奥数计算总结

奥数计算总结 Prepared on 24 November 2020

一、整数×11——“两边一拉，中间相加”

计算：

解答：“两边一拉，中间相加”。

×99、999、…——“减1加补”

计算：

1234×9999= 4321×9999=

解答：“减1加补”；

×1001001”

计算：

轮转数——“（123+231+312）=（1+2+3）×111”

计算：(1234+2341+3412+4123)÷5

解答：原式=(1234+2341+3412+4123)÷5=1111×10÷5=1111×(10÷5)=1111×2=2222 解答：

142857——“走马灯数”

142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999

填空：下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。解答：如果知道走马灯数，可一下子填出来。

填空：a÷7化成小数后，小数点后至少_______个数字之和是2008，这时最小的自然数

a=________。

使数字和为2008，所以应该以2、8开头的，所以至少需要6×74+2=446（个）数字，这时a=2。

二、小数小数点的移动——目的：提取公因数、凑整

×10——小数点向右移动一位

×——小数点向左移动一位

×=125×

51×+×+87×+×870=

解答：原=×51+×29+×8+×12=×（51+29+8+12）=×100=87

三、分数

1、带分数与假分数的转化：

2、抵消：

分数的分子、分母同时乘以或除以一个非零数，分数的大小不变。

3、替换：

4、公式法：

（1）完全平方公式：

（2）平方差公式：

（3）等差数列公式：

（4）平方和：

（5）立方和：

5裂项

（1）整数裂项

（2）分数裂项

解答：第一个算式中，十位数相同，个位数的和是11，此时可以先算23×27=621，所以

23×28=621+23=644。