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清华大学物理试题库所有习题

P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 06光学

一、选择题

1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等

(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等

2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) 3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，

经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 2πn 2e / ( n 1λ1)

(B)[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π (C) [4πn 2e / ( n

1λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1λ1)

4．3169：用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：

(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹

5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄

6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄

(D) 改用波长较小的单色光源

7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离

相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则

(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变

(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变

(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 9．3677：把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是

(A) λD / (nd ) (B) n λD /d (C) λd / (nD ) (D) λD / (2nd ) 10．3185：在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为

(A) 全明

)()(111222t n r t n r +-+])1([])1([211222

t n r t n r -+--+)()(111222

t n r t n r ---112

n t n - n 1 3λ1 S S ' 3612图

图中数字为各处的折射

3185图

(B) 全暗

(D) 右半部暗，左半部明

11．3186：一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

(A) λ / 4 (B) λ / (4n ) (C) λ / 2 (D) λ / (2n )

12．3187：若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹

(A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变

13．3188：用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ

边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应

的部分

(A) 凸起，且高度为λ / 4

(B) 凸起，且高度为λ / 2

(D) 凹陷，且深度为λ / 4

14．3507：如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸

透镜可沿移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射。

从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm (E) 0

15．3689：在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直

入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形

成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为 (A) r k = (B) r k = (C) r k = (D) r k = 16．5208：在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜。为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是

(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm

17．5324：把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环

(A) 向中心收缩，条纹间隔变小 (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化

18．5325：两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹

(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小

(B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大

(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变

(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小

19．5326：两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的

(A) 间隔变小，并向棱边方向平移

(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移

(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移

O O 'R k λn R k /λR kn λ()nR k /λ 3507图

20．7936：由两块玻璃片(n 1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002 cm 。现用波长为700 nm (1nm = 10- 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为

(A) 27 (B) 40 (C) 56 (D) 100

21．3200：在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n -1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2 (D) nd (E) ( n -1 ) d

22．3516：在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是

(A) λ / 2 (B) λ / (2n ) (C) λ / n (D)

23．3353：在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个

24．3355：一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图。在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为

(A) λ / 2 (B) λ (C) 3λ / 2 (D) 2λ

25．3356：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

(A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化

26．3520：根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的

(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加

27．3523：波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为

(A) λ / 2 (B) λ (C) 2λ (D) 3 λ

28．3631：在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

(A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大

29．3715：一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为

(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm 30．3718：在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹

(A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变

(D) 宽度不变，但中心强度增大

31．5327：波长λ=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ，则凸透镜的焦距f 为(A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m ()12-n λ

屏 3355图

屏幕 3356图

32．5648：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a

y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将

(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移；

33．5649：在如图所示的夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小平移(单缝与屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将

(A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动

(D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动

34．5650：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度?x 将变为原来的

(A) 3 / 4倍 (B) 2 / 3倍 (C) 9 / 8倍 (D) 1 / 2倍 (E) 2倍

35．3204：测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？

(A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射

36．3212：一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？

(A) a ＋b =2 a (B) a ＋b =3 a (C) a ＋b =4 a (D) a ＋b =6 a

37．3213：一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光

38．3214：对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该

(A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅

39．3361：某元素的特征光谱中含有波长分别为l 1＝450 nm 和l 2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)

的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l 2的谱线的级数将是

(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．

40．3525：波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上。取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成

(A) N a sin θ=k λ (B) a sin θ=k λ (C) N d sin θ=k λ (D) d sin θ=k λ

41．3635：在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为

(A) a=b/2 (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b

42．3636：波长λ=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2310-4 cm 的平面衍

射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

43．5534：设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定

44．3162：在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为

(A) 1.5 λ (B) 1.5 λ/n (C) 1.5 n λ (D) 3 λ

5648、5649、5650图

45．3246：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为

(A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 46．3368：一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为

(A) (B) I 0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) I 0 / 2 47．3542：如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为

(A) I 0 / 8 (B) I 0 / 4 (C) 3 I 0 / 8 (D) 3 I 0 / 4

48．3545：自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为

(A) 完全线偏振光且折射角是30°

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30°

(D) 部分偏振光且折射角是30°

49.3639：自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是

(A) 在入射面内振动的完全线偏振光

(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光

(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光

二、填空题

1．3619：波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜。膜厚度为e ，两束反射光的光程

差δ ＝____________________。 2．3671：单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2。设双

缝和屏之间充满折射率为

n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为____________。

3．3178：一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm 。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm 。(设水的折射率为4/3)

4．3500：在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5

nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察

屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝_________。

5．3504：在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461310–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为_______。

6．3683：在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_____________。

7．3684在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________。

8．3189：用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平

面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条

纹数目等于________。

9．3190一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，

观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1。现将透

镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为4

I 223 p d r 1 r 2 2 S 1 n 3671图 3619图 3189图

r 2，由此可知该液体的折射率为__________________。

10．7938：空气中一玻璃劈形膜其一端厚度为零另一端厚度为0.005 cm ，折射率为1.5。现用波长为600nm(1nm=109m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射到劈的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为__________________。

11．3194：在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0310-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色

光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝_______。 12．3509：图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一

端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射。看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示。则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e ＝________。

13．3510：折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是__________________。 14．3621：用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率

为n 2的劈形膜(n 1＞n 2，n 3＞n 2)，观察反射光干涉。从劈形膜顶开

始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝____________。 15．3622：用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝______________。

16．3693：分别用波长λ1＝500 nm 与波长λ2＝600 nm 的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为__________nm 。

17．3699：波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋5级明纹的间距是________________。

18．7946：一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为λ1＝600 nm 和λ2＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm 。

19．3201：若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620 mm 过程中，观察到干涉条纹移

动了2300条，则所用光波的波长为_____________nm 。(1 nm=10-9 m)

20．3203：用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。若入射光波波长λ＝628.9 nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________。

21．3378：光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_____________________。

22．3517：在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n 、厚度为h 的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为___________。

23．3711：已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l 的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条。

24．3713：在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了N 条，则所用光波的波长l =______________。

25．3207：在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_______个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是__________________纹。 26．3357：在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ1≈589 nm)

中央明纹宽度为 4.0 mm ，则λ2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为

_________。

27．3524：平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上。缝后有焦距为f =400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=_____________。

28．3633：将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于_______________。

29．3720：若对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度

图b 图a

3509图

n 1 n 2 n 3 3621图

a =_____________________λ ( λ为入射光波长)。

30．3742：在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上。对应于衍射角?的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角?=___________。 31．5219：波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a

镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两

条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O 的距离等于___________________。 32．3362：某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条

刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为________________。

33．3637：波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a ，总缝数为N ，光栅常数为d 的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角?应满足的条件)为_______。

34．3638：波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0310-4 cm 的平面

衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角?=________。

35．3731：波长为λ=550 nm (1nm=10-9m )的单色光垂直入射于光栅常数d =2310-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级。

36．5656：用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d =3 μm ，缝宽a =1 μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)。

37．5659：可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm 。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱。(1 nm

=10-9 m)

38．3164：若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝__________________。 39．3233：一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________。

40．3640：自然光以布儒斯特角i 0从第一种介质(折射率为n 1)入射到第二种介质(折射率为n 2)内，则tg i 0＝______________．

三、计算题

1．3182：在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2310-4 m

的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m 。求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e ＝6.6310-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原

来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)

2．3198：如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0。现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环

的各暗环半径。 3．3660：用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；

(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还

是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

4．0470：用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现。

(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？

(2) 在什么角度下只有红谱线出现？

5．3211：(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm

(1 nm=10-9 m)。已知单缝宽度a =1.0310-2 cm ，透镜焦距f =50 cm 。求两种光第一级衍射明图 e 0 3198图

纹中心之间的距离。

(2) 若用光栅常数d =1.0310-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一

级主极大之间的距离。

6．3220：波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍

射角为30°，且第三级是缺级。

(1) 光栅常数(a + b )等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？

(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-＜?＜范围内可能观察到的全部主极大的级次。

7．3221：一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660

nm (1 nm = 10-9 m)。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°

的方向上。求此光栅的光栅常数d 。

8．3738：用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。

(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长。

(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1 nm= 10-9 m)

9．5536：设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线。

(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是多少？

(2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次是多少？ (1nm=10-9m)

10．3530：一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2310-3 cm ，在光栅后放

一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？

(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

08电学

一、选择题

1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向

(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力

(D) 以上说法都不正确

2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：

3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变

π21π

21m k '

q F E / =F E 0

( x

4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？

(A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离)

(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)

(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：

(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：

(为球心到场点的矢量)

5．1035：有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D)

6．1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变

(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化

(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化

7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由

下列哪种带电体产生的

(A) 半径为R 的均匀带电球面 (B) 半径为R 的均匀带电球体

(D) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体

8．1370：半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面R 处的电场强度大小为：

(A) (B)

204r q

E επ= λr r E 302ελπ=r σ02εσ=E σr r R E 302εσ=r 03εq 04επq 03επq 06εq

Ar =ρAr =ρσ0εσ02εσ04εσ08εσ

q 1035图

9．1432：高斯定理

(A) 适用于任何静电场 (B) 只适用于真空中的静电场

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场

10．1434：：关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷 (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零 (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零

11．1490：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：

(A) (B) (C) (D) 0

12．1492：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，外球面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) (B)

13．1494：如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为和，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A) (B) (C)

(D)

???=V S V S E 0/d d ερ E

E 1Q 20214r Q Q επ+2202210144R Q R Q εεπ+π2014r Q επ201

4r Q επ20214r Q Q επ+202

4r Q επ2

0124r Q Q επ-1λ2λr 0212ελλπ+()()20210122R r R r -π+-πελελ()20212R r -π+ελλ20210122R R ελελπ+π

1490图

14．5083：若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，如图所示。

则通过此半球面的电场强度通量为

(A) (B)

15．5084：A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示。则

(A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零 (B) 通过S 面的电场强度通量为，S 面上场强的大小为

(D) 通过S 面的电场强度通量为，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出

16．5272：在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为

，则通过该球面其余部分的电场强度通量为

(A) (B) (C) (D) 0

17．1016：静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能

(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能

(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功

18．1017：半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q 。设无穷远处电势为零，则该带电体

所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为

E e ΦE R 2πE R 22πE R 221πE R 22π2/2E

R π0εq

20π4r q

E ε=0εq -20π4r q E ε=

q S ?e Φe Φ-e S R Φ??π24e S S R Φ???-π245084图 E

(A) (B) (C) 2 (D) 2 (E)

19．1087：如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：

(A) E =0， (B) E =0，

20．1267：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负

(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负

21．1417：设无穷远处电势为零，则半径为R

的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0和b 皆为常量):

22．1484：如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为。在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为

零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：

(A) E ＝0，U ＝

(B) E ＝0

，U ＝ (C) E ＝

，U ＝ (D) E ＝，U ＝

23．1516：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离

球心为r 处的P 点的电势U 为：

r Q U 04επ=

R Q U 04επ=204r Q E

επ=r Q U 04επ=204r Q E επ=U =λr a ln 20ε

λπa b ln 20ελπr 02ελ

πr b ln 20ελπr 02ελπa b ln 20ελπ(A) (B) (C) (D)

1516图 1582图

(A)

(B) (C)

(D)

24．1582：图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的。

(A) 半径为R 的均匀带负电球面 (B) 半径为R 的均匀带负电球体

25．1584：一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q 。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于

(A)

(B) 0 (C) (D) ∞

26．5082：真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一电荷为q 的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为 (A)

(B) (C) (D)

27．1076：点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D

现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则

(A) 从A 到B ，电场力作功最大 (B)

从A 到C ，电场力作功最大 (C) 从A 到D ，电场力作功最大

(D) 从A 到各点，电场力作功相等

28．1266：在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于

(A) P 1和P 2两点的位置 (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向

29．1505：如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷。今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A ＜0 ，且为有限常量

(B) A ＞0 ，且为有限常量 (C) A ＝∞ (D) A ＝0

r Q Q 0214επ+20210144R Q R Q εεπ+π2020144R Q r Q εεπ+πr Q R Q 0210144εεπ+πR Q

0π4εR Q

0π4ε-r q

04επ??? ??+πR Q r q 041εr Q

q 04επ+??? ??-+πR q Q r q 041εq - - 1076图 5082图

+σ2 30．5085：在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则移动过程中电场力做的功为

(A) (B)

31．1240：如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：

(A) (B)

32．1303：电子的质量为m e，电荷为-e

速率圆周运动，则电子的速率为(式中k＝1 / (4πε0) )

(A) (B)

33．1316：相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？

(A) 动能总和(B) 电势能总和(C) 动量总和(D) 电相互作用力

34．1439：一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为：

(A) ＝0，= 0 (B) = 0，0 (C) 0，＝0 (D) 0，0

35．1440：真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力

(A) 大小不变，方向改变(B) 大小改变，方向不变

36．1445：一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：

37．1138：一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示。已知A上的电荷面密度为+，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：

ε?

ε()

4επR

2επ

8επR

επ

e e r

≠F

≠M

≠

q 1210图 +Q 2 A B 1205图

1355图

1213图

1235图

(A) ，

(B)

， (C)

， (D) ，［］

38．1171：选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为

(A) (B) (C) (D) ［］

39．1205：A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示。A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为

(A) (B) (C) (D)

［］ 40．1210：一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示。当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)

(B) (C) (D) ［］ 41．1213：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处( d

［］ 42．1235：三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1和2，如图所示。则比值为

(A) d 1 / d 2

(B) d 2 / d 1 (C) 1

(D)

43．1355：如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U < 0

44．1357：一半径为R 的薄金属球壳，带电荷Q ．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U 可表示为：()

σσ-=1σσ+=2σσ211-=σσ212+=σσ211+=σσ212-=σσ-=102=σ30

2r U R R U 020r RU r U 0S Q 012εS Q Q 0212ε-S Q 01εS Q Q 0212ε+104R q επ204R

q επ102R q επ20R q ε2πd q 04επR q 04επ-)11(40R d q -πεσσ21/σσ2122/d d -041επ=

(A) (B) (C) (D) 45．1480：当一个带电导体达到静电平衡时：

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高

(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零［］

46．1099：关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零

(B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷

(D) 以上说法都不正确［］

47．1345：在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。

当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有

(A) E >E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同

48．1358：设有一个带正电的导体球壳。当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为

(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2，U 1>U 2

49．1454：在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面：

(A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立［］ 50．5281：一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联。当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介

质时，电场强度为

，电位移为，则 (A) ， (B) ，

51．5621：在静电场中，作闭合曲面S ，若有(式中为电位移矢量)，则S 面内必定

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷

52．1218：一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：

(A) U 12减小，E 减小，W 减小 (B) U 12增大，E 增大，W 增大

53．1325：C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示。则 R Q

K U -

K U -=R Q

K U ->0

<<-U R Q

K D D D

E 0E

r E E ε/0 =0D D =0E E =0D D r

ε=r E E ε/0 =r D D ε/0 =0E E =0D D

=0d =??S S D D

电

介质

1050图

1500图 A B E 0 E 0/3 E 0/3 1042图 (A) C 1上电势差减小，C 2上电势差增大

(B) C 1上电势差减小，C 2上电势差不变

(D) C 1上电势差增大，C 2上电势差不变［］

54．1460：如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：

(A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关

(B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关

(D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关［］

55．1123：如果某带电体其电荷分布的体密度 ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的

(A) 2倍 (B) 1/2倍 (C) 4倍 (D) 1/4倍［］

56．1224：一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为

(A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑ (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓

57．1524：将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关

(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关［］

58．1533：将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示。介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： (A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关

(B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关

(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关［］

二、选择题

1．1042：A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 A ＝___________，B ＝____________________。 2．1049：由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________。

3．1050：两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度σσλ

分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________。

4．1500：如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R 。若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为_______________。

5．1567：一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为。该圆柱面内、外场强分布为(表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：＝______________(r R )。

6．5166：一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为，以导线中点O 为球心，R 为半径(R ＞d )

场强度通量为__________________.带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为

______，方向_______________。 7．1499：点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量

＝____________，式中的是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。 8．1603：一面积为S 的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角为()，则通过该平面的电场强度通量的数值e ＝

____________________。 9．5426：电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋。现在作一封闭曲面S 则以下两式分别给出通过S 的电场强度通量：＝_________，＝_______________。

10．1176：真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，

其圆心处的电场强度E 0＝____________，电势U 0＝______________。(选无穷远处电势为零) 11．1215：如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3310

-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－63108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________。 12．1382：电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点

电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。

设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处

的电势U ＝___________。

13．1407：一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U ＝________________。

14．1518：一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d. 若B 板接地，且保持A 板的电势U A ＝U 0不变。如图，把一块面积相同的带有电荷为Q 的导体薄板C 平

行地插入两板中间，则导体薄板C 的电势U C ＝______________。 15．1589：一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q 。若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U ＝____________。 16．1592：一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为。 λλ0r σr ()r E ()r E λ+??S S E d E E E

θ2πθ<Φ1E

2E E 1E 2E ??S E d 1??S E d λσσ U 0U C A

C B 5166图 q 1q 3 1499图 5426图

1215图 q 1q 3 1382图

若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U ＝_______。

17．1041：在点电荷q 的电场中，把一个－1.0310-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1 m 处，克服电场力作功1.8310-5 J ，则该点电荷q ＝_________。

18．1078：如图所示。试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为_____；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_______。 19．1079：图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷。线段。现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为______________________。

20．1313：如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝______________。 21．1438：如图所示，在场强为的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d 。AB 连线方向与方向一致。从A 点经任意路径到B 点的场强线积分＝_____________。

)从球内A ＝。 23．5167：真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝_____________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝________________________。

24．1508：如图所示，在点电荷＋q 和－q 产生的电场中，将一点电荷＋q 0沿箭头所示路径由a 点移至b 点，则外力作功A _________________。

25．1242：一半径为R 的均匀带电细圆环，带有电荷Q ，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m 、带电荷为q 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为

__________。 26．1371：已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气。当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F

＝_____________。 27．1450：一电矩为的电偶极子在场强为的均匀电场中，与间的夹角为，则它所受的电场力＝______，

力矩的大小M ＝_____。

28．1613：一质量为m ，电荷为q 的粒子，从电势为U A 的A 点，在电场力作用下运动

到电势为U B 的B 点。若粒子到达B 点时的速率为v B ，则它在A 点时的速率v A ＝____________。

29．1116：一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ' =____________ 。

30．1152：如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边

R BA =E

E ??AB l E d =v p E p E θ

F 1079图 1078图 1313图 1507图

B E 1438图 -1508图 1242图 1175图

缘效应。当B 板不接地时，两板间电势差U AB =____；

B 板接地时两板间电势差_______。

31．1175：如图所示，将一负电荷从无穷远处移到

一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_______，

导体的电势______________。(填增大、不变、减小)

32．1330：一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q 。在球心处有一电荷为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度=______________。

33．1486：一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(x ，y ，z )，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E (x ，y ，z )=________，其方向____________________。

34．1644：在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q 0，测得q 0所受的力为F ，则F / q 0的值一定______于不放q 0时该点原有的场强大小。(填大、等、小) 35．5108：静电场中有一立方形均匀导体，边长为a 。已知

立方导体中心O 处的电势为U 0，则立方体顶点A 的电势为____。

36．5119：如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d 。今使A 板带电荷 q A ，B 板带电荷q B ，且q A >q B 。则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为_________；两板间电势差U =____________。 37．1104：在相对介电常量为r 的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___。

38．1105：半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r 的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为和，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小E =____________。

39．1207：一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的______倍；电场能量是原来的_______倍。

40．1390：一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U =_________。

41．1629：一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________。

42．1631：两个点电荷在真空中相距d 1 = 7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距d 2 = 5cm 时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量r =_______________。

43．1465：如图所示，电容C 1、C 2、C 3已知，电容C 可调，

当调节到A 、B 两点电势相等时，电容C =_____________。 44．5106：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极

板间距离增加，则二极板间场强_____，电容____________。

(填增大或减小或不变) 45．1220：一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W 0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r 的煤油，则电容器储能变为W 0的____________倍。如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W 0的____________倍。

三、计算题

1．1009：一个细玻璃棒被弯成半径为R

AB U σσεελ+λ-εεεεε d S 5119图 1465图 1009图

1012图

1010图