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初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（）

(1)1

111.1.[(1)1]1

10232

x A B x x x x x

x x C D x x x

-+=-+=-

-=+-

2．如果分式

2||5

5x x x

-+的值为0，那么x 的值是（）

A ．0

B ．5

C ．－5

D ．±5 3．把分式

22x y

x y

+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）

A ．不变

B ．扩大2倍

C ．扩大4倍

D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（）

32222

2222222

212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b

-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程

2114339

x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解

6．若2x+y=0，则22

2x xy y xy x

++-的值为（） A ．－

5B - C ．1 D ．无法确定

7．关于x 的方程233

x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式

x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（）

.a b a b a b

a b

A B a b a b a b a b

a b a b a b a b C D a b

a b

a b b a

-++--==-

----++--+-+-=

=-+-+-

10．下列计算结果正确的是（）

222222

()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a

m n n xy xy C D xy x x m

a a

--=-

÷-=-÷=÷=

二、填空题 1．若分式

||5

5y y

--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．

3．计算:

1111

b a b a a b a b

++---=_________________ ．

4．当x> __________时，分式2

13x

--的值为正数．

5．计算:1111x x

++-=_______________ ． 6．当分式22

232

x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+

1x =3，则x 2+21

x = ________ ． 8．已知分式21

x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．

9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=5

的解是x=1．

10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题 1．计算题:

222

2444(1)(4);282

a a a a a a a --+÷-+--

222132(2)(1).441

x x x x x x x --+÷+-+-

2．化简求值．

（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－1

；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=1

．

3．解方程: （1）1052112x x +--=2；（2）2233

111

x x x x +-=-+-．

4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22

2122

x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．

5．对于试题：“先化简，再求值：

231

11x x x

----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵

23131

11(1)(1)1

x x x x x x x ---=-

---+- ① 31

(1)(1)(1)(1)

x x x x x x -+-

-+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．

6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25

，?问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

答案

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）

(1)1

111.1.[(1)1]1

10232

x A B x x x x x

x x C D x x x

-+=-+=-

-=+-

2．如果分式

2||5

5x x x

-+的值为0，那么x 的值是（B ）

A ．0

B ．5

C ．－5

D ．±5 3．把分式

22x y

x y

+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）

A ．不变

B ．扩大2倍

C ．扩大4倍

D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）

32222

2222222

212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b

-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程

2114339

x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解

6．若2x+y=0，则22

2x xy y xy x

++-的值为（B ） A ．－

5B - C ．1 D ．无法确定

7．关于x 的方程233

x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式

x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）

.a b a b a b

a b

A B a b a b a b a b

a b a b a b a b C D a b

a b

a b b a

-++--==-

----++--+-+-=

=-+-+-

10．下列计算结果正确的是（B ）

222222

()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a

m n n xy xy C D xy x x m

a a

--=-

÷-=-÷=÷=

二、填空题 1．若分式

||5

5y y

--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=

2027

． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()

a b ab

+ ．

4．当x> 13 时，分式2

13x --的值为正数．

5．1111x x ++-= 2

21x - ． 6．当分式22232

x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+

1x =3，则x 2+21

x = 7 ． 8．已知分式212

x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 3

4 ．

9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=5

的解是x=1．

10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（

a a

m n

+）h ．三、解答题 1．计算题．

222

2222

444(1)(4);282

41(2)1

.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式

2222

132

(2)(1).441

(1)(1)1(1)(2)1

.(2)112

x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式

2．化简求值．

（1）（1+

11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122

x x x x x

x x x x x -+---÷==-----．

当x=－12时，原式=15．（2）2

13(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=1

．解：原式=

(1)(2)(2)3121

(2)(1)2211

x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=

时，原式=43．

3．解方程．

（1）

1052112x x +--=2；解：x=7

4．

（2）2233111

x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．

4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－222122

x x x x x -+-÷-+的值．小明

一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．

解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=1

．

由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．

所以当x=3，5－1

． 5．对于试题：“先化简，再求值：

231

11x x x

----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵

3131

11(1)(1)1

x x x x x x x ---=----+- ① 31

(1)(1)(1)(1)

x x x x x x -+--+-+ ②

=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；

（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：

23111x x x ----=312

(1)(1)(1)(1)1

x x x x x x x -++=

-+-++ 当x=2时，原式=

． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25

，?问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了7

x 盒．由题意得：

12.514

x x -=0.5 解得 x=5．

经检验，x=5是原方程的根．

答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．

初中数学分式方程同步练习题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（）

A ．

2x B ．x 2 C ．πx D ．2

y x + 2．下列各式计算正确的是（）

A ．11--=b a b a

B ．ab b a b 2

= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++=

3．下列各分式中，最简分式是（）

A ．()()y x y x +-73

B ．n m n m +-22

C ．2222ab b a b a +-

D ．222

22y

xy x y x +-- 4．化简2

293m

m m --的结果是（） A.

3+m m B.3

+-m m C.3-m m D.m m

-3 5．若把分式xy

x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）

A ．扩大2倍

B ．不变

C ．缩小2倍

D ．缩小4倍

6．若分式方程

a x

a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2

7．已知432c b a =

=，则c b a +的值是（） A ．54 B. 47 C.1 D.45

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）

A ．

x x -=+306030100 B ．3060

30100-=+x x

C ．x x +=-306030100

D ．30

30100+=-x x

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（）

A ．1%206060++=x x B. 1%2060

60-+=x x

C. 1%2016060++=）（x x

D. 1%20160

60-+=）（x x

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算23

()a b a b --÷= ．

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．

13．计算

42a a a -=-- ． 14．方程3470x x

=-的解是． 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536

,,,5122132

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式．三、解答题（共52分） 17．（10分）计算：

（1）)2(216322b a a bc a b -?÷ ；（2）93234962

2-?+-÷-+-a a b a b

a a ．

18．（10分）解方程求x ：（1）

114112=---+x x x ；（2）0(,0)1

m n

m n mn x x -=≠≠+．

19．（7分）有一道题：

“先化简，再求值：22241

(

)244

x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

初中数学分式方程同步练习题答案

一、选择题 BCABC DDADB

11、46

a b 12、8

3.1410--? 13、12a + 14、30 15、2

(2)(2)4n n ++- 16、12n - 17、（1）234a

c -；（2）23(2)a b --． 18、（1）1x =为增根，此题无解；（2）m x n m =-．

19、解：原式计算的结果等于24x +， …………………………………6分

所以不论x 的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分 20、解：设第一天参加捐款的人数为x

人，第二天参加捐款的人数为（x+6）

人， …………………………………………1分

则根据题意可得：

48006000

x x =+， …………………………………4分解得：20x =， ……………………………………………………6分

经检验，20x =是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，

由题意得：

1801802(1)1.53

x x x ---=，解这个方程为182x =，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．

22、解：设该市去年居民用气的价格为

x 元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x 元/

m3． ………………………………………………1分

根据题意，得 10%)251(90

96=+-x

x ． ………………………4分

解这个方程，得x ＝2.4． ……………………………………7分

经检验，x ＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3． ………………9分

一.基本运算 1. xy ab b a y x 51954173

22-?； 2.23x x +-·22694x x x -+- 3. 4232???? ??-???? ??-÷???

? ??-yz x xz y x y x

4.4

2222a b a a ab ab a b a --÷+- ． 5.y

x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2

) 6.2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+

3a a --263a a a +-+3a 8.296

31a a --+ 9.x

y y y x x y x xy --++-222

10. 21x x -－x －1 11.11

11322+-+--+a a a a 12.b a b b a ++-2

13.421444122++--+-x x x x x 14. ()y x x y

xy x xy x xy -÷+-?-22

15.

23412)2)(3(44622

+÷--+?+--x x x x x x x 16.()

)

2(1242

2x y x xy x y y x -?+÷-

二.混合运算

17.4

)223(

2-÷+--x x

x x x x 18.1311112

+÷--+x x x x )(

19.

b b ab ab b a a b b a b -+÷+-+- 20.2222

22(1)2a b a b a b ab ab -+÷+-

21.1

1)11(2+-+-x x x x 22.（1+

1x 1

-）÷1

x x 2-

23.??

??--+÷--25223x x x x 24.（

11x y x y +-+）÷

x y -

25.．x

x x x x x x 11212

2÷???

??+---+ 26.. (x x －y －2y

x －y )

x －2y ÷(１x ＋１ｙ

)．

27.).2(121y x x y x y x x --++- 28.1222222-???????-+-+--n mn

n m n mn n

mn m n m

．

29.．)111(++a ÷1

2-+a a 30.

2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+

三.解分式方程

31.

4x 42x 3+=- 32：1－x x －２＝１2－x －３． 33.

112

342=-----x x x x

34.2454262--+=-x x

x 35.３２x －２＋１１－x ＝３． 36.

37.2911213133131x x x x x -=-+++- 38.21

x x +-211

x -=0．

39.

40.

1312111+-+=+-+x x x x

分式知识点总结和练习题讲义

分式知识点总结和题型归纳（一）分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件分式有意义：分母不为0（0B ≠）分式无意义：分母为0（0B =）【例1】当x 有何值时，下列分式有意义（1） 44+-x x （2）232+x x （3）1 2 2-x （4） 3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ）【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2）4 2||2--x x （3）6 53222----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4 |1|5+--x x （2） 5 6252 2+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00B A ）分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 B A ）（1）当x 为何值时，分式x -84 为正；（2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负；（2）当x 为何值时，分式32 +-x x 为非负数.

题型五：考查分式的值为1，-1的条件分式值为1：分子分母值相等（A=B ）分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）【例1】若 2 2 ||+-x x 的值为1，-1，则x 的取值分别为（二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质： M B M A M B M A B A ÷÷= ??= 2．分式的变号法则：b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）y x y x 4 1313221+- （2） b a b a +-04.003.02.0 题型二：分数的系数变号【例1】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）y x y x --+- （2）b a a --- （3）b a --- 题型三：化简求值题【例1】已知：511=+y x ，求y xy x y xy x +++-2232的值【例2】已知：21=-x x ，求2 21 x x +的值. 【例3】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y x 241 -的值. 【例4】已知：311=-b a ，求a ab b b ab a ---+232的值.

新人教版八年级数学分式典型例题(供参考)

分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义：例：下列式子中，y x +15、8a 2 b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、 y x +3、m a 1 +中分式的个数为（）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴275x x -+； ⑵ 123 x -；⑶25a a -；⑷22x x π--；⑸22b b -；⑹22 2xy x y +. （2）下列式子，哪些是分式？ 5a -； 234x +；3 y y ； 78x π+；2x xy x y +-；145b -+. 2、分式有，无意义，总有意义：例1：当x 时，分式 51 -x 有意义；例2：分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义例3：当x 时，分式112-x 有意义。例4：当x 时，分式1 2+x x 有意义例5：x ，y 满足关系时，分式 x y x y -+无意义；例6：无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（） A ． 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 例7：使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为（）A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2

初二数学分式方程练习题(含答案)

分式方程精华练习题 1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④. ;13 9 2=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程 15 m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-1315112 的根是（）A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A. 112 11-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B. 1255 52=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.21 10 10++x x =1 7.若关于x 的方程 01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（）A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程 ,) 4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1+-x x 10.使分式442-x 与6 52 6322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程： 22 11-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程 02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x .17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程 3 1 3292 -=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1) x x x --=+-34231 (2) 21 23442+-=-++-x x x x x （3）21124 x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程（补充）一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是（） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（）（A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时，最简公分母是（） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2） c b （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数（） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式5 1 -x 有意义 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 __ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：— = 16、如果32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每每天少用b 吨，则可以多用三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112

人教版初中数学专题复习---分式知识点和典型例习题

第十六章分式知识点和典型例习题【知识网络】第一讲分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) ４.幂的运算法则【主要公式】１.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3．分式的乘法与除法：b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= ４.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法；a m ● a n =a m+ｎ; ａm ÷ a n =ａm －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = ａm b ｎ , （a m ) ｎ = a ｍn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解：平方差与完全平方式 (ａ+b ）(a-b ）= a 2 - b ２ ;(ａ±b ）2= a ２±2a ｂ+ｂ2 （一)、分式定义及有关题型题型一:考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有：．题型二:考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 (1) 44+-x x ?(2)2 32+x x (3） 1 22-x （4） 3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件

【例３】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1)3 1+-x x (2) 4 2 ||2--x x ?（3)653 222----x x x x 题型四:考查分式的值为正、负的条件【例4】（1)当x 为何值时，分式 x -84 为正；（２)当x 为何值时,分式2 )1(35-+-x x 为负； (３）当x 为何值时,分式 3 2 +-x x 为非负数. 练习: 1．当x 取何值时,下列分式有意义：（1) 3 ||61 -x (2） 1 )1(32++-x x ??（3) x 111+ 2．当x 为何值时，下列分式的值为零： (1）4 |1|5+--x x (2) 5 6252 2+--x x x 3．解下列不等式 (１） 01 2 ||≤+-x x （2) 03 252 >+++x x x (二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质: M B M A M B M A B A ÷÷=??= 2．分式的变号法则： b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一:化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数． (1)y x y x 4 1313221+- (2) b a b a +-04.003.02.0 题型二:分数的系数变号【例２】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）y x y x --+-? (2）b a a --- ?（３)b a --- 题型三:化简求值题【例3】已知： 511=+y x ,求 y xy x y xy x +++-2232的值．提示:整体代入,①xy y x 3=+，②转化出 y x 1 1+．

初二数学分式典型例题复习和考点总结

第十六章分式知识点和典型例习题【知识网络】【思想方法】 1．转化思想转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．第一讲分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?= ,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义（一）分式的概念：形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义 2、当分子为零且分母不为零时，分式值为零。【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）31+-x x （2）4 2||2--x x

八年级数学分式培优练习题完整复习资料

分式培优练习题分式 (一) 一选择 1 下列运算正确的是（） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是

初二数学分式练习题汇总

分式及分（补充）、选择题 A. a —b B. b 「a x 2 y 2 C. x 2-4 D 2 a x y x-2 -a a 2 4a 4 7、根据分式的基本性质，分式 a - b 可变形为（ x 2 1 2 3xy J T a —中分式的个数 m (B ) 2、 A. 3、 4、要使分式 (x 1)(x-2) 有意义，则 x 应满足 8、对分式土 2 2 A . 24x 2y 2 x 7~2 ， 3y B . 12 丄通分时，最简公分母是 4xy 2 2 x y C. 24 xy 2 D. 12 xy X M -1 B . X M 2 C 下列约分正确的是( x 6 3 x y 小 2 = x ; B 、- 0 x 2 x y ；C x xy 2xy 2 4x 2y 如果把分式f 中的 x + y x 和y 都扩大2倍, 则分式的值 A 扩大4倍；B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5 、化简亡3m 的结果是（ ) 9 -m m - m m m A B 、 C 、 D 、' - m 3 m 3 m -3 3 - m 6、下列分式中, 最简分式是（ ) () 11、 12、 9、下列式子（1）手N x — y (2) 口 c — a a — c 一 1（ 4）亠 -x - y A 、1个 B 、2个 10、x-y （X M y ）的倒数的相反数 ⑶a —b 、填空题 x- y x y 中正确个数有（每题3分，共30分） ____ 时，分式有意义. x — 5 时，分式出的值为零。

(1) 当x= -,y=1时，分式的值为 2 xy-1 计算：= ____________________________ X 八X 丿用科学计数法表示：一0.000302 = ________________ a 2 a _ 如果b 3，那么a +b _________ 。若 □—丄 =5有增根，则增根为 _______________ 。 x -4 4 -X 20080-2 2+ 1 = ⑶ ------------- 方程5的解是 ___________________ 。 x -2 x 某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 __________________ 天。解答题 2 计算题（1） a -1- — a —1 2 X 2 -2x 1 24、中学2班和3班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经统计发现:162班比163班每小时多抬30kg,162班抬900kg 所用的时间和163班抬600kg 所用的时间相等，两个班长每小时分别抬多少砂？ 25、已知y 二土-，x 取哪些值时： 2-3x （1） y 的值是零；（2）分式无意义；（3） y 的值是正数；（4） y 的值是负数. 第16章分式参考答案（第一次统测试卷）、选择题（每题3分，共30分.将答案填在表格内）二、填空题 11. x 工 5 12. x=1 13. 1 15. -3.02 10, x -3 x 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、三、 21、 ⑵ 22、 23、（8分）先化简，再求值: ，其中：x =-2 14. 3 y x x -1 x 2 x (2) 3 - -1 x-1 x 2 x -1 解方程

分式知识点及例题

分式知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子， B 为分母。知识点二：与分式有关的条件 1、分式有意义：分母不为0（0B ≠） 2、分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） 3、分式无意义：分母为0（0B =） 4、分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00 B A 或? ??<<00B A ） 5、分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><00B A ）知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然

后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。知识点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。知识点五：分式的通分 ① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 ② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数； Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。知识点六：分式的四则运算与分式的乘方 1、分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：d b c a d c b a ??=? 分式除以分式：式子表示为 c c ??=?=÷b d a d b a d c b a 2、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子n n n b a b a =?? ? ?? 3、分式的加减法则：

(完整版)初二数学《分式》练习题及答案.doc

分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 2 4 分 )： 1. 下列运算正确的是 ( ) A.x 10÷ x 5=x 2 B.x -4 · x=x -3 C.x 3 · x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3 =-8x 6 2. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( ) 小时 . A. 1 1 B. 1 C. a b ab 3. 化简 a b 等于( ) 1 ab a b D. a b a b a b A. a 2 b 2 B. (a b) 2 C. a 2 b 2 D. ( a b)2 a 2 b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 a 2 b 2 4. 若分式 x 2 4 的值为零 , 则 x 的值是 ( ) x 2 x 2 A.2 或 -2 B.2 C.-2 D.4 2x 5 y 5. 不改变分式 2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是( ) y 3 A. 2 x 15 y B. 4 x 5 y C. 6x 15 y D. 12x 15 y 4x y 2 x 3 y 4 x 2 y 4 x 6 y 6. 分式 : ① a 2 , ② a b , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( ) a 2 3 a 2 b 2 12( a b) x 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. 计算 x x x x 4x 的结果是 ( ) 2 2 2 x A. - 1 B. 1 C.-1 D.1 2 x 2 x 8. 若关于 x 的方程 x a c 有解 , 则必须满足条件 ( ) b x d A. a ≠ b ，c ≠ d B. a ≠b ， c ≠ -d C.a ≠ -b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥ 3 D.a ≤ 3 10. 解分式方程 2 3 6 x 1 x 1 x 2 , 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( ) 1 A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1) B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 C. 解这个整式方程 , 得 x=1 D. 原方程的解为 x=1

分式知识点总结和题型归纳

分式知识点总结和题型归纳（一）分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件分式有意义：分母不为0（0B ≠）分式无意义：分母为0（0B =）【例1】当x 有何值时，下列分式有意义（1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- （2）使分式 53-+x x ÷79 -+x x 有意义的x 应满足 . （3）若分式3 21 +-x x 无意义，则x= . 题型三：考查分式的值为0的条件分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ）【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2 ||2 --x x （3） 6 5322 2----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4 |1|5+--x x （2） 5 62522+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ）分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ）（1）当x 为何值时，分式x -84为正；（2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负；

八年级数学上册分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2－a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;

27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

分式方程学习知识点及典型例题.doc

第二讲分式方程【知识要点】 1.分式方程的概念以及解法 ; 2.分式方程产生增根的原因 3.分式方程的应用题【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数; 2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 . 题型一：用常规方法解分式方程解下列分式方程（ 1） 1 3 （ 2） 2 1 x 1 x x 3 x （ 3）x 1 4 1 （ 4） 5 x x 5 x 1 x2 1 x 3 4 x 题型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）x4x 4 4 ；（2）x 7 x 9 x 10 x 6 x 1 x x 6 x 8 x 9 x 5 （3） 1 1 1 1 x 2 x 5 x 3 x 4 1

题型三：求待定字母的值（ 1）若关于 x 的分式方程 2 1 m 有增根，求 m 的值 . x 3 x 3 （ 2）若分式方程 2 x a 1 的解是正数，求 a 的取值范围 . x 2 （ 3）若分式方程 x 1 m 无解，求 m 的值。 x 2 2 x （ 4）若关于 x 的方程 x k 2 x 不会产生增根，求 k 的值。 x 1 x 2 1 x 1 （ 5）若关于 x 分式方程 1 k x 2 3 有增根，求 k 的值。 x 2 x 2 4 题型四：解含有字母系数的方程解关于 x 的方程 (1 ) x a c (c d 0) （2） 1 1 2 (b 2a) ； b x d a x b 2

1a1 b （ 3）(a b) . 题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题 1、一项工程，甲、乙、丙三队合做 4 天可以完成，甲队单独做 15 天可以完成，乙队单独做 12 天可以完成，丙队单独做几天可以完成？ 2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？二、行程中的应用性问题 2、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早 4h 到达乙地，求两车的平均速度． 3

(完整版)八年级数学分式练习题

八年级下册第16章分式单元练习二班级学号姓名成绩一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 3．如果x=300，则 x x x x x x 13632+-+--的值为（） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100 101 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ．3131 a a -= D ． b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么 x y x y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 8．已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分）

9．计算：－16-＝． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝． 11．如果 32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+ -＝． 13．已知31=-a a ，那么221 a a +＝． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1 u ＋1 v ＝1 f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若 54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分）计算：|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21．计算题（共18分） 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2．212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）

南通市初中数学分式经典测试题

南通市初中数学分式经典测试题一、选择题 1．化简22 a b b a +-的结果是（） A ．1a b - B ．1b a - C ．a ﹣b D ．b ﹣a 【答案】B 【解析】【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．【详解】原式= a+b )()b a b a +-（= 1b a - 故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分. 2．下列运算中，正确的是（） A ．2+= B ．632x x x ÷= C ．122-=- D ．325a a a ?= 【答案】D 【解析】【分析】根据实数的加法对A 进行判断；根据同底数幂的乘法对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据同底数幂的除法对D 进行判断．【详解】解：A 、2不能合并，所以A 选项错误； B 、x 6÷x 3=x 3，所以B 选项错误； C 、2-1=12 ，所以C 选项错误； D 、a 3?a 2=a 5，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号． 3．关于分式 25x x -，下列说法不正确的是（） A ．当x=0时，分式没有意义

B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【答案】C 【解析】【分析】此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解．【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 4．要使分式 81x -有意义，x 应满足的条件是（） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠ 【答案】C 【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】要使分式81 x -有意义，则x-1≠0，解得：x≠1．故选：C ．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 5．若分式 12x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x > B ．2x < C ．1x ≠- D ．2x ≠ 【答案】D 【解析】

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