0.618法的matlab实现

实验报告

实验题目: 0.618法的MATLAB实现

学生姓名:

学号:

实验时间: 2013-5-13

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一．实验名称: 0.618法求解单峰函数极小点

二．实验目的及要求:

1. 了解并熟悉0.618法的方法原理, 以及它的MATLAB 实现.

2. 运用0.618法解单峰函数的极小点.

三．实验内容：

1. 0.618法方法原理:

定理: 设f 是区间],[b a 上的单峰函数, ] ,[ ,)2()1(b a x x ∈, 且)2()1(x x <. 如果)()()2()1(x f x f >, 则对每一个],[)1(x a x ∈, 有)()()2(x f x f >; 如果)()()2()1(x f x f ≤,

则对每一个] ,[)2(b x x ∈, 有)()()1(x f x f ≥.

根据上述定理, 只需选择两个试探点, 就可将包含极小点的区间缩短. 事实上, 必有

如果)()()2()1(x f x f >, 则],[)1(b x x ∈;

如果)()()2()1(x f x f ≤, 则][)2(x a x ，∈.

0.618 法的基本思想是, 根据上述定理, 通过取试探点使包含极小点的区间(不确定区间)不断缩短, 当区间长度小到一定程度时, 区间上各点的函数值均接近极小值, 因此任意一点都可作为极小点的近似. 0.618 法计算试探点的公式: