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用比例解决问题(二)

用比例解决问题(二)

用比例解决问题(二)

1.某工厂要生产一批机器零件,5天生产了410个。照这样计算,要生产1066个机器零件需要多少天?

2.一根旗杆高10m,影子长8m。同一时间测得附近一座古塔的影子长20m,求这座古塔的高度。

3.一颗人造卫星,在空中绕地球转4周需要10个小时。以同样的速度在空中绕地球转15周,需要多长时间?

4.10kg白菜晒干后只有3kg重,多少吨这样的白菜晒干后有1.2吨重?

5.某工地要运一堆土,若每天运150车,需要24天运完。如果需要在20天内完成,每天要运多少车?

6.一艘船以每小时24km的速度行驶3.5小时由甲地到达乙地。回来时因顺水,每小时行驶30km,回来时只需行驶多少小时?

7.某品牌自行车的链条由链轮(大齿轮)带动飞轮(小齿轮)转动,当链轮每分钟转60转时,飞轮转140转。已知飞轮有18个齿,链轮有多少个齿?

8.某校装修美术教室,用边长4dm的方砖铺地需要500块。如果改用边长5dm 的方砖铺地,需要多少块?

9.一辆汽车3小时行驶了195km。照这样计算,行驶325km需要几小时?

10.装订一批儿童课外读物,计划每天装订80本,20天可装订完,实际2天就装订了400本,照这样计算,多少天可以完成任务?

11.一辆汽车到某地执行任务,上午10时出发到下午1时共行了120km,照这样的速度,下午3时可到达目的地,这辆汽车到达目的地时共行了多少千米?12.某修路队要修一条长9840km的公路,前6天修了2880km。照这样的速度,完成修路任务还需要多少天?

13.工人装订3600本书需要12天。照这样计算,如果多装订两天,一共可以装订多少本书?

14.一本书稿,如果每页排500个字,可以排180页。如果改为每页排600个字,可以少排多少页?

15.化肥厂有一堆煤,原计划每天烧6吨,可以烧56天。由于改进了锅炉,每天可以节约1.2吨,现在这堆煤可以烧多少天?

16.完成一项任务,原计划30人需20天完成,现在要提前5天完成,需要增加多少人?

17.轮船从甲地到乙地顺水每小时行25km,从乙地回甲地逆水每小时行15km,往返一次共6小时,求甲、乙两地间的路程。

18.甲乙两车同时从A、B两地相向开出,经过8小时相遇后,甲车继续向前开6小时到达B城。已知甲车每小时比乙车快20km,AB两地全长多少千米?

19.化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25%。照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?

用百分数解决问题练习(二)教学设计

用百分数解决问题练习(二)教学设计Problem solving exercises with percentages (2) teaching design

用百分数解决问题练习(二)教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、15是20的()%,15比20少()%,20比15多()%。 2、篮球有30个,足球有40个,篮球比足球少()%。 3、女生人数是男生人数的80%,也就是说女生比男生少()%,男生比女生多()%,女生人数是全班人数的()%。 4、一根电线长20米,用去它的75%,还剩()%。 5、图书室有2500本书,其中20%是科技书,科技书有 ()本,有35%是故事书,故事书有()本。 6、打字员打一份2000子的稿件,已经大了45%,还剩 ()字没打。 7、甲数是7.2,是乙数的80%,乙数是()。 8、如果一个数比另一个数多25%,那么另一个数就比这个数少()%。 二、判断

1、一个不为零的数增加10%后又减少10%,这个数的大小不变。() 2、5吨的和4吨的同样重。 () 3、甲数比乙数多25%,乙数比甲数少20%。 () 4、百分数的分子不能大于100。 () 5、一个鸡蛋大约重0.05kg,我们也可以说一个鸡蛋大约重5%kg。() 四、解决问题 1、饲养场养鸡760只,鸭的只数是鸡的25%,鹅的只数是鸭的60%,这个饲养场养鹅多少只? 2、李大伯在一块地里种小麦,去年收了850千克,今年收了1160千克,今年比去年增产百分之几? 3、工人叔叔修一条水渠,前4天修了全长的20%,照这样计算,600km的水渠还要几天就可以修完? 4、一批故事书,第一天售出44%,第二天售出160本,还剩120本。这批故事书一共有多少本?

人教版小学六年级上册数学学案6 用百分数解决问题(二)(2)

6 用百分数解决问题(二)(2) 预习指南:尝试运用假设法分析和解答“已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度”类问题解题方法以及解题策略。 1.原价100元的商品先降价110后再涨价110 ,现价是多少元? 2.教材第90页例5。 (1)阅读与理解。 (2)分析与解答。 4月的价格比3月降了20%,这里的20%是以( )月的价格为单位“1”,5月的价 格比4月又涨了20%,这里的20%是以( )月的价格为单位“1”。 方法一:假设3月的价格是100元。 4 月的价格: 5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。 下降了: 方法二:假设3月的价格是1。 4月的价格: 5月的价格: < ,5月和3月比,( )了。 下降了: 答:5月的价格比3月降了,降了( )。 3.一商品价格6月份比5月份降了15%,7月份比6月份涨了15%,7月份的价格和5月份比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 每日 口算 1715×60= 629×2936= 12÷13= 34×8= 322×11= 10÷57= 67×23= 12÷23=

参考答案: 6 百分数解决问题(二)(2) 1.100×(1+110)×(1-110 )=99(元) 答:现价是99元。 2.(1)降 涨 (2)3 4 (2)100×(1-20%)=80(元) 80×(1+20%)=96(元) 96 100 降 96÷100=0.96=96% 1-96%=4% 1×(1-20%)=0.8 0.8×(1+20%)=0.96 0.96 1 降 (1-0.96)÷1=4% 4% 3.1×(1-15%)=0.85 0.85×(1+15%)=97.75% 1-97.75=2.25% 答:7月份的价格和5月比降了,降了2.25%。 每日口算:68 16 36 6 32 14 47 34

精研精备课教案用比例解决问题2

课题用比例解决问题课型新授课设计人高利平指导教师六数组成员审批人 学习内容课本59——60页用比例解决问题例5、例6 学习目标1、结合生活情境正确判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,从而加深对正、反比例意义的理解。 2、借助试一试、议一议、说一说等活动,运用比例的方法解答有关问题。 3、会说出用比例解决问题的一般步骤。 学习重点 会运用比例的方法解答有关问题。 学习难点 结合具体情境正确判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例学习方法尝试法、引导法、提问法 学具准备多媒体 评价方案采用尝试操作反馈练习、评价样题的方法完成目标2的检测,提问交流完成 目标1、3 教学过程 一、知识链接,复习迁移 1、判断下面每题中的两种量成什么比例? (1)速度一定,路程和时间. (2)路程一定,速度和时间. (3)单价一定,总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间. (5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 2、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗? (1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。(2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。 3、同学们,全社会都在节约水资源。请大家想一想,和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢?(用水的总量、应交的水费、每吨水的价格)你能利用这三个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系?今天我们就一起来学习。 二、对比分析,探究规律: 1、教学例5 (1)出示挂图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息? (2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少? (3)提出:你能用以前学过的方法解答?

“用百分数解决问题(二)”教学设计

用百分数解决问题(二) 【教学目标】 1、认识“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的结构特点。 2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 【教学重、难点】 1、掌握“求比一个数多(少)百分之几”的应用题的解题方法,正确解答。 2、理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 【教具准备】课件 【教学过程】 一、复习准备 1、说出下面各题中表示单位“1”的量,并列出数量关系式。 (1)男生人数占总人数的百分之几? (2)故事书的本数相当于连环画本数的百分之几? (3)实际产量是计划产量的百分之几? (4)水稻播种的公顷数是小麦的百分之几? 2、(口答)百分数与分数、小数互化。 3= 17.5%= 200%= 12.5%= 4 3、只列式,不计算。 (1)140吨是60吨的百分之几? (2)260吨是40吨的百分之几? 二、学习新知

1.根据数学信息提问题。 出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。 问题:仔细看图,描述场景,分析已知信息,根据这些信息,你能提出什么问题呢? 学生可能提出以下问题: ①计划造林是实际造林百分之几? ②实际造林是计划造林百分之几? ③实际造林比计划造林增加百分之几? ④计划造林比实际造林少百分之几? 2.让学生自己先试着解决①②两个问题。 提醒:解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。 3. 学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 (1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。 (2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。) 总结:求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。

用比例解决问题-练习题 (2)

用比例解决问题练习题姓名: 1、修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完? 2、同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行? 2、飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程,汽车要行多少小时? 4、修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。如果每天修0.6千米,多少天可修完? 5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐? 6、一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台? 7、生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?

8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? 9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 10、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 11、张老师打480个字共用了4分钟,照这样计算,再用15分钟一共能打多少个字? 12、甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行,两人的速度之比是3:2,相遇后继续前行,当甲到达B地时,乙距离A地还有15千米。问A、B两地相隔多远? 13、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行,4小时后相遇。相遇后,两车仍按原速度向原方向前进。再过3.2小时,甲车到达B站,乙车离A站还有86.4千米。A、B两站相距多少千米?

百分数(二)-解决问题例5教学设计

课题:第2单元百分数(二)解决问题例5 【教学内容】 人教版小学数学教材六年级下册第12页。 【教学目标】 1、熟练地掌握百分数应用题的数量关系,结合具体情境,综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。 2、通过归纳整理,使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。 3、探究解决问题的最优方案的过程,提高分析问题和解决问题的能力。 【教学重难点】 重难点:综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、复习整理 前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。 学生交流,汇报,教师随机板书,绘制表格。 知识回顾

二、创设生活情境,引入新课 让学生说说生活中,每当过节放假,商家为了吸引顾客或扩大销量,常常搞一些什么样的促销活动?那如何学会合理购物呢,从而引入本节新课。 【设计意图】对于商场的促销,学生较熟悉,从生活问题引入新课,让学生知道今天的学习内容就在身边,具有现实的价值,从而激发学习的兴趣。 三、探索新知 课件出示例5。 1、学生读题,说说你想到了什么? 明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。 2、利用提问,引导学生思考回答,归纳出解题思路。 提问启发:“满100元减50元”是什么意思? 引导回答:就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。 你会建议妈妈去哪家商场呢? 归纳整理解题思路: (1)在A商场买,直接用总价乘以50%就能算出实际花费。 (2)在B商场买,先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。 3、学生独立列出算式,并计算出结果。再交流汇报,教师板书: A商场:230×50%=115(元) B商场:230-2×50

小学数学六年级下册《用比例解决问题》

新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案 一、教学内容: 六年级下册教科书59、60页。 二、教学目标: 1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系,能利用正(反)比例的意义正确解答实际问题。 2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。 3、在解决实际问题的过程中,开拓思维,体会比例在生产与生活中的应用,提高综合解决问题的能力。 三、教学重点: 认识正反比例实际问题的特点。 四、教学难点: 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 五、教学要素: 1、已有的知识经验: (1)对正反比例意义的理解;(2)解简易方程。 2、原型: 用归一、归总方法来解决的实际问题。 3、探究的问题: (1)如何用归一、归总法来解决例5、例6。 (2)例5中哪一个量一定,两种相关联的量成什么比例关系。

(3)例6中哪一个量是不变的量,两种相关联的量成什么比例关系。 六、教学过程: (一)唤起与生成: 关于比例的知识你都知道了哪些呢? 1、怎样的两个量是成正比例的量?怎样的两个量是成反比例的量? 2、怎样用字母表示正比例关系式?反比例关系式? 3、判断下面的量各成什麽比例: (1)工作效率一定,工作总量和工作时间。 (2)路程一定,行驶的速度和时间。 引入:通过以上几节课学习,我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用,本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。 (二)探究与解决: 1、出示教材例5,生读题。 (1)用归一法解决例5: 以前我们是怎样解决的?先求什麽?是按怎样的数量关系来求的?这道题里哪个数量是不变的? 学生搞清上面问题然后用归一法来解决。 (2)用比例解决例5。 首先引导学生思考和讨论: A、问题中有哪两个量?

解比例、用比例解决问题

人教版六年级解方程及解比例练习题 班级: 姓名: 得分: 一、解比例。 x:10=4 1:3 1 :x=:2 4.212=x 3 43:x=3:12 x: 32=6: 25 24 1112∶45=25 36 ∶x x:24= 43:31 8:x=54:4 3 错误!=错误! 二、解方程。 23 (x- = 4 2X + 25 = 3 5 70%X + 20%X = 5X -3×215 =75 32X ÷41=12 125 ÷ X=3 10

三、计算下面各题,能简算的要简算。 5×4 7 × 3 5 ( 8 9 + 4 27 )×27 6 13 × 7 5 - 6 13× 2 5 21× 3 20 12×( 7 24 + 5 6 + 3 4 ) 4 17 × (125 × 34) (1 5 + 3 7 )×7 ×5 19 20 × 199 ÷ 19 20 780÷ ÷ 正反比例解决问题练习题 1、一辆汽车4小时行驶280千米,照这样计算,6小时行驶 多少千米 “照这样计算”是指()一定,()和()成() 比例。 比例式:

2、一本笔记本6.5元,小明买了8本,如果这些钱买每本5.2元的笔记本,能买多少本 “如果这些钱”是指()一定,()和()成()比例。 比例式: 3、修一段路,如果每天修75米,3天能修完,如果每天修45米,要多少天修完 ()一定,()和()成()比例。 比例式:4、搬运一批货物,每小时搬12吨,5小时能搬完,如果每小时搬20吨,几小时能搬完 ()一定,()和()成()比例。 比例式: 5、用同样的方砖铺地,铺15平方米需要方砖120块,照这样计算,铺50平方米需要多少块这种方砖

用百分数解决问题教案

《用百分数解决问题》教学设计 仙桃市剅河中心小学吴少华 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册第85、86页例一(1)(2)教学目的: 1、使学生加深对百分数的认识,能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义,掌握有关百分率的计算方法,能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。 2、依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。 3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性,激发学生学习的积极性,初步渗透概率统计思想。 教学理念: 1、加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。 2、注重联系生活实际,加深学生对百分率的认识。 教学重、难点: 理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义,利用常用的百分率的计算公式去解决问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、情景引入 你们喜欢打篮球吗?你喜欢哪个篮球明星? (课件出示篮球比赛游戏,每投一次投篮总次数和命中的次数会出现相应的变化。) 现在我们来玩一下这个投篮比赛,老师先示范一下怎么玩,后请生玩。激励学生:掌声在哪里? 【设计意图:投篮比赛的游戏激发了学生的学习兴趣,让课始学生就兴趣盎然。同时游戏中又蕴含着本课的数学知识,为课前做了很好的铺垫。】

二、新知探究 1、分组比赛 刚才我们进行了篮球比赛的热身,现在我们开始正式的比赛,我们先分组,这样吧,一二组叫姚明队,三四组叫科比队。每组选个代表来比赛。 根据现场比赛的成绩来板书; 姚明队:投篮总次数8 命中次数5 科比队:投篮总次数10 命中次数6 2、提出问题产生冲突 看到两个队的成绩,你想知道什么? 到底谁的成绩好些呢? 为什么科比队投中的次数还多些,反而成绩还差些呢? 顺势引出命中率 师:命中率是我们生活中常见的一种百分率,也是我们这节课主要要弄清的一个问题之一。 3、自主学习 课件出示学习提纲,小组讨论交流。 ①说一说,命中率指的是什么? ②想一想,怎样求命中率? ③算一算,两队的命中率各是多少? 汇报时,师反复问命中率指的是什么? 讨论:为什么要乘100%?有什么好处?(分母相同便于比较) 根据学生的回答完成板书 【设计意图:命中率的探究让学生体会到数学来自于生活,服务于生活,同时学生参与度极高。提出问题后产生冲突,让学生积极主动的参与到寻求答案的过程中。因高年级学生有一定的自学和探究的能力,老师在命中率的求法上放手让学生去自主探究,体现了以学生为主的教学理念同时,教师抽丝剥茧似的提炼让学生对问题本质有了较为清晰的认识。】

用百分数解决问题练习(二).doc

用百分数解决问题练习(二) 一、填一填1、15是20的()%,15比20少()%,20比15多()%。2、篮球有30个,足球有40个,篮球比足球少()%。 3、女生人数是男生人数的80%,也就是说女生比男生少()%,男生比女生多()%,女生人数是全班人数的()%。 4、一根电线长20米,用去它的75%,还剩()%。 5、图书室有2500本书,其中20%是科技书,科技书有()本,有35%是故事书,故事书有()本。 6、打字员打一份2000子的稿件,已经大了45%,还剩()字没打。 7、甲数是7.2,是乙数的80%,乙数是()。 8、如果一个数比另一个数多25%,那么另一个数就比这个数少()%。二、判断 1、一个不为零的数增加10%后又减少10%,这个数的大小不变。() 2、5吨的和4吨的同样重。() 3、甲数比乙数多25%,乙数比甲数少20%。() 4、百分数的分子不能大于100。() 5、一个鸡蛋大约重0.05kg,我们也可以说一个鸡蛋大约重5%kg。()四、解决问题1、饲养场养鸡760只,鸭的只数是鸡的25%,鹅的只数是鸭的60%,这个饲养场养鹅多少只? 2、李大伯在一块地里种小麦,去年收了850千克,今年收了1160千克,今年比去年增产百分之几? 3、工人叔叔修一条水渠,前4天修了全长的20%,照这样计算,600km 的水渠还要几天就可以修完? 4、一批故事书,第一天售出44%,第二天售出160本,还剩0本。这批

故事书一共有多少本? 5、某工厂生产了一种新型零件,由于采用新工艺是每个成本下降了5%,降低了35元。现在每个零件的成本多少元? 6、学校食堂九月份用煤5吨,十月份比九月份节约了5%,这两个月共用煤多少吨? 2019-05-23 一、填一填1、15是20的()%,15比20少()%,20比15多()%。2、篮球有30个,足球有40个,篮球比足球少()%。 3、女生人数是男生人数的80%,也就是说女生比男生少()%,男生比女生多()%,女生人数是全班人数的()%。 4、一根电线长20米,用去它的75%,还剩()%。 5、图书室有2500本书,其中20%是科技书,科技书有()本,有35%是故事书,故事书有()本。 6、打字员打一份2000子的稿件,已经大了45%,还剩()字没打。 7、甲数是7.2,是乙数的80%,乙数是()。 8、如果一个数比另一个数多25%,那么另一个数就比这个数少()%。二、判断 1、一个不为零的数增加10%后又减少10%,这个数的大小不变。() 2、5吨的和4吨的同样重。() 3、甲数比乙数多25%,乙数比甲数少20%。() 4、百分数的分子不能大于100。() 5、一个鸡蛋大约重0.05kg,我们也可以说一个鸡蛋大约重5%kg。()四、解决问题1、饲养场养鸡760只,鸭的只数是鸡的25%,鹅的只数是

六年级下册数学教案:用比例解决问题 (2).doc

六年级下册数学教案:用比例解决问题 教学过程: 一、复习 1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 看上面的习题,答复下面的问习题: (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么 关系? ⑶这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问习题。 二、新授 ⑴教学例 5 (1)出示例 5:张大妈家上个月用了 8 吨水,水费是 2.8 元。李奶奶家上个月用了 10 吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱? (2)学生读习题后,思考和讨论下面的问习题: ① 问习题中有哪两种量? ② 它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③ 根据这样的比例关系,你能列出等式吗? (3)根据上面三个问习题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数 成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 (4)根据正比例的意义列出方程: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ 元。 12.8/8= χ/10 8χ= 12.8 ×10 χ= 128÷8 χ= 16 答:李奶奶家上个月的水费是 16 元。(5)将答案代入到比例式中 进行检验。⑵修改标题:王大爷上个月的水费是 19.2 元,他们家上个月用多少吨水? (学生独立应用比例的知识来解答,并交流勘误,使学生明确例 5 的条件和问习题改变后,标题中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了) ⑶教学例 6 (1)出示例 6:书店运来一批书,如果每包20 本,要捆 18 包。如果每包30 本,要捆多少包? (2)学生根据例 5 的解习题思路,思考:习题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。 (3)指名板演,全班评讲。 ⑷做一做:教科书P 59“做一做”⑴2习题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。 三、稳固练习 1 / 2

人教版六年级下册数学用比例解决问题(2)

人教版六年级下册数学用比例解决问题(2) 第6课时用比例解决问题(2) 【教学目标】 知识目标:使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 能力目标:能进一步熟练地判断成反比例的量,加深对反比例概念的理解,沟通知识间的联系。 情感目标:培养学生良好的解答应用题的习惯。 【教学重难点】 重点:使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 难点:能进一步熟练地判断成反比例的量,加深对反比例概念的理解,沟通知识间的联系。 【教学过程】 一、复习铺垫,引入新课 (课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例? (1)速度一定,路程和时间. (2)路程一定,速度和时间. (3)单价一定,总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间. (5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 二、探究新知 1、教学例6 (1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?题目中已知条件和所求的问题分别是什么?(指名回答) (2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?(总用电量)已知的两个量成什么关系?为什么?(因为“每天用电量×天数=总用电量”,所以每天用电量和天数成反比例关系。)(3)学生独立解答,组织交流。 (4)指名板演,全班讲解。

解:设原来5天的用电量现在可以用几x天。 25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20 回顾与反思:解决这类问题的关键是什么?(找出哪两个量的乘积一定,只要两个量的乘积一定,就可以用比例关系解答。) 即时练习:现在30天的用电量原来只够用多少天? 三、拓展应用 完成P62“做一做” 四、总结 今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么? 五、作业布置 教材64页第8、9题 【板书设计】 用比例解决问题 例6 解:设原来5天的用电量现在可以用几x天。 25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20

用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计 教学目标: 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点: 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点: 正分析题中的比例关系,列出方程。 教学过程: 一、复习 1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 看上面的题,回答下面的问题: (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系? 3、这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、新授 1、教学例5 (1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱? (2)学生读题后,思考和讨论下面的问题: ① 问题中有哪两种量? ② 它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③ 根据这样的比例关系,你能列出等式吗? (3)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 (4)根据正比例的意义列出方程: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。 12.8/8=χ/10 8χ= 12.8×10 χ=128÷8 χ= 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。 (5)将答案代入到比例式中进行检验。 2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了) 3、教学例6

人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题

2020年人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题 班级 姓名 1:书店打七五折售书,小芳买书花了15元,她少花了多少钱? 2. 3.一件羽绒服原来售价400元,现在打六五折出售,现在售价多少元? 4. 一套书打九折出售时,顾客买一套这种书可以少花45元。这套书的原价是多少元? 5:王阿姨和李阿姨都要买T 恤衫,王阿姨在甲商店买了两件,李阿姨在乙商店买了两件。 两个商店的T 恤衫的定价相同,王阿姨说她买了两件T 恤衫付的钱数比李阿姨付的少。王阿姨的说对吗?为什么? 八折优惠 450元 220元 买一套衣服,一共便宜了多少元? 甲商店 打七五折 购买一件后第二件半 乙商店

6.甲乙两个商场搞购物促销活动,张叔叔要买一台售价4000元的电脑,去哪个商场买合算? 7. 2018年元旦期间,某商厦搞购物促销活动:购物总额超出3000元的部分可以享受七五折优惠。欣欣 家要买一台售价2100元的抽油烟机,猜猜家要买一套售价是1600元的蚕丝被。两家合着买比分着买少花多少钱? 8. 张阿姨去买鲜桔汁,看到同一种鲜桔汁在两个超市有不同的促销策略。 张阿姨要买5瓶鲜桔汁,去哪个超市买合适? 9. 王大爷家今年收小麦4000千克,比去年增产了一成二,去年收小麦多少千克? 10. 某地区去年美丽乡村游收入达4800万元,比前年的美丽乡村游收入增加了二成五。该地区千年的美丽乡村游收入有多少万元? 11. 某学校今年用水1200吨,比去年节约用水二成,去年用水多少吨?

12.一个养猪场下半年卖出生猪2300头,比上半年增加了一成五。下半年比上半年多卖出生猪多少头? 13.王叔叔把5000元存入银行,存款方式为活期,年利率是0.5%。存了4个月,把钱全部取出。王叔叔一共能取回多少钱? 14 .刘乐把4800元存入银行半年,年利率是1.70%,到期时刘乐可以得到本金和利息一共多少钱? 15.张叔叔把12万元存入银行,定期三年年利率是2.75%。到期时他取出的本金和利息够买一辆售价128000元的轿车吗? 16.琪琪把3000元存入银行,定期6个月,到期时他取出本金和利息3023.25元,年利率是多少? 17.李叔叔把一笔钱存入银行,定期三年,年利率4.25%,到期取回本金和利息共30442.5元,你知道李 叔叔原来这笔钱是多少元吗?

经典用百分数解决问题(二)

课程解读 一、学习目标: 1、掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解决方法。 2、在学习过程中感悟百分数问题和分数问题的联系,培养迁移类推和分析、解决问题的能力。 二、重点、难点: 重点:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解决方法。 难点:分数问题和百分数问题的内在联系。 三、考点分析: 1、本节课的内容属于数与代数中的数的认识部分,课标中要求会用本节课的知识解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 2、本节课的内容一般以解决问题的形式出现,所占的分值大约为4~6分。 知识梳理知识点一:求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题 1、求“一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。 2、列式方法形如: 甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1 乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲 知识点二:在有些百分数问题中,叙述两个数倍比关系的句子不完整,给确定单位“1”带来困难,解题时,可以把句子补充完整。 知识点三:求比一个数多(或少)百分之几是多少的问题 知识点四:已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。 典型例题 方法应用题: 思路分析: 1)题意分析: 本题主要考查同学们对求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题 的解题方法的理解。 2)解题思路: 要求售价降低了百分之几,就是把“原价”看作单位“1”,先求出现价是原价的百分之几,再求售价降低了百分之几。

解答过程: 现价是原价的百分之几?3600÷4000×100%=0.9×100%=90% 现价比原价降低了百分之几?1-90%=10% 答:售价降低了10%。 解题后的思考: 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的解题方法:求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。 假设其中一个数为a,另一个数为b,那么 (1)求a比b多百分之几,用(a-b)÷b或a÷b-1; (2)求b比a少百分之几,用(a-b)÷a或1-b÷a 思路分析: 1)题意分析: 本题主要考查同学们对单位“1”的理解。 2)解题思路: 题中没有直接给出具体的数量,可以用百分数表示数量的多少,由“男生比女生多25%”可知女生人数作为单位“1”,即100%,男生人数相当于女生的100%+25%=125%,要求女生人数比男生人数少百分之几,是以男生人数为单位“1”,女生人数比男生人数少的部分125%-100%=25%为比较量,求:“女生比男生少百分之几”就是求差量25%占男生125%的百分之几。 解答过程: 25%÷(1+25%) =25%÷125% =20% 答:女生比男生少20%。 解题后的思考:

人教版六年级下册数学 用比例解决问题(2)(导学案)

第6课时用比例解决问题(2) 教学内容 教材第62页例6。 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标 知识与技能 使学生能正确判断情境中的两种量是否是成反比例关系的量,并能利用反比例的意义解决实际问题。过程与方法 使学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观 使学生学会从不同的角度思考问题,理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别,发展多种策略解决问题的能力。 重点、难点 重点掌握用反比例知识解决问题的方法和步骤。 难点能正确运用反比例知识解决有关问题。 教法与学法 教法对比教学,引导交流。 学法理解分析、自主学习与合作交流相结合。 教学准备 多媒体课件。

学生小组交流汇报后教师小结:这两类题都是用比例知识解答,解题思路相同;不同点:用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例,用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。 3.教师总结用比例知识解的思路: 首先要判断两种相关联的量是否成比例,然后找出相关量的对应数值,最后根据正、反比例的意义列出等式解答。 (5)学生进一步明 白所列式子的含义。积表 示是原来5天的总用电 量。 2.学生小组交流用 正、反比例知识解决问题 的异同点。 3.学生交流学习,掌 握方法。 24×20=30x x=16 答:每行16人。 三、固练习。 1.完成教材第62页“做一做”第2 题。 2.完成教材第64页第5、8题。 学生独立完成后集 体交流订正。 教学过程中老师的 疑问: 四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的 收获。 2.自由谈一谈。 五、教学板书 六、教学反思 学生一般不习惯用比例方法,而习惯用算术方法解决问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变,一种新的思维方式需要时间来接受,所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂上经常提到,改变他们传统的思维习惯,也是为了和初中学习的新知识接轨。 教师点评和总结: 【素材积累】 1、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达

用百分数解决问题例2

第二课时用百分数解决问题(一) 教学内容:课本第90页例2 教学目标: 1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学重点:掌握解决此类问题的方法。 教学难点:理解题中的数量关系。 教学准备;课件 教学过程: 一、复习 1、把下面各数化成百分数。0.63 1.087 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)(1)实际用电量占计划用电量的80%。 (2)李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、新授 1、根据数学信息提出问题:出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解 决的问题。 (1)计划造林是实际造林的百分之几? (2)实际造林是计划造林的百分之几? (3)实际造林比计划造林增加百分之几? (4)计划早林比实际造林少百分之几? 2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”, 哪一个数与单位“1”相比。 3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 (1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。 (2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。) (3)明确解决问题的方法:让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。 方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 方法二:14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% (4)小结解题方法:像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们,必须先求出。 (5)改变问题:问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?”,该怎么解决呢? 学生列出算式:(14-12)÷14 (再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”。使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。) 三、巩固练习 1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。 2、练习二十二第1题。 四、布置作业:练习二十二第2题。

用百分数解决问题2

<<用百分数解决问题(2)>> 【学习内容】教科书第90、91页的内容。 【学习目标】 知识 掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 方法 提高迁移类推和分析、解决问题的能力。 情感 体会求百分率的用处和必要性。 【学习重难点】1、重点是掌握解决此类问题的方法。 2、难点是理解题中的数量关系。 【学习流程】 【知识链接】 1、 把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 41 53 20 7 8 5 2.说说下面每个百分数的具体含义是什么?是怎么求出来的? (哪两个数相比,把谁看作单位“1”) (1)某种学生的出油率是36%。 (2)实际用电量占计划用电量的80%。 (3)李家今年荔枝产量是去年的120%。 【阅读质疑 自主体验】 1、阅读P90例题2,复习铺垫,解决下面问题并在题中标出单位“1”。 (1)实际造林公顷数是原计划的百分之几? (2)原计划造林公顷数是实际造林的百分之几? 2、解决问题(一):“实际造林比原计划增加百分之几? (1)说说这句话的含义: ______________比_____________增加的公顷数占_____________的百分之几? (2)请画线段图来表示数量关系。 (3)尝试解决问题。 (4)参照P90这两种解题方法你理解吗?说说解题思路。 3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几?”(用两种不同的方法) 4、在生活中找一找 “增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子,并说说如何解决这类问题? 5、尝试练习:P90“做一做” 【合作质疑 互动体验】操作说明:1.学习对子交流自主体验成果,时限3分钟;2.小组成员逐一解释各小题,其他同学补充完善,时限3分钟;3、各组分工板演各小题,时限3分钟;4.各小组汇报,并答疑。 【变式质疑 深入体验】 1、完成知识树; 2、小结学习过程,体验学习目标。

用比例解决问题 教案教学设计.公开课

《用比例解决问题》教学设计 (人教新课标六年级下册) 清油河希望小学齐士兰 【教学内容】:教材59页的例题5和60页“做一做”的第一题和练习九的相关习题。 【教学目标】: 1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。 2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 【教学重点】: 1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2.利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】: 1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。 【教学准备】:多媒体课件 关系,列出方程。 教学过程: 一、复习铺垫,引入新课。(课件出示) 1、我们已学习了比例的哪些知识? 2、判断下面每题中的两种量成什么比例? (1)速度一定,路程和时间. (2)路程一定,速度和时间.

(3)单价一定,总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间. (5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 3、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗? (1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。 (2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。 (3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x 天读完。 4、导入:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,今天我们就一起来研究——用比例解决问题。用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗?(板书课题:用比例解决问题)课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗? 二、探究新知。 1、教学例5 (1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题: ①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的? ②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

人教版六年级下册数学第二单元《百分数(二)》第5课时 解决问题

第5课时解决问题 【教学内容】 用百分数解决问题。(教材第12页例5) 【教学目标】 1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系,并能解决问题。 2.培养学生良好的学习习惯。 【重点难点】 认真审题,用百分数解决实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【复习导入】 前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。 口头列式。 (1)妈妈想买一件原价500元的裙子,五折之后这条裙子多少钱? (2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五,爸爸现在工资是多少? (3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元? (4)小云将压岁钱1000元存入银行,存期为3年,年利率为4.25%。到期支取时,小云一共能取回多少钱? 师:这几道题分别属于什么类型的应用题? 学生交流,汇报。 【新课讲授】 教学例5。 1.学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。 2.利用提问,引导学生思考回答,归纳出解题思路。 教师:“满100元减50元”是什么意思? 引导回答:就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元。不满100

元的零头部分不优惠。 解题思路: (1)在A商场买,直接用总价乘以50%就能算出实际花费。 (2)在B商场买,先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。 3.学生独立列出算式后,让他们计算并给出结果。 板书:A:230×50%=115(元) B:230-2×50=130(元) A

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