5．一线圈的电感L =3.0亨利，电阻R =10欧姆，把U =3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I = ，电阻R 消耗的热功率P = 。
6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r =10千米处的能流密度平均值=S ，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅=0E ，磁场强度的振幅=0H 。（本题10分） 二、计算题（每题10分）
1．一平行板电容器极板面积为S ，极板间距为d ，带电Q ±，将极板的距离拉开一倍。（1）静电能改变多少？（2）抵抗电场力作了多少功？
2．一平行板电容器，极板面积为S ，间距为d ，中间有两层厚度各为1d 、)(212d d d d =+,介电常数各为的21,εε电介质层。求： （1）电容C ；
（2）当极板上带自由电荷面密度0σ±时，两层介质分界面上的极化电荷面密度σ'。
3．在右图所示电路中，已知,0.2,0.121伏伏==εε
,0.33伏=ε欧欧欧0.3,0.1,0.121321=====R R r r r ， 求通过电源3ε的电流和R 2消耗的功率。
4．一半径为R 的塑料圆盘，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为ω。求圆盘中心的磁感应强度B 。
5．在一半径为R 的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B 的均匀磁场，这磁场以速率
dt dB 在减小，求如图放置的金属棒)2(R l ab ab <=两端的感生电动势ab ε，又问：哪端电位高？
复旦大学 大学物理A 电磁学
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F
E =对Q 、q 的要求为：
（Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。
（Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 [ ]
2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：
（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定。 [ ] 3. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E —r 关系曲线，请指出该静电
场是由下列哪种带电体产生的： （Ａ）半径为R 的均匀带电球面。 （Ｂ）半径为R 的均匀带电球体。
（Ｃ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体。
（Ｄ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体。 [ ] 4. 当一个带电体达到静电平衡时：
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 [ ]
5. 在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1ε，2ε，内阻分别为1r ，2r 。三个负载电阻阻值分别为1R ，2R ，R 。电流分别为1I ，2I ，3I ，方向如图。则由A 到B 的电势增量A B U U -为：
（Ａ）R I R I R I 3221112-+--εε
（Ｂ）R I r R I r R I 322211112)()(-+++-+εε （Ｃ）)()(22211112r R I r R I +++--εε
（Ｄ）)()(22211112r R I r R I -+---εε [ ]
6. 均匀磁场的磁感应强度B
垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小
为：
（Ａ）B r 2
2π。 （Ｂ）B r 2
π。
（Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 [ ]
7. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（r R 2=），两螺线管单位长度上
的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： （Ａ）r R B B 2= （Ｂ）r R B B =
（Ｃ）r R B B =2 （Ｄ）r R B B 4= [ ]
8. 已知园环式螺线管的自感系数为L ，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：
（Ａ）都等于
L 21。 （Ｂ）有一个大于L 21，另一个小于L 21
。 （Ｃ）都大于L 21。 （Ｄ）都小于L 2
1
。 [ ]
9. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则： （Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。 （Ｂ）铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。 （Ｃ）铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。
（Ｄ）两环中感应电动势相等。 [ ] 10. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ] 二、填空题（共30分）
1. (3分)。一电量为C 9
105-?-的试验电荷放在电场中某点时，受到N 9
1020-?向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 。
2.（5分）AC 为一根长为l 2的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部
均匀带有正电荷，电荷线密度分别为λ-和λ+，如图所示。O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l 。以棒的中点B 为电势的零点，则O 点的电势
O U = ，P 点的电势P U = 。
3.（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板A 和B 的面积都是S ，两极
板间距离为d ，连接电源后，A 板电势V U A =，B 板电势0=B U 。现将一带电量为q ，面积也是S 而厚度可忽略不计的导体片C 平行地插在两极板中间位置（如图所示），则导体片C 的电势
C U = 。
4.（3分）如图所示的电路的回路电压方程为 。
5.（5分）在安培环路定理∑?=?i L
I l d B 0μ
中，
∑i
I
是
指 ；B
是指 ，它是由
决定的。
6.（3分）一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R
的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感应强度大小为 ，方向为 。
7.（5分）在磁感应强度为B
的磁场中，以速率v 垂直切割磁力线运动的一长度为L 的金属杆，相当于 ，它的
电动势ε= ，产生此电动势的非静电力是 。
8.（3分）铜的相对磁导率9999912.0=r μ，其磁化率=m χ ，它是 磁性磁介质。 三、计算题（共40分）
1.（10分）一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为1R 和2R ，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，求顶点O 的电势。（以无穷远处为电势零点）
2.（10分）一平行板电容器极板面积为S ，间距为d ，接在电源上以维持其电压为U 。将一块厚度为d 、介电常数为r
ε
的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：
⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。
3.（10分）电流均匀地流过宽为a 2的无穷长平面导体薄板，电流强度为I ，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一
点P ，P 到板的垂直距离为x （见附图），设板厚可略去不计，求P 点的磁感应强度B
。
4.（10分）两根平行导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，载有大小相等而方向相反的电流。设a d >>，且两导线内部的磁通量都可略去不计。求这样一对导线长为l 段的自感系数L 。
《大学物理A 》(下)考试试卷( A 卷)
1．图1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x > 0)和-λ ( x < 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:
(A )
i a 02πελ
(B) 0 (C) i a 02πελ-
(D) j a
02πελ
2．在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,
设
过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则
(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .
(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 2
2
b a +, Φ3=-Eb
c .
(D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .
3．如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，带电量为Q 2.设无穷远处为 电势零点,则内球面上的电势为：
(A) r Q Q 0214πε+ (B) 202
10144R Q R Q πεπε+
(C) 2020144R Q r Q πεπε+ (D) r
Q R Q 02
10144πεπε+
-λ
+λ
? (0, a ) x
y O
图2
U U A B
C
4．如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为
a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三
角形中心O 点产生的磁感强度为：
(A) B = 0 (B) B =3μ0I /(πa ) (C) B =3μ0I /(2πa ) (D) B =3μ0I /(3πa ) 5．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r <
R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有：
(A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比
(C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比
6．如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：
(A) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外.(B) ad 边转出纸外，cd 边转入纸内.(C) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外.(D) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内.
7．图6中, M 、P 、O 为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K 闭合后
(A) P 的左端出现N 极 (B) M 的左端出现N 极 (C) O 的右端出现N 极 (D) P 的右端出现N 极
8．如图7所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴
OO '转动(角速度ω与B 同方向), BC 的长度为棒长的1/3. 则:
(A) A 点比B 点电势低 (B) A 点与B 点电势相等
(C) A 点比B 点电势高 (D) 有电流从A 点流向B 点 9．已知钠的逸出功是2 .46 eV ，那么钠的红限波长是:
(A) 540nm （B ）505nm (C) 435nm (D) 355nm.
10．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8μm 变到0.4μm ，则其温度增大为原来的
(A)16倍 (B)8倍 (C) 4倍 (D)2倍 二. 填空题(每空2分，共30分).
1. 如图8所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分l E d ?
?AB
=
2. 一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d . 若B 板接地，且保持A 板的电势U A = U 0
不变，如图9所示. 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间，则导体薄板C 的电势U C =
3.一平行板电容器两极板间电压为U 质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w =
4.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180?.则圆心O 点处的磁感强度的大小B =
B 图8
b 图4 图5
图6
图7
5.圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布
回路L (顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S 1和S 2，如图11所示则=??
L
l B d
6.在磁感强度为B =a i +b j +c k (T)的均匀磁场中，有一个半径为R 的半球面形碗，碗口开口沿x 轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为
7. 边长为a 和2a 的两正方形线圈A 、B,如图12所示地同轴放置,通有相同的电流I , 线圈B 中的电流产生的磁场通过线圈A 的磁通量用ΦA 表示, 线圈A 中的电流产生的磁场通过线圈B 的磁通量用ΦB 表示,则二者大小关系式为
8．矩形线圈长为a 宽为b ,置于均匀磁场B 中.线圈以角速度ω旋转,如图13所示,当t =0时线
圈平面处于纸面,且AC 边向外,DE 边向里.设回路正向ACDEA . 则任一时刻线圈内感应电动势为
9．一截面为长方形的环式螺旋管共有
N
匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为 10．在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r 、电阻为R 的导线环,环中心距直导线为a ，如图15所示，且a >>r .当
直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为
11．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充
电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间
的位移电流大小为__________ 12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s ，若相对甲以3c /5(c 表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为
13.把一个静止质量为m 0的粒子,由静止加速到v =0.6c (c 为真空中的光速)需做功为
14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k 倍,其运动速度的大小为
15.波长λ =600nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ=10-4
nm,光子的坐标的不确定量至少为
三.计算题(每小题10分，共40分)
1．一均匀带电的球层, 其电荷体密度为ρ , 球层内表面半径为R 1 , 外表面半径为R 2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势
2. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为
R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示．传导电流I 沿导线向上流
去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．
E
图13
图14 15
3. 如右图所示。半径为R 的无限长实心圆柱导体载有电流I ， 电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上．一宽为R ，长为l 的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度v
向导体外运动(设导体内 有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)．设初始时刻矩形
回路一边与导体轴线重合，求t (t R
)时刻回路中的感应电动势．
2007─2008学年第二学期
《 大学物理A 》(下)( A 卷)参考答案及评分标准2008.7.2
一 选择题(每小题3分，共30分)
二 填空题(每空2分，共30分).
1)
Ed 23 2) S
Qd U 009232ε+ 3) ε 0ε r U 2/(2d 2) 4) 0 5) -μ0IS 1/(S 1+S 2) 6)-πR 2
a 7) B A φφ= 8)t abB ωωcos 9) )/(]2/[2
0a b In h N πμ 10)
aR
Ir 22
0μ
11)dt dE R 2
0πε 12)12.5 s 13)2
025.0c m 14)
12-k k
c 15)m 6.3
三 计算题(每小题10分，共40分)
1.解：因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有
0i n t 2/4d επq E r S
==??S E (1分)
球内r
球层中R 1R 2 E 3=ρ( R 23-R 13)/3ε0r 2 (1分) 故内球面 ?∞
?=1
1R U l E d ??∞
?+?=2
2
1
32R R R l E l E d d
=())[]+?-?
2
1
2
3
13R R 3
r r R r
d ερ()()[]?∞
?-+2
20
3
1323R r r R R
d ερ
21222)
(ερR R -=
(3分) 外球面 ?∞?=2
.2R U l E d ?∞
?=2
3R l E d
()()[]?∞
?-=220
3
13
23R r r R R d ερ
2
0313
23)
(R R R ερ-=
(3分)
2. 解：由安培环路定理： ∑??=i I l H
d (2分)
0< r 12/2R
Ir rH =π 21
2R Ir H π=， 2102R Ir
B π=μ (2分)
R 1< r r I H π=
2， r
I
B π=2μ (2分) R 2< r )()
(22
22
32
22R R R r I I rH ---=π )1(22
2
232
22R R R r r I
H ---π= )1(22
2
232
2
200R R R r r I
H B ---π==μμ (2分) r >R 3区域： H = 0， B = 0
3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为 l B l B 21υυε-= (2分) )
(201t R I
B v +π=μ (2分)
2
022R
t
I B π=
v μ (2分)
)1(
2v
20R
t
t R Il
υυμε-+=π
(4分)
复旦大学 大学物理A 电磁学
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：
（Ａ）
R qQ 06πε，R qQ 06πε-
。
（Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。
（Ｃ）R
qQ
04πε-
，
R
qQ 04πε。 （Ｄ）R
qQ 06πε-
，
R
qQ 06πε。 [ ]
2. 下列结论正确的是：
（Ａ）带正电的物体电位必为正。 （Ｂ）电力线与等位面正交。
（Ｃ）零电位体必有0=q 。 （Ｄ）U 大时E 必大。 [ ]
3. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：
（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 [ ]
4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度E P e χε0=，式中的E
应是：
（Ａ）自由电荷产生的电场强度。 （Ｂ）束缚电荷产生的电场强度。 （Ｃ）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。
（Ｄ）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 [ ] 5. 四个电动势均为ε、内阻均为r 的电源按如图连接，则：
（Ａ）ε2=AB U ，ε=BC U （Ｂ）0=AB U ，0=BC U （Ｃ）ε=AB U ，ε3=BC U
（Ｄ）0=AB U ，ε=BC U [ ]
6. 均匀磁场的磁感应强度B
垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为：
（Ａ）B r 2
2π （Ｂ）B r 2
π
（Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ ] 7. 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式22
1LI W m =
（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管。 （Ｂ）只适用于单匝圆线圈。 （Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。
（Ｄ）适用于自感系数L 一定的任意线圈 [ ]
8. 外观完全相同的两个线圈，一个为铜导线，另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R 、L 串联电路，则回路的时间常数为：
（Ａ）铁铜ττ= （Ｂ）铁铜ττ<
（Ｃ）铁铜ττ> （Ｄ）无法确定 [ ]
9. 四条相互平行的载流长直导线，电流强度为I ，正方形边长为2a （如图），则正方形中心的磁感应强度大小为：
（Ａ）
a I πμ02 （Ｂ）a
I
πμ0 （Ｃ）
a
I
πμ02 （Ｄ）0 [ ] 10. 一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M
，缝隙中点的磁感应强度B 和磁场强度H 为： （Ａ）M B 2
μ=
，2M H =
（Ｂ）M B 0μ=，2
M H = （Ｃ）M B 2
μ=
，0=H （Ｄ）M B 0μ=，M H = [ ]
二、填空题（共30分）
1.（3分）如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点2a 处，有一电
量为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 。 2.（5分）AC 为一根长为l 2的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半
部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为λ-和λ+，如图所示，O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ，以棒的中点B 为电势的零点，则O 点电势
0U = ；P 点电势P U = 。
3.（3分）空气平行板电容器两极间的相互作用力F= 。（已知q 、s 、d ）
4.（3分）图示为三种不同的磁介质的H B ~关系曲线，其中虚线表示的是
H B 0μ=的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的H B ~关系曲
线。
a 代表 的H B ~关系曲线；
b 代表 的H B ~关系曲线；
c 代表 的H B ~关系曲线。
5.（3分）一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ，若作一个半径为a R 5=、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距a 3（如图），则B
在圆柱侧面S 上的积分
??
?S
S d B
= 。 6.（5分）由外表绝缘的细导线绕成边长为mm 150共200匝的正方形线圈，放在T B 0.4=的外磁场中，导线中通有电流A I 0.8=，则线圈的磁矩m = ，作用在线圈上的磁力矩的最大值m ax L = 。 7.（5分）一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，
直线段oa 长为R ，若此导线放在匀强磁场B 中，B
的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势i ε= ；电势最高的是 。
8.（3分）加在平行板电容器极板上的电压变化率为s V /100.16
?，在电容器内产生A 0.1的位移电流，则该电容器的电容量为 F μ。
三、计算题（共40分）
1.（10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q ，沿其下半部分均匀分布有电量-Q ，如图所示。试求圆心O 处的电场强度。
2.（10分）现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为mm r 151=，铅包皮的内半径为mm r 502=，其间充以相对介电常数
3.2=r ε的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为V U 60012=时，长为km l 1=的电缆中储存的静
电能是多少？
3.（10分）半径m r 4
2=的无限长圆柱导体内，挖出一半径为m r 11=的无限长圆柱，轴间距m d 2=，挖后通电A 5.7，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求：
⑴ 圆柱轴线上一点O 的磁感应强度B
。
⑵ 导体的电阻率m ?Ω?=-8
106.1ρ，求O 点的电场强度E
。
4.（10分）由质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成的矩形线框，其高为H ，宽
为b ，在t=0时由静止下落，这是线框的下底边在y=0平面上方高度为h 处
（如图所示）。y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场B
，其方向在图中垂直纸面向里，在时刻t=t 1和t=t 2，线框位置如图所示，求线框速度v 与时间t 的函数关系（不计空气阻力，且忽略线框自感）。
复旦大学 大学物理A 电磁学试卷标准答案 一、选择题：（每题3分，共30分）
1. C
2. C
3. B
4. D
5. C
6. B
7. B
8. D
9. D 10. A 二、填空题：（共30分） 1. C N /4 (2分)； 向上 （1分）
2. 43
ln
40πελ （3分）； 0 （2分）
3. )]2/([21
0S qd V ε+ (3分)
4. ()()022221111=++--+εεR r I R r I (3分)
5. 环路所包围的所有稳恒电流的代数和； (2分) 环路上的磁感应强度； (2分) 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 (1分)
6. ?
?? ?
?
-πμ1120R I (2分)； 垂直纸面向里 (1分) 7. 一个电源 (2分) vBL (2分) 洛仑兹力 (1分) 8. 6
108.8-?- (2分) 抗 (1分) 三、计算题（共40分）
1.（10分）解：
以顶点O 为坐标原点，圆锥轴线为x 轴，向下为正，在任意位置x 处取高度dx 的小园环，其面积：
x d x tg
dx r
dS 2cos
222
cos
2θθ
π
θ
π== （2分）
其电量：
xdx tg
dS dq 2cos
22θθ
πσ
σ== （2分）
它在O 点产生的电势：
[
]
dx
tg
x r dq
dU 0
2
12
20224εθ
σπε=
+=
（3分）
总电势：0
1202)(2221
εσθεσR R dx tg dU U x
x -=
==?? （3分）
2.（10分）解：
⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由
d
S C 01ε= ? d
S C r εε02=
插入介质前后电容器储存的电场能量由
d
SU U C W e 220211ε== ?
d
SU U C W r e 2220222εε==
则静电能的改变：
d
SU W W W r e e e )1(2012εε-=-=? （4分）
⑵ 电容器上带电量的增量为：
d
SU U C U C Q r 012)1(εε-=-=?
则电场对电源作的功为：
d
SU QU A r 201)1(εε-=?-= （3分）
⑶ 设电场对介质作的功为2A ，根据功能原理： e
W A A ?=--12
d
SU A W A r e 2)1(2012εε-=-?-= （3分）
3.（10分）解：
见图，将平板分成无穷多条直导线，在A 处取dl 直导线，其在P 点产生的磁感应强度为：
dl ar I
dl r i dB πμπμ42001==
方向见图 （3分）
由对称形可知，平板在P 点产生的磁感应强度沿z 轴正方向。
