2011届高考物理第一轮复习专题检测试题7

第一章第二讲匀变速直线运动规律

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s 的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定() A．位移为8 m，符合规定

B．位移为8 m，不符合规定

C．位移为4 m，符合规定

D．位移为4 m，不符合规定

解析：由x＝v t＝v0＋v

2t得：

x＝8＋0

2×1 m＝4 m＜5.9 m，故C正确．

答案：C

2．(2010·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是() A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m

解析：由Δx＝aT2得：9－7＝a·12，a＝2 m/s2，由v0T－1

2aT

2＝x

1

得：v0×1－

1

2×2×1

2

＝9，v0＝10 m/s，汽车刹车时间t m＝v0

a＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝

2

2

v

a

＝

25 m，C正确．

答案：C

3．(2010·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光

时间为

1

1000s，则小石子出发点离A点约为()

图1

A ．6.5 cm

B ．10 m

C ．20 m

D ．45 m 解析：由图可知AB ＝2 cm ＝0.02 m ，AB 中点的速度v 中＝AB Δt ＝20 m/s ，由v 2＝

2gh 可得：AB 中点到出发点的高度h 中＝22v g

中＝20 m ≈h A ，故C 正确． 答案：C

4．(2010·合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，

如图2所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，

某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线 图2

运动．当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为 ( )

A ．20 m/s 2

B ．10 m/s 2

C ．5 m/s 2

D ．无法确定

解析：设超声波往返的时间为2t ，根据题意汽车在2t 时间内位移为12

a (2t )2＝20 m ，① 所以超声波追上A 车时，A 车前进的位移为12

at 2＝5 m ， ② 所以超声波在2t 内的路程为2×(335＋5) m ，由声速340 m/s 可得t ＝1 s ，代入①式得，B 正确．

答案：B

5．以v 0＝20 m/s 的速度竖直上抛一小球，经2 s 以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g 取10 m/s 2，则两球相碰处离出发点的高度是 ( )

A ．10 m

B ．15 m

C ．20 m

D ．不会相碰 解析：设第二个小球抛出后经t s 与第一个小球相遇．

法一：根据位移相等有v 0(t ＋2)－12g (t ＋2)2＝v 0t －12

gt 2. 解得t ＝1 s ，代入位移公式h ＝v 0t －12

gt 2，解得h ＝15 m. 法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．

根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即－[v 0－g (t ＋2)]＝v 0－gt ，

解得t ＝1 s ，代入位移公式得h ＝15 m.

答案：B

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直

线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ( )

A ．两质点速度相等

B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等

C ．B 的瞬时速度是A 的2倍

D ．A 与B 的位移相同

解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A 2

＝v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，故选B 、D.

答案：BD

7．某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )

A ．路程为65 m

B ．位移大小为25 m ，方向向上

C ．速度改变量的大小为10 m/s

D ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上

解析：初速度为30 m/s ，只需3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝202v g

＝45 m ，再自由下落2 s ，下降高度为h 2＝0.5×10×22 m ＝20 m ，故路程为65 m ，A 对；此时离抛出点高25 m ，故位移大小为25 m ，方向竖直向上，B 对；此时速度为v ＝10×2 m/s

＝20 m/s ，方向向下，速度改变量大小为50 m/s ，C 错；平均速度为v ＝255

m/s ＝5 m/s ，D 错．

答案：AB

8．以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.以下判断正

确的是 ( )

A ．小球到达最大高度时的速度为0

B ．小球到达最大高度时的加速度为0

C ．小球上升的最大高度为61.25 m

D ．小球上升阶段所用的时间为7 s

解析：小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g ，故A 正确，B 错误；由H ＝202v g

得小球上升的最大高度为H ＝61.25 m ，由t 上＝v 0g 可得小球上升阶段所用的时间为t 上

＝3.5 s ，故C 正确，D 错误．

答案：AC

9．(2009·江苏高考)如图3所示，以8 m/s 匀速行

驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，

此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加

速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为 图3

5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s ，下列说法中正确的有 ( )

A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处

解析：如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内的位移s 1＝v 0t 1＋12

a 1t 12＝20 m ＞18 m ，此时汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s ＜12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝

02

v a ＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12

a 2t 22＝6.4 m ，C 项正确，D 项错误． 答案：AC

10．(2010·哈尔滨师大附中模拟)在平直轨道上匀加速向

右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，

如图4所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在

车厢底板上)，下列说法中正确的是 ( ) 图4

A. 这三滴油一定落在OA 之间

B ．这三滴油一定落在OB 之间

C ．这三滴油一定落在同一位置上

D ．这三滴油都落在O 点上

解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v 0，下落的高度为h ，则油滴下落的时间为t ＝ 2h g ，车厢运动的水平距离为x 1＝v 0t ＋12at 2，而油滴运动的水平距离为x 2＝v 0t ，所以油滴相对于车向后运动的距离为Δx ＝12

at 2＝ah g 是一个定值，即这三滴油依次落在OA 间同一位置上，A 、C 选项正确．

答案：AC

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向

上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过

4 s

到达离地面40 m 高处时燃

料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度；

(2)火箭上升离地面的最大高度；

(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

解析：设燃料用完时火箭的速度为v 1，所用时间为t 1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．

(1)对第一个过程有h 1＝v 12

t 1，代入数据解得v 1＝20 m/s. (2)对第二个过程有h 2＝212v g ，代入h 2＝20 m

所以火箭上升离地面的最大高度h ＝h 1＋h 2＝40 m ＋20 m ＝60 m.

(3)方法一 分段分析法

从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v 1＝gt 2得

t 2＝v 1g ＝2010

s ＝2 s 从最高点落回地面的过程中，h ＝23

12gt ，而h ＝60 m ，代入得t 3＝2 3 s 故总时间t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝(6＋23) s.

方法二 整体分析法

考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v 1

＝20 m/s 、加速度g ＝－10 m/s 2、位移h ＝－40 m 的匀变速直线运动，即有h ＝v 1t －12

gt 2，代入数据解得t ＝(2＋23) s 或t ＝(2－23) s(舍去)，故t 总＝t 1＋t ＝(6＋23) s. 答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s

12．(14分)(2010·青岛模拟)“10米折返跑”的成绩反

映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，

受试者以站立 式起跑姿势站在起点(终点)线前，

听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的 图5

折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图5所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？

解析：对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中

加速阶段：t1＝v max

a1＝1 s；x1＝

1

2

v max t1＝2 m

减速阶段：t3＝v max

a2＝0.5 s；x3＝

1

2

v max t3＝1 m

匀速阶段：t2＝x－(x1＋x3)

v max＝1.75 s

由折返线向起点(终点)线运动的过程中

加速阶段：t4＝v max

a1＝1 s；x4＝

1

2

v max t4＝2 m

匀速阶段：t5＝x－x4

v max＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s.

答案：6.25 s