 6. （2018上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P 和小圆形发光面S 的半径均为R ，平行竖直放置，二者相距为2d 。在它们正中间放置一个焦距为2d 的凹透镜，透镜的主光轴通过P 和S 的圆心。在P 的右侧相距d 处，放置一平行于圆盘面的光屏M （足够大）。则不透光圆盘P 在光屏M 上形成的本影（发光面S 发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为______________；不透光圆盘P 在光屏M 上形成的半影（发光面S 发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为______________。 图 6

初中自主招生考试物理试题精选

全国各地自主招生考试物理试题精选一．选择题（共6小题） 1．如图所示，重叠在一起的A、B、C三个重物，当B物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（）A．A对B无摩擦力B．C对B的摩擦力为10N，方向向左 C．水平面对C的摩擦力为10N，方向向右D．C对水平面的摩擦力为10N，方向向右 2．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）A．向左流动B．向右流动 C．不动D．水向右流动，煤油向左流动 3．某同学在一个较大的锥形瓶内注入水，然后将它放在水平桌面上，如图所示，此时水对锥形瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2．然后该同学又将一个重为3N的木球放入瓶内，木球漂浮在水面上．放入木球后，压力F1和F2的变化情况是（） A．F1、F2的增量均大于3N B．F1、F2的增量均等于3N C．F1的增量大于3N，F2的增量等于3N D．F1的增量小于3N，F2的增量大于3N 4、如图所示，电路中灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个元件发生了断路故障，致使灯泡A比原来亮一些，灯泡B比原来暗一些，则断路的元件是（） A．R1B．R2C．R3D．R4 5、如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为lW；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（）A．电流表示数变化了0.6A B．电压表示数变化了4V C．R1消耗的电功率变化了5W D．电路消耗的总功率变化了6W 6、有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（） A．ab两点间的电阻为8ΩB．流过电源的电流为6A C．CD两点间的电压为4V D．ab两点间的电压为72V 二．填空题（共3小题） 1、现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的 库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关 系图象，由图可知他可以提供的最大功率为W；为尽可能快地 将大米搬上库房，他每次应搬包，若每次下楼时间是上楼时间的一 半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是s．（g=10N/kg）

最新初升高自主招生考试数学试题

####二零一三年高中自主招生考试 数学试题 满分100分，时间120分钟 一、选择题（6个小题，每小题5分，共30分） 1．如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，AD与AB之比为3：2且AB=30公分．试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为（） A.2：3 B.3：2 C.6：π D.9：π E.30：π 2.图中的两圆有共同的圆心C，弦AD切小圆于B点，AC之长为10，且AD 之长为16．试问两圆之间所夹区域的面积为（） A.36π B.49π C.64π D.81π E.100π 3.如图菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（） A.30° B.40° C.50° D.60° 4.将长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c，单位：cm） 的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面 面直径为d（d＞a2+b2），高为h的相同圆柱形水桶中， 再向三个水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶 为止，水桶内的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数 关系如图所示，则注水速度为（） A．30cm2/s B．32cm2/s C．34cm2/s D．40cm2/s 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的 顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点 P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（） A．（2010，2）B．（2010，-2）C．（2012，-2）D．（0，2） 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论正确的是（） A.3|a|+|c|＞2|b| B.3|a|+|c|=2|b| C.3|a|+|c|＜2|b| D.3|a|+|c|≤2|b| 二.填空题（5个小题，每小题4分，共20分） 7.在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是． 8.已知a=2.45，则2a3+7a2-2a-12的值等于． 9.已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2= . 10.已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为 . 11.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…A n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm2． 题2图题3图 题5图题6图 题7图题10图题11图