计量学第13章电子计量学
第十三章电子学计量
13.1 电子学计量的基本名称与概念
z因电子技术发展,由电磁学计量派生出来的。
z电子学计量通常是指从高频到超高频的频率范围，
低频和直流归于电磁学计量。
z电子学计量30多个参量:U,I,P,场强,衰减,相移,频偏,失真,噪声,调制度,品质因数,介电常数,介电损耗…
电磁波b a b a U E d l
=∫13.1 电子学计量的基本名称与概念
f
c f c =→=λλf >1MHz,高频/射频；>1GHz,微波（常用波长表示）106(1MHz)---108(100MHz)---109(1GHz)，10GHz 300m 3m 0.3m 0.03m
一、高频电压
电子学计量中一个基本参量，又是模拟电信号的主要描述参量和重要表现形式。表达式：非横电磁波TEM 的电场中闭路积分不为零，只能计量功率。
二、高频（微波）功率
z f 大,波长短,测量系统成为分布参数电路,电压测量被功率测量所取代.
小功率10mW 以下中功率10mW~10W (通常标准计量)大功率10W 以上
高频(微波)功率
电子学计量中最重要的基本参量。单位:瓦(W).功率计量装置由能量转换器和指示器组成. 按原理:热效应,力效应,霍尔效应,量子干涉效应,电子注入式等功率计.
按计量范围：
三、衰减
衰减描述无线电信号在传输过程中能量的损耗和减弱的程度.通常由电压或功率的比取对数。
单位：分贝(dB)
?衰减计量的对象：各种高频器件。?主要内容：信号的幅度及传输特性。
1
2
lg 20
U
U
U1
U2
一、高频电压标准
高频电压种类很多,按转换器件可以分为功率敏感标准和电压敏感标准两种。
z 1、中电压标准: 指测量电压从0.1~10V 的高频电压。
（1）功率计法,Z i 为功率计输入阻抗（等效电阻）
i V P Z =×注意：严格地，S=IV=V 2/I Z I
（2）测辐射器电桥法该电压标准主要由测辐射热器座和显示读数的直流平衡电桥组成。原理如图所示。被校电压表高频信号源
直流平衡电桥
测辐射热器座高频和直流功率替代的平衡装置，一般用双测热电阻电桥以抵消环境温度变化所引入的误差。
多采用薄膜测热电阻(热变特性好0-10GHz,功率灵敏度高)。消耗在热辐射器上的单位功率引起的电阻值很大。
z2、高频小电压标准( <0.1V )
（1）标准接收机:专门校准高频信号发生器输出电压, 由高频电压源+高灵敏度接收器组成。相对计量时,不确定度来自整机非线性误差；(直接)绝对计量,要考虑标准电压测量不确定度。（2）高频微伏标准(微电位计):可直接校准电压表，也可通过电压测量仪校准高频电压源。在输入端用直流代替交流产生相同热效应.
结构简单,性能稳定,输出电阻小
常用作工作标准或比对传递标准.
二、高频功率标准
1、量热式功率计
量热式功率计将被测功率转化为热能来测量，其功率敏感元件就是量热体（通常是微波金属膜电阻负载）,吸收高频能量温度上升。
平均功率P=mcΔT∕Δt
量热体质量比热容时间
在实际应用中通常用替代法来提高测量的敏捷性，即使用已知的直流或低频功率去替代产生同样热效应的高频功率。
双负载（对偶）量热式功率计
可以进一步消除环境温度对测
量的影响。尽管温度变化起点
随环境温度变化，但两个负载
之间的温差只与外加信号功率
决定，即输出电动势可以代表
吸收功率的大小。
不加信号 mw级小功率标准0.1~1%,
(0.3%,f<1GHz)
中、大功率的计量使用流动负
载（水）或衰减器+小功率计。
2、测辐射热器式功率计
测辐射热器式功率计是利用温度敏
感电阻元件（测辐射热器）在吸收
电磁波能量前后阻值发生的变化来
计量功率的。
1)未加高频信号时电桥平衡
2)加入高频信号时测热电阻变化,调节
R,使I变(小),R T 回到原值.吸收功率
P=两次偏置功率之差.
稳、快，量程通常小于100mW.经过量
热计校准后可作为功率传递标准。二、高频功率标准之R T 2212()4
T R P I I =?
量热式功率计准确，但时间长有环境要求；测热辐射式功率计响应快、稳定方便，但需热校准。
3、微量热计
微量热计结合前二优点测定直流替代功率，用
测辐射热器座为量热体，而用量热计方法确定测辐射热器座的有效效率，从而获得功率标准。
量热体参考体
电热堆测A、B温差组成：
测辐射热器功率计+量热计
隔
热
容
器
三、衰减标准
1、波导截止衰减器
波导截止衰减器利用
电磁波在截止状态下的传
输特性，即当电磁波的波
长大于波导的截止波长
时，衰减量db大小正比于
截止波导的长度，又称活
塞式衰减器。量程
160db,10-5,可作为基准。
波导截止，回旋，电感，通过结构（长度角度）调整和稳定。
2、回转衰减器
回转衰减器通过回转角度来精密确定,其原理如图所示：?当中心三段圆形波导中的
衰减片在同一平面时，电
场与衰减片相重合，此时
信号的衰减最小；
?在将中间的圆形波导回转
D角，信号的衰减量随之增
大，该衰减的变化量A（单
位为dB）,可由下式求得40lg sec
Aθ
=
3*、电感衰减器
电感衰减器亦称感应分压器，是在音频范围内准确度很高的可变衰减器。
电感衰减器从结构上说实际上就是感应线圈分压装置，只能用于低频（一般为1~10kHz）,但准确度可达
到量级，随着工作频率增高，测量不确定度增加很快。
810?
一、高频电压的校准方法
1、检波法
被测的高频电压检波器直流电压/电流测量使用高准确度的直流电表对其进行测量。检波放大型, 放大检波型。
2、补偿法
补偿法电压表----------一种特殊形式的检波式电压表。
被测的高频电压检波器直流电压/电流比较与已知的直流补偿电压相比较，由直流补偿电压的大小来确定被测电压的大小。
3、热偶法
利用直流和高频在同一负载上产生相同热效应（真空热偶输出电动势）的原理。
?优点：精度高、稳定性好、结构简单、价格低廉
?缺点：灵敏度低、输入阻抗不高（可加放大电路）
二、高频功率的校准方法
功率座本身有高频损耗,传递主要是效率和校准因子的校准.
1、交替比较法
将标准功率座和被校准功率座交替地连接到频率、幅度稳定的信号源，可以得到标准座和被校准功率座之间的关系，确定出被校准功率座有效效率和校准因子，从而达到校准目的。
?设备简单、操作简单方便，但引入的测量不确定度较大；?适于大功率、脉冲功率或不确定度要求不高的场合。
二、高频功率的校准方法
2、定向耦合法
单定向耦合器法主要应用于对中、小功率的量值传递；
级联定向耦合器法主要应用于中、大功率的量值传递。
3、调配反射计法将高频信号等效输出反射系数调配到10-2-
10-3量级，并能计算负载吸收的净功率，使功率量值传递过程中的阻抗失配引起的校准不确定度减少1-2个数量级。技术复杂，只用于精密测量领域。
4、功率方程法就是基于端面不变参量来描述和计算高频系统
的一种方法。技术复杂，只能用于精密测量领域。
三、衰减计量方法
衰减计量方法很多，最常用的是不同频段的替代法。1、高频替代法（直接替代法），是将被测衰减器的衰减量与工
作在同一频率的标准衰减器比较。设备简单、工作简便、量程大、准确度高；只能用于频率传递，局限性大。
2、中频替代法使用变频的方法将高频信号线性转换为中频信
号，然后再用精密的中频衰减器对被测衰减器进行替代。
串联方法：简单方便、量程小，系统任何部分都会导致很大误差。
并联方法：系统复杂、操作难度大、量程较大、准确度较高。
3、调制副载波法
原理：将高频信号线性地转换为音频信号，使用高准确度的音频衰减标准替代被测的高频衰减。范围:40db ,准确±0.004db/10db.过程：高频信号被耦合器分成两路，一路平衡调制器和衰减器后，再与另一路合成，经包络检波器检波成为调频信号，最后用高准确度的电感标准衰减器进行替代，实现准确的衰减计量。耦合器耦合器平衡调制器被检衰减器包络检波调频信号
高频信号标准衰减器
计量经济学第三版庞皓
第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 （二）总体回归函数（条件期望） （三）随机扰动项 （四）样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定 （二）普通最小二乘法求样本回归函数 （三）OLS回归线的性质 （四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理） 第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解 （二）可决系数 （三）可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质 （二）回归系数的区间估值 （三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性） 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计
第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数） 二、回归方程的显著性检验（F-检验） 三、回归参数的显著性检验（t-检验） 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109
计量经济学简答题及答案
计量经济学简答题及答案 1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。 答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据，反映在 图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小 ∑=n i i e 12min 。 只有在满足了线性回归模型的古典假设时候，采用OLS 才能保证参数估计结果的可靠性。 在不满足基本假设时，如出现异方差，就不能采用OLS 。加权最小二乘法是对原 模型加权，对较小残差平方和2i e 赋予较大的权重，对较大2i e 赋予较小的权重，消除异方差，然后在采用OLS 估计其参数。 在出现序列相关时，可以采用广义最小二乘法，这是最具有普遍意义的最小二乘 法。 最小二乘法是加权最小二乘法的特例，普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义 最小二乘法的特列。 6、虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况? 答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于 定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。 7、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS 估计？ 答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变 量,不能直接用OLS 来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。 2、计量经济模型有哪些应用。 答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其 他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。 6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集； ③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。 7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。 答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检 验。
计量经济学重点简答论述题
计量经济学重点(简答题) 一、什么就是计量经济学？计量经济学,又称经济计量学,它就是以一定的经济理论与 实际统计资料为依据,运用数学、统计学与计算机技术,通过建立计量经济学模型,定量分析经济变量之间的随机因果关系、。 二、计量经济学的研究的步骤就是什么？ 1)理论模型的设计 A.理论或假说的陈述; B.理论的数学模型的设定; C.理论的计量经济模型的设定。 i.把模型中不重要的变量放进随机误差项中; ii.拟定待估参数的理论期望值。 2)获取数据 数据来源:网络、统计年鉴、报纸、杂志 数据类别:时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 数据要求:完整性、准确性、可比性、一致性 i.完整性:模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观察值。 ii.准确性:统计数据或调查数据本身就是准确的。 iii.可比性:数据口径问题。 iv.一致性:指母体与样本的一致性。 3)模型的参数估计:普通最小二乘法。 4)模型的检验:经济学检验;统计学检验;计量经济学检验;模型的预测检验。 5)模型的应用:结构分析;经济预测;政策评价;经济理论的检验与发展。 三、简述统计数据的类别？ 时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 1)时间序列数据:按时间先后排列收集的数据。
采纳时间序列数据的注意事项: A.所选择的样本区间的经济行为一致性问题。 B.样本数据在不同样本点之间的可比性问题。 C.样本数据过于集中的问题。不能反映经济变量间的结构关系,应增大观察区间。 D.模型的随机误差项序列相关问题。 2)截面数据:又称横向数据,就是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某时 点上的变化情况。 采纳截面数据的注意事项: A.样本与母体的一致性问题。 B.随机误差项的异方差问题。 3)混合数据:也称面板数据,既有时间序列数据,又有截面数据。 4)虚变量数据:又称二进制数据,只能取0与1两个值,表示的就是某个对象的质量特 征。 四、模型的检验包括哪几个方面？具体含义就是什么？ 1)经济学检验:参数的符合与大致取值。 2)统计学检验:拟合优度检验;模型的显著性检验;参数的显著性检验。 3)计量经济学检验:序列相关性;异方差检验;多重共线性检验。 4)模型的预测检验:a,扩大样本容量或变换样本重新估价模型;b,利用模型对样本期以 外的某一期进行预测。
计量经济学_庞皓_第三版(附答案)
第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：
计量经济学简答题及答案43378
简答： 1、时间序列数据和横截面数据有何不同？ 时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。这两类数据都是反映经济规律的经济现象的数量信息，不同点：时间序列数据是含义、口径相同的同一指标按时间先后排列的统计数据列；而横截面数据是一批发生在同一时间截面上不同统计单元的相同统计指标组成的数据列。 2、建立计量经济模型赖以成功的三要素。P16（课本） 成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可。 3、什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。 相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。 因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。 具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。 4、回归分析与相关分析的区别与关系。P23-P24（课本） 相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中饰对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存关系，掌握其运动规律的目的。 5、数理经济模型和计量经济模型的区别。 答：数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 6、从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？P6（课本）
计量经济学导论 第五版 答案
APPENDIX A SOLUTIONS TO PROBLEMS A.1 (i) $566. (ii) The two middle numbers are 480 and 530; when these are averaged, we obtain 505, or $505. (iii) 5.66 and 5.05, respectively. (iv) The average increases to $586 while the median is unchanged ($505). A.3 If price = 15 and income = 200, quantity = 120 – 9.8(15) + .03(200) = –21, which is nonsense. This shows that linear demand functions generally cannot describe demand over a wide range of prices and income. A.5 The majority shareholder is referring to the percentage point increase in the stock return, while the CEO is referring to the change relative to the initial return of 15%. To be precise, the shareholder should specifically refer to a 3 percentage point increase. $45,935.80.≈ $40,134.84. When exper = 5, salary = exp[10.6 + .027(5)] ≈A.7 (i) When exper = 0, log(salary) = 10.6; therefore, salary = exp(10.6) (ii) The approximate proportionate increase is .027(5) = .135, so the approximate percentage change is 13.5%. 14.5%, so the exact percentage increase is about one percentage point higher.≈(iii) 100[(45,935.80 – 40,134.84)/40,134.84) A.9 (i) The relationship between yield and fertilizer is graphed below. (ii) Compared with a linear function, the function yield has a diminishing effect, and the slope approaches zero as fertilizer gets large. The initial pound of fertilizer has the largest effect, and each additional pound has an effect smaller than the previous pound.
计量经济学简答题整理版
1. 请问自回归模型的估计存在什么困难？如何来解决这些苦难？ 答：主要存在两个问题： (1) 出现了随机解释变量Y ，而可能与随机扰动项相关； (2) 随机扰动项可能存在自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动项无自相关。 对于第一个问题的解决可以使用工具变量法；对于第二个问题的检验可以用德宾h 检验法，目前还没有很好的解决办法，唯一能做的就是模型尽可能的设定正确。 2. 为什么要进行广义差分变换？写出其过程。 答：进行广义差分变换是为了处理自相关，写出其过程如下： 以一元模型为例：Y t = b 0 + b 1 X t +u t 假设误差项服从AR(1)过程：u t =ρu t-1 +v t －1 ≤ρ≤1 其中，v 满足OLS 假定，并且是已知的。 为了弄清楚如何使变换后模型的误差项不具有自相关性，我们将回归方程中的变量滞后一期，写为： Y t-1 = b 0 + b 1 X t-1 +u t-1 方程的两边同时乘以ρ，得到：ρY t-1 = ρb 0 + ρb 1 X t-1 +ρu t-1 现在将两方程相减，得到：(Y t －ρY t-1 ) = b 0 ( 1 －ρ) + b 1 (X t －ρX t-1 ) + v t 由于方程中的误差项v t 满足标准OLS 假定，方程就是一种变换形式，使得变换后的模型无序列相关。如果我们将方程写成：Y t * = b 0* + b 1 X t * +v t ，其中，Y t * = (Y t -ρY t-1 ) ，X t * = (X t -ρX t-1 ) ，b 0* = b 0 ( 1 -ρ)。 3. 什么是递归模型？ 答：递归模型是指在该模型中，第一个方程的内生变量Y 1仅由前定变量表示，而无其它内生变量；第二个方程内生变量Y 2表示成前定变量和一个内生变量Y 1的函数；第三个方程内生变量Y 3表示成前定变量和两个内生变量Y 1与Y 2的函数；按此规律下去，最后一个方程内生变量Y m 可表示成前定变量和m －1个Y 1，Y 2、，Y 3，…、Y m-1的函数。 4. 为什么要进行同方差变换？写出其过程，并证实之。 答：进行同方差变换是为了处理异方差，写出其过程如下： 我们考虑一元总体回归函数Y i = b 0 + b 1 X i + u i 假设误差σi 2 是已知的，也就是说，每个观察值的误差是已知的。对模型作如下“变换”： Y i /σi = b 0 /σi + b 1 X i /σi + u i /σi 这里将回归等式的两边都除以“已知”的σi 。σi 是方差σi 2 的平方根。 令 v i = u i /σi 我们将v i 称作是“变换”后的误差项。v i 满足同方差吗？如果是，则变换后的回归方程就不存在异方差问题了。假设古典线性回归模型中的其他假设均能满足，则方程中各参数的OLS 估计量将是最优线性无偏估计量，我们就可以按常规的方法进行统计分析了。 证明误差项v i 同方差性并不困难。根据方程有：E (v i 2 ) = E (u i 2 /σi 2 ) = E (u i 2 ) /σi 2 =σi 2 /σi 2 = 1 显然它是一个常量。简言之，变换后的误差项v i 是同方差的。因此，变换后的模型不存在异方差问题，我们可以用常规的OLS 方法加以估计。 5. 简述逐步回归法的基本步骤。 答：先用被解释变量对每一个解释变量做简单回归，然后以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，再逐个引入其余的解释变量。这个过程会出现3种情形：①若新变量的引入改进了R 2 和F 检验，且其它回归系数的t 检验在统计上仍是显著的，则可考
计量经济学庞皓第三版课后答案解析
第二章 简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721
计量经济学重要简答题
计量经济学重点简答题 1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间得关系。 答：计量经济学就是经济理论、统计学与数学得综合.经济学着重经济现象得定性研究,计量经济学着重于定量方面得研究。统计学就是关于如何收集、整理与分析数据得科学，而计量经济学则利用经济统计所提供得数据来估计经济变量之间得数量关系并加以验证。数理统计学作为一门数学学科,可以应用于经济领域，也可以应用于其她领域；计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立得过程，就是综合应用理论、统计与数学方法得过程,计量经济学就是经济理论、统计学与数学三者得统一。 ２、计量经济模型有哪些应用？ 答：①结构分析②经济预测③政策评价④检验与发展经济理论 3、简述建立与应用计量经济模型得主要步骤。 答:模型设定估计参数模型检验模型应用 或1)经济理论或假说得陈述２) 收集数据3）建立数理经济学模型4)建立经济计量模型5）模型系数估计与假设检验６）模型得选择7)理论假说得选择８)经济学应用 4、对计量经济模型得检验应从几个方面入手？ 答：①经济意义检验②统计推断检验③计量经济学检验④模型预测检验 5、计量经济学应用得数据就是怎样进行分类得？ 答:时间序列数据截面数据面板数据虚拟变量数据 6、解释变量与被解释变量，内生变量与外生变量 被解释变量就是模型要研究得对象，被称为“因变量”，就是变动得结果。 解释变量就是说明被解释变量变动得原因,被称为“自变量”，就是变动得原因. 内生变量就是其数值由模型所决定得变量，就是模型求解得结果。 外生变量就是其数值由模型以外决定得变量。 7、计量经济学得含义 计量经济学就是以经济理论与经济数据得事实为依据,运用数学、统计学得方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系与规律得一门经济学科。 8、在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项？ 答:随机误差项就是计量经济模型中不可缺少得一部分. 产生随机误差项得原因有以下几个方面:①模型中被忽略掉得影响因素造成得误差;②模型关系认定不准确造成得误差;③变量得测量误差；④随机因素. 9．对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性Ｆ检验之后，还要对每个回归系数进行就是否为0得ｔ检验? 答：多元线性回归模型得总体显著性F检验就是检验模型中全部解释变量对被解释变量得共同影响就是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中得全部解释变量对被解释变量得共同影响就是显著得,但却不能就此判定模型中得每一个解释变量对被解释变量得影响都就是显著得。因此还需要就每个解释变量对被解释变量得影响就是否显著进行检验,即进行t 检验. 10、古典线性回归模型具有哪些基本假定。 答：1 随机误差项与解释变量不相关。２随机误差项得期望或均值为零。３随机误差项具有同方差,即每个随机误差项得方差为一个相等得常数。4 两个随机误差项之间不相关,即随机误差项无自相关。 1１、在多元线性回归分析中，为什么用修正得决定系数衡量估计模型对样本观测值得拟合优度？ 答:因为人们发现随着模型中解释变量得增多,多重决定系数得值往往会变大,从而增加了模
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论 参考重点： 计量经济学的一般建模过程 第一章课后题（1.4.5） 1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点： 1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？ 2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？
计量经济学简答题
1.计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下： 1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面 （1）计量经济模型的选择和确定 （2）对经济模型的修改和调整 （3）对计量经济分析结果的解读和应用 2）计量经济学对统计学的应用 （1）数据的收集、处理、 （2）参数估计 （3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用 （1）关于函数性质、特征等方面的知识 （2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开 （3）参数估计 （4）计量经济理论和方法的研究 2.模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？ 模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 ①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； ②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等； ③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等； ④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？ 计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。3.为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？ 可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。 4.根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合优度差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？ 普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。 1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。 2.为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？ 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE） 对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X X ）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。
计量经济学重要简答题
计量经济学重点简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，计 量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计 量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数理 统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则 仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程， 计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 2、计量经济模型有哪些应用？ 答：①结构分析②经济预测③政策评价④检验和发展经济理论 3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：模型设定估计参数模型检验模型应用 或 1）经济理论或假说的陈述 2)收集数据 3）建立数理经济学模型4）建立经济计量模型5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用 4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 答：①经济意义检验②统计推断检验③计量经济学检验④模型预测检验 5、计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 答：时间序列数据截面数据面板数据虚拟变量数据 6、解释变量和被解释变量，内生变量和外生变量 被解释变量是模型要研究的对象，被称为“因变量”，是变动的结果。 解释变量是说明被解释变量变动的原因，被称为“自变量”，是变动的原因。 内生变量是其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量是其数值由模型以外决定的变量。 7、计量经济学的含义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立 数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 8.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。 产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模 型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。 9．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系 数进行是否为0的t检验？ 答：多元线性回归模型的总体显著性 F 检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此 F 检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著
计量经济学重点简答论述题
计量经济学重点（简答题） 一、什么是计量经济学计量经济学，又称经济计量学，它是以一定的经济理论和实际统计资料为 依据，运用数学、统计学和计算机技术，通过建立计量经济学模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系.。 二、计量经济学的研究的步骤是什么 1)理论模型的设计 A.理论或假说的陈述； B.理论的数学模型的设定； C.理论的计量经济模型的设定。 i.把模型中不重要的变量放进随机误差项中； ii.拟定待估参数的理论期望值。 2)获取数据 数据来源：网络、统计年鉴、报纸、杂志 数据类别：时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 数据要求：完整性、准确性、可比性、一致性 i.完整性：模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观察值。 ii.准确性：统计数据或调查数据本身是准确的。 iii.可比性：数据口径问题。 iv.一致性：指母体与样本的一致性。 3)模型的参数估计：普通最小二乘法。 4)模型的检验：经济学检验；统计学检验；计量经济学检验；模型的预测检验。 5)模型的应用：结构分析；经济预测；政策评价；经济理论的检验与发展。 三、简述统计数据的类别 时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 1)时间序列数据：按时间先后排列收集的数据。 采纳时间序列数据的注意事项：
A.所选择的样本区间的经济行为一致性问题。 B.样本数据在不同样本点之间的可比性问题。 C.样本数据过于集中的问题。不能反映经济变量间的结构关系，应增大观察区间。 D.模型的随机误差项序列相关问题。 2)截面数据：又称横向数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某时点上的变 化情况。 采纳截面数据的注意事项： A.样本与母体的一致性问题。 B.随机误差项的异方差问题。 3)混合数据：也称面板数据，既有时间序列数据，又有截面数据。 4)虚变量数据：又称二进制数据，只能取0和1两个值，表示的是某个对象的质量特征。 四、模型的检验包括哪几个方面具体含义是什么 1)经济学检验：参数的符合和大致取值。 2)统计学检验：拟合优度检验；模型的显着性检验；参数的显着性检验。 3)计量经济学检验：序列相关性；异方差检验；多重共线性检验。 4)模型的预测检验：a，扩大样本容量或变换样本重新估价模型；b，利用模型对样本期以外的 某一期进行预测。
伍德里奇《计量经济学导论》笔记和课后习题详解(计量经济学的性质与经济数据)【圣才出品】
第1章计量经济学的性质与经济数据 1.1 复习笔记 一、计量经济学 由于计量经济学主要考虑在搜集和分析非实验经济数据时的固有问题，计量经济学已从数理统计分离出来并演化成一门独立学科。 1．非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。 2．实验数据通常是在实验环境中获得的，但在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。 二、经验经济分析的步骤 经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。 1．对所关心问题的详细阐述 在某些情形下，特别是涉及到对经济理论的检验时，就要构造一个规范的经济模型。经济模型总是由描述各种关系的数理方程构成。 2．经济模型变成计量模型 先了解一下计量模型和经济模型有何关系。与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式。
通过设定一个特定的计量经济模型，就解决了经济模型中内在的不确定性。 在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。 3．搜集相关变量的数据 4．用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设 在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。 三、经济数据的结构 1．横截面数据 （1）横截面数据集，就是在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。有时，所有单位的数据并非完全对应于同一时间段。在一个纯粹的横截面分析中，应该忽略数据搜集中细小的时间差别。 （2）横截面数据的重要特征 ①假定它们是从样本背后的总体中通过随机抽样而得到的。 当抽取的样本（特别是地理上的样本）相对总体而言太大时，可能会导致另一种偏离随机抽样的情况。这种情形中潜在的问题是，总体不够大，所以不能合理地假定观测值是独立抽取的。 ②数据排序不影响计量分析这一事实，是由随机抽样而得到横截面数据集的一个重要特征。 2．时间序列数据 （1）时间序列数据集，是由对一个或几个变量不同时间的观测值所构成。与横截面数据的排序不同，时间序列对观测值按时间先后排序，这也传递了潜在的重要信息。
计量经济学-期末考试-简答题
计量经济学期末考试简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。 28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ 48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型
计量经济学简答题整理
简答题 一、计量经济学的步骤 答:选择变量与数学关系式——模型设定 确定变量间的数量关系——估计参数 检验所得结论的可靠性——模型检验 作经济分析与经济预测——模型应用 二、模型检验 答:所谓模型检验,就就是要对模型与所估计的参数加以评判,判定在理论上就是否有意义,在统计上就是否有足够的可靠性。对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行:1、经济意义的检验。2、统计推断检验。3、计量经济学检验。 4、模型预测检验。 三、模型应用 答:(1)经济结构分析,就是指用已经估计出参数的模型,对所研究的经济关系进行定量的考查,以说明经济变量之间的数量比例关系。 (2)经济预测,就是指利用估计了参数的计量经济模型,由已知的或预先测定的解释变量,去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。 (3)政策评价,就是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算,从而对各种政策方案作出评价。 (4)检验与发展经济理论,就是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。 四、普通OLS方法的思想与它的计算方法 答:计量经济学研究的直接目的就是确定总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值,要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。为此,可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则,也就有了估计回归模型参数的多种方法。例如,用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数,成为极大似然发展;用估计的剩余平方与的最小的原则确定样本回归函数。称为最小二乘法则。 为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数,要使样本回归函数估计的
计量经济学导论第四版部分课后答案中文翻译
2.10(iii) From (2.57), Var(1?β) = σ2/21()n i i x x =??- ???∑. 由提示：： 21n i i x =∑ ≥ 21()n i i x x =-∑, and so Var(1β ) ≤ Var(1?β). A more direct way to see this is to write(一个更直接的方式看到这是编写) 21()n i i x x =-∑ = 2 21()n i i x n x =-∑, which is less than 21n i i x =∑unless x = 0. (iv)给定的c 2i x 但随着x 的增加， 1?β的方差与Var(1β )的相关性也增加.0 β小时1β 的偏差也小.因此, 在均方误差的基础上不管我们选择0β还是1β 要取决于0β,x ,和n 的大小 (除了 21n i i x =∑的大小). 3.7We can use Table 3.2. By definition, 2β > 0, and by assumption, Corr(x 1,x 2) < 0. Therefore, there is a negative bias in 1β : E(1β ) < 1 β. This means that, on average across different random samples, the simple regression estimator underestimates the effect of the training program. It is even possible that E(1 β ) is negative even though 1β > 0. 我们可以使用表3.2。根据定义，> 0，由假设，科尔（X1，X2）<0。因此，有一个负偏压为：E （）<。这意味着，平均在不同的随机抽样，简单的回归估计低估的培训计划的效果。 E （下），它甚至可能是负的，即使>0。 我们可以使用表格3.2。根据定义,> 0,通过假设,柯尔(x1,x2)< 0。因此,有一种负面的偏见:E()<。这意味着,平均跨不同的随机样本,简单的回归估计低估了培训项目的效果。甚至可能让E()是负的,尽管> 0。 3.8 Only (ii), omitting an important variable, can cause bias, and this is true only when the omitted variable is correlated with the included explanatory variables. The homoskedasticity assumption, MLR.5, played no role in showing that the OLS estimators are unbiased. (Homoskedasticity was used to obtain the usual variance formulas for the ?j β.) Further, the degree of collinearity between the explanatory variables in the sample, even if it is reflected in a correlation as high as .95, does not affect the Gauss-Markov assumptions. Only if there is a perfect linear relationship among two or more explanatory variables is MLR.3 violated. 只有3.8(ii),遗漏重要变量,会造成偏见确实是这样,只有当省略变量就与包括解释变量。homoskedasticity 的假设,多元线性回归。5,没有发挥作用在显示OLS 估计量是公正的。(Homoskedasticity 是用来获取通常的方差公式。)进一步,共线的程度解释变量之间的样品中,即使它是反映在尽可能高的相关性。95年,不影响的高斯-马尔可夫假定。只要有一个完美的线性关系在两个或更多的解释变量是多元线性回归。三违反了。 3.9 (i) Because 1x is highly correlated with 2x and 3x , and these latter variables have large partial effects on y , the simple and multiple regression coefficients on 1x can differ by large amounts. We have not done this case explicitly, but given equation (3.46) and the discussion with a single omitted variable, the intuition is pretty straightforward. 因为 是高度相关,和这些后面的变量有很大部分影响y,简单和多元回归系数的差异可大量。我们还没有做到,这种情况下显式,但鉴于方程(3.46)和以讨论单个变量遗漏,直觉是相当简单的。 (ii) Here we would expect 1β and 1 ?β to be similar (subject, of course, to what we mean by “almost uncorrelated”). The amount of correlation between 2x and 3x does not directly effect the multiple regression estimate on 1x if 1x is essentially uncorrelated with 2x and 3x . 这里我们将期待和相似(主题,当然对我们所说的“几乎不相关的”)。相关性的数量,但不会直接影响了多元回归估计如果本质上是不相关的和。