浅谈高考数学备考复习的有效性

浅谈高考数学备考复习的有效性

牟定一中普伟和

高考备考是师生完成全部高中教学内容后，迎接高考的准备过程。通过这一过程，达到使学生进一步加深对所学知识的理解和认识，建立系统的知识结构，形成思想方法，提高思维能力的目的。它是学生形成灵活运用知识去分析问题和解决问题的综合能力的重要环节。所以，高考备考受到广大教师的重视。那么，如何才能有效、高效的复习备考一直是高三教师探讨的热门话题，从不同的角度有着不同的观点，以下谈谈本人对高考数学备考复习的有效性的几点看法，希望各位同行不吝赐教。

一、明确高考考什么内容。高考主干知识八大块①7个次枝块（文理科：1.集合 2.复数 3.算法4.向量 5.不等式 6.命题；理科：7.计数与二项式定理）；② 3个选考块；（选修4-1——几何证明选讲的（22）题、选修4-4——坐标系与参数方程的（23）题和选修4-5——不等式选讲的（24）题）③三角主干块；④数列主干块；⑤立体几何主干块；

⑥概率统计主干块；⑦解析几何主干块；⑧函数导数主干块。要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。在复习备考过程中我们要做好以下几点。

1．重视教材典型例题、习题的作用。教师要充分挖掘教材典型例题、习题潜在的功能，一是要加深学生对知识本质的理解与把握，二是培养学生学习规范的数学语言，三是培养学生学习如何规范地表述解题过程，四是加深学生对题目所体现的通性通法的理解。

2．倡导通性通法，关注理性思维和数学思想方法。数学解题过程是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程，是思维活动。数学思想方法是对数学知识的高层次的概括与提炼，它蕴涵在数学知识发生、发展和运用的过程中，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。

3．强化高频考点。备考复习要始终抓住核心主干，把它做细做深做实，才能在高考场上决胜千里。

4．深化对基础知识的理解，重视知识间的内在联系。

二、认真研读‘考试说明’。‘考试说明’从立意开始，便力求对考试范围、考试具体内容、考试要求、考试形式等作出科学地、准确地清晰地说明和解释，以利于高考命题与复习备考。那么有效地应用‘考试说明’指导应做好以下几点。

1．通过研读‘考试说明’，准确把握考纲对考试内容的层次性要求。‘考试说明’对考试内容的层次性有明确表述，包括维目标要求层次（知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观）、复习范围、试题难度、思想方法、能力培养等。所以正确把握‘考试说明’对考试内容的层次性要求，有助于教题清晰地认识到各部分内容在高考试题中的地位和考查方式，对该部分的例题和练习题的选取，也可以有一个准确的把握和定位。

2．通过研读‘考试说明’，精选例题与习题。通过研读‘考试说明’中的样题与解答，教师可参悟命题的角度、命题的立意、命题的载体、试题的条件和结论的表述方法、试题的解题思路及解答试题的规范与标准，以指导我们在精选例题和练习题时，应把着眼点放在考查功能上，抓住每一道题目的内涵与核心，兼顾试题的背景、情境及外部形态，并注意其教育导向功能，切实提高复习备考的有效性。

选题时应遵循典型性、综合性、灵活性、针对性和规律性的原则。

3．通过研读‘考试说明’，领悟命题的指导思想。

三、在使用复习资料时要联系和合理使用教材。教材是实现课程目标、实施教学的重要

资源，也是高考的命题的依据之一。因此，在备考复习过程中要从以下几个方面用好教材。 1．回归课本，注重基础。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。

2．注重与教材知识的联系和整合。高考强调知识考察从知识网络的交汇点处设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题，要求学生对概念、定理、性质等透彻理解，对数学语言准确表达与应用。同时按一定的观点和方法将知识整合，形成网络。

3．注重教材例题的拓展与整合。教材是高考命题的依据之一，而教材例题具有典型性、示范性和迁移性，渗透着数学思想，反映主要的题目类型或提供某种重要数学模型。

4．注重教材习题的变式与整合。教材大部分习题是以前的高考试题，具备了典型性、示范性和代表性。所以改造教材习题是高考备考复习有效性的一个重要方面。

5．注重教材探究、建模、文化的开发与探索。数学源于生活，又高于生活。教材中选取了体现数学的本质、联系实际、适应学生特点的素材，即建模求模的能力，纵观这几年的高考，试题都考查这一基本要求，即都有实际应用题。

四、在备考复习过程要精选题目。解题教学是高考复习教学的主要形式，通过解题教学能使学生再现知识、训练技能、提高认识、发展思维。针对我们现在的学生情况，我们讲题时不能贪多求全，要力求精选精讲才能提高课堂教学的有效性。在精选题目时要注意以下几个方面。

1．题目选择要有利于对基础知识的回顾。纵观历年高考试题，都非常注重对基础知识的考查。所以我们在备考复习过程中，要选择一些难度适中、针对性较强、能够展现基本知识的例题和习题。

2．题目选择要有利于对解题通法的掌握。重视通性通法的考查，一直是最近几年高考的主要方向。因此，教师在高三备考复习中应坚持“提倡通法，淡化技巧”。

3．题目选择要有利于学生知识的整合。使学生通过一个题目的分析与思考，可以复习一大片基础知识与基本方法，从而提高复习效益，达到“学一题，知一片，通一类”的目的。 4．题目选择要有利于调动学生复习的积极性。高三备考复习中学生要做大量的习题，如果同一问题以同一形式多次重复，学生就会觉得单调乏味，没的新意，所以教师要对题目进行加工和改造。

5．题目选择要有利于不同层次学生的提高。每个学生的基础知识、认知水平和理解能力都存在着差异，所以选题时要注意梯度性，遵循由易到难的原则。

五、适量训练是学好数学的保证

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。布置练习时要注意以下几个方面。

1．要有针对性地做题。典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题；

2．要循序渐进，由易到难。要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。

3．是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

4．独立思考是数学的灵魂。遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再

虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。

5.加强做题后的反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：（1）在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。（2）在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。（3）能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。

六、分析试卷：将存在问题分类

每次考试结束试卷发下来，要求学生认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：

1．遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。

2．似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。弄懂似非“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。

3．无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

七、对学生进行适当的心理疏导。特别是在月考之后，要注意观察学生的心理变化情况。在高考备考复习过程中，学生的心理活动是十分复杂的，不同的学生心理状态不同，一般来说优生的心理状态良好，而数学成绩差的学生心理波动较大，通过多年观察，我们发现学生学习的情绪一般按：兴奋--亚兴奋--抑制--心理疲劳--兴奋这一规律变化。学生的心理状态是直接影响高考复习效果的，它对高考复习必然有正反两方面的影响，观察学生在高考复习过程中的心理活动规律，分析其成因，找出其对策，这是有利于提高复习效率培养学生能力的重要的一个环节。分析学生的考试心理，使学生形成良好的考试心态，是十分重要的，这项工作不能仅仅放在高考前对学生讲一次，良好的考试心态的形成是一个长期的过程，应该贯穿在高复习的过程中。

总之，教无定法，学无定法，其探究永无止境，我们要在实践中不断总结，在总结中不断探索，在探索中不断完善，来真正实现高三数学备考复习的有效性。