2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第15章 数据的集中趋势与离散程度
第15章 数据的集中趋势与离散程度
1. （2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47
（B ）众数是42
（C ）中位数是58
（D ）每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
2．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】C
3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）. A.4
B.5
C.6
D.10
【答案】B
4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
5101520253035404550
1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
甲乙
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 【答案】D
5. （2011山东泰安，9 ，3分）某校篮球班21名同学的身高如下表：
1020304050607080901
2
3
4
5
6
7
8某班学生1～8月课外阅读数量
折线统计图
36
70
58
58
42
28
75
83
本数
月份
（第8题）
1
2
3
45
6
7
8
身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个）
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）
A.186,186
B.186,187
C.186,188
D.208,188
【答案】C
6. （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）． 176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A ．180， 180， 178
B ．180， 178， 178
C ．180， 178， 176.8
D ．178， 180， 176.8
【答案】C
7. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A.2.1,0.6
B. 1.6,1.2
C.1.8,1.2
D.1.7,1.2 【答案】D
8. （2011四川南充市，2，3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶）
12
32
13
43
建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
（A ）甲品牌 （B ）乙品牌 （C ）丙品牌 （D ）丁品牌 【答案】D
9. （2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均
数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，2
0.55S =乙，20.50S =丙
20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是
A 甲
B 乙
C 丙
D 丁 【答案】D
10. （2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25 26 27 28 天 数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 【答案】A
11. （2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】C
12. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，
要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A .中位数
B .众数
C .平均数
D . 极差 【答案】A
13. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A . 条形统计图
B . 扇形统计图
C . 折线统计图
D .频数分布直
方图
【答案】C
14. （2011浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是(
)
A ．排球
B ．乒乓球
C ．篮球
D ．跳绳 【答案】C
16. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47
（B ）众数是42
（C ）中位数是58
（D ）每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
18. （2011台湾台北，14）图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模
拟考成绩的全距分别为a 、b ；中位数分别为c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系，下列何者正确？
1020304050607080901
2
3
4
5
6
7
8某班学生1～8月课外阅读数量
折线统计图
36
70
58
58
42
28
75
83
本数
月份
（第8题）
1
2
3
45
6
7
8
A ．a ＜b 且c ＞d
B ．a ＜b 且c ＜d
C ．a ＞b 且c ＞d
D ．a ＞b 且c ＜d 【答案】A
19. （2011台湾台北，22）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求y x 22 之值为何？
A ． 33
B ．50
C ． 69
D ． 90
【答案】B
20．（2011台湾全区，6）图(一)为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图(一)
成绩的累积次数分配直方图，则此图为何？
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
21. （2011台湾全区，21）表(一)为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若
抓到糖果数
的中位数为a，众数为b，则a＋b之值为何？
A．20 B．21 C．22 D．23
【答案】A
22.（2011湖南常德，13，3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）
A．李东夺冠的可能性较小 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会8局C．李东夺冠的可能性较大 D. 李东肯定会赢
【答案】C
23.（2011湖南邵阳，4，3分）图（一）是某农户2011年收入情况的扇形统计图。已知他2011年的总收入为5万元，则他的打工收入是（）
A.0.75万元
B.1.25万元
C.1.75万元
D.2万元
【答案】B提示：打工收入为5×25%=1.25万元。
24.（2011湖南益阳，5，4分）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售
货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5
-，1
-，0.5
+，0.5
-，0，0.5
+，那么这6袋大米重量
．．的平均数和极差分别是
A．0，1.5 B．29.5，1 C．30，1.5 D．30.5，0
【答案】C
25.（2011广东株洲，3，3分）孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
评分85 90 80 95 90 90 则孔明得分的众数为（）
A．95 B．90 C．85 D．80
【答案】B
26.（2011广东株洲，4，3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视
力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有( ) A ．100人 B ．500人 C ．6000人 D ．15000 人 【答案】C
27. （2011江苏苏州，5,3分）有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论正确的是 A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6 【答案】C
28. （2011江苏泰州，6，3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
A ．某市八年级学生的肺活量
B ．从中抽去的500名学生的肺活量
C ．从中抽取的500名学生
D ．500 【答案】B
29. （2011山东聊城，8，3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10
户数 1 3 6 5 4 1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A ． 6，6．5
B ． 6，7
C ． 6，7．5
D ． 7，7．5 【答案】A
30. （2011山东潍坊，6，3分）某市2011年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如
下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 91 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）
A . 36 , 78
B . 36 , 86
C . 20 , 78
D . 20 , 77. 3 【答案】A
31. （2011四川成都，9,3分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居
住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时
6
13
20
8
3
5101520253
4
6
8
10
时间
人数
【答案】A
32.（2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确
．．．的是（）A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是6
【答案】A
33.（2011四川内江，5，3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
【答案】B
34.（2011四川内江，7，3分）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
年龄（岁）12 13 14 15 16
人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是
A.15,16
B.13,15
C.13,14
D.14,14
【答案】D
35.（ 2011重庆江津， 7，4分）某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是( )
A.116和100
B.116和125
C.106和120
D.106和135·
【答案】A·
36.(2011重庆綦江，6，4分)在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某
参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）
A．89，92 B．87，88 C．89，88 D．88，92
【答案】：C
37.（2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）
A.29
B.28
C.24
D.9
【答案】A
38.（2011山东临沂，7，3分）在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.，4.5，4.0，4.4，4.5，.0，4.8则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是4.4 B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3 D．这组数据的极差是0.5
【答案】C
39.（2011四川凉山州，7，4分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．平均数是2.5元C．级差是4元D．中位数是3元
【答案】D
40. （2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x 20
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m 满足 ( )
A ．40 < m ≤ 50
B ．50 < m ≤ 60
C ．60 < m ≤ 70
D ．x > 70 【答案】B
41. （2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2011年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2011年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．
根据以上信息，下列判断：①在2011年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2011年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2011年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元． 其中正确判断的个数是
A ．0．
B ．1．
C ．2．
D ．3． 【答案】C
42. （2011湖北黄石，6，3分）2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春
长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是 A. 30，10 B. 60，20 C. 50，30 D.60，10
【答案】B
43. （2011贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球
数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 【答案】C
44. （2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是
其他10%
安装设施28% 24% 维修场地
购置器材
2011年投入资金分配统计表
40%
32% 20%
购置器材投入资金 年增长率
2008年以来购置器材投入资金年统计图
2008 2009 2011 2011
A ．30吨
B ．31吨
C ．32吨
D ．33吨
【答案】C
45. （2011湖北襄阳，11，3分）2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，
为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
5 6 7 户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A .众数是6 B .极差是2 C .平均数是6 D .方差是4 【答案】D
46. （2011湖南永州，11，3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（ ）
A ．其平均数为6
B ．其众数为7
C ．其中位数为7
D ．其中位数为6 【答案】C ．
47. （2011江苏盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是
A ．平均数为30
B ．众数为29
C ．中位数为31
D ．极差为5 【答案】B
48. （2011内蒙古乌兰察布，12，3分）下列说法正确的是（ ）
A 一个游戏的中奖概率是
10
1
则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D.若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ，乙组数据的方差 s 2
＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】C
49. （2011广东湛江3,3分）数据1，2，4，4，3的众数是
A 1
B 2
C 3
D 4 【答案】D 二、填空题
1. （2011浙江金华，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：
旅游时间 当天往返 2~3天 4~7天 8~14天 半月以上 合计 人数（人）
76
120
80
19
5
300
28
30 32 36 34 1
2
3
4
5 日期/日
用水量/吨 · ·
·
·
·
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为 . 【答案】144°
2. （2011江苏扬州，12,3分）数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 题。
答对题数 7 8 9 10 人数
4
18
16
7
【答案】9
3. （2011山东菏泽，11，3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：
分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 ． 【答案】8.5
4. 2011四川南充市，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．
合格品约为 件 【答案】500
5. （2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；
中位数是 ． 【答案】9.10，9.15
6. （2011宁波市，15，3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：
选手 甲 乙 丙 平均数 9．3 9．3 9．3 方差
0．026
0．015
0．032
则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 【答案】乙
7. （2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下
人民群众安全感满意度选项统计图（单位：%）
16.1
30.3
28.3
0.40.121.2
47.4
30.50.8
0.1
1020304050很安全安全基本安全不安全很不安全
2004年
2005年
写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图表存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100% .
【答案】见上
8. (2011浙江绍兴，12，5分)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙”）.
【答案】乙
9. （2011浙江温州，12，5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，
9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．
【答案】9
10．（2011浙江义乌，12，4分）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是▲．
【答案】7
11.（2011浙江义乌，14，4分）某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均
为30分钟，方差分别是251
S=
甲、212
S=
乙
. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是▲.
【答案】乙
12. （2011四川重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树
的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．
【答案】9
13. （2011浙江丽水，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：
旅游时间当天往返2~3天4~7天8~14天半月以上合计
人数（人）76 120 80 19 5 300
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为. 【答案】144°
14. （2011福建泉州，9，4分）一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.
【答案】15；
15. （2011湖南常德，6，3分）质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_________件.
【答案】50
16. （2011广东株洲，12，3分）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四
个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树株．
【答案】25
17. （2011江苏连云港，12，3分）某品牌专卖店对上个月销售的男运动靯尺码统计如下：
码号（码）38 39 40 41 42 43 44
销售量（双） 6 8 14 20 17 3 1
这组统计数据中的众数是_______码.
【答案】41
18. （2011江苏苏州，13,3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有___________人.
【答案】108
19. （2011江苏宿迁,12,3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案
公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有▲人．
【答案】700
20．（2011江苏泰州，14，3分）甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是．（填甲或乙）．
【答案】甲
21.（2011四川成都，22,4分）某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生
开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数30 22 25 15 8
则这100名同学平均每人植树 __________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵．
【答案】5.8，5800．
23.（2011四川宜宾,10,3分）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别为：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是______________________．
【答案】2030、3150
24.（2011湖南怀化，14，3分）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.
【答案】16
12.25.（2011江苏南通，14，3分）七位女生的体重（单位：kg）分别是36，42，38，42，
35，45，40，则这七位女生体重的中位数为▲kg.
【答案】42
26.（2011四川乐山14，3分）图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图。请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？
答：；理由是。
【答案】上午，因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差）
27.（2011湖北武汉市，14，3分）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．
【答案】105；105;100
28.（2011湖北黄石，12，3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）
分数段频数频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
表（一）
根据表（一）提供的信息得到n＝。
【答案】0.3
29.（2011湖南衡阳，14，3分）甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6
天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．
【答案】乙
30.（2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．
【答案】甲
31.（2011广东茂名，11，3分)若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的
众数是．
【答案】1
32.（2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是▲．
【答案】3
33.（2011山东东营，15，4分）在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）
分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是__________________件。
【答案】5
34.(20011江苏镇江,14,2分)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______℃,中位数是_____℃.
答案：29。29
35.
三、解答题
1.（2011浙江金华，20，8分）（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽
100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
【解】（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：50364034
404
x +++=
=千克；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：36404836
404
x +++=
=千克；
甲乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克.
2. （2011浙江省舟山，20，8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
【答案】（1）450-36-55-180-49=130(万人), 条形统计图补充如右图所示:
第五次人口普查中某市常住人口
学历状况扇形统计图
38%
小学高中
32%
初中17%
其他3%
大学第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图
36
55180
49
人数（万人）
学历类别大学高中初中小学其他
100608012014016018040200
杨梅树编号36364834364040
50
4
32
1
323640444852乙山
甲山产量（千克）
(2)
55400(138%32%17%)
100%400(138%32%17%)-?---??---
15
100%37.5%40
=
?= ∴该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．
4. （2011安徽芜湖，19，8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差. （方差公式:2
222121
[()()()]n s x x x x x x n
=
-+-++- ）
【答案】
解: （1）填表:
……………………………3分
（2）九（1）班成绩好些.因为两
个班级的平均数都相同，九（1）
班的中位数高，所以在平均数相
同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些. （回答合理即可给分）………………………………………………4分
（3）22222
21
(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)705
s -+-+-+-+-=
=, ………6分 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 九（2） 85 100 第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图
36
55180
49
人数（万人）
学历类别大学高中初中小学其他
100608012014016018040200
130
22222
22
(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)1605
s -+-+-+-+-==. …………8分
5. （2011福建福州，18，10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【答案】(1)36； (2)60；14
(3)解:依题意,得45%6027?=
答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.
7. （2011江苏扬州，21,8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。 （1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； （2）请你将图2的统计图补充完整；
（3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计
有多少人体能达标？
【答案】解：(1) 50，5
(2) 如图所示：
图7-1 45%
5%
实践与综合应用
统计与概率
数与代数 空间与图形 40%
67a
44
数与式函数
数与代数(内容)图7-2 课时数
方程(组)与不等式(组)
A 一次方程
B 一次方程组
C 不等式与不等式组
D 二次方程
E 分式方程
图7-3
18
b
12
A B C D
369121518方程(组) 与不等式(组)
课时数
13
3
E
A
(3) 252)50
10
41(350=+-
?(人) 答：估计有252人体能达标.
8. （2011山东滨州，21，8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数
7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数
1
3
1
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 【答案】解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
1
X =72+82+101=85???甲（），………………2分
1
X =71+83+91=85???乙（）………………3分
()()()2222
1=278288108=1.25s ??-+-+-?
?甲………………5分
()()()2222
1=7838898=0.45s ??-+-+-?
?乙………………6分
∵2s 甲<2
s 乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定。………………8分
9. （2011山东德州18,8分）2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩
等级 成绩（分） 频数（人数） 频率 A 90~100 19 0.38 B 75~89 m x C
60~74 n y D 60以下
3 0.06 合计
50
1.00
B 40%
A
C
D
等级达到优秀和良好的共有多少人？
【答案】解：（1）20， 8， 0.4， 0.16 -----------------------------4分 （2）57.6 ----------------------------6分 （3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，
39
500=39050
人． -----------------------------8分 10．（2011山东菏泽，19，10分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？
（1）200； （2）200－120－50=30（人）．画图正确．
（3）C 所占圆心角度数=360°×（1－25%－60%）=54°． （4）12000×（25%＋60%）=10200． ∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．
11. （2011山东济宁，17，5分）上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况. （1）请根据统计图完成下表．
众数
中位数
极差
人数 120 100 50
50
120
A 级
B 级
C 级 学习态度层级
图①
25% A 级
B 级
C 级 60%
图②
人数 120
100 50 50 120 A 级 B 级 学习态度层级 C 级 30
入园人数/万
（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？
【答案】（1）24，24，16 ···············································································································3分
（2）
1
7000184(2182232426293034) 10
-???++?++++
700018.4249
=-?70004581.62418.4
=-=(万)
答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万…………………5分
12. （2011山东日照，19，8分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5
月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？
（2）请你把两种统计图补充完整；
(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．
【答案】（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；
（2）统计图如图（扇形图与条形统计图；
（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．
15. （2011宁波市，22，6分）图○1表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图○2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图
【真题演练】2019年山东青岛中考数学真题含解析
2019年山东省青岛市初中毕业、升学考试 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省青岛市，1，3分） -3的相反数是 【答案】D 【解析】本题考查相反数的概念，数a的相反数为-a，所以-3的相反数3，故选D。 【知识点】相反数的概念 2．（2019山东省青岛市，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是 A． B．C．D． 【答案】D 【解析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能完全重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可. 另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴．中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形。能确定出对称中心的图形为中心对称图形。A、C只是轴对称图形，B只是中心对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D。 【知识点】轴对称图形中心对称图形 3．（2019山东省青岛市，3，3分） 2019年1月3日，我国” 媳娥四号 ” 月球探测器在月球首醋凭着 陆，实现人类有史以来首次登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学计数法可以表示为 A．4 38.410km ?B．5 3.8410km ?C．6 0.38410km ?D．6 3.8410km ? 【答案】B 【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，384000=3.84×105,故选B。 【知识点】科学记数法 4．（2019山东省青岛市，4，3分）计算223 (2)(3) m m m m --+ g g的结果是() A. 8m5 B. -8m5 C. 8 m5 D. -4m5+ 12m5 【答案】A 【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m2·(-m3+3m3)= 4m2·2m3=8m5,故选A。 【知识点】整式乘法 5．（2019山东省青岛市，5，3分）如圈，结段AB经过⊙O的圆心，AC BD分别与⊙O相切于点
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
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2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
数学中考试题分类汇编 动态专题
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
山东省青岛2012年中考数学真题试题(带解析)
2012年中考数学精析系列——青岛卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点—2到原点的距离是2，所以—2的绝对值是2.故选D. 3．（2012山东青岛3分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：左视图是正方形，
中间还有一条竖线。故选B。 4．（2012山东青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】A。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，∴O1O2=6－4=2。 ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选A。 5．（2012山东青岛3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下： 分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说明正确的是【】 A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5[ C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分 【答案】C。 【考点】极差，众数，中位数，平均数。 【分析】分别计算该组数据的极差，众数，中位数，平均数后，选择正确的答案即可： A．极差是100－60=40，故此选项错误； B．∵80出现了5次，最多，∴众数为80，故此选项错误； C．中位数为：（80+80）÷2=80；故此选项正确； D. x =（60+70+80×5+90×2+100）÷10=81；故此选项错误。 故选C。 6．（2012山东青岛3分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【】
份全国中考数学真题汇编
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
山东省青岛市中考数学试卷(解析版)
青岛市中考数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 -的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ．81 D ．8 1 - 【答案】C 【解析】 试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：81-是8 1 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 【解析】 试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误
的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 【解析】 试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数 4．计算326)2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：() 4 3 86)2(666326- =-÷=-÷m m m m 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（ ） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 【答案】B 【解析】试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图
2020年中考数学试题分类汇编： 四边形(含答案解析)
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动
山东省青岛市中考数学真题
义务教育基础课程初中教学资料 2016年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．(2016·山东青岛)﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 【考点】实数的性质． 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案． 【解答】解：|﹣|=． 故选：C． 2．(2016·山东青岛)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg． 故选：D． 3．(2016·山东青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 4．(2016·山东青岛)计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
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