二次函数知识点总结及相关典型题目
第二部分 典型习题
1.抛物线y =x 2+2x -2的顶点坐标是 ( )
A.(2,-2)
B.(1,-2)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
2.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.ab >0,c >0 B.ab >0,c <0 C.ab <0,c >0 D.ab <0,c <
第2,3题图 第4题图
3.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A .a >0,b <0,c >0
B .a <0,b <0,c >0
C .a <0,b >0,c <0
D .a <0,b >0,c >0
4.如图,已知?ABC 中,BC=8,BC 上的高h =4,D 为BC 上一点,EF BC //,交AB 于点E ,交AC 于点F (EF 不过A 、
B ),设E 到B
C 的距离为x ,则?DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为( )
D
C
2482,484
EF x EF x y
x x -=?=-∴=-+ 5.抛物线322
--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点,则AB 的长为 .
6.已知二次函数11)(2k 2--+=x kx y 与x 轴交点的横坐标为1x 、2x (21x x <),则对于下列结论:①当x =-2时,y =1;②当2x x >时,y >0;③方程011)(22
=-+-x k kx 有两个不相等的实数根1x 、2x ;④11-<x ,12>-x ;⑤21x x k
-=,其中所有正确的结论是 (只需填写序号).
7.已知直线()02≠+-=b b x y 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ;一抛物线的解析式为()c x b x y ++-=102.
(1)若该抛物线过点B ,且它的顶点P 在直线b x y +-=2上,试确定这条抛物线的解析式;
(2)过点B 作直线BC ⊥AB 交x 轴交于点C ,若抛物线的对称轴恰好过C 点,试确定直线b x y +-=2的解析式.
8.有一个运算装置,当输入值为x 时,其输出值为y ,且y 是x 的二次函数,已知输入值为2-,0,1时, 相应的输出值分别为5,3-,4-.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y 为正数时输入值x 的取值范围.
第9题
9.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼
夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答:
⑴第一天中,在什么时间范围内这头骆驼
的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
⑶兴趣小组又在研究中发现,图中10时到
22时的曲线是抛物线,求该抛物线的解
析式.
10.已知抛物线4)3
3
4(2+++=x a ax y 与x 轴交于A 、 B 两点,与y 轴交于点C .是否存在实数a ,使得 △ABC 为直角三角形.若存在,请求出a 的值;若不 存在,请说明理由.
中考数学二次函数压轴题(含答案) 面积类 1.如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点. (1)求抛物线的解析式. (2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长. (3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由. 解答: 解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x﹣3),则: a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1; ∴抛物线的解析式:y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3. (2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有: , 解得;
故直线BC的解析式:y=﹣x+3. 已知点M的横坐标为m,MN∥y,则M(m,﹣m+3)、N(m,﹣m2+2m+3); ∴故MN=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0<m<3). (3)如图; ∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN?OB, ∴S△BNC=(﹣m2+3m)?3=﹣(m﹣)2+(0<m<3); ∴当m=时,△BNC的面积最大,最大值为. 2.如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0). (1)求抛物线的解析式; (2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标; (3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标. 解答:
解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得: 0=16a﹣×4﹣2,即:a=; ∴抛物线的解析式为:y=x2﹣x﹣2. (2)由(1)的函数解析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2); ∴OA=1,OC=2,OB=4, 即:OC2=OA?OB,又:OC⊥AB, ∴△OAC∽△OCB,得:∠OCA=∠OBC; ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°, ∴△ABC为直角三角形,AB为△ABC外接圆的直径; 所以该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为:(,0). (3)已求得:B(4,0)、C(0,﹣2),可得直线BC的解析式为:y=x﹣2; 设直线l∥BC,则该直线的解析式可表示为:y=x+b,当直线l与抛物线只有一个交点时,可列方程:x+b=x2﹣x﹣2,即:x2﹣2x﹣2﹣b=0,且△=0; ∴4﹣4×(﹣2﹣b)=0,即b=﹣4; ∴直线l:y=x﹣4. 所以点M即直线l和抛物线的唯一交点,有: ,解得:即M(2,﹣3). 过M点作MN⊥x轴于N, S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×(2+3)+×2×3﹣×2×4=4.
海南省2017年初中毕业生学业考试 数学科试题 (考试时间:100分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共 ?小题,每小题 分,共 分) .( ? ?海南) ? ?的相反数是() ?.﹣ ? ? . ? ? .﹣ . 【分析】根据相反数特性:若?.?互为相反数,则?????即可解题.【解答】解:∵ ? ? (﹣ ? ?) ?, ∴ ? ?的相反数是(﹣ ? ?), 故选 ?. 【点评】本题考查了相反数之和为 的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键. .( ? ?海南)已知??﹣ ,则代数式???的值为() ?.﹣ .﹣ .﹣ . 【分析】把?的值代入原式计算即可得到结果. 【解答】解:当??﹣ 时,原式 ﹣ ? ﹣ , 故选 【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. .( ? ?海南)下列运算正确的是() ?.? ? ? .? ÷? ? .? ? ? .(? ) ? 【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案. 【解答】解:?、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故?不符合题意;
、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 符合题意; 、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 不符合题意; 、幂的乘方底数不变指数相乘,故 不符合题意; 故选: . 【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键. .( ? ?海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() ?.三棱柱 .圆柱 .圆台 .圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案. 【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为三角形的只有圆锥, 则这个几何体的形状是圆锥. 故选: . 【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用,体现了对空间想象能力的考查. .( ? ?海南)如图,直线?∥?,?⊥?,则?与?相交所形成的∠ 的度数为()
海南省2020年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1. 实数的3相反数是( ) A .3 B .3- C .3± D .13 2. 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为( ) A .677210? B .777.210? C .87.7210? D .97.7210? 3. 图1是由4个相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是( ) A . B . C . D . 4. 不等式21x -<的解集是( ) A .3x < B .1x <- C .3x > D .2x > 5. 在学校开展的环保主题实践活动中,某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8, 6.这组数据的众数、中位数分别为( ) A .8,8 B .6,8 C .8,6 D .6,6 6. 如图2,已知//,AB CD 直线AC 和BD 相交于点,E 若70,40ABE ACD ∠=?∠=?,则AEB ∠等于( )
A .50 B .60 C .70 D .80 7. 如图3,在Rt ABC 中, 90,30,1,C ABC AC cm ∠=?∠=?=将Rt ABC 绕点A 逆时针旋转得到''Rt AB C ,使点'C 落在AB 边上,连接'BB ,则'BB 的长度是( ) A .1cm B .2cm C D . 8.分式方程312 x =-的解是( ) A .1x =- B .1x = C .5x = D .2x = 9. 下列各点中,在反比例函数8y x = 图象上的点是( ) A .()1,8- B .()2,4- C .()1,7 D .()2,4 10. 如图4,已知AB 是O 的直径,CD 是弦,若36,BCD ∠=则ABD ∠等于( )
2019年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1.(3分)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作() A.﹣100元B.+100元C.﹣200元D.+200元 2.(3分)当m=﹣1时,代数式2m+3的值是() A.﹣1B.0C.1D.2 3.(3分)下列运算正确的是() A.a?a2=a3B.a6÷a2=a3C.2a2﹣a2=2D.(3a2)2=6a4 4.(3分)分式方程=1的解是() A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣2 5.(3分)海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为() A.371×107B.37.1×108C.3.71×108D.3.71×109 6.(3分)如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是() A.B. C.D. 7.(3分)如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A 落在点A1(﹣2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()
A.(﹣1,﹣1)B.(1,0)C.(﹣1,0)D.(3,0) 9.(3分)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连结AC、BC.若∠ABC=70°,则∠1的大小为() A.20°B.35°C.40°D.70° 10.(3分)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是() A.B.C.D. 11.(3分)如图,在?ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为() A.12B.15C.18D.21 12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P 作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为()
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,抛物线y=ax 2+bx+c (a≠0)与x 轴交于点A (﹣1,0)、B (4,0)两点,与y 轴交于点C ,且OC=3OA .点P 是抛物线上的一个动点,过点P 作PE ⊥x 轴于点E ,交直线BC 于点D ,连接PC . (1)求抛物线的解析式; (2)如图2,当动点P 只在第一象限的抛物线上运动时,求过点P 作PF ⊥BC 于点F ,试问△PDF 的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值,如果没有,请说明理由. (3)当点P 在抛物线上运动时,将△CPD 沿直线CP 翻折,点D 的对应点为点Q ,试问,四边形CDPQ 是否成为菱形?如果能,请求出此时点P 的坐标,如果不能,请说明理由. 【答案】(1) y=﹣23 4x +94x+3;(2) 有最大值,365 ;(3) 存在这样的Q 点,使得四边形CDPQ 是菱形,此时点P 的坐标为( 73,256)或(173,﹣253). 【解析】 试题分析: (1)利用待定系数法求二次函数的解析式; (2)设P (m ,﹣ 34m 2+94m+3),△PFD 的周长为L ,再利用待定系数法求直线BC 的解析式为:y=﹣ 34x+3,表示PD=﹣2334m m ,证明△PFD ∽△BOC ,根据周长比等于对应边的比得:=PED PD BOC BC 的周长的周长,代入得:L=﹣95(m ﹣2)2+365 ,求L 的最大值即可; (3)如图3,当点Q 落在y 轴上时,四边形CDPQ 是菱形,根据翻折的性质知:CD=CQ ,PQ=PD ,∠PCQ=∠PCD ,又知Q 落在y 轴上时,则CQ ∥PD ,由四边相等:CD=DP=PQ=QC ,得四边形CDPQ 是菱形,表示P (n ,﹣23n 4 +94 n+3),则D (n ,﹣34n+3),G (0,﹣34 n+3),利用勾股定理表示PD 和CD 的长并列式可得结论. 试题解析: (1)由OC=3OA ,有C (0,3), 将A (﹣1,0),B (4,0),C (0,3)代入y=ax 2+bx+c 中,得:
2018年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1.(3.00分)(2018?海南)2018的相反数是() A.﹣2018 B.2018 C.﹣D. 2.(3.00分)(2018?海南)计算a2?a3,结果正确的是() A.a5B.a6C.a8D.a9 3.(3.00分)(2018?海南)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×108 4.(3.00分)(2018?海南)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A.1 B.2 C.4 D.5 5.(3.00分)(2018?海南)下列四个几何体中,主视图为圆的是() A.B.C.D. 6.(3.00分)(2018?海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是() A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2) 7.(3.00分)(2018?海南)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如
图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为() A.10°B.15°C.20°D.25° 8.(3.00分)(2018?海南)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是() A.B.C.D. 9.(3.00分)(2018?海南)分式方程=0的解是() A.﹣1 B.1 C.±1 D.无解 10.(3.00分)(2018?海南)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的 概率为,那么n的值是() A.6 B.7 C.8 D.9 11.(3.00分)(2018?海南)已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于() A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限 12.(3.00分)(2018?海南)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()
2018中考数专题二次函数 (共40题) 1.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣x﹣6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G. (1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式; (2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标; (3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标; ②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM它的最小值. 2.如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D. (1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示); (2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值; (3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式. 3.如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C. (1)求直线y=kx+b的函数解析式; (2)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;
(3)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值. 4.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=1 (1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标. (2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒. ①当t为何值时,四边形OMPN为矩形. ②当t>0时,△BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由. 5.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在第二象限取一点C,作CD垂直X轴于点D,AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值; (3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存
中考数学二次函数知识 点总结 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
二次函数知识点总结 二次函数知识点: 1.二次函数的概念:一般地,形如2 y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0 a≠)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0 ,可以为零.二次函数的定义域是 a≠,而b c 全体实数. 2. 二次函数2 =++的结构特征: y ax bx c ⑴等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2. ⑵a b c ,,是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项. 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式:2 =的性质: y ax 结论:a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 总结: 2. 2 =+的 y ax c 性质:
结论:上加下减。 总结: 3. ()2 =-的性 y a x h 质: 结论:左加右减。 总结: 4.
()2 y a x h k =-+的性质: 总结: 二次函数图象 的平 移 1. 平移步 骤: ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k ,; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k ,处,具体平移方法如下: 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”. 概括成八个字“左加右减,上加下减”.
2020年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.实数3的相反数是() A.3B.﹣3C.±3D. 2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为()A.772×106B.77.2×107C.7.72×108D.7.72×109 3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是() A.B.C.D. 4.不等式x﹣2<1的解集为() A.x<3B.x<﹣1C.x>3D.x>2 5.在学校开展的环保主题实践活动中,某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为() A.8,8B.6,8C.8,6D.6,6 6.如图,已知AB∥CD,直线AC和BD相交于点E,若∠ABE=70°,∠ACD=40°,则∠AEB等于() A.50°B.60°C.70°D.80° 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时
针旋转得到Rt△AB'C',使点C'落在AB边上,连接BB',则BB'的长度是() A.1cm B.2cm C.cm D.2cm 8.分式方程=1的解是() A.x=﹣1B.x=1C.x=5D.x=2 9.下列各点中,在反比例函数y=图象上的是() A.(﹣1,8)B.(﹣2,4)C.(1,7)D.(2,4) 10.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=36°,则∠ABD等于() A.54°B.56°C.64°D.66° 11.如图,在?ABCD中,AB=10,AD=15,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,若BG=8,则△CEF的周长为() A.16B.17C.24D.25 12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F在AD边上,BF和CE交于点G,若EF=AD,则图中阴影部分的面积为()
2016年海南省中考数学试卷 2016年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 1.(2016海南,1,3分)2016的相反数是() A.2016 B.﹣2016 C.D.﹣ 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 【解答】解:2016的相反数是﹣2016, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0. 2.(2016海南,2,3分)若代数式x+2的值为1,则x等于() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 【解答】解:根据题意得:x+2=1, 解得:x=﹣1, 故选B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键. 3.(2016海南,3,3分)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为() A.B.C.D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
4.(2016海南,4,3分)某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是() A.74 B.44 C.42 D.40 【考点】众数. 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可. 【解答】解:∵数据中42出现了2次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是42, 故选:C. 【点评】本题考查了众数,一组数据中出现次数做多的数叫做众数,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的. 5.(2016海南,5,3分)下列计算中,正确的是() A.(a3)4=a12B.a3?a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a3 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、(a3)4=a3×4=a12,故A正确; B、a3?a5=a3+5=a8,故B错误; C、a2+a2=2a2,故C错误; D、a6÷a2=a6﹣2=a4,故D错误; 故选:A. 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 6.(2016海南,6,3分)省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫,数据180 000用科学记数法表示为() A.1.8×103B.1.8×104C.1.8×105D.1.8×106 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【解答】解:180000用科学记数法表示为1.8×105, 故选:C. 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 7.(2016海南,7,3分)解分式方程,正确的结果是() A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解 【考点】解分式方程. 【专题】计算题;分式方程及应用. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:1+x﹣1=0,
2014年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) . 3.(3分)(2014?海南)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000 5.(3分)(2014?海南)如图几何体的俯视图是() .C D. 7.(3分)(2014?海南)如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是() 8.(3分)(2014?海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D 的坐标为()
10.(3分)(2014?海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x ,. cm cm C . cm 12.(3分)(2014?海南)一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,﹣2的球,这些球除了所标的数字不同外其他. C D . 2 2 14.(3分)(2014?海南)已知k 1>0>k 2,则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是( ) . C D . 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分) 15.(4分)(2014?海南)购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 _________ 元. 16.(4分)(2014?海南)函数 中,自变量x 的取值范围是 _________ . 17.(4分)(2014?海南)如图,AD 是△ABC 的高,AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径,且AB=4,AC=5,AD=4, 则⊙O 的直径AE= _________ .
18.(4分)(2014?海南)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是_________. 三、解答题(本大题满分62分) 19.(10分)(2014?海南)计算: (1)12×(﹣)+8×2﹣2﹣(﹣1)2 (2)解不等式≤,并求出它的正整数解. 20.(8分)(2014?海南)海南有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项.以下是同学们整理的不完整的统计图: 根据以上信息完成下列问题: (1)请将条形统计图补充完整; (2)随机调查的游客有_________人;在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是_________度; (3)请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有_________人. 21.(8分)(2014?海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克? 22.(9分)(2014?海南)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)
初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题: 1、函数21(1)21m y m x mx +=--+是抛物线,则m = . 2、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为 ,与y 轴交点为 . 3、二次函数2y ax =的图象过点(-1,2),则它的解析式是 , 当x 时,y 随x 的增大而增大. 4.抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到. 5.抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 . 6.抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点,则=m . 7.抛物线m x x y +-=2,若其顶点在x 轴上,则=m . 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x =-2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a = ,b = ,c = . 9、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值0y <时, 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A (-2,4)和B (8,2),如上右图所示,则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题: 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A .21xy x += B . 220x y +-= C . 22y ax -=- D .2210x y -+= 12.在同一坐标系中,作22y x =、22y x =-、212 y x =的图象,它们共同特点是 ( ) 22 3x y -=
2008年海南省中考数学试卷 (考试时间100分钟,满分110分) 一、选择题(本大题满分20分,每小题2分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按. 要求 ..用2B铅笔涂黑. 1. 在0,-2,1 ,1 2 这四个数中,最小的数是() A. 0 B. -2 C. 1 D. 1 2 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n,则n的值是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算,正确的是() A.2 2a a a= ? B. 2a a a= + C. 2 3 6a a a= ÷ D. 6 2 3) (a a= 4. 观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是 ..矩形的是() 5. 如图1,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为() A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,则cosE的值等于() A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 7. 不等式组 1 1 x x ≤ ? ? >- ? 的解集是() A. x>-1 B. x≤1 C. x<-1 D. -1<x≤1 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C
8. 如图3,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点, 连接BC ,若∠ABC =45°,则下列结论正确的是( ) A. AC >AB B. AC =AB C. AC <AB D. AC = 12 BC 9. 如图4,直线l 1和l 2的交点坐标为( ) A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是( ) A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题(本大题满分24分,每小题3分) 11.计算:a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1),则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示). 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中,AB =A 1B 1,∠A =∠A 1,要使△ABC ≌△A 1B 1C 1,还需添加一个.. 条件,这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y 随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图 像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线 的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对 称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3, 0) C. (-3, -5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则 下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落 于地面 C. 点火后10s的升空高度为 139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣ 1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中 正确的个数是()
海南省2017年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是( ) A. -2017 B. 2017 C. 12017- D. 1 2017 2.已知2a =-,则代数式1a +的值为( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是( ) A. 325a a a += B. 32a a a ÷= C. 326 a a a = D. () 2 39a a = 4。下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图1,直线,则与相交所形成的的度数为( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
6.如图2,在平面直角坐标系中,ABC ?位于第二象限,点A 的坐标是()2,3-,先把ABC ?向右平移4个 单位长度得到111A B C ?,再作与111A B C ?关于x 轴对称的222A B C ?,则点 A 的对应点2A 的坐标是( ) A. ()3,2- B. ()2,3- C. ()1,2- D. ()1,2- 7.海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ?,则的值为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式21 1 x x --的值为0,则x 的值为( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年3月12 日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表: 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( ) A. 15,14 B. 15,15 C. 16,14 D. 16,15 10.如图3,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为( ) A. 12 B. 14 C. 18 D. 116
数学试卷 第1页(共16页) 数学试卷 第2页(共16页) 绝密★启用前 2019海南省初中学业水平考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间100分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题满分36分,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如果收入100元记作100+元,那么支出100元记作 ( ) A .100-元 B .100+元 C .200-元 D .200+元 2.当1m =-时,代数式23m +的值是 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 3.下列运算正确的是 ( ) A .23 a a a =g B .623 a a a ÷= C .222 2a a -= D .() 224 3 6a a = 4.分式方程1 12 x =+的解是 ( ) A .1x = B .1x =- C .2x = D .2x =- 5.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3 710 000 000元,数据3 710 000 000用科学户数法表示为 ( ) A .737110? B .837.110? C .83.7110? D .93.7110? 6.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是 ( ) A B C D 7.如果反比例函数2 a y x -=(a 是常数)的图象在第一、三象限,那么a 的取值范围是 ( ) A .0a < B .0a > C .2a < D .2a > 8.如图2,在平面直角坐标系中,已知点(2,1)A 、点(3,1)B -,平移线段AB ,使点A 落 在点1(2,2)A -处,则点的对应的1B 坐标为 ( ) A .()1,1-- B .()1,0 C .()1,0- D .()3,0 9.如图3,直线12l l ∥,点A 在直线上1l ,以点A 为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线1l 、2l 于B 、C 两点,连接AC 、BC ,若70ABC ∠=o ,则1∠的大小为 ( ) A .20o B .35o C .40o D .70o 10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是 ( ) A . 1 2 B . 34 C . 112 D . 512 11.如图4,在□ABCD 中,将ADC △沿AC 折叠后,点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处,若60B ∠=o ,3AB =,则ADE △的周长为 ( ) A .12 B .15 C .18 D .21 -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- ------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第13章 二次函数 一、选择题 1. (2011山东滨州,7,3分)抛物线()2 23y x =+-可以由抛物线2 y x =平移得到,则下列平移过程正确的是 ( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B 2. (2011广东广州市,5,3分)下列函数中,当x >0时y 值随x 值增大而减小的是( ). A .y = x 2 B .y = x -1 C . y = 34 x D .y = 1 x 【答案】D 3. (2011湖北鄂州,15,3分)已知函数()()()() 2 2 113513x x y x x ?--?=?--??≤>,则使y=k 成立的x 值恰好有三个,则k 的值为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4. (2011山东德州6,3分)已知函数))((b x a x y --=(其中a b >)的图象 如下面右图所示,则函数b ax y +=的图象可能正确的是 【答案】D 5. (2011山东菏泽,8,3分)如图为抛物线2 y ax bx c =++的图像,A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA =OC =1, y x 1 1 O y x 1 -1 O y x -1 -1 O 1 -1 x y O 第6题图
则下列关系中正确的是 A .a +b =-1 B . a -b =-1 C . b <2a D . ac <0 【答案】B 6. (2011山东泰安,20 ,3分)若二次函数y=ax 2 +bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表: X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 则当x =1时,y 的值为 A.5 B.-3 C.-13 D.-27 【答案】D 7. (2011山东威海,7,3分)二次函数2 23y x x =--的图象如图所示.当y <0时,自变量x 的取值范围是( ). A .-1<x <3 B .x <-1 C . x >3 D .x <-1或x >3 【答案】A 8. (2011山东烟台,10,4分)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( ) A .m =n ,k >h B .m =n ,k <h C .m >n ,k =h D .m <n ,k =h 【答案】A 9. (2011浙江温州,9,4分)已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( ) A .有最小值0,有最大值3 B .有最小值-1,有最大值0 C .有最小值-1,有最大值3 D .有最小值-1,无最大值