2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集(一)

2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集（一）

1.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为

、带电荷量为的小球以速度沿直线AO运动，AO与轴负方向成角。在轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为，重力加速度为，，，求：

（1）第二象限内电场强度的大小和磁感应强度的大小；

（2）区域Ⅰ内最小电场强度的大小和方向；

（3）区域Ⅱ内电场强度的大小和磁感应强度的大小。

2.电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生

偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，

在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度，式中为磁常量，为螺

线管线圈的匝数，为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变

化，是稳定的匀强磁场。已知电子质量为，电荷量为，电子枪加速电压为，磁常量为，螺线管线圈的匝数，偏转磁场区域的半径为，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O 点到荧光屏中心的距离。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子

束的作用。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；

（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流的大小；

（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

3.图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心等距离的

各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中与为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的正离子（初速度为0，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心的距离为d。求：

（1）离子的比荷q/m。

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小。

（3）现将离子换成质量不同的另一种正离子，其它条件不变。该离子进入磁分析器后，它射出磁场的位置在Q点的左侧，离子的质量与原来相比是增大还是减小？

4.如图所示，在直角坐标系xOy第二象限内有竖直向下的匀强电场，第三象限内有水平向右的匀强电场

，第四象限内某一固定电量为的负电电荷，只对第四象限内的电荷产生作用力，现有带正电的点电荷q自第二象限内A静止释放，经y轴上B点进入第四象限，在负点电荷Q的作用下恰好做匀速圆周运动，经x轴上C点与x轴负向成射入第一象限。已知，求：

（1）第三象限内匀强电场的大小；

（2）C点的坐标；

（3）若在第一象限内加一匀强电场

，使q恰能回到A点且速度为，

试求的方向和最小值。

5.如图所示，圆柱形区域的半径为，在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场；对称

放置的三个相同的电容器，极板间距为，极板电压为，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔。一带电粒子，质量为，带电荷量为，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力，求

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

（2）与所满足的关系式；

（3）带电粒子由静止释放到再次返回M

点所经历的时间。

6.有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向

上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线进入两金属板之间，其中速率为的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ 的距离为，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）速率为的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

7.如图所示，在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场，同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里

和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，EF为左右磁场的分界线。AB边界上的P点到边界EF的距离为

。一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放，从P点垂直AB边界进入电、磁场区域，且恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧，重力加速度大小为，电场强度大小（未知）和磁感应强度大小（未知）满足，不考虑空气阻力，求：

（1）O点距离P点的高度多大；

（2）若微粒从O点以水平向左平抛，且恰好垂直下边界CD射出电、磁场，则微粒在电、磁场中运动的时间多长？

8.电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆

的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为的条形磁铁滑入两铝条内，恰好匀速穿过，穿过使磁铁两端面与两铝条间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为，铝条的高度大于，电阻率为。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条内能，重力加速度为。

（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流；

（2）若两铝条的宽度均为，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度的表达式；

（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度的铝条，磁铁仍以以速度进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时加速度和速度如何变化。

9.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为，两导轨及其构成的平面与水平

面成角。两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力作用在杆ab上，使两杆静止。已知两金属杆ab、cd的质量分别为和，两金属杆的电阻都为，并且和导轨始终保持良好接触，

整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为。某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，重力加速度为。求：

（1）细线烧断后外力的最小值和最大值；

（3）当外力时，cd杆的速度大小；

（3）从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆ab产生的电热为，

求cd杆在此过程中经过的位移。

10. 汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电

子经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心线的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P' 间的区域，极板间距为。当P和P'极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P'极板间加上偏转电压后，亮点偏离到O'点；此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为时，亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。

（1）求电子经加速电场加速后的速度大小；

（2）若加速电压值为，求电子的比荷；

（3）若不知道加速电压值，但已知P和P'极板水平方向的长度为，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为，O'与O点的竖直距离为，（O'与O点水平距离可忽略不计），求电子的比荷。

11.使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法

等。质量为，速度为的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为的圆，圆心在点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图内未画出）。引出离子时，令引

出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从点进入通道，沿通道中心线从点射出。已知长度为

，与的夹角为。

（1）求离子的电荷量并判断其正负；

（2）离子从点进入，点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求；

（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度不变，在内外金属板间加直流电压，两

板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从点进入，点射出，求通道内引出轨迹处电场强度的方向和大小。

12.下图为真空示波管的示意图，电子从灯丝发出（初速度可忽略不计），经灯丝与板间的电场加速后，

从板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板、间的偏转电场（电子进入时的速度方向与该电场方向垂直），离开偏转电场后打在荧光屏上的点。已知、间的加速电压为，、两板间的

偏转电压为，两板间的距离为，板长为，电子的质量为，电荷量为，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力。

（1）求电子穿过板时速度的大小；

（2）求电子从偏转电场射出时的侧移距离；

（3）如果仅使偏转电压减半，即，为使电子仍打在

荧光屏上的点，则加速电压应当调整为，求。

13. 小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。两相距为的平行金属栅极板、，板

位于轴上，板在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为的交变电压，周期，板

上方和板下方有磁场应强度大小均为、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于轴处，仅能探测到垂直射人的带电粒子。有一沿轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿轴正方向射出质量为

、电荷量为的粒子。时刻，发射源在位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计。

（1）若粒子只经磁场偏转并在处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置与被探测到的位置之间的关

系。

14.在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面

内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为的匀强磁场。一质量为，电荷量为的带正电的粒子从M点以速度沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进

入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向

夹角，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差；

（2）坐标原点O与N点之间的距；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间。

15. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为。一根质量

为的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab 中通有大小为的电流。已知重力加速度为。

（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；

（2）若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；

（3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩

擦力。欲使金属杆ab静止，则磁感应强度的最大值是多大。

【参考答案】1、

3、