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北京西城区2012年高三一模数学试题(文)

2012年北京西城区高三一模试卷数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1．已知集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，那么A B = （）

（A ）(2,2)-

（B ）(1,2)- （C ）(1,2) （D ）(1,4)

2．执行如图所示的程序框图，若输入3x =，则输出y 的

值为（）

（A ）5

（B ）7

（C ）15

（D ）31

3．若2log 3a =，3log 2b =，4

1log 3c =，则下列结论正确的是（）（A ）a c b <<

（B ）c a b << （C ）b c a <<

（D ）c b a <<

4．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是 OA ，OB ，则复数12

z z 对应的点位于（）（A ）第一象限

（B ）第二象限（C ）第三象限

（D ）第四象限

5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图

（A ）2

（B ）2 （C ）28cm （D ）24cm

6．若实数x ，y 满足条件0,10,01,x y x y x +≥??-+≥??≤≤?

则|3|x y -的最大值为（）

（A ）6

（B ）5 （C ）4 （D ）3

7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．则“10a >”是“32S S >”的（）

（A ）充分而不必要条件

（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件

（D ）既不充分又不必要条件

8．已知集合230123{|222}A x x a a a a ==+?+?+?，其中{0,1}k a ∈(0,1,2,3)k =，且 30a ≠.则A 中所有元素之和是（）

（A ）120 （B ）112 （C ）92 （D ）84 第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

9. 已知向量(1,2)=a ，(,2)λ=-b .若,90??-?=a b a ，则实数λ=_____.

10. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒

与18秒之间．将测试结果分成5组：[1314),

，[1415),， [1516),，[1617),，[1718],，得到如图所示的频率分

布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为

1:3:7:6:3，那么成绩在[16,18]的学生人数是_____．

11. 函数22

sin 3cos y x x =+的最小正周期为_____．

12. 圆22430x y x +-+=

的圆心到直线0x =的距离是_____.

13. 已知函数1

2,09,(),20.

x x f x x x x ?≤≤?=?+-≤

14. 如图，已知抛物线2y x =及两点11(0,)A y 和22(0,)A y ，其中120y y >>.过1A ，2A 分别作 y 轴的垂线，交抛物线于1B ，2B 两点，直线12B B 与y 轴交于点33(0,)A y ，此时就称1A ， 2A 确定了3A .依此类推，可由2A ，3A 确定4A ， .记(0,)n n A y ，1,2,3,n = . 给出下列三个结论：

① 数列{}n y 是递减数列；

② 对*n ?∈N ，0n y >；

③ 若14y =，23y =，则523

y =. 其中，所有正确结论的序号是_____．

三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

15.（本小题满分13分）

在△ABC 中，已知2sin cos sin()B A A C =+．

（Ⅰ）求角A ；

（Ⅱ）若2BC =，△ABC

AB ．

16.（本小题满分13分）

某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2

）班

抽取了3名同学．

（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；

（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

17．（本小题满分14分）

如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．

（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ；

（Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥；

（Ⅲ）求四面体NFEC 体积的最大值．

18.（本小题满分14分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>

的离心率为3

F ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线5:2

l y kx =-

交椭圆C 于A ，B 两点，若点A ，B 都在以点(0,3)M 为圆心

的圆上，求k 的值．

19.（本小题满分13分）

如图，抛物线29y x =-+与x 轴交于两点,A B ，点,C D 在抛物线上（点C 在第一象A B C

E F

限），CD ∥AB ．记||2CD x =，梯形ABCD 面积为S ．

（Ⅰ）求面积S 以x 为自变量的函数式；（Ⅱ）若||||

CD k AB ≤，其中k 为常数，且01k <<，求S 的最大值．

20.（本小题满分13分）

对于数列123:,,(,1,2,3)i A a a a a i ∈=N ，定义“T 变换”：T 将数列A 变换成数列123:,,B b b b ，其中1||(1,2)i i i b a a i +=-=，且331||b a a =-.这种“T 变换”记作()B T A =.继续对数列B 进行“T 变换”，得到数列123:,,C c c c ，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．

（Ⅰ）试问:2,6,4A 经过不断的“T 变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T 变

换”得到的各数列；若不能，说明理由；

（Ⅱ）设123:,,A a a a ，()B T A =．若:,2,()B b a a b ≥，且B 的各项之和为2012．

（ⅰ）求a ，b ；

（ⅱ）若数列B 再经过k 次“T 变换”得到的数列各项之和最小，求k 的最小值，并

说明理由．

2016年北京市朝阳区高三一模英语试题及答案解析

C. A book. B. A magaz ine. C. In November. B. I n February. C. Some ink. B. A pen cil. B. In a post office. C. At a ticket office. B. She visited her sister. C. She watched a football game. C. A book. A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。 5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出 5秒钟的作答时间。每段对话或后，例： A. A n ewspaper. 答案是A 。 1. When does the rainy seas on start? A. In Janu ary. 2. What does the woma n n eed? A. A pen. 3. Where are the two speakers? A. In a supermarket. 4. What did the woma n do last ni ght? A. She saw a movie. 5. What are the two speakers talking about? A. Networks. B. Holidays. 第二节（共10小题;每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的听每段对话或独白前，你将有独白你将听两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the followi ng is the lost girl? 30分）节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 What is the man going to read? 第一部分：听力理解（共三节, 第士北京市朝阳区2016年高三一模试卷英语试卷 2016. 4 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7. What does the man ask the woma n to do? A. Look for the girl by herself. B. Stay at the front of the store. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why does the man call the compa ny? A. To give advice on the job. B. To express prefere nee for the job. 9. What is the duty of a marketi ng assista nt? A. Travelli ng around in the first six mon ths. B. Doing market research in differe nt cities. C. Collect ing in formatio n and writ ing reports. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the speaker suggest competitors do at first? A. Set up a team. B. Choose a topic. 11. What prize can the first-prize winners get? A. Notebook computers. B. Digital cameras. 12. When can the competitors get the result? A. On May 30th. B. On August 15th. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Why does the man take part in the race? A. He is in poor health. B. He is con fide nt of his stre ngth. 14. What does the man think of the young people no wadays? A. They don't get much exercise. B. They seldom watch games on TV. 15. What does the man suggest the woma n do? G C. Go back to the vegetable sect ion. C. To ask for in formati on about the job. C. Register for the competiti on. C. A trip to Australia. C. On October 1st C. He is setting an example for others. C. They love all kinds of popular sports.

2019年北京市西城区高三年级一模数学(理)试题及答案

北京市西城区高三统一测试数学（理科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合()U A B =e （A ）{3,1}-- （B ）{3,1,3}-- （C ）{1,3} （D ）{1,1}- 2．若复数1i 2i z -= -，则在复平面内z 对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为（A ）4 （B ）5 （C ）7 （D ）9 4．下列直线中，与曲线C ：12, ()24x t t y t =+?? =-+? 为参数没有公共点的是（A ）20x y += （B ）240x y +-= （C ）20x y -= （D ）240x y --=

5. 设 ,,a b m 均为正数，则“b a >”是“a m a b m b +>+”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 6．如图，阴影表示的平面区域W 是由曲线0x y -=，222x y +=所围成的. 若点(,) P x y 在W 内（含边界），则43z x y =+的最大值和最小值分别为（A ），7- （B ），-（C ）7 ，-（D ）7，7- 7. 团体购买公园门票，票价如下表：现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为（A ）20 （B ）30 （C ）35 （D ）40 8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422 x y +=围成的平面区域的直径为（A （B ）3 （C ）（D ）4

2012年高考理科数学试题及答案(浙江卷WORD版)

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)．【答案】A

2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)

第1/10页 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。第I 卷注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 )(()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 )( ()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34 3 v R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ ηηρκρ ρκη-A A =-=??? 一．选择题（1）复数3223i i +-= （A ）．i （B ）.-i （C ）.12—13i （D ）.12+13i （2）记cos （-80°）=k ，那么tan100°= （A ）（B ）. — （C.）（D ）.

第2/10页（3）若变量x ，y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为（A ）．4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6= (B) 7 (C) 6 (5) 3 5的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有（A ）30种（B ）35种（C ）42种（D ）48种（7）正方体1111ABCD A BC D -中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（A ） 3 （B ）33 （C ）23 （D ）6 3 （8）设1 2 3102,12,5 a g b n c -===则（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << （9）已知1F 、2F 为双曲线2 2 :1C χγ-=的左、右焦点，点在P 在C 上，12F PF ∠=60°，则P 到χ轴的距离为（A ） 2 （B ）6 2 （C 3 （D 6（10）已知函数()|1|f g χχ=，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（A ）)+∞ （B ）[22,)+∞ （C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞ （11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA 〃PB 的最小值为（A ）（B ）（C ）（D ）（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值

2018北京市朝阳区高三(一模)地理

2018北京市朝阳区高三（一模）地理注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。

2018朝阳区高三一模数学理科答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试（理工类）答案 2018．3 三、解答题：（本题满分80分） 15． (本小题满分13分) 解：（Ⅰ）由2co s b a A =，得co s 0A >，因为s in 5 A = ，所以c o s 5 A = . 因为2co s b a A =，所以4s in 2s in c o s 25 55 B A A ==?= ．故ABC ?的面积1s in 22 S a c B = =． ………………….7分（Ⅱ）因为4s in 5 B = ，且B 为锐角，所以3c o s 5 B =. 所以s in s in ()s in c o s c o s s in 25 C A B A B A B =+=+=．………….13分 16．(本小题满分14分) 证明：（Ⅰ）由已知2A B A E ==，因为O 为B E 中点，所以A O B E '⊥．因为平面A B E '⊥平面B C D E ，且平面A B E '平面B C D E B E =， A O '?平面A B E '，所以A O '⊥平面B C D E ．又因为C D ?平面B C D E ，所以A O C D '⊥． ………….5分（Ⅱ）设F 为线段B C 上靠近B 点的四等分点，G 为C D 中点．

由已知易得O F O G ⊥．由（Ⅰ）可知，A O '⊥平面B C D E ，所以A O O F '⊥，A O O G '⊥. 以O 为原点，,,O F O G O A '所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系（如图）．因为2A B '=，4B C =，所以(00(110),(130),(130),(110)A B C D E ,，，，，，，，'---．设平面A D E '的一个法向量为111(,,)x y z =m ，因为(13 (020)A D D E ，，，，'=--=-，所以 0, 0, A D D E ? '?=???=??m m 即1 11130, 20. x y y ?-+- = ??-=?? 取11z =-，得 0,1)=-m ．而A C '=(1,3,. 所以直线A C '与平面A D E ' 所成角的正弦值s in 3 θ= = ……….10分（Ⅲ）在线段A C '上存在点P ，使得//O P 平面A D E '. 设000(,,)P x y z ，且 (0 1)A P A C λλ'=≤≤'，则A P A C λ''=，[0,1]λ∈．因为(00 (130)A C ，，'，所以000(,,(,3,) x y z λλ -=，所以000,3,x y z λλ ===，所以(, 3,)P λλ ，(,3)O P λ λ=．若 //O P 平面A D E '，则O P ⊥m .即0O P ?=m . 由（Ⅱ）可知，平面A D E ' 的一个法向量 0,1) =-m ， 0-= ，解得1[0,1]2 λ= ∈，所以当12 A P A C '= '时，//O P 平面A D E '． ……….14分

2012年全国高考理科数学试题-新课标

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种（B ）10种 (C) 9种（D ）8种（3）下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1，其中的真命题为（A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4）设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5）已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（）（A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7

2010年高考数学(理)试题及答案(山东卷)

绝密★启用并使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式：Sh V 3 1= 。其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。如果事伯A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；如果事件A 、B 独立，那么)()()(B P A P AB P ?= 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U=R ，集合}2|1||{≤-=x x M ，则=M C U （A ）}31|{<<-x x （B ）}31|{≤≤-x x （C ）}31|{>-

北京市海淀区2018年高三一模数学(理科)试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x =(C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆2 2 1:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆2 2 2:(1)(1)1C x y +++=上，则下列说法错误的是（A ）OM ON ? 的取值范围为[3-- （B ）||OM ON + 的取值范围为（C ）||OM ON - 的取值范围为2] （D ）若OM ON λ= ，则实数λ的取值范围为[33---+

2012年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2012年高考数学试题（理）第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

(推荐)2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷(带解析)

2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷（带解析）满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共7小题） 1．中国传统文化对人类文明贡献巨大，古化文献中充分记载了古代化学研究成果。下列关于KNO3的古代文献，对其说明不合理的是（） A．A B．B C．C D．D 2． N2（g）与H2（g）在铁催化剂表面经历如下过程生成NH3（g）：

下列说法正确的是（） A．Ⅰ中破坏的均为极性键 B．Ⅳ中NH2与H2生成NH3 C．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为放热过程 D． N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H＞0 3．下列检测方法不合理的是（） B．B C．C D．D A．A 4．某厂用Na 除掉苯中的水分。某次生产误将甲苯当做苯投进反应釜中，由于甲苯中含水量少，最后反应釜还残留大量的Na。下列处理方法更合理、更安全的是（） A．打开反应釜，将Na 暴露在空气中与氧气反应

B．向反应釜通入Cl2，Na 在Cl2中燃烧生成NaCl C．向反应釜加大量H2O，通过化学反应“除掉”金属钠 D．向反应釜滴加C2H5OH，并设置放气管，排出氢气和热量 5．《常用危险化学用品贮存通则》规定：“遇火、遇热、遇潮能引起燃烧、爆炸或发生化学反应，产生有毒气体的化学危险品不得在露天或在潮湿、积水的建筑物中贮存”。下列解释事实的方程式中，不合理的是（） A．贮存液氮的钢瓶防止阳光直射：N2+O22NO B．硝酸铵遇热爆炸：2NH4NO32N2↑+O2↑+4H2O↑ C．干燥的 AlCl3遇水产生气体：AlCl3+3H2O==Al(OH)3+3HCl↑ D．火灾现场存有电石，禁用水灭火：CaC2+2H2O→Ca(OH)2+C2H2↑ 6．下列“试剂”和“试管中的物质”不．能．完成“实验目的”的是（） B．B C．C D．D A．A

2020北京朝阳高三一模数学

2020北京朝阳高三一模数学 2020.4 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈--的焦点为F ，准线为l ，点A 是抛物线C 上一点，AD l ⊥于D .若 4AF =，60DAF ∠=?，则抛物线C 的方程为 (0,)+∞

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

2010年江苏高考数学试题(含答案详解

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体= 1 3 Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．． .1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。3∈B, a+2=3, a=1. 2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。 3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__. [解析]考查古典概型知识。316 2 p == 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 [解析]考查频率分布直方图的知识。

100×（0.001+0.001+0.004）×5=30 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x )(x ∈R)是偶函数，则实数a =_______▲_________ [解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e x +ae -x 为奇函数，由g(0)=0，得a =－1。 6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______ [解析]考查双曲线的定义。 4 22 MF e d ===，d 为点M 到右准线1x =的距离，d =2， MF=4。 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______ [解析]考查流程图理解。2 412223133,+++ +=<输出25122263S =++++=。 8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ [解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：2 2(),k k k y a a x a -=-当0y =时，解得2 k a x = ，所以1135,1641212 k k a a a a a += ++=++=。 9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42 2 =+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____ [解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1， || 113 c <，c 的取值范围是（-13，13）。 10、定义在区间?? ? ? ?20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。 [解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P 1P 2的长即为sinx 的值，且其中的x 满足6cosx=5tanx ，解得sinx= 23。线段P 1P 2的长为2 3 11、已知函数2 1,0()1, 0x x f x x ?+≥=?的x 的范围是__▲___。

2019届中考北京市朝阳区初三一模数学试卷(含解析)

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2019.5 学校班级姓名考号考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ） 2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是（A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D 3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A ）（B ）（C ）（D ） 4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（A ）9.5×104亿千米（B ）95×104亿千米（C ）3.8×105亿千米（D ）3.8×104亿千米 5．把不等式组14, 112 x x -≤?? ?+

6．如果3a b -=，那么代数式2()b a a a a b -?+的值为（A ）3- （B ）3 （C ）3 （D ）23 7．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 [以上数据摘自北京市统计局官网] 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件（C ）2010年申请后得到授权的比例最低（D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”次数m 22 52 71 95 116 138 160 187 214 238 “正面向上”频率 n m 0.44 0.52 0.47 0.48 0.46 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48 下面有三个推断： ①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5； ②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③

2020年北京各区高三一模数学分类---解析几何

2020年北京各区高三一模数学分类----解析几何一、选填问题： 1.（2020海淀一模）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>则b 的值为（）B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【详解】由题知2 1a = ，c e a ==，2222 22 +5c a b e a a ===，2b ∴=.故选：B. 【点睛】本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程. 求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点，且确定了焦点在x 轴上或y 轴上，则设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a b c ，，的方程组，解出22a b ，，从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个，也有可能是两个，注意合理取舍，但不要漏解)． (2)当焦点位置不确定时，有两种方法来解决：一种是分类讨论，注意考虑要全面；另一种是设双曲线的一般方程为2 2 1(0)mx ny mn +=<求解． 2.（2020海淀一模）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆 M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为 3,2 π 则点M '到直线BA '的距离为（） A. 1 C. 2 D. 12 【答案】C 【分析】线段AB 的长度为3,2π即圆滚动了3 4 圈，此时A 到达A '，90BM A ''∠=?，则点M '到直线'BA 的距离可求.

【详解】线段AB 的长度为 3,2π设圆滚动了x 圈，则332,24x x ππ?=∴= 即圆滚动了34 圈，此时A 到达A '，90BM A ''∠=o ，则点M '到直线BA '的距离为sin 45r ??=.故选：C ．【点睛】本题考查圆的渐开线变式运用. 圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切. 3.（2020海淀一模）已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. 【答案】1x =- 【分析】(1 2)P ，代入抛物线方程，求出2p =，可求准线方程. 【详解】(1 2)P ，在抛物线C 2:2y px =上，24,2p p ==，准线方程为12 p x =-=-，故答案为：1x =-. 【点睛】本题考查抛物线的性质.涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性． 4.（2020西城一模）设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（） A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= 【答案】A 【分析】计算AB 的中点坐标为()3,0，圆半径为r = . 【详解】AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2 2 AB r == =，圆方程为22 (3)2x y -+=. 故选：A . 【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力. 5.（2020西城一模）设双曲线2221(0)4x y b b -=>的一条渐近线方程为2 y x =，则该双曲线的离心率为 ____________.