2005年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(附答案)

2005年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（必修+选修2）

第Ⅰ卷

一．选择题（5*10=50分）

（１）若集合{}

2M x x =≤，{}

2

30N x x x =-=，则M N =

（Ａ）{}3（Ｂ）{}0（Ｃ）{}0,2（Ｄ）{}0,3

（２）若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 使虚数单位，则22

a b +=

（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）5

2

（Ｄ）５ （３）233

lim

9x x x →-+=-

（Ａ）16-（Ｂ）０（Ｃ）16（Ｄ）1

3

（４）已知高为３的直棱锥'''ABC A B C -的底面是边长为１的正三角（如图１所示），则三棱锥'B ABC -的体积为

（Ａ）

14（Ｂ）12

（Ｃ）6

（Ｄ）4

（５）若焦点在轴上的椭圆

22

12x y m

+=的离心率为12，则m=

32（Ｃ）83（Ｄ）2

3

（６）函数3

2

()31f x x x =-+是减函数的区间为 （Ａ）(2,)+∞（Ｂ）(,2)-∞（Ｃ）(,0)-∞（Ｄ）(0,2)

（７）给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若m α?，l A α= ，点A m ?，则l 与m 不共面；

②若m 、l 是异面直线，l α ，m α ，且n l ⊥，n m ⊥，则n α⊥； ③若l α ，m β ，αβ ，则l m ；

④若l α?，m α?，l m = 点A ，l β ，m β ，则αβ ． 其中为假命题的是

（Ａ）①（Ｂ）②（Ｃ）③（Ｄ）④

图1

C'

C

（８）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６），股子朝上的面的点数分别为，则的概率为 （Ａ）

16（Ｂ）536

（Ｃ）112（Ｄ）1

2 （９）在同一平面直角坐标系中，函数()y f x =和()y g x =的图像关于直线y x =对称．现将的()y g x =图像沿x 轴向左平移２个单位，再沿轴向上平移１个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数()f x 的表达式为

（Ａ）22,10()2,022x x f x x x +-≤≤??=?+<≤??（Ｂ）22,10

()2,022

x x f x x x --≤≤??

=?-<≤??

（Ｃ）22,12()1,242x x f x x x -≤≤??=?+<≤??（Ｄ）26,12()3,242

x x f x x x -≤≤??

=?-<≤??

（１０）已知数列{}n x 满足122x x =，()121

2

n n n x x x --=+，3,4,n =…．若lim 2n n x →∞=，

则 （Ａ）3

2

（Ｂ）３（Ｃ）４（Ｄ）５

第Ⅱ卷

二．填空题（5*4=20分）

（１１）函数()f x =

_____________．

（１２）已知向量(2,3)a =，(,6)b x =，且a b ，则_____________．

（１３）已知5

(cos 1)x θ+的展开式中2x 的系数与4

5()4

x +的展开式中3x 的系数相等，则

cos θ＝_____________．

（１４）设平面内有ｎ条直线(3)n ≥，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用()f n 表示这ｎ条直线交点的个数，则(4)f _____________；当ｎ＞４时，()f n ＝_____________． 三．解答题（共80分） （１５）（本小题共12分）

化简6161()cos(

2)cos(2)sin(2)(,)333

k k f x x x x x R k Z π

ππ+-=++-++∈∈，并求函数()f x 的值域和最小正周期．

（１６）（本小题共14分）

如图３所示，在四面体P ABC -中，已知6PA BC ==，10PC AB ==，8AC =

，

PB =

CF =

EF PB ⊥． （Ⅰ）证明：PB ⊥平面ＣＥＦ；

（Ⅱ）求二面角Ｂ－ＣＥ－Ｆ的大小．

（１７）（本小题共14分）

在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

y x =上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足

AO BO ⊥（如图４所示）．

（Ⅰ）求AOB ?得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；

（Ⅱ）AOB ?的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

（１８）（本小题共12分）

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为ｓ：ｔ．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续

C

B

从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n 次．以ξ表示取球结束时已取到白球的次数．

（Ⅰ）求ξ的分布列； （Ⅱ）求ξ的数学期望．

（１９）（本小题共14分）

设函数()f x 在(,)-∞+∞上满足(2)(2)f x f x -=+，(7)(7)f x f x -=+，且在闭区间［0，7］上，只有(1)(3)0f f ==． （Ⅰ）试判断函数()y f x =的奇偶性；

（Ⅱ）试求方程()f x =0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．

（２０）（本小题共14分）

在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上． （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值．

X

2005年广东省高考数学试题（A ）参考答案

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.A 10.B 二、填空题

11.{x|x<0} 12.4 13.2

2

± 14. 5, )1)(2(21+-n n

三、解答题 15．解：

x

x x x x k x k x f 2cos 4)23

sin(32)23cos(2)23

sin(32)232cos()23

2cos()(=+++=++--

+++

=π

ππ

π

ππ

π

函数f(x)的值域为-4; 函数f(x)的周期πω

π

==

2T ；

16．（I ）证明：∵PA 2+AC 2=36+64=100=PC 2

∴△PAC 是以∠PAC 为直角的直角三角形，同理可证

△PAB 是以∠PAB 为直角的直角三角形，△PCB 是以∠PCB 为直角的直角三角形。 故PA ⊥平面

ABC

又∵306102

1

||||21=??==

?BC AC S PBC 而

PBC S CF PB ?==??=3017

34

1534221||||21 故CF ⊥PB,又已知EF ⊥PB ∴PB ⊥平面CEF

（II ）由（I ）知PB ⊥CE, PA ⊥平面ABC ∴AB 是PB 在平面ABC 上的射影，故AB ⊥CE

在平面PAB 内，过F 作FF 1垂直AB 交AB 于F 1，则FF 1⊥平面ABC ， EF 1是EF 在平面ABC 上的射影，∴EF ⊥EC 故∠FEB 是二面角B —CE —F 的平面角。

tan ∠FEB=cot ∠PBA=

3

5

610==AP AB 二面角B —CE —F 的大小为arctan 3

5

17．解：（I ）设△AOB 的重心为G(x,y),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则???

????+=+=33

2121y y y x x x （1）

∵OA ⊥OB ∴k OA ·k OB =-1,即x 1x 2+y 1y 2=-1， (2)

又点A ，B 在抛物线上，有2

2

2211,x y x y ==，代入（2）化简得x 1x 2=-1 ∴3

2332)3(31]2)[(31)(31322212212

22121+=+?=-+=+=+=

x x x x x x x x y y y 所以重心为G 的轨迹方程为3

2

32

+=x y （II ）22212122222122212222212121))((21||||21y y y x y x x x y x y x OB OA S AOB +++=++==

? 由（I ）得122

12)1(221222122166

2616261=?=+-=+?≥++=?x x x x S AOB 当且仅当6

26

1x x =即x 1=-x 2=-1时，等号成立。 所以△AOB 的面积存在最小值，存在时求最小值1；

18．解：(I)ξ的可能取值为：0,1,2,…,n

(II) ξ的数学希望为

n n

n n t s t n t s st n t s st t s st t s s E )()()1(...)(2)(1011322+?

++?-+++?++?++?=--ξ (1) 1

1

1113322)

()()1()()2(...)(2)(++---+++-++-+++++=+n n n n n n t s nt t s st n t s st n t s st t s st E t s t ξ (2) (1) －(2)得

n

n

n n n n t s nt t s t n t s s t s t E )

()()1()(11+++--+-=--ξ 19.解:由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)得函数y=f(x)的对称轴为x=2和x=7, 从而知函数y=f(x)不是奇函数,

由)14()4()14()()4()()7()7()2()2(x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f -=-??

??-=-=????+=-+=-

)10()(+=?x f x f ,从而知函数y=f(x)的周期为T=10

又f(3)=f(0)=0，而f(7)≠0,故函数y=f(x)是非奇非偶函数; (II)由)14()4()14()()

4()()7()7()2()2(x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f -=-??

??-=-=???

?+=-+=-

)10()(+=?x f x f

(II) 又f(3)=f(0)=0，f(11)=f(13)=f(-7)=f(-9)=0

故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,从而可知函数y=f(x)在[0,2005]上有402个解,在[-2005.0]上有400个解,所以函数y=f(x)在[-2005,2005]上有802个解. 20.解(I) （1）当k=0时,此时A 点与D 点重合, 折痕所在的直线方程2

1=y （2）当k ≠0时，将矩形折叠后A 点落在线段CD 上的点为G(a,1) 所以A 与G 关于折痕所在的直线对称，有k OG ·k=-=1,

?-=11

k a

a=-k 故G 点坐标为G(-k,1)，从而折痕所在的直线与OG 的交点坐标（线段OG 的中点）为

)2

1,2(k M -

折痕所在的直线方程)2(21k x k y +=-，即2

22k

k kx y ++

= 由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：

k=0时，21=y ；k ≠0时2

22k

k kx y ++

= （II ）(1)当k ≠0时，折痕的长为2;

(2) 当k ≠0时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为)0,21

(),21,0(22k k P k N +-+ 2

3

22222

4)1()21()21(k

k k k k PN y +=+-++== 4

32222/

168)1(42)1(3k k

k k k k y ?+-??+=

令y ＇=0解得2

2

-=k ∴216

27

max <=

PN 所以折痕的长度的最大值2.

2007年高考试题——数学理(广东卷)

绝密★启用前 试卷类型：B 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = ． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 ?n i i i n i i x y nx y b x nx ==-?=-∑∑，?a y bx =-. 一、选择题（本题8小题，每题5分，满分40分） 1 ．已知函数()f x =的定义域为M ，g(x)=ln(1)x +的定义域为N ，则M ∩N= （A ）{|1}x x >- （B ）{|1}x x < （C ）{|11}x x -<< （D ）? 【解析】考查函数的定义域和集合的基本运算。由解不等式1-x>0求得M=(-∞，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+∞)，因而M ?N=(-1，1)，故选C 。 答案：C 2．若复数（1+bi ）(2+i)是纯虚数（i 是虚数单位，b 为实数），则b= (A) 2 (B) 12 (C) -1 2 (D) -2 【解析】考查复数的运算和相关基本概念的理解。(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i ，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数， 那么由2-b=0且1+2b ≠0得b=2，故选A 。 答案：A 3．若函数21 ()sin ()2 f x x x R =-∈，则f(x)是

2008年全国高考广东理科数学试题与答案

2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0－3 B. a<－3 C. a>－1/3 D. a<－1/3 8、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 。若AC a =，BD b =，则AF =（ ）

2007年广东高考文科数学试题及答案(word精校版)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科） 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 21 ???n i i i n i i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {10{0}1M x x N x x =+>=>-，，则M N = （ ） A ．{11}x x -<≤ B ．{1}x x > C ．{11}x x -<< D ．{1}x x -≥ 2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ． 12 D ．2 3．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是（ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数 D ．单调递增的奇函数 4．若向量a b ，满足1a b == ，a 与b 的夹角为60°，则a a a b += ··（ ） Ａ． 1 2 Ｂ． 32 Ｃ．312 + Ｄ．2 5．客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ） 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t (h) s (km) A ． B ． C ． D ． 0 0 0 0

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )

2004-2005届高考数学仿真试题(五)(广东)

A.2 B. 2 2004-2005届高考数学仿真试题(五)(广东) 考试时间：2005-4-16 本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分?共150分?考试时间120分钟. 注意事项： 1?答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型 (A 或B)用铅笔 涂写在答题卡上 2?每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 3?考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P (A+B ) =P (A ) +P ( B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (AB ) =P (A ) P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 V = 4二R 3 3 其中R 表示球的半径 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中，只 有一项是 符合题目要求的) 1?满足|x — 1|+|y — 1 1勺图E i I 現为 B. 2 C.2 D.4 2. 不等式 |x+log 3x|<|x|+|log 3x| '勺忙!工为 A.(0 , 1) B.(1 ,+ ：巧 C.(0,+ ) D.( ,+s ) 3. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的 2倍，则双曲线的离 心 率e i 勺 A. .2 B.5 3 C.3 D.2 4. 一个等差数列｛a n ｝中，31= — 5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项，余下项的 平均值是4, A.an B.a 10 C.a 9 D.a 8 5. 设函数 f(x)=log a x(a>0,且 a 丰 1)满足 f(9)=2,则 f — 1(Iog 92) -A 」 命题：廖美东 正棱锥、圆锥的侧面积公式 1 S 锥侧 cl 2 其中c 表示底面周长，I 表示斜 高或母线长 球的体积公式 P n (k) 乂忡匕-PT' A.1

2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){} 410N x x x =--=，则M N =（ ） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．1 22 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．521 B ．1021 C ．11 21 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件458 1302x y x y +≥?? ≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ． 235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C :22 221x y a b -=的离心率54e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22143x y - = B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（ ） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5

广东理科2007年普通高等学校招生全国统一考试(高考数学试卷)

2007年普通高等学校全国招生统一考试 (广东卷)数学(理科) 参考答案及试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求的。 1. 已知函数x x f -= 11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M A.{} 1φx x B.{}1πx x C.{} 11ππx x - D.φ 【命题意图】考查函数的定义域和集合的基本运算 【参考答案】C 【原题解析】由解不等式1-x>0求得M=(-∞，1)，由解不等式1+x>0求得N=(-1，+∞)，因而M ?N=(-1，1)，故选C 。 【备考锦囊】在备考中应把握好对基本概念的理解，尤其要把握好集合的交并补等基本运算。 2. 若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b ＝ A.2 B. 2 1 C.2 1- D.-2 【命题意图】考查复数的运算和相关基本概念的理解 【参考答案】A 【原题解析】(1+bi)(2+i)=2-b+(1+2b)i ，而复数(1+bi)(2+i)是纯虚数，那么由2-b=0且1+2b ≠0得b=2，故选A 。 3. 若函数是则)(R),(2 1 sin )(2 x f x x x f ∈-= A.最小正周期为 2 π 的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为π2的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 【命题意图】考查三角变换和三角函数的性质 【参考答案】D 【原题解析】通过二倍角公式可将f(x)等价转化为f(x)= 2 1 cos2x ，有余弦函数的性质知f(x)为最小正周期为π的偶函数，选D 。 【备考锦囊】运用二倍角公式来降幂是常用的技巧，备考中学生应该熟练的掌握这种方法 4. 客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是

2018广东省高职高考数学试题

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =

7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?-

2005年高考数学试卷(详细解答)(广东卷)

绝密★启用前 试卷类型：A 2005年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B 铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 第一部分 选择题(共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ( 1 ) 若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 【答案】B 解: ∵由2||≤x ，得22≤≤-x ， 由032=-x x ，得30==x x 或， ∴M ∩N }0{=，故选B ． ( 2 ) 若i b i i a -=-)2(，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则2 2b a += （ ） A ．0 B ．2 C ． 2 5 D ．5 【答案】D 解: ∵ i b i i a -=-)2(，∴i b ai -=-2， ???==2 1 b a 即 ，522=+b a ，故选D ． ( 3 ) 9 3 lim 23-+-→x x x = （ ） A ．6 1- B ．0 C ． 6 1 D ． 3 1 【答案】A

2008年广东高考试题数学理(免费)

绝密★启用前 试卷类型B 2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 已知n 是正整数，则1221()()n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ ） A ．(15)， B ．(13)， C ． D ． 2．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11 2 a =，420S =，则6S =（ ） A ．16 B ．24 C ．36 D ．48 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 表1 4．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ?+? +????? ，， ，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是（ ） A ．90 B ．80 C ．70 D ．40 5．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

6．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 7．设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．1 3 a <- 8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点F ．若AC = a ，BD = b ，则AF = （ ） A ．1142+a b B ．21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题） 9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出 a = ，i = ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”） 10．已知26 (1)kx +（k 是正整数）的展开式中，8 x 的系数小于 120，则k = ． 11．经过圆22 20x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直 的直线方程是 ． 12．已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的 最小正周期是 ． E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ． 图3

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

2007年广东高考作文题及范文

2007年广东高考作文题及范文 阅读下面的文字，按要求作文。（60分） 万物在传递中绵延不已，人类在传递中生生不息。技艺、经验可以传递，思想、感情可以传递…… 请以“传递”为话题写一篇不少于800字的文章。标题自拟，文体自选（诗歌除外），所写内容必须在话题范围之内。 2007广东高考作文为话题“传递”，首先让我们来关注话题中的“传递”二字，主要有两种类型：一是实实在在的物与物之间的传递，如接力棒的传递、信息的传递、话语的传递等、奥运圣火的传递等；二是虚化的精神上的传递，如爱心的传递、孝心的传递、坚韧精神的传递，友爱善良传递等。从话题的提示中可知，本话题更注重的是一种精神上的传递，因此，文章的立意以虚写为高。另外从反面也可以批评一些丑恶思想的传递，以及生活在某些环境的小孩会受到大人的思想传递。再从高处想，一个民族的生命在于传递，没传递就会终结，中华民族文化也正是通过传递不断更新。 我们可以从自然、社会、家庭几个方面来打开思维。放眼自然，落花对枝头花的喃喃细语，传递“化做春泥更护花”的使命和责任；燕子南飞，生生不息，代代延续，传递着对生命永不停息的追求。放眼社会，公交车上的一个个让座的身影，传递着爱的温暖；校园里一声声响亮的问候，传递着学生的精神风貌、校园的教育文化。放眼家庭，父母的一言一行，则向孩子传递着潜移默化的教育。同时，我们可以穿越时光隧道，把目光聚焦到历史，或是把历史和现实交织起来写，从一个发展的过程来看一种精神的传递。如“雷锋精神的传递”“儒道精神的传递”、“长征精神的传递”等。无论哪种，都应重点落笔在传递的过程，揭示传递的意义。 俗话说“文章合为时而著”，没有时代精神的作文不能算作是好的作文，现实主义永远是高考的历史使命，因而命题者也是要“作文合为时而命”，任何脱离现实生活的题目都是不可取的。在过去的2006中，10月是中国工农红军长征胜利70周年，06到07年，在中国又掀起了一股传统文化的热潮，无论是“国学”热，还是对外来节日文化的“抵制”，都反映了正在崛起的中华民族对自身文化的传承和思考，2008年奥运会在我们举行，把奥运精神和中华文明如何传递给全世界，这也是我们要思考的，因此我觉得2007年广东高考作文还是勇敢地承担起了这一使命。另外，从新课程要求来看，今年广东高考作文也比较好的体现了让学生关心时事，勇于自我探索、思考，加强课内、外的阅读量，做到“厚积薄发”。 具体的写作上，拟题可以在原话题前后添加相关概念，以便化笼统为具体，写起来就会生动的多，如“爱的传递”“微笑的传递”“孝的传递”“传递，在你我心间”等，作文标题最好体现话题及主旨。在立意和构思上，可由物而精神，由现象而本质，总之最后要落在精神、品质和文化上来，这样才能站的高，看得远，写得深刻。在结构上，可以用同学们比较熟悉的并列加层进的模式，文体上以议论文和议论性散文为首选，也可考虑记叙性散文和书信体构思。在行文中，可先由所见，所闻或一些现象引题，然后谈开去，把话题引向深入，由于话题是“传递，所以论据中自然要更多联系到历史，在论据方面可选取几个生动的历史画面，或表现中华民族不屈的探索精神，或表现大国民族“礼”的风范，或表现中华民族传统的以“和为贵的理念，还有“尊老爱幼” “天人合一”“谦让”等，这些都是由古传递到今天的中华民族的价值理念，值得我们发扬和继承。最后可以强调没有“传递”就没有人类文明的今天，也更谈不上美好未来的明天。 范文示例： 就这样，岁岁年年 太阳把光明传递给了地球和月亮，于是生命就这样诞生了——题记 春天，吹响了万物生命的序曲，润物无声，随后春把生命传递给了夏天；狂风暴雨，汪

广东高考数学试卷分析

2019年广东高考数学试卷分析 一、考点分布(以文科为例) 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查 函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。三、考点变化 今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点 以下是从2019年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点： 必修一：幂函数、二分法、函数值域 必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积 必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件

必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式 必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和 选修1-1：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切线法 选修2-1：全程量词与特称量词、双曲线 选修1-2：类比推理、共轭复数的概念 选修2-2：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导 选修2-3：条件概率、二项分布、独立性检验 五、试卷大题特点 文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。 第17题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。 第18题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。 第19题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式

2015年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年广东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?广东）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则 ，则 y=y=x+ y= y=x+ +

4．（5分）（2015?广东）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个 B 个球的取法有 22 x+y+ =0 =，所以 6．（5分）（2015?广东）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）

对应的平面区域如图： ﹣x+x+ ﹣，经过点x+的截距最小， ，解得） ×=， 7．（5分）（2015?广东）已知双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0）， ﹣=1 B ﹣=1 ﹣=1 ﹣=1

：﹣e= ，=3 所求双曲线方程为：﹣ 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（11～13题） 9．（5分）（2015?广东）在（﹣1）4的展开式中，x的系数为6． ﹣? ﹣=

=1 二项式（的系数为=6 10．（5分）（2015?广东）在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=10． 11．（5分）（2015?广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=1． ，可得或B=，结合a=C=及正弦定理可求 sinB= 或B= B=，A= 由正弦定理可得， B=，与三角形的内角和为

[历年真题]2015年广东省高考数学试卷(理科)

2015年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0},N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0},则M∩N=（） A．{1,4}B．{﹣1,﹣4}C．{0}D．? 2．（5分）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位）,则=（） A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是（） A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x 4．（5分）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球．从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为（）A．B．C．D．1 5．（5分）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+=0或2x+y﹣=0 C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0 6．（5分）若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D． 7．（5分）已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2（5,0）,则双曲线C的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值（）A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5

二、填空题（本大题共7小题,考生作答6 小题,每小题5分,满分30分．）（一） 必做题（11～13题） 9．（5分）在（﹣1）4的展开式中,x的系数为． 10．（5分）在等差数列{a n}中,若a3+a4+a 5+a6+a7=25,则a2+a8=． 11．（5分）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a=,sinB=,C=,则b=． 12．（5分）某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答） 13．（5分）已知随机变量X服从二项分布B（n,p）,若E（X）=30,D（X）=20,则P=． 14．（5分）已知直线l的极坐标方程为2ρsi n（θ﹣）=,点A的极坐标为A （2,）,则点A到直线l的距离为． 15．如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1．过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD=． 三、解答题 16．（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知向量=（,﹣）,=（sinx,cosx）,x ∈（0,）． （1）若⊥,求tanx的值； （2）若与的夹角为,求x的值． 17．（12分）某工厂36名工人年龄数据如图: 工人编号年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄

2006年高考广东卷数学试题及参考答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分..共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上.用2B 铅笔将答题卡试卷类型（B ）涂黑。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 、函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A.1 (,)3 -+∞ B. 1 (,1)3 - C. 11 (,)33 - D. 1 (,)3 -∞- 2、若复数z 满足方程220z +=，则3z = A.± B. - C. - D. ± 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A.3 ,y x x R =-∈ B. sin ,y x x R =∈ C. ,y x x R =∈ D. x 1 () ,2y x R =∈ 4、如图1所示，D 是ABC ?的边AB 上的中点，则向量CD = A.12BC BA -+ B. 12 BC BA -- C. 12BC BA - D. 12 BC BA + 5、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 B. 3 C. 2 D. 1 6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 A C B 图1

2004年广东高考数学试题(附答案)

2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数 学 一、选择题（共12小题，每题5分，计60分） 1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥ ，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{} 2 ||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则A B = （ ） A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞ C ． (][)3,21,2-- D ．(](],31,2-∞- 3．设函数32 2,(2)()(2)x x f x x x a x +?->? =--??≤? 在x=2处连续,则a= （ ） A ．12 - B ．14 - C ． 14 D ．13 4．123212lim 12311 n n n n n n n n →∞ --+-+-+++++ （ ） 的值为 （ ） A ．－1 B ．0 C ． 1 2 D ．1 5．函数f(x)22sin sin 44 f x x x ππ =+--（）（）（） 是 （ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数 6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自 动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 （ ） A ．0.1536 B ． 0.1808 C ． 0.5632 D ． 0.9728 7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个 三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 （ ） A ． 2 3 B ． 76 C ． 4 5 D ． 5 6 8．若双曲线2 2 20)x y k k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8 C ． 1 D ． 4 9．当04x π <<时,函数22 cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 （ ） A ． 4 B ． 1 2 C ．2 D ． 14