LFM脉压信号的匹配滤波器分析
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
数字信号处理-低通滤波器设计实验
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
数字信号处理滤波器
1.设计物理可实现的低通滤波器 设计思路：因为要设计FIR有限脉冲响应滤波器，通常的理想滤波器的单位脉冲响应h是无限长的，所以需要通过窗来截断它，从而变成可实现的低通滤波器。程序如下： clc;clear all; omga_d=pi/5; omga=0:pi/30:pi; for N=3:4:51; w1= window(@blackman,N); w2 = window(@hamming,N); w3= window(@kaiser,N,2.5); w4= window(@hann,N); w5 = window(@rectwin,N); M=floor(N/2); subplot(311);plot(-M:M,[w1,w2,w3,w4,w5]); axis([-M M 0 1]); legend('Blackman','Hamming','kaiser','hann','rectwin'); n=1:M; hd=sin(n*omga_d)./(n*omga_d)*omga_d/pi; hd=[fliplr(hd),1/omga_d,hd]; h_d1=hd.*w1';h_d2=hd.*w2';h_d3=hd.*w3';h_d4=hd.*w4';h_d5=hd.*w5'; m=1:M; H_d1=2*cos(omga'*m)*h_d1(M+2:N)'+h_d1(M+1); H_d2=2*cos(omga'*m)*h_d2(M+2:N)'+h_d2(M+1); H_d3=2*cos(omga'*m)*h_d3(M+2:N)'+h_d3(M+1); H_d4=2*cos(omga'*m)*h_d4(M+2:N)'+h_d4(M+1); H_d5=2*cos(omga'*m)*h_d5(M+2:N)'+h_d5(M+1); subplot(312);plot(omga,[H_d1,H_d2,H_d3,H_d4,H_d5]); legend('Blackman','Hamming','kaiser','hann','rectwin'); subplot(313);plot(abs([fft(h_d1);fft(h_d2);fft(h_d3);fft(h_d4);fft(h_ d5)])'); pause(); end 程序分析： 整个对称窗的长度为N，然而为了在MATLAB中看到窗函数在负值时的形状需将N变为它的一半，即为2M+1个长度。窗长设置为从3开始以4为间隔一直跳动51。则长度相同的不同窗函数在时域[-M,M]的形状如第一个图所示。 对窗函数进行傅里叶变换时，将零点跳过去先构造一个一半的理想滤波器的脉冲响应hd，再将零点位置求导得出的数赋值进去。将生成的hd左右颠倒形成了一个理想的滤波器的脉冲响应。将构造的理想滤波器的脉冲响应依次与之前定义的窗函数相乘，相乘出来的为列向量，用转置将其变成行向量，形成的h_d就是非理想的低通滤波器的脉冲响应序列。因为h_d为对称奇数长度序列，它的DTFT 可以是二倍的离散余弦变化，而零点的位置则直接带入求出，两者相加则是H_d。则第二个图表示的是五个矩阵向量在频域的变化，而第三个图表示的是五个非理想低通滤波器的傅里叶变换，图三FFT给出的结果永远是对称的，因为它显示
北京邮电大学数字信号处理习题库选择题附加答案重点
13.下列关于冲激响应不变法描述错误的是 ( C A.S 平面的每一个单极点 s=sk 变换到 Z 平面上 z= e skT 处的单极点 B.如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的 C.Ha(s和 H(z的部分分式的系数是相同的 D.S 平面极点与Z 平面极点都有 z= e s kT 的对应关系 14．下面关于 IIR 滤波器设计说法正确的是( C A. 双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系 B. 冲激响应不变法无频率混叠现象 C. 冲激响应不变法不适合设计高通滤波器 D. 双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器 15.以下关于用双线性变换法设计 IIR 滤波器的论述中正确的是( B 。 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是 s 平面到 z 平面的多值映射 D.不宜用来设计高通和带阻滤波器 16.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( D 。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内 D.以上说法都不对17．以下对双线性变换的描述中正确的是 ( B 。 A．双线性变换是一种线性变换B．双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C．双线性变换是一种分段线性变换 D．以上说法都不对 18．双线性变换法的最重要优点是：；主要缺点是 A 。 A. 无频率混叠现象；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 B. 无频率混叠现象；二次转换造成较大幅度失真 C. 无频率失真；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 D. 无频率失真；二次转换造成较大幅度失真 19．利用模拟滤波器设计法设计 IIR 数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按 某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。双线性变换法是一种二次变换方法，即它 C 。 A. 通过付氏变换和 Z 变换二次变换实现 B. 通过指标变换和频谱变换二次变换实现 C. 通过二次变换，使得变换后 S 平面与 Z 平面间为一种单值映射关系 D. 通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现 20．下列对 IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C 。 A．系统的单位冲激响应 h(n是无限长的 B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的 D.系统函数 H(z在有限 z 平面（0<|z|<∞）上有极点 21．在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为 C 。 A．采样周期B. 模拟采样角频率 C. 模拟采样频率 D. 任意频率 22．信号数字频谱与模拟频谱间的一个显著区别在于数字频谱具有 A 。 A．周期性 B. 更大的精确度 C. 更好的稳
实验6 无限冲激响应数字滤波器设计
实验6无限冲激响应数字滤波器设计 实验目的： 掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 实验原理： 在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord 和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率； 2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。 例3-1 设采样周期T=250μs（采样频率fs =4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =1kHz。 [B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,4000); [h1,w]=freqz(num1,den1); [B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');
[num2,den2]=bilinear(B,A,4000); [h2,w]=freqz(num2,den2); f=w/pi*2000; plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-'); grid; xlabel('频率/Hz ') ylabel('幅值/dB') 程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。 例2 设计一数字高通滤波器，它的通带为400～500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。 wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000)); wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s'); [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s'); [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*500; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]); grid; xlabel('') ylabel('幅度/dB')
信号与系统综合实验报告-带通滤波器的设计DOC
广州大学 综合设计性实验 报告册 实验项目选频网络的设计及应用研究 学院物电学院年级专业班电子131 姓名朱大神学号成绩 实验地点电子楼316 指导老师
《综合设计性实验》预习报告 实验项目：选频网络的设计及应用研究 一 引言： 选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，本实验将通过设计有源带通滤波器实现选频。 二 实验目的： （1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。 （2）学会使用交流毫伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。 （3）学会使用Multisim 进行电路仿真。 三 实验原理： 带通滤波器： 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。 电路性能参数可由下面各式求出。 通带增益：CB R R R R A f vp 144+= 其中B 为通频带宽。 中心频率：)1 1(121 3 12 20R R C R f += π
通带宽度：)2 1(14 321R R R R R C B f -+= 品质因数：B f Q 0 = 此电路的优点是，改变f R 和4R 的比值，就可以改变通带宽度B 而不会影响中心频率0f 。 四 实验内容： 设计一个中心频率Hz f 20000=，品质因数5>Q 的带通滤波器。 五 重点问题： （1）确定带通滤波器的中心频率、上限频率及下限频率。 （2）验证滤波器是否能筛选出方波的三次谐波。 六 参考文献： [1]熊伟等.Multisim 7 电路设计及仿真应用.北京：清华大学出版社，2005. [2]吴正光，郑颜.电子技术实验仿真与实践.北京：科学出版社，2008. [4]童诗白等.模拟电子技术基础（第三版）.北京：高等教育出版社， 2001. 图1 二阶带通滤波器
常见的信号处理滤波方法
低通滤波：又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC 低通滤波器的功能。 适用范围：单个信号，有高频干扰信号。 一阶低通滤波的算法公式为： Y(n)X(n)(1)Y(n 1)αα=+-- 式中： α是滤波系数；X(n)是本次采样值；Y(n 1)-是上次滤波输出值；Y(n)是本次滤波输出值。 滤波效果1： 红色线是滤波前数据（matlab 中生成的正弦波加高斯白噪声信号） 黄色线是滤波后结果。 滤波效果2：
matlab中函数，相当于一阶滤波，蓝色是原始数据（GPS采集到的x（北）方向数据，单位m），红色是滤波结果。 一阶滤波算法的不足： 一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。
互补滤波：适用于两种传感器进行融合的场合。必须是一种传感器高频特性好（动态响应好但有累积误差，比如陀螺仪。），另一传感器低频特性好（动态响应差但是没有累积误差，比如加速度计）。他们在频域上互补，所以进行互补滤波融合可以提高测量精度和系统动态性能。 应用：陀螺仪数据和加速度计数据的融合。 互补滤波的算法公式为： 1122Y(n)X (n)(X (n)Y(n 1))αα+=+-- 式中：1α和2α是滤波系数；1X (n)和2X (n)是本次采样值；Y(n 1)-是上次滤 波输出值；Y(n)是本次滤波输出值。 滤波效果 （测试数据）： 蓝色是陀螺仪 信号，红色是加 速度计信号，黄 色是滤波后的 角度。
. 互补滤波实际效果： .
卡尔曼滤波：卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm （最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测。 首先，用于测量的系统必须是线性的。 (k)(k 1)(k)(k)X AX BU w =-++ (k)(k)(k)Z HX v =+ (k)X 是系统k 时刻的状态，(k)U 是系统k 时刻的控制量。(k)Z 是系统k 时 刻的测量值。A 和B 为系统参数，(k)w 和(k)v 分别表示过程和测量的噪声，H 是测量系统参数。 在进行卡尔曼滤波时： 首先进行先验预测： (k 1|k)(k |k)(k)(k)X AX BU w +=++ 计算先验预测方差： '(k 1|k)(k |k)(k)P AP A Q +=+ 计算增益矩阵： (k 1)(k 1|k)'/((k 1|k)'(k 1))Kg P H HP H R +=++++ 后验估计值： (k 1|k 1)(k 1|k)(k 1)(Z(k 1)(k 1|k))X X Kg HX ++=++++-+ 后验预测方差： (k 1|k 1)(1(k 1))(k 1|k)P Kg H P ++=-++ 其中，(k)Q 是系统过程激励噪声协方差，(k)R 是测量噪声协方差。 举例说明： （下文中加粗的是专有名词，需要理解） 预测小车的位置和速度的例子（博客+自己理解）:
实验-3-无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验
实验3 ：无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验 一、实验目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器特性； 2.掌握IIR数字滤波器的设计过程； 3.掌握IIR 数字滤波器性能测试方法。 二、实验设备 1.PC 兼容机 2.WIN7 操作系统 3.Code Composer Studio v5 三、实验内容 1.掌握IIR数字滤波器的基础理论； 2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法； 3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器； 4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。 四．实验原理分析 要求：使用低通巴特沃斯滤波器，设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB，阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB，采样频率f s为25kHz。设计： 通带截止频率为：f p = 1000Hz，f st = 12000Hz
（一）、滤波器参数计算 ●模拟预畸变通带截止频率为：w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) = 6316.5 弧度/秒●模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 794727.2 弧度/秒 由式（7.5.24） ●N = 0.714，则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。 一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：H(s)=w p/(s+w p)=6316.5/(s+6316.5) 由双线性变换定义s=2f s(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为： 因此，差分方程为：y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1]。 （二）、基于MATLAB的滤波器参数求解 （1）IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数 [N,w c] = buttord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = cheb1ord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = cheb2ord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = ellipord(w p,w st,Rp,As); 对低通滤波器，必须有w p < w st 对高通滤波器，必须有w p > w st 对带通滤波器，必须有w s1 < w p1 < w p2 < w s2 对带阻滤波器，必须有w p1 < w s1 < w s2 < w p2
信号与系统课程设计滤波器word文档
信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：012005018113 学生姓名：谢宗喜 指导教师：黄劲 2007年12 月20 日
目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计内容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16)
一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性：
08级数字信号处理试卷A及参考答案1
2008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A ） 一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度 是 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至 为线性卷积结果。 2. DFT 是利用nk N W 的 、 和 三个固有特性来实现FFT 快速运算的。 3. IIR 数字滤波器设计指标一般由 、 、 和 等四项组成。 4. FIR 数字滤波器有 和 两种设计方法，其结构 有 、 和 等多种结构。 二、 判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。（ ） 2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。（ ） 3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（ ） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（ ） 5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（ ） 6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（ ） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。（ ） 三、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=?
(完整word版)数字信号处理题库(附答案)
数字信号处理复习题 一、选择题 1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。 A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D. 非因果不稳定 2、一个离散系统（ D ）。 A.若因果必稳定 B.若稳定必因果 C.因果与稳定有关 D.因果与稳定无关 3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。 A.线性时变 B. 线性非时变 C. 非线性非时变 D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。 A.9.0 计算机仿真技术实验指导书 河南科技大学电子信息工程学院 二〇〇八年二月 计算机仿真技术实验指导书 MATLAB是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统。在生成矩阵对象时，不要求明确的维数说明。所谓交互式，是指MATLAB的草稿纸编程环境。 与C语言或FORTRON语言作科学数值计算的程序设计相比较，利用MATLAB可节省大量的编程时间。 本实验指导书主要讨论四个实验。 实验一信号与系统的时域分析以及信号合成与分解 1. 实验目的 (1) 连续时间信号的向量表示法和符号运算表示法，典型离散信号表示； (2) 连续信号和离散信号的时域运算与时域变换； (3) 连续系统和离散系统的卷积，以及冲激响应、阶跃响应、单位响应、零状态响应； (4) 周期信号的傅立叶级数分解与综合（以周期方波为例）； 2. 实验原理与方法 (1) 信号在MATLAB中的表示方法 MATLAB用两种方法来表示连续信号，一种是用向量的方法来表示信号，另一种则是符号运算的方法来表示信号。用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号时域波形。 向量表示法表示信号的方法是：MATLAB用一个向量表示连续信号的时间范围，另一个向量表示连续信号在该时间范围内的对应样值。如下列代码p=0.001; t=-pi:p:pi; f=1+cos(t); plot(t,f) title('f(t)=1+cos(t)') xlabel('t') axis([-pi,pi,-0.2,2.4]) 执行后即可绘制连续信号1+cos(t)的时域波形。 借助于符号运算以及符号绘图函数ezplot，也可以绘制连续信号时域波形。如下列代码 syms t f=sym('1+cos(t)') %定义符号表达式 ezplot(f,[-pi,pi]) %绘制符号表达式波形 set(gcf,'color','w') %设置当前图形背景颜色为白色 执行后即可绘制连续信号1+cos(t)的时域波形。 与连续信号的表示相似，在MATLAB中，离散信号也需要用两个向量来表示，其中一个向量表示离散信号的时间范围，另一个向量表示该离散信号在该时间范围内的对应样值。但与连续信号表示有所不同的是，表示离散信号时间范围向量的元素必须为整数。如下列代码 n=[-3,-2,-1,0,1,2,3]; x=[-3,2,-1,3,1,-2,1]; stem(n,x,'filled') set(gcf,'color','w') title('x(n)') xlabel('n') 执行后即可绘制离散信号x(n)={ -3,2,-1,3,1,-2,1}的时域波形。 ↑ n=0 (2) 连续信号和离散信号的时域运算与时域变换 对连续信号而言，其基本时域变换有反褶、平移、尺度变换、倒相。 利用MATLAB的符号运算功能以及符号绘图函数ezplot，可以直观的观察和分析连续信号的时域运算与时域变换。如下列代码 syms t; f=sym('(t+1)*(heaviside(t+1)-heaviside(t))'); f=f+sym('(heaviside(t)-heaviside(t-1))'); %定义信号符号表达式 ezplot(f,[-3,3]) %绘制信号波形 axis([-3,3,-1.2,1.2]) set(gcf,'color','w') 实验四、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 一、实验目的 1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 2、掌握用Matlab软件设计流程。 二、实验设备 微型计算机、Matlab7.0教学版 三、实验原理 数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲击响应的时域特征，可以将数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。 在MATLAB中，可以通过调用simulink中的功能模块，可以构成数字滤波器的仿真框图。在仿真过程中，双击各个功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。 四、实验内容 （1）用fdatool设计一个IIR低通滤波器（具体参数不要求） （2）并用simulink 仿真 （3）对滤波器输入一个含噪信号并能观察到滤波前后的波形 （4）对结果进行分析。 五、实验结果 1、Simulink仿真原理图 2、Filter参数设置 Scope Scope1 Scope2 六、实验总结 通过这次实验，我熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。熟悉和了解了simulink仿真的真个过程。Simulink中各种非常有用的工具箱不仅对于设计IIR数字滤波器非常有用，而且对于整个型号仿真处理具有相当可视化的效果，从仿真的角度看，是达到了技术指标的要求。Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统：离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散时间系统。 实验报告 课程名称：信号分析与处理指导老师：项基成绩：__________________ 实验名称：________滤波器_____实验类型：___研究型________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、 实验目的和要求（必填） 1、了解有源滤波器的种类、基本结构、工作原理及其特性。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、 实验内容和原理（必填） 有源滤波器具有体积小、性能好、调整方便等优点，在信号处理方面得到了广泛的应用。 通常高阶的有源滤波器都可由一阶和二阶的滤波器串联而成，其中一阶滤波器只需一只电阻和一只电容构成一级RC 无源网络即可。本实验研究二阶RC 有源滤波器的有关问题。 1．二阶低通有源滤波器 二阶低通有源滤波器的实验电路如图2－7－1（a ）所示。图中将1C 接地端改接到输出端是为了改善 10=ωω附近的滤波器性能。因为在10 <ωω 且接近1的范围内，o u 和i u 相位差小于 90，1C 起正反馈作用， 因而有利于提高这段范围内的输出幅度，而在频带外即10 ??ωω 时，o u 和i u 基本相同，1C 起促进带外衰减 的作用。 当R R R ==21时，该滤波器电路的传递函数为 2 12 122 122002200121 )(C C R s RC s C C R s Q s K s H ++=++=ωωω 截止频率为 2 101C C R = ω 品质因数为 2 1 21C C Q = 通带增益为10=K 。 该电路的优点是改变电阻R 即可改变截止角频率而不影响品质因数Q ，因此，调整时应先调1C 或2C ，使Q 满足要求，然后通过调节电阻R 将0ω调准确。 实验四 基于窗函数的FIR DF 的设计 提示： 1. Matlab 中提供了很多常用的窗函数，其中一些窗函数的调用形式为： 矩形窗：w=boxcar(N) 三角形窗：w=bartlett(N) 汉宁窗：w=hanning(N) 哈明窗：w=hamming(N) 布莱克曼窗：w=blackman(N) 其中，输入参数N 表示窗口的长度，返回的变量w 是一个长度为N 的列向量，表示窗函数在这N 点的取值。 2. b=fir1(N,Wc,'ftype',Window) fir1函数用来设计FIR 滤波器。其中N 为滤波器的阶数；Wc 是截止频率，其取值在0～1之间，它是以π为基准频率的标称值，设计低通和高通滤波器时，Wc 是标量，设计带通和带阻滤波器时，Wc 是1×2的向量；设计低通和带通滤波器时，无需 'ftype'，当ftype=high 时，设计高通滤波器，当ftype=stop 时，设计带阻滤波器；Window 表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window 的长度为N+1，若Window 缺省，则fir1默认使用哈明窗；b 对应设计好的滤波器的系数h(n)，即单位冲激响应，h(n)的长度为N+1。 需注意)(n h 的长度与滤波器的阶数间的关系。FIR 滤波器的系统函数可表示为： ∑-=-=1 )()(N n n z n h z H )(n h 的长度为N ，而滤波器的阶数为1-N 阶。 3. 求数字滤波器的频率响应 h=freqz(b,a,w) 其中，b 和a 分别为系统函数)(z H 的分子多项式和分母多项式的系数。对于FIR 滤波器，此处的b 即为h(n)，a 可看作1。 实验题目： 1. 分别用矩形窗和哈明窗设计FIR 低通滤波器，设窗宽11=N ，截止频率rad c πω 2.0=，要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线，并进行比较。 滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应用 摘要：传统滤波器组框架理论通常用来处理低维规则结构数据,如时间信号、空 间信号和时空信号等。随着现代科技高速发展,高维非规则化数据信息大量涌现, 如社交网络、能源网络、交通运输网络、神经元网络等。如何对高维图结构数据 进行处理成为一个备受关注且亟待解决的问题。借助代数图论和谱图理论,图信号 处理成为近年来兴起的研究方向,用来处理高维加权图上的信号。众多学者从各自 角度出发,将传统滤波器组框架理论推广到图滤波器组框架中,取得了一系列成果。 关键词：滤波器组；框架理论；图信号；图滤波器 引言：滤波器组框架理论是应用数学、信号处理、图像处理和数字通信等领 域的重要问题之一,对滤波器组框架的分析和设计问题进行研究有着重要的科学意 义和应用前景。近年来,随着高维非规则化数据信息大量涌现,很多学者开始研究 图信号处理的滤波器组方法。因此对滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应 用进行研究。 一、滤波器组框架理论 在各种框架中,实际应用最广泛的是由滤波器组实现的框架。有限维框架、离 散小波框架和离散Gabor框架都属于滤波器组框架。接下来介绍滤波器组基础知识、滤波器组框架理论及应用。 （一）滤波器组基础 滤波器组是一组有着共同输入或共同输出的带通滤波器。典型滤波器组的结 构如下图所示。其中左边部分为分析滤波器组,右边部分为综合滤波器组。分析滤 波器组有一个输入多个输出,其将输入信号分解成不同的子带信号,每个分析滤波 器Hi(z)有不同的频率特性,输入信号x(n)通过M个分析滤波器Hi(z)后,得到M个不 同的子带信号。信号在子带分解后,对每个通道Mi下采样，可降低信号的采样率。下采样后的子带信号可以被编码、处理或者传输。综合滤波器组具有多个输入一 个输出,其将处理后的子带信号通过带通滤波后再组合起来,重构原始信号。为保 证重构信号x?(n)与原信号x(n)具有相同的采样频率,在综合滤波器组前对各子带信 号Mi上采样(Upsampling)。也有论文将下采样称为抽取(Decimation),将上采样称 为内插(Interpolation),两者实际并无区别,本文统一称为下采样、上采样。 M通道滤波器组： 将每个通道的下采样因子Mi相同的滤波器组称为均匀滤波器组；将下采样因子不同的滤波器组称为非均匀滤波器组.将下采样因子和通道数相同的滤波器组称 为临界采样滤波器组；将下采样因子小于通道数的滤波器组称为过采样滤波器组。如果滤波器组由理想滤波器构成,没有混叠产生,则可以完全重构原始信号。由于 理想滤波器是不可实现的,为了消除混叠,需要选择合适的Hi(z)和Fi(z),使得 x?(n)=x(n?m),这样的滤波器组称为完全重构滤波器组。多采样率信号处理的核心 是信号采样率的转换和滤波器组。信号的上/下采样是多采样率信号处理的基本操作。多相(Polyphase)结构是滤波器组的一种基本表示方法。 （二）滤波器组框架 框架理论最先由Duffin等在研究非谐波Fourier序列时创立的,小波框架和Gabor框架是应用最广泛的两类框架。二十世纪八九十年代,与小波理论并行发展 的滤波器组分析和设计方法使得小波的物理实现成为现实,此后小波在信号处理、 数据压缩与编码等领域得到了飞速发展和巨大应用。目前滤波器组框架理论在采 专业班级 学号 姓名 成绩 有限冲击响应FIR 滤波器的设计 一、设计目的 1、掌握数字滤波器的设计过程； 2、了解FIR 的原理和特性； 3、熟悉设计FIR 数字滤波器的原理和方法； 4、学习FIR 滤波器的DSP 实现原理； 5、学习使用ccs 的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。 二、设计内容 1、通过MATLAB 来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定FIR 滤波器系数； 2、用DSP 汇编语言进行编程，实现FIR 运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察其滤波前后的波型变化。 三、设计原理 滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络。使其能够从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响应特性逼近给出的频率响应特性。 FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为： H (z) =Y(Z)/X(Z)=∑b(n)z -n ……………………………………装………………………………………订…………………………………………线……………………………………… 由此可得到系统的差分方程为： y（n ) = ∑h ( i ) x ( n -i) 其激响应h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量b ( n ) , N 为FIR 滤波器的阶数． 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h ( n )=h(N-1-n)或h(n)=h(N-1-n)。这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位F 讯滤波器的差分方程表达式为 Y(n)= ∑h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)) 由上可见，FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出。因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。 FIR滤波器的单位脉冲h(n)是一个有限长序列。若h(n)为实数，且满足偶对称或是奇对称的条件，则FIR滤波器具有相位特性，FIR数字滤波器具有以下几个特点：FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统。 四、总体方案设计 1、有给定的设计参数，滤波器系数可由MATLAB中的函数产生。 2、在CCS中采用汇编源程序来实现FIR数字滤波器 步骤1）：创建工程文件project/new/myproject 保存时加后缀。 2）：在file/new/sourcefile进行汇编语言并将其添加到工程文件。 数字信号处理试卷及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为数字信号处理和滤波器设计
实验五、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计
滤波器信号分析与处理实验
信号与系统实验四 答案
滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应用
有限冲击响应FIR_滤波器的设计完美版
数字信号处理试卷及答案