数科学院概率论与数理统计练习题(9)
练习8
一、选择题
1、设2.0)(=B A P ，则=)(B A P （ ）
A 、0.4
B 、0.6
C 、0.8
D 、1/3
2、同时抛掷三枚均匀硬币，则恰好出现两个正面的概率为 （ ）
A 、3/8
B 、7/8
C 、5/8
D 、1/2
3、设),0(~2σN X ，且X 的分布函数为)(x Φ则)(X Φ~ （ ）
A 、)1,0(U
B 、)1,0(N
C 、)1(2χ
D 、)1(t
4、设n x x x ,,,21 为总体),0(~2σN X 的一个样本，则∑=n i i x 1
221σ~（ ） A 、)1(2-n χ B 、)(2n χ
C 、)(n t
D 、)1(-n t
5、设)(x F n 和)(x F 分别为n Y 和Y 的分布函数，以下说法正确的是（ ）
A 、若),()(x F x F W n ?→?
则Y Y P
n ?→?； B 、若,Y Y P n ?→?
则∞→→n x F x F n ),()(； C 、若)(x F n 一致收敛于)(x F ，则Y Y P n ?→?； D 、若??≤>=?→?c x c x x F x F x F W
n ,0,1)(),()(，则C Y Y P n ≡?→?，C 为常数. 二、填空题 1、设)1,0(~U X ，则 . 2、设n x x x ,,,21 为取自总体),(~2σμN X 的一个样本，则=)(2
*s Var .
3、设)0,,,,(~),(22
21σσb a N Y X ，则Y X 32-~ . 4、设)(~n t X ，则21X
~ . 5、设n x x x ,,,21 为总体)1,0(~N X 的样本，且2/1lim 1=????
?
? ??<∑=∞→x n x P n i i n ，则x = . 三、解答题
1、设某地区应届初中毕业生有70%报考普通高中，20%报考中专，10%报考职业高中，录取率分别为90%，75%，85%，试求： （1）随机调查一名学生，他如愿以偿的概率；（2）若某位学生按志愿被录取了，那么他是报考普通高中的概率是多少？
2、设X 的概率密度为??
???<≤-<<=其它,042),4(20,)(2x x A x Ax x p 求（1）常数A ；（2）X 的分布函
数；（3）)31(<>X X P .
3、设),(Y X 的联合概率密度函数为???≤+=其它,
01,2/1),(y x y x p 求（1）Y X ,的边缘密度函数；（2）Y X ,的相关系数；（3）判断Y X ,的独立性.
4、设总体X 0),,0(~>θθU 为未知参数，试求θ的极大似然估计及矩估计，并判断这两个估计的无偏性，并由此构造出θ的两个无偏估计.
5、正常人的脉搏平均为72次/分，医生测了10例慢性中毒者的脉搏，经计算得4.67=x ，9292.52=s ，设中毒者的脉搏服从正态分布，问中毒者和正常人的平均脉搏是否有显著差异.
(05.0=α)(96.1,2281.2)10(,833.1)9(,2622.2)9(975.0975.095.0975.0====u t t t )
6、将n 个球随机地丢入编号为k ,,2,1 的k 个盒子中去，试求没有球的盒子的个数的数学期望.
7、（1）设θ?是θ的无偏估计，且0)?(>θ
Var ，证明2)?(θ不是2θ的无偏估计； （2）设总体),(~2σμN X ，2,σμ均未知，21s 为总体的一个容量为1n 的样本方
差，22s 为同一总体的另一个容量为2n 的样本方差，21n n >，21s ，22s 都是2σ的无
偏估计，试利用2χ分布证明估计量21s 比22s 有效.
9以内的加减法练习题.doc
9以内的加减法练习题 班级：----------------- 姓名：------------ ------- 星期一 7+2= 6+3= 6+3= 4+5= 7-1= 8-0= 5+4= 7+2= 6+2= 4+1= 9-6= 7+2= 5+3= 7+1= 4+4= 6+2= 9-2= 6+2= 7+2= 8-0= 6+3= 9+0= 8+0= 8-3= 9-1= 5+4= 8-2= 8+1= 7-1= 9+0= 8-5= 8+1= 7+1= 9-1= 9-1= 0-0= 7+1= 8+1= 7+2= 5+4= 星期二 6+2= 9-0= 0+9= 8-0= 9-0= 6+0= 9-2= 9-2= 7-0= 7+2= 8-1= 8-2= 6+3= 9+0= 9-3= 8-0= 8-1= 9-1= 9-1= 9-0= 5+3= 8-0= 9-0= 8-1= 9-5= 8-3= 7+2= 8-1=
0-0= 9-2= 5+2= 9-2= 8+1= 9-1= 8+0= 3+4= 8-1= 7+2= 7+2= 6+2= 星期三 5+0= 9-7= 9-2= 8+0= 8-0= 6-6= 7+2= 9-3= 8- 3= 9-2= 7+1= 9-3= 9-0= 1+1= 9-2= 8-3= 6-3= 8-0= 6-6= 9-1= 8+1= 8-1= 6+3= 6+3= 7+2= 8-1= 8- 2= 5+3= 8+0= 9-3= 8- 3= 5+2= 8-1= 0-0= 9-2= 星期四 5+4= 8-1= 7+2= 7+2= 6+2= 5+3= 8-2= 8-2= 9-0= 7+2= 6+3= 8-0= 9-0= 9-1= 6-5= 9-3= 7+2= 9-1= 0-0= 9-2= 7+2= 8+1= 9+0= 8-3= 9-1= 5+2= 9-2= 8+1= 9-1= 9+0= 8-1= 8+1= 7+1= 9-2=
(完整word版)7.8.9的乘法口诀练习题
乘法口诀测试（一） 姓名学号 一口算:(共20 分） 2 x 6 = 4 x 9 = 7 x 3 = 5 x 4 = 8 x 9 = 9 x 9 = 9 x 6 = 7 x 9 = 4 x 3 = 3 x 5 = 3 x 3 = 5 x 8 = 7 x 4 = 6 x 9 = 2 x 7 = 6 x 8 = 1 x 5 = 5 x 6 = 8 x 4 = 7 x 6 = 7 x 7 = 9 x 4 = 3 x 6 = 8 x 3 = 4 x 7 = 6 x 4 = 7 x 3 = 8 x 5 = 5 x 2 = 6 x 5 = 9 x 5 = 4 x 8 = 6 x 9 = 7 x 8 = 9 x 8 = 5 x 9 + 9 = 8 x 6 + 8 = 8 x 8 + 8 = 7 x 9 -9 = 8 x 8 - 8 = 9 x 9 - 9 = 二填完整口诀：（共30分） （）八十六五（）三十五 八（）六十四七七（） （）八三十二六（）四十二 （）七二十一（）八四十八 （）七二十八六七（） 三七（）（）三十五 一七（）五七（） （）四十九四七（） 二七（）（）二十一 四（）三十六五（）四十五 （）八五十六（）九六十三 九（）八十一（）七四十九 （）九七十二三（）二十七 六（）五十四（）九十八 六（）四十八二（）十二 三填空（共20分） （1）先改写成乘法算式，再算出得数。 8＋8＋8＋8＋8写成乘法算式是： （）×（）=（） 或（）×（）=（） （2）8×4=（），表示（）个（） 相加，得（）；也表示（）个 （）相加，得（）。口诀： （） （3）9+9+9+9+9+9写成乘法算式是 （）或（）。 (4) 2×9读作（）， 表示有（）个（）相加。 (5) 3个9相加，写成算式是 （）。
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
以内加减法算式
24+33= 19-18= 69-49= 73+16= 94-84= 2-1= 95-45= 41+18= 31-28= 28-5= 5-1= 3+32= 78-42= 8+63= 95-14= 7+26= 59-55= 22-12= 64-11= 55+6= 89+6= 88-30= 20-17= 11-0= 3+87= 97+1= 95-7= 14-1= 26-10= 62-55= 11-5= 64+14= 88+6= 45-27= 86-24= 27-10= 61+17= 74-73= 92-54= 96-29= 73+20= 56-19= 98-0= 90+6= 43-1= 45+25= 32+38= 85-63= 41+46= 87-61= 34+63= 17+64= 16-2= 36-22= 18-3= 83-56= 40-22= 75+22= 4-2= 81+1= 30+9= 35+11= 21-5=
54-6= 83-34= 44+37= 68+17= 67-2= 15-14= 87-76= 17-4= 18-9= 63+22= 21-11= 97+3= 22+32= 65+9= 98-38= 54+27= 94-23= 70+22= 56+25= 43+55= 4+83= 24+29= 73-44= 51+18= 60+7= 58-36= 79+9= 70+24= 48+34= 90-72= 89-18= 89+7= 37-18= 55+14= 81-80= 41-17= 65+21= 78+3= 25+31= 88+1= 94+3= 73+1= 92-46= 46+32= 85+1= 25+14= 69-10= 89+4= 42-35= 71-51= 41-20= 4+60= 25+75= 17+49= 23-10= 8-5= 48+8= 58-29= 9+2= 72+20=
概率论与数理统计试题库
《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.
9以内加减法混合运算
：日期：用时：准确率： 4+65= 87+3= 70-59= 54-6= 33+8= 52+2= 46-38= 40+24= 10+3= 3+65= 87-74= 36-10= 39+18= 78-71= 87-76= 2+78= 63+25= 24+36= 26-13= 57+7= 47+37= 61+11= 2+24= 19+71= 90-55= 48+23= 65-17= 60-48= 28+24= 30+57= 44+12= 58-41= 38-33= 65+1= 57+29= 67-32= 17+22= 13+63= 82-62= 42-32= 25+5= 52+6= 32+10= 30+10= 58-17= 8+13= 15+31= 11+28= 6+46= 77-63= 58-51= 29+59= 34+34= 77-25= 61-1= 42+14= 14+34= 26+18= 12+66= 73-62= 72-21= 88-9= 21+64= 37+9= 16+65= 47+14= 76+9= 54+14= 6+7= 46-23= 36+42= 46-18= 28+22= 73+1= 61-54= 26+19=
37+10= 3+6= 43-3= 33-32= 13+23= 63-15= 86-16= 74-18= 34+16= 32+17= 87-78= 37+11= 25-24= 5+63= 46+4= 24-23= ：日期：用时：准确率： 5+63= 75-3= 6+30= 74-61= 64-24= 71-60= 67-1= 27-3= 9+75= 33-3= 79-41= 89-53= 35-12= 32-24= 66+11= 1+80= 21-10= 47-26= 43-22= 23+34= 83-60= 84+3= 40+48= 86-68= 12+27= 89-23= 81+2= 11+45= 32-8= 6+31= 79-39= 15+55= 33+31= 70-8= 75-30= 37+28= 33-7= 20+42= 39+7= 67+1= 28+8= 54+1= 57-5= 10+67= 51-29= 50+4= 68+7= 74-35= 37+25= 25+23= 49+38= 27+62= 89-17= 82-43= 15+59= 76+1=
概率论与数理统计模拟试题
模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为
5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：
8、9加减法口算练习题400题
8、9加减法练习题（1） 姓名：_________ 时间：_______ 做对了_____题（共50题） ()+5=9()+4=8()-3=6()-5=49-()=2 3+()=88-()=2()-4=4()+2=96+()=8 ()-2=68-()=24+()=99-()=6()-3=5 ()+7=99-()=2()-5=3()+6=92+()=8 8-()=76+()=9()+2=8()-3=53+()=8 3＋5＝8－7＝5＋2＝5＋4＝3＋6＝ 6＋2＝5＋3＝9－3=8－3=8－4= 8－2＝2＋6＝3＋5＝6＋3＝4＋4＝ 8－2＝9－2＝8－4＝7－2＝8－6＝ 5＋4＝6＋2＝9－7＝5＋3＝8－5＝ 8、9加减法练习题（2） 姓名：_________ 时间：_______ 做对了_____题（共50题） 6＋2=5＋3＝8－5＝6＋3＝9－6＝8－4＝4＋2＝8－3＝2＋6＝9－7＝ 5＋4＝8－5＝5＋3＝9－8＝2＋6＝9－5＝6＋2＝8－6＝3＋5＝7－5＝ 3＋6＝5＋1＝7－3＝8－3＝3＋4＝2＋5＝8－7＝5＋2＝3＋4＝4＋4＝ 8-()=0()+6=94+()=8()-5=4()-3=5 ()+2=6()-4=3()+2=67-()=4()-5=8 4+()=6()+5=7()-2=86-()=2()-3=4 ()-4=59-()=26-()=3()+3=85+()=7
8、9加减法练习题（3） 姓名：_________ 时间：_______ 做对了_____题（共50题） 3＋4＝8－7＝3＋4＝5＋4＝2＋4＝ 3＋3＝4＋3＝8－3=9－3=8－4= 6－2＝7－2＝8－4＝9－6＝8－6＝ 5＋3＝5＋2＝9－4＝6＋2＝7－4＝ 4＋3=2＋5＝8－5＝4＋3＝8－2＝ 9－4＝5＋3＝8－3＝2＋6＝9－4＝ ()+3=82+()=9()-5=4()-3=38-()=2 7-()=26-()=4()-1=67+()=7()+3=7 5+()=9()+5=87-()=3()-2=48-()=5 ()+3=84+()=7()-6=3()-3=56-()=2 8、9加减法练习题（4） 姓名：_________ 时间：_______ 做对了_____题（共50题） 3＋4＝5＋2＝7－3＝8－3＝8－4＝ 7－2＝1＋7＝3＋4＝6＋2＝5＋3＝ 6－4＝7－2＝6－4＝9－7＝8－6＝ 3＋5＝5＋2＝8－4＝6＋2＝8－4＝ 4＋3＝3＋5＝8－5＝3＋3＝8－2＝ 7－4=5+2=8－3=2+7=9－7= 2＋4＝6－5＝4＋3＝5－2＝2＋6＝
小学二年级数学上册1～9的乘法口诀复习教案
人教版小学二年级数学上册1～9的乘法口诀复习教案 红朗小学赵明媚 【教学内容】 1～9的乘法口诀复习与整理 【教学目标】 1、进一步理解乘法的含义。 2、对1～9的乘法口诀进行复习，使学生能较熟练地掌握乘法口诀并会用口诀求积。 3、在练习、游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率和速度，培养学生的反应能力和学习数学的兴趣。 4、让学生体会到数学课与生活紧密联系在一起，感受生活中的数学。 【教具准备】 小黑板、乘法口诀卡片 【教学过程】 一、谈话引入。 教师：同学们，老师先出两个智力题考考大家，看谁最聪明！ 1、一只青蛙4条腿，两只青蛙（）条腿，五只青蛙（）条腿，八 只青蛙（）条腿？ 师：你们是用什么方法算得这么快的？ 生：乘法口诀 2、一个星期有7天，两个星期有（）天？三个星期有（）天？五 个星期有（）天？七个星期有（）天？ 教师：这道题你们用什么方法做的？ 生：也是乘法口诀 教师：太棒了。通过我们前一段的学习和应用，我们体会到乘法口诀在我们的学习和生活中作用非常大，今天我们就一起进一步进行乘法口诀的复习与整理二、探索知识 （一）、明确任务
在数学王国里，有一个乘法口诀家族（小黑板出示空白的乘法口诀表），这个家族里住着几十个口诀宝宝，有一天这些口诀宝宝想出来散散心，可是，外面的世界太精彩了，他们玩疯了，不想回到自己的家了，同学们，交给你们一个任务：能把这些口诀送回自己的家吗？ 1、师设置了五道关口，并设置了闯关密码，同学们必须破解它们的闯关 密码并闯过五道难关，这些口诀宝宝才会跟你们回家。 2、首先成立闯关小分队：左边的同学为第一分队，中间的同学为第二分 队，右边的同学为第三分队。为了让每一位同学都有机会为我们的闯关行动贡献一份力量，前三关都采用接龙的形式来完成， （二）、闯关行动 1、破解密码 课件出示：1--9的乘法口诀有多少句？ （1）谁能列出算式？1+2+3+4+5+6+7+8+9=？ （2）谁能快速算出结果？（指名说结果，并说一说是怎样快速算出结果 的） 师：同学们真厉害，旗开得胜，一上来闯关密码就被你们破解了，下面的闯关行动一定会非常顺利。 2、第一关：看算式，想口诀。（课件出示） 3×9＝7×8＝7×4＝8×2＝ 9×6＝6×7＝5×8＝4×6＝ （请第一分队的同学接龙完成。第一关顺利通过，开始闯第二关。） 3、第二关：看口诀说出两个算式。（出示试题） 二八十六六七四十二七九六十三 三九二十七三六十八七八五十
概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)
<概率论>试题A 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率
为8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2-N X ，则2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -= 17.设X 的概率密度为2 ()x f x -=，则()D X ＝ 18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分 布，X 2服从正态分布N （0，22），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）= 19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += 20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 X ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有 X ～ 或～ . 21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，
9的乘法口诀练习题
9的乘法口诀练习 2013-08-05 13:53:44| 分类：练习题库|举报|字号订阅 基础： 1．补充口诀并根据口诀写出两道乘法算式。 二九（）四九（）八（）七十二 （）九五十四（）九四十五（）九六十三 2．口算。 9×3＝9×6= 9×2= 4×9= 9×1= 9×4= 9×9= 5×9= 8×9= 6×9= 综合： 1．填空： （）×9＝729×（）＝27 5×（）＝45 7×（）＝635×（）=35 4×（）=32 （）×（）＝36 （）×（）＝18 2．在○里填上“＋”或“－”，为什么？ 9×3＝9×4○9 5×6=5×4○5×2 9×6＝9×5○9 8×9○7×9=9 拓展提升： 帮你记口诀 9×1=□（比10少1）9×2=□（比20少2） 9×3=□（比30少□）9×4=□（比40少□）
你能接着写出几道吗？ 基础： 1．课本86页第7题。 四（）三十六五（）四十五（）八五十六 （）九六十三九（）八十一（）七四十九 （）九七十二三（）二十七六（）五十四 （）九十八六（）四十八 2．完成课本第86页第5题。 9×5＝9×6＝9×4＝9×3＝9×2＝ 9×1＝9×9＝9×7＝9×8＝ 综合： 1．填空。 （1）9+9+9+9+9+9写成乘法算式是（）或（）。 (2) 2×9读作（），表示有（）个（）相加。 (3) 3个9相加，写成算式是（）。 (4) 9×5+9=（）9×3-9=（） 2．连一连。 7×5 四八三十二5个7 4×8 六九五十四8×9+9 9×6 五七三十五4的8倍 6×8 九九八十一9个6 3×9 三九二十七6个8 9×9 六八四十八3个9倍
概率论与数理统计复习题--带答案
概率论与数理统计复习题--带答案
;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；
9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000
9以内加减法
用时： +=4+4=7+1=2+5= 8-3=2+2=2+6=8-2= 5-4=7+2=1+3=9-3= 4+5=8-5=5-3=1+5= 3+6=7-3=7-5=7-6= 9以内加减法20道第二套用时： 9+0=7+2=6+2=5+4= 5-0=5+2=4+3=6-0= 7-3=5+3=1+7=7-1= 4+5=6-2=8-3=2+7= 3+5=8-0=7-4=9-4= 用时： +=2+3=1+6=4+5= -=6+2=5+2=8-3= 5-4=6+3=4+3=5-4= 3+6=8-1=7-1=5+4= 5+3=9-2=9-4=3-2= 9以内加减法20道第四套用时： 3+6=4+3=7+0=7+1= 9-7=2+7=5+2=5+3= -=4+5=3+4=6-2= 3+5=2-1=7-2=1+4= 2+3=9-2=8-3=6+3= 9以内加减法共4套
+=64+4=87+1=2+5=7 8-3=52+2=42+6=8-2=6 5-4=17+2=91+3=9-3=6 4+5=98-5=35-3=1+5=6 3+6=97-3=47-5=7-6=1 9以内加减法20道第二套答案 9+0=97+2=96+2=5+4=9 5-0=55+2=74+3=6-0=6 7-3=45+3=81+7=7-1=6 4+5=96-2=48-3=2+7=9 3+5=88-0=87-4=9-4=5 +=92+3=51+6=4+5=9 -=26+2=85+2=8-3=5 5-4=16+3=94+3=5-4=1 3+6=98-1=77-1=5+4=9 5+3=89-2=79-4=3-2=1 9以内加减法20道第四套答案 3+6=94+3=77+0=7+1=8 9-7=22+7=95+2=5+3=8 -=24+5=93+4=6-2=4 3+5=82-1=17-2=1+4=5 2+3=59-2=78-3=6+3=9
9的乘法口诀新授课练习题组
开展“优秀练习题设计”征集与评选活动的申报表
《9的乘法口诀》新授课的练习题组设计 教材简析与教学策略： 《9的乘法口诀》是小学数学人教版第三册第七单元内容，本节课是在1～8的乘法口诀的基础上学习的。乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，务必熟练掌握。９的乘法口诀是学生学习的有关表内乘法的最后几句，也是学生感觉最难记忆的部分，但是，由于有了前面学习的充分经验和基础，所以学生只要得出了正确的乘法结果，在编制的过程中是不会有什么困难，９的乘法口诀会比较轻松和自然地总结出来。因此，本节课重点是要记忆这9句口诀，运用口诀解决问题。由于二年级学生的注意力集中性弱，持久性短，为了更好地让学生熟练地掌握、记忆9的乘法口诀，因此在课堂上应设计多样化、多层次的练习题，如对口令、比赛形式背口诀、圈外填数、猜猜花儿后面藏着几、括号里最大能填几，解决实际问题等练习体验学习的价值，通过以上的练习从而使学生牢记和灵活运用9的乘法口诀。 一、基本题 在得出9的9句乘法口诀后，进行第一层面的练习，就是基本题。 1、同位对口令。 2、男女同学比赛背9的乘法口决。 练习题说明： 基本题的时间控制在3分钟左右，对口令1分钟，比赛1分钟，1分钟进行小结、评定比赛结果。 设计意图：新课中是选择自己喜欢的记忆方法背口诀，基本题是和同学合作，发挥学生合作精神；同时运用比赛形式激发学生参与练习。 二、综合练习题 通过基本题的练习之后，虽然不是全班学生对9的乘法口诀能脱口而出，但大部分同学已经可以记忆了9句乘法口诀。因此，接下来通过不同的题型进一步巩固和记忆9的乘法口诀，同时培养运用乘法口诀能力。 1、圈外填数 图1 图2
概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19
人教版9以内的加减法练习题
训练时间：年月日开始时间：时分秒4 + 6 + 2 = 9 + 6 - 8 = 3 + 5 + 5 = 5 - 5 - 0 = 4 - 3 - 0 = 3 - 3 - 0 = 3 - 1 - 0 = 7 + 9 - 3 = 0 + 7 - 7 = 3 + 6 + 2 = 0 - 0 + 3 = 7 + 3 + 7 = 0 - 0 - 0 = 8 - 3 - 0 = 5 + 9 - 8 = 8 + 7 - 3 = 1 + 6 + 9 = 4 + 6 - 4 = 8 - 5 - 0 = 0 - 0 + 6 = 2 - 2 - 0 = 3 - 1 - 0 = 5 + 3 - 7 = 9 + 1 - 2 = 2 + 2 + 8 = 5 + 0 - 3 = 8 - 7 + 7 = 5 - 5 - 0 = 结束时间：时分秒成绩：
训练时间：年月日开始时间：时分秒5 + 5 + 9 = 8 + 4 - 3 = 1 + 4 + 0 = 5 + 2 + 5 = 8 + 1 - 9 = 1 - 1 + 4 = 4 - 0 + 0 = 8 - 8 - 0 = 1 + 0 - 1 = 4 + 8 + 6 = 7 + 6 - 0 = 1 - 0 - 0 = 7 + 5 + 8 = 0 + 5 - 3 = 4 + 4 + 7 = 7 + 2 - 4 = 0 + 2 - 2 = 6 + 8 + 5 = 9 + 8 - 0 = 3 - 3 + 6 = 1 - 1 + 6 = 7 + 7 + 3 = 0 + 6 + 7 = 4 + 4 - 2 = 7 - 5 + 8 = 0 - 0 + 3 = 7 + 4 - 1 = 1 + 2 + 6 = 结束时间：时分秒成绩：
概率论与数理统计练习题及答案
概率论与数理统计习题 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） 1．设)4,5.1(~N X ，且8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，则P{-2
人教版-数学-一年级上册-【精品】《8、9的加减法练习(1)》同步试题
《8、9的加减法练习（1）》同步试题 一、口算 6+3= 8-4= 7+2= 9-6= 9-5= 1+8= 3+5= 8-0= 考查目的：学生掌握8、9加减法口算的情况。 答案：9 4 9 3 4 9 8 8 解析：学生根据自己喜欢的算法，正确计算 二、在□里填上合适的数 □+6=9 □—4=4 5+□ =8 2+□ =7 考查目的：运用加减法各部分之间的关系，灵活掌握8、9加减法计算， 答案：3 8 3 5 解析：可以多种方法解决，口算熟练的较接填，可以运用各部分之间的关系计算，可以用组成想。□—4=4，这道题，学生易错，容易填成0。 三、比大小 4+3 ○ 8 9+0○9-0 2+5○4+5 9-6○8-6 9-○8-□+4<9 考查目的：学生能否正确比较两个算式的大小。 答案：< = < > > 0、1、2、3、4填出一个即可 解析：这组题既可以直接计算比大小，也可以根据具体题运用和差的变化规律比大小。最后一道答案不唯一。 四、从6、2、3、9中选三个数写出四道不同的算式 □○□=□□○□=□ □○□=□□○□=□ 考查目的：学生对部分整体这样的一组数量之间的关系是否理解。 答案：6+3=9 3+6=9 9-3=6 9-6=3 解析：学生首先从四个数里要找出3个具有部分整体关系的数，然后列出两道加法和两
道减法算式。 五、看图列出四道不同的算式 □○□=□□○□=□ □○□=□□○□=□ 考查目的：学生看图列出两道加法和两道减法算式。 答案：2+6=8 6+2=8 8-2=6 8-6=2 解析：学生先从图中发现左边2个同学是一部分，右边6个同学是一部分，合起来是8个同学。然后根据部分整体之间的关系列出两道加法和两道减法算式。
9的乘法口诀 进阶训练二
9的乘法口诀进阶训练二 1. 判断题 9+9与9×9的意思相同．( ) 2. 写出乘积是18的两句乘法口诀, 并写出相应的乘法算式． ( )十八( )十八 ___________ ___________ ___________ ___________ 3．列式计算： （1）9的4倍是多少？ （2）7个9是多少？ (3) 两个因数都是9，积是多少？ （4）8与9的积是多少？ 4．解决问题。 （1）小华有9张两元的钱，他一共有多少元钱？ （2）学校买了9面流动红旗，一面花了6元钱，一共要花多少钱？（3）学样的餐桌每张可坐4位小朋友，幼儿园大班的小朋友正好坐满9张餐桌，幼儿园大班有多少位小朋友？ （4）在校门口两边各要摆9盆花，共需要多少盆花？
5. 口算题 9×6= 9×4= 9×3= 9×1= 9×1= 7×9= 8×9= 4×9= 8×4= 9×9= 9×7= 9×6= 9×4= 9×3= 9×6= 9×4= 9×3= 9×1= 9×6= 9×4= 9×( )=36 ( ) ×6=549×( )=63 9×( )=72 ( ) ×4=36 9×( )=45 9×( )=9 ( ) ×9=54 9×( )=56 9×( )=63 ( ) ×8=72 9×( )=72 9×( )=27 ( ) ×9=36 9×( )=81 9×( )=81 ( ) ×4=36 9×( )=27 9×( )=18 ( ) ×8=72 9×( )=36 9×( )=27 ( ) ×7=63 9×( )=45 9×( )=36 ( ) ×5=45 9×( )=27
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概率论与数理统计试题及答案
考试时间120分钟班级姓名学号 .则 . 2. 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3，此密码能被译出的概率是 = . 3. 设随机变量2 (,) Xμσ N，X Y e =，则Y的分布密度函数为. 4. 设随机变量2 (,) Xμσ N，且二次方程240 y y X ++=无实根的概率等于0.5，则 μ=. 5. 设()16,()25 D X D Y ==，0.3 X Y ρ=，则() D X Y +=. 6. 掷硬币n次，正面出现次数的数学期望为. 7. 某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是0.1两. 则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为（答案用标准正态分布函数表示）. 8. 设 125 ,, X X X是来自总体(0,1) X N的简单随机样本，统计量 12 ()~() C X X t n +，则常数C= ,自由度n=. 二（共50分） 1.（10分）设袋中有m只正品硬币，n只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，从袋中 任取一只硬币，将它投掷r次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率是多少？ 2.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）X服从指数分布，其概率密 度函数为 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求{1} P Y≥. 3.（10分）设二维随机变量(,) X Y在边长为a的正方形内服从均匀分布，该正方形的对角线为坐标轴，求： (1) 求随机变量X,Y的边缘概率密度； (2) 求条件概率密度 | (|) X Y f x y. 4.（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从2 (160,20) N分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）. 5.（10分）某车间生产的圆盘其直径在区间(,) a b服从均匀分布, 试求圆盘面积的数学 期望. 三. （10分）设 12 ,, n X X X是取自双参数指数分布总体的一组样本，密度函数为其中,0 μθ>是未知参数， 12 ,,, n x x x是一组样本值，求：
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