《普通高中数学课程标准2017年版》学习心得
《普通高中数学课程标准(2017年版)》学习体会 王迎曙(江西省上饶县中学) (一)关键词 1.四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动的经验 2.四能:发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、 3.三会:学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界 4.六素养:数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象 5.四主题:函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动 6.五课程:A数理类课程(数学、物理、计算机、精密仪器等),B经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、机械等),C人文类课程(历史、语言等),D体育、艺术类课程,E拓展、生活、地方、大学先修类课程 7.三水平:水平一是高中毕业应当达到的要求,水平二是高考的要求,水平三是大学自主招生的参考 8.四方面:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思 9.两建议:教学建议、评价建议 (二)他山之玉 1.核心素养导向的学科课程标准修订实质是一场课程观、知识观、教学观和学科教育观的重建,是对“为谁培养人、培养什么人、如何培养人”这一教育根本问题的时代回应。——福建师范大学教授余文森 2.我们现在已经基本普及高中阶段教育了,与过去高中教育就是“精英教育”不一样,学生有多样化的需求,也有不同的基础。因此,这次修订普通高中课程方案既要强化共同基础,同时也要满足学生的多样化选择需求、多样化发展需求。——教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任王湛 3.新的普通高中课程方案不是推倒重来,而是在继承中前行,在改革中完善,修订后的课程方案力求反映先进的教育思想和理念,高度关注促进学生全面而有个性的发展。——教育部部长助理、教材局局长郑富芝 4.学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的整合与提升,是学科育人目标的认知升级,打破了学科等级化的困局,更为国际范围内解决课程建设同类问题提供了“中国方案”。——华东师范大学课程教学研究所所长崔允漷 (三)特别关注 1.数学建模活动与数学探究活动 (1)数学建模活动是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题。(2)数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论。应经历选题、开题、做题、结题四个环节。 2.学业质量 (1)学业质量内涵:学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的知道性要求,也是相应考试命题的依据。(2)学业质量水平:每一个数学学科核心素养划分为三个水平,每一个水平是通过数学学
高中数学学业水平考试知识点
高中数学学业水平测试知识点(整理人:李辉) 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数(0,1a a >≠)它们的图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性:如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂的含义及其运算性质: (1)函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底真相同的对数等于1:1log =a a , (3)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ①N M MN a a a log log log +=; ②N M N M a a a log log log -=; ③)(log log R n M n M a n a ∈=。 指数与对数互化式:log x a a N x N =?=;对数恒等式:log a N a N =.
高一数学必修1第一章集合教案
第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 1.1.1 (一)集合的有关概念 ⒈定义:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合(或集),构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示, 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 5.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集. 整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R; 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性;而“比较大 的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
详细版2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性:如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂的含义及其运算性质: (1)函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底真相同的对数等于1:1log =a a , (3)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ①N M MN a a a log log log +=; ②N M N M a a a log log log -=; ③)(log log R n M n M a n a ∈=。 (4)换底公式:)0,10,10(log log log >≠>≠>= b c c a a a b b c c a 且且
高中数学学业水平考试复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前n项与与通项得关系: 2、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前n项与:1、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:a-d ,a ,a+d 3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (2)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前n项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (1)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : 7、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222
高中学业水平考试数学试卷
高中数学学业水平考试试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有()个.A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是() A.(2,﹣2)B.(﹣2,2)C.(﹣2,1)D.(3,﹣4) 3.不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是() A. B. C. D. 4.已知cosα=﹣,α是第三象限的角,则sinα=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.已知函数f(x)=a x(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=()A.2 B.3 C.4 D.5 6.在△ABC中,a=b,A=120°,则B的大小为() A.30°B.45°C.60°D.90° 7.一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为() A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知tanα=2,则tan(α﹣)=() A.B.C.D.﹣3 9.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是() A.相外切B.相内切C.相交D.相离 10.如图,圆O内有一个内接三角形ABC,且直径AB=2,∠ABC=45°,在圆O内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形ABC内(阴影部分)的概率是() A. B. C. D.
二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.不等式x2﹣5x≤0的解集是. 12.把二进制数10011(2)转化为十进制的数为. 13.已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的图象如图所示,则A,ω的值分别是.14.已知函数f(x)=4﹣log2x,x∈[2,8],则f(x)的值域是. 15.点P是直线x+y﹣2=0上的动点,点Q是圆x2+y2=1上的动点,则线段PQ长的最小值为. 三、解答题(共5小题,满分40分) 16.如图,甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图: (1)某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了,看不清了,在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33,求m的值; (2)估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20,40]内的概率. 17.已知向量=(sinx,1),=(2cosx,3),x∈R. (1)当=λ时,求实数λ和tanx的值; (2)设函数f(x)=?,求f(x)的最小正周期和单调递减区间. 18.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△PAB是等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=2,O、D分别是AB,PB的中点. (1)求证:PA∥平面COD; (2)求三棱锥P﹣ABC的体积. 19.已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数. (1)求a的值和函数f(x)的定义域; (2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数. 20.已知数列{a n}的各项均为正数,其前n项和为S n,且a n2+a n=2S n,n∈N*. (1)求a1及a n; (2)求满足S n>210时n的最小值; (3)令b n=4,证明:对一切正整数n,都有+++…+<.
高中数学学业水平测试必修2练习与答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 ( ) A . 2 1 B .1 C .2 D .3 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么 ( ) A .α∥β B .α与β相交 C .α与β重合 D .α∥β或α与β相交 4.下列四个说法 ①a //α,b ?α,则a // b ②a ∩α=P ,b ?α,则a 与b 不平行 ③a ?α,则a //α ④a //α,b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1,则m 的值是 ( ) A .4 B .1 C .1或3 D .1或4 6.直线kx -y +1=3k ,当k 变动时,所有直线都通过定点 ( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 7.圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 ( ) A . B .2π C D .4π 8.直线x -y +3=0被圆(x +2)2 +(y -2)2 =2截得的弦长等于 ( ) A . 2 6 B .3 C .23 D .6 9.如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是 ( ) A .1 2 B C D .3 10.在空间直角坐标系中,已知点P (x ,y ,z ),给出下列4条叙述: ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是(x ,-y ,-z ) ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ④点P 关于原点的对称点的坐标是(-x ,-y ,-z ) 其中正确的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.已知实数x ,y 满足关系:2 2 24200x y x y +-+-=,则2 2 x y +的最小值 .
高一数学必修1第一章: 集合概念
高一数学必修1第一章:集合概念 集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1) 元素的确定性如:世界上最高的山 (2) 元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。 u 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法:{a,b,c……} 2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图:
4、集合的分类: (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ③如果AÍB, BÍC ,那么AÍC ④如果AÍB 同时BÍA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的
高中数学学业水平测试基础知识点汇总
V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1 y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数 图象关于y=x 对称。 3、对数:①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底的对数等于1: 1log =a a ,④、积的对数:N M MN a a a log log )(log +=,商的对数: 幂的对数:M n M a n a log log =; 4.奇函数()()f x f x ,函数图象关于原点对称;偶函数()()f x f x ,函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=;正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式: 球的表面积公式:2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=,锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理: (1)四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内:公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行; (2)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 (3)空间线线,线面,面面的位置关系: 空间两条直线的位置关系: 相交直线——有且仅有一个公共点; 平行直线——在同一平面内,没有公共点; 异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =
高一数学第一章集合概念
课 题:1.1集合 教学目的:(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法(2)使学生初 步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教学过程: 一、复习引入: 1.简介数集的发展;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国 数学家);4.“物以类聚”,“人以群分”;5.教材中例子。 二、讲解新课: 阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念: 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的,我们说, 每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集 合,也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 1、集合的概念 (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)。 (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集合记作N *或N +,如{} ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合,记作Z , {} ,,, 210±±=Z (4)有理数集:全体有理数的集合,记作Q , {} 整数与分数=Q (5)实数集:全体实数的集合,记作R ,{} 数数轴上所有点所对应的 =R 注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。 (2)非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系
高中生综合素质评价大全
高中生综合素质评价范文 "宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来",本人坚信通过不断地学习和努力,使自己成为一个有理想、有道德、有文化、有纪律的学生,以优异的成绩迎接挑战,为社会主义建设贡献我毕生的力量。 时光如梭,转眼即逝,当毕业在即,回首三年学习生活,历历在目: 三年来,学习上我严格要求自己,注意摸索适合自己情况的学习方法,积极思维,分析、解决问题能力强,学习成绩优良。 我遵纪守法,尊敬师长,热心助人,与同学相处融洽。我有较强的集体荣誉感,努力为班为校做好事。作为一名团员,我思想进步,遵守社会公德,积极投身实践,关心国家大事。在团组织的领导下,力求更好地锻炼自己,提高自己的 ,提高自己的思想觉悟。 性格活泼开朗的我积极参加各种有益活动。高一年担任语文科代表,协助老师做好各项工作。参加市演讲比赛获三等奖。主持校知识竞赛,任小广播员。高二以来任班级文娱委员,组织同学参加各种活动,如:课间歌咏,班级联欢会,集体舞赛等。在校文艺汇演中任领唱,参加朗诵、小提琴表演。在校辩论赛在表现较出色,获“最佳辩手”称号。我爱好运动,积极参加体育锻炼,力求德、智、体全面发展,校运会上,在800米、200米及4×100米接力赛中均获较好名次。 三年的高中生活,使我增长了知识,也培养了我各方面的能力,为日后我成为社会主义现代化建设的接班人打下了坚实的基础。但是,通过三年的学习,我也发现了自己的不足,也就是吃苦精神不够,具体就体现在学习上“钻劲”不够、“挤劲”不够。当然,在我发现自己的不足后,我会尽力完善自我,培养吃苦精神,从而保证日后的学习成绩能有较大幅度的提高。 作为跨世纪的一代,我们即将告别中学时代的酸甜苦辣,迈入高校去寻找另一片更加广阔的天空。在这最后的中学生活里,我将努力完善自我,提高学习成绩,为几年来的中学生活划上完美的句号,也以此为人生篇章中光辉的一页。 ··································· 高中毕业生自我鉴定样板(二) 时光流逝,丰富多彩的三年高中生活即将结束,这三年是我人生中最重要的一段里程,它将永远铭记在我的脑海里。 我衷心拥护中国共产党的领导,热爱蒸蒸日上、迈着改革步伐前进的社会主义祖国,用建设有中国特色的社会主义理论武装自己,积极参加党章学习小组,逐步提高自己的政治思想觉悟,并向党组织递交了入党申请书。作为班长,我能以身作则,严于律己,在同学中树立了好榜样,并能团结好班委,处理好班级的一切事务,是老师的得力助手。高二年我们班被评为市优秀班级,这是全班同学共同努力的结果,我为能生活在这样一个班级而自豪。三年来,我在组织能力、语言表达能力有了长足的进步。97年被评为市优秀学生干部,高三年被评为校三好生。 学习上,我有较强的自学能力,勤于钻研,肯思考,合理安排好学习时间,理解能力强,思维敏捷,对问题有独到的见解。学习中摸索出一套符合自己的学习方法,脚踏实地,循序渐进,精益求精,学习效率高。三年来学习成绩优异,半期考、期考等重大考试均居年段第一。在学科竞赛中也多次获奖,高一年荣获第四届全国中学生数学竞赛市三等奖;高
(完整版)高中数学必修1第一章集合测试题
新课标人教A 版集合单元测试题 (时间80分钟,满分100分) 一、选择题:(每小题4分,共计40分) 1、如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B I 等于( ) (A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2(D) {}7,3,1 2、如果U 是全集,M ,P ,S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合为 ( ) (A )(M ∩P )∩S ; (B )(M ∩P )∪S ; (C )(M ∩P )∩(C U S ) (D )(M ∩P )∪(C U S ) 3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M N I 为( ) A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4.2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 符号{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是 ( ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ?=?,那么下列各式中一定成立的是( )
2019高中数学学业水平考试知识点
2019年高中数学学业水平测试知识点(精简版) 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:记作:A ∪B 交集:记作:A ∩B 补集:记作:C U A 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集与非空子集各有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数图象关于y=x 对称。 Eg:y=log a x 与y=a x 互为反函数 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③对数的真数0>.④x 0 要求x ≠0⑤log a x 中x>0 4、函数的单调性判断:①求定义域(单调区间定义域内找) ②任取x 1=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数;
高二普通高中学业水平考试数学试题
河北省2012年高二普通高中学业水平(12月)考试数学试题 注意事项: 1.本试卷共4页,包括两道大题,33道小题,共100分,考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 3.做选择题时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案. 4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并收回. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh(其中S为柱体的底面面积,h为高) 锥体的体积公式:V=1 3Sh(其中S为锥体的底面面积,h为高) 台体的体积公式:V=1 3(S'+S'S+S)h(其中S'、S分别为台体的上、下底面面积,h为 高) 球的体积公式:V=4 3πR 3(其中R为球的半径) 球的表面积公式:S=4πR2(其中R为球的半径) 一、选择题(本题共30道小题,1-10题,每题2分,11-30题,每题3分,共80分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin150?= A.1 2B.- 1 2C. 3 2D.- 3 2 2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则A∩B中的元素个数是A.0个B.1个C.2个D.3个 3.函数f(x)=sin(2x+π3)(x∈R)的最小正周期为 A.π 2B.πC.2πD.4π 4.不等式(x-1)(x+2)<0的解集为 A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-2,1)5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆锥B.棱柱 C.棱锥D.圆柱 6.在等比数列{a n}中,a1=1,a5=4,则a3= A.2 B.-2 C.±2 D.2 7.函数f(x)=log2x- 1 x的零点所在区间是 A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2) D.(2,3) 8.过点A(1,-2)且斜率为3的直线方程是 A.3x-y-5=0 B.3x+y-5=0 C.3x-y+1=0 D.3x+y-1=0 9.长方体的长、宽、高分别为2,2,1,其顶点在同一个球面上,则该球的表面积A.3πB.9πC.24πD.36π 10.当0<a<1时,函数y=x+a与y=a x的图象只能是 11.将函数y=sin2x(x∈R)图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度,所得图象的函数解析式为 A.y=sin(2x-π6)(x∈R)B.y=sin(2x+π6)(x∈R) C.y=sin(2x-π3)(x∈R)D.y=sin(2x+π3)(x∈R) 12.某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 A.16 B.18 C.27 D. 36 正视图侧视图 俯视图
(详细版)2019高中数学学业水平考试知识点
2019年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性:如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1)f(x 2),那么就说f(x)在区间D 上是增(减)函数,函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质。 5、奇函数:是()()f x f x -=-,函数图象关于原点对称(若0x =在其定义域内,则(0)0f =); 偶函数:是()()f x f x -=,函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂的含义及其运算性质: (1)函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。 (2)指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①r s r s a a a +?=;②()r s rs a a =;③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 (3)指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质: (1)函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 (2)对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数,当 1a >为增函数; ①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底真相同的对数等于1:1log =a a , (3)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么: ①N M MN a a a log log log +=; ②N M N M a a a log log log -=; ③)(log log R n M n M a n a ∈=。 (4)换底公式:)0,10,10(log log log >≠>≠>= b c c a a a b b c c a 且且
高中数学学业水平考试练习题
高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6}, 则A B ______ , A B ______ ,(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____,含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B=________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ,则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x
重点高中数学课堂教学评价标准
重点高中数学课堂教学评价标准
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:
葫芦岛市普通高中数学课堂教学评价标准为提高我市高中数学课堂教学实效,促进课程改革向纵深发展,特制定《葫芦岛市高中数学课堂教学评价标准》。 一、教学理念 1.体现以学生发展为根本宗旨。高中数学要以学生发展为本,以培养和提高学生的数学核心素养为目标,面向全体学生,实现不同的学生在数学上得到不同的发展。 2.挖掘德育资源,体现立德树人根本要求要求。数学教育承载着“立德树人”的育人功能,数学课堂教学应该深入挖掘德育资源,发挥数学在培养创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用。 3.体现以发展学生的核心素养为导向,引导学生把握数学本质。数学课堂教学活动要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识,创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。 4.关注学生的学习过程,激励学生的数学学习。通过更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质,帮助学生正确理解数学知识,发展数学思维。通过对学生学习过程的评价,激励学生学习,帮助学生提高兴趣、认识自我、增强自信,促进学习质量的不断提升。 二、教学设计 1.教学目标具体、明确、适切。教学目标的确定能够严格
遵循《普通高中数学课程课标》要求,符合课程目标、学生实际和教材实际,具有多元性、操作性、适度性、层次性和体验性。 2.教学目标统领教学全过程。教学目标明确地体现在每一个教学环节中。教学内容的确定、教学策略的选择、教学过程的实施都要围绕目标进行。教学中能注重预设性目标与生成性目标的有机结合。 3.内容的选择有助于“四基、四能”的提升。知识点的挖掘与整合符合学生的认知规律,难易适度、注意阶段性、螺旋提升,符合知识内在逻辑体系和学生认知规律,有利于学生自主学习,自主探究,有利于学生感受和理解知识的形成和发展过程。 4.符合最近发展区原则,容量适当,重点突出。对教学的重点、难点确定准确合理,有理论依据。有助于培养学生的数学思维能力,有助于数学思想方法的渗透,有助于发展学生数学应用意识,体现数学的文化价值,有助于学生数学核心素养的形成。 三、教学过程 1.教学流程结构合理,符合学生认知规律,教学思路清晰,教学结构合理。教学环节设计科学、实用,符合学生思维活动的一般认知规律和数学学习规律;教学切入点精准,重难点突出;教学结构合理、简明,紧而不拘,活而不乱。 2.学习情景、学习活动的创设呈现数学核心素养的养成与发展,内容呈现科学合理。能有效实现教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革。积极引导学生
2019-2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合的概念
第1课时集合的概念 1.了解集合与元素的含义. 2.理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题. 3.理解集合与元素的关系. 4.掌握数学中一些常见的集合及其记法. 1.元素与集合的概念及表示 (1)元素:一般地,把研究对象统称为元素,元素常用小写的拉丁字母a,b,c,…表示. (2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),集合通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示. (3)集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合是相等的. 2.元素的特性 (1)确定性:给定的集合,它的元素必须是确定的.也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.简记为“确定性”. (2)互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说,集合中的元素是不重复出现的.简记为“互异性”. (3)无序性:给定集合中的元素是不分先后,没有顺序的.简记为“无序性”. 温馨提示:集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素,研究集合问题的核心即研究集合中的元素,因此在解决集合问题时,首先要明确集合中的元素是什么.集合中的元素可以是数、点,也可以是一些人或一些物. 3.元素与集合的关系 (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A. (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a?A. 温馨提示:(1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系.对于一个元素a与一个集合A而言,只有“a∈A”与“a?A”这两种结果. (2)∈和?具有方向性,左边是元素,右边是集合,形如R∈0是错误的. 4.常用的数集及其记法
1.某中学2019年高一年级20个班构成一集合. (1)高一(3)班、高一(2)班是这个集合的元素吗? (2)高二(3)班是这个集合中的元素吗? [答案] (1)是(2)不是 2.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)本班的高个子同学组成集合.( ) (2)联合国常任理事国组成集合.( ) (3)由1,2,2,4,1组成的集合有五个元素.( ) (4)由a,b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一个集合.( ) [答案] (1)×(2)√(3)×(4)√ 题型一集合的基本概念 【典例1】判断下列每组对象的全体能否构成一个集合? (1)接近于2019的数; (2)大于2019的数; (3)育才中学高一(1)班视力较好的同学; (4)方程x2-2=0在实数范围内的解; (5)函数y=x2图象上的点. [思路导引] 构成集合的关键是要有明确的研究对象,即元素不能模糊不清、模棱两可.[解] (1)(3)由于标准不明确,故不能构成集合;(2)(4)(5)能构成集合. 对集合含义的理解 给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,所谓“确定”,是指所