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上海教育版数学九上24.3《三角形一边的平行线》word同步练习

24.3三角形一边的平行线

一、课本巩固练习

上海教育版数学九上24.3《三角形一边的平行线》word同步练习

1、如图,在△ABC 中,DE//BC,DE 与边AB 相交于点D ,与边ACA 相交于点E (1)已知AD=6,BD=3,AE=4,求CE,AC 的长。 (2)已知AE :AC=2:5,AB=10,求AD 的长。

2、如图,点D,E 分别在△ABC 的边CA,BA 的延长线上,且DE//BC, (1)已知AB=18,AD=15,AE=9,求AC 的长。 (2)已知AB=18,CD=15,AE=9,求AC 的长。

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3、如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上,且EC

AE

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DB AD ,求证:DE ∥BC 。

第1题

B

第2题

B

C

4、如图,已知1L ∥2L ∥3L ,直线AB 、CD 分别与它们相交, 如果8AB =cm ,5BN =cm ,4CM =cm ,求CD 的长。

二、基础过关

1、如图所示,G 为△ABC 的重心,D 为BC 中点,则下列关系成立的是 ( )

A .

21==FB AF GD AG ; B .21

==GF CG GD AG ; C .

2==GF CG GD AG ; D .1==BF

CE

AF AE . 2、如图,在△ABC 中,AD 是边BC 上的中线,F 是AD 上一点,CF 的延长线交AB 于点E ,若:1:3AF FD =,则:AE EB = 。

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B C

L 3

B

D

A

C

N

M

L 1

L 2

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(2题图) (3题图) (4题图) 3、如图,DE ∥BC ,DF ∥AC , 5.5AD =cm ,11BD =cm ,5DE =cm ,那么

BF =________cm 。

4、如图,△ABC 中,点P 在BC 上,四边形ADPE 为平行四边形,则

BD CE

DA EA

?=_______。

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(5题图) (6题图) (7题图) 5、如图,在△ABC 中,E 是AC 中点,延长BC 到D ,使DC BC =,连接DE ,并延长交

AB 于F ,则:DE EF = 。

6、如图,:14:16BG BE =,G 为AF 中点,则:BF FC = 。

7、如图,△ABC 中,EF ∥BC ,FD ∥AB ,18AE =,12BE =,14CD =,求线段EF 的长。

8、如图所示,△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,F 是AD 上一点,且:1:3AF FD =,联结BF ,并延长交AC 于点E 。求证::6:1CE EA =.

9、如图所示,在△ABC 中,D 是BC 上一点,且

AC

AB

DC BD =,求证:12∠=∠。

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10、如图所示,D 是AB 的中点,CF ∥AB ,G 、F 、E 、D 在一条直线上, 求证:

GF

DG

EF DE =。

B

D

A

C

E

F 1 A

C

B D

2

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11、如图,直线BD 交AC 、AB 于D 、F ,交CB 的延长线于E ,且BE AD =. 求证:AC DF BC EF ?=?.

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12、如图,AD 为△ABC 的角平分线,BF ⊥AD 的延长线于点F ,AM ⊥AD 于A 交BC 的延长线于M ,FC 的延长线交AM 于E .求证:AE EM =.

13 、如图,已知△ABC 中,:1:3AE EB =,:2:1BD DC =,AD 与CE 相交于F ,

求EF AF

FC FD

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+的值.