新人教高中物理必修1-伽利略对自由落体运动的研究

新人教高中物理必修1-伽利略对自由落体运动的研究

伽利略对自由落体运动的研究

教学目标：

知识与技能

1．了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色．

2．理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性．

过程与方法

1．让学生初步体会抽象思维、提出假说、科学实验是进行科学研究的重要思路和方法．2．通过史实了解佃利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想

的必要性，感曼探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法．情感态度与价值观

1．渗透研究自然规律的科学方法．

2．通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观．

3．经历伽利略对自由落体运动的研究过程，体验数学在研究物理间题中的重要性．体会人类对客观世界发现之旅的乐趣．

教学重点、难点：

教学重点

了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法．

教学难点

“观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考．

教学方法：

探究、讲授、讨论、练习

教学手段：

教具准备

录像资料，多媒体课件。

课时安排：

新授课（1课时）

教学过程：

[新课导入]

师：我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落．我们可以看到，小球先落地，纸片后落地．

公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德(Arestotle)根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快．

亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略微了著名的两个球同时落地的实验．两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的发聋振聩!它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台．

今天这节课我们就一起来经历伽利略对自由落体运动的研究过程，领悟这位大师的科学精神，物理思想、研究方法，得其精髓，有所借鉴。

[新课教学]

一、绵延两千年的错误

(课件展示)亚里士多智的观点：物体越重，下落越快．

公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快．当时，著名的思想家亚里士多德(Aristotle，前384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”．这一观点正好应和了人们潜意识里的想法，同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑．从那以后，人们判断物体下落的快慢．甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2 000多年，从没有人对它提出异议．

[交流与讨论]

提出问题：为什么会有错误的认识呢?

学生思考问题，交流体会．

生：错误认识的根源在于不注童探索事物的本质，思考不求甚解．

二，逻辑的力量

学生阅读；

16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei，1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话，一书中对此作出了评论．根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着面减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8：但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大．这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境．为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性，重物与轻物应该下落得同样快．(传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了．尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这庄古塔看作伽利略的纪念碑)

问题，伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的?

猜想，既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢?我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢?如果没有空气阻力将会怎样呢?

学生讨论后回答．

[做一做]

请你用一枝铅笔和较厚的一本书如图2—5—1所示，体验伽利略佯谬．

三．猜想与假说

伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动．他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的．但是．速度的变化怎样才算均匀呢?他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说

是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动．

四．实验验证

师：实验验证是检验理论正确与否的唯一标准．任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论．猜想或假说只有通过验证才会成为理论．所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别．

(阅读)

(课件投影)伽利略斜面实验的情况

伽利略在《两种新科学的对话》中说：“用一块木料制成长约12库比特、宽半库比特，厚三指的板条，在它的上面划一条比一指略宽的槽．将这个槽做得很直，打磨得很光滑，在槽上裱一层羊皮纸(也要尽可能光滑)．取一个坚硬、光滑并且很圆的钢球，放在槽中滚动．将这个木槽的一增抬高一到二库比特，使槽倾斜．就像我要讲的那样把球放在槽顶沿槽滚下，记录下降的时间．实验要重复几次，以便使测得的时间准确到两次测定的结果相差不超过一次脉搏的十分之一，进行这样的操作．肯定了我们的观察是可靠的以后．将球滚下的距离改为槽长的四分之一，测定攘下的时间，我们发现它准确地等于前者的一半．下一步，我们用另一些距离进行试验，把全长用的时间与全长的二分之一、三分之二，四分之三，或者其他任何分数所用的时间相比较，像这样的实验，我们重复了整整一百次，结果总是经过的距离与时间的平方成比例，并且在各种不同坡度下进行实验，结果也都如此……”

[讨论与交流]

感受伽利略的探究过程，体会其科学方法

师：物体做自由落体运动的速度很快，在当时的实验条件下，是很难测量其位移和相应的时间，有什么方法可以使物体的速度可以慢一点又能研究匀变建直线运动的?

生：让小球在倾斜的轨道上滚下．倾角不要太大．

师：当时伽利略就是用这个方法．他设计一个斜面实验，使物体的运动速度变慢，解决了测量的难题．伽利略在一块木板上刻出一道直槽，槽内贴上羊皮纸使之平滑，用自制的水钟测量时间，探究一个光滑黄铜小球沿倾斜直槽滑下时的运动情况．我们也可以模拟这个四百多年前的实验，感受科学家的研究方法．

播故影片：

①用U型材，取长约1．6m的一段为导轨，以节拍器为计时器．将导轨一端垫高，呈斜面状，将小球开始运动处作出标记．

②调整时，启动节拍器，随节拍声数敷“3，2，1，0，1．2，3”，将小球在听到节拍声“0”时从原点释放．一边随节拍声数数，一边用手顺序指出当节拍器响时，小球大致的位置．

③不改变小球下落的初始位置，只要释放小球的时刻准确，在随后的各节拍声响时，在小球经过的大体位置上作出标记：

④从标尺上读出各标记到起始位置的间隔距离，并填入表格中：

⑤改变斜槽的倾斜角，重复实验多次：

师：伽利略在当时有限的实验条件研究出初速度为零的匀加速直线运动中位移和时间的关系．现在我们可以用什么仪器比较精确的方法来记录时间和位移进行研究呢?

生1：秒表、刻皮尺．

生2：打点计时器．

生3：频闪照相机．

师：桌面上就有打点计时器、小车、木板．每两位同学为一组．设计实验，研究初速度为

零的匀加速直线运动的位移和时间的关系，并设计表格记录实验数据．

学生活动：讨论并设计实验方案，5分钟后进行交流。

参考方案；

1．把小车轨道的一端垫高，呈斜面状，把打点计时器固定在斜面最高点上．纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的尾部．

2．打开打点计时器开关，然后把小车从某一位置由静止开始释放，打出一条纸带．

3．从纸带第一点开始，测量从开始到每一个点的时间和位移，并填入表格中．

4．改变木板的倾角，把小车从同一位置从静止开始释放，并对从打出的纸带反映的数据填入表格中．

师：我们已经确定了实验方案，下面进行实验并对实验数据进行处理．

学生活动，两人为一组进行实验，并对实验敷据进行处理．

师：从得到的实验数据，我们得到什么结论?

生1：同一倾角时，在误差允许的范围内，x1/t12=x2/t22=x3/t32=x4/t42=x5/t52常数即x ∝t2．

生2：倾角越大，常数越大．

师：我们得到的结论，与四百年苗佃利略使用简单仪器得到的结论完全一致．

伽利略根据斜面结果出发，认为，在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即号；恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大．当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时x/t2的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质．自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动．伽利略将实验与逻辑思维相联系进行科学研究的思想，开辟了一条科学研究之路．

[读一读]

物理学家于2003年评出十个最美的物理实验．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验．这种“美”是一种经典概念，即用最简单的仪器和设备，得出最根本、最单纯的科学结论．其实，科学美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断感悟和发现．

五．伽利略的科学方法

对现象一般观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证(补充)一推广应用．

伽利略的科学思想方法的枝心是把实验和逻辑推理(包括数学推理)和谐地结合起来．从面有力地推进了人类科学认识的发展．

[课堂调练]

1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展……………………………………( )

A．亚里士多穗 B.伽利略

C.牛顿D．爱因斯坦

2．红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果：先着地，下面说法中正确的是………………………………………( )

A.苹果和树叶做的都是自由落体运动

B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动

C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动

D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地

3．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析哪些是正确的……………………………………………………( )

A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小

B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大

C.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力

D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小

参考答案：

1．答案：B 2．答案：CD 3．答案：C

解析：两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力相同(差别很小)，下落快慢不同的原因是重力不同．

[小结]

通过这节课的学习，我们从伽利略对落体的研究上，学习他的观察思考等科学方法，为我们下一步(以后)的探究打下基础，不能盲目，也不能惧怕困难，要用科学的方法指导我们．作业：

请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，把他的每一个步骤列出来，并说明哪一步骤是提出问题，哪一步骤是数学推理，哪一步骤是实验验证等等．再讨论一下，在一般物理问题的研究过程中，是否都需要经历这些步骤?

板书设计:

§2.5利略对自由落体运动的研究

一、绵延两千年的错误

(课件展示)亚里士多智的观点：物体越重，下落越快．

二，逻辑的力量

三．猜想与假说

自由落体是一种最简单的变速运动，一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动．

四．实验验证

伽利略根据斜面结果出发，认为，在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即号；恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大．当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时x/t2的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质．

五．伽利略的科学方法

观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证(补充)一推广应用．教学后记：

复习

新课标要求

1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。

复习重点

匀变速直线运动的规律及应用。

教学难点

匀变速直线运动规律的实际应用。

教学方法

复习提问、讲练结合。

教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

（二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法

l 、科学抽象——物理模型思想

在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略

次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

3、极限思想

在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。

Ⅱ 高考趋向分析

本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

Ⅲ 解题方法技巧及应用

1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。 图象

位移－时间图象 意义：表示位移随时间的变化规律

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律 应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等 主要关系式： 速度和时间的关系： 匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=0

20v v v += 2021at t v x += ax v v 2202=- 匀变速

直线运动 自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2 自由落体加速度（g ）（重力加速度） 注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了

3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。

（三）知识要点追踪

Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v 、加速度a 、位移x 和时间t 这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。

（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。

（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想

（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；

（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a 这一关键量；

（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法

Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t 图象、x-t 图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（四）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v2求：

（1）物体在时间t 内的位移.

（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.

（3）比较vt/2和vx/2的大小.

【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t 内的平均速度

，

则物体在时间t 内的位移 x=

（2）物体在中间时刻的速度

vt/2=v1＋a ·，v2＝v1+at ，故

vt/2=.

221v v v +=

t v v t v 221+=?2t

22

1v v +

物体在中间位置的速度为vx/2，则

由①②两式可得vx/2=

（3）如图所示，物体由A 运动到B ，C 为AB

的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到C 点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C 点右侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2

【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.

［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s 处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a 做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a 的大小应满足的条件.

【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是： v1－at = v2 ①

不相互碰撞的位移临界条件是

s1≤s2＋s ②

即v1t －at2≤v2t ＋s ③

由①③可解得 a ≥

【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.

（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.

［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?

【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u ——水速、（v-u ）——船逆水航速、（v+u ）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去， 半小时后又原速率返回.

取葫芦为参考系，设船远离速度为v ，则s = vt1，式中s 为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.

?????=-?=-ax v v x a v v x 22221222122/222

21v v +2t

2t

21

s v v 2)(2

21-① ②

设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v ，故

s=vt2易得t1＝t2.

【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.

［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s2）.

（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h 时速度为v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有

v2＝2gh ① vt2－v2＝2a （H －h ） ② 由①②两式解得h ＝125 ｍ，v ＝50 ｍ／s

为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H －h ＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ. 他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h ′高处自由落下，由vt2＝2gh ′

得h ′＝ ｍ＝1.25 ｍ

（2）他在空中自由下落的时间为 t1＝

s ＝5 s 他减速运动的时间为

t2＝ｍ／s ＝3.6 s

他在空中的最短时间为 t ＝t1＋t2＝8.6 s

（五）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s 内位移最大的是

A.加速度最大的物体

B.初速度最大的物体

C.末速度最大的物体

D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则

A.第4 s 内的平均速度大于4 s 内的平均速度

B.4 s 内的平均速度等于2 s 末的瞬时速度

C.第4 s 内的速度变化量大于第3 s 内的速度变化量

D.第4 s 内与前4 s 内的位移之比是7∶16

3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时，速度为v ，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.l

C.l

D.l

1022522

?=

g v t 1012522?=g h 25501252242+-=+-=-t

v v h H v h H 22

4143

4.A 、B 、C 三点在同一直线上，某物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度为v.到C 点的速度为2v,则AB 与BC 两段距离大小之比是

A.1∶4

B.1∶3

C.1∶2

D.1∶1

5.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s 内通过相距50 m 的A 、B 两根电线杆，若汽车经过B 杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s ，若B 、C 两杆相距也是 50 m ，则此汽车的加速度是______ m/s2.

6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s ，在第1 s 内的平均速度是15 m/s ，它在第6 s 内的平均速度是______ m/s.

7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s 内的位移是15 m,第8 s 内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.

8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s ，求：

（1）第4 s 末的速度；

（2）前7 s 内的位移；

（3）第3 s 内的位移.

参考答案

1.D

2.ABD

3.C

4.B

5.1.25（提示：vB= vC2-vB2=2as ）

6.6.5（提示： （t=1 s ）,故a=1 m/s2， =a Δt,Δt=5 s ）

7.20 m/s ；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）

8.解：（1）由v=at 得a=v/t==1.2 m/s2

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s

（2）前7 s 内的位移

s1=at2=×1.2×72 m=29.4 m

（3）第3秒内的位移：

s2=at32-at22=a （t32-t22）=×1.2×（9-4） m=3 m

★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。 t s v =

202t a v v t ?

+=16v v -s 5m/s

62121

21212121

算法伽利略与自由落体运动

算法：伽利略与自由落体运动 伽利略奥．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642） 是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、 力学家和哲学家，也是近代实验物理学的开拓者。 1590年，伽俐略在意大利的比萨斜塔顶层做了 著名的自由落体运动实验，让两个重量相差10倍的 铁球，同时从塔顶落下，结果，两球同时着地，因 而，雄辩地一举推翻了束缚人们思想近二千年的希 腊著名学者亚里士多德关于重量不同的物体，其下 落的速度也不相同的“物体下落速度与重量成正比” 的理论。伽利略开创了实验物理的新时代，被人们称为“近代科学之父”。 一、利用计算机处理物理实验数据 在我们高中学习生活中，已经越来越多地应用信息技术来开展学习，比如我们可以在数学、物理、化学的学习中使用电子计算器，可以使用TI数理计算器来进行数据处理，还可以利用DIS数字信息系统，来进行物理实验。这些信息技术的使用，极大地提高了我们学习的效率。这些工作都是在计算机的支持下才能正常开展，事实上，我们经过学习，自己也能够编制程序实现这些功能。 在现有的许多高中物理教材中，测定自由落体运动加速度的实验已经不作为必修的内容了，而在高中物理一年级教材中，还有一个实验是“用打点计时器测量匀加速直线运动加速度”，这个实验同学们都做过，实验过程非常简单，但在实验后处理数据时，却比较麻烦。 用计算机处理数据，首先也要处理纸带，然后记录数据，再选用合适的计算公式，最后编程处理。 1、纸带处理 从一个清晰的小点开始，标记一个起点“0”点，然后每隔五个点作一个标记，分别记作“1”、“2”……“n”。 2、数据测量 从“0”点开始，测量每一个标记点间的长度，分别记作S1、S2…..Sn。 3、计算方法

自由落体运动能力测试题(有解析人教版必修一)

自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一） 自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一）基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．一个物体做自由落体运动，速度―时间图象正确的是( ) 答案：C 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D 做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错。 2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( ) A.1.5m B.2.5m C.5m D.7m 答案：B 解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。 3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 答案：B 解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m 所以跳起时竖直分速度v＝2gh＝ 2×10×0.9m/s＝32m/s 最接近的是4m/s，所以应选B。 4．关于重力加速度的说法中，正确的是( ) A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B.在地球上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小答案：BCD 解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以A不正确，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。 5.(河南中原名校12～13学年高一上学期

伽利略对自由落体运动的研究

比萨斜塔试验 ——伽利略对自由落体运动的研究 古希腊权威思想家亚里士多德（公元前384—322年）曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。1800 多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论。一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。 为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔。伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。

这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。 伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点： 1、发现问题——伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。 2、提出假设——伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。 3、数学推理——伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到荒谬的结论；如果v与t成正比，它通过的位移x就与t2成正比。 4、实验验证——为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大 5、合理外推——伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到900时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。

高中物理必修一自由落体运动精品教案

必修一2.5 自由落体运动 一、教材分析 本节内容属于《普通高中物理课程标准》中必修模一第二章《匀变速直线运动的研究》第五节《自由落体运动》的教学内容。自由落体运动是匀变速直线运动的一种具体情形。此前，学生已经学习了匀变速直线运动的规律，也学习了研究匀变速直线运动的基本方法，对本课的学习，实际上是引导学生利用已有知识解决生活实际中的问题。组织学生进行探究活动，既有利于巩固所学的知识，培养学生解决实际问题、探求规律的能力，还能对学生进行科学方法和科学思想的教育。 二、教学目标 1、知识与能力 （1）理解自由落体运动，理解是重力加速度， （2）掌握自由落体运动的规律， （3）培养学生分析和综合、推理和判断等思维能力。 2、过程与方法 通过观察轻重不同物体在真空中的下落过程，实际测量重物自由下落的加速度等探究活动，让学生体会科学推理和科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。 3、情感态度和世界观 感受前人（亚里士多德）崇尚科学、勇于探索的人格魅力，培养学生严谨务实的科学态度。促进学生形成科学思想和正确的世界观。 三、教学重点、难点 重点：不同物体自由下落有共同加速度g、做好实验 难点：斜面实验设计的巧妙性、实验过程中科学猜想、数学推导、合理外推的体现 四、学情分析 在前面的教学中，学生已经初步掌握了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，对自由落体运动也有过思考，接触过亚里士多德的观点和伽利略著名的比萨斜塔实验，但未曾接触匀变速直线运动和理想实验的概念。 五、教学方法

实验探究法、分析法、实验归纳法、讲授法、讨论法。 六、课前准备 1、牛顿管、抽气机； 2、10套：纸片、铁架台、铁螺丝、铁夹、铁横杆、纸带夹、打点计时器（带复写纸片）、纸带、重锤、海绵垫、接线板；长刻度尺。 七、课时安排 1课时 八：教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 =t V 0V +at 202 1at t V S += as V V t 2202=- （二）情景导入、展示目标 在日常生活中，我们会看到这种现象：把小石头和树叶举到相同高度，石头的重量比树叶重，同时由静止开始释放。观察哪个先落地？ （演示：石头和树叶） 观察结果：石头先落地 类似的现象在生活中还有很多，早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德通过观察大量物体下落的现象，归纳出：物体越重，下落得越快。在我们今天看来，他这个说法是否正确呢？ 提问：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？ （三）合作探究、精讲点拨。 我们可以通过实验研究这个问题，桌上有两张纸片（同种材料，质量不同）观察掉落在桌面的情况： 1. 两张纸平摊，同一高度，同时静止释放。 2. 把质量小的纸捏成纸团，同一高度，同时静止释放。 可见，重的物体不一定下落得快，轻的物体下落不一定慢。那么是什么原因造成的呢？ （受空气阻力的影响） 正是由于有空气阻力的影响，物体下落得才有快有慢。同学们想想看，如果没有空气阻力的影响，也就是在一个没有空气的空间里，物体只受重力，从静止开始下落的情况是什么样子呢？

高中物理---自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究练习

高中物理---自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究练习 A组(20分钟) 1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于() A.等效替代 B.实验归纳 C.理想实验 D.控制变量 解析:伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到落体运动规律的,属于理想实验,选项C正确. 答案:C 2.关于自由落体运动,以下说法正确的是() A.从静止开始下落的物体必做自由落体运动 B.物体开始下落时,速度为零,加速度也为零 C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大 D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量 答案:D 3.做自由落体运动的物体运动的时间取决于() A.物体的重力 B.物体下落的高度 C.物体的速度 D.物体的加速度 解析:由位移时间关系式h=gt2,得t=,所以做自由落体运动的物体运动的时间由下落的高度决定. 答案:B 4.甲、乙两物体的质量之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则() A.落地时的速度之比是∶1 B.落地时的速度之比是1∶1 C.下落过程中的加速度之比是1∶2 D.下落过程中加速度之比是2∶1 解析:由v2=2gh得v=,落地时的速度之比为∶1,物体做自由落体运动时,加速度都相同,等于重力加速度. 答案:A

5.A、B两小球从不同高度自由下落,同时落地,A球下落的时间为t,B球下落的时间为,当B球开始下落的瞬间,A、B两球的高度差为() A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析:A球下落高度为h A=gt2,B球下落高度为h B=g()2=gt2,当B球开始下落的瞬间,A、B两球的高度差为Δh=h A-g()2-h B=gt2,所以选项D正确. 答案:D 6.一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是9.8 m/s,经过另一点时的速度是39.2 m/s,求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间.(g取9.8 m/s2) 解析:由v2-=2gh得两点间的距离 h==73.5 m 经过这段距离所用的时间 t==3 s. 答案:73.5 m 3 s 7.导学号19970059 屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示.g取10 m/s2,问: (1)滴水的时间间隔是多少? (2)此屋檐离地面多高? 解析:(1)设滴水时间间隔为t,第2滴运动时间为3t,第3滴运动时间为2t,加速度g=10 m/s2根据h=gt2,第2滴与第3滴的位移差为g(3t)2-g(2t)2=1 m 解得t=0.2 s. (2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即 H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m. 答案:(1)0.2 s (2)3.2 m B组(20分钟)

人教版高中物理(必修1) 自由落体运动 要点梳理B(附答案)

自由落体运动 【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律. 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向.知道地球上不同地方重力加速度大小的差异. 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动. 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题. 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法.领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法. 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:02:58】 1、自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:04:30】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 ■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n ②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为

人教版物理必修一试题第五节自由落体运动

A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．(2+1):1 6．自由落体运动的v-t图象应是图中的 （） 7．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s（g取10m/s2）。 8．小球做自由落体运动，它在前ns内通过的位移与前（n+1）s内通过的位移之比是_____________。 9．一物体从高处A点自由下落，经B点到达C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是__________m（g取10m/s2）。 10．一物体从高H处自由下落，当其下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，由它下落的位移x=__________。 11．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2) 12．水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。 13．如图所示,把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).

14．某同学利用打点时器测量学校所在地的重力加速度，得到如图所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算该学校所在地的重力加速度为多少？ 第五节自由落体运动 1． B 2． B 3． C 4． C 5． D 6． B 7．5, 20, 15 8． n2/(n+1)2 9． 16 10． H/4 11． 20m/s,2s 12． 3.2m 13． 2.75m 14． 9.72~9.78m/s2

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高一物理必修一自由落体运动教案 自由落体运动是高中物理中重要的知识点之一，下面我为你整理了，希望对你有帮助。 高一物理自由落体运动教案知识与技能 1、理解自由落体运动和物体作自由落体运动的条件 2、理解自由落体运动的加速度,知道它的大小和方向 3、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律,并能够运用自由落体规律解决实际问题 高一物理自由落体运动教案过程与方法 1、培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力 2、引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法 3、引导学生学会分析数据,归纳总结自由落体的加速度g随纬度

变化的规律 4、数学极限思想的进一步运用 高一物理自由落体运动教案情感、态度与价值观 1、通过实验培养学生独立思考能力,激发学生的探索与创新意识 2、培养学生的逻辑推理能力 3、培养学生实事求是的科学态度,从实际问题中分析规律 4、培养学生的团结合作精神和协作意识,敢于提出与别人不同的见解 高一物理自由落体运动教案教学重点 1、理解自由落体运动及其遵从的条件 2、掌握自由落体运动的规律,并能运用其解决实际问题 高一物理自由落体运动教案教学难点 1、理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题

2、照相机曝光时间的估算 高一物理自由落体运动教案教学方法 1、以物理史实,导入目标――实践体验,分析讨论――总结归纳,得出结论。 2、通过实例分析,强化训练,使学生学会自由落体运动的规律分析并能解决问题。 高一物理自由落体运动教案教学用具 多媒体,牛顿管,金属片,纸片,天平,打点计时器,纸带,重物两个质量不同,刻度尺 高一物理自由落体运动教案教学过程 一引入新课 前面我们学习了匀变速直线运动的规律,这节课我们再来学习匀变速直线运动的一个特例――自由落体运动。 二进行新课 1、自由落体运动

伽利略对自由落体运动的研究

2.6 伽利略对自由落体运动的研究 教材分析 本节内容是让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思.教材编写的脉络清楚，逻辑推理严谨，文字表述生动、通俗易懂，因此，适合于学生自主学习. 本节是新教材注重过程与方法、情感态度和价值观的一个标志性内容.过去的教学过分注重对知识与技能的掌握，而忽略了对科学精神、科学研究方法的培养.因此，能否通过这节课的学习让学生体会到人类对自然世界的探究思想和方法，感受到一位伟大的科学家的高尚情操，就成为这节课最终的目标.为了更好地落实新课标的精神，该教学策略采用了先让学生收集相关资料，在课堂上经过讨论和发表见解，充实和完善伽利略的研究过程与方法.引导学生一步步体会伽利略严谨的科学态度、不畏强权的探索精神和正确地解决问题的思路，树立正确的科学观念. 教学目标 （一）教学目标： 1、了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法； 2、能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。 （二）过程和方法： 1、经历伽利略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究的方法； 2、分组进行科学探究活动，完成实验操作； 3、培养学生进行数学推理和图象处理数据的能力。 （三）情感目标： 1、激发了学生学习伽利略敢于向权威挑战，善于观察思考，知难而进的优秀品质； 2、培养学生耐心细致的意志品质，创新思想和互相协作的精神。 教学重点 通过重现重大发现的历史过程，让学生亲临其境探究伽利略对自由落体运动研究的实验，学习其科学思维方法和巧妙的实验构思。 教学难点 1、当无法验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动时，如何引导学生巧妙设计斜面实验间接 验证； 2、引导学生在实验过程中怎样进行合理猜想、数学推理、合理外推等重要方法。 教学过程 （一）预习检查、总结疑惑

高一物理人教版必修一2.5自由落体运动教案

高中物理新课标教学设计 2.5 自由落体运动 【学习者分析】 学生目前对匀变速运动的规律有一定的理性认识，加上日常生活经验，形成了一定的认知结构，为本节课的学习奠定了基础。 【教材分析】 （1）本节内容主要包括自由落体运动的概念和自由落体运动的规律，属概念和规律的综合课。 （2）自由落体运动在教材中作为匀变速直线运动的一个实例进行研究，其作用有二：一是通过运用匀变速直线运动的规律巩固和加深对匀变直线速运动的理解，同时自由落体运动作为一个典型的物理模型也需要学生掌握；二是通过事例说明研究自然规律的一般科学方法。 （3）由于本教材将力、力的合成、牛顿第二定律的内容分别放在第四、五、六章，所以不能从受力分析得出自由落体运动是匀变速直线运动的结论，而必须通过研究位移、时间的关系来获取。4、在本章第二节中学生已经学习了打点计时器的使用，并且在学校现有的实验条件下，使用打点计时器来探究自由落体运动的规律比采用频闪照相法更切实可行，将频闪照片用来欣赏和计算说明阻力的影响，可以使抽象出理想化模型的难点更加自然。【教学目标】 1.知识与技能： （1）知道什么是自由落体运动； （2）知道什么是自由落体加速度，它的方向和大小； （3）掌握自由落体运动速度、位移随时间变化的规律； （4）运用自由落体运动规律解决实际问题。 2.过程与方法： （1）观察自由下落的物体，预测其运动特点； （2）实验探究自由落体运动的规律； （3）阅读教材第三部分，了解研究自然规律的一般科学方法。 3.情感态度与价值观： （1）注意科学态度和科学方法教育； （2）发展学生对科学探究的兴趣。 【重点难点】 重点： 实验探究自由落体运动的规律。 （从学生掌握知识的角度，可以认为“了解自由落体运动的定义和掌握自由落体运动的规律”是重点。从提高学生科学素养，促进学生自主学习来说，确定“实验探究自由落体运动的规律”为重点更符合新课程标准的要求） 难点： 运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出理想条件下的物理模型——自由落体运动。 （应该说伽利略利用斜面实验巧妙推理自由落体运动规律理解起来亦是相当困难，但我们只要求学生满怀崇敬的心情去欣赏大科学家的睿智和抱着学习一般科学研究方法的心态去阅读了解）

第六节 伽利略对自由落体运动的研究

第六节伽利略对自由落体运动的研究 1．新的科学思想和科学研究方法：在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自 己的独立地位。当时，哲学家们束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统 的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序的 服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。 2．伽利略的生平简介：1564年2月15日生于意大利西北部的比萨城，父亲芬琴齐奥·伽利莱精通音乐理论和声学，著有《音乐对话》一书。1574年全家迁往意大利东部的大城市佛罗伦萨。伽利略自幼受父亲的影响，对音乐、诗歌、绘画以及机械兴趣极浓；也像他父亲一样，不迷信权威。17岁时遵从父命进比萨大学学医，可是对医学他感到枯燥无味，而在课外听家族世交、著名学者O·里奇讲欧几里得几何学和阿基米德静力学，感到浓厚兴趣。后来成为伟大的物理学家、天文学家、科学革命的先驱，是人类改变世界的大科学家之一，1642年1月8日病逝，终年78岁。 3.大事年表

1581年9月，17岁的伽利略成了比萨大学的一名学生。 1583年伽利略开始进行摆的实验。 1586年伽利略写了《小天平》。这本书使他引起了其他科学家的关注，奠定了作为数学家的基础。 1590年伽利略写了《关于运动》一书，此书把他关于运动和落体的理论结合了起来。 1591年伽利略在比萨斜塔上进行他的落体实验。伽利略的父亲去世。 1593年伽利略利用斜面开始进行加速度的实验。 1597年德国科学家开普勒出版了《神秘的宇宙》一书，此书支持哥白尼关于宇宙的理论。 1604年伽利略确定无疑地证实了地球不是宇宙的中心。10月，空中出现了一颗超新星，这件事更使伽利略确信亚里士多德关于宇宙的理论是错误的。 1609年伽利略作了一架经过改革的望远镜，并开始了他的天文观察。 1610年3月，伽利略出版了他的《星宿的信使》一书。9月，伽利略移居佛罗伦萨，在科西莫大公手下获得数学家职位。

高一物理必修一重点知识点——伽利略对自由落体运动的研究

高一物理必修一重点知识点：伽利略对 自由落体运动的研究 高一物理必修一重点知识点：伽利略对自由落体运动的研究 1、发现问题伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为,如果亚里士多德的观点是对的,即重物比轻物下落得快,那么把重物和轻物拴在一起下落,它们将是什么结果呢?照亚里士多德的说法,重物下落得快,轻物下落的得慢,由于两物拴在一起,“轻的”被“慢的”拉着,“慢的”被“快的”拖着,所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。同样,照亚里士多德的说法,两物拴在一起,应该是更重了,那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的,但得到的却是互相矛盾的结果。可见,亚里士多德的观点是错误的。 2、提出假设伽利略认为,重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动,物体的速度应该是均匀变化的。但是,速度的变化怎样才算是均匀的呢?他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的,即v与t成正比;另一种是速度的变化对位移来说是均匀的,即v与x成正比。 3、数学推理伽利略通过数学运算得出：如果v与x 成正比,将会得到荒谬的结论;如果v与t成正比,它通过

的位移x就与t2成正比。 4、实验验证为了便于测量时间,伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸,让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下,通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究,发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比,小球的运动是匀变速直线运动,且倾角一定不同小球的加速度一定,倾角越大加速度越大。 5、合理外推伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900,小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动;当斜面的倾角达到900时,小球就做自由落体运动。从而,自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,且所有物体自由下落时的加速度都相同。

高中物理必修1《自由落体运动》教学设计

自由落体运动 【设计说明】 自由落体运动是是一种典型的匀变速直线运动.本节课引导学生进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法。教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会。根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。测定重物自由下落的加速度.做好几个探究实验是本节课的关键。 【教学目标】 1、知识与能力 （1）知道物体做自由落体运动的条件，认识重力加速度； （2）掌握自由落体运动的特点和规律； （3）培养学生分析和综合、推理和判断等思维能力。 2、过程与方法 通过实验观察轻重不同物体的下落过程，探究自由落体运动的规律，体会科学推理和实验是揭示自然规律的重要方法和手段。 3、情感态度和价值观 感受前人崇尚科学、勇于探索的人格魅力和严谨务实的科学态度。 【教学重点】 1.通过实验探究自由落体运动规律的过程。 2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。 【教学难点】 采用打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度 【教具准备】 多媒体课件、牛顿管、硬币、纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同）、频闪照相机等。 【教法建议】 可以按照教材安排的顺序，在讲解的同时，通过实验，边讲边议。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 ［新课导入］ 师：1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论，

那么物体下落的过程有没有一定的规律可循呢？今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”。 新课教学： 知识准备： 提问： 1.匀变速直线运动的规律 速度与时间的规律： 位移与时间的规律： 速度与位移的规律： 由打点纸带求加速度的规律： 2.怎样判断一个物体的运动是匀变速直线运动？ 例如下图所示是用打点计时器研究小车运动打出的一条纸带，A、B、C、D、E为在纸带上所选取的连续的5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0．1 s；试判断小车在做何种形式的运动？ 一、自由落体运动 在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的。 提出问题： 1.重的物体一定下落得快吗？ 2.你能否证明自己的观点？ 探究一：什么是自由落体运动？ 【实验探究】 实验1：让硬币和羽毛同时由静止释放。 思考：是否重的物体一定下落的快? 分组实验：取两张相同的纸，将其中一个揉成球，再同时由静止释放。 思考:1、是什么原因造成的呢？ 2、如果没有空气阻力，物体只受重力，从静止开始下落的情况是什么样子呢？ 结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关. 实验2：“牛顿管”的实验 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同。

高中物理必修一自由落体运动教案

2.5自由落体运动 一、教材分析 自由落体运动是自然界广泛存在的物体自由下落的一种理想模型，是一种典型的匀变速直线运动，对自由落体运动的深入分析有利于学生更加深刻的理解匀变速直线运动，也为后面的平抛运动的学习打好基础。这次新教材对这部分的内容分为二块。一块通过演示、实验，分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。另一块介绍落体运动的研究历史，主要是介绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法，使学生对自由落体运动的认识上升到更高的层次。本人根据以往的教学经验和学生的认识规律，对这部分教材做了调整。先介绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法，得出什么叫自由落体，渗透人文教育。接着重点讨论自由落体运动的性质。最后是对自由落体的规律运用。本节课是在知道了什么是自由落体的基础上通过实验探究自由落体的运动性质。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件. （2）理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向. （3）掌握并能够运用自由落体运动的规律. 2、过程与方法 （1）加强感性认识，进一步上升到理性认识. （2）类比得出自由落体运动的规律. 3、情感、态度与价值观 （1）实践出真知，实验见规律性. （2）去伪存真的科学态度、方法. 三、教学重点 1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。 2．掌握自由落体运动规律，并能运用其解决实际问题。 四、教学难点 演示实验和探究实验的技巧及自由落体运动规律的得出. 五、教学过程 设计思想： 1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动； 2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若 没有空气阻力会怎样； 3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航 员做的实验，加深印象； 4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件； 5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论； 6、总结自由落体运动特点及重力加速度；

高一物理必修一 自由落体运动 同步练习试题

3.3 自由落体运动同步练习 1.下列说法中正确的是（） A.自由落体运动一定是物体竖直向下的运动 B.自由落体运动的初速不一定为零、但加速度一定为g C.物体只在重力作用下，下落的运动叫自由落体运动 D.当空气对物体运动的阻力很小，可以忽略不计时，物体的自由下落运动可看作自由落体运动 2.一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1 s下落的高度依次为12 m、20 m，则该星球表面的重力加速度的值为（） A.12 m/s2 B.10 m/s2 C.8 m/s2 D.16 m/s2 4.一物体自高H处自由下落，当速度达到着地速度的一半时，它下落的距离是___________. 5.物体做自由落体运动的全部时间为 3 s，则该物体在下落最后 1 s内的位移是____________m.（g取10 m/s2） 6.一物体从A处自由下落，经B点到达C点，已知在B点的速度是在C点的速度的3/4，BC间距离是7 m，则AC间距离是__________________. 7.两个小球拴在长9.8 m的绳两端，从同一高度先后相差1 s自由释放，当第1个球下落___ _______s时绳被拉紧.（g取9.8 m/s2） 综合运用 8.一物体从高处自由下落，若经过最后196 m所用的时间为4 s，求物体下落的总高度.（g 取9.8 m/s2） 9.小球从高处自由落下，落地时的速度在数值上和它下落的距离相等.求： （1）物体下落一半高度处的速度； （2）下落一半时间离出发点的距离； （3）速度是落地速度的一半所需的时间. 12.一雨滴从屋檐由静止自由下落，通过高为h=1.8 m的窗户的时间t=0.2 s.求屋檐离窗台的高度H.(取g=10 m/s2)

新教材高中物理必修一第二章 4 自由落体运动

4 自由落体运动 [学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向.2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题.3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度． 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g 值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v ＝gt ，x ＝12 gt 2.

1．判断下列说法的正误． (1)重的物体总是比轻的物体下落得快．( × ) (2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( × ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( × ) (4)自由落体加速度的方向垂直地面向下．( × ) 2．质量为2m 的物体A 从高h 处自由下落，质量为m 的物体B 从高1 4h 处自由下落，不计空 气阻力，则A 、B 两物体下落的加速度之比为 ；下落时间之比为t A ∶t B ＝ ；落地前瞬间的速度之比v A ∶v B ＝ . 答案 1∶1 2∶1 2∶1 一、自由落体运动与自由落体加速度

论伽利略的自由落体运动_1500字

论伽利略的自由落体运动_1500字 大家都知道，伽利略曾经在比萨斜塔将同样大小的木球和铁球同时从塔顶下落，木球和铁球几乎同时着地。伽利略通过这一实验事实，推翻了原来的错误学说，提出了新的学说――“自由落体运动”：不同的物体从同一高度自由下落，运动的情况与它们的重量没有关系，都是均匀加速运动。 但是，我借助工具书和网络等资料来源查找有关资料后发现，伽利略提出的“自由落体运动”是要有一定的条件的。即要在没有任何阻力的情况下才能成立。但这种没有任何阻力的情况在自然环境中是不存在的，因为有空气阻力的存在。但伽利略的实验结果为什么是同时着落呢?这是因为伽利略的实验地点――比萨斜塔仅有50多米高，而铁球和木球都是比较重的物体，在底空落下时空气阻力几乎没有影响，因此用肉眼看是同时落地。可是如果用精密的仪器进行检测，就会发现其中的差异：铁球比木球先着地。我们由此可以得出：在有空气阻力的情况下，两个物体同时在同样高度的位置同时下落，一定是较重的物体先落地。 我们可以用实验来证明这一点。同样是50米，下落物体是羽毛和塑料泡沫，在无风的天气进行实验。同时将羽毛和塑料泡沫在同一高度下落，结果塑料泡沫先落地。也可以运用资料来证明：气象台曾经测量过一滴雨的下落速度：雨

点直径是1毫米的小雨，落地速度是4米/秒;雨点直径为2 毫米的大雨，落地速度为6米/秒;雨点直径为3毫米的暴雨，落地速度为8/秒。 这种现象怎么解释呢?想要知道其中的道理，必须先理解物体下落的“终极速度”。所谓的“终极速度”，就是一个物体在几百米乃至几千米的高空中，向地面下落时，落下的速度会不断的增加，会越来越快。与此同时，空气在与物体摩擦的过程中，空气阻力会越来越大。到了一定的程度时，由于物体重量是一个固定的值，在落下时不会增加，空气阻力就会与物体本身的重量平衡，使物体的下落的速度不会在增加，并保持着空气阻力与物体的重量平衡时的速度，这时候的速度就是物体的终极速度。终极速度也可以理解为物体下落时的最高速度。 终极速度和物体着陆时的快慢有什么关联呢?由于每个物每的重量不同，所以终极速度不一样。一个物体越重，受空气阻力的影响就越小，下落的速度就会比较慢到达终极速度，因为空气阻力对一个自由下落的物体影响越小，空气阻力与落体的重量平衡所花的时间就会越长。而轻的物体正好相反，到达终极速度的时间就越短。落体的下落速度与时间是成正比的，晚些到达终极速度的物体，它们的终极速度就会比先到达终极速度的物体快。换句话说，就是重量越大的物体，它下落时的终极速度就越大，从开始下落到落地的时

高中物理必修一自由落体

学科教师辅导教案 组长审核：

1、(15,中英文，第二次月考，2，4分★)竖直向上抛出一只小球，3s 落回抛出点，则小球在第2s 内的位移(不计空气阻力)是（ ） A ．10m B ．0m C 、-5m D ．-0.25m 2、(15,中英文，第二次月考，4，4分★)如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m 高处，在地面发射 时，竖直向上的初速度至少为（g =10 m/s 2 ） （ ） A ．40 m/s B ．60 m/s C ．80 m/s D ．100 m/s 3、(多选11,淮阳，期中，10，4分★★)关于竖直上抛运动,下列说法正确的是: （ ） A.上升过程的加速度与下落过程中的加速度方向相反 B.在任意相等的时间内速度的变化量相等. C.上升过程与下降过程经过同一点速度相等. D.上升过程与下降过程经过同一线段用时间相等. 4、(15，项城,第一次月考，16，10分★★)一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s 内通过的位移是整个位移的 25 9，求：塔高为多少米？（g =10 m/s 2 ） 5、(15，项城,第一次月考，17，10分★★★)跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m 的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞,运动员以12.5m/s 2 的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s.（g=10m/s 2 ）.求： （1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？ （2）运动员在空中的最短时间为多少？ 6、(11,淮阳，期中，17，10分★★)一质点从地面开始竖直上抛，不计空气阻力，它上升了12m 的A 点时，速度减为初速度的一半，求

新人教版高一物理必修一章节要点：自由落体运动

新人教版高一物理必修一章节要点：自由落 体运动 假期，最终还是到了掰着手指头就能数完的日子。现在的你，是处于认识新伙伴的欣喜中？对高中生活的期待中？还是依旧沉浸在假期的惬意中无法自拔？一起来看那看新人教版高一物理必修一章节要点！ 一、自由落体运动 1、什么是自由落体运动？ 任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响(如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中)，让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。 从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做

的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自 由落体加速度一般是不一样的。 如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的 值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的 高度内)的自由落体加速度的值为：g =9.765m/s2。 在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重

高一物理必修一自由落体带答案

2．5 自由落体运动 一、选择题 2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( ) A ．质量大的物体自由下落时的加速度大 B ．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C ．雨滴下落的过程是自由落体运动 D ．从水龙头上滴落的水滴，下落过程可近似看做自由落体运动 3．科学研究发现，在月球表面：(1)没有空气；(2)重力加速度约为地球表面的1/6；(3)没有磁场．若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( ) A ．氢气球将加速上升，铅球自由下落 B ．氢气球和铅球都处于平衡状态 C ．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地 D ．氢气球和铅球都将下落，且同时落地 4．空降兵某部官兵使用新装备从260 m 超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g 取10 m/s 2)．则( ) A ．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m ，相当于从2.5 m 高处自由落下 B ．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m ，相当于从1.25 m 高处自由落下 C ．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m ，相当于从1.25 m 高处自由落下 D ．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m ，相当于从2.5 m 高处自由落下 5．一条悬链长5.6 m ，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.3 s B ．0.4 s C ．0.7 s D ．1.2 s 6．物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( ) A ．1 s B ．1.5 s C.2s D ．(2－1)s 7．伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( ) A ．经过相同的时间，速度的变化相等 B ．经过相同的时间，速度的变化不等 C ．经过相同的位移，速度的变化相等 D ．经过相同的位移，速度的变化不等 8．如图所示，水龙头开口A 处的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从 A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．2 cm B ．0.98 cm C ．4 cm D ．应大于2 cm ，但无法计算 9．如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A 的时间间隔为 T A ，两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为( ) A.(T A －T B )g 2 B.(T 2A －T 2B )g 2 C.(T 2A －T 2B )g 4 D.(T 2A －T 2B )g 8 10．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球的球心与管的 轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) A ．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管 B ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时 间与当地重力加速度无关 C ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时 间与当地重力加速度有关 D ．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt 时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 二、非选择题 11．从距离地面80 m 的高空自由下落一个小球，若取g ＝10 m/s 2，小球落地前最后1 s 内的位移为________m. 12．两个物体用长10 m 的细绳连接在一起，从同一高度以1 s 的时间差先后自由下落，当绳子拉 紧时，第二个物体下落的时间为________s ．(g ＝10 m/s 2) 13．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球， 放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求： (1)两小球落地时间相差多少？ (2)B 球落地时A 球的速度多大？