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安培环路定理在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任何闭合路径的线积分

安培环路定理

在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径

所环绕的电流的代数和的μ0倍。

安培载流导线在磁场中所受的作用力。

毕奥-萨伐尔定律

实验指出，一个电流元Idl 产生的磁场为

场强叠加原理电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠

加(矢量和)。

磁场叠加原理空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各

自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。

磁场能量密度

单位磁场体积的能量。

磁场强度

是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是

磁场强度的环路定理沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所

环绕的传导电流的代数和。

磁畴铁磁质中存在的自发磁化的小区域。一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁

磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种

量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。

磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。返回页

首

磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体

磁化电流和面磁化电流。

磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和。

磁链穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又

称"全磁通"。

磁屏蔽闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称

作磁屏蔽。

磁通连续原理(磁场的高

斯定理)

在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。

磁通量通过某一面积的磁通量的概念由下式定义

磁滞伸缩铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁

质的长度和体积发生改变的现象。

磁滞损耗铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。它是磁畴反复变向

时，由磁畴壁的摩擦引起的。

磁滞现象

铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H 的变化的现象。

D 的高斯定理

通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。其表示式是

带电体在外电场中的电

势能

即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。电场能量密度电场中单位体积的能量

电场强度电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电

荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方

向。

电场线数密度通过垂直于电场强度的单位面积的电场线的条数。返回页

首

电磁波的动量密度

单位体积的电磁波具有的动量，表示式为:

电磁波的能量密度

电磁波的单位体积的能量，其大小为

电磁波的能流密度(坡印

廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为，

电磁场方程组麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程

组。其积分形式是， (1)电场的高斯定理

(2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理

(4)磁场的环路定理即全电流定律

电磁单位制的有理化在库仑定律的表示式中引入"4p"因子的作法，称作单位制的有理化。

这样作可使一些常用的电磁学规律的表示式因不出现"4p"因子而变得

简单些。

点电荷若一个带电体的线度比带电体间的距离(或比所讨论的问题中涉及的

距离)小得多，则带电体的形状和电荷在其上的分布已无关紧要，带电

体可抽象为一个几何点，这称作点电荷

点电荷系的相互作用能

把各点电荷由所在位置分散至彼此相距无穷远的过程中电场力作的功。电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中，非静电力所作的

功。

电荷密度是表示空间某处带电情况的物理量，分为：

体电荷密度ρ 单位体积的带电量

面电荷密度σ单位面积的带电量

线电荷密度λ单位长度的带电量返回页

首

电荷守恒定律在任何物理过程中，一个系统的正负电荷的代数和保持不变，称作电

荷守恒定律。

电极化强度为描写电介质极化的强弱，引入电极化强度(矢量)，其定义是单位体

积内分子电矩的矢量和。

电介质即绝缘体。理想的电介质内部没有可以自由移动的电荷，因而不能导

电。电介质分子可分为有极分子和无极分子两类。

电介质的击穿若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成

可自由移动的电荷。大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏

而成为导体，这称作电介质的击穿。

电介质的极化在外电场中固有电矩取向(取向极化)或感生电矩产生(位移极化)从而

在电介质内部和表面上产生束缚电荷(极化电荷)的现象。

电流场在导体内各处的电流形成一个"电流场"，在电流场中每一点都有自己

的电流密度。

电流连续性方程

单位时间内流出封闭曲面的净电量应等于封闭曲面内电量的减少。

电流密度

电流密度是个矢量，某点的电流密度，其方向---该点正电荷定向运动

的方向；大小---通过垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强

度。

电流强度单位时间通过导体某一横截面的电量。

电流线类似电场线，在电流场中可画出电流线。其特点是(1)电流线上某点的

切向与该点j 的方向一致；(2)通过垂直于某点 j 的单位面积的电流线

的条数等于该点j 的大小。

电偶极矩是一个矢量，其大小等于构成电偶极子的电荷的电量与两电荷距离的

乘积，方向从负电荷指向正电荷。返回

页首

电偶极子

一对靠得很近的等量异号的点电荷所组成的带电系统。一些实际的带电系统(如电介质的分子)可简化为电偶极子。电容(量) 电容器的带电量与其电压之比。

电势电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移至"标准点"过程中电场

力作的功。或电场中某点的电势等于单位正电荷在该点具有的电势

能。

电势差 a 、b 两点的电势差即把单位正电荷自a 点移至b 点的过程中电场力作

的功

电势叠加原理电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加(代数

和)。

等势面电势相等的点组成的面。

电势能 q 0在电场中某点a 的电势能为把q 0自a 点移至 "标准点"的过程中电

场力作的功。

电势梯度电势梯度是个矢量，其方向是电势增加最快的方向，大小为沿该方向

的电势变化率。

电通量

电通量的概念由下式定义如借助电场线的概念，则通过某面积的电通

量等于通过该面积的电场线的条数。

电位移矢量D

是在讨论电介质的电场问题时引入的一个辅助物理量，其定义是

电象法为求某区域内的电场，可在满足原边界条件的前提下在区域外放置一

定的假想电荷(称象电荷或电象)，由区域内电荷及电象即可求出区域

内的电场，这种求电场的方法称电象法。

动生电动势

导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势。法拉第电磁感应定律回路中的感应电动势和通过回路的磁通量的变化率成正比。

分布电容(杂散电容）两条输电线或任意两条靠近的导线之间的电容，此电容分布在整个输电线(或导线)之间。返回页首

分子磁矩对顺磁质分子，分子磁矩即分子的固有磁矩；对抗磁质分子，分子磁矩即分子的感生磁矩。

分子电矩在电介质分子的正负电"重心"相对错开时，可把电介质的分子看作电偶极子(物理模型)。此电偶极子的电偶极矩即叫做分子电矩，其意义

是

附加磁矩在外磁场中，由于电子的轨道运动、自旋运动及核的自旋运动所产生的和外磁场方向相反的磁矩。

辐射压力由于电磁波有动量，当它入射到物体表面上时，对表面产生的压力作用称作辐射压力或光压。

感生磁矩抗磁质分子在外磁场中产生的和外磁场方向相反的磁矩。它是抗磁质分子中所有附加磁矩(其方向都相同)的矢量和。

感生电场当磁场变化时，不仅在导体回路中，而且在空间任一点都会激发出一种电场，这种电场称作感生电场。感生电场的电流线是闭合的。

高斯定理真空中静电场内，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的电量的代数和的1/ε0倍。

固有磁矩顺磁质分子在正常情况( 无外磁场)下所具有的磁矩。它是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩及所有核磁矩的矢量和。

感应电动势当通过回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的电动势称作感应电动势。

恒定电场是由不随时间改变的电荷分布产生的不随时间改变的电场。恒定电流是指电流场中各处的电流密度均不随时间改变的电流。

互感电动势当一个线圈中的电流随时间变化时，在邻近的其它线圈中产生的感应电动势称作互感电动势。

互感系数对于一对邻近的线圈，当在其中一个线圈通有电流时，在另一线圈中产生的磁链(全磁通)与此电流成正比，其比例系数称作这对线圈的互感系数。返回页首

回路电压定律(基尔霍夫

第二定律)

在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周电势降落的代数和等于零。回路静止回路包围的磁场变化时，在回路中产生的感应电动势。

霍耳效应

在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象。利用霍耳效应可以测量半导体中载流子的种类和浓度，还可用来测量磁感强度。节点电流定律(基尔霍夫

第一定律)

流入节点的电流之和与流出节点的电流之和相等。介电强度

电介质可承受的不被击穿的最大场强。静电场相对观察者静止的电荷产生的电场

静电场的保守性对任何静电场，电场强度的线积分

只取决于起、终点a 、b 的位置，而与积分路径无关。所以，静电力作功与路径无关，静电

场是保守力场。静电场的环路定理

在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。静电屏蔽

空腔导体可保护腔内空间的电场不受腔外带电体的影响；接地空腔导体可保护腔外空间的电场不受腔内带电体的影响，这称作静电屏蔽。静电平衡状态导体内部和表面都没有电荷的定向移动的状态。

静电体系在某状态的静

电能等于把无限分散的电荷聚为该状态(电荷分布、位形) 外力所作的功。

或等于把该状态的电荷无限分小，并移至彼此相距无穷远的过程中静电力所作的功。也可以说，一个体系的静电能即体系中所有电荷(指所

有无限分小的电荷)间的相互作用能。

静电体系的静电能静电体系处于某状态的电势能称静电势能或静电能。它包括体系内各

带电体的自能和带电体间的相互作用能

居里温度(居里点) 是一个临界温度，当达到这一温度时，铁磁质的铁磁性消失，铁磁质

将变为顺磁质。返回

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库仑定律真空中两个静止的点电荷之间的作用力与两电荷电量的乘积成正比，

与它们的距离的平方成反比，作用力的方向沿两点电荷的连线。

楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所产生的磁通阻止原磁通(引

起感应电流的磁通)的变化。即感应电流的效果总是阻止产生感应电流

的原因。

连续带电体的静电能把带电体的电荷无限分割并分散到彼此相距无穷远时，电场力作的

功。

量子霍耳效应半导体在极低温度和强磁场中，其霍耳电阻和磁感强度的关系并不是

线性关系，而是有一系列台阶式的改变，这称作量子霍耳效应。德国

物理学家克里青(K.Klitzing)因这一发现而获得1985年诺贝尔物理学

奖。

洛仑兹力

运动电荷在磁场中所受的作用力。面磁化电流密度

磁介质表面上，垂直于磁化电流方向的单位宽度上的电流。漂移速度

金属中电子的平均定向速度。它等于通过该面积的磁感线的根数。全电流通过空间某截面的传导电流与位移电流之和称通过该截面的全电流。

全电流是连续的，在空间构成闭合回路。

全电流定律

即推广了的H 的环路定理，

趋肤效应高频电路中，传导电流集中到导线表面附近的现象。

取向极化有极分子在外电场中，其固有电矩要沿外电场的方向取向，称作有极

分子的取向极化。返回

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束缚电荷电介质极化后可在电介质内部和表面上产生附加电荷，由于这种电荷

不像导体中的自由电荷那样可用传导的方法引走，故称作束缚电荷或

极化电荷。

位移电流密度电位移矢量的时间变化率叫做位移电流密度。

位移电流强度和位移电流密度的关系即"通量"和"场"的

关系。

位移电流(强度) 麦克斯韦假设变化的电场可以产生磁场，并把电位移通量的时间变化

率叫做位移电流(强度)。

位移极化在外电场中，无极分子的正负电"重心"相对错开，产生感生电矩，称作

无极分子的位移极化。

唯一性定理若已知某区域内的电荷分布及区域的边界条件，则此区域内的电场分

布将唯一确定。

涡流大块金属导体中的感应电流。因其电流线呈闭合的涡旋状，故这种感

应电流称作涡流

无极分子

正常情况下电荷分布对称，正负电"重心"重合，无固有电矩。

相互作用能将静电体系内的各带电体从所在位置，在保持各自电荷分布不变的情

况下，把它们移至彼此相距无穷远，它们间的静电力所做的功，称作

静电体系在原来状态的相互作用能

有极分子正常情况下，内部电荷分布不对称，正负电"重心"已错开，有固有电

矩。

源电荷对于所讨论的电场，产生它的电荷即该电场的源电荷返回页

首

载流线圈的磁矩线圈的磁矩是一个矢量，其大小为线圈中的电流与线圈面积的乘积，

方向与电流成右手螺旋关系。

载流子形成电流的带电粒子(如电子、质子、离子、空穴等 )的统称。

真空介电常量(或真空电容率) ε0

真空介电常量(或真空电容率) ε0：是电磁学中的一个重要常数。在国

际单位制中自感电动势当线圈中的电流变化时，在线圈自身产生的感应电动势。

自感系数通过一个线圈(或回路)的磁链(全磁通)与线圈中的电流成正比，其比例

系数称作线圈的自感系数。自感系数在数值上等于线圈中通单位电流

时产生的磁链。

自能

一个带电体的静电能称自能，它即该带电体上各部分电荷 (指所有无限分小的电荷) 间的相互作用能。自能一个带电体(点电荷除外)的静电能也称作它的自能。

安培环路定理

安培环路定理安培环路定理的严格证明(缩略图) 在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。目录

按照安培环路定理，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。安培环路定理应用如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（如左图所示），这在下式中，按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向（如右图所示），或者环路中并没有包围电流，则：安培环路定理的证明(严格证明,大图见参考资料的链接) 编辑本段安培环路定理的证明（不完全证明）以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。安培环路定理应用在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。取对称环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路 l 的环流为式中积分是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。取任意环路包围电流

在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为 H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为直导线中心向线元的张角为，则有，所以有可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。那么B对整个环路的环流值为上述计算再次说明H的环流值与环路的大小、形状无关。取任意环路不包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任安培环路定理应用意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。以载流直导线为圆心向环路作两条夹角为的射线，在环路上截取两个线元和。和距直导线圆心的距离分别为和，直导线在两个线元处的磁感强度分别为和。从上图可以看出，而。利用安培环路定理的证明之二的结论可知结论所以有从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故即环路不包围电流时，B的环流值为零。安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B 的环流，说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。编辑本段安培环路定理的应用利用安培环路定理求磁场的前提条件：如果在某个载流导体的稳恒磁场中，

安培环路定理

在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。目录

2编辑本段安培环路定理的证明（不完全证明）以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。安培环路定理应用在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。 3 取对称环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路 l 的环流为式中积分是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。 4 取任意环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为 H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为直导线中心向线元的张角为，则有，所以有可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。那么B对整个环路的环流值为上述计算再次说明H的环流值与环路的大小、形状无关。 5 取任意环路不包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任

第五版普通物理11-4,11-5安培环路定理及其应用汇总

第五版普通物理习题 11-4,11-5安培环路定理及其应用 1.选择题 1若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（A ）不能用安培环路定理来计算（B ）可以直接用安培环路定理求出（C ）只能用毕奥-萨伐尔定律求出（D ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 [ ] 答案：（D ） 2在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b )图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（A ）212 1 ,P P L L B B l d B l d B =?=??? （B ）212 1 ,P P L L B B l d B l d B ≠?≠??? （C ）212 1 ,P P L L B B l d B l d B ≠?=??? （D ）212 1 ,P P L L B B l d B l d B =?≠??? [ ] 答案：（C ） 3一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（A ）B R =2B r （B ）B R =B r （C ）2B R =B r （D ）B R =4B r [ ] 答案：（B ） 4无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是

安培环路定律推导

恒定磁场的旋度和安培环路定理 1、描述 1）、微分形式： 0()()B r J r μ??= 恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。——安培环路定理的微分形式。 2）、积分形式： 0()c B r dl I μ=? 恒定磁场的磁感应强度在任意闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与0μ的乘积。——安培环路定理的积分形式。 2、恒等式 2()F F F ????=??-? ()uF u F F u ?=?+? ()F u u F uF -?=?-? '()0J r ?= ''()0J r ?= 2 '1()4()r r R πδ?=-- 3、推导已知： ''0 ' ()()4V J r B r dV r r μπ = ?? -? 两边取旋度

'' ' '''2 ' 00 '' ()()4()1 ()( )44V V V J r B r dV r r J r dV J r dV r r r r μπ μμππ??= ???? -=??- ?--? ?? 其中： '2 ''''0 00' 1()( )()()()4V V J r dV J r r r dV J r r r μμδμπ -?=-=-? ? 又由： ''' '' ' ' ' ' ' ' ' ' ''''' ()111[ ][ ()]()()() 11 ()( )()( ) 1() ()[J r J r J r J r r r r r r r r r J r J r r r r r J r J r r r r ?=?=?+ ?----=?=-?--= ?-?--''' ' ()][ ] J r r r r =-?- 即： ' [()()][()()]f R R f R R φφ?=-? 因此，得到 '''' '00''''0' ()()[]44() 0 4V V S J r J r dV dV r r r r J r d S r r μμππμπ??=-??--=-?=-???

简单试验证明安培环路定理不成立

简单实验证明安培环路定理不成立朱昱昌我经过十几年的潜心研究和反复验证，终于打破了教材约束，从而澄清了：用安培环路定理推导螺线管内部磁场，则不分螺线管长短（乃至单个线圈）、也不分内半径大小、更不分轴线和非轴线，统统都是一样，B≡μ0nI（n为单位长度线圈个数）。其特点就是：螺线管的内部磁场与线圈内半径R完全无关，与线圈总个数N完全无关。这叫什么破定理？简直是荒谬绝伦！如何测量一个螺线管内部磁场的大小，不仅麻烦，而且很难找到比较理想的测量仪器。我曾经与吉林师范大学物理学院联系过，他们也没有相关仪器。我为此觉得非常困惑。后来，我偶然想起螺线管对硬铁芯的磁化效果。就是螺线管内部磁场的大小，完全可以通过它对硬铁芯的磁化热表现出来。硬铁芯的磁化温度与螺线管内部磁场的强弱直接相关。而且，停止电流以后，硬铁芯的热度也不会马上消失。这样就便于观察分析。既可以用手摸，也可以用热敏表测量。虽然不是很精确，但是完全可以进行比较直观的模糊判断。也可以算做是一个定性分析。我们应该清楚，尽管硬铁芯的磁化机理和磁化过程比较复杂。但是，当两个等长的螺线管，如果线圈半径差距很大，其磁化热效果的温度差距是非常明显的。同理，两个线圈半径相等的螺线管，如果长度差距很大，其磁化热效果的温度差距也是非常明显的。我的实验虽然简单粗糙，但是结果明显，而且符合全磁通原理和法拉第电磁感应定律。因此，我更加坚信“安培环路定理关于螺线管内部磁场与线圈半径R大小无关、与线圈总个数N大小无关的结论”是荒谬的。《电磁学》教材中对应用安培环路定理施加了约束条件，只能用安培环路定理推导长直螺线管中间的内部磁场。为什么不能用安培环路定理推导螺线管两端的内部磁场？不是因为复杂麻烦，而是怕暴露与公式B=（μ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）的端点收敛极限μ0nI/2不一致。因为，用安培环路定理推导长直螺线管两端的内部磁场也是B≡μ0nI，这样就彰显了两个重要公式的矛盾。可见，教材中的所谓对称性约束，完全是为了掩人耳目。可能有人会提出长直螺线管的两端存在漏磁通等等，我不想争论这个。请你应用安培环路定理推导一下单个线圈或电流环的内部磁场，一切都会一目了然了。我认为事实胜于雄辩。在具体实例面前，一切为安培环路定理的辩解都是苍白无力的。请电磁学大师们看看下面设计的实验是否成立？你们可以实际验证一下。实验A：把1根载有10A电流的导线按右手定则沿直径为1cm的铁棒表面紧密回绕100周（这就是一个螺线管），通电10秒钟所产生的磁化热温度很高；而把这根载有10A电流的导线按右手定则沿直径为10cm的铁棒表面紧密回绕

安培环路定理(概念应用)

安培环路定理开放分类：物理、磁场 11-3 安培环路定理安培环路定理在稳恒磁场中，磁感强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和的倍。这个结论称为安培环路定理。它的数学表达式是按照安培环路定理，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（如左图所示），这在下式中，按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向（如右图所示），或者环路中并没有包围电流，则：安培环路定理的证明（不完全证明）以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。 1、取对称环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度B的大小为其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则B与dl间的夹角，B沿这一环路l 的环流为式中积分是环路的周长。于是上式可写成为从上式看到，B沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。 2、取任意环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为 B与dl的夹角为，则B对dl的线积分为直导线中心向线元的张角为，则有，所以有可见，B对dl的线积分与到直导线的距离无关。那么B对整个环路的环流值为上述计算再次说明B的环流值与环路的大小、形状无关。 3、取任意环路不包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。

安培环路定理在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任何闭合路径的线积分

安培环路定理

安培环路定理

第五版普通物理11-4,11-5安培环路定理及其应用汇总

安培环路定律推导

简单试验证明安培环路定理不成立

安培环路定理(概念应用)

最新310-恒定磁场的高斯定理和安培环路定理汇总