北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习

知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值）

有理数:按定义整数与分数统称有理数.

()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()?????????

??????

正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数

注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解

1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）．

A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值

3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224

a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；

6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个；

7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。

8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。

9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________；

绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

10、在数轴上任取一条长度为1

19999

的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为

知识点2：比较大小

比较大小的主要方法：

① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．

③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -

④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a

a b b

⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．⑥中间值法 板块一、数轴法

1、a 、b 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）

A .

111a b << B .111a b << C .111b a << D .111b a

<< 2、数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系

3、若有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A ．2ab -< B ．11b a >- C ．12a b +<- D ．1b

a

<-

4、 在数轴上画出表示1

2.540252

--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”

；连接起来

5、 实数a b ，在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，

，，，，的大小

板块二、代数法

6、 比较大小：12- 2

3

-

7、 把四个数..

2.371 2.37% 2.37---，， 和 2.37- 用“＜”号连接起来 8、 比较23-，58-，1523-，1017-，12

19

-的大小．

9、 已知01x <<，则2x ，x ，1

x 的大小关系是什么？

10、 若1a m <<，则21

m m m

，，的大小关系

11、 如果10a -<<，请用“<”将a ，a -，2a ，2a -，1a ，1

a

-连接起来.

12、 若20072008a =，2008

2009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a ，b 的大小． 练习：1、比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67 20082009

___20092010

2、把-31，-3

2

，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________； 3、当a ＞0时，a ，a 21，a 3

2

，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________；

4、,下列说法中，正确的是（ ）；

A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;

B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b;

C 、若2

2a

b ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜a

1

。

5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）； │ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、

b

a

＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a x

6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a

B 、b<－a

C 、－a<－b

D 、b<－a<－b

知识点3：运算及运算法则

有理数加法法则：有理数加法的运算步骤：有理数加法的运算律：有理数加法的运算技巧：

①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.

⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.

有理数减法法则： 有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算. 有理数加减混合运算的步骤：

① 把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.

注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式. 板块二、有理数基本乘法、除法

Ⅰ：有理数乘法法则：有理数乘法运算律：有理数乘法法则的推广：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.

②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.

③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.

在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数. Ⅱ：有理数除法法则

例题讲解：板块一、有理数的加减运算

1、下列各组数中，数值相等的是（ ）

A 、－（－2）和+（－2） ；

B 、－2 2 和（－2）2；

C 、－32 和（－3）2 ；

D 、—2 3

和（－2） 2、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.

A 、这两个数相加一定有一个为零.

B 、这两个加数一定都是负数.

C 、这两个加数的符号一定相同.

D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大 3、计算：

⑴21(4)(3)33-+- ⑵21(6)(9)|3|7.49.2(4)55-+-+-+++- ⑶17

(14)(5)( 1.25)88-+++-

⑷111(8.5)3(6)11332-++-+ ⑸5317(9)15(3)(22.5)(15)124412-++-+-+- ⑹1132

|1()|3553

-----

⑺434(18)(53)(53.6)(18)(100)5

5

5

-+++-+++- ⑻ 4.7(3.3)(5.6)(2.1)--+---- ⑼1111(3)[(3)3](3)4

4

4

4??-------???

?

板块二、有理数的乘除运算

1.奇数个负数相乘，积的符号为 ， 个负数相乘，积的符号为正.

2.计算下列各题：

⑴()30.250.57045??-??-? ???； ⑵()110.0333323????-??- ? ????? ⑶735(1)(36)1246??

-+---?-????

⑷111(0.25)(5)( 3.5)()2244-?-+?-+-? ⑸114()1()16845-??-? ⑹111

71113()71113

???++

3、计算

⑴111321335??????-÷÷- ? ? ???????； ⑵()()112103523????

-÷-?-÷- ? ????? ⑶231(4)()324+÷?÷-；

⑷71()2(3)93-÷?+ ⑸11111()()234560-+-÷-； ⑹44192()77÷-

4、n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2

B.－2

C.0

D.不能确定

5、混合运算：

3520(4)-?+÷- 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 42000

223(1)(2)-+?--- 753(36)

9

6

4??-+-?- ???

51

125()610

-÷?- ()

()

2

3

2 5.524-

-?--÷ ()()2

3

3

535162450.6258?

?-?-+÷---?+- ???

()

2009

2010

144???- ???

＝ ()

()

2011

2010

0.1258-?-＝ 1

2552n n

+????? ? ???

??

＝

6、字母相关的运算 已知|a |=5,|b |=2,ab <0. 求：3a +2b 的值

知识点四、字母相关的运算

1、若2,3==b a ，则=+b a ________。

2、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。

3、若92=x ，则x 得值是 ；若83

-=a ，则a 得值是 . 4、61-+x 的最小值是 ，此时2009

x

= 。

5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007

)()()(b

a

cd b a .

6、已知|a |=5,|b |=2,ab <0. 求：3a +2b 的值

7、x =2008时，求代数式2

2

x x x x

的值。

8、已知m n ，互为相反数，a b ，互为负倒数，x 的绝对值等于3，求()()()2003

3220011x m n ab x m n x ab -++++++-的值

9、 设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1a b a +，，的形式，又可分别表示为0b

b a

，，的形式，则

20042001a b +=

10、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，x 的绝对值等于它相反数的2倍.求3x abcdx a bcd ++- 的值.

11、如果0x

y

,则

x xy x

xy 的结果是( )A 、0 B 、2- C 、 2

1

D 、2 12、若│χ∣=5，y 2

=4, 且xy ＜0，则x+y= ; 13、若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则2

2m n ab ；

14、若2

3

2

0,x y 则2005

x y

= ；

15、利用数轴求13x x 的最小值，求44a a 的最小值

16、（1）已知2

3

2

0,a b 求21

3

32n a a b

ab 的值； （2）当6,4a b 时，求

11b a

a b

的值。

知识点五、字母性质的推理

1、如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )

A ．a 是b 的相反数

B ．a 是b -的相反数

C ．a 是b 的倒数

D ．a 是b -的倒数 2、a 、b 、c 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）

A ．0a >，b 、c 同号

B ．0b >，a 、c 异号

C ．0c >，a 、b 异号

D ．a 、b 、c 同号

3、若a b c ，，三个数互不相等，则在a b b c c a b c

c a

a b

------，，中，正数一定有( )A ．0个B ．1个

C ．2个

D ．3个 4、用“＞”或“＜”填空

⑴如果0ab c >，0ac <那么b 0 ；⑵如果0a b >，0b

c <那么ac 0 .

5、如果0ac

b

>，0bc <，且()0a b c ->，试确定a 、b 、c 的符号.

6、,下列说法中，正确的是（ ）； A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b; C 、若2

2a

b ，则a ＞b;

D 、若0＜a ＜1，则a ＜a

1

。 7、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a

B 、b<－a

C 、－a<－b

D 、b<－a<－b

8、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－x B 、0 C 、2x D 、－2x 9、若0,0,a

b 则下列各式一定成立的是（ ）A ．0a b - B ． 0a b C ．0a b D ．0a

b 10、如果0x

y

,则

x xy

x

xy 的结果是( )A 、0 B 、2- C 、 2

1 D 、

2 11、若1,a b

那么下列式子成立的是（ ） A ．

1

1

a

b

B. 1ab

C.

1a b D.

1a

b

12、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A 、2

2

)(a a -= B 、3

3

)(a a -= C 、a a -= D 、02

≥a

14、已知a ＜0，且1 a ，那么

1

1--a a 的值是（ ）A 、等于1 B 、小于零 C 、等于1- D 、大于零

15、化简： 34 12111x x x x

16、若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则2

2m n ab ；

17、若2

3

2

0,x y 则()2006y x += ；

18、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，a c ，试化简a c

b c

a b

19、若│χ∣=5，y 2=4, 且xy ＜0，则x+y= ;

知识点六：应用

1、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：

+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；

①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？

②，10名同学的平均成绩是多少？

2、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:

星期一二三四五

每股涨跌＋4 ＋5 －1 －3 －6

(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?

(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?

(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和

3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?

3、一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到

达小明家，最后回到超市

⑴以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家

的位置

⑵小明家距离小彬家多远？

⑶货车一共行驶了多少千米？

4、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A

队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．

⑴将5个队按由低分到高分的顺序排序；

⑵把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

⑶从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？

5、“十·一”黄金周期间，西樵山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化

＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 单位：万人

（1）若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数：万人。

（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日。

（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：

知识点七、科学计数法

把一个大于10的数表示成10n

a?的形式（其中110

≤<，n是整数），此种记

a

法叫做科学记数法．

例如：5200000210=?就是科学记数法表示数的形式．710200000 1.0210=?也是科学记数法表示数的形式． 注意：万410=，亿810= 例题讲解

1、在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s ，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．60.310? B ．73010? C ．8310? D ．9310?

2、2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为（ ） A ．47.410? B ．37.410? C ．40.7410? D ．50.7410?

知识点八：找规律

1、找规律计算：

1

2345620052006 123456789102008

2、先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题；（2）计算：

111

1315359999

（1） 计算：

111126129900

解：原式=11111223349910011111111122334991001991100100

=

++++????=-+-+-++-=-= （3）

1

1112

8249800

3、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★，第n 个图形共有 个★

4、观察下列等式：

11283

274

64

1

,2,3,4225510101717

根据你发现的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式； （2）第10个等式； （3）第n 个等式；

5、观察下面的式子：

⑴小明归纳了上面各式得出一个猜想：两个有理数的积等于这两个有理数的和，小明的猜想正确吗？为什么？

⑵请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想

课后练习：

1、在下列各数 ：()()4

2

20012

122,3,,,1,335??-+------- ?

??

中，负数的个数是（ ）个；

A ． 2

B ． 3．

C 4．

D ． 5

2、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么

a b

ab

的值是（ ）. A 、负数 B 、正数 C 、0 D 、正数或0. 3、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) (A) 32和2

3 (B) 3

3和

3

3 (C) 22和

2

2 (D) 3

23??- ???

和

323

4、下列对于

4

3 ，叙述正确的是（ ）

； A 、表示3的4次幂； B 、表示4个3相乘的积；

C 、表示4个3相乘的积的相反数；

D 、表示4个3的积。 5、设ａ=-3

2，那么ａ，-ａ，a

1，-a

1的大小关系是（ ）.

A 、a ＞a

1＞-a

1 ＞-a B 、a ＞a

1＞-a ＞-a

1 C 、a

1＜a ＜-a

1＜-ａ D 、a ＜a

1＜-a ＜-a

1.

6、若0a b ，0ab ，则（ ）.

A 、ａ＞0，ｂ ＞0.

B 、ａ＜0. ｂ＜0.

C 、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣

D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 7、若01a ，则a ，1a

，2a 从小到大排列正确的是（ ）A ．2

1a a

a

B ．

21a

a a

C ．

21a

a a

D ．2

1a

a a

8、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则()

2007

2008

1____;a b cd ??++= ???

9、已知230,____;x y x y 则 10、如果,a b 都是有理数()0ab ≠，那么

_____;a

b a

b

11、x

y 是_______的相反数，x y 的相反数是________；

12、计算：199819991999199919981998?-?= ；

14、在()()5

5

5

5

112,3,,23??

??

---- ?

???

??

中，最大的数是________；最小的数是_______； 15、计算：

13

52114

12511233（）（） 531246812-?-+-（） 3571491236

??--+÷ ???

()7211

49353

??-÷--?- ??? ()3

23331

112674????--+-÷?- ???????

2

22

121(3)242433????-÷?-+-?- ? ?????

4251(5)()0.813-÷-?-+- 2008211(10.5)[2(3)]3-+-??-- 22222

3(5)()18(3)5

---?--÷--

17已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，x 的绝对值等于5，求2

2010

2011

2

5a b mn a b

mn

x 的值；

18、（1）已知2

32

0,a b 求21

3

32n a a b

ab 的值；

19、用※代表一种运算，若2

1

2

a a

b ※b=-，试求值：

（1）5※6，（2）2※（3※4）

七年级数学有理数测试题

七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数： 等级： 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b

10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11．计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是（ ） A ．1- B ．１ Ｃ．181 Ｄ．1 81- 12．34-的意义是( ) A ．3个4-相乘 B ．3个4-相加 Ｃ．4-乘以3 Ｄ．34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示（精确到万分位）, 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22．若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数，、互为倒数，则（） 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数，并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、　、　、　 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表

北师大版七年级上册数学 有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：

七年级数学有理数测试试卷

七年级数学有理数测试试卷（2） 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————，倒数是———————————，绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个，它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点，A 点表示的数是2-，A 、B 两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5 000米高空的气温是-23℃，则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪，..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式：132132+?+=（），1531352+?++=（），17413572+?+++=（），…，按规律填空：1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题（每小题3分，共24分） 7、23-等于（ ） A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明： 一种零件的直径是0.030.0230mm + -，下列尺寸合格的是（ ） A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积（ ） A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=，则m n +的值等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与

北师大版数学七年级上册有理数知识点复习

本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的 绝对值是0.用字母表示是

倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a 的倒数为 (a ≠0).2.科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a ·b=b ·a 乘法的结合律：（ab ）c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 三、典例精析，复习新知 例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0， ，-4.观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题： （1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值. （2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系. （3）若｜x ｜=2,则x= . （4）若整数x 满足1＜｜x ｜≤4，求x 的值. 解： （1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0. 1a 5252525252

初一数学有理数测试题

初一数学有理数测试题 班级： 姓名： 得分 一、 单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)2010＋(－1)2011＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上，点P 表示的数是－3，把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、7 D 、1或－7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 7、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >；正确的是（ ） A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 10、a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示： 把a, -a , b , -b 按照由小

人教版七年级上册数学有理数测试题

《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____，既不是正数，也不是负数。非负数包括____和____；非正数包括____和____。 2．温度上升-5℃的实际意义是 . 3．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。 4．下列一组数中，-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6，负数共有个。 5．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.

《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35，那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个，它们是_______.在有理数中，绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.－，－，的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位 长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8．把下列各数分别填在括号内：-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝ 整数集合：｛…｝ 分数集合：｛…｝

北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习 知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值） 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个； 7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________； 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小 比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a a b b

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

北师大版七年级数学上册教案《有理数》

《有理数》教学设计 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意 义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。 教学目标 【知识与能力目标】 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。 【过程与方法目标】 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。 【情感态度价值观目标】 初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。 教学重难点 【教学重点】 理解负数的意义。 【教学难点】 理解负数的意义。 课前准备

1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容； 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。 教学过程 一、引入 1.讲解数的概念发展历史 设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意 义。对学生思维是一种突破。 二、探索 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数. 观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。 问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ （2）你对负数有什么样的认识？ 总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.； 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。 0既不是正数，也不是负数 设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。 三、例题 例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克， 那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

人教版七年级上册数学《有理数》测试题答案

2017-2018学年度屯脚中学七年级（2）班上数学第一章《有理数》 （1.1-1.3）测试题 组名:_________姓名：_________ 一、选择题（每小题2分共20分） 1、在－0.6，1.7，－2.1，－2，0中，负数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上－12得－5，则这个数是（） A．17B.7C.17 - D.7 - 3、下列算式正确的是（） A.(－14)－5=－9 B.0－(－3)=3 C.(－3)－(－3)=－6 D.|5－3|=－(5－3) 4.下面说法正确的有() ①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A.8 B.7 C.6 D.5 6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（） A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0 C.a与b不可能相等 D.a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是（） A.1 B.-1 C.0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A.7 B.－7 C.0 D.5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） 1 A.3 B.－3 C.3或者－3 D. 3 10、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10D-6

二、填空（每小题2分共20分） 1、－6的相反数是____，它的绝对值是____，绝对值等于2的数是__或____。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_______. 3、数轴三要素是_规定了原点____________,_单位长度的直线_____ 4、升6米记作＋6米，那么－8米表示。 5、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差_______米. 6、既不是正数也不是负数的数是_____，其相反数是_____. 7、最大的负整数是_________，最小的正整数是_________. 8、绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 9、若a<0,b>0，|a|>|b|，则a,b,-a,-b 的大小顺序是 10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，9 5，167-，259，3611-，4913… 三、把下列各数填在相应的大括号里：（12分） ＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－124，3.4365，－413 ，－2.543。 正整数集合{…}，负整数集合{…}， 分数集合{…}， 自然数集合{…}， 负数集合{…}，正数集合{…}。 四、计算题（每小题5分共20分） （1）(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)（2）－3－4＋19－11＋2 (3)8＋（－14 ）－5－（－0.25）（4）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 五、解答题（共28分） 1、（8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来。 3.5，－3，13 ，5.4，0，－2 2、（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

七年级上册数学 有理数测试题及答案

七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a

北师大版初一数学上册有理数

有理数教案 教学目标: 知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的; 2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。 过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感. 情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?表示量的意义. 教学难点： 负数的引入. 教学过程： 一.新课引入： 1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的? 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量. 3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 二.新课讲解： 1.相反意义的量 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点? 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义. 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了. 在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示. 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.

七年级数学有理数单元测试题

七年级上学期数学第一章测试题 （满分100分，时间45分钟） 、认真选一选（每题5分，共30分） 1 .下列说法正确的是（ A .有最小的正数 C .有最大 的有理数 2.下列说法正确的是（ ） B .有最小的自然数 D .无最大的负整数 ） A.倒数等于它本身的数只有 1 B.平方等于它本身的数只有 1 那么下列结论正确的是 （ 4. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数 （ ） A .都是负数 B .都是正数 C .一正数一负数 D .有一个是零 5. 我国杂交水稻之父”袁隆平主持 研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820千克.某地今年计划栽插 这种超级杂交水稻 3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 （用科学记数法表示） 是（） A . 2. 5 X106 千克 B . 2 . 5X105 千克 C . 2 . 46 X106 千克 D . 2 . 46X 105 千克 6. 若丨2a |=- 2a,贝U a 一定是（ ） A.正数 B .负数 C.正数或零 D .负数或零 、认真填一填（每空2分，共30分） 2 7. _____________________ -亍的相反数是 ；倒数是 _________ ；绝对值是 . 2 8 .计算：1997 >0= ________ ; 48 说一6） = _____ ; 1 1 1 - 2 >- 3 ） = __ ； - 1 . 25 千- 4 ） = _______ . 9.计算：（-2）3 = ____________ ； （- 1） 10 = _________ ； --32 = __________ . 10 .在近似数6. 48中，精确到 位，有 个有效数字. 11 .绝对值大于1而小于4的整数有 _________ 个；冬季的某日，上海最低气温是 3O C ，北京最低气温是 -5 °C,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 °C . 2 2 12 .如果 x v 0, y > 0 且 x = 4, y = 9,那么 x+ y = ___________ 三、计算下列各题（每小题6分，共24分） 1 1 1 2 13 . （-5） >+ （ - 125） 5） 14 . 32 + （-2 ）-（- § ）+ 2? 2 1 3 16 . - 18 说-3) + 5>(-2 ) - ( - 15) 5 四、应用题(每题8分，共16 C .立方等于它本身的数只有 1 D.正数的绝对值是它本身 C. a 、b 一样大 D. a 、b 的大小无法确定 3.如图 15 . 2 1 3 5_ (3 - 4 - 8 + 24 ) >8

(完整)七年级数学有理数拔高测试题

七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题： 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C

北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案)

北师大版初一数学上册有理数测试题（含答案） 1．正数和负数的意义 (1)正数：像6,3.7，23，10%，…这样大于0的数叫做正数．①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如6,3.7，23，10%可以写成＋6，＋3.7，＋23，＋10%.②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7. (2)负数：像－3，－5.6，－50，－12 ，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数． 辨误区正数和负数的理解 ①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数． ②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了． (3)0：0既不是正数也不是负数． 0是正数和负数的分界点，如温度计上的0℃，也是一个特定的温度，0℃以下为负数，0℃以上为正数． 【例1】下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ ＋12,0.15，－52 ，－2.05,0，－7,3.14.分析：用正数、负数的定义进行区分． 解：正数有：＋12,0.15,3.14； 负数有：－52 ，－2.05，－7.2．有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数． (2)有理数的判断方法： ①正整数、0、负整数都是有理数． ②正分数和负分数都是有理数． (3)拓展发散： 引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围．偶数不仅有正偶数和0，还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数． 【例2】下列说法正确的有()． ①－5是有理数 ②73 是有理数③0.3不是有理数 ④－2是偶数 A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数包括正偶数、0和负偶数． 答案：D 3．有理数的分类方法

七年级数学-《有理数》综合测试卷及答案

七年级数学-《有理数》综合测试卷 （时间：120分钟,满分：100分） 一、选一选（每小4分,共28分） 1、下面的说法中,正确的个数是 ( ) (1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( ) A 、符号相反 B 、符号相反且绝对值相等 C 、符号相反且负数的绝对值大 D 、符号相反且正数的绝对值大 3、下列几个算式中正确的有 ( ) (1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图1,O 为原点,则下列正确的是( ) A 、abc>0 B 、|a|>|c| C 、|a|>|b| D 、c ab <0 5、用计算器求103,键入顺序为 ( ) 6、下列每组数中,相等的是 （ ） A ．-(-3)和-3； B ．+(-3)和-(-3)； C ．-(-3)和|-3|； D ．-(-3)和-|-3|． 7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )

A 、M>N>P B 、N>P>M C 、P>M>N D 、M>P>N 二、填一填（每小题4分,共44分） 8、 ＿＿ 数的相反数大于它本身； ＿＿的倒数等于它本身. 9、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿. 10、a 为有理数,且|a|=-a,则a 是 . 11、-243 的相反数的倒数是 . 12、-7与绝对值等于8的数的和等于 . 13、用简便方法计算：992524 ×(-5)= . 14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , . 15、某校有男生m 人,占全校学生的48%,则该校女生有 . 16、如果n 是正整数,那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______． 17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为______岁． 18、观察以下等式,猜想第n 个等式应为__________. 1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×4 1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,…… 根据以上规律,请你猜测： 1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n 为自然数) 三、计算（每小题7分,共21分） 19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3； 21、计算： 四（7分）、先化简,再求值： 22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时 曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ,其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？

北师大版七级数学有理数测试题

如意湖中学2012-2013学年七年级上册数学第二章测试题4 （总分：120分；时间：100分钟） 姓名 班级 成绩 一、填空题（每空3分，共24分） 1、52-的绝对值是 ，相反数是 ， 2、数轴上表示有理数－3.5与0.5的两点的距离是 ． 3. 比较下列各组数的大小： （1）-4 -2； （2） -2 0；（3）；-2 1. 4、绝对值等于2.5的整数是 5.把下列各数填在相应的集合内： 6 ，-3 ，2.5 ，-，0 ，-1，-|-9| ，-（-3.15） （1）整数集合｛ …｝ ； （2）负数集合｛ …｝ （3）非负数集合｛ …｝ 6. 数轴上到原点的距离是2个单位的点表示的数是 ； 7. 计算：（1）1-5= ； （2）-12+5= ； （3）-2-8= . 8.已知a ,b 互为相反数，m 、n 互为倒数，| s |=3求a+b+mn+s 的值是_____. 二、选择题（每小题3分,共24分） 1. 在数轴上，一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ( ) A ．7 B ．3 C ．－3 D ．－2 2. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．a>b B ．a