有压管道中的非恒定流动
第7章 有压管道中的非恒定流动
7.1知识要点
7.1.1水击现象及其传播过程
有压管道中任一断面的水流运动要素随时间发生变化的现象称为有压管道非恒定流动。
压力管道内由于流速发生急剧变化而引起液体内部压强产生迅速交替升降现象称为水击或者水锤。 压力引水管道较长的水电站，常在引水系统中修建调压室，以减小水击作用的强度和范围。水击发生时，调压室系统中出现水体振荡现象，也属于非恒定流动。
水击现象将以水击波的形式在有限的边界内传播反射。水击波到达的管道断面处的压强及流速将随之变化。设阀门断面为B 断面，水库或水池断面为A 断面，水击波的传播分为四个阶段，如表7-1。
表7-1水击传播过程
从阀门关闭0=t 时算起，至c L t /2=时，称作第一相。由c L t /2=至c L t /4=又经过了一相，称为第二相。因为到c L t /4=时，全管中压强、流速、水体及管壁都恢复到水击发生前的状态，所以把0=t 到c L t /4=称为一个周期。
到c L t /4=时，全管虽然恢复常态，但水击现象仍不会停止，而是重复上述过程，周而复始地循环下去。但实际上，水在运动过程中因水的粘性作用及水和管壁的形变作用，能量不断损失，因而水击压强迅速衰减。
7.1.2水击压强的计算和水击波的传播速度
1.水击压强的计算
阀门关闭引起流速的变化，是由于压强增量的作用，这个压强增量就是水击压强。用水柱高表示为
g v v c p H /)(/0-=?=?γ （7.1）
当阀门突然完全关闭时，v =0，则相应的水头增量为
g cv H /0=? （7.2） 式（7.1）或（7.2）常称为儒科夫斯基公式，可以用来计算阀门突然关闭或开启时的水击压强。
2.水击波的传播速度
在弹性管道中水击波速公式为
)/(1/1435δE KD c += （7.3） 式中，E 为管壁材料的弹性系数；K 为液体的体积弹性系数；D 为管径；δ为管壁厚度；c 为波速。
钢管、铸铁管、混凝土管和木管的弹性系数见表7-2。
表7-2 常用管壁材料的弹性模量
3.直接水击和间接水击
从阀门开始关闭，水击波在管道中传播一个来回的时间为c L /2，称为“相”。用r t 表示，即 c L t r /2= （7.4） 当阀门关闭时间s T 等于或小于一相时，即c L T s /2≤或2/s cT L ≥，也就是由水库处反射回来的水击波尚未到达阀门之前，阀门已经关闭终止，这种水击称为直接水击，可按式（7.2）求水击压强值。
当阀门关闭过程中，c L T s /2>，由水库反射回来的降压波已经到达阀门处，并可能在阀门处发生正反射，这样就会部分抵消了水击增压，使阀门处的水击压强不致达到直接水击的增压值，这种水击叫间接水击。
7.1.3非恒定流的基本方程
1.连续方程
0)()(=??+
??A t
Av s
ρρ （7.5）
对于不考虑液体压缩性，而且断面大小又保持恒定的管道非恒定流动问题，连续方程为
)(t f Av = （7.6）
2.运动方程
04)(110=+??+??+
??+??D
l v
v t v g l
p
l z γτγ （7.7）
式中，z 、p 、v 分别为总流断面的平均高程、平均压强和断面平均流速；D 为总流断面直径；0τ为总流流段dl 四周的平均切应力。
对于不可压缩液体，γ为常数，可得出非恒定总流的能量方程为
?
?
+
??+
+
+
=+
+
2
1
2
1
2
2
2
22
1
1
14122dl D
dl t
v g g
v p z g
v p z γτ
γ
γ
（7.8）
式中，?2
1
0)]/(4[dl D γτ可理解为单位重量液体在总流段上的平均阻力在单位距离上所做的功，即能量
损失，用w h 表示；dl t v g ???2
1
)/()/1(为水流由于当地加速度而引起的惯性力在断面1-1到断面2-2
的距离上，对单位重量液体所做的功，称为惯性水头，用i h 表示。由此式（7.8）可写成 w i h h g
v p z g
v p z +++
+
=+
+
222
2
2
22
1
1
1γ
γ
（7.9）
惯性水头i h 与水头损失w h 并不相同，w h 是因为阻力损耗的水体能量，它转换为热能而消失；i h 则蕴藏在水体中而没有损耗。
7.1.4水击基本方程
1.水击的运动方程
02=+
??+??+??v v D
l v v
t v l
H g λ
（7.10）
上式即为考虑摩阻作用的水击运动微分方程。如果考虑到t v l v ??<
简化为
t v g l H ??-=??/)/1(/ （7.11）
2.水击的连续方程
0sin 2
=??+
+??+??l
v
g c
v l
H v
t
H θ （7.12）
考虑到高程的沿程变化l z ??/以及水头的沿程变化l H ??/都远小于水头的当地变化t H ??/，即
t H l z ??<
l v g c t H ??-=??/)/(/2 （7.13） 式（7.12）和式（7.13）为不同形式的水击连续微分方程。
7.1.5水击计算的方法
1.水击的基本偏微分方程组
根据水击的运动方程和连续方程得到基本偏微分方程组为
??
??
?????=????=??22
22222
222
11t v c x v t H c x H
（7.14） 上式即为波动方程组，其一般解为
)/()/()(0c x t f c x t F H H ++-=- （7.15） )]()([)(0c
x t f c
x t F c g v v +
--
-
=- （7.16）
式中，0H 和0v 为水击未发生前在恒定流时的测压管水头及断面平均流速；H 和v 为水击发生后距阀门为x 断面在t 时刻的测压管水头及断面平均流速；函数F 及f 为两个未知函数，称为波函数，它们决定于管道的边界条件。
2.水击的连锁方程
)(22
1
2
1
B
t A t B t A t ηη?ξξ-=- （逆波） （7.17）
)(2'2
'1
'2
'
1
A
t B t A t B t ηη?ξξ--=- （顺波）
（7.18） 式中，00/)(H H H -=ξ为相对水击压强值；m v v /=η为相对流速，其中m v 为闸门全开时管道中的最大流速；)2/(0gH cv m =?为管道特征系数，它不随水击波的传播而变化。 1）初始条件
初始条件为水击发生前（恒定流时）管道中的水头0H 及流速0v ，可以通过恒定流的计算确定。 2）边界条件
对于简单管道，边界条件是指上游管道进口断面B 及下游管道末端断面A 的流动条件。 （1）管道进口断面B 的边界条件
压力管道上游一般与水库连接，由于水库很大，库水位不会因管道流量的变化而涨落。所以上游的边界条件是水击波在传播过程中进口断面B 的水头保持为常数，即
?
??
==-=?000B B
t B H H H ξ （7.19）
（2）管道末端断面A 的边界条件
式中，m t t ΩΩ/=τ为相对闸门开度。当已知闸门开度t τ随时间t 的变化规律)(t f t =τ，即可由式（7.20）求得任意时刻t 时A 断面的相对流速A t η与相对水头增值A t ξ间的关系。
必须指出，式（7.20）主要适用于针型阀控制流量的冲击式水轮机。对于反击式水轮机，τη~关系应由水轮机的综合特性曲线查得。
3.连锁方程的应用
当阀门关闭时间为c L T s /2≤时为直接水击。其计算式为
)/()(/000gH v v c H H
A A
-=?=ξ
或 g v v c H
A
/)(0-=? （7.21）
当阀门突然完全关闭时
g cv H
A
/0=? （7.22）
当c L T s /2>时为间接水击。阀门断面处的最大间接水击压强发生在各相之末。对于阀门关闭的情况，阀门断面处第n 相末的间接水击压强由下式计算
∑-=-
-
=+1
1
01
21n i A i
A
n
A
n
n ξ
?
?
ξτξ
τ （7.23）
上式即为不计管道倾斜及摩阻影响时简单管道水击计算的普遍形式。在间接水击情况下，必须依次算出末端断面A 在各项末的水击压强，此时在式（7.23）中依次取n =1、2、3……，才能确定最大水击压强增值。
当开启阀门时，阀门断面将产生最大水击压强降低，称为负水击。各相末的水击压强计算式为
∑-=+
+
=-1
1
01
21n i A i
A
n
A
n
n ξ
?
?
ξτξ
τ （7.24）
实践证明，最大水击压强值可能发生在第一相末，称为首相水击，也可能发生在关闭时间的最后一相，称为末相水击。
对于首相水击，由式（7.23）和式（7.24）得
)2/(1011?ξτξτA
n A
=± （7.25）
对于末相水击压强，当阀门关闭时，
2/)4(2
σσσξ++=m （7.26）
对于阀门开启的情况，末相水击的计算公式为
2/)4(2
σσ
σξ-+=m （7.27）
上式称为阀门缓慢关闭时阿列维的近似公式，式中)/(0s m T gH L v =σ。 4.间接水击的近似计算 首相水击
σ
?τ
σ??τ
?ξ-+=
-+=
112)
/(21)]/(2[2s s A
cT L cT L （7.28）
末相水击
)2/(2σσξ-=A
m （7.29）
以用此方法判别水击的类型。
对于负水击，同样可得
)1/(20
1σ?τ
σξ++=A （7.30）
)2/(2σσξ+=A
m （7.31）
5.水击压强沿管道长度的分布
1）阀门突然关闭产生的直接水击，产生于阀门处的水击压力沿管道全长传播着。在这种情况下，沿水管全长的最大压强升高是相同的，其值为
s
r m m mp T t gH
cv gH
cv 0
00
2=
=
=τ?τ
ξ （7.32）
2）对于间接水击，管道任一断面的水击压强用下式计算
)](2[2
1)
(2)
(2A
t B c
x L t A c
x L t A t C c
x t ηη
?ξ
ξξ
-+-=
----+ （7.33）
7.1.6调压系统中的水面振荡
1.调压系统中水面振荡现象
压力引水道较长的水电站，常在引水系统中修建调压室。调压室通常是一个具有自由水面和一定容积的建筑物，如图7-1所示。调压室的作用：1）减小水击压强，缩小水击的影响范围；2）保护调
压室上游的引水管道少承受水击波的作用；3）临时调节流量，改善机组运行条件。
图7-1
当机组流量改变或发生水击时，水击波由阀门（或导叶）传至调压室，具有自由表面并能储存一定水体的调压室将水击波反射回下游压力管道，这就大大缩短了水击波的传播长度，削减了水击压强。在反射水击波的同时，调压室中的水面产生振荡现象，如图7-1所示。
调压室及其上游引水道中的水体振荡和调压室下游压力管道中的水击，都属于非恒定流，这种非恒定流动的主要作用力是惯性力及摩阻力，液体及管壁的弹性可以忽略不计。
2 .U 形管中的水面振荡
设一等直径的竖立U 形管中盛水，平衡时管中水面处于0-0位置，如图7-2所示。在某种外力作用下，在t 时刻U 形管左、右两支形成图示的水位差，则在重力和惯性力的作用下，管中的水体将来回振荡，并由于摩阻力作用而逐渐衰减以至最终达到平衡。
图7-2
利用非恒定流的能量方程可以导出这种振荡的振幅、周期以及水面位移、水流速度、加速度与时间的关系。
t s g z z /2cos
0= （7.34）
上式表明，2-2断面位移z 与时间t 呈余弦函数关系，式中0z 为2-2断面的初始位置，即振幅，s g /2为角频率ω，所以振荡周期为
)2/(2/2g s T π
ωπ== （7.35）
液面2-2的振荡速度为 t s g z s g dt dz v /2sin
/2/0-== （7.36）
加速度为 z s g dt z d dt dv )/2(//22-== （7.37）
为解调压系统的水面振荡，还必须结合调压系统的特点，建立调压系统水流的连续方程式。设在非恒定流情况下，水轮机在任何时刻所需的流量为Q ，流入调压室的流量为F Q ，上游引水道的流量为T Q ，对于不可压缩液体，其连续方程为
F T Q Q Q += （7.38） 设调压室的横断面面积为F ，向上的流速为dt dz v F /=，上游引水道的横断面面积为f ，流速为v ，则连续方程可以写成
dt Fdz Q fv /+= （7.39）
3.阻抗式和简单圆筒式调压室水面波动分析
简单圆筒式调压室的断面形式为一圆筒，且自上而下具有相同的断面。将简单圆筒式调压室的底部收缩成孔口或小于引水道断面的连接管，就成为阻抗式调压室。阻抗的作用在于减小调压室水位升高值和降低值，从而减小调压室的容积。
1）水轮机丢弃负荷的情况
当水轮机全部丢弃负荷时，水轮机的引用流量0=Q 。调压室中水位上升的最大值1max z ，也就是调压室中的最高涌浪为
2
1
max )1()1(20
1max v K Kz e v K e
Kz ααη--=- （7.40）
式中，η称为调压室的阻抗系数， 00/w c h h =η， 0w h 为当流量为0Q 时从水库进口到调压室水面的
水头损失；2
00/v h w =α ，0v 为引水道正常运行时的流速；)/()1(2Lf F g K αη+=，其中，f 为引
水道的断面面积，F 为调压室的断面面积，L 为引水道的长度；1max z 为调压室水位上升的最高值，
0c h 是当流量为0Q 时进入调压室阻抗孔时的水头损失，可用下式计算
2
)(
1
Q h =
（7.41）
式中，0Q 为水轮机的应用流量；孔A 为阻抗孔的面积；0?为流量系数，其值在0.6~0.85之间。
当0=η时，即为简单圆筒式调压室，则
2
1
max )1(1max v K Kz e
e
Kz α-=- （7.42）
当调压室水位上升到最高点后，调压室中的水位开始下降，当水位下降到最低时的第二振幅为
1
max 1
min )1()1(1
max 1
min Kz
Kz
e
Kz
e
Kz
--+=+ （7.43）
式中，1min z 为调压室水位下降的最低值，即第二振幅。在用上式计算最低涌浪时，1min z 要用负值代入。
2）水轮机丢弃负荷时水位波动的近似计算
)]180
11
sin(arcsin
11[12
2
02
t a a
v aK a a a Ka
z ωπ
α
-
--+--
-=
（7.44）
上式为水轮机瞬时全部甩荷时调压室中水位第一次向上波动时的水位与时间的关系。对于阻抗式调压室
2
)1(2
0v K e
v K a ααη--= （7.45）
)/(LF gf =
ω （7.46）
对于简单式调压室，0=η，则
2
v K e
a α-= （7.47）
调压室水位第一次下降时的水位波动过程为
)]}(180
11sin[arcsin
11{112
1
max 2
t t A A
AKz
A A A KA
z --
-+--+
-=
ωπ
（7.48）
式中，1t 为调压室水位上升到最高时所需的时间；1
max )1(1
max Kz
e
Kz
A -+=。
3）水轮机突然增荷时简单式调压室最低水位的计算
当负荷由零增至满荷时，Forchheimer 建议简单式调压室的最低涌浪用下式计算
2
02
00min )178.0(178.0v F
f g L h h z w w +
+
= （7.49）
7.2习题解析
7.1如图所示，试求当阀门A 突然关闭时，距阀门 A 为x 断面处的压强随时间的变化。
解：设阀门全开时的水头为0H ，管长为L ， 当阀门突然关闭时，水击波由阀门A 向上游传播，现求距断面A 为x 的C -C 断面的压强水头随时间的变化。
图7.1
当c x t /0<≤时，0H H = 当c x t /=时，H H H ?+=0
当c x L c x L c x L c x t /)2(/)(/)(/-=-+-+<时，H H H ?+=
当c x L t /)2(-=时，0H H =
当c x L c x c x c x L t /)2(///)2(+=++-<时，0H H = 当c x L t /)2(+=时，H H H ?-=0
当c x L c x L c x L c x L t /)4(/)(/)(/)2(-=-+-++<时，H H H ?-=0 当c x L t /)4(-=时，0H H =
当c x L c x c x c x L t /)4(///)4(+=++-<时，0H H = 当c x L t /)4(+=时，H H H ?+=0
…………………………………………………………………………………………………………… 7.2设有一水电站压力钢管，长L =2500m ，水击波速c =1000m/s ，阀门关闭时间s 4=s T ，阀门全开时，管中流速s /m 20=v ，
m 1000=H ，不计水流损失和流速水头，试
绘制阀门断面A 、进口断面B ，管道中间断面C 和距阀门L /4处断面D 的水击压强随时间的变化。
图 7.2
解：
s T c L t s r 4s 51000/25002/2=>=?==
故发生直接水击，直接水击为
m 20428
.91000)(00=?=
=
-=
?v g c v v g
c H
1.阀门A 处压强
阀门A 处，从阀门突然关闭的0=t 时起，该断面的压强水头由0H H =增加为H H H ?+=0，直至降压波反射回来前夕（c L t /2≤），阀门断面始终保持压强水头H H ?+0。在c L t /2=的一瞬间，压强水头则由H H ?+0骤然下降至0H ，再下降至H H ?-0。此后，在c L t /2=到c L t /4=期间，压强水头保持
H H ?-0，到c L t /4=的一瞬间，该断面的压强水头又由H H ?-0增至0H ，再增加至H H ?+0。就这样循环演变下去，如下图所示。
H H 0+H
H 0-H
图7.2（1） 阀门断面A 处水击压强变化 2.进口B 处
当c L t /=时，水击波传播到进口B 处，这时压强水头短暂的升高为H ?，然后水击波以波速c 向下游方向逐层解除受压状态；至c L t /2=时到达阀门的A 断面，管道中的压强恢复正常后又骤
然下降至H H ?-0；减压波从阀门向管道进口传播，至c L t /3=时传至管道进口，这时全管流速为零，压强水头下降H ?；至c L t /4=时水击波到达阀门的A 断面，管道中的压强恢复正常。随后压强重复上述过程，周而复始的循环发展下去。如下图所示。
H H 0+H
H 0-H
图7.2（2） 进口断面B 处水击压强变化
3.管道中点断面C 处
在管道中点C 处，2/L l =，s 25.12/5.2/==c l ，计算如下： 当0=t 时，0H H = 当c l t /<时，0H H =
当s 25.1/==c l t 时，H H H ?+=0
当c l c l c l c l t /3///=++<时，H H H ?+=0 当s 75.3/3==c l t 时，0H H =
当c l c l c l c l t /5///3=++<时，0H H = 当s 25.6/5==c l t 时，H H H ?-=0
当c l c l c l c l t /7///5=++<时，H H H ?-=0 当s 75.8/7==c l t 时，0H H =
当c l c l c l c l t /9///7=++<时，0H H = 当s 25.11/9==c l t 时，H H H ?+=0
H H 0+H
H 0-H
图7.2（3）管道中间断面C 处水击压强变化
4.距阀门L /4断面D 处
在距阀门L /4断面D 处，4/L x =，s 625.0/=c x ，计算如下： 当c L t 4/0<≤时，H H =
当s 625.04/==c L t 时，H H H ?+=0
当c L c L c L c L t 4/74/34/34/=++<时，H H H ?+=0 当s 375.44/7==c L t 时，0H H =
当c L c L c L c L t 4/94/4//7=++<时，0H H = 当s 625.54/9==c L t 时，H H H ?-=0
当c L c L c L c L t 4/15/3/3/9=++<时，H H H ?-=0 当s 375.94/15==c L t 时，0H H =
当c L c L c L c L t 4/174/4/4/15=++<时，0H H = 当s 625.104/17==c L t 时，H H H ?+=0
……………………………………………………………………………………………………………
0H H 0+H
H 0-H
图7.2（4） 距阀门L /4断面D 处水击压强变化
7.3某输水钢管，管径D=2m ，壁厚δ=20mm ，管内有100m 水头的内水压力，水以流速v =1.0m/s 流过，阀门突然完全关闭，求：（1）水管中水击波的波速；（2）阀门关闭前后管子的周向应力变化；（3）所增加管子的面积百分数；（4）所增加水的密度百分数。
解：
（1）求波速
对于钢管，弹性模量E =19.6×1010，水的体积弹性系数K =19.6×108，K/E =0.01
m/s 7.1014)
02.010
6.19/(2106.1911435
)
/(1143510
8
=????+=
+=
δE KD c
（2）求关闭前后管子的周向应力变化
因阀门突然关闭，故发生直接水击，水击压强为
10147000.17.10141000)(00=??==-=?cv v v c p ρρN/m 2
关闭前后管子的周向应力变化为
507350*********
02
.0222=??=
?=
?p D δσN/m 2
（3）求所增加管子的面积百分数
%10
177.5101470002
.010
6.192
2
10
-?=???=
?=?p E D A A δ
（4）求所增加水的密度的百分数
%10
177.510
6.19101470012
8
-?=?=
?=
?p K
ρ
ρ
7.4某金属压力管道直径D=750mm ，壁厚δ=15mm ，恒定流时管中流量Q 0=1.57m 3/s ，若管道末端的阀门突然关闭，试求：（1）若为钢管时，水击波速和水击压强水头；（2）若为铸铁管时，水击波速和水击压强水头；（3）说明管道材料对水击波速及水击压强的影响。
解：
（1）若为钢管时，求水击波速和水击压强水头
对于钢管，弹性模量E =19.6×1010
N/m 2
，水的体积弹性系数K =19.6×108
N/m 2
，K/E =0.01
m/s 554.375
.057
.1442
2
0=??=
=
ππD
Q v
m/s 1172)
15106.19/(750106.1911435
)
/(1143510
8
=????+=
+=δE KD c m v g
c H 03.425554.38
.911720=?=
=
?
（2）若为铸铁管时，求水击波速和水击压强水头
对于铸铁管，弹性模量E =9.8×1010
，水的体积弹性系数K =19.6×108
，K/E =0.02
m/s 1015)
15108.9/(750106.1911435
)
/(1143510
8
=????+=
+=
δE KD c m 1.368554.38
.910150=?=
=?v g c H
（3）说明管道材料对水击波速及水击压强的影响
由以上计算可以看出，管道材料不同，其弹性模量不同，水击波速与弹性模量系数E 有关，E 越大，水击波速越大，反之，水击波速越小。水击压强也与管道的弹性模量有关，E 越大，波速c 越大，水击压强也越大。
7.5水电站压力管道管径D=2m ，壁厚δ=20mm ，水的体积弹性模量K =19.6×108N/m 2，钢管的弹性模量E =19.6×1010 N/m 2，试求：（1）若管长L =2000m ，管道末端阀门关闭的时间T s =3s 时产生什么水击？（2）若阀门关闭的时间T s =6s 时产生什么水击？（3）若阀门关闭的时间T s =3s ，但在距阀门500m 处设一调压井，这时又产生什么水击？
解：
（1）T s =3s 时产生什么水击
m/s 7.1014)
02.010
6.19/(2106.1911435
)
/(1143510
8
=????+=
+=
δE KD c
s 3s 94.37
.1014200022>=?=
c
L
产生直接水击。
（2）若T s =6s 时产生什么水击
2L
产生间接水击。
（3）阀门关闭的时间T s =3s ，在距阀门500m 处设一调压井产生什么水击
s 3s 986.07
.101450022<=?=c l
产生间接水击。
7.6一压力管道长L =1000m ，管径D =1m ，水击波速C =1000m/s ，阀门由全开到全关的时间为T s =1s ，
管中流量Q =1.96m 3
/s ，试求阀门断面处最大压强水头升高值。
解：
s 1s 21000
100022>=?=
c l
故发生直接水击，阀门断面处最大水压强水头升高值为
m 65.2541
8.996.11000442
2
0max =???=
=
=
?ππD
Q g C v g
C H A
7.7有一如图所示的水管，管长L =100m ，管径D=10cm ，粗糙系数n =0.0125，水头H =9m ，开始时截门全开，在100s 的时段内缓慢地关小截门，使管中流速均匀地减小为0.75m/s ，试求：（1）计算截门关小前的恒定流流量和流速（按长管计算）；（2）计算开始关门后50s 的瞬时流量，并计算该时刻管道中点（截面1-1）及管道末端（截面2-2）的惯性水头，流速水头和测压管水头。
习题7.7图
解：
（1）计算截门关小前的恒定流流量和流速
/s m 05372.0)
4
1.0(
0125
.0141
.014
3
3
/22
6
/12
=??
?=
=
=ππR R
n
D R AC
K
L K
Q H 2
2=
由此得流量为 /s m 01612.0100/905372
.0/3
2
2
=?=
=L H K Q
流速为 2.052m /s
1
.001612
.0442
2
=??=
=
ππD
Q
v （2）计算关门后50s 的瞬时流量
截门缓慢关小，流速均匀减小，可以认为流速与时间为线性减小，依题意得
t t v 01302.0052.2100
75
.0052.2052.2-=--
=
当t =50s 时，m/s 401.15001302.0052.201302.0052.2=?-=-=t v ，流量为
/s m 011.0401.14
1
.03
2
=??=
πQ
（3）求t =50s 时管道中点和管道末端的惯性水头
管中流速为 t v 01302.0052.2-=
01302
.0-=??t
v 惯性水头为 2
12
1
01302
.01l g
dl t
v g
h i -
=??=
?
对于管道中点，水库和1-1断面之间的距离为l 2-l 1=50m ，代入上式得
0664.0508
.901302.001302
.02
1-=?-
=-
=l g
h i m
对于管道末端，水库和2-2断面之间的距离为l 2-l 1=100m ，代入上式得
1329.01008
.901302.001302
.02
1-=?-
=-
=l g
h i m
（4）求t =50s 时管道中点和管道末端的水头损失
已知m/s 401.1=v ，/s m 011.03=Q ，/s m 05372.03=K ，管道中点
096.22
10005372
.0011
.02
2
22
21=?
=
=
L K
Q h f m
对管道末端 193.410005372
.0011
.02
22
22=?=
=
L K
Q h f m
（5）求t =50s 时管道中的流速水头
m 1.08
.92401
.122
2
=?=
g
v
（6）求t =50s 时管道中的测管水头
1-1断面
以管道中心为基准面，写断面1-1和上游水库断面的能量方程
12
1
2
1
1
112w h dl t
v g g
v p z H +??+
+
+
=?
γ
m 87.6096.2)0664.0(1.091212
1
2
1
1
1=----=-??-
-
=+
?
w h dl t
v g g
v H p z γ
2-2断面 m 84.4193.4)1329.0(1.091222
1
2
1
2
2=----=-??-
-
=+
?
w h dl t
v g g
v H p z γ
7.8某水库放水管长L =60m ，管道直径D =80mm ，水头H 0=5m ，由于管道末端阀门迅速开启，管内平均流速从v =0变化到水头H 0下的恒定流速v 0，因为水库较大，可以认为出流时水库的水位保持不变，管道沿程阻力系数λ=0.03，不计局部阻力，试确定在阀门开启过
程中管道中流速随时间变化的规律，并计算：
（1）闸门开启后2s 时管道中的流速？（2）闸门开启后2s 钟内流出的水体体积是多少？
解：
管道末端阀门突然开启，管道中流速随时间迅速变化，属非恒定流问题。设在任意时刻t 管道内流速为v ，以管道出口断面中心为基准面，写水库2-2断面和管道出口1-1断面的能量方程
w h dl t
v g g
v
p z g
v p z +??+
+
+
=+
+
?
2
1
2
1
12
222
2122αγ
αγ
由图中可以看出02
2222H g
v z =+
α，01=z ，
γ
γ
γ
a
p p p =
=
1
2
，则
w h dl t
v g g
v
H +??+
=
?
2
1
2
012α
式中，g
v
D L h h f w 22
λ
==，代入上式得
g
v
D L dl t
v g g
v
H 2122
2
1
2
0λ
α+??+
=
?
（1）
又：当管道为恒定流时的流速为0v ，由恒定流的能量方程得 g
v D L g
v H 222
2
000λ
α+=
（2）
由于管道为等直径管道，断面面积A 沿程不变，故断面平均流速仅仅是时间t 的函数，即)(t v v =，
这样能量方程中的偏微分t
v ??可以写成全微分
dt
dv ，dt
dv g L dl t
v g =
???
2
1
1，代入式（1）得
g v
D L dt
dv g L g v
H 222
2
0λ
α++
=
（3）
令式（2）和式（3）相等，则 dt
dv g L g
v
D L
g
v D L
+
+=+2)(2)(2
2
0λ
αλ
α （4）
令10==αα，将λ=0.03，L =60m ，D =80mm 代入上式得
dt
dv v v 60
2))(08
.06003.01(2
2
0?=-?
+
即 )
(196.02
2
v v dv dt -=
对上式积分得 )(ln
21196.0000
v v v v v t -+=
（5）
因为 g
v g
v g
v D L g
v H 25
.232)
08.060
03.01(222
2
2
2
000=?
+=+=
λ
α
所以 m /s 042.25.23/58.925.23/20
0=??==
gH
v （6）
将上式代入式（5）得 1
1042.28.08.0+-?
=t
t e
e v （7）
当t =2s 时，管道中的流速为 m /s 36.11
1042.22
8.028.0=+-?=??e
e v
计算阀门开启2s 内从管道中流出的水体积
设在dt 时段内，管道中流出的水体积为V d ，则
vdt D Avdt V d 4
2
π=
= （8）
将式（7）代入得
dt e
e dt e
e dt e
e D V d t
t t
t t
t 1
10103
.01
1042
.24
08
.01
1042
.24
8.08.08.08.02
8.08.02
+-=+-??=
+-?=
ππ
对上式积分 )8.0(1
18
.00103.00
8.08.0t d e
e V t t
t ?
+-=
令x t =8.0，则
??
?+-=
+-1
21
1
x
x
x
e dx dx dx e
e
对上式右边第二项变形，令u e x =，u x ln =，u du dx /=，则
1
ln
1
ln
)1ln(ln )1
11
()1(1
+=+=+-=+-
=+=
+???x
x
x
e e
u u u u du u u
u u du e
dx
1
ln
28.01
ln
21
21
1
8.08.0+-=+-=+-=
+-???t
t
x
x
x
x x
e
e t e e
x e
dx
dx dx e
e
由此得 3
20
8.08.0m 02534.0)
1
ln
28.0(8
.00103
.0=+-?=
t
t
e
e t V
7.9如图所示的管道，直径为D ，长为L ，如果关闭的管道阀门突然打开，试求：（1）管道中的流速v (t )；（2）若L =500m ，D =1.0m ，H =1m ，λ=0.025，求60s 时的速度。
解：
（1）求管道中的流速表达式
关闭的阀门突然打开，管中水流为非恒定流，经过一段时间后变为恒定流。对于这种流动，流速总为正值。由非恒定流的能量方程有 dl v v L v p z v p z ?+
++
+
=+
+
?
2
2
2
2
222
22
111
11λ
αα （1）
略去水库中的流速，写出3-3断面和1-1断面的能量方程有
g
v g
v p z p z 222
1
2
111
13
3ζ
αγ
γ++
+
=+
（2）
式中v v v ==21，ζ为进口处的局部水头损失系数，代入上式（1）得
dl t
v g g
v
D L g
v
g
v p z p z ??+
+++
+
=+
?
2
1
2
2
2
22
23
31222λ
ζ
αγ
γ （3）
由于不考虑断面的变化，即v =v (t )，与L 无关，所以dt
dv g L dl t
v g =
???2
1
1，23p p =，H z z =-23，
取12=α，上式变为
dt
dv g L g
v
D L
H +
++=2)
1(2
λ
ζ （4）
当水流为恒定流时，0/=dt dv ，0v v =即
g
v D L
H 2)
1(2
λζ++= （5）
由于库水位不变，式（4）和式（5）相等，则
dt
dv L
v v D
L =-++))(1(2
12
2
0λ
ζ （6）
由式（5）得 2
2)1(v gH D
L =
++λ
ζ
将上式代入式（6）得
2
20
2
2v
v dv dt Lv
gH -=
对上式积分得
C v v v v v t Lv gH +-+=
0002
ln
212
当t =0时，v =0，所以C =0，则
v
v v v v t Lv gH -+=000
2
ln 21 （7）
由上式解出v 得 A
A
e
e
v v +-=11
（8）
式中 0/2Lv gHt A = （9） （2）求60s 时的速度
取管道进口局部阻力系数5.0=ζ，则由式（5）得
m/s 1832.11
8.922=??==
gH v
9878.1)1832.1500/(6018.92/20=????==Lv gHt A
m/s 8981.01
11832.111
9878
.19878.10
=+-?
=+-=e
e e
e
v v A
A
7.10如上题，假定任一瞬时管道中的水头损失可以表示为g
v
K
h w 22
=，求达到恒定流时所需的时间。
解：
取基准面通过管道出口中心，对断面3-3和2-2写任意时刻的能量方程 dt
dv g L g
v
K
g
v
p z p z +
+++
=+
222
2
2
23
3γγ （1）
因为23p p =，H z z =-23，代入上式得
dt
dv g L g
v
K H +
+=2)
1(2
（2）
当水流为恒定流时，有 g
v K H 2)
1(2
+= （3）
令式（2）和式（3）相等，得
dt
dv g L v v K g
=
-+))(1(212
2
由上式得 2
2
12v
v dv
K L
dt -+=
对上式积分得 C v
v v v v K L t +-++=000
ln
1
1
当t =0时，v =0，所以C =0，则 v
v v v gH
Lv v
v v v v K L
t -+=
-++=
000000
ln
2ln
1
1 （4）
由上式可以看出，当0v v →时，∞→t ，即阀门开启以后到达恒定流的时间理论上为无限长，实际上可以认为099.0v v =时，即为恒定流，代入上式得 0
0000)1(2933.522933.5ln 2v K L
gH Lv v v v
v gH
Lv t +==-+=
（5）
7.11如图所示管道，管道水流以流速v 0作恒定流动。管下游端阀门逐渐关闭，使管中流速在长时段T 中线性的减小为零，求在关闭过程中断面2-2处的压强水头。
解：
dt
dv g L g
v
D L g
v
g
v
p z p z +
+++
+
=+
2222
2
2
2
21
1λ
ζ
γ
γ
式中，0/1=γp ，H z z =-21，代入上式得
dt
dv g L g
v
D L p H +
+++=
2)1(2
2
λ
ζγ
依题意，t T
v v v 00-
=，
T
v dt
dv 0-
=，代入上式得
T
v g L t T
v v D
L g
p H 02
002
))(1(21-
-
+++
=
λ
ζγ
g
v T
t D
L T
v g L H p 2)
1)(1(2
2
02
-
++-+
=λ
ζγ
7.12如习题7.11图所示管中关闭的出口阀门突然部分打开，以至γ/222gp C v =（其中C 为常数，p 2为表压强），试证明流量为
)tanh(
0Lv gHt v Q ω=
其中0v 为阀门全开时的最终流速；ω为过水断面面积。
证：
以管道出口中心线为基准面，写1-1和2-2断面的能量方程 dt
dv g L g
v D L
p H +
+++=
2)
1(2
2
2
λ
ζγ
（1）
依题意，)2/(/2
2
22gC v p =γ，且v v =2，代入上式得 dt
dv g L g
v
D L
C
H +
+++=2)
11(2
2
λ
ζ （2）
当流速为0v 时，为恒定流，则
g
v D L
C
H 2)
11(2
2
λ
ζ++
+= （3）
由上式得 2
2
211v gH D
L C
=++
+λ
ζ （4）
将式（4）代入式（2）得 dt
dv g L H v
v H +
=
2
2 （5）
分离变量为
dt gH dv 22
2
=
（6）
对上式积分得
C t Lv gH v v v v v +=
-+2
0000
ln
21 （7）
当t =0时，v =0，所以C =0
t Lv
gH v
v v v v 2
000
ln
21
=
-+ （8）
由上式解出v 得 1
1220
+-=A
A e
e v v （9）
式中，0/Lv gHt A = 。由双曲函数的关系，上式可以写成 )t a n h (0
0t Lv gH v v = （10）
设管道的面积为ω，则任一瞬时的流量为
)tanh(
0t Lv gH v v Q ωω== （11）
7.13如习题7.11图示管道，水流以流速0v 作恒定流动，管的出口阀门突然部分关闭，以致流速γ/222gp C v =（其中C 为常数，p 2为表压强）试证明
)
)(())((ln
2
100f f f f f
v v v v v v v v t Lv
gH -++-=
其中f v 为最终流速。
证：
阀门突然部分关闭，管中水流为非恒定流，由非恒定流的能量方程有 dt
dv g L g
v D L g
v g
v p z p z +
+++
+
=+
2222
2
2
2
2
222
21
1λ
ζ
αγ
γ （1）
式中，0/1=γp ，H z z =-21，
2
22
2
2gC
v p =
γ，12=α，v v =2，代入上式得
dt
dv g L g
v
D L
C
H +
++
+=2)
11(2
2
λ
ζ （2）
当水流速度最终为f v 时，管中水流为恒定流，0/=dt dv ，上式变为 g
v D L
C
H f
2)
11(2
2
λ
ζ++
+= （3）
由式（3）得2
2
211f
v
gH D
L C
=
+++λ
ζ ，代入式（2）得
2
22dv dt gH =
（4）
对上式积分得
C v
v v v v t Lv
gH f f f f
+-+=
ln
212 （5）
当t =0时，v =v 0，所以 0
0ln
21v v v v v C f f f
-+-=
将上式代入式（5）得
)
)(())((ln
21)ln
(ln
21000
02
v v v v v v v v v v v v v v v v v v t Lv
gH f f f f f
f f f f f
f
+--+=
-+--+=
（6）
由此证得 )
)(())((ln
2
100f f f f f
v v v v v v v v t Lv
gH -++-=
（7）
7.14某水电站压力管道的长度L =500m ，静水头H =100m ，阀门全开时管中的最大流速v =4m/s ，水击波速c =1000m/s ，阀门从全开到全关的时间T s =3s ，试求管道末端断面处各相末的水击压强水头。
解：
3s s 11000/5002/2<=?==c L t r
为间接水击。根据阀门关闭规律，阀门相对开度与关闭时间按下式计算
s r T t /1-=τ
在初始时刻，阀门全开，10==ττ，由此得在第一相末的相对开度为
3/23/11/11=-=-=s r T t τ
同理在第二相末和第三项末，有3/12=τ，03=τ。特征系数为
041.2100
8.924100020
=???=
=
gH
cv m ?
在第一相末的水击压强为?ξτξτ2/11011A
A
-=+，即
082
.41041
.22113
21
1
1
A
A
A
ξξξ
-
=?-
=+
由此解得6192.01=A
ξ，则
m 92.611006192.0011=?==?H H A
A ξ
在第二相末 082
.469662.0041
.26192.0082
.41212
2
1
2
02
2A
A
A
A
A ξξ?
ξ?
ξτξ
τ-
=-
-
=-
-
=+
已知3/12=τ，代入上式解得946.02=A
ξ，则
m 6.94100946.0022=?==?H H A
A ξ
在第三相末，03=τ，则
0082
.42331.0041
.26192.0041
.2946.0082
.41213
3
1
23
03
3=-
=-
-
-
=-
-
-
=+A
A
A
A
A
A ξξ?
ξ?
ξ?
ξτξ
τ
求得952.0=A
ξ，则
流量与管径压力流速之间关系计算公式
流量与管径、压力、流速的一般关系一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3米/秒，常取1.5米/秒。 流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速(立方米/小时)。 其中，管内径单位：mm ，流速单位：米/秒，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40米/秒。 水头损失计算Chezy 公式 这里： Q???——断面水流量（m3/s） C???——Chezy糙率系数（m1/2/s） A???——断面面积（m2） R???——水力半径（m） S???——水力坡度（m/m） 根据需要也可以变换为其它表示方法:
Darcy-Weisbach公式 由于 这里： h f??——沿程水头损失（mm3/s） f ???——Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲） l????——管道长度（m） d????——管道内径（mm） v ????——管道流速（m/s） g ????——重力加速度（m/s2） 水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5~10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。 1.1 管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件
管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。 水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。 沿程水头损失水力计算公式和摩阻系数表1 阻力特征 区 适用条件水力公式、摩阻系数符号意义 水力光滑 区>10 雷诺数 h：管道沿程水头损 失 v：平均流速 紊流过渡 区10<<500 （1） （2）
管道流量计算汇总
请教：已知管道直径D，管道压力P，能否求管道中流体的流速和流量？怎么求 已知管道直径D，管道压力P，还不能求管道中流体的流速和流量。你设想管道末端有一阀门，并关闭的管有压力P，可管流量为零。管流量不是由管压力决定，而是由管沿途压力下降坡度决定的。所以一定要说明管道的长度和管道两端的压力差是多少才能求管道的流速和流量。 对于有压管流，计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=0.001736/d^5.3 或用s=10.3n2/d^5.33计算，或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差H=P/(ρg)，)，H 以m为单位；P为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），P以Pa为单位； 3、计算流量Q：Q = (H/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/(3.1416d^2) 式中：Q――流量，以m^3/s为单位；H――管道起端与末端的水头差，以m^为单位；L――管道起端至末端的长度，以m为单位。 管道中流量与压力的关系 管道中流速、流量与压力的关系 流速:V=C√(RJ)=C√[PR/(ρgL)] 流量：Q=CA√(RJ)=√[P/(ρgSL)] 式中：C――管道的谢才系数；L――管道长度；P――管道两端的压力差；R――管道的水力半径；ρ――液体密度；g――重力加速度；S――管道的摩阻。 管道的径和压力流量的关系 似呼题目表达的意思是：压力损失与管道径、流量之间的关系，如果是这个问题，则正确的答案应该是：压力损失与流量的平方成正比，与径5.33方成反比，即流量越大压力损失越大，管径越大压力损失越小，其定量关系可用下式表示： 压力损失（水头损失）公式（阻力平方区） h=10.3*n^2 * L* Q^2/d^5.33 上式严格说是水头损失公式，水头损失乘以流体重度后才是压力损失。式中n――管壁粗糙度；L――管长；Q――流量；d――管径 在已知水管:管道压力0.3Mp、管道长度330、管道口径200、怎么算出流速与每小时流量？ 管道压力0.3Mp、如把阀门关了，水流速与流量均为零。（应提允许压力降） 管道长度330、管道口径200、缺小单位，管道长度330米？管道径200为毫米？其中有无阀门与弯头，包括其形状与形式。 水管道是钢是铸铁等其他材料，其壁光滑程度不一样。 所以无法计算。 如果是工程上大概数，则工程中水平均流速大约在0.5－－1米/秒左右，则每小时的流量为：0.2×0.2×0.785×1（米/秒，设定值）×3600＝113（立方/小时） 管道每米的压力降可按下式计算：
流体管路流动阻力系数
流量L/h 粗糙管/cmH2O 粗糙管/cmH2O 平均压差△P f cmH2O 左右压差左右压差 500 54.2 55.9 1.7 54.3 55.9 1.6 1.65 700 57.5 60.7 3.2 57.7 60.9 3.2 3.2 900 61.7 67.2 5.5 61.5 66.8 5.3 5.4 1100 65 72.8 7.8 65 72.5 7.5 7.65 1300 68 78.4 10.4 68.1 78.6 10.5 10.45 1500 70.6 84.8 14.2 70.6 84.9 14.3 14.25 1700 72.4 90.7 18.3 72.3 90.5 18.2 18.25 1900 73.4 95.8 22.4 73.3 96.7 23.4 22.9 流量L/h 光滑管/cmH2O 光滑管/cmH2O 平均压差△P f cmH2O 左右压差左右压差 500 50.3 51.1 0.8 50.2 51.4 1.2 1 700 54.3 56.5 2.2 54.3 56.5 2.2 2.2 900 59 62.5 3.5 58.6 62.1 3.5 3.5 1100 63.3 68.4 5.1 62.9 67.8 4.9 5 1300 67.4 74 6.6 67.2 73.9 6.7 6.65 1500 71.3 80.4 9.1 70.9 76.9 6 7.55 1700 73.8 84.9 11.1 73.7 84.7 11 11.05 1900 76.2 89.5 13.3 76.2 89.5 13.3 13.3 流量L/h 局部阻力管/cmH2O 局部阻力管/cmH2O 平均压差△P f cmH2O 左右压差左右压差 500 49.9 51.5 1.6 49.8 51.3 1.5 1.55 700 54.2 56.9 2.7 54.2 57 2.8 2.75 900 58.5 62.8 4.3 58.5 62.5 4 4.15 1100 63.2 69.1 5.9 62.7 68.4 5.7 5.8 1300 66.5 74.2 7.7 66.7 74.4 7.7 7.7 1500 70.2 80.3 10.1 69.9 79.9 10 10.05 1700 72.8 85.6 12.8 72.7 85.4 12.7 12.75 1900 75 90.2 15.2 75 90.2 15.2 15.2
有压管道非恒定流
第十章有压管道非恒定流水电站有压引水系统中，由于管道阀门突然启闭或水轮机突然丢弃负荷等原因，将引起压力管道、水轮机蜗壳的等压强和流速等水力要素随时间急剧变化。明渠或河道中，因暴雨径流、潮汐、溃坝、闸门启闭、水电站或水泵站的调节以及地震影响等，都会引起明渠或河道上下游水位、流量等水力要素随时间的变化。这些都属于非恒定流现象。 从物理本质上讲，上述有压管道或明渠的非恒定流都属于某种扰动引起水流中流速、压强、流量、水位等水力要素的变化，并沿管道或明渠的上下游发展的现象。在物理学中把这样的扰动在介质中的传播现象称为波。有压管道和明渠中的非恒定流就是这样一种波，波所到之处，破坏了原先的恒定流状态，使该处的水力要素随时间发生显著变化。由于有压管道没有自由表面，非恒定流现象表现为压强和密度的变化和传播，因此需要考虑液体的可压缩性和管壁弹性变形的影响。而明渠水流有自由表面，非恒定流现象表现为水位、流量的变化和传播，液体的密度可视为常数。可见，这两种波传播特点是不一样的，有压管道非恒定流产生的波要以弹性波的形式传播，水流运动过程中起主要作用的力是惯性力和弹性力；而明渠非恒定流主要以重力波的形式传播，水流运动过程中起主要作用的力是惯性力和重力。两者的共同点是流速和流量均随时间发生显著变化。本章先研究有压管道非恒定流。 在有压管道系统中，由于某一管路元件（如阀门）工作状态的突然改变，导致液体的流速发生急剧变化，同时引起管内液体压强大幅度波动，这种压强波动在管道中交替升降来回传播的现象称为水击现象。由于发生水击现象的同时，可能伴随着发生锤击管壁般的响声，故水击又称水锤。水击可能导致管道系统强烈振动、出现噪声和气穴，甚至使管道严重变形或爆裂。管道系统中阀门的突然开启或关闭、管道系统中水泵的突然停机、水电站在运行过程中由于电力负荷的突然改变而迅速启闭导水叶或闸阀等，都是工程实际中常见的水击现象。 另外在水电站引水系统中，为了削弱水击影响的强度和范围，常在引水系统中设置调压井。当改变机组流量的同时，从水库到调压井的系统（常称为调压系统）中，会出现水体及
管道流量、压力计算
问题：假设一高位水池往低处的水池供水，供水距离为20米，供水管路为80毫米，供水坡度为20度，如何计算出水端的压力和流量 局部损失忽略，按长管计算： 80mm管比阻s=10.3n^2/d^5.33=10.3*0.012^2/0.080^5.33= 1042 作用水头H=Lsin20=20*sin20= 6.84 m 管道长度L=20m 管道流量Q =[H/(sL)]^(1/2)=[6.84/(1042*20)]^(1/2)=0.0181m^3/s=65.2 m^3/h 流速V=4Q/（3.1416d^2）=4*0.0181/（3.1416*0.08^2）= 3.60 m/s 管道出口动压Pd=ρV^2/2=1000*3.6^2/2 = 6480Pa 压力损失主要是两个方面，一个是管道输送过程的沿程水头损失，一个是经过阀门，弯头的局部水头损失。沿程水头损失是由管道的材质，流速，长度这些决定的，局部的一般按沿程10%考虑，具体计算可以看水力学的书。 管道比阻: A = 10.3n^2/D^5.33 式中：n——管内壁糙率，普通黑碳钢可取n=0.012 ；D——管内径，m。道比阻。 对于DN100的普通黑碳钢导热油管道，DN100管，内径D = 99mm =0.099 m 管道比阻: A = 10.3*0.012^2/0.099^5.33 = 334.6 (s^2/m^6) 或 A = 0.001736/0.099^5.3 = 365.3 (s^2/m^6)
管道压力损失怎么计算 其实就是计算管道阻力损失之总和。 管道分为局部阻力和沿程阻力： 1 、 局部阻力是由管道附件 ( 弯头， 三通， 阀等 ) 形成的，它和局阻系数，动压成正比。局阻系数可以根据附件种类，开度大小通 过查手册得出， 动压和流速的平方成正比。 2 、 沿程阻力是比摩阻乘以管道长度， 比摩阻由管道的管径，内壁粗糙度，流体流速确定 总之，管道阻力的大小与流体的平均速度、流体的粘度、管道的大小、管道的长度、流体的气液态、管道内壁的光滑度相关。它的计算复杂、分类繁多，误 差也大。如要弄清它，应学 “ 流体力学 ” ，如难以学懂它，你也可用刘光启著的 “ 化 工工艺算图手册
流量与管径、压力、流速的关系
流量与管径、压力、流速的一般关系 一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3米/秒，常取1.5米/秒。 流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速 (立方米/小时)。 其中，管内径单位：mm ，流速单位：米/秒，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40米/秒。 水头损失计算Chezy 公式 Chezy 这里： Q——断面水流量（m3/s） C ——Chezy糙率系数（m1/2/s） A ——断面面积（m2） R ——水力半径（m） S ——水力坡度（m/m） 根据需要也可以变换为其它表示方法: Darcy-Weisbach公式 由于 这里： h f——沿程水头损失（mm3/s） f ——Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲） l——管道长度（m） d——管道内径（mm）
v ——管道流速（m/s） g ——重力加速度（m/s2） 水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5~10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。 管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件 管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。水泵输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。 水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。 沿程水头损失水力计算公式和摩阻系数表1 达西公式是管道沿程水力计算基本公式，是一个半理论半经验的计算通式，它适用于流态的不同区间，其中摩阻系数λ可采用柯列布鲁克公式计算，克列布鲁克公式考虑的因素多，适用范围广泛，被认为紊流区λ的综合计算公式。利用达西公式和柯列布鲁克公式组合进行管道沿程水头损失计算精度高，但计算方法麻烦，习惯上多用在紊流的阻力过渡区。
第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题
第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题 1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 B 次方成正比。 (A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D) 2.0 2. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 B 。 (A) 8λ (B) 8 2v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ 3. 水力半径是 D 。 (A) 湿周除以过流断面面 积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 C 。 (A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m 5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 C 。 (A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用 6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 A 倍。(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 7. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 C 倍。(A) 2 (B) 4 2 (C) 2 (D) 4 (E) 16 8. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 D 倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 9. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 B 倍。 (A) 2 (B) 4 2 (C) 2 (D) 4 (E) 16 10. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为 原来的一半，则两端的压差应为原来的 D 倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 11. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%， 会引起流量减小百份之几？ 12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管 道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化D 。 (A) 与粘性系数成正比 (B) 与管道半径的平方成正比 (C) 与压差成反比 (D) 与粘性系数成反比 (E) 与管道直径的立方成正比 14. 水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向 高增加时，出流量与水温的关系为 C 。 (A) 流量随水温的增高而增加 (B) 流量随水温的增高而减小 (C) 开始流量随水温的增高而显著增加，当水温增至某一值后，流量急剧减小，之后流量变化很小 (D) 开始流量随水温的增高而显著减小，当水温增至某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小 15. 圆管紊流粗糙区的沿程损失系数λ与 B 有关。 (A) R e (B) k s /d (C) R e 和k s /d (D) R e 和管长l
水流量计算公式
水管网流量简单算法如下： 自来水供水压力为市政压力大概平均为0.28mpa。 如果计算流量大概可以按照以下公式进行推算，仅作为推算公式， 管径面积×经济流速（DN300以下管选1.2m/s、DN300以上管选1.5m/s）=流量如果需要准确数据应按照下文进行计算。 水力学教学辅导 第五章有压管道恒定流 【教学基本要求】 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道的压强分布。 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 【容提要和学习指导】 前面几章我们讨论了液体运动的基本理论，从这一章开始将进入工程水力学部分，就是运用水力学的基本方程（恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程）和水头损失的计算公式，来解决实际工程中的水力学问题。本章理论部分容不多，主要掌握方程的简化和解题的方法，重点掌握简单管道的水力计算。 有压管流水力计算的主要任务是：确定管路过的流量Q；设计管道通过的流量Q所需的作用水头H和管径d；通过绘制沿管线的测压管水头线，确定压强p沿管线的分布。 5.1 有压管道流动的基本概念 （1）简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。直径单一没有分支而且糙率不变的管道称为简单管道；复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分
为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。 （2） 短管和长管 在有压管道水力计算中，为了简化计算，常将压力管道分为短管和长管： 短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道； 长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管 道为，一般认为（ ）＜（5~10）h f %可以按长管计算。 需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。 5.2简单管道短管的水力计算 （1）短管自由出流计算公式 （5—1） 式中：H 0是作用总水头，当行近流速较小时，可以近似取H 0 = H 。 μ称为短管自由出流的流量系数。 （5—2） （2）短管淹没出流计算公式 （5—3） 式中：z 为上下游水位差，μc 为短管淹没出流的流量系数 （5—4） 请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数（5—2）和（5—4）式，可以看到（5—2）式比（5—4）式在分母中多一项“1”，但是计算淹没出流的流量系数μc 时，局部水头损失系数中比自由出流多一项管道出口突然扩大的局部水头损失系数“1”，在计算中不要遗忘。 （3）简单管道短管水力计算的类型 简单管道短管水力计算主要有下列几种类型： 1）求输水能力Q:可以直接用公式（5—1）和（5—3）计算。 2）已知管道尺寸和管线布置，求保证输水流量Q 的作用水头H 。 这类问题实际是求通过流量Q 时管道的水头损失，可以用公式直接计算，但需要计算管流速，以判别管是否属于紊流阻力平方区，否则需要进行修正。 3）已知管线布置、输水流量Q 和作用水头H ，求输水管的直径 d 。 j h g v ∑+22 02gH A c Q μ=ζλμ∑++= d l 11 z g A c Q 2μ=ζλμ∑+=d l c 1
第四章 有压管道恒定流
第四章 有压管道恒定流 第一节 概述 前面我们讨论了水流运动的基本原理,介绍了水流运动的三大方程,水流形态和水头损失,从第五章开始,我们进入实用水利学的学习,本章研究有压管道的恒定流. 一. 管流的概念 1.管流是指液体质点完全充满输水管道横断面的流动，没有自由水面存在。 2.管流的特点.①断面周界就是湿周，过水断面面积等于横断面面积；②断面上各点的压强一般不等于大气压强，因此，常称为有压管道。③一般在压力作用而流动. 1.根据出流情况分自由出流和淹没出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强作用，称为自由出流管道。 管道出口淹没在水面以下，则称为淹没出流。 2.根据局部水头损失占沿程水头损失比重的大小，可将管道分为长管和短管。 在管道系统中，如果管道的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重很小（占沿程水头损失的5%～10%以下），在计算中可以忽略，这样的管道称为长管。否则，称为短管。必须注意，长管和短管不是简单地从管道长度来区分的，而是按局部水头损失和流速水头所占比重大小来划分的。实际计算中，水泵装置、水轮机装置、虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管等均应按短管计算；一般的复杂管道可以按长管计算。 3. 根据管道的平面布置情况，可将管道系统分为简单管道和复杂管道两大类。 简单管道是指管径不变且无分支的管道。水泵的吸水管、虹吸管等都是简单管道的例子。由两根以上管道组成的管道系统称为复杂管道。各种不同直径管道组成的串联管道、并联管道、枝状和环状管网等都是复杂管道的例子。 工 程实践中为了输送流体，常常要设置各种有压管道。例如，水电站的压力引水隧洞和压力钢管，水库的有压泄洪洞和泄洪管，供给城镇工业和居民生活用水的各种输水管网系统，灌溉工程中的喷灌、滴灌管道系统，供热、供气及通风工程中输送流体的管道等都是有压管道。研究有压管道的问题具有重要的工程实际意义。 有压管道水力计算的主要内容包括：①确定管道的输水能力；②确定管道直径；③确定管道系统所需的总水头；④计算沿管线各断面的压强。 第二节 简单管路的水力计算 以通过出口断面中心线的水平面为基准面，在离开管道进口一定距离处选定1—1过水断面(该断面符合渐变流条件)，管道出口断面为2—2过水断面，1—1与2—2过水断面对基准面建立能量方程，即可解决简单管道的水力计算问题，并可建立一般计算公式。 简单管道自由出流水力计算公式 02gH A Q c μ= 式中，c μ 称为管道系统的流量系数，它反映了沿程水头损失和局部水头损失对过流能力的影响。计算公式为 ?λμ∑++= d l c 11 当行近流速水头很小时，可以忽略不计，上述流量公式将简化为 gH A Q c 2μ= 二. 二 三.
有压管道恒定流动和孔口(精)
第5章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流 复习思考题 1. 圆管层流流动的沿程水头损失与速度的 次方成正比。 (A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.75 (D) 2.0 2. 恒定均匀流动的壁面切应力0τ等于 。 (A) 8λ (B) 8 2v ρλ (C) λ8v (D) 22v ρ 3. 水力半径是 。 (A) 湿周除以过流断面面积 (B) 过流断面面积除以湿周的平方 (C) 过流断面面积的平方根 (D) 过流断面面积除以湿周 (E) 这些回答都不是 4. 半圆形明渠，半径r 0=4m ，水力半径R 为 。 (A) 4m (B) 3m (C) 2m (D) 1m 5. 恒定均匀流公式 RJ γτ=0 。 (A) 仅适用于层流 (B) 仅适用于紊流 (C) 层流、紊流均适用 (D) 层流、紊流均不适用 6. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，若两端的压差增大一倍，则流量为原来的 倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 7. 输送流体的管道，长度和管径不变，层流流态，欲使流量增大一倍，两端压差应为原来的 倍。 (A) 2 (B) 4 2 (C) 2 (D) 4 (E) 16 8. 输送流体的管道，长度和两端的压差不变，层流流态，若管径增大一倍，则流量为原来的 倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 9. 输送流体的管道，长度和两端压差不变，层流流态，欲使流量增大一倍，管径应为原来的 倍。 (A) 2 (B) 4 2 (C) 2 (D) 4 (E) 16 10. 输水管道，水在层流流态下流动，管道长度和管中流量及水的粘性系数都不变，只将管径缩小为原 来的一半，则两端的压差应为原来的 倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 11. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：管道两端压差保持不变，而直径减小1%， 会引起流量减小百份之几？ 12. 输水管道长度和沿程阻力系数一定，均匀流动，试问：流量保持不变，而直径减小1%，会引起管 道两端压差增加百份之几？ 13. 圆管层流流量变化 。 (A) 与粘性系数成正比 (B) 与管道半径的平方成正比 (C) 与压差成反比 (D) 与粘性系数成反比 (E) 与管道直径的立方成正比 14. 水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向 高增加时，出流量与水温的关系为 。 (A) 流量随水温的增高而增加 (B) 流量随水温的增高而减小 (C) 开始流量随水温的增高而显著增加，当水温增至某一值后，流量急剧减小，之后流量变化很小 (D) 开始流量随水温的增高而显著减小，当水温增至某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小 15. 圆管紊流粗糙区的沿程损失系数λ与 有关。 (A) R e (B) k s /d (C) R e 和k s /d (D) R e 和管长l 16. 工业管道沿程损失系数λ，在紊流过渡粗糙区随R e 数的增加而 。 (A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 不好确定
管道流量计算公式
已知1小时流量为10吨水,压力为0.4 水流速为1.5 试计算钢管规格 题目分析：流量为1小时10吨，这是质量流量，应先计算出体积流量，再由体积流量计算出管径，再根据管径的大小选用合适的管材，并确定管子规格。（1）计算参数，流量为1小时10吨；压力0.4MPa（楼主没有给出单位，按常规应是MPa），水的流速为1.5米/秒（楼主没有给出单位，我认为只有单位是米/秒，这道题才有意义） （2）计算体积流量：质量流量m=10吨/小时，水按常温状态考虑则水的密度ρ=1吨/立方米=1000千克/立方米；则水的体积流量为Q=10吨/小时=10立方米/小时=2777.778立方米/秒 （3）计算管径：由流量Q=Av=（π/4）*d*dv；v=1.5m/s；得： d=4.856cm=48.56mm (4)选用钢管，以上计算，求出的管径是管子内径，现在应根据其内径，确定钢管规格。由于题目要求钢管，则： 1）选用低压流体输送用镀锌焊接钢管，查GB/T3091-2008,选择公称直径为DN50的钢管比较合适，DN50镀锌钢管，管外径为D=60.3mm，壁厚为 S=3.8mm，管子内径为d=60.3-3.8*2=52.7mm＞48.56mm，满足需求。 2）也可选用流体输送用无缝钢管D57*3.0，该管内径为51mm 就这个题目而言，因要求的压力为0.4MPa，选用DN50的镀锌钢管就足够了，我把选择无缝钢管的方法也介绍了，只是提供个思路而已。 具体问题具体分析。 1、若已知有压管流的断面平均流速V和过流断面面积A，则流量Q=VA 2、若已知有压流水力坡度J、断面面积A、水力半径R、谢才系数C，则流量Q=CA(RJ)^(1/2),式中J=(H1-H2)/L,H1、H2分别为管道首端、末端的水头，L 为管道的长度。 3、若已知有压管道的比阻s、长度L、作用水头H，则流量为 Q=[H/(sL)]^(1/2) 4、既有沿程水头损失又有局部水头损失的有压管道流量： Q=VA=A√(2gH)/√(1+ζ+λL/d) 式中：A——管道的断面面积；H——管道的作用水头；ζ——管道的局部阻力系数；λ——管道的沿程阻力系数；L——管道长度；d——管道内径。 5、对于建筑给水管道，流量q不但与管内径d有关，还与单位长度管道的水头损失（水力坡度）i有关.具体关系式可以推导如下： 管道的水力坡度可用舍维列夫公式计算i=0.00107V^2/d^1.3 管道的流量q=(πd^2/4)V 上二式消去流速V得： q = 24d^2.65√i ( i 单位为m/m )， 或q = 7.59d^2.65√i ( i 单位为kPa/m )
23段管路、大压降水平输气管道的流量计算公式(修改)
第三节 短距离、大压降水平输气管计算公式 对于短距离、压降很大的输气管，例如：干线截断阀两侧的放空管（在门站、首战和末站里面经常会有放空管），放空时，流速很高，则动能所占比例很大，不能忽略微分方程中的项，否则，可能会引起较大的计算误差，这时候就必须要考虑动能。 2 2 22 dP v dx dv D λ ρ -=+ 两侧同时除以v 2/2 2 222dP dx dv v D v λρ-=+ 同样根据气体状态方程和连续性方程得到 1 zRT P ρ = ，M zR T v A P = 代入上式得 2 2 2 112Q Q z z P P L P P zRTdP AP dx d P P P M zRT D λ ?? ?? ??- = + ? ? ??? ?? ?? ??? 积分： () 22 2 2 2112ln 2 Q z z Q P P A L M zRT D P P λ-?? =+- ? ??? 整理得 M = 水平管方程M = 如果令2ln 0Q z P P =的话，稍作整理就可以得到水平管道的输量的计 算公式，这一项就是考虑了由于动能的变化对管道输量产生的影响。相应的我们也可以得到在标准状态下的体积流量。
考虑动能项的体积流量： Q C =这就是短距离、大压降放空管线的体积流量的计算公式。如果在管线上开一个空，来计算放空的流量的话，我们就可以用这个公式来进行计算。 与不考虑dv 2/2推导地公式相比，公式中多一项2ln Q z P P ，因而在 P Q 、P z 和其它参数相同时，考虑dv 2/2后引起数量下降。（考虑这项之后分母增加了，整个数值就会降低，这时候所引起的输量就会下降） 例题1.长距离输气管：L=100km ，D=1m ，λ=0.01，P Q =60×105Pa ，P z =30×105Pa 1000L D λ = 2ln 1.39Q z P P =，占前一项的1.39‰ 例题 2.有一条短放空管线：L=100m ，D=0.5m ，λ=0.01，P Q =60×105Pa ，P z =3×105Pa 1000.01 20.5 L D λ ==，2ln 6Q z P P =，若忽略2ln Q z P P ，误差很大。所以针对段放 空管线我们必须要采用后面计算出来的公式。
流体流动
第一章．流体流动 1．计算空气在-40℃和310mmHg真空度下的密度和重度（用SI制和工程单位制表示）。 2．在大气压为760[毫米汞柱]的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738[毫米汞柱]。若在大气压为655[毫米汞柱]的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空度读数应为多少。 3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，（ρ=1000kg/m3），其上为深3.46m的油（ρ=916kg/m3）。求器底的压力，以Pa，atm及mH2O三种单位表示。这个压力是绝压还是表压？ 4．如附图所示，封闭的罐内存有密度为1000kg/m3的水， 水面上所装的压力表读数为42kPa。又在水面以下装一 压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。 求管内水面至下方测压口的距离。 5．图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出，现已知器内 真空度为0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少mmHg、 kgf/cm2和Pa？并估计气压管内的液柱高度H为多少米？（大气 压为752mmHg） 6．用一复式U管差压计测定水流管道A、B两点的压差，压差 计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，问管道中A、B两点间的压差 ΔP AB为多少？（先推导关系式，再进行数学运算）。 7．用双液体U管差压计测定两点间空气的压差，读数为320 mm。由于侧壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生 4mm的高差。求实际的压差为多少Pa。若计算时不考虑两小室 内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度如附图所示。 8．硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为1.83， 体积流量为150 l/min，大小管尺寸分别为φ57x3.5mm和φ 76x4mm，试分别求硫酸在小管和大管中的（1）质量流量；（2） 平均流速；（3）质量流速。 9．如图在槽A中装有NaOH和NaCl的混合水溶液，现须将该溶液
管道流量计算
请教：已知管道直径 D，管道内压力P,能否求管道中流体的流速和流量？怎么求 已知管道直径D，管道内压力P,还不能求管道中流体的流速和流量。你设想管道末端有一 阀门，并关闭的管内有压力 P，可管内流量为零。管内流量不是由管内压力决定，而是由管 内沿途压力下降坡度决定的。所以一定要说明管道的长度和管道两端的压力差是多少才能求 管道的流速和流量。 对于有压管流，计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S,如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻 s=0.001736/dA5.3 或用 s=10.3n2/d^5.33 计算，或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差H=P/( p g)), H以m为单位；P为管道两端的压强差(不是某一断面的压强)，P以Pa为单位； 3、计算流量 Q : Q = (H/sL)A(1/2) 4、流速 V=4Q/(3.1416dA2) 式中：Q ----- 流量，以mA3/s为单位；H ------- 管道起端与末端的水头差，以 mA为单位；L ---- 管道起端至末端的长度，以m为单位。 管道中流量与压力的关系 管道中流速、流量与压力的关系 流速:V=C V (RJ)=C V [PR/( p gL)] 流量：Q=CA V (RJ)= V [FgSL)]p 式中：C――管道的谢才系数；L ――管道长度；P――管道两端的压力差；R 半径；p --- 液体密度；g ---- 重力加速度；S --- 管道的摩阻。
管道的内径和压力流量的关系 似呼题目表达的意思是：压力损失与管道内径、流量之间的关系，如果是这个问题, 则正确的答案应该是：压力损失与流量的平方成正比，与内径5.33方成反比，即流 量越大压力损失越大，管径越大压力损失越小，其定量关系可用下式表示： 压力损失（水头损失）公式（阻力平方区） h=10.3* nT * L* Q A2/d A5.33 上式严格说是水头损失公式，水头损失乘以流体重度后才是压力损失。式中n――管内壁粗糙度；L ――管长；Q――流量； d ――管内径 在已知水管：管道压力0.3Mp、管道长度330、管道口径200、怎么算出流速与每小时流量？管道压力0.3Mp、如把阀门关了，水流速与流量均为零。（应提允许压力降） 管道长度330、管道口径200、缺小单位，管道长度330米？管道内径200为毫米？ 其中有无阀门与弯头，包括其形状与形式。 水管道是钢是铸铁等其他材料，其内壁光滑程度不一样。 所以无法计算。 如果是工程上大概数，则工程中水平均流速大约在0.5 -- 1米/秒左右，则每小时 的流量为：0.2 X 0.2 X 0.785 X 1秋米设定值）X 360013=（立方/小时） 管道每米的压力降可按下式计算： △P MPa/m）= 0.0000707 X V 人2 -小八1 计算 式中V为平均流速（m/s），d为管道内径（m）
水流量与压强差的准确计算公式
水流量与压强差的准确 计算公式 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
水流量与压强差的准确计算公式 最佳答案 对于有压管流，水流量与压强差的准确计算公式和计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=d^ 或用s=d^计算（n为管内壁糙率，d为管内径，m）,或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差ΔH=ΔP/(ρg)，)，H 以m为单位；ΔP为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），ΔP以Pa为单位，ρ——水的密度， ρ=1000kg/m^3；g=kg 3、计算流量Q： Q = (ΔH/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/^2) 式中： Q——流量，以m^3/s为单位； H——管道起端与末端的水头差，以m 为单位；L——管道起端至末端的长度，以 m为单位。^表示乘方运算，d^2 表示管径的平方；d^表示管径的方。是圆周率取至小数点后第4位。 或者先求管道断面平均流速，再求流量： 管道流速:V=C√(RJ)= C√(RΔP/L) 确定 流量: Q=^2/4)V 式中：V——管道断面平均流速；C——谢才系数,C=R^(1/6)/n,n管道糙率；R——水力半径；对于圆管R=d/4，d为管内径；J——水力坡降，即单位长度的水头损失，当管道水平布置时，也就是单位长度的压力损失,J=ΔP/L；ΔP——长为L 的管道上的压力损失；L——管道长度。 总公式：Q=√(ΔP/9800)x (d^)x3600 m^3/h 多晶炉：d=40,压差=4x10^5,L=200m 流量^3/h 单晶炉: d=94,压差=^5,L=200m 流量^3/h 如果流量为15 m^3/h 侧要求L=100,d= mm 侧要求L=200,d=60.7 mm 如果流量为 m^3/h 侧要求L=200,d=68 mm 2
3、无压和有压管道设计流量及管径计算
无压和有压管道设计流量计算及管径计算 一、管道设计流量计算 1、输水管设计流量。由取水水源至配水管网的输水管设计流量Q，一般按配水管网最大需水量进行设计，管网设计时还应加上输水管的漏失水量。输水管的漏失水量应根据管道的选用材质、接口形式、系统布置以及管道长度加以确定。若无资料统计，漏失水量一般按最大用水量的5%～15%考虑。 2、配水管网设计流量。考虑下列三种工况： 1)正常流量。配水管网设计正常流量应按管网内各用水处最大 流量计算。必要时可加上管网的漏失水量，漏失水量取值方 法同输水管。 2)配水管网若设计为环状管网，设计完成后，应按最不利管段 发生事故时工况进行校核，校核水量Q SK可按最大用水量的 70%计算。 Q SK=0.7Q(l/s) 3)消防流量。城镇供水管道还应考虑消防流量，此时应在正常 设计流量上加上消防流量。消防流量可按《建筑设计防火规 范》（GB50016-2010）的规定选用。 二、无压和有压管道的管径计算 管道设计流速应控制在经济流速0.9～1.5m/s范围内，超出此范围时应经技术经济比较确定。经济流速选择可参考以下经验值: 100mm＜D＜400mm时，V=0.6～0.9m/s； D≥400mm时，V=0.9～1.4 m/s。 管道容许的最大流速，一般为2.5～3.0 m/s。 1、对非满流输水管（无压流）的管径选择，应根据管道埋设坡度（纵坡）和容许的流速确定。 根据经济流速计算所得的管径为非市场销售标准管径时，应将其标准化。标准管径选用的界限可参考表-1。
表-1 标准管径选用的界限 单位：mm 2、管道为满流或压力流时，计算管径的确定，可按下列公式计 算： D=πυd Q 4 式中：D —管道内径（m ），金属管的标称直径为内径，塑料 管的标称直径为外径（含壁厚）； Q d —输水管计算流量（m 3 /s ）； v — 管道经济流速（m/s ），根据选用管材及当地的 敷管单价和动力价格，通过计算确定，不同管径 的经济流速也不相同，大直径管道的经济流速大 于小直径管道。 管径标准化。输配水系统各管段直径应经技术经济比较确定，并可按沿程水头损失不变的原则，将同一管段设计成略大于和略小于计算管径的市场销售标准管径两段，按下式计算大管径设计长度占全管段设计长度的比例： χ=b b b b D D D D ------2 12 式中：χ—大管径设计长度占全管段设计长度的比例； D —计算管径（mm ）； D 1 —略大于计算管径的市场销售标准管径（mm ）； D 2—略小于计算管径的市场销售标准管径（mm ）；
流量与管径、压力、流速的一般关系
流量与管径、压力、流速的一般关系 2007年03月16日星期五13:21 一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3米/秒，常取1.5米/秒。流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速 (立方米/小时)。 其中，管内径单位：mm ，流速单位：米/秒，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40米/秒。水头损失计算Chezy 公式 Chezy 这里： Q ——断面水流量（m3/s） C ——Chezy糙率系数（m1/2/s） A ——断面面积（m2） R ——水力半径（m） S ——水力坡度（m/m） 根据需要也可以变换为其它表示方法: Darcy-Weisbach公式 由于 这里： h f——沿程水头损失（mm3/s） f ——Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲） l ——管道长度（m） d ——管道内径（mm） v ——管道流速（m/s） g ——重力加速度（m/s2）
水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5~10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。 1.1 管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件 管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。 水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。 达西公式是管道沿程水力计算基本公式，是一个半理论半经验的计算通式，它适用于流态的不同区间，其中摩阻系数λ可采用柯列布鲁克公式计算，克列布鲁克公式考虑的因素多，适用范围广泛，被认为紊流区λ的综合计算公式。利用达西公式和柯列布鲁克公式组合进行管道沿程水头损失计算精度高，但计算方法麻烦，习惯上多用在紊流的阻力过渡区。 海曾—威廉公式适用紊流过渡区，其中水头损失与流速的 1.852次方成比例（过渡区水头损失h∝V1.75~2.0）。该式计算方法简捷，在美国做为给水系统配水管道水力计算的标准式，在欧洲与日本广泛应用，近几年我国也普遍用做配水管网的水力计算。 谢才公式也应是管道沿程水头损失通式，且在我国应用时间久、范围广，积累了较多的工程资料。但由于谢才系数C采用巴甫洛夫公式或曼宁公式计算确定，而这两个公式只适用于紊流的阻力粗糙区，因此谢才公式也仅用在阻力粗糙区。 另外舍维列夫公式，前一段时期也广泛的用做给水管道水力计算，但该公式是由旧钢管和旧铸铁管