数据结构习题集第9章 查找

第九章查找

1.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A[ 3]的比较序列的下标依次为()

A. 1 ，2，3

B. 9 ，5，2，3

C. 9 ，5，3

D. 9 ，4，2，3

2．设二叉排序树中有n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为( )。

A. O(1)

B. O(log 2n)

C. O(n)

D. O(n 2)

5?设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较()次。

A. 25

B. 10

C. 7

D. 1

6．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为( )。

2 1/2

A. O(n)

B. O(n 2)

C. O(n 1/2)

D. O(1og2n) 8．( )二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。

A. 先序遍历

B. 中序遍历

C. 后序遍历

D. 层次遍历

9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134), 则利用二分法查找关键字90 需要比较的关键字个数为( )。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10?设某散列表的长度为100,散列函数H(k)=k %P,贝U P通常情况下最好选择 ( )。

A. 99

B. 97

C. 91

D. 93

11．在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为( )。

A. O(n)

B. O(1og 2n)

C. O(nlog 2n)

D. O(n )

12．设一个顺序有序表A[1:14] 中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4] 的过程中比较元素的顺序为( ) 。

A. A[1] ，A[2] ，A[3] ，A[4]

B.A[1] ，A[14] ，A[7] ，A[4]

C.A[7] ，A[3] ，A[5] ，A[4]

D. A[7] ，A[5] ，A[3] ，A[4]

13. 设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key %p，则p最好选择()。

A.小于等于m的最大奇数

B.小于等于m的最大素数

C.小于等于m的最大偶数

D. 小于等于m的最大合数

14. 设顺序表的长度为n，则顺序查找的平均比较次数为( )。

A. n

B. n/2

C. (n+1)/2

D. (n-1)/2

15. 设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分

法查找值为24的元素需要经过( )次比较。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

17. 设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这

组记录关键字生成的二叉排序树的深度为( )。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

18. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均( )根结点的值。

A. <

B. >

C. =

D. !=

26. 对一棵二叉排序树采用中根遍历进行输出的数据一定是( )

A. 递增或递减序列

B. 递减序列

C. 无序序列

D. 递增

序列

27. 一个有序表为{1 ，3，9，12，32，41 ，45，62，75，77，82，95，100} ，当

二分查找值为82的结点时，查找成功时的比较次数为（

） A.1 B.2 C.4 D.8

28 .若构造一棵具有n 个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不超过（）

30. 在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插 入到集合中。这种方式主要适合于（）

A.静态查找表

B.动态查找表

C.静态查找表与动态查找表

D.静态查找表或动态查找表

31. 设一组记录的关键字 key 值为｛62，50，14，28，19, 35, 47，56, 83｝，散 列函数为H （key ）=key mod13，则它的开散列表中散列地址为1的链中的结点个 数是（）

A. 1

B.2 C . 3 D.4

32. 已知一个有序表为（13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），

当二分检索值为90的元素时，检索成功需比较的次数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

36. 设有100个元素，用二分法查找时，最大比较次数是（

）。 A. 25 B . 7 C. 10

D . 1 37. 设有1000个元素，用二分法查找时，最小比较次数为（

） A . 0 B . 1 C. 10 D

. 500 40.

在一个有N 个元素的有序单链表中查找具有给定关键字的结点，

平均情况下 的时间复杂性为（B ）

A.O （1）

B.O （N ）

C.0 （N 2）

D.O （NlogN ）

41. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ ）

A.以顺序方式存储

B.以顺序方式存储，且数据元素有序

C.以链接方式存储

D. 以链接方式存储，且数据元素有序

42. 下列二叉排序树中查找效率最高的是（）

A.平衡二叉树

B. 二叉查找树

C.没有左子树的二叉排序树

D.没有右子树的二叉排序树

44.分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是 （）

A.（100,80,90,60,120,110,130）

B.（100,120,110,130,80,60,90）

C.(100,60,80,90, 20,110,130)

D.(100,80,60,90,120,130,110)

50.设哈希表长 M=14哈希函数 H(KEY)=KEY MOD 11表中已有 4个结点:

ADDR(15)=4 ADDR(38)=5, ADDR(61)=6 ADDR(84)=7 其余地址为空，如用二 次探测再散列处理冲突，关键字为 49的结点的地址是（）

A. 8

B. 3

C. 5

D. 9 52 .将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（

）产生冲突

A. 一定会

B. 一定不会

C.仍可能会

55.二叉查找树的查找效率与二叉树的树型有关，在（）

A.

B. n

C.

D. n+1

时其查找效率最低。

A.结点太多

B. 完全二叉树

C.呈单枝树

D.结点太复杂

64.对于长度为18的顺序存储的有序表，若采用二分查找，则查找第15个元素的查找长度为（）。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题

7 ?根据初始关键字序列(19 , 22, 01 , 38,10)建立的二叉排序树的高度为

12 ?设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较

________ 。

13?设散列表的长度为8,散列函数H(k)=k %7,用线性探测法解决冲突，则根据一组初始关键字序列(8 , 15, 16, 22, 30, 32)构造出的散列表的平均查找长度是。16. ________________________________________ 解决散列表冲突的两种方法是_______________________________________________ 和_____________________ 。

18.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，若元素的值等于根结点的值，则表明，若元素的值小于根结点的值，则继续向找，若元素的大于根结点的值，则继续向找。

20. 二叉搜索树的中序遍历得到的结点序列为_ _ 。

27. ________________________________ 在一棵二叉排序树上按历得到的结点序列是一个有序序列。

28. 实现二分查找的存储结构仅限于顺序存储结构，且其中元素排列必须是—的。

31. __________________________________________________ 一棵平衡二叉树中任一结点的平衡因子只可能是______________________________ 。

32. ______________________________ 二分查找的时间复杂度为。

41.在线性表的_________ 储中，对每一个元素只能采用顺序查找。

48?对于二分查找所对应的判定树，它既是一棵__________ 又是一棵 _________ 。

64. 平衡二叉树又称____________ 其定义是________ 。

69.在含有n个结点的二叉排序树中查找一个关键字，进行关键字比较次数最大值是___________ 。

72.动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有______________________ 和__________ 算，而后者不包含这两种运算。

83.在一棵二叉排序树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定该结点的值，右子树上所有结点的值一定____________________________ 该结点的值。86.向一棵二叉排序树中插入一个元素时，若元素的值小于根结点的值，则接着向根结点的___________ 插入，若元素的值大于根结点的值，贝U接着向根结点的

________ 插入。

89.在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过______________ 。

四、简答题

6.对长度为20的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树

8?—个线性表为B= (12, 23, 45, 57, 20, 03, 78, 31, 15, 36),设散列表为HT[0..12]，散列函数为H(key) = key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

21. 一棵二叉排序树结构如下，各结点的值从小到大依次为1-9，请标出各结点的值。

22. 在查找和排序算法中，监视哨的作用是什么?

23. 输入一个正整数序列(53,17,12,66,58,70,87,25,56,60 )，试完成下列各题。

(1)按次序构造一棵二叉排序树BS (2)依此二叉排序树，如何得到一个从大到小的有序序列？

(2)画出在此二叉排序树中删除“ 66”后的树结构。

五、应用题

3.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0.. 6], 假定选用的散列函数是H( K)= K mod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：

(1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

' 0 1 2 3 4 5 6

(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

11 ?依次输入表{ 30, 15, 28, 20, 24, 10, 12, 68, 35, 50, 46, 55 } 中的元素，生成一棵二叉搜索树。

①试画出生成之后的二叉搜索树；

②对该二叉搜索树进行中序遍历，试写出遍历序列。

③假定每个元素的查找概率相等，试计算该二叉搜索树的平均查找长度。

18 ?假定一个待散列存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70) ，散列地址空间为HT[13]，若采用除留余数法构造散列函数和线性探查法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，求出平均查找长度。