二元一次方程组习题集(带答案)
二元一次方程组
一、选择题 1、若方程组??
?+=+=-5
4232m y x m
y x 的解满足x ＋y=0，则m 的值为（ B ）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
2、若x 2m ＋1＋5y 3n －
2m =7是二元一次方程，则m ，n 的值分别为（ C ） A ．0,3
1 B ．0,31- C ．31,0 D ．3
1,0- 3、若方程组??
?=+=-2
41
my x y kx 有无数组解，则k ，m 的值分别为（ C ）
A ．2，2
B ．－2，－2
C ．2，－2
D ．－2，2
4、小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x 、y 、z ，可以列出方程x ＋y ＋z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ D ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个 5、方程3x ＋y=9在自然数范围内的解有（ D ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、在代数式ax ＋b 中，当x=2时，它的值是－1，当x=3时，它的值是1，则a 、b 值分别是（ C ） A ．a=0，b=－1 B ．a=1，b=－2 C ．a=2，b=－5 D ．a=2，b=5
7、已知x －y=4，|x|＋|y|=7，那么x ＋y 的值是（ C ）
A ．23±
B ．2
11
± C ．±7 D ．±11 8、已知二元一次方程组???=+=+②
①
923545y x y x ，下列说法正确的是（ A ）
A ．同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解
B ．适合方程①的x ，y 值是方程组的解
C ．适合方程②的x ，y 值是方程组的解
D ．同时适合方程①②的x ，y 的值不一定是方程组的解
9、已知???=-=12y x 是方程组???=+=+71
ay bx by ax 的解，则(a ＋b)(a －b)的值为（ C ）
A ．335-
B ．3
35 C ．－16 D ．16
10、若方程(3x －y ＋a)2＋(4x ＋y －b)2=0成立时，x 比y 小1，且a 的2倍比b 大3，则a ，b 的值分别是
（ A ） A ．
91,913- B ．91,913 C ．75,713- D ．9
29,91
二、填空题 11、已知??
?-==21y x 是方程组???=--=+m
ny x ny mx 31
2的解，则m= 7 ，n= 2 ．
12、带着红凉帽的若干女生和戴着白凉帽的若干男生，同租一游船在公园划船，一男生说：“我看到
船上红、白两种帽子一样多．”一女生说：“我看到的白帽子是红帽子的2倍．”则该船上男生有 4 人，女生有 3 人． 13、当a=
311
时，方程组?
??=+--=-+03906a y x y x 的解满足2x=y ．
14、已知x ，y 满足等于
142522=+=+y x y x ，则代数式7
321
2+-++y x y x 的值为 5 ． 三、解答题
15、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分．已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设这支足球队胜x 场，平y 场，则???=+=++22
312
2y x y x
解得?
?
?==46
y x 即球队胜了6场，平了4场．
16、已知关于x 的方程a(2x ＋3)＋b(3x －2)=12x ＋5有无数个解，求a 、b 的值． 解：原方程化简为
(2a ＋3b)x ＋(3a －2b)=12x ＋5， 所以???=-=+5
2312
32b a b a 解得???==23b a
17、已知方程组??
?-=--=+42652by ax y x 和方程组???-=+=-8
3653ay bx y x 的解相同，求(2a ＋b)2008的值．
解：解方程?
??=--=+365326
52y x y x 得???-==62y x
代入???-=+-=-8
4
ay bx by ax 得???-==11b a 所以(2a ＋b)2008=1
18、研究下列二元一次方程组的解的情况： （Ⅰ）??
?=-=+632632y x y x （Ⅱ）???=+=+832632y x y x （Ⅲ）???=+=+12
646
32y x y x
猜测归纳：对于二元一次方程组)0(21212
221
11≠???=+=+b b a a c y b x a c y b x a
（1）何时有惟一解？
（2）何时无解？
（3）何时有无数多个解？ 解：（1）
2121b b a a ≠ （2）212121c c b b a a ≠= （3）2
12121c c b b a a ==
19、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需要，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种手机每部1800元，乙种手机每部600元，丙种手机每部1200元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机40部，并恰好用完60000元，请你帮助商场计算一下如何购买？
(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，且要求乙种手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号的手机的购买数量． 解：
（1）设甲种型号手机要购买ｘ部，乙种型号手机购买ｙ部，丙种型号手机购买ｚ部，根据题意，得：
?
?
?=+=+60000600180040
y x y x 解得???==1030y x
?
?
?=+=+600001200180040
z x z x 解得???==2020z x ???=+=+60000120060040z y z y 解得??
?=-=60
20
z y 不合题意舍去 答：有两种购买方案：甲种手机购买３０部，乙种手机购买１０部；甲种手机购买２０部，乙种手机购买２０部．
（2）根据题意，得：
??
?
??≤≤=++=++86600001200600180040y z y x z y x
解得
??
???===?????===?????===482867278626z y x z y x z y x 或或 答：若甲种型号手机购买２６部，则乙种型号手机购买６部，丙种型号手机购买８部；若甲种型号手机购买２７部，则乙种型号手机购买７部，丙种型号手机购买６部；若甲种型号手机购买２８部，则乙种型号手机购买８部，丙种型号手机购买４部．
8.3 实际问题与二元一次方程组
一、选择题
1、如图射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x 、y ，则下列正确的方程组为（ B ）
A ．???+==+10180y x y x
B ．???+==+102180y x y x
C ．???-==+y x y x 210180 \
D ．?
??-==+10290x x y x
2、要配制浓度为3%的农药5千克，需在浓度为1%和6%的两种农药中各取多少千克？若设取浓度为
1%的农药x 千克，取浓度为6%的农药y 千克，则根据上述关系列出的方程组为（ C ）
A ．??
??=?+?=+5%3%1%65y x y x B ．????=?+?=+5%1%6%35
y x y x
C ．?
???=?+?=+5%3%6%15y x y x D ．以上都不对
3、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车，乙步行．如果乙先行12千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走l 小时，甲用
2
1
小时就能追上乙，则乙的速度是（ A ）千米/时. A ．6 B ．12 C ．18 D ．36
4、在2003年全国足球甲级A 级的前11轮（场）比赛中，大连实德队连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队最少平了（ D ）场. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
5、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相同而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ C ） A ．
b b a +倍 B ．b a b +倍 C ．a b a b -+倍 D ．a
b a
b +-倍 6、如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE
的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的一个方程组是（ D ）
A ．??
?=+=-9048x y x y B ．???==-x y x y 248 C ．???=+=-90248x y x y D ．???=+=-90
248
y x y x
7、某校初三年级有两个班，中考体育成绩优秀者共有45人；全年级优秀率为45%，其中一班的优秀率为42%，二班的优秀率为48%；若设一、二班的人数为x 人和y 人，则可得方程组（ B ）
A ．???
??=++=?+?45)%)(48%42(2
145
%48%42y x y x B ．???=?+=?+?45%45)(45%48%42y x y x
C ．???=?+?=?+?45%45)(%4545%48%42y x y x
D ．???=++?=?+?45
)%)(48%42(%4545%48%42y x y x
8、某海关为了加强打击走私活动，一巡逻艇去距离海关70海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回逆水用了3.5小时，求巡逻艇在静水中的速度x 及水流速度y ，则下列方程组正确（ C ）
A ．??
?=+=+705.35.37033y x y x B ．???=-=+705.35.370
5.33x y y x
C ．???=-=+70)(5.370)(3y x y x
D ．?
??=-=-705.35.37033y x y x
9、某文具店出售每册为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润，但每册120元的不好出售.某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但经理还是如数付给他这种纪念册．结果文具店获利和买出同数量的每册80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买册数为（ C ）
A ．8册
B ．9册
C ．10册
D ．11册
10、某校初一（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ A ）
A ．???=+=+663227y x y x
B ．???=+=+1003227y x y x
C ．???=+=+662327y x y x
D ．?
??=+=+1002327y x y x
二、解答题
11、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练习赛跑，如果同时、同地、背向出发，每隔2.5分钟相遇一次，如果同时、同地、同向出发，每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙的速度．
解：设甲的速度为x 米/分，乙的速度为y 米/分， 依题意得??
?=-=+400)(10400)(5.2y x y x 解得???==60
100
y x
答：甲、乙的速度分别为100米/分、60米/分.
12、某市中学生举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜一场得3分，平一场
得1分，负一场0分．
（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与所负场数相同，共积分16分，试求该队胜了几场； （2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队所负场数的情况有几种． 解：（1）设小虎足球队踢平场数与所负场数均为m ，则 3（17-2m ）+m=16，m=7，17-2m=3，即胜了3场；
（2）设小虎足球队胜了x 场，平了y 场，负了z 场，则
??
?
??==+=++)(16317为整数k kx y y x z y x
???=+=++∴16
317)1(kx x z k x )(3235
为整数k k z +=
∴ 当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1，所以小虎足球队所负场数有三种可能． 13、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购苹果数 不超过30千克 30千克以上但不
超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次比第一次多），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克. （1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 解：（1）乙班共付出70×2=140（元）， 乙班比甲班少付出189－140=49（元）
（2）设甲班第一次买苹果x kg ，第二次买苹果y kg （x
依题意??
?=+=+1895.2370y x y x 或???=+=+1892370
y x y x
解之，得???==422y x 或（舍去）
?
??==4249
y x ②若30
当30
故甲班第一次买苹果28kg ，第二次买苹果42kg ．
14、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分
车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的
20
3
，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5
2
，问：
（1）公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本? 解：（1）设改装了y 辆车，改装后平均每辆车每天的燃料费下降的百分数为x ，则
???
????
?-?=?-?-?=?-80)2100(5280)1(280)100(20380)1(y x y y x y
解得???==20
%40y x
即公司改装了20辆车，改装后每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%． （2）设一次性改装后，ｍ天可收回成本，则 100×80×40％×ｍ＝4000×100． ∴ｍ＝125（天）．
15、牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案： 方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成； 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 解：方案一获利：4×2000＋5×500=10500元
方案二：设x 天制奶片，y 天制酸奶，则有???=+=+934y x y x ，求出?
??==5.25.1y x
方案二获利：1.5×2000＋7.5×1200=12000元.因此选择方案二获利多.
8.4 三元一次方程组的解法
1．在①?????===003z y x ，②?????===011z y x ，③??
?
??=-==010z y x 这三对数值中， ①② 是方程x ＋2y ＋z ＝3的解，
②③ 是方程2x －y －z=1的解， ② 是方程3x －y －z=2的解，因此 ② 是方
程组??
?
??=--=--=++231232z y x z y x z y x 的解．
2．若满足方程组??
?
??=++=-+-=+-0154322z y x z y x z y x 的x 的值是－1，y 的值是1，则该方程组的解是
??
?
??==-=011z y x ．
3．以??
?
??-===113z y x 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ C ）
A ．3x －4y ＋2z=3
B ．131
-=+-z y x
C ．x ＋y －z=－2
D ．6
5
1322=--z y x
4．已知方程组?
??=-+=+-9855
2z y x z y x ，则x ＋y 的值为（ B ）
A ．14
B ．2
C ．－14
D ．－2
5、解方程组??
?
??=-+=++=+-③②①1232643z y x z y x z y x
解：①＋③ 得5x ＋2y=16，④ ②＋③ 得3x ＋4y=18，⑤
由④、⑤得?
??=+=+⑤④
18431625y x y x
解得???==3
2
y x
把x=2 ，y=3代人②，得 z=1.
??
?
??===132z y x
6、解方程组??
?
??=+-=+-=++③②①13765115239342z y x z y x z y x
解：①＋②×2，得8x ＋13z ＝31 ④． ②×3－③，得4x ＋8z ＝20，即x ＋2z ＝5 ⑤． 解④⑤组成的方程组??
?=+=+⑤
④5231138z x z x
得x ＝－1，z ＝3．把x ＝－1，z ＝3代入②，得y ＝0.5．
所以原方程组的解为??
?
??==-=35.01
z y x
7、解方程组??
?
??=++=-+=-+③②①2367555433432z y x z y x z y x
解：①×3－②×2，得y －2z ＝－1④． ①×5－③×2，得y －32z ＝－31⑤． ④⑤组成的方程组??
?-=--=-⑤
④313212z y z y
得y ＝1，z ＝1．把y ＝1，z ＝1代入①，得x ＝2．
所以原方程组的解为??
?
??===112
z y x ．
8、解方程组
（1）?????=-+=++=++③②①332217251443z y x z y x z y x （2）??
?
??=++=++=++③②①223203183z y x z y x z y x
解：①＋③，得 5x ＋6y ＝17 ④ 解：①＋②＋③，得5x ＋5y ＋5z ＝60， ②＋③×2，得， 5x ＋9y ＝23 ⑤ 即x ＋y ＋z ＝12④
④与⑤组成方程组?
??=+=+23951765y x y x ①－④，得2x ＝6，∴x ＝3．
得???==2
1y x 把x ＝1，y ＝2代入③得： ②－④，得2y ＝8，∴y ＝4． 2×1＋2×2－z ＝3，∴ z ＝3． ③－④，得2z ＝10，∴z ＝
∴?????===321z y x ??
?
??===∴543z y x
9、解方程
（1）?????=-+-=-+=-+③②①3117y x z x z y z y x （2）??
?
??=++=++=++③②①320212z y x z y x z y x
解：①＋②＋③，得 解：①＋②＋③，得 x ＋y ＋z ＝19 ④ 4x ＋4y ＋4z ＝4 ④－①，得2z ＝2 ∴ x ＋y ＋z ＝1 ④ ∴ z ＝1 ①－④，得x ＝0 ④－②，得 2x ＝20 ②－④，得y ＝－1 ∴ x=10 ③－④，得z ＝2
④－③，得 2y ＝16 ∴ ??
?
??=-==210z y x
∴ y ＝8
∴ ??
?
??===1810z y x
10、解方程组??????
???=+=+=+51121
1111x z z y y x
解：C z
B y A x ===1
1,1，令，
则方程组变形为
?????=+=+=+521C A C B B A 由此解得??
???=-==312
C B A
所以????
?????=-==3
1
11
21
z y x 得???????=-==31121z y x
11、已知x ＝2，y ＝－1，z ＝－3是三元一次方程组??
?
??=++=--=--k z y x mz y nx z ny mx 52327
的解，求m 2－7n ＋3k 的值．
解：把x ＝2，y ＝－1，z ＝－3分别代入方程组，得??
?
??=--=++=++k m n n m 3125634732，
解得??
???-==-=1072n m k ∴k n m 372
+-＝72－7×(－10)＋3×(－2)＝113．
12、解方程组??
?
??=++==664:5:2:3:z y x z y y x
解：由①得 3y ＝2x ，y x 23
= ④
由②得5z ＝4y ，y z 54
= ⑤
把④和⑤代入③，得：665
4
23=++y y y ，解得y ＝20．
把y ＝20分别代入④和⑤得：162054
,302023=?==?=z x
因此，三元一次方程组的解为??
?
??===162030z y x
13、解方程组
134********=-+-=++=+-z
y x z y x z y x . 解：原方程组可化为??
?
??-=-+=++=+-③②①3423103292z y x z y x z y x
由（1）＋（3），得634=-z x ④ 由（1）＋（2），得2975=+z x ⑤ 由（4）和（5）组成方程组，得???=+=-⑤
④2975634z x z x
解这个方程组，得??
?==2
3
z x
把2,3==z x 代入（1），得9223=+-y ∴2-=y
因此，三元一次方程组的解为??
?
??=-==223z y x .
14、已知0432=-+z y x ，0543=++z y x ，求z
y x z
y x +-++的值．
解：由题意，得??
?=++=-+0
5430
432z y x z y x
解这个方程组，得?
??=-=z y z
x 2231
当z x 31-=，z y 22=时，
13
252822312231=--=+--++-=+-++z z z z z z z y x z y x
∴所求代数式的值为13
12
．
15、已知方程组??
?
??=+=+=+③②①a x z a z y a y x 453的解使代数式z y x 32+-的值等于10-，求a 的值．
解：（2）－（1），得a x z 2=- （3）＋（4），得a z a z 362==，. 把a z 3=代入（2）和（3），得a x a y ==，2.
∴??
?
??===a z a y a x 32，把a z a y a x 32===，，代入z y x 32+-， 得103322-=?+?-a a a .
∴35-=a ，∴所求a 的值为3
5-． 16、甲、乙两同学解方程组???=+=+10
22
y cx by ax ，已知甲的正确解答是???==42y x ，乙由于看错了c ，求出的
解是?
??==5.63y x ，求c b a ,,的值．
解：把???==42y x 代入原方程组，得???=?+=+10422242c b a ∴1=c ．
由???==5
.63y x 满足2=+by ax ，得25.63=+b a 和（1）组成方程组，得
???=+=+25.63242b a b a 解得???-==25b a ∴??
???=-==1
25
c b a
∴所求c b a ,,的值分别为1,2,5-．
二元一次方程组专项练习及答案
《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______ 时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6
4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
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精品文档 第八章环境 二、多选题 1.铺床时需使用橡胶单和中单的情况是:BC A. 偏瘫 B. 大小便失禁 C. 昏迷 D. 哮 喘 E. 上肢骨折 2.麻醉护理盘中需要准备的用品是 :ABCD A. 压舌板 B. 血压计，听诊器 C. 吸痰管 D. 护理记录单 E. 导尿管 3.保持病室安静的措施包括:ABCD A. 病室建立有关安静的制度 B. 工作人员做到四轻 C. 门轴车轴经常滑润 D. 病室椅脚装橡胶垫 E. 关好门窗 , 避免噪声 4.病区良好的社会环境包括:ABDE A. 良好的护患关系 B. 同室病友的相互帮助 C. 家属对病人的支持 D. 合理的规章制度 E. 良好的群体氛围 二、多选题 1.入院程序正确的是 :ABE A.病人及家属持医生签发的住院证到住院处填写登记表格 B.住院处接受病人后立即通知病室值班护士做好准备 C.住院处将病人的衣物全部交给家属带回 D.家属陪同病人携病历入病室 E.根据病情选择步行、轮椅或平车运送 2.病区护士对新入院的病人应 :ABCDE A. 先自我介绍 B. 尊重病人意愿安置床位 C.指导常规标本留取方法 D. 护理评估 , 了解病人身心需要 E.介绍病区环境及制度 二、多选题 1.下列因素哪些会成为病人的不安全因素:ABCD A. 化学药品放置不当 B. 医务人员人际关系紧张 C. 地面有积水 D. 石膏固定过松 E. 规章制度的约束 2.最高水平的书市表现为 :AB A. 心情舒畅 B. 精力充 沛 C. 可忍受疼痛 D. 一切生理要求感到满意 E. 精神振奋 3. 影响住院病人疼痛的因素包括:ABCD A. 情绪 B. 注意力 C. 个体差异 D. 医务人 员 E. 个人卫生 4.端坐位适于下列的哪些病人 :AB A. 心力衰竭 B. 心包积液
解二元一次方程组的方法技巧
???=+=-164354y x y x 解二元一次方程组的方法技巧 教学目标 知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法。 过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。 情感态度与价值观：通过学生比较几种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一方法。 教学重点：选用合适的方法解二元一次方程组。 教学难点：会对一些特殊的方程组灵活地选择特殊的解法。 教学过程： 一、复习导入，初步认识 1、 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、 消元的方法有哪些？ 3、不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴ ???=+=924y x y x ⑵ （3） ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？ 二、思考探索，获取新知 1、学生自主学习代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ???=-=+6 341953y x y x ?-=?+=?33234x y x y
???=+=-16 4354y x y x （1） （2）???=+=-,1225423y x y x 2、 合作探究：几种解二元一次方程组的特殊方法。 （一）整体代入法 分析:方程①及②中均含有2x + 3y 。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y 。 学生练习：用整体代入消元法解下列方程组。 （二）换元法 学生练习： （三）化繁为简法
学生练习 三、当课练习 四、课堂小结 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？ 五、课后作业布置 ()2018x-2017y=4040 12017x-2018y=4030???()()2x+y -2y=03222x+y -5=7y ?????()x y =3363x+y=-15?????
(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） 解：设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即：1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二：也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
选择合适的方法解二元一次方程组
① ② ???=+=-164354y x y x ① ② ① ② ???=+-=65732y x y x 选择合适的方法解二元一次方程组 学习目标：1、会根据二元一次方程组的特点,选择解法——代入消元法或加减消元法. 2、能灵活的解二元一次方程组. 【记忆大比拼】 1、 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是什么？ 2、 什么是代入消元法？什么是加减消元法？ 【自主学习】 3、 用代入法解方程组 由①得，y= ③ 把③代入②，得 ， 解此方程，得 ， 把 代入 ，得y= 。 所以这个方程组的解是： 。 4、 观察方程组???=+=-,1225423y x y x 方程组中的两个方程，未知数y 的系数的关系是： ，为达到先消去y 的目的，应让① ②，得 。 5、 观察方程组???=-=-,1235332b a b a 方程组中的两个方程，未知数b 的系数的关系是： ，为达到先消去b 的目的，应让② ①，得 。 【能说会道】 不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴???=+=924y x y x ； ⑵ ???=+=+321y x y x ???=+=-2 4513y x y x ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？ 【动手动脑】 选择合适的方法解下列方程组： ()?? ?-=+=-12441y x y x ()? ??=+=+3.16.08.05.122y x y x ???-=+-=+765432z y z y ???=-=+6341953y x y x ⑶ ⑸ ⑹
（1） （2） ()???=+=+10 4320294y x y x ()???-=-=-5571325y x y x ()???=--=-0232436y x y x 【超越自我】 【七嘴八舌】今天你的收获有哪些？你的困惑有哪些？ ()?? ?=-=+523323y x y x
二元一次方程组试题及标准答案
二元一次方程组试题及答案
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第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________． 11．写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________． 3
电子技术基础_习题集(含答案)
《电子技术基础》课程习题集 一、单选题 1.测得NPN三极管的三个电极的电压分别是U B=1.2V，U E=0.5V，U C=3V，该三极管处在（）状态。 A. 击穿 B. 截止 C. 放大 D. 饱和 2.二极管的主要特性是（）。 A.放大特性 B.恒温特性 C.单向导电特性 D.恒流特性 3.在N型半导体中（）。 A.只有自由电子 B.只有空穴 C.有空穴也有电子 D.没有空穴也没有自由电子 4.三极管的两个PN结都正偏，则晶体三极管的状态是（）。 A.放大 B.饱和 C.截止 D.倒置 5.工作在放大状态的某三极管，当输入电流I B=10μA时，I C=1mA；而I B=20μA时，I C=1.8mA，则该三极管的交流电流放大系数为（）。 A.50 B.80 C.100 D.180 6.稳压管的稳压是其工作在（）。 A.正向导通 B.反向截止 C.反向击穿区 D.正向死区 7.在某放大电路中测得三极管三个极的静态电位分别为0V、-10V和-9.3V，则该管为（）。 A.NPN硅管 B.NPN锗管 C.PNP硅管 D.PNP锗管 8.在杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于（）。 A. 温度 B. 掺杂工艺 C. 杂质浓度 D. 晶体缺陷 9.测得NPN型硅三极管三个电极电位分别为：U B=2.8V，U E=2.1V，U C＝3.6V，则该管处于（）状态。 A.饱和 B.截止 C.放大 D.击穿 10. P型半导体中的自由电子浓度（）空穴浓度。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 11. N型半导体是在纯净的本征半导体中加入（）。 A.自由电子 B.空穴 C.硼元素 D.磷元素 12.三极管工作在放大区的条件是（）。 A.发射结正偏，集电结正偏 B.发射结反偏，集电结正偏 C.发射结正偏，集电结反偏 D.发射结反偏，集电结反偏 13.下列关于半导体的说法正确的是（）。 A.P型半导体带正电，N型半导体带负电 B.稳压二极管在稳压时工作在反向击穿状态 C.整流二极管和稳压二极管可以互换使用 D.以上说法都是错误的
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
二元一次方程组测试题及答案
二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025 x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是（ ） A ．13x y =-?? =? B ．3 1 x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m =。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用（每小题10分，共40分）
集合基础习题(有答案)
1、已知集合,，且，则等于 （A）（B）（C）（D） 2、设全集，集合，，则 A． B． C． D． 3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．（-1,1） B．（-2,2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）4、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝ 5、若全集,则集合等于（） A. B. C. D. 6、若，则 A． B． C． D． 7、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则= A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 8、若全集M=，N=，=（） （A） (B) (C) (D) 9、设全集则（） A． B．Ｃ．Ｄ． 10、已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
11、若全集，集合，则。 12、已知集合A={x}，B={x}}，则A B= A．{x} B．{x} C．{x} D．{x} 13、集合，,,则等于 （A） (B) (C) (D) 14、已知集合A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（C R A）∩B＝ （A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4} 15、已知集合M={1，2，3，4}，M N={2，3}，则集合N可以为（）. A.｛1，2，3｝ B.｛1，3，4｝ C.｛1，2，4｝ D.｛2，3，5｝ 16、已知全集，，，则 A． B．C． D． 17、已知集合，若，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 18、已知集合，，则（） A． B． C． D． 19、设全集，集合,则集合= A． B． C． D． 20、若集合，，则等于
解二元一次方程组的两种特殊方法
解二元一次方程组的两种特殊方法 一、合并法。 一组方程组中两道方程不能直接用代入法或加减法消元，但是相加（或相减）后两未知数的系数相同，这时适合用合并法来解。 例 ?? ?=+=+② ①12 54223y x y x 解：（①+②）÷7 ③2=+y x ③×3－① ④2-=x ④代③ ④4 =y （1）???? ?-=+=+②①10 651056y x y x （2） ?????? ?=-=+② ①3 4 1526 411517 y x y x
（3）???? ?=+=+②①61 71379 137n m n m （4）????? -=+-=+② ①106 1911741119t s t s （5）???? ?-=++--=++-② （）（ ①）（）（ 42)20172018792517201720183922y x y x
二、换元法。 一组方程中两道方程都含有较复杂的相同代数式，用一半方法消元比较麻烦，这时可以用换元法。 例 ?????? ?-=+---=++-②① 23 25323 253x y y x x y y x 解： 考虑到两式中代数式3 25 3x y y x +-和相同，所以可以设 3 2,53x y n y x m +=-= 。原方程变为 ???? ? -=--=+④ ③2 2n m n m 解得 ???? ?=-=⑥⑤0 2 n m 即 ?? ?=+-=-?????? ?=+-=-⑩⑨⑧⑦0 210 303 2253y x y x x y y x 解⑨⑩组成的方程组得.4,2=-=y x ?? ?=-=∴4 2y x 方程组得解为 练习B ： ?????=++--=+--②①）（62 32)(4)(51x y y x y x y x ???????=++--=--+② ①）（3 142 3 3143)(42)(32x y y x y x y x
(完整版)二元一次方程组精选练习题一(附答案)
二元一次方程组练习题精选（华师版） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；
二元一次方程组习题及答案100道
二元一次方程组习题及答案100道+9y=81 3x+y=34 +4y=35 8x+3y=30 +2y=52 7x+4y=62 +6y=54 9x+2y=87 +y=7 2x+5y=19 +2y=21 3x+5y=56 +7y=52 5x+2y=22 +5y=65 7x+7y=203 +4y=56 x+4y=21
5x+8y=44 +5y=54 3x+4y=38 +8y=15 4x+y=29 +6y=24 9x+5y=46 +2y=62 4x+3y=36 +4y=46 7x+4y=42 +7y=135 4x+y=41 +8y=51 x+6y=27 +3y=99 4x+7y=95 +2y=38
+5y=45 7x+9y=69 +2y=28 7x+8y=62 +6y=14 3x+3y=27 +4y=67 2x+8y=26 +4y=52 7x+6y=74 +y=9 4x+6y=16 +6y=48 6x+3y=42 +2y=16 7x+y=11 +9y=77 8x+6y=94
7x+6y=66 +2y=22 7x+2y=47 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419
二元一次方程组应用题经典题及答案-(1)
实际问题与二元一次方程组题型归纳(A) 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件）1200 1000 售价（元/件）1380 1200 （注：获利 = 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件； 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 实际问题与二元一次方程组题型归纳(B)
《用适当的方法解二元一次方程组》教案
用适当的方法解二元一次方程组 教学目标: 1.知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 3.情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 教学重点: 会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 教学难点: 会对一些特殊的方程组灵活的选择特殊的解法。 教学过程 一、复习引入 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.消元的方法有哪些？ 3.什么是代入消元法？什么是加减消元法？ 二、新课讲解 1.分别用代入法和加减法解下列方程组： （1） （2） ?-=?+=?25342x y x y 34165- 6 33x y x y +=??=?
2320 235297x y x y y +-=???++-=??①② 学生利用两种方法独立完成上述方程组，分别请4名学生黑板来板演。 2.观察上面的解题过程，回答问题： （1）代入法和加减法有什么共同点？ （2）什么样的方程组适合用代入法？什么样的方程组适合用加减法？ 学生小组讨论，交流，教师总结 代入法和加减法的实质都是消元，通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”。 当方程组中有一个未知数的系数为1或-1时，用代入法简单，其他的用加减法简单。 3.用合适的方法解下列方程组： （1） （2） （3） y=x-3 （4） 4x-y=5 2x+3y=11 2x+3y=13 4.拓展创新 （1）解方程组： 分析：方程①和方程②中均含有2x+3y,可以用整体代入???=-=+11522153-y x y x
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组单元测试题 一、选择题：（每题3分，共36分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x +4y=6 D ．4x=2 4 y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．22 8 4 23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3 333 ...2422x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ?===-=-???? 5．若│x －2│+（y+3）2=0，则 x+y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．3 2 方程组43235x y k x y -=??+=? 的解，x 与y 的值相等，则k 等于（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．1 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．七年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 9.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10.若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 ?? ?-==12y x
二元一次方程组习题及答案道
二元一次方程组习题及 答案道 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=81 3x+y=34 2.9x+4y=35 8x+3y=30 3.7x+2y=52 7x+4y=62 4.4x+6y=54 9x+2y=87 5.2x+y=7 2x+5y=19 6.x+2y=21 3x+5y=56 7.5x+7y=52 5x+2y=22 8.5x+5y=65 7x+7y=203 9.8x+4y=56 x+4y=21 10.5x+7y=41 5x+8y=44
11.7x+5y=54 3x+4y=38 12.x+8y=15 4x+y=29 13.3x+6y=24 9x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62
22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=9 4x+6y=16 26.6x+6y=48 6x+3y=42 27.8x+2y=16 7x+y=11 28.4x+9y=77 8x+6y=94 29.6x+8y=68 7x+6y=66 30.2x+2y=22 7x+2y=47 1)66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48y=47 (2)18x+23y=2303
基础工程习题集附答案2012
第二章 浅基础设计基本原理 一、单项选择题 1、根据 《 建筑地基基础设计规范 》 的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 ？ A 设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 ？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、 下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、 框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 局部倾斜 7、 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 倾斜 8、 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 ？ A 筏板基础 B 刚性基础 C 扩展式基础 9、 沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、 防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、 刚性基础通常是指 A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、 砖石条形基础是属于哪一类基础 ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、 沉降缝与伸缩缝的区别在于 A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、 补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、 对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、 全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是 。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中， 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当 时，持力层承载力满足要求。 A kmax 1.2a p f ≤ B k a p f ≤和kmax 1.2a p f ≤ C k a p f ≤或kmax 1.2a p f ≤ D k 1.2a p f ≤或kmax a p f ≤ 21、公式 a b d m k c f M b M d M c γγ=++中，承载力系数由 确定。 A k c B k ? C k c 和k ? D k c 及b 22、墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 确定。