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高一数学必修一综合练习题

高一数学必修一综合练习题
高一数学必修一综合练习题

必修一综合练习题

班级 学号 姓名

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=,则=N M ( ). A .{1,0,1,2}- B .{0,1,2} C .{1,0,1}- D .{0,1} 2.如图所示,U 是全集,A B 、是U 的子集,则阴影部分所表示的集

合是( ). A .A

B B .)A

C (B U C .A B

D .)B C (A U

3.设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( ).

4.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M 为( ). A .3,1x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( ).

A .x

y 1= B . x y )31(= C . 21

x y = D .1522

--=x x y

6.函数y = ).

A .(1,)+∞

B .(1,2]

C .(2,)+∞

D .(,2)-∞

7.已知函数()()2

212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ).

A .1a ≤-

B .1a ≥-

C .3a ≤

D .3a ≥ 8.设0x 是方程2

ln x x

=

的解,则0x 属于区间 ( ) . A .()1,2 B .

()2,3 C .1,1e

??

??

?

和()4,3 D .)(,e +∞

9.若奇函数...()x f 在[]3,1上为增函数...

,且有最小值7,则它在[]1,3--上( ). A .是减函数,有最小值-7 B .是增函数,有最小值-7 C .是增函数,有最大值-7 D .是减函数,有最大值-7

10.设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0且x 1+x 2>0,则( ). A .f (-x 1)>f (-x 2) B .f (-x 1)=f (-x 2) C .f (-x 1)<f (-x 2) D .f (-x 1)与f (-x 2)大小不确定。

11.若函数1

()log (

)(011

a f x a a x =>≠+且)

的定义域和值域都是[0,1],则a =( ). A .

1

2

B

C

.2 D .2

12.设奇函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()

0f x f x x

--<的解集为

( ). A .(10)

(1)-+∞,, B .(1)(01)-∞-,, C .(1)(1)-∞-+∞,, D .(10)(01)-,,

二、填空题 (本大题共20分) 13.已知幂函数)(x f 的图像经过点)2

2

,

2(,则)4(f 的值等于 . 14.已知2

(1)f x x -=,则 ()f x = .

15.函数y =??

?

??>+≤<+≤+1)( 5-1),(0

30),(

32x x x x x x 的最大值是 . 16.对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠,有如下结论: ①)()()(2121x f x f x x f ?=+; ②)()()(2121x f x f x x f +=?;

1212

()()

0f x f x x x ->-

④1212()()

(

)22

x x f x f x f ++<. 当x

x f 2)(=时,上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题:(共70分)

17.(每小题5分,共10分)计算下列各式的值:

(1) 11

00.75

3

270.064()160.258

---++ (2) log 3

+lg25+lg4+.

18.(12分)设集合{}15|≤≤-=x x A ,集合 ,求分别满足下列条件的m 的取值的集合:(1)

B B A = ; (2) A B =?.

19.(12分)已知函数()f x 是偶函数,当2

0()4x f x x x ≤=+时,. (1)画出函数()f x 的图像并求出函数的表达式;

(2)根据图像,写出()f x 的单调区间;同时写出函数的值域.

20.(12分)已知函数2

()1

x b

f x x +=

-是定义域(1,1)-上的奇函数. (1)求b 的值,并写出()f x 的表达式; (2)试判断()f x 的单调性,并证明.

21.(12分)某民营企业生产A 、B 两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).

(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资x (万元)的函数关系式;

(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A 、B 两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其

最大利润为多少万元?

甲 乙

22.(12分)已知二次函数2

()(0)f x ax bx c a =++≠.

(1) 若(0)1,(1)()12且f f x f x x =+-=-,求函数()f x 的零点; (2) 若1212,()()且x x f x f x <≠,证明方程12()()

()2

f x f x f x +=必有一实数根在区间12(,)x x 内.

《必修一综合练习题》答案

1~6:DBDDCB 7~12:ABCAAD

13:

12 14:12)(2

++=x x x f 15:4

15 16:①③④ 17:(1)101181042

=-++= (2)()2

22lg 52lg5lg 2lg 2lg5lg 21+?+=+=

18:(1)A B B ?=,A B ∴?,所以B ≠?,所以满足

333531m m m m -<+??

-≤-??+≥?

,解得8m ≥; (2)A B ?=? 若B =?,则0m ≤ 若B ≠?,则035m m >??+≤-?或0

31

m m >??-≥? 解得02m <≤,

所以2m ≤.

19.()()

2240()40x x x f x x x x ?+≤?=?->?? 图略 增区间:()2,0-和()2,+∞,减区间:(),2-∞-和()0,2; 值域:[4,)-+∞. 20.(1)由因为定义域为(1,1)-,所以(0)0f b =-=,故2()1

x

f x x =-; (2)证明略.

21.解(1)设投资为x 万元,A 产品的利润为()f x 万元,B 产品的利润为()g x 万元 由题设x k x g x k x f 21)(,)(==

由图知f(1)=

41,故k 1=41

…… 3分 又45

,25)4(2=∴=k g ……5分

从而)0(4

5

)(),0(41)(≥=≥=x x x g x x x f ……7分

(2)设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业利润为y 万元

)100(104

5

41)10()(≤≤-+=

-+=x x x x g x f y ……9分 令x t -=10则)100(16

65

)25(414541022≤≤+--=+-=t t t t y ……12分 当75.3,16

65

,25m ax ===

x y t 此时时

答:当A 产品投入3.75万元,则B 产品投入6.25万元,企业最大利润为16

65

万元. 22.(1)因为2

()(0)f x ax bx c a =++≠,所以

()()()2

2(1)()11221f x f x a x b x c ax bx c ax a b x +-=++++-++=++=-+,

所以221a a b =-??

+=?,解得1

2

a b =-??=?

所以2

()2f x x x c =-++,又(0)1f c ==, 所以2

()21f x x x =-++,

令()0f x =得1x =+1x = (2)令12()()

()()2

f x f x

g x f x +=-

则12121212()()()()()()()()22f x f x f x f x g x g x f x f x ++?

???

?=-

?-?????

???

()()()()

1221022

f x f x f x f x --=

?< 因为2

()(0)f x ax bx c a =++≠的图像是一条连续不断的曲线,则()g x 的图像也是一条连续不断的曲线,所以方程12()()

()2

f x f x f x +=必有一实数根在区间12(,)x x 内.

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )

高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) '

A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b

高一数学必修一综合测试题(含答案)

满分:120分 考试时间:90分钟 一、选择题(每题5分,共50分) 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N =( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =,则()3f = ( ) A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为( ) A 、[1,2)∪(2,+∞) B 、(1,+∞) C 、[1,2) D 、[1,+∞) 4.设 12 log 3a =,0.2 13b =?? ???,1 32c =,则( ). A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6.要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限,则t 的取值范围为 ( ) A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为( )

8.函数y =f (x )在R 上为增函数,且f (2m )>f (-m +9),则实数m 的取值范围是( ). A .(-∞,-3) B .(0,+∞) C .(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(3,+∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? , 则2(log 8)f 等于 ( ) A . 3 B . 18 C . 2- D . 2 二、填空题(每题4分,共20分) 11.当a >0且a ≠1时,函数f (x )=a x -2-3必过定点 . 12.函数y =-(x -3)|x |的递减区间为________. 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中,幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减,则a 的取值的集合是 . 15.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时, 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 .

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ,则)] 41 ([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53,且2 1 1=+b a ,则A 的值是( ) A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

高中数学必修一练习题

高中数学第一章第一节测验题 一、选择题 1.已知集合{}|11M x x =-<<,{}|N x y x == ,则M N =I ( ) A. {}|01x x << B. {}|01x x ≤< C. {}|0x x ≥ D. {}|10x x -<≤ 2.若集合,,则等 于( ) A. B. C. D. 3.已知集合{}{}|36,|27A x x B x x =-<<=<<,则()R A C B =I ( ) A .()2,6 B .()2,7 C .(]3,2- D .()3,2- 4.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ,下图中阴影部分所表示的集合为( ) A {1} B .{0,1} C .{1,2} D .{0,1,2} 5.下列命题之中,U 为全集时,不正确的是 ( ) A .若B A ?= φ,则U B C A C U U =?)()( B .若B A ?= φ,则A = φ或B = φ C .若B A ?= U ,则=?)()(B C A C U U φ D .若B A ?= φ,则==B A φ 6.已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-,则集合 ( ) A .{}|10x x -<≤

B .{}|10x x -≤≤ C .{}|10x x x ≤-≥或 D .{}|10x x x ≤->或 7.若集合{} x y x A 2==,集合{} x y x B ==,则=?B A ( ) A .()0,+∞ B .()+∞,1 C .[)+∞,0 D .()+∞∞-, 8.已知集合}{22<<-=x x M ,}{1<=x x N ,则M ∩N 等于(??? ) A .(1,2)? ? B .(-2,1)???? C .????D .(-∞,2) 9.若集合A ={x |mx 2+2x +m =0,m ∈R }中有且只有一个元素,则m 的取值集合是( ) A .{1} B .{-1} C .{0,1} D .{-1,0,1} 10. 设集合21(|2),{|1}2 A x x B x x =-<<=≤,则A ∪B= ( ) A .{|12}x x -≤< B .1{|1}2 x x -<≤ C .{|2}x x < D .{|12}x x ≤< 二、填空题 11.集合{1,0,2,3}-中任选两个不同元素作为点的坐标,共有________个不同的点. 12.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值 为 . 13.已知集合{}{}1,1,3,3A B x x =-=<,则A B =I . 14.若}13|{},02 | {≥=≥+=-x x B x x x A ,则A B =I 。 15.设集合{5,(1)}A a =+,集合{,}B a b =.若{2}A B =I ,则 A B =U . 16.已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B =I ____.

高一数学必修一综合试卷

高一数学周测卷 一、选择题 1.设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2A =, {}2,4B =,则()U C A B ?=( ) A. {}1,3,4,5 B. {}1,4 C. {} 3,5 D .{}1,2,4 2.设函数f (x )=21,1,2,1,x x x x ?+≤? ?>??则f (f (3))=( ) A .15 B .3 C .23 D .139 3. 函数()ln(1)f x x = -的定义域为( ) A .[)2,1- B .(]2,1- C .[2,1]- D .(1,)+∞ 4.下列函数中在区间()∞+, 0上是增函数的是( ) A. 2 x y -= B.x y 1= C.x y ?? ? ??=21 D. x y 2log = 5.已知幂函数()y f x = 的图象过点1,22?? ? ??? ,则()4f 的值为( ) A . 1 4 B .2 C .4 D . 116 6. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()22x x f x -=+,则(1)f -=( ) A. 52 B. 32 C. 32- D. 52 - 7. 定义在R 上的偶函数 )(x f 满足0)()2(=--+x f x f ,若,1)1(,3)0(==f f 则=)10(f ( ) 3 .A 3 .-B 1 .C 1 .-D 8. 函数y=2x 4x 51()3 -+-的单调增区间是( ) A. []1,2 B. (),1∞-- C. (],2∞- D. [ )2,∞+ 9. 已知函数2()log 26f x x x =+-,则函数()y f x =零点所在的区间为( ) A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,4 10. 已知2 1 log 3 a =,ln 2 b =,0.12 c =,则a ,b ,c 的大小关系正确的是( ) A. a c b << B. a b c << C. b a c << D. c b a << 11. 已知函数()() f x g x x = 为定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数,()20f =,且()g x 在()0,∞+上单调递增,则()0f x >的解集为( ) A. () (),22,-∞-+∞ B. ()()0,22,-?+∞ C. ()()2,00,2- D. ()(),20,2-∞- 12.若()f x 是偶函数,且对任意12,x x ∈(0,)+∞且12x x ≠,都有 ()() 2121 0-f x f x x x -<,则下列关系式中成立的是( ) A .123 ()()()234f f f >-> B .132 ()()()2 43 f f f >-> C .312()()()423 f f f >-> D .321 ()()()432 f f f ->> 二、填空题:每题5分,共25分,请将答案填写在答题卡相应位置. 13. 若指数函数())1>=a a x f x (在区间[]2,0上的最大值和最小值之和为10,则a 的值为____________. 14. 已知函数 ()log (1)2 a f x x =-+(0a >且1a ≠)恒过定点____________. 15. 已知23)12(-=+x x f 且函数)(x f y =的图象过点()4,a ,则a 的值为____________. 16. 已知函数22,(1) ()(21)36,(1) x ax x f x a x a x ?-+≤=?--+>?,若()f x 在(),-∞+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是 ____________. 三、解答题:每题10分,共5题,要求写出必要的解题过程. 17.计算: (1 )(10 31 2 4 1281233--???? ++-- ? ????? (2 )()2 ln4 lg25lg2lg50lg2e +++?+ .

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数,0)2(=-f ,且0)(>?x f x 的解集为( ) A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

(数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |30,则a 的取值范围是

最新高中数学必修1到必修5综合试题资料

数学综合试卷 一、 选择题(共10题,每题3分,总计30分) 1、执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于( D ) A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ,其余时间加工零件B ,加工A 时,停机的概率是,加工零件B 时,停机的概率为 ,则这台机床 停机的概率为( A ) A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-<

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑 数学必修一检测 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ,{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ,则=?N M C R A .{}4 B .{}4,3 C . {}4,3,2 D .{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ,则T S ?为 A .S B .T C .Φ D .R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(,则A 与B 的关系是 A . B A B .A B C .A=B D .A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题,""q p 且是假命题, 则a 的取值范围是 A .(-∞, -4]∪[4,+∞) B .[-12,-4]∪[4,+∞) C .(-∞,-12)∪(-4,4) D .[-12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上,它的图像关于直线x=1对称,且当1≥x 时,13)(-=x x f ,则有 A .)32()23()31(f f f << B .)31 ()23()32(f f f << C .)23()31()32(f f f << D .)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(-∞,1]上是减函数,则a 的取值范围是 A .1>a B .6≥a C .5-≤a D .5-

高中数学必修一练习题及解析非常全

必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A.3 B.6 C.7 D.8 解析:含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,故有7个. 答案:C 2.下列五个写法,其中错误 ..写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3};②?{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? A.1 B.2 C.3 D.4 解析:②③正确. 答案:C 3.使根式x-1与x-2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式x-1+x-2有意义的x的允许值集合可表示为() A.M∪F B.M∩F C.?M F D.?F M 解析:根式x-1+x-2有意义,必须x-1与x-2同时有意义才可. 答案:B 4.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于() A.N B.M C.R D.? 解析:M={x|y=x2-2}=R,N={y|y=x2-2}={y|y≥-2},故M∩N=N.

答案:A 5.函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为() A.R B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.[3,+∞) 解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴函数在区间[0,+∞)上为增函数,故y≥(0+1)2+2=3. 答案:D 6.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数,则y等于() A.20-2x(0y=20-2x,x>5. 答案:D 7.用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲 乙 图1 解析:水面升高的速度由慢逐渐加快. 答案:B 8.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是() ①y=f(|x|) ②y=f(-x) ③y=xf(x) ④y=f(x)+x

苏教版高一数学必修1综合复习试题

高一数学必修1综合复习试题 一、填空题 1.集合A ={x |-1≤x ≤2},B ={x |x <1},则A ∩(?R B )= . 2.已知函数20()10x x f x x x ?=?->?,≤,,,若1()2f a =,则实数a = . 3.方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为 . 4.函数23 )(-=x x f 的定义域为 . 5.已知函数()f x 是R 上的奇函数,且当0x >时,32()2f x x x =-,则0x <时,函数()f x 的表达式为()f x = . 6.定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =,{1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为 . 7.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8.若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数,则a 的取值范围是 . 9 .函数y 的单调递减区间为 . 10.函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 . 11.若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解,则实数a 的取值范围为 . 12.如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3,最小值2,则m 的范围是 .

13.已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(1)0f =,则 不等式()0x f x ?>的解集为 . 14.不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立,则实数a 的取值范围 . 二、解答题 15.设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--,集合{}|3||B y y x ==-. ⑴ 求B A ?和A B U ; ⑵ 若{}|40C x x p =+<,C A ?,求实数p 的取值范围. 16.计算下列各式的值: (1)3212833)21() 32(??? ??--+-- ; (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++.

高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是( ) A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长,则△A B C 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合; (3)361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素;

(4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ,则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数},则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ,则x = 三、解答题:本大题共6分,共75分。

高一数学必修1综合测试题(1)

高一数学必修1综合测试题(一) 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<?? ? 是 (,)-∞+∞上嘚减函数,那么a 嘚取值范围是 ( ) A (0,1) B 1 (0,)3 C 11[,)73 D 1 [,1)7 8.设 1a >,函数()log a f x x =在区间 [,2]a a 上嘚最大值与最小值之差为 1 2 ,则 a =( )

高一数学必修1 函数及其表示练习题

高一数学必修1 函数及其表示练习题 1、判断下列对应:f A B →是否是从集合A到集合B的函数: (1){} ,0,:,:;A R B x R x f x x f A B ==∈>→→ (2)*,,:1,:.A N B N f x x f A B ==→-→ (3){} 2 0,,:,:.A x R x B R f x x f A B =∈>=→→ 2、已知函数()()()3,10, ,85,10,x x f x x N f f f x x -≥??=∈=? +? ==-??????

高一数学必修一综合

老梁试卷高一数学必修一综合 一.选择题(共10小题,满分50分,每小题5分) 1.(5.00分)已知集合A={x|x2<16},B={x|4﹣2x>0},则A∩B=() A.(﹣4,2) B.(﹣4,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,4) 2.(5.00分)函数f(x)=ln||的大致图象是() A.B.C.D. 3.(5.00分)已知函数是奇函数,则f(a)的值等于() A.B.3 C.或3 D.或3 4.(5.00分)已知奇函数f(x),当x>0时单调递增,且f(1)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围为() A.{x|0<x<1或x>2}B.{x|x<0或x>2} C.{x|x<0或x>3}D.{x|x<﹣1或x>1} 5.(5.00分)已知函数f(x)=log a x(0<a<1)的导函数为f'(x),记A=f'(a),B=f(a+1)﹣f (a),C=f'(a+1),则() A.A>B>C B.A>C>B C.B>A>C D.C>B>A 6.(5.00分)已知函数,若x,y满足,则的取值范围是() A.B.C.(﹣1,1) D.[﹣1,1] 7.(5.00分)已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m﹣1)x n的图象上,设 ,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 8.(5.00分)已知函数f(x)=,g(x)=e x(e是自然对数的底数),若关于x的方程g(f(x))﹣m=0恰有两个不等实根x1、x2,且x1<x2,则x2﹣x1的最小值为()

A.(1﹣ln2)B.+ln2 C.1﹣ln2 D.(1+ln2) 9.(5.00分)某公司拟投资开发新产品,估计能获得10万元至100万元的投资收益,为激发开发者的潜能,公司制定产品研制的奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,同时奖金不超过投资收益的20%,奖金封顶9万元,若采用以下函数模型拟合公司奖励方案,则较适合的函数是() A.y=+2 B.y= C.y=+D.y=4lgx﹣3 10.(5.00分)在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=()x的图象可能是() A.B.C.D. 二.填空题(共4小题) 11.已知log2x=log3y=log5z<0,则、、由小到大排序为. 12.已知函数(a>0,且a≠1),若f(﹣3)<f(4),则不等式f(x2﹣3x)<f(4)的解集为. 13.函数f(x)=,关于x的方程f(x)=kx﹣k至少有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围为. 14.已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是. 三.解答题(共6小题) 15.已知定义域为R的函数f(x)=﹣+是奇函数 (1)求a的值; (2)判断函数f(x)的单调性并证明; (3)若对于任意的t∈(1,2),不等式f(﹣2t2+t+1)+f(t2﹣2mt)≤0有解,求m的取值范围.

高一数学必修一测试题及答案

高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ; ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( )

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