库仑定律的应用(习题课)
《库仑定律》习题课
【教学目标】
1．知识与技能
①通过例题的讲解进一步理解库仑定律及其应用。
②进一步熟练应用库仑定律的公式进行有关的计算。
2．过程与方法
通过对典型例题的分析，复习、讨论、总结库仑定律的含义及应用
3．情感态度与价值观
培养学生的科学思维和研究方法
【教学重点、难点】
教学重点：掌握用库仑定律解决共点力平衡问题的分析方法。
教学难点：应用库仑定律解决综合性问题。
【教学方法】
学生板演、讨论，教师讲解，学生练习巩固。
【教学过程】
一、复习引入
1．库仑定律的内容及表达式。
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
F=
2．库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
二、典型例题分析
例1．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有电荷q和3q，相互作用力为3F。现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A．0 B．F C．3F D．4F
解题注意要点：金属球电性的讨论分析
【设计原因】将电荷的电性、接触带电与库仑定律的应用相结合，提高学生思维的严密性。
例2．有三个完全相同、大小可以忽略的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电-Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少？
解题注意要点：由于C在A、B间反复接触，故最终三个球的带电量必相同。
拓展⑴：有两个半径为r的带电金属球中心相距为L（L=4r），对于它们之间的静电作用力（设每次各球带电量绝对值相同）（）
A．带同种电荷时大于带异种电荷时
B．带异种电荷时大于带同种电荷时
C．带等量负电荷时大于带等量正电荷时
D．大小与带电性质无关，只取决于电量
解题注意要点：库仑定律的适用是什么条件？
点电荷：如果满足相互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看作点电荷。
均匀带电球体（球壳）间的相互作用可等效于两球心间点电荷的相互作用。
拓展⑵：两个带同种电荷的相同金属小球（两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（）
A．可能变大 B．可能变小
C．可能不变 D．以上三种都可能存在
【设计原因】通过问题拓展设计，一题多变，培养学生的变化发散思维。通过一题多变、一题多用的练习训练，不但可以复习相关的概念和规律，而且可以训练学生综合分析问题的能力，增强学生的思维灵活性和变通性，触类旁通，对学生的思维能力发展有良好的作用，提高学习效益，有利于学生良好的学习习惯与思维品德的形成。
例3．如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（）
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到细线的拉力较大
D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角【设计原因】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤，有利于学生将力学知识与电学知识相结合。
例4．如图所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0．3m的两点，它们的电荷量分别为Q A=16×10－12C，Q B=4．0×10－12C，现引入第三个同种点电荷C，
（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？
（2）若点电荷A．B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？
解题注意要点：（1）由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。写出C电荷平衡方程。
设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q3
∵①
∴②
∴③
∴ 4（L－x）2=x2④
∴x=0．2m
即点电荷C放在距A右侧0．2m处，可为正电荷，也可为负电荷。
（2）首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个：
①AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为负电荷时可满足；
②在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；
C带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。
③放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；
由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。
设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q3
对C：∴x=0．2m
对B：∴，为负电荷。
拓展：若A、B为异种电荷呢？
请学生在归纳后进行总结：
同种电荷放中间，异种电荷在两边；
远离大球近小球，平衡位置连成线；
三个小球都平衡，电量正负有条件；
第三小球能平衡，电量正负任意选。
【设计原因】本题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。能培养学生较强的分析问题、解决问题的能力，同时可培养学生的归纳总结能力，形成质的飞跃。
三、课堂巩固练习
1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）
A．1/5 B．1/4 C．1/3 D．1/2
2．如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A、B，当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B。使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、/。下列结论正确的是（）
T
A．T A/=T A，T B/ >T B B．T A/=T A，T B/ C．T A/ 3．两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2：5，质量之比为1：2，置 于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________，经过t秒后，它们动能之比为________。 教学反思： 1．教材内容比较抽象，利用典型例题和课堂巩固练习可以加强学生对库仑定律知识的理解和巩固。 2．学生是教育的对象和主体，习题讲解过程适当引导即可，也不可对学生过分不放心，要重视学生的自主意识，创新精神培养。 3．库仑定律的习题与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高，知识的扩展和习题挑选不但要根据学生的实际，还应尽可能的兼顾全体学生，做到分层教学。 《库仑定律》 学 案 观察现象：同种电荷相互___________，异种电荷相互____________。 提出问题：电荷间的相互作用力遵从什么规律？ 大胆猜想：影响电荷间相互作用力的因素有__________________________。 实验探究：定性探究： 表1 定量探究： 表2 电荷间作用力F 与电荷量q 的关系 在误差允许范围内，电荷间作用力F 与___________成正比，即F ∝__________. 表3 电荷间作用力F 与电荷间距离r 的关系 在误差允许范围内，电荷间作用力F 与___________成反比，即F ∝__________. F /9.8×10-3N 1 1 /m r -0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 O 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 35.00 F /9.8×10-3N 2 2 1 /m r -0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 O 1200 1000 800 600 400 200 0.060 0.060 0.070 0.070 数理推演： 结合牛顿第三定律，F∝__________. 综合以上结论，F∝__________.改写为等式，F ＝__________. 形成理论：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_______________成正比，与它们的________________成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律，电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 公式：F = ，其中k = 方向： 成立条件： 科学方法引导科学发现的典范 ——库仑定律的建立过程i 库仑定律的建立标志着人类对电磁现象从定性研究进入了定量研究的阶段，是电磁学研究的一座里程碑。库仑定律的建立过程是科学方法引导科学发现的典范。 16世纪，英国科学家吉尔伯特（William Gilbert,1544～1603）系统地研究了摩擦起电等静电现象，注意到静电之间的吸引和排斥等现象。但仍受旧的学术传统影响，对现象有解释停留在思辨的层面，没有进一步设计实验进行研究。 1687年，英国物理学家牛顿（Sir Isaac Newton,1643～1727）的《自然哲学的数学原理》发表，提出的三大运动定律和万有引力定律震惊了世界。他用实验检验理论假说，并尝试用简洁明了的公式归纳物理规律的方法给了后人以极大的启示。 1759年，德国科学家爱皮努斯（F.V.T.Aepinus,1724～1802）观察了诸多静电现象后总结出：电荷之间的作用力随带电物体间的距离的减小而增大。 1760年，瑞士物理学家伯努利（Daniel Bernoulli,1700～1782）受万有引力理论启发，猜测电荷间的电力服从平方反比规律。 1767年，英国化学家普利斯特里（Joseph Priestley,1733～1804）指出电荷间作用和万有引力服从同一规律，即平方反比规律。他作出这个推断基于两点：1.牛顿理论上证明了平方反比规律下匀质球壳对壳内物体没有引力作用；2. 美国发明家富兰克林（Benjamin Franklin,1706～1790)发现悬挂于带电金属罐内软木球不受金属罐上电荷的作用力。 成果到1801年才发表。 系。遗憾的是，这个成果也一直没有发表，直到整整100年后的1873年，电磁学理论的集大成者麦克斯韦（James Clerk Maxwell,1831～1879）在整理他留下的个人实验数据时才发现。 电荷间的作用力，得出电荷间作用力定律。 库仑定律自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉（E. R. Williams）等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定为2。到目前为止，理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级，使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。 i关于文中科学家和相关实验的更多细节，请上网搜索资料或参阅《物理学史》（郭奕玲,沈慧君著.北京:清华大学出版社.2005.8） 库仑定律知识点及经典例题 1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电． ⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变） ⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C 2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：2 2 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 ⑵成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）． 3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质． ⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量． ①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：F E q = 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶点电荷的电场强度：E ＝2 Q k r ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离． ⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． ⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线． ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 教科版高中物理选修3_1 课时作业2 库仑定律 时间：45分钟 一、单项选择题 1．关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( D ) A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力 B ．当真空中两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 解析：由牛顿第三定律可判A 错．当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对．当r →∞时，库仑定律适用，C 错．只有D 选项正确． 2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( A ) A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍 B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍 C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的2 3倍 解析：根据库仑定律F ＝kq 1q 2 r 2 ，设原来两点电荷间距离为r ，则原来两电荷间的库仑力大小为F ＝ kQq r 2.当电荷量或距离变化时，根据库仑定律，对选项A 有F A ＝k ·2Q ·3q 2r 2＝3F 2 ，可见符合要求．对B 有F B ＝k · 1.5Q 1.5q 1.5r 2 ＝F ，不合要求．对C 有F C ＝ k · 1.5Q ·q 1.5r 2 ＝2F 3，不合要求．对D 有F D ＝k ·Qq 2r /32＝9F 4 ，不合要求．综上所述，选项A 是正确的． 3．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( C ) A ．速度变大，加速度变大 库仑定律专项练习题及答案 相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一 定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量 电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是 3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距 3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2 225r kq F = 5. 如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的 小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B．使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/．下列结论正确的是 A.T A/=T A，T B/ >T B B.T A/=T A，T B/ 7.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（） A. n=1 B. n=4 C. n=6 D. n=10 真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另 ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 课题选修3-1§库仑定律习题课学案课型习题课 目标（一）知识与技能 1、通过例题的讲解进一步理解库仑定律的含义及其应用。 2、进一步熟练应用库仑定律的公式进行有关的计算。 （二）过程与方法 通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观 培养学生的观察和探索能力 重点重点：掌握库仑定律 难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算 知识主干1.复习回顾 2．典例分析 学习过程 1.复习回顾 1、复习上一节的内容： （1）库仑定律的内容及表达式。 （2）库仑定律的适用条件。 适用条件： 真空中，两个点电荷之间的相互作用。 （3）应用库仑定律解题注意的事项。 2、典型例题分析： 【例1】 如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q=×10－12C，求Q2所受的静电力的大小和方向。 【解析】 对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3和Q1对Q2的作用力的合力。 Q1对Q2的作用力： 2 1 2 2 1 2 1 12r Q k r Q Q k F= = Q3对Q2的作用力： 2 2 2 2 2 2 3 32r Q k r Q Q k F= = ∴) 1 1 ( 2 2 2 1 2 32 12r r kQ F F F- = - = 代入数据得：N F11 10 1.1- ? =，方向沿Q2、Q3连线指向Q3 【例2】 图1 图2 如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置 （2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置 【解析】 （1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ BC AC F F = ① ∴ 232231)(x L Q Q k x Q Q k -= ② ∴ 2221)(x L Q x Q -= ③ ∴ 4(L －x)2=x 2 ④ ∴ x =0.2m 即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷。 （2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足； ② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡。 ③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 对C ：232231)3.0(x Q Q k x Q Q k -= ∴ x =0.2m 对B ：223221)(x L Q Q k L Q Q k -= ∴ C Q 12310916-?=，为负电荷。 ?【拓展】 若A 、B 为异种电荷呢 【解析】 （1）电荷C 放在B 的右侧，且距B 0.3m 处，电量的大小及正负无要求； （2）电荷C 放在B 的右侧，且距B 0.3m 处，C 为正电荷，C Q 1231016-?= 图3 《库仑定律》习题课 学习目标： 1、掌握库仑定律。 2、会用库仑定律进行有关的计算． 3、培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 重点：库仑定律的理解 难点：库仑定律的应用与学生能力的培养 一、库仑力的叠加问题 例1、如图，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12C ， 求Q 2所受的静电力的大小和方向。 二、库仑力作用下的平衡问题 例2、如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。小球A 带的电量q A =_______。 例3、如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷 量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ （2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 拓展:若A 、B 为异种电荷呢？ B A 三、库仑力作用下的运动问题 例9如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为Q A=8q，B球带电量为Q B=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量Q C． 【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为q A=-5×10－9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。 一、概念掌握 1、元电荷 例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 导析 理解元电荷的物理意义，明确物体带电的本质原因，即可正确作出判断. 解答 物体带电的原因是电子的得失，故物体所带电荷量必为e 的整数倍，A 错， B 、 C 、 D 对．正确答案为B 、C 、D ． 2、接触起电，电荷平均分配 例2.有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？ 例３有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接 触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？ 导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的． 解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量 7()'23 +-==Q Q Q Q . 设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 2 1222277=== q q Q Q Q F k k k r r r ． A 、B 球碰后的相互作用力大小 2 12222''22'4=== q q Q Q Q F k k k r r r ， 4'7 =F F . 第一章静电场 第1、2节◆电荷电荷守恒与库仑定律1．带电微粒所带电量不可能是下列值中的( ) A．2.4×10-19C B．-6.4×10-19C C．-1.6×10-18C D．4.0×10-17C 2．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( ) A．摩擦起电说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷 B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分 D．感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体 3．如图所示，A．B是被绝缘支架分别架起的金属球,并相隔一定距离，其中A带正电，B 不带电，则以下说法中正确的是（） A．导体B带负电 B．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等 C．若A不动，将B沿图中虚线分开，则左边的电荷量小于右边的电荷量 D．若A、B接触一下，A、B金属体所带总电荷量保持不变。 4．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（） A．只有M端验电箔张开，且M端带正电 B．只有N端验电箔张开，且N端带负电 C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电 D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电 5. A、B两个小球带有同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，相距为d。同时静止释放，当它们距离为2d时，A的加速度为a，速度为v，则（）A、此时B的速度为2a； B、此时B的加速度为4a； C、此时B的加速度为a/2； D、此时B的加速度为a/4。 6. 如图所示，两个完全相同的金属小球A、B，其中B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放下落，与B发生碰撞后回跳的高度为h，设碰撞中无机械能损失，空气阻力不计，则（）。 A、若A、B带等量同种电荷，则h＜H 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电 荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖 直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水 平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷 图1-2-6 第二节 库仑定律 1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（ ） A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体； B ．根据F=k q 1q 2/r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大； C ．带电量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍； D ．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。 2、孤立的A 、B 两点电荷相距R ，A 的电量是B 的a 倍，A 的质量是B 的b 倍，已知A 受到的静电力大小为F ，则B 受到的静电力大小为 （ ） A ．F B ．(a+b)F C ．(a —b)F D ．abF 3、带电量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F 。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为 A ．F/24 B ．F/16 C ．F/8 D ．F/4 4、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F ，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F ，则它们之间的距离变为原来的（ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．8倍 D ．16倍 如图，两个带异种电荷的小球A 、B ，A 用绝缘杆固定在B 的 正上方，两球相距d 时恰好平衡，若将B 向上移动d/4仍要它平衡，可采用的方 法是 （ ） A ． 仅使q A 减小到原来的3/4 B ．仅使q B 减小到原来的9/16 C ．使q A 和q B 均减小到原来的3/4 D ．使q A 和q B 均减小到原来的1/4 如图所示，已知带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ） A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 高二物理库仑力习题课 一、平衡问题： （一）共线平衡问题 1、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为QA=1×10-12C QB=-9×10-12C，他们之间距离为3米。在何处放一个什么样的点电荷C可使三者都能保持平衡？ 2、如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态． (1) 如果q2为正电荷，则q1为 电荷，q3都是电荷。 (2) q1、q2、q3三者电荷量大小之比 是 （二）非共线力平衡问题 3、如图所示，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为 4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖 直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F=______，小球A带的电量 q=______．（k=9×109Nm2/Kg2） 4、如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的长为10cm的绝缘杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A等高，若B的质量为30 g ，则B的电荷量为多少？（k=9.0×109N．m2/C2，g=10m/s2） 二、库仑力作用下的非平衡问题 （一）直线运动 5、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电荷，电荷量均为q。现对C施一水平向右的力F的同时放开三个小球，欲使三小 球在运动过程中保持间距r不变，（三个小球均为点电荷）求： (1)C球的电性和电荷量； (2)水平力F的大小。 6、质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上,彼此相隔L.A球带电量QA=10q,QB=q,在小球C上外加一个水平向右的恒力F,如图所示,要在运动过程中始终保持三球间距离L不变,则C球的带电量有多大?外力F应为多大? （二）圆周运动 7、竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q 的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力． 三、库仑力作用下动态平衡 8、如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（） A、杆BO对Q的弹力减小 B、杆AO对P的弹力减小 C、杆AO对P的摩擦力增大 D、P、Q之间的距离增大 9、（多选）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带 带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向 左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（） A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力一定不变 D．两小球间距离将增大 习题24 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 库伦定律（习题课） 【典型例题】 【例1】关于点电荷的说法，正确的是 ( ) A、只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B、体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C、点电荷一定是电量很小的电荷 D、体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷 【例2】两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（） A、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4 B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变 C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变 D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变 【例3】真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10-12C，求Q2受到静电力的大小和方向。 【例4】有质量均为m=100g的带电小球A、B、C置于光滑的水平面上，A带电量+5.0×10-6C，B带电量为+1.0×10-6C，今给C球施加水平向右的拉力F=121.5N ，刚好可以使它们保持r=0.1m的距离不变。求： （1）A、B、C的加速度各是多大？ （2）C球带电性质和带电量的大小？ 【基础练习】 一、选择题 1、A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引,如果A带正电则( ) A、. B、C球均带负电 B、B球带负电，C球带正电 C、B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D、B、C球都不带电 2、库仑定律的适用范围是（） A、真空中两个带电球体间的相互作用 B、真空中任意带电体间的相互作用 C、真空中两个点电荷间的相互作用 D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 3、下述说法正确的是（） A．元电荷就是质子 B．物体所带的电量只能是某些值。 C．元电荷是带电物体电量的最小值 D．由库仑定律F=k 22 1 r q q可知，当两电荷间距离r→0时，F→∞ 高中物理第一章2库仑定律练习（含解析）教科版选修31 2.库仑定律 基础巩固 1.(多选)关于点电荷,以下说法正确的是() A.足够小的电荷,就是点电荷 B.一个电子,不论在何种情况下均可视为点电荷 C.在实际中点电荷并不存在 D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它尺寸的绝对值,而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影 响能否忽略不计 解析:点电荷是一种理想模型,一个带电体能否看成点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的,所以本题选项A、B错误,选项C、D正确. 答案:CD 2.对于库仑定律,下列说法正确的是() A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F= B.求两个相距非常近的带电小球间的作用力,也能使用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的带电量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距4r时,它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量 解析:库仑定律适用于真空中两个静止点电荷之间,A错误;当两个带电小球相距非常远时,可以将其看成点电荷,而相距非常近时小球的电荷分布会发生变化,不再均匀,故不能用库仑定律来计算两球间的作用力大小,B、D错误;两个点电荷之间的库仑力是作用力和反作用力,大小一定相等,C正确. 答案:C 3.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带的电荷量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F= A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4 C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2 解析:由F=k k的单位B正确. 答案:B 4.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定() A.两球都带正电 B.两球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等 解析:两球相互排斥,说明它们带有相同性质的电荷,但它们具体带何种性质的电荷不确定,选项A、B错误.根据库仑定律及牛顿第三定律,两球受到的静电力大小相等,方向相反,选项C错误,选项D 正确. 答案:D 5.如图所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力平衡,当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小,便可找到力F与距离r和电荷量q的关系.这一实验中用到了下列哪些方法() 库仑定律典型例题分析 【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一 条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12C ，求Q 2所受的静电力的大小和方向。 【例2】 如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ （2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 【例3】 如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将 带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。小球A 带的电量q A =_______。 图 1 图4 1.【解析】 对Q 2受力分析如图2所示，Q 2所受的静电力为Q 3 和Q 1 对Q 2的作用力的合力。 Q 1对Q 2的作用力：21 2 212112r Q k r Q Q k F == Q 3对Q 2的作用力：22 2 222332r Q k r Q Q k F == ∴ )11(222123212r r kQ F F F -=-= 代入数据得：N F 11 101.1-?=，方向沿Q 2、Q 3连线指向Q 3 2.【解析】 （1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处 于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷， 也可为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ BC AC F F = ① ∴ 232231)(x L Q Q k x Q Q k -= ② ∴ 2 221)(x L Q x Q -= ③ ∴ 4(L －x)2=x 2 ④ ∴ x =0.2m 即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷。 （2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足； ② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡。 ③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 图 3 图2 第2节库_仑_定_律 1．点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可被看 成点电荷。 2．库仑定律表达式为F ＝k Q1Q2 r2 ，此式仅适用于真 空中的点电荷。 3．静电力常量k＝9.0×109N·m2/ C2。 一、探究影响点电荷之间相互作用的因素 1．点电荷 (1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状、大小及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。 (2)点电荷是一种理想化的物理模型。 (3)带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。 2．实验探究 实验 原理 如图所示，F＝mg tan_θ，θ变大，F变大；θ变小，F变小 实验方法(控制变量法) 保持电荷量不变，探究电荷间 作用力与距离的关系 保持两带电小球间的距离不 变，探究电荷间作用力与电荷 量的关系 实验操作改变悬点位置，从而改变小球 间距r，观察夹角θ变化情 况 改变小球带电荷量q，观察夹 角θ变化情况 实验现象r变大，θ变小r变小， θ变大 q变大，θ变大 q变小，θ变小实验结论 电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间 距离的增大而减小 1．内容 真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。 2．公式：F＝k Q1Q2 r2 。 3．静电力常量：k＝9.0×109_N·m2/C2。 4．适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。 1．自主思考——判一判 (1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。(√) (2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。(×) (3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。(√) (4)点电荷就是元电荷。(×) (5)两个带电小球间的库仑力一定能用库仑定律求解。(×) 2．合作探究——议一议 (1)点电荷与元电荷有什么区别？ 提示：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷的最小单元。 ②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电荷量可能很大也可能很小，但一定是元电荷的整数倍。 (2)库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？ 提示：库仑定律的适用条件是：①真空；②点电荷。 在空气中库仑定律也近似成立。 (3)有人根据F＝k Q1Q2 r2 推出，当r→0时F→∞，这种分析是否正确？r→0时库仑定律还适用吗？为什么？ 提示：①不正确。 ②当r→0时库仑定律F＝k Q1Q2 r2 就不适用了。 ③因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷。高中物理优质课学案-库仑定律
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