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校本教材-常用几何图形画法

模块二：常用几何图形画法

学习内容

(1)常用尺规制图工具应用示例。

(2)仿绘平面图形。

(3)CAD常用绘图命令。

AutoCAD实操一：绘制平面图形

重点与难点

(1)常见平面图形的基本画法。

(2) CAD常用绘图命令。

学习基本要求

(1)了解绘图工具的使用方法。

(2)掌握常用几何图形的画法。

(3)掌握CAD常用绘图命令。

模块导读

机械图样中，零件的轮廓形状虽然是多种多样的，但基本上都是由直线、圆弧和其他一些曲线所组成的几何图形。几何作图，就是按给定的条件，准确地绘出预定的几何图形。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。

任务一：常用尺规制图工具应用示例

尺规制图是指用图板、丁字尺、三角板、圆规、铅笔等绘图工具来绘制图样的一种方法。虽然计算机绘图技术已有了飞速的发展，但尺规制图仍然是工程技术人员必须掌握的基本技能，同时也是学习和巩固制图理论知识的有效方法，必须熟练掌握。

正确使用制图工具和仪器，是保证尺规制图质量和效率的一个重要方面。

下面介绍常用的制图工具及其使用方法。

一、图板、丁字尺和三角板

图板是用来固定图纸的矩形木板。其要求板面平整、光滑；左侧的“导边”应平直。常用图板规格：0号（900mm×1200mm）、1号（600mm×900mm）、2号（450mm×600mm）丁字尺由“尺头”和“尺身”组成。其用途是与图板配合来画平行线；与图板、三角板配合来画角度线、垂直线。

尺规制图时，首先用胶带把图纸固定在图板上，丁字尺的头部紧靠在图板的左边，用丁字尺的上边画线。丁字尺主要用画水平线。画图时铅笔垂直于图纸面并大约与前进方向倾斜30°。如图2-1所示。

图2-1 图版与丁字尺的配合使用

一副三角板由两块三角板组成，一块45o，另一块30o（或60o）。其用途是与丁字尺配合来画垂直线、倾斜线；两块三角板配合来画已知直线的平行线或垂直线。

一副三角板由30°（60°）和45°两块直角三角板组成，与丁字尺配合或者两块三角板相互配合可以画水平线、垂直线和水平线成30°、45、°60°等不同角度的倾斜线。如图2-2所示。

图2-2 丁字尺与两块三角板的配合使用

二、圆规和分规

圆规用来画圆和圆弧。画图时应尽量使用钢针和铅芯都垂直于纸面，钢针的台阶与铅芯应平齐，如图2-3所示。

图2-3 圆规的使用

分规用来截取线段、等分线段、等分圆周和量取尺寸，如图所示。分规并拢时两个针尖应平齐。用分规等分线段时，通常要用试分法。如图2-4所示。

图2-4 分轨的使用

三、比例尺

比例尺俗称“三棱尺”，共有六种常用的比例刻度，是供绘制不同尺寸比例的图形所用的。比例尺的尺面上有不同的比例的刻度，当使用某一比例时，可直接按照尺面上的刻度量取。如图2-5所示。

图2-5 比例尺

注意：比例尺不能当作直尺来画线使用，只能用于量取不同比例的尺寸

四、铅笔

制图铅笔用“B”、“H”表示其软、硬程度。“B”表示软芯铅笔，“H”表示硬芯铅笔，字母前面的数字越大，表示铅芯越软（黑）或者越硬（淡）。其标号有：6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B、6B共13种。其中：6H为最硬，HB为中等硬度，6B 为最软。铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅笔的软硬标号。如图2-5所示。

图2-6铅笔

2B或B：画粗实线时使用，并削成四棱柱形（扁铲形）。

HB或H：画细实线、箭头和书写时使用，并削成尖锐的圆锥形。

H或2H：画底稿时使用，并削成尖锐的圆锥形。

五、其他制图工具

其他制图工具包括削铅笔的小刀、磨铅芯的砂纸、擦图片、橡皮、固定图纸的胶带、和小刷子等等。有时为了画非圆曲线，还要用曲线板。如图2-7所示。

图2-7 其他绘图工具

任务二：仿绘平面图形

机件的轮廓形状基本上都是由直线、圆弧和一些其他曲线组成的几何图形，绘制几何图形称为几何作图。下面介绍几种最常用的几何作图方法。

一、斜度

一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度。其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1﹕n的形式，斜度=tanα=H/L=1﹕n。标注斜度时，需在1﹕n

前加注斜度符号“”，且符号方向与斜度方向一致。斜度符号的高度等于字高h。斜度的定义、画法及其标注方法如图2-8所示。

图2-8

二、锥度

锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比），并将此值化成1﹕n的形式。标注时，需在1﹕n前加注锥度符号”

“，且符号的方向应与锥度方向一致。锥度符号的高度等于字高h。锥度的定义、画

法及其标注方法如图2-9所示。

图2-9

三、等分线段

㈠平行线法（如图2-10所示）

已知线段AB，作它的五等分。

⑴过端点A 作任意直线AC；

⑵用分规在AC 上量取1 、2 、3 、 4 、5 各等分点；

⑶连接5B, 分别过1 、2 、 3 、4 等分点作5B 的平行线，与AB 相交得1 ′、

2 ′、

3 ′、

4 ′点，即为所求的等分点。

图2-10平行线法

㈡试分法（如图2-11所示）

已知线段AB，作它的三等分。

⑴过已知线段的一端点A任作一直线AC；

⑵分规以任意长度自A点在AC上截取三等分，得1、2、3点；

⑶连接3B，并过1、2点作3B的平行线交AB于11、22，即获得线段AB上的三等分点。

图2-11 试分法

四、等分圆周

㈠圆周的三、六、十二等分

可用丁字尺、30°（60°）三角板或圆规来做图。

⒈圆周的三等分(图2-12)

(a) (b)

图2-12 圆周三等分示意图

⒉圆周六等分(图2-13)

(a) (b)

图2-13 圆周六等分示意图

⒊圆周的十二等分(图2-14)

(a) (b) (c)

(d (e)

图2-14圆周十二等分示意图

㈡圆的五等分(图2-15)

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

图2-15 圆的五等分示意图

五、圆弧连接

用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。该已知半径的圆弧称为连接弧。圆弧连接作图的要点就是根据已知条件，准确地定出连接圆弧的圆心与切点。

㈠圆弧连接的作图原理

下面介绍已知半径的圆弧与一条已知线段相切时，该圆弧圆心的轨迹和切点的求法：

⒈当一个半径为R 的连接圆弧与已知直线连接( 相切) 时，则连接圆心O 的轨迹是与定直线相距为R 且平行定直线的直线；切点即为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T 。如图2-16(a)所示。

⒉当一个半径为R 的连接圆弧与已知圆弧( 半径为R1 ) 外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1 ＋R2 ；切点即为两圆心的连线与已知圆的交点T 。如图2-16(b)所示。

⒊当一个半径为R 的连接圆弧与一已知圆弧( 半径为R1 ) 内切时，则连接圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1 －R ；切点即为两圆心连线的延长线与已知圆的交点T 。如图2-16(c)所示。

(a) 与定直线相切(b) 与定圆外切(c) 与定圆内相切

图2-16圆弧连接的作图原理

㈡圆弧连接

⒈圆弧连接两直线

a.用圆弧连接成锐角或钝角的两条直线

作图步骤：⑴作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即为连接弧圆心；

⑵过O点分别向已知角两边作垂线，垂足T1，T2 即为切点；⑶以O为圆心，R为半径在两切点T1，T2之间画连接圆弧，即为所求。如图2-17所示。

图2-17圆弧连接成锐角和钝角的两条直线

b. 用圆弧连接成锐直角的两条直线

作图步骤：⑴以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2；⑵以T1 和T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O；⑶以O为圆心，R为半径在切点T1和T2之间作连接弧，即为所求。如图2-18所示。

图2-18 圆弧连接成锐直角的两条直线

⒉圆弧与圆弧连接

用圆弧连接两已知圆弧有三种情况：圆弧与圆弧外连接、圆弧与圆弧内连接、圆弧与圆弧内外连接。

a.圆弧与圆弧外连接

作图步骤：⑴分别以O1 ,O2为圆心，R+R1、R+R2 为半径画弧，交得连接弧圆心O；⑵分别连OO1 、OO2 ，交得切点T1、T2；⑶以O为圆心，R为半径画弧，即得所求。如图2-19所示。

图2-19 外连接

b.圆弧与圆弧内连接

作图步骤：⑴分别以O1、O2为圆心，R-R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心O；

⑵分别连OO1、OO2并延长交得切点T1、T2；⑶以O为圆心，R为半径画弧，即得所求。如图2-20所示。

图2-20 内连接

c.圆弧与圆弧内外连接

作图步骤：⑴分别以O1、O2为圆心，R+R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心O；

⑵连OO1交得切点T1，连OO2延长交得切点T 2；⑶以O 为圆心,R为半径画弧，即得所求。如图2-21所示。

图2-21 内外连接

⒊混合连接

用连接圆弧同时连接已知直线和已知圆弧称为混合连接。这种情况为圆弧与直线连接及圆弧与圆弧连接的综合运用。如图2-22所示。

图2-22 混合连接

五、平面图形的画法

平面几何图形都是由若干直线和曲线连接而成的，这些线段有必须根据给定的尺寸关系画出，所以要想正确而又迅速地画好平面图形，就必须首先对图形中标注的尺寸进行分析。通过分析，可使我们了解平面集合图形中各种线段的形状、大小、位置及性质。

㈠平面图形的尺寸分析

平面图形中的尺寸，按其作用分为定形尺寸和定位尺寸两类。

1.定形尺寸

确定组成平面图形的各个部分形状大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线的长度、圆及圆弧的半径、角度大小等。图2-23中25、40、7、R8、2×Φ8、R49等尺寸均为定形尺寸。

2.定位尺寸

确定构成平面图形的各简单的几何图形中线段间相互位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心和直线相对于坐标系的位置等。图2-23中24、27、11等尺寸均为定位尺寸。

在分析和标注尺寸时，首先必须确定尺寸基准。

尺寸基准是指标注尺寸的起始点。在平面图形中，应有水平方向（或称X方向）和铅直方向（或称Y方向）的尺寸基准。通常以图形的对称线、主要轮廓线和大直径圆的中心线为尺寸基准。一个平面图形具有两个座标方向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准也常是画图的基准，画图时，要从尺寸基准开始画。当图形在某个方向上存在多个尺寸基准时，应以一个为主（称为主要基准），其余的则为辅（称为辅助基准）。

另外，有些尺寸既是定形尺寸又是定位尺寸，具有双重作用。

㈡平面图形的线段分析

确定平面图形中任一线段（或线框）一般需要三个条件（两个定位条件，一个定形条件）。例如确定一个圆，应有圆心的两个坐标（x，y）及直径尺寸。凡已具备三个条件的线段可直接画出，否则要利用线段连接关系找出潜在的补充条件才能画出。平面图形的绘制步骤、尺寸标注都与线段连接情况相关。因此，根据图形上所标注的尺寸和组成图形的各线段间的关系，图形中的线段可以分为以下三种：

（1）已知线段

定形尺寸、定位尺寸齐全，根据作图的基准位置和尺寸可以直接画出的线段。如图2-23中2×Φ8圆、R49弧、25和7确定的槽、下部两个R8。

（2）中间线段

有定形尺寸，而定位尺寸则不全，还需根据与相邻线段的一个连接关系才能画出的线段。如图2-23中R9圆弧。

（3）连接线段

只有定形尺寸，而无定位尺寸，需要根据两个连接关系才能画出的线段。如图2-23上部R8。

图2-23

注意：下部R8圆心不在25尺寸确定的槽左端面与底面直线的交点处，要从40返一个8来确定。

㈢画图步骤

通过对平面图形的尺寸与线段分析可知，在绘制平面图形时，首先应画已知线段，其次画中间线段，最后画连接线段。具体步骤如下：

⑴分析图形，画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线；

⑵画出已知线段，即那些定形尺寸、定位尺寸齐全的线段；

⑶画连接线段，即那些只有定形尺寸，定位尺寸不齐全或无定位尺寸的线段；

注：这些线段必须在已知线段画出之后，依靠他们和相邻线段的关系画出。

⑷擦去不必要的图线，标注尺寸，按线型描深。

以下图转动架为例，说明平面绘图的绘图步骤。

图2-24 转动架

⑴画基准线，并根据各个基本图形的定位尺寸画定位线，以确定平面图形在图纸上的位置和构成平面图形的各基本图形的相对位置。如图2-25(a)中先画出了水平和垂直方向的基准线和角度15°、尺寸45、15、44、40的定位线。

图2-25 平面图形绘图步骤

⑵画已知线段，如图2-25(b)中画出了R12、R25圆弧，Φ12、Φ16圆，R18圆弧和长为44的直线（在标注出尺寸44已画出的定位线上，向左下方量取18，向右上方量取

44-18=26，就完成了这段底稿线）。

⑶画中间线段，如图2-25(c)中画出了R85圆弧及与R25、R18分别相切的两直线。

⑷画连接线段，如图2-25(d)中画出了R15、R35圆弧和连接两R12回弧的两直线（连接两R12圆弧的两直线，也可在两R12圆弧画出后即画出）。

⑸整理全图，仔细检查无误后加深图线，标注尺寸，如图2-24所示。

任务三：CAD常用绘图命令

AutoCAD实操一：绘制平面图形

几何图形初步练习题集

《几何图形初步》复习学案知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（）知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）ＡＢＣ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是

（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）知识点三：度分换算１度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是把37°54′换算成度的结果是知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．一样大【答案】C 【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C ． 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（） A ．210824(3) cm - B ．(2 108123cm - C ．(2 54243cm - D ．(2 54123cm - 【答案】A 【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?36ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，

如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝ 12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋ 1 2 a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋1 2 a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -；故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．【详解】解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A ． B ．

C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中//AB CD ，45A ∠=?，60C ∠=°，90AEB CED ∠=∠=?，则AEC ∠的度数为（） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120° 【答案】C 【解析】【分析】延长CE 交AB 于点F ，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE ＝∠C ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长CE 交AB 于点F ， ∵AB ∥CD ， ∴∠AFE ＝∠C ＝60°，在△AEF 中，由三角形的外角性质得，∠AEC ＝∠A +∠AFE ＝45°+60°＝105°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键． 2．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（）

A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 3．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43?的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（） A ．北偏西43? B ．北偏西90? C ．北偏东47? D ．北偏西47? 【答案】D 【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】如图，过点B 作BF ∥AE ，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上，故选：D.

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

几何图形初步经典测试题及解析

几何图形初步经典测试题及解析一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】【分析】设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ．【点睛】本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（）

[初中数学]几何图形说课稿人教版

《几何图形》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第二课时《几何图形》。下面我从教材分析、教学目标分析、教学、学法分析、教学过程与设计四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 1．地位和作用本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。使学生对数学学习产生浓厚起着十分重要的作用。 2．教学手段的选择本节课从大量图形入手，通过教学课件展示丰富多彩的图片。让学生从身边的问题展开研究。通过课前学生制作好模型，收集“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，让学生体会图形世界的多姿多彩，研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣。 3．教学重点、难点重点：认识一些基本的几何体和简单的立体组合图形。识别简单的三视图。难点：立体图形与平面图形之间的转化；识别三视图。二、教学目标分析本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基本要求，使数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的现状，确定本节课的教学目标如下： 1．知识技能：初步认识立体图形和平面图形的概念。能从具体物体中抽象出立体图形；能举出类似于几何图形的物体实例。体验图形之间的相互转化，初步建立空间观念。

2．数学思考：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 3．解决问题：能从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 4．情感态度：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。三、教法、学法分析设计好一堂课就象量体裁衣，教学内容是面料，教学方法就是款式。只有适合才是最好。本课的主题思想是“零起点，快乐学”。目前我们面对的群体是十二、三岁的学生，他们的学习基础不统一。我会告诉他们要从同一个起点一起赛跑，不要一开始就要有差距感。从而增强学生学习的自信心。本节课主要采用“发现式”教学法。学东西的最好途径是亲自去发现它。让学生在我们的生活中寻找数学在哪里。教——教会学习；学——学会学习。将教和学融合在一起。 “让学生在学习中寻求快乐”。改变学生认为数学是抽象的枯燥的错误观念，激发学生的学习兴趣。本课设计了系列活动让学生在活动中结合观看课件展示充分进行实践与探索，培养学生的观察，类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力。不断地进行归纳与总结，力求体现自主探索、合作探究。引导学生由苦学变乐学，由学会变会学。培养学生对学业的一颗爱心，向着选定目标执著奋斗直到成功。四、教学过程与设计本节课是以课件作为辅助教学的。创设情境：声形并茂。设计结构：层层导入，环环相扣。师生活动：探讨交流。同时，我准备了一些笑脸标牌，作为优秀小组的奖励。本着零起点、快乐学的主题思想。通过讲练结合、小组活动和演示课件等七个模块来设计本课。上课开始在黑板上复习小学学过的简单的几何图形。学生由于在现实中接触

几何图形初步经典题

几何图形初步一、几何图形（一）立体图形与平面图形 1、从不同方向看几何：如图所示，是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形，请根据视图说出立体图形的名称． A.三棱锥 B. 圆锥 C. 正三棱柱 D.直三棱柱 2、正方体的平面展开图：如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方形后，“你”字一面相对面上的字是（） A.我 B. 中 C. 国 D.梦 3、点、线、面、体探究几何体的顶点、棱、面之间的关系：新年晚会是我们最快乐的时候，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各式各样的立体图，多面体式其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平的，没有曲的，如棱柱。棱锥等多面体，如图

请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并将结果记入下表中，二、直线、射线、线段 1、直线、射线、线段的几何作图问题：如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画直线AB、CD交于点E； A 。（2）画直线AC、BD交于点F；。B （3）画BC、EF交于点G；（4）连接AD并将其反向延长；（5）作射线BC； D。。C （6）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线CD上。 2、应用线段性质选择最短路线：如图，有A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H的位置，试它与四个村庄的距离之和最小。 A 。。 B D。。C 3、运用线段中点的性质进行线段长度的计算：如图所示，已知线段AB=24cm，点P是线段AB上任意一点，与点A、点B都不重合，点C是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度。

小学数学图形与几何教学设计

小学数学图形与几何教学设计小学数学图形与几何教学设计：《认识图形》教学设计教学内容：标本二年级上册第三单元第一课时教学目标： 1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。 2、通过对图形的分一分、搭一搭、围一围、折一折等活动，使学生体会图形的变换，发展空间观念。 3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。教师准备：各种图形，课件学生准备：钉子板、彩纸、小棒、一套图形. 教学过程：一、创设情境，激发兴趣 1、师：孩子们，今天老师要带大家到小熊贝贝家去作客,你们高兴吗?（课件出示情境图）仔细观察你就会发现,它们家藏着好多的图形宝宝呢,谁来说说你都找到哪些图形呀?(长方形、正方形、圆……)这些图

形宝宝看到小朋友们这么可爱，它们想和你们交朋友呢，你们愿意吗？ 2、师：好，轻轻的打开你们桌面上的信封袋来看看，他们呀，早就跑到你们的信封袋里了，认识它们吗？1号图形是什么？2号呢？3号？还有呢? （教师把准备好的6个图形贴在黑板上）今天,我们就来学习认识图形.(板书课题:认识图形) 二、自主探究，获得新知（一）分类引入，初步认识四边形 1、自由分类这些图形各种各样，你能不能按一个标准，给它们分一分？先想好自己准备按什么来分，然后再动手。 2、交流，得到可以按“边”的条数来分刚才有个小朋友把这些图形分成了两类，他是按什么分的，你听懂了吗？谁再来说一说？（板书：3条边。4条边。） 3、相机引入“边”的概念大家分完了吗？老师有个问题：在这个长方形上“边”在哪里呀？（1）引导学生说说边。

（2）学生通过看一看，摸一摸，感觉边是怎么样的？（直直的，平平的）（3）师范指：1条、2条、3条、4条，长方形一共有四条边。（4）那么正方形呢？数一数，正方形有几条边？ 4、初步认识四边形像长方形、正方形这样都有四条边围成的图形，我们可以称它们为四边形（板书：四边形） 5、巩固：下面这些图形哪些是四边形（课件出示）（二）认识五边形和六边形 1、认识五边形这两个图形怎样变成两个完整的图形？ 2、引出五边形 3，让学生在钉子板上围出不同形状的五边形。

初中数学几何图形初步经典测试题

初中数学几何图形初步经典测试题一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（） A ．4 B ．3 C ．3.5 D ．2 【答案】B 【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AEB EBC ∠=∠，再根据角平分线的性质可推出 AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边可得4AB AE ==，即可求出DE 的长．【详解】 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴//AD BC ∴AEB EBC ∠=∠ ∵BE 是ABC ∠的平分线 ∴ABE EBC ∠=∠ ∴AEB ABE ∠=∠ ∴4AB AE == ∴743DE AD AE =-=-= 故答案为：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】【分析】

根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质.

立体图形与平面图形优秀教学设计(教案)

立体图形与平面图形【教学目标】一、知识与能力 1．初步认识立体图形和平面图形的概念。 2．能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。二、过程与方法 1．过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。 2．方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。【教学重难点】一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。二、难点：从实物中抽象立体图形。【教学准备】粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。【预习要求】学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。【教学过程】一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。二、精讲点拨，质疑问难

立体图形（1）教师出示（或提出）问题①：书上思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。（2）教师提出问题②：书上思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）（3）认识棱柱、棱锥引导学生观察书上图，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具） 2．平面图形日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上上的图中包含哪些简单的平面图形？提出问题：请举出生活中类似的平面图形。（学生独立思考、合作交流，解答问题，）三、课堂活动，强化训练回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。（包含立体图形与平面图形）注：学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。四、延伸拓展，巩固内化 1 在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是（填几何体下的代号）。 2．用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是（填几何体的代号） 3. 如图，你能看到哪些立体图形？

新初中数学几何图形初步经典测试题及答案

新初中数学几何图形初步经典测试题及答案一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（） A ．4 B ．3 C ．3.5 D ．2 【答案】B 【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AEB EBC ∠=∠，再根据角平分线的性质可推出 AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边可得4AB AE ==，即可求出DE 的长．【详解】 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴//AD BC ∴AEB EBC ∠=∠ ∵BE 是ABC ∠的平分线 ∴ABE EBC ∠=∠ ∴AEB ABE ∠=∠ ∴4AB AE == ∴743DE AD AE =-=-= 故答案为：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键． 2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ．【点睛】本题考查余角、补角的计算．

3．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（） A ．210824(3) cm - B ．()2108123cm - C ．()254243cm - D ．()254123cm - 【答案】A 【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋3a ）cm ，宽为（4a ＋12 a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a 3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋3）?（h ＋2a 3a ）＝5，（4a ＋ 12a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23 ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?232108(3) cm -；故选：A ．【点睛】

新初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

新初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】 A 、 B 、 C 是正方体展开图，错误； D 折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D 【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数．【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠

∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 3．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】

[初中数学]1.1几何图形教学设计

1.1几何图形教学设计教学目标：知识与技能：认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念教学方法：探究式教学用具：几何模型、实物、多媒体教学过程设计：一、观察与思考师：1．呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2．由老师课前准备或当堂演示一些图片提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样？学生积极思考，踊跃发言。引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量? 生：没有师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。找出你所认识的几何图形生：圆锥、圆柱、球师：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体？

圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球 circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere 生：思考，并作出回答师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）。二、做一做师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念三、一起探究 1．电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称 2．思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形？学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。进一步让学生思考：（1）立体图形和平面图形的区别是什么？（2）几何图形分几部分？四、小结同学们说说这节课的收获是什么？收获：（1）初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。（2）立体图形的分类五、布置作业 P51，2，3 板书设计

几何图形初步经典题目

D C B A B A 第1题图会社谐和设建 D C B A β β βα α α 第3题图七年级数学单元质量检测第Ⅰ卷（选择题共30 分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（） 5.下列说法中正确的是（） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（） 7. 点E 在线段 CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝ 2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（）

1 乙甲 N M P D C B A B () D C A D C B A 第9题图B A D C B A O C B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB＝4，则该正方体A、B两点间的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（） A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB B.延长∠AOB的平分线OC C.若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOC D.若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错二、填空题（每小题3分，共24分） 13.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序号）. 14.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM＝6cm，则AB＝cm. 15.已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC 的长为cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过度，分针转过度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是. C B

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