画线段图解决倍数问题

海豚教育个性化简案

学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学

授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时

教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式

2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

重难点导航1.画线段图找数量关系

2.列综合算式

教学简案：

画线段图解决倍数问题

1.知识点整理

2.方法指导

3.典型例题

4.模仿练习

授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案教学内容

【知识整理】

混合运算和应用题

混合运算

三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法

三步计算的文字叙述题

两、三步计算的应用题

两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法）

三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系

的一步应用题的基础上发展起来的）简单的数据整理和求平均数

数据整理

求平均数

1

2

3

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【方法指导】

混合运算应用题—和倍问题

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1）

【典型例题】

根据线段图列式

【模仿练习】

小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？

【典型例题】

师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.

列式：如果师傅少做5个

师、徒共做：105-5=105(个)，

徒弟做了：100÷（3+1）=25(个),

师傅做了：25×3+5=80(个)．

【模仿练习】

1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

2．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

3．姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

4．两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

5．有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？

典型例题

甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？

【模仿练习】

1.乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？

2.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓

库内运出多少吨放入甲仓库？

3.体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？

4.商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果

的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？

海豚教育个性化作业

1.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

3.小明和小强秦奋和年龄加在一起是40岁，***年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？

4.副食店共有白糖和红糖234千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，副食店有红白糖各多少千克？

5.小明和小强年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？

6.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,各养了多少只鸡？

7. 三年级学生参加文艺小组和科技小组的共有108人，参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的2倍，参加两个小组的各有多少人？

8．师徒俩共加工零件42件，师傅加工数是徒弟的5倍，师徒各加工多少件？

9.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?

10.三、四年级共有学生165人，三年级学生人数比四年级学生人数的2倍还少6人，三、四年级各有学生多少人？

11.机床厂有男女职工2400人，男职工是女职工的3倍，男、女职工各是多少人？

12.食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的2倍，购进大米和面粉各多少千克？

13.甲、乙两班共采集树种240千克，甲班采集树种量是乙班的3倍，两个班各采集树种多少千克？

14.甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？

错题汇编

画线段图解决问题

《画线段图解决问题》教学实录与评析 作者：房静于爱…文章来源：威海市第二实验小学点击数：651 更新时间：2010-10-13 执教：威海市第二实验小学房静 评析：威海市第二实验小学于爱敏教学内容：青岛版教材二年级下册104页第八单元信息窗5第三个红点的内容。 教学目标： （1）在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。 （2）会用线段图整理已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 （3）积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 （4）通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。 教学重点：学会解决“求比一个数的几倍多几的数”的问题。 教学难点：学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。 教学过程： 课前谈话： 同学们，我们已经认识了，大家叫我什么？（房老师）请同学们转过脸向后看，今天有这么多的老师和我们一起上课，大家高兴吗？（高兴）跟老师们打个招呼吧。（老师好）请大家坐好。同学们知道吗？老师们已经坐在这里听了一天的课，非常辛苦，大家在这节课上有什么好办法帮助老师消除疲劳呢？老师听出来了，同学们都想用自己精彩的表现帮助老师消除疲劳。房老师相信咱们同学说得到也一定能够做到，是吧？好，老师期待着同学们的精彩表现！ 一、复习旧知，铺垫新知 师：老师听说咱们同学思维敏捷、反应快，光说可不行，老师要看看是不是这样，敢接受老师的挑战吗？

生：敢。 师：那咱们两个组进行一场比赛，听好要求：完成1号答题卡上的内容，只列算式不计算。看哪个组的同学完成的又快又对。开始！ 【每人一张答题卡（课前发放），一组看纸条图列式，另外一组看文字应用题列式。（学生提前不知道对方的题目）】 师：停。我们一起来订正一下。一组谁来？好，请你拿着你的答题卡到前面来，给大家说说你是怎么做的？ 生1：（指题）学校举行飞绳大赛。小明一分钟跳了96个，小军一分钟比小明多跳了38个，我用96＋38，就是小军一分钟跳了多少个？ 师：同意吗？ 生：同意。 生1：鸵鸟每小时可以跑40千米，猎豹的奔跑速度是鸵鸟的3倍。用40×3，就是猎豹每小时跑多少千米？ 师：同意吗？ 生：同意。 师：一组做对的请举手。真不错，这么短的时间内就有5个同学完成了任务，非常了不起。请回。 师：二组谁来说说你们的答案？好，请你拿答题卡到前面来。 生2：（指图）小明96个，小军比小明多38个，小军一共有多少个？就用96＋38。 生：对。 生2：鸵鸟40千米，猎豹是鸵鸟的3倍。我用40×3，就是猎豹多少千米？ 师：同意吗？ 生：同意。 师：那你怎么知道猎豹的速度是鸵鸟的3倍。 生2：因为猎豹这个图就是和鸵鸟的3个一样的。 师：哦，也就是说，用像这样的3个同样长的长方形就表示它的3倍（指图），对吧？ 生2：对。

新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线段图练习

新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线 段图练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第二周分数乘法应用题姓名：______________ 积分：______________ 一、简便计算复习。 38× 39740×39738×397＋39 7 （＋75）×4×7101×57－57 二、根据阴影部分写乘法算式。 （）×（）（）×（） 三、画线段图 ①希望小学三年级有学生 216人，四年级的人数 比三年级多，四年级有学生多少人？ ②一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ ③商店运来苹果50千克，运来的梨子是苹果的54，运来的香蕉是梨子的43 ，运来香蕉多少千克？ ①②③ 列式： 用两种方法解答：①方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ ②方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 练习 1、禽场养鸡120只，养的鹅比鸡多4 1，养鹅多少只？（两种方法解答） 2、一本书120页，第一天读了全书的4 1，第二天读的是第一天的5 4。第二天读了多少页？ 综合应用题 1.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的4 3 少15页。小莉说：“剩下的页数比全书的 2 1 多5页”。小丽和小莉谁说得对？请用计算说明理由。

热门-《用线段图解决倍数问题》教学设计

《用线段图解决倍数问题》教学设计 《用线段图解决倍数问题》教学设计 教学内容： 五年级和倍、差倍问题。 教学目标： 1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析 解决问题的好处。 2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解 决问题的能力。 3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。 教学重难点： 如何培养学生根据题意画出正确线段图的'能力。 教学过程： 一、激趣引入。 1、出示智力题，让学生解答。 2、让学生谈一谈做题的感受。 3、师：我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学

们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。 4、多数学生：选择第四题！ 5、教师出示第四题，学生思考。 6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师： 看来还得从简单一点的坐起，看能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。 二、探究方法解决问题 （一）教学第一题 1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中 桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？ 2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的 学生不会做） 3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可 能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。 4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解 决问题。 5、总结方法。 （二）教学第二题 1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？

2、放手让学生先画图，在解答。 3、抽学生回报方法。 （三）教学第三题 1、出示第三题：小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华 的2倍多10元，小华有多少钱？ 2、学生独立画图，然后小组内交流画法。 3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。 4、总结方法。 （四）教学第四题 1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？ 2、学生独立思考解决。 3、学生汇报结果 4、教师画图讲解。 三、课堂总结。 1、学生谈想法或收获。 2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法

用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题 用画线段图的方法解决相遇问题 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同 发展的过程。数学教学，还要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的兴 趣，以及学好数学的愿望。 相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点，那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系，这样学生才会有着手处，知道了路程和每个人的速度，才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法，也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程，最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法，可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

不仅如此，为了让让学生在活动中学数学这一思想，我需要创设了走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示相遇问题，并用线段图模拟过程，让学生理解两者所用时间是相等的，总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三，让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的，相背运动求路程的等数学问题。

《运用线段图解决和差倍问题》教学设计

《运用线段图解决和差倍问题》教学设计 广州市天河区华景小学尤学武范美容林慕燕马伟豪教学内容：运用线段图解决和差倍问题 教材分析：和差倍应用题是中年级数学课本后面的思考题，安排得比较分散，如果按教材出现一题讲解一题，就题说题的话，学生只会被动接受，缺乏自主探究的过程，感悟不了“和差倍”这种典型问题的结构特点，掌握不了这类问题的解题方法，我们认为采用适当归类、集中教学的方式组织学生学习，将会起到事半功倍的作用。因此，本节课在学生已有的对两数倍数关系的理解基础上，把小学中年级关于“和差倍”问题的思考题归类教学，掌握“和差倍”问题的解题方法，并让学生学会用画线段图的方法帮助自己理解数量关系，为学生在高年段学习应用题打下方法基础。 学情分析：和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，所以运用线段图解决和差倍问题是行之有效的教学方法。 教学目标： 1、掌握简单的和倍、差倍、和差应用题的解题方法并能正确解答。 2、学会借助线段图理解和差倍应用题的数量关系，掌握画线段图的分析数量关系的方法。 3、通过数与形有机地结合，让学生经历从抽象的文字到直观的再创造，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。 教学重点：借助线段图理解和倍、差倍、和差应用题的结构特点和数量关系，并能正确解答。 教学难点：理解和倍、差倍、和差应用题的数量关系。 教学过程：

例谈用线段图提高学生解决问题的能力

例谈用线段图提高学生解决问题的能力 线段图是小学生在解决实际问题，特别是一些较繁复的实际问题时一种常用且严重的辅助方法。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。如何让学生能烂熟、确凿地画线段图，养成借助画线段图解决问题的策略意识及方法能力，这是每一个数学老师所必须要关注的，下面就谈谈自己的平时教学的几点体会： 一、利用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 在解决年龄问题时，年龄问题中的数量关系是比较繁复、抽象的，如何在教学中引导学生突破难点，正确理解题中的数量关系，从而掌握年龄问题的基本思考方法，是每个老师必须思考的问题。在这个过程中，利用好线段图，就能正确分析数量间的关系，为确定解题思路作好铺垫。 例如：晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？ 试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，线段图理清了晨晨年龄与妈妈年龄之间的关系，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。 二、利用线段图可以提高学生判断的确凿性 在分数解决问题中，求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几;而用表示一个数几分之几的详尽数量除以它所占的几分之几，就能求得单位“1”。 在这里，表示一个数几分之几的详尽数量与几分之几就是互相对应的，在解决稍繁复分数实际问题的过程中，能找到这种对应关系，是找到解题思路的关键。 例如：六年级班原来女生是男生人数的9∕11，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的10∕11，六年级现在共有多少人？

画线段现用图解决问题

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。 如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？ 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。 例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？ 三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生

的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。 这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。 例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？ 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果： 然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。 谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元 上衣：价钱是裤子的３倍 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流） 根据学生汇报，教师板书：

画线段图----解决应用题的捷径2016

画线段图----解决应用题的捷径 黑河四小李卫 在数学教学中，应用题教学是重中之重，但学起来难度也特别大，特别是刚接触应用题的低年级学生，理解能力有限，做起题来特别困难，在教学过程中，为了提高应用题教学的教学质量，保证每个同学都能很好的掌握所学知识，我们常常采用画线段图的方法帮助学生弄清题意，理解数量关系，寻找解题思路。线段图以线段的长短来表示事物数量的多少，以线段之间的关系反映事物之间的数量关系，虽然比客观事物抽象一些，但却比数字、语言直观形象得多，画线段图这种数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，它能将题中蕴含的抽象的数量关系以直观形象的方式表达出来，更清楚的反映数量间的关系，可以很好的帮助学生分析数量关系，培养学生的逻辑思维能力。因此，我在教学中对学生进行了线段图的基本功训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。 一、教师示范画线段图 教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。学生可边画边讲，或互相讲解。教师对画图有困难的学生一定要给以耐心的指导。学生掌握了一定的画图方法后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适当的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用线段图解题的直观、形象，体会线段图简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。 教学时，我先让学生观察我是怎样结合题意画线段图，怎样在图上表示“条件”和“问题”，怎样运用线段图分析数量关系。例如二年级下册有这样一道题：我们要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？当学生对题目内容、条件、问题初步了解之后，我是这样边讲解边画图的。首先，先画出一条线段表示90个面包，如图： 90个面包 已烤的36个剩下的个数 接着问学生：要求剩下的烤几次，必须先求什么？但这道题说，90个面包烤了36个，那么剩下的面包多，所以线段图不能一样长。要让学生知道，应把表示青少年心跳次数的那条线段分成2份，最后标出要求的问题。如图： “1”

用线段图解决倍数

【教学内容】三年级上册P43-44例题、“试一试”及“想想做做1-4” 【教学目标】 1．经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学会画线段图分析数量关系，学会用两步计算解决与倍有关系的实际问题及相应的变式问题。 2．感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 【教学重、难点】画线段图分析数量关系，解决问题。 【教学过程】 一、激发兴趣，导入新课 同学们，和爸爸妈妈一起买过衣服吗？今天我们就来解决一个和买衣服有关的实际问题。（板书课题：解决实际问题） 二、探究新知，掌握方法 1．出示情境图，提出问题 从图中你知道了什么？（一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？）板书问题 你能理解买一套衣服的意思吗？（板书：一套衣服=上衣+裤子） 2．引入线段图，解决问题 （1）画线段图表示题意 解决一些实际问题时，为了更清楚地理解题意，我们可以画线段图来表示题目里的数量和数量关系。 根据题目条件，裤子28元，我们画这样的一条线段来表示。（板书：裤子 28元）那么上衣的价钱也可以用一条线段来表示，（板书：上衣）上衣的价钱是裤子的3倍，那表示上衣价钱的线段要画多长呢？（摆直尺）先想一想这条线段应该画多长，然后在练习纸上画一画。（巡视指导，提醒：怎样才能一眼看出来上衣的价钱是裤子的3倍？）完成后投影展示，让学生说一说怎么知道画这么长的？（上衣的价钱是裤子的3倍，裤子价钱画这样的一段表示，上衣就应该画这样3段的长。） 板书：上衣（对齐左边端点，分3段画） 问题是求一套衣服多少钱，也就是一共多少元，在线段图上可以这样表示：一共多少元。（边说边板书大括号、问号和元。） 你能这样表示问题吗？请你边说问题“一套衣服多少元”，边在练习纸上画出大括号、问号，写上单位名称元。 现在你能完整地说一说这幅线段图的意思吗？（指名学生说，老师指线段图） （2）学生明确解题思路 问题是求一套衣服要多少钱，你要先求什么？是怎么想到的呢？（同桌说一说，然后交流） 有的同学是从条件想起，根据上衣的价钱是裤子的3倍，先求出上衣的价钱，然后把上

小学数学教学中应用题画线段图问题

【案例】 师：大家看一看老师是怎样画线段图的。（教师边画边介绍线段图的具体操作方式，以及画线段图时应注意的地方。） 师：怎么样，画好线段图题中的数量关系就一目了然了吧。大家会不会画线段图？ 众生：（不怎么出声，神情有些不知所措的样子。） 师：现在我们大家试一试，看能不能画出做一做中第一小题的线段图？ （学生动手在随练本上画了起来，我也走到学生中间去巡视，发现不少学生线段图画得不合要求，有人甚至不知如何把相应的数量对应起来，不时地有学生问东问西的。） 生1：老师，这题我会做，但我不会画图。 生2：我最不喜欢画线段图了。 生3：画线段图太麻烦了，还不如直接想好。 生4：这样的应用题我都会做，就是怕写小标题和画线段图。 【反思】 应用题的教学在原教材中是一个重点，更是一个难点，很多孩子往往一遇到应用题就不知如何是好了，我想这不仅与原有教材的编排思想有关，更与教师对教材的处理与教学方法的使用有很大的关系。 众所周知，原有的小学数学教材在每个学期都分门别类地安排了一些应用题的学习内容，并且各内容之间既相互衔接又各成一个模块。很多学习的内容都是以某一模式为代表展开的，学生在学习这些应用题的过程中与其说是开发他们的思维，不如说是让他们在模仿中学习解题的技巧。因而，在整个的编排中很突出解题技巧的运用与学习，这样一来教师往往在课堂上传授最多的是如何解题，学生在学习过程中想掌握的也是如何解题，双方的教学重心由发展思维转向到掌握解题技巧上来了。 可能正是由于我们对应用题这种理解，我们不断地演绎着教材中的解题技巧，把教材中的每一个与解题有关的技巧吃透、用透，而我们教师在这样的整个环节当中，都是以一个成人的思维在进行思考，从数学这一科学的角度来考虑问题，没有想到我们教育对象的年龄特征。可能正是在这种潜意识的驱动下，在课堂上，我让学生写出计算时的想法（小标题），理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，以为这样一来孩子的应用题就学好了。 然而，事情的结果恰恰与我的出发点相反，虽然一部分孩子初步掌握了线段图的画法，但也就是个依葫芦画瓢，变化一下数量关系还是不会。还有一部分孩子本来能完整地理解题意并能解决相应的问题，给我这样一折腾，反而出现了许多不该应有的错误，自己原有的思维给扰乱了，没有收到我预想的学习效果。 面对孩子们出现的这些情况，我想在下一环节的应用题学习中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

(完整版)画线段图解决倍数问题

海豚教育个性化简案 学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学 授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时 教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式 2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。 重难点导航1.画线段图找数量关系 2.列综合算式 教学简案： 画线段图解决倍数问题 1.知识点整理 2.方法指导 3.典型例题 4.模仿练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案 教学内容 【知识整理】 混合运算 和应用题 混合运算 三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法 三步计算的文字叙述题 两、三步计算的应用题 两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法） 三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系 的一步应用题的基础上发展起来的） 简单的数据整理和求平均数 数据整理 求平均数 1 2 3 . . . ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【方法指导】 混合运算应用题—和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1） 【典型例题】 根据线段图列式 【模仿练习】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？

画线段图的技巧

画线段图的技巧 在阅读了贵刊1996年第4期李东亚老师写的《解应用题画线段图技巧》与1996年第10期李宗社老师写的《图解法解题举例》两文后，收益匪浅，颇有启发。文中多数例题都画出了较好的线段图，传授了画线段图的方法和技巧，值得读者借鉴。今天笔者除对文中两例线段图（或几何图形）提出改进外，再举几例谈一谈画线段图技巧，便于互相研究、互相学习，共同提高。《解应用题画线段图技巧》一文中的例5(P[,16])：有重量相等的两筐苹果，第一筐卖掉1/4，第二筐卖掉40%后，再从第一筐拿出7.5千克苹果放入第二筐，这时两筐苹果的重量相等，求原来一筐苹果的重量。文中画出如下单线分段图：（附图 {图}）图中量(7.5×2)千克与率〔(1－1/4)－(1－40%)〕对应不明显，算式7.5×2÷〔(1－1/4)－(1－40%)〕也令人费解。笔者认为，画线段图应首先确定画单线分段图还是复线并列图？一般原则是，如果题中的几个量是整体与部分关系时，要画单线分段图；如果几个量是并列关系时，要画复线并列图。其次，画出的线段图量率对应要明显。本题给出的条件是两筐苹果，显然是并列关系，应画双线并列图：（附图 {图}）这样的线段图，量(7.5×2)千克与率(40%－1/4)对应比较明显，因此，容易列出算式并解答：7.5×2÷(40%－1/4)＝15÷3/20＝100（千克）《图解法解题举例》一文中的例2(P[,20])：高中学生是初中学生的5/6，高中毕业学生是初中毕业学生的12/17，高中和初中毕业后，都留下520人，问高中和初中一共毕业多少人？文中设计如下图形：根据图形分析，文中谈到“矩形ABCD的面积表示的人数恰好等于520人的1/6”。而52 0×1/6＝86(2/3)（人），人数不是整数，因此，这样的解答过程脱离实际，不宜采用。（附图 {图}）根据题意应该画出如下线段图：（附图 {图}）分析高中毕业学生是初中毕业学生的12/17，显然初中学生总人数的1/6等于初中毕业人数的(1－12/17＝ )5/17，由此可求出初中学生总人数是初中毕业人数的(5/17÷1/6＝)30/17（倍）。进而可求出520人的对应分率是30/17－1＝13/17（这里仍是把初中毕业人数看做单位1），则初中毕业人数为(520÷13/17＝)680（人）。有了初中毕业人数就不难求出高中毕业人数和初高中毕业总人数。其综合算式是：520÷〔(1－12/17)÷(1－5/6)－1〕×(1＋12/17) ＝520÷〔5/17÷1/6－1〕×29/17 ＝520÷13/17×29/17＝520×17/13×29/17＝1160（人）下面再举几例谈谈画线段图技巧： 1.对称点拨法例1 甲、乙两汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过3小时，两车在距中点18公里处相遇。这时甲车与乙车所行路程比是2:3求甲、乙两车每小时的路程。画线段图如下：（附图 {图}）〔分析与解答〕在线段图中，由于点拨了对称点（简称对称点拨法），学生就不难看出，从相遇点到它的关于中点的对称点的距离是(18×2)公里，这个距离恰好表示一份，正好是乙车1小时所行的路程。因此，乙车速度是(18×2＝)36（公里），那么甲车速度是(36×2/3＝)24（公里）。 2.倍分关联法例2 （托尔斯泰问题）一组割草人要把两片草地的草割完，大的一片草地是小片的两倍。上半天人们都在大的一片草地上割草，午后人们对半分开、一半人仍留在大片草地上，到傍晚时把草割完，另一半人到小片草地上割草，到傍晚时还剩下一小块。这一小块由一人用一整天刚能割完，问这组割草人有几个？画线段图如下：设大片草地面积为1，由题意知，上午割去大片草地的2/3，下午在大、小草地上均割去（大片草地的）1/3，按照这个倍数关系，可以把两片草地割与剩关联起来（简称倍分关联法），由此画出如下线段图：（附图 {图}）〔分析与解答〕：由图知，小片草地剩下的一块面积为(1/2－1/3＝)1/6，即一人一天能割的草是大草地的 1/6。这组人一天能割大草地面积的(1＋1/3＝)4/3，由此可求出这组人数。其综合算式是： (1＋1/3)÷(1/2－1/3)＝4/3÷1/6＝8（人）3.逆向对接法例3 某校有学生若干人，男生比全校学生总数的1/3多200人，女生比全校学生总数的3/4少285人，求全校学生人数。画线段图如下：把学生总数看做1，用线段AB表示。以A为起点，先画出AD＝1/3AB，再延长D至C，使DC表示 200人。若以C为起点，

画线段图解应用题

课 题 画线段图解应用题 教学目标 1、 能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。 教学内容 1、检查作业： 2、复习单位转换、对称轴的画法： 2、 新课学习： 例题：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？ 先画线段图，再解题 例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？ 课堂练习： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255 255551 ___________ -=÷=综合算式： 375996100964__________+=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 2793 5613187 __________ ÷=÷=综合算式 5630301040__________?=+=综合算式 9091071070÷=?=综合算式_________ 2、递等式计算。

6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、看线段图列式计算。 （1） （2） 5、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？ 2、小胖有故事书28本，是故事书的4倍，连环画和故事书共有多少本？ 3、爸爸今年42岁，是儿子的7倍，儿子比爸爸小几岁？ 4、果园里有梨树100棵，苹果树的棵树比梨树的2倍少25棵，苹果树有多少棵？

5、小军有21张神奇宝贝卡，又收集了9张，正好是小明神奇宝贝卡的5倍。小明有神奇宝贝卡多少 张？ 6、学校食堂原有大米500千克，又买来10袋，每袋25千克。现在一共有大米多少千克？ 7、李老师第一天批改了9篇作文，第二天是第一天批改的3倍，李老师两天一共批改了多少篇？ 认识图形： 课后练习： （一）直接写得数 4×80 = 350÷5 = 24-24÷6= 97×60 + 3×60 = 190+310= 4×456×0= 911—456+456 = 630÷70 =63÷（） （二）横式计算 315 × 6 = 179 ÷3 = （三）竖式计算（有“*”的要验算） 508×5= * 867÷7= 验算： （四）用递等式计算（能巧算的要巧算，并写出必要的计算过程）

二年级下册数学专项练习利用线段图解决问题 人教新课标

人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练 习题 一、画线段图列算式； 1、500比300多多少？ 2、600比900少多少？ 500 600少？ 多？ 300 900 9人？个?个？个?个 3、4、 24个 ？人 7朵67人 5、 红花42朵6、一班 黄花？人 二班 ？倍70人 二、画线段图解决问题： 1、学校课外兴趣小组，参加美术和音乐组的同学共有72人，其中参加美术组 的同学比音乐组的少6人。参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？ 2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲 桶多2千克油。求甲乙两桶油原来各有多少千克？ “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅” 更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。 “师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值

得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。小明和爸爸各自的岁数是多少？ 我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不

最新苏教版四年级数学下册用线段图解应用题

苏教版四年级下册数学：画图的策略（画线段图分析问题） 班级姓名 1、小刚和小明买同样的笔记本，小刚买了3本，小明买了5本，小刚比小明少花12元。笔记本的单价是多少元/本？ 小刚： 小明: 2、一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 3、小芳在手工课上剪了4条花边的总长是90厘米，其中第四条花边比前三条花边长10厘米。（如下图） 4、两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）（要求两种方法解答） 5、科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少15本。科技书和文艺书各有多少本？（要求两种方法解答）

6、小林和小军共有72枚邮票，小林比小军多12枚。两人各有邮票多少枚？（要求两种方法解答） 7、小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，两人的邮票就同样多。小明和小红原来各有多少枚邮票？（要求两种方法解答） 8、小华买5本笔记本，小明买3本用去18元。小军用42元买笔记本。小军买了多少本笔记本？小华用去了多少钱？ 9、张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 10、张明在东艺学校的周周清考试中语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多8分。张明这两门功课的成绩各是多少分？ 11、果园里苹果树的棵数是梨树的5倍，如果把20棵苹果树移到梨树园，那么苹果树和梨树棵数就相等。原来苹果树和梨树各有多少棵？

二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第九讲 倍数问题(解析版)全国通用

第九讲倍数问题【精品】 数学乐园 1、同学们，我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.请从右上方的“↓”开始， 按“蛋—雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序，走一条不重复、不交叉的路线，最后从下方 箭头走出来.走完后，用符号表示你找到的路线. 本节课中我们主要引导学生来掌握“倍”的概念，知道在求相同加数和的运算中，我们常常把相同加数叫做1倍量.已知两个量各是多少，求一个量是另一个量的几倍，通常用除法计算.另外我们还将学习简单的“和倍”问题.在解答这类问题的时候一定要弄清楚题目中的数量关系，结合线段图来进行分析.

2、先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍? 48是24的2倍 36是18的2倍 在应用题中，常有两个数有倍数关系的题目.例如：学校有篮球8个，足球的个数是篮球的5倍，篮球和足球共有多少个? 这里要把篮球的个数当作1倍数，足球的个数就是5倍数，求足球的个数就是求5倍 数是多少，求篮球和足球一共多少个，就是求(1+5)倍数是多少. 8×5=40(个)……足球的个数 40+8=48(个)……足球和篮球一共的个数 或8×(5+1)=48(个) 因此，倍数问题实际上就是1倍数和几倍数的问题，明确了这一点，很多有关倍数的 问题都可以解答. 一个数是另一个数的几倍

【例1】如下图，前两排是女孩，合唱队一共有多少人?总人数是女孩人数的几倍?男孩数比女孩数多几倍? 【分析】总人数有6排，总人数应是6的6倍，即36人.男孩占4排，女孩占2排，女孩有12人. 6×6=36(人)……总人数 6÷2=3……总人数是女孩的倍数 (4-2)÷2=1……男孩比女孩多的倍数 答：合唱队一共有36人，总人数是女孩的3倍，男孩数比女孩数多1倍. 【例2】公园里有15棵杏树，4棵柏树，要使杏树棵树是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？ 【分析】从条件“要使杏树棵树是柏树的6倍”可知：杏树应为4×6=24（棵），而公园里只由15棵杏树，所以杏树应再种上：24-15=9（棵）. 列式：4×6=24（棵） 24-15=9（棵） 答：应再种上9棵杏树. 【例3】粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？ 【分析】从题目中可以看出：要使大米的袋数是面粉的3倍，大米应有6×3=18（袋），而实际上店里大米有22袋，所以应卖出22-18=4（袋），才能使大米的袋数是面粉的3倍. 列式：6×3=18（袋） 22-18=4（袋） 答：大米要卖出4袋后，才能使大米的袋数是面粉的3倍.

人教版小学二年级下册基础和利用线段图解决问题练习题

一、填空 1、圈一圈、连一连、填一填。 ○〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一共有（）个圆，平均放在（）个盘子里。 分的方法：拿（）个圆（圈一圈），每个盘子里放（）个（连一连）没分完继续分，直至分完。 分的结果：把15个圆平均分成3份，每份（）个。 用除法计算的算式是（），这个算式读作（）。 2、有15个汽球，每5个分给1个人，可以分给（）个人。 分的过程用连减来记录：15－（）－（）－（）=0 说明：15里面有（）个5。用除法计算的算式是（），这个算式读作（），用到的口诀是（），在这个除法算式中被除数是（），除数是（），商是（）。 3、计算48÷6=?就是求48里面有（）个6，用乘法口诀一八得八、二八十六······（）四十八，找到了（）个6是48，商是（）。 4、在三位数403后面添上数字“2”，形成一个四位数，这个数是（），它的近似数是（）；如果在430前面添上数字“3”，也让它形成一个四位数，它比原数多了（）。 5、用18个 （1）摆3个一样的长方体，每个长方体用（）个。 也就是把（）平均分成（）份，每份是（）。 （2）每3个摆成一个长方体，可以摆（）个长方体。说明（）里面有（）个（） 6、十个十个数，和800相邻的两个数是（）和（）。 7、按规律接着画 △〇□☆☆△〇□□☆△〇

二、连线 活动小组有男生5人，女生4人，一共有学生多少人？ 4人 男生 多2人 女生 ？人 4+3=7（人） 活动小组有男生4人，女生比男生多2人，女生有多少人？ 4人少3人 男生 女生 ?人 8÷4=2（本） 活动小组有男生4人，男生比女生少3人，女生有多少人？ 8本 ?本 2×3=6（棵） 活动小组有男生4人，女生6人，男生比女生少多少人？ 2棵 杨树 柳树 ?棵 4+2=6（人） 有8本书平均分给4个小朋友，每个小朋友分几本？4人5人 ?人 6－4=2（人） 每人分2本书，4个人需要几本书？ 4人少?人 男生 女生 6人 2×4=8（本） 杨树有2棵，柳树是杨树的3倍，柳树有几棵？2本 ？本 4+5=9（人）

画线段图解决问题教案

画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。

（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。