文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > F分布的概念及表和查表方法

F分布的概念及表和查表方法

F分布

F分布是1924年英国统计学家R·A·Fisher提出,并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布,有两个自由度,且位置不可互换。F分布有着广泛的应用,如在方差分析、回归方程的显着性检验中都有着重要的地位。

中文名F分布外文名F-distribution

领域统计学提出者

提出时间1924特性非对称分布

目录

1定义

2性质

定义

若总体,与为来自X的两个独立样本,设统计量

F分布的概念及表和查表方法

则称统计量F服从自由度和的F分布,记为

分布的概率密度为

F分布的概念及表和查表方法

分布的概率密度函数图像如图1所示

图1[2]

若总体与总体独立,为来自X的一个样本,

为来自Y的一个样本,则统计量

F分布的概念及表和查表方法

则称统计量F服从自由度为和,非中心参数为的非中心F分布,记为

F分布的概念及表和查表方法

性质

性质1:

性质2:设,则。

性质3:设,则。

性质4:分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即

F分布的概念及表和查表方法

其中,(,充分大)。

性质5:若总体与独立,

为来自X的一个样本,为来自Y的一个样本,为已知参数。则统计量

F分布的概念及表和查表方法

性质6:若总体与独立,为来自X的一个样本,为来自Y的一个样本,则统计量

F分布的概念及表和查表方法

F统计学附录表

F—分布临界值表——α(―)

α=

1234568 1224∞k1

k2

1

16211200002161522500230562343723925244262494025465 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

F分布的概念及表和查表方法

α=

F分布的概念及表和查表方法

F分布的概念及表和查表方法

F分布的概念及表和查表方法

α=

F分布的概念及表和查表方法