2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2021的相反数是（ ） A ．﹣2021

B ．−

1

2021

C ．

1

2021

D ．2021

2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×109

B ．12×109

C ．1.2×1010

D ．1.2×1011

3．（3分）单项式﹣5ab 3

的系数是（ ） A ．5

B ．﹣5

C ．4

D ．3

4．（3分）方程2x +a ＝4的解是x ＝﹣2，则a ＝（ ） A ．﹣8

B ．0

C ．2

D ．8

5．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（ ）

A ．青

B ．来

C ．春

D ．用

6．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子可以把木条钉在墙上

B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上

C ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

D ．为了缩短航程把弯曲的河道改直

7．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为（ ） A ．8x ﹣3＝7x +4

B ．8x +3＝7x +4

C ．8x ﹣3＝7x ﹣4

D ．8x +3＝7x ﹣4

8．（3分）已知A ＝A 0（1+mt ）（m 、A 、A 0均不为0），则t ＝（ ） A ．

A 0−A mA

B ．

A−A 0mA

C ．

A−1

mA 0

D ．

A−A 0mA 0

9．（3分）如图，OM 、ON 、OP 分别是∠AOB ，∠BOC ，∠AOC 的角平分线，则下列选项成立的（ ）

A ．∠AOP ＞∠MON

B ．∠AOP ＝∠MON

C ．∠AOP ＜∠MON

D ．以上情况都有可能

10．（3分）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为a 1，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a 2，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a 3，…，（n +1）条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a n ，若1

a 1−1

+

1a 2−1

+⋯+

1a n −1

=

1011

，则n ＝（ ）

A ．10

B ．11

C ．20

D ．21

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）48°39′的余角是 ． 12．（3分）单项式2a 2

b 的次数是 ．

13．（3分）我们来定义一种运算：|a b c d

|=ad −bc ，例如|2345|=2×5−3×4=−2，按照这种定义，

当|2x 2−12x |=|−4x −1112|成立时，则x 的值是 ．

14．（3分）现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是 ． 15．（3分）如图，动点A ，B ，C 分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k ⋅PM ﹣MN 为常数，则k 为 ．

16．（3分）有15个自然数a 1＜a 2＜…＜a 15满足条件a r a s ＝a rs （r ≠s ，并且rs ≤15）．若a 2＝2，则a 3+a 5

＝ ．

三．解答题（共有8题．共72分） 17．（8分）计算： （1）（1

4+

16

−1

2

）×12； （2）（﹣3）3

﹣3×（−1

3）4

．

18．（8分）解方程：x+12

−2=x

4．

19．（8分）先化简，再求值：（﹣x 2

+5+4x ）+（5x ﹣4+2x 2

），其中x ＝﹣2．

20．（6分）化简并填空：

（1）当−1

3≤x ≤1时，化简|3x +1|﹣2|x ﹣1|；

（2）当|x |+|x +4|最小时，|3x +1|﹣2|x ﹣1|的最大值为 ．

21．（10分）角与线段的计算

（1）如图1，已知AC ＝6，D 为AB 中点，E 为CB 中点，求DE ；

（2）如图2，已知∠AOC：∠COD＝5：11，∠AOB：∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．

22．（10分）滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．

优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用；

滴滴快车：

计费项目起步价里程费远途费

计费价格8 2.0元/千米 1.0元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程＞2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车15千米以内（含15千米）不收远途费，超过15千米

的，超出部分每千米加收1.0元．

（1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付元；

若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付元；

若张老师选择乘坐优享专车20千米需付元；

若张老师选择乘坐滴滴快车20千米需付元；

（2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x（x为正整数）千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？

23．（10分）数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”

【问题背景】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠2个车站（来回票价一样），可以从任意站点买票出发且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票．

聪明的小周是这样思考这个问题的，她用A，B，C，D，4个点表示车站，每两站之间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段，就有多少种不同的票价．

【迁移应用】A，B，C，D，E，F六支足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E 五支队已经分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是队．

【拓展创新】某摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求A，B两市相距多少千米？

24．（12分）已知如图1，线段∠AOB＝40°．

（1）若∠AOC=1

3∠BOC，则∠BOC＝；

（2）如图2，∠AOC＝20°，OM为∠AOB内部的一条直线，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；

（3）如图3，∠AOC＝20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM 会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2021的相反数是（）

A．﹣2021 B．−

1

2021C．

1

2021

D．2021

【解答】解：﹣2021的相反数是：2021．

故选：D．

2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（）

A．1.2×109B．12×109C．1.2×1010D．1.2×1011

【解答】解：120亿＝12000000000＝1.2×1010．

故选：C．

3．（3分）单项式﹣5ab3的系数是（）

A．5 B．﹣5 C．4 D．3

【解答】解：单项式﹣5ab3的系数是﹣5，

故选：B．

4．（3分）方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a＝（）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a＝4，

解得：a＝8，

故选：D．

5．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（）

A．青B．来C．春D．用

【解答】解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；

故选：D．

6．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上

C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

D．为了缩短航程把弯曲的河道改直

【解答】解：A 、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；

B 、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；

C 、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；

D 、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．

故选：D ．

7．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为（ ） A ．8x ﹣3＝7x +4

B ．8x +3＝7x +4

C ．8x ﹣3＝7x ﹣4

D ．8x +3＝7x ﹣4

【解答】解：由题意可得，

设有x 人，可列方程为：8x ﹣3＝7x +4． 故选：A ．

8．（3分）已知A ＝A 0（1+mt ）（m 、A 、A 0均不为0），则t ＝（ ） A ．

A 0−A mA

B ．

A−A 0mA

C ．

A−1

mA 0

D ．

A−A 0mA 0

【解答】解：原式可化为：A ＝A 0+A 0mt ， 移项：得A ﹣A 0＝A 0mt ， 化系数为1得：t =A−A

0mA 0．

故选：D ．

9．（3分）如图，OM 、ON 、OP 分别是∠AOB ，∠BOC ，∠AOC 的角平分线，则下列选项成立的（ ）

A ．∠AOP ＞∠MON

B ．∠AOP ＝∠MON

C ．∠AOP ＜∠MON

D ．以上情况都有可能

【解答】解：∵OM 、ON 分别是∠AOB ，∠BOC 的角平分线， ∴∠BOM =12∠AOB ，∠BON =1

2∠BOC ，

∴∠MON ＝∠BOM +∠BON =12（∠AOB +∠BOC ）=1

2∠AOC ， ∵OP 是∠AOC 的角平分线， ∴∠AOP =1

2∠AOC ， ∴∠AOP ＝∠MON ，

故选：B ．

10．（3分）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为a 1，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a 2，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a 3，…，（n +1）条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a n ，若1a 1−1

+

1a 2−1

+⋯+

1a n −1

=

1011

，则n ＝（ ）

A ．10

B ．11

C ．20

D ．21

【解答】解：根据题意，得，

两条直线最多将平面分成4个区域，即a 1＝4， 三条直线最多将平面分成7个区域，即a 2＝7， 四条直线最多将平面分成11个区域，即a 3＝11，..． 则a 1﹣1＝3＝1+2，

a 2﹣1＝6＝1+2+3， a 3﹣1＝10＝1+2+3+4..．

∴a n ﹣1＝1+2+3+…+n +1， ∴1a 1−1

+

1

a 2−1

+...+1

a n −1

=11+2+11+2+3+...+1

1+2+3+...+(n+1)

=

1

(1+2)×2

2

+

1

(1+3)×3

2

+...+1

(1+n+1)(n+1)2

＝2[

1

2×3+

13×4+...+

1(n+1)(n+2)

] ＝2[12−13

+

13

−14

+...+1n+1

−

1

n+2

]

＝2[1

2−

1

n+2]

=n n+2

， ∵1a 1−1+

1a 2−1

+⋯+

1a n −1

=

1011

，

∴

n n+2

=

1011

，

∴1−2

n+2=10

11，

2n+2

=

1

11

，

∴n +2＝22， ∴n ＝20，

经检验，n ＝20是原方程的解． 故选：C ．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）48°39′的余角是 41°21′ ．

【解答】解：48°39′的余角为：90°﹣48°39′＝89°60′﹣48°39′＝41°21′． 故答案为：41°21′．

12．（3分）单项式2a 2

b 的次数是 3 ． 【解答】解：单项式2a 2b 的次数为：2+1＝3， 故答案为：3．

13．（3分）我们来定义一种运算：|a b c d

|=ad −bc ，例如|2345|=2×5−3×4=−2，按照这种定义，

当|2x 2−12x |=|−4x −1112

|成立时，则x 的值是 −32 ．

【解答】解：∵|2x 2−12x |=|−4x −1112

|，

∴2x ﹣（x

2

−1）×2＝﹣4×12

−（x ﹣1）×1，

解得x =−3

2， 故答案为：−3

2．

14．（3分）现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是 25% ． 【解答】解：设销售单价为a ，销售量为b ，销售量要比按原价销售时增加m ，则销售总金额为ab ， 根据题意列得：80%a •（1+m ）b ＝ab ， 解得：m ＝25%． 故答案为：25%．

15．（3分）如图，动点A ，B ，C 分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k ⋅PM ﹣MN 为常数，则k 为 2 ．

【解答】解：依题意有P 点在数轴上表示的数为﹣15+t ，M 点在数轴上表示的数为5+2t ，N 点在数轴上表示的数为9+4t ，

则PM ＝20+t ，MN ＝2t +4，

则k ⋅PM ﹣MN ＝k （20+t ）﹣（2t +4）＝（k ﹣2）t +20k ﹣4， ∵k ⋅PM ﹣MN 为常数， ∴k ﹣2＝0， 解得k ＝2． 故答案为：2．

16．（3分）有15个自然数a 1＜a 2＜…＜a 15满足条件a r a s ＝a rs （r ≠s ，并且rs ≤15）．若a 2＝2，则a 3+a 5＝ 8 ．

【解答】解：∵a r a s ＝a rs （r ≠s ，并且rs ≤15）．

∴a 1a 3＝a 3，a 1a 5＝a 5，

∵a 1＜a 2＜…＜a 15且a 2＝2，

∴a 1＝1，a 3＝a 1×a 3＝3，

∴a 1，a 2，…a 15是自然数列，

∴a 5＝a 1×a 5＝5；a 6＝a 2×a 3＝2×3，

∴a 3＝3，a 5＝5，

则a 3+a 5＝3+5＝8．

故答案为：8．

三．解答题（共有8题．共72分）

17．（8分）计算：

（1）（14+16−12

）×12； （2）（﹣3）3﹣3×（−13）4．

【解答】解：（1）(14+16−12)×12

=14×12+16×12−12×12

＝3+2﹣6

＝﹣1；

（2）(−3)3−3×(−13)4

=−27−3×181

=−27127．

18．（8分）解方程：x+12−2=x 4

． 【解答】解：去分母：2（x +1）﹣8＝x ，

去括号：2x +2﹣8＝x ，

移项：2x ﹣x ＝8﹣2，

合并同类项：x ＝6．

19．（8分）先化简，再求值：（﹣x 2+5+4x ）+（5x ﹣4+2x 2

），其中x ＝﹣2．

【解答】解：原式＝﹣x 2+5+4x +5x ﹣4+2x 2＝x 2+9x +1，

当x ＝﹣2时，原式＝4﹣18+1＝﹣13．

20．（6分）化简并填空：

（1）当−13≤x ≤1时，化简|3x +1|﹣2|x ﹣1|；

（2）当|x |+|x +4|最小时，|3x +1|﹣2|x ﹣1|的最大值为 1 ．

【解答】（1）解：∵−1

3

≤x≤1，

∴﹣1≤3x≤3，

∴3x+1≥0，x﹣1≤0，

∴原式＝3x+1+2（x﹣1）＝5x﹣1；

（2）∵当|x|+|x+4|最小时，﹣4≤x≤0，

①当﹣4≤x＜−1

3时，|3x+1|﹣2|x﹣1|＝﹣（3x+1）+2（x﹣1）＝﹣x﹣3，此时最大值＝1，

②当−1

3

≤x≤0时，|3x+1|﹣2|x﹣1|＝3x+1+2（x﹣1）＝5x﹣1，此时最大值＝﹣1，

综上所述：|3x+1|﹣2|x﹣1|的最大值为：1，

故答案是：1．

21．（10分）角与线段的计算

（1）如图1，已知AC＝6，D为AB中点，E为CB中点，求DE；

（2）如图2，已知∠AOC：∠COD＝5：11，∠AOB：∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．【解答】（1）解：设AD＝x，CE＝y，

∵D为AB中点，

∴AD＝DB＝x，

∵E为BC中点，

∴CE＝EB＝y，

∵AC＝6，

∴AC＝AB﹣CB，即6＝2x﹣2y，

∴x﹣y＝3，

则DE＝DB﹣EB＝x﹣y＝3．

（2）解：设∠AOC＝5x°，

∵∠AOC：∠COD＝5：11，

∴∠COD＝11x°，

则∠AOD＝∠AOC+∠COD＝5x+11x＝16x°，

∵∠AOB：∠BOD＝5：7，

∴∠AOB=5

12∠AOD=

5

12

×16x=203x°，

∵∠COB＝10°，

∴∠COB＝∠AOB﹣∠AOC，即10°=20

3

x−5x，

解得x＝6，

则∠AOD＝16×6＝96°．

22．（10分）滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．

优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用；

滴滴快车：

计费项目起步价里程费远途费

计费价格8 2.0元/千米 1.0元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程＞2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车15千米以内（含15千米）不收远途费，超过15千米

的，超出部分每千米加收1.0元．

（1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付7.5 元；

若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付10 元；

若张老师选择乘坐优享专车20千米需付50 元；

若张老师选择乘坐滴滴快车20千米需付49 元；

（2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x（x为正整数）千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？【解答】解：（1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付2.5×3＝7.5（元）；

若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付8+2×（3﹣2）＝10（元）；

若张老师选择乘坐优享专车20千米需付2.5×20＝50（元）；

若张老师选择乘坐滴滴快车20千米需付8+2×（20﹣2）+1×（20﹣15）＝49（元）．

故答案为：7.5，10，50，49；

（2）①0＜x≤2时，W优享＝2.5x≤5，W滴滴＝8＞5，

故选优享专车．

②2＜x≤15时，W滴滴＝8+2（x﹣2）＝2x+4，

令2x+4＝2.5x，

解得x＝8，

故8＜x≤15选滴滴，2＜x＜8选优享，x＝8两者皆可．

③x＞15时，W滴滴＝8+2（x﹣2）+x﹣15＝3x﹣11，

令2.5x＝3x﹣11，

解得x＝22，

故15＜x＜22选滴滴，x＞22选优享，x＝22两者皆可．

综上，当0＜x＜8或x＞22时选优享，8＜x＜22时选滴滴，x＝8或22时两者皆可．

23．（10分）数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”

【问题背景】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠2个车站（来回票价一样），可以从任意站点买票出发且任意两站间的票价都不同，共有 6 种不同的票价，需准备 12 种车票．

聪明的小周是这样思考这个问题的，她用A ，B ，C ，D ，4个点表示车站，每两站之间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段，就有多少种不同的票价．

【迁移应用】A ，B ，C ，D ，E ，F 六支足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A ，B ，C ，D ，E 五支队已经分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B 队比赛的球队是 E 队．

【拓展创新】某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求A ，B 两市相距多少千米？

【解答】解：【问题背景】如图：

从任意站点买票出发且任意两站间的票价都不同，共有3+2+1＝3种不同的票价，需准备6×2＝12种车票． 故答案为：6，12；

【迁移应用】A 比了5场，

所以A 与E 比过，

又E 只比了1场，

而B 比了4场，

所以B 与E 没比过．

故答案为：E ；

【拓展创新】如图：

设A ，B 两市相距x 千米，

∵AC ﹣BC ＝100，AC +BC ＝x ，

∴AC =x 2+50，BC =x 2−50，

∴列以下方程：23(x 2+50)+23(x 2−50)=400，

解得x ＝600．

答：A ，B 两市相距600千米．

24．（12分）已知如图1，线段∠AOB ＝40°．

（1）若∠AOC=1

3∠BOC，则∠BOC＝30°或60°；

（2）如图2，∠AOC＝20°，OM为∠AOB内部的一条直线，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；

（3）如图3，∠AOC＝20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM 会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．

【解答】解：（1）①C在∠AOB内部时，如下图，

∵∠AOC=1

3∠BOC，

∴∠BOC=3

4∠AOB=

3

4

×40°＝30°，

②OC在∠AOB外部时，如下图，

∠AOC=1

3∠BOC，

∴∠BOC=3

2∠AOB=

3

2

×40°＝60°，

综上所述：∠BOC＝30°或60°；故答案为：30°或60°．

（2）解：

设∠CON＝x，

∵ON是∠MOC的四等分点，且3∠CON＝∠NOM，

∴∠NOM＝3x，∠COM＝4x，

又∵∠AOC＝20°，

∴∠AOM＝4x﹣20°，

∴∠AON＝∠NOM﹣∠AOM＝3x﹣（4x﹣20°）＝20°﹣x，

∴4∠AON+∠COM＝4（20°﹣x）+4x＝80°，

∴4∠AON+∠COM＝80°．

（3）记OM的旋转角度为α，分五种情况讨论：

第一种，当0°≤α≤60°，即0≤t≤12时，如下图，

射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转得∠MOB＝5t°，∴∠COM＝∠COA+∠AOB﹣∠MOB＝60°﹣5t°，

∵ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，

∴∠CON=1

4∠COM，

∴∠AON＝∠COA﹣∠CON＝∠COA−1

4∠COM＝20°−

1

4（60°﹣5t°）＝5°+

5

4t°，

∴4∠AON+∠BOM＝4（5°+5

4t°）+5t°＝20°+10t°，

∴0≤t≤12时，4∠AON+∠BOM＝20°+10t°，不是定值．

第二种情况：当60°＜α＜180°，即12＜t＜36时，如下图，

∵∠MOB＝5t°，

∴∠COM＝∠MOB﹣∠BOC＝5t°﹣60°，

∵∠CON=1

4∠COM，

∴∠AON＝∠COA+∠CON＝∠COA+1

4∠COM＝20°+

1

4（5t°﹣60°）＝5°+

5

4t°，

∴4∠AON+∠BOM＝4（5°+5

4t°）+5t°＝10t°+20°，

∴12＜t＜36时，4∠AON+∠BOM不是定值．

第三种情况：当180°≤α≤240°，即36≤t≤48时，如下图，

由∠MOB＝360°﹣5t°得，∠COM＝5t°﹣60°，

∵ON是∠MOC四等分线，且3∠CON＝∠NOM，

∴∠AON＝∠CON+∠COA=1

4∠COM+∠COA=

1

4（5t°﹣60°）+20°＝5°+

5

4t°，

∴4∠AON+∠BOM＝4（5°+5

4t°）+360°﹣5t°＝380°，

∴当36≤t≤48时，4∠AON+∠COM为定值380°；

第四种情况：当240°＜α＜0°时，即48＜t＜68，如下图，

由∠MOB＝360°﹣5t°得，∠COM＝∠MOB+∠BOC＝360°﹣5t°+60°＝420°﹣5t°，

∴∠AON＝∠CON﹣∠COA=1

4∠COM﹣∠COA=

1

4（420°﹣5t°）﹣20°＝190°−

5

4t°，

∴4∠AON+∠BOM＝4（190°−5

4t°）+360°﹣5t°＝1120°﹣10t°，

∴48＜t＜68时，4∠AON+∠COM不是定值；

第五种情况：当340°≤α≤360°，即68≤t≤72时，如下图，

由∠MOB ＝360°﹣5t °得，∠COM ＝∠MOB +∠BOC ＝360°﹣5t °+60°＝420°﹣5t °，

∴∠AON ＝∠COA ﹣∠CON ＝∠COA −14∠COM ＝20°−14（420°﹣5t °）=54t °﹣85°，

∴4∠AON +∠BOM ＝4（54t °﹣85°）+360°﹣5t °＝20°， ∴68≤t ≤72时，4∠AON +∠COM 为定值20°．

综上所述：当36≤t ≤48时，4∠AON +∠COM 为定值380°；当68≤t ≤72时，4∠AON +∠COM ＝20°，为定值20°．

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2021的相反数是（ ） A ．﹣2021 B ．− 1 2021 C ． 1 2021 D ．2021 2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×109 B ．12×109 C ．1.2×1010 D ．1.2×1011 3．（3分）单项式﹣5ab 3 的系数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．4 D ．3 4．（3分）方程2x +a ＝4的解是x ＝﹣2，则a ＝（ ） A ．﹣8 B ．0 C ．2 D ．8 5．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（ ） A ．青 B ．来 C ．春 D ．用 6．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A ．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D ．为了缩短航程把弯曲的河道改直 7．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程为（ ） A ．8x ﹣3＝7x +4 B ．8x +3＝7x +4 C ．8x ﹣3＝7x ﹣4 D ．8x +3＝7x ﹣4 8．（3分）已知A ＝A 0（1+mt ）（m 、A 、A 0均不为0），则t ＝（ ） A ． A 0−A mA B ． A−A 0mA C ． A−1 mA 0 D ． A−A 0mA 0 9．（3分）如图，OM 、ON 、OP 分别是∠AOB ，∠BOC ，∠AOC 的角平分线，则下列选项成立的（ ）

2020-2021学年武汉市江岸区七年级上期末数学试卷及答案解析

第 1 页 共 16 页 2020-2021学年武汉市江岸区七年级上期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）若a =√263，b =√11，则实数a ，b 的大小关系为（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a ≥b 2．（3分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m ＝4，n ＝2 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝4 3．（3分）苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉 共需（ ） A ．（a +b ）元 B ．（3a +2b ）元 C ．（2a +3b ）元 D ．5（a +b ）元 4．（3分）若x ＝2是关于x 的方程x 2−a ＝x +2的解，则a 2﹣1的值是（ ） A ．10 B ．﹣10 C ．8 D ．﹣8 5．（3分）如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ， 则图中∠COE 的大小是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 6．（3分）下列两个生产生活中的现象： ①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．只有① B ．只有② C ．①② D ．无 7．（3分）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不 顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）

湖北省武汉外国语学校2020-2021学年度七年级上学期数学期末试题(含答案)

俯视图 主视图 B 2020——2021学年度上学期 武汉外国语学校初中一年级上学期期末考试 数 学 试 题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 下列各題中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B 铅笔在答卷卡上将对应题目正确答案的代号涂黑 1. −3的绝对值是( ) A ．1 3 B ．−1 3 C ．3 D ．−3 2. 单项式−3x 2y b 与4x a y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．2、1 B ．2、0 C ．0、2 D ．1、2 3.已知关于x 的方程2x −a =−5的解是x =−3，那么a 的值是（ ） A ．−2 B ．−1 C ．1 D ．2 4. 下列方程组中,解为{x =1 y =−2 的是( ) A ．{x =1 y +5=3 B ．{y =x x −2y =−1 C ．{x +y =0x −y =6 D ．{x +y =−1x −y =2 5. 如图，C 、D 是线段AB 上两点，若AD =6cm ，DB =14cm ，且D 是AC 的中点，则BC 的长等于( ) A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 9cm 6. 下列说法正确的是( ) A . 在等式2x =a −2b 两边除以2，可得x =a −b B . 在等式ab =ac 两边除以a ，可得b =c C ．在等式a =b 两边除以(c 2+2)，可得a c 2+2 = b c 2+2 D ．在等式b a =c a 两边除以a ，可得 b =c 7. 下列语句准确规范的是( ) A . 延长射线A B B . 两点之间直线最短 C . 线段AB 和线段BA 是同一条线段 D . 构成角的两边是两条线段 8. 2020年武汉抗击疫情期间,全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( ) A . 160x =240(40−x ) B . 160(40−x)=240x C . 1602 =240(40−x ) D . 160(40−x )= 2402 x 9. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 不可能是( ) A . 9 B . 10 C . 11 D . 12 10. 如图,C 、D 在线段BE 上,下列说法:：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有4对互补的角；③若∠BAE =110°,∠DAC =40°,则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC =4，CD =DE =5，点F 是线段BE 上任意一点（包含端点），则点F 到点B 、 C 、 D 、 E 的距离之和最大值为27，最小值为15，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置 11. 节约是一种美德. 据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约35000000 人.3500000科学记数法表示为____________ 12. 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是_______________

2021-2022学年湖北省武汉市江汉区七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1．（3分）下列各数中，比﹣2021小的数是（ ） A ．﹣2022 B ．0 C ．2021 D ．2022 2．（3分）基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万所义务教育学校已填报课后服务信息，用科学记数法表示10.8万正确的是（ ） A ．10.8×104 B ．1.08×104 C ．10.8×105 D ．1.08×105 3．（3分）如图所示的长方体牛奶包装盒的展开图可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）关于多项式x 2﹣2x +1的项数及次数，下列说法正确的是（ ） A ．项数是2，次数是2 B ．项数是2，次数是3 C ．项数是3，次数是2 D ．项数是3，次数是3 5．（3分）若单项式2a 2b 与某个单项式合并同类项后结果为7a 2b ，则这个单项式是（ ） A ．5a 2b B ．5 C ．9ab 2 D ．72 6．（3分）如图，在观测站O 发现客轮A 、货轮B 分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）

A ．80° B ．85° C ．90° D ．95° 7．（3分）已知a ＜0，则下列式子成立的是（ ） A ．a 2＜0 B ．|a |＝﹣a C ．a 3＝﹣a 3 D ．|a 2|＝﹣a 2 8．（3分）已知等式2y +1＝4x ﹣2，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（ ） A ．4x ＝2y +3 B ．2y ＝4x ﹣3 C ．x =2y+34 D ．y ＝2x ﹣3 9．（3分）已知∠α与∠β互补，下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1=12∠α，∠2=12∠β，则∠1与∠2互余．其中正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10．（3分）如果关于x 的方程 5x−16=73与x−12=2|m|−x 的解相同，那么m 的值是（ ） A ．1 B ．±1 C ．2 D ．±2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置。 11．（3分）一个角是28°40′，它的余角是 ． 12．（3分）如图（图中长度单位：m ），阴影部分的面积是 m 2． 13．（3分）比a 的3倍大5的数等于a 的4倍，依题意列出的方程是 ． 14．（3分）小敏出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小敏年龄的3倍，现在小敏的年龄是 岁． 15．（3分）如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P 叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC 的度数是 ． 16．（3分）用火柴棒拼成如图所示的图形，若图中含有n 个三角形，共用了2021根火柴棒，则n ＝ ．

2020-2021学年湖北省武汉市江汉区友谊路中学七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市江汉区友谊路中学七年级（上）期 末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（） A．2B．﹣2C．0D．−1 2． 2．如图，在数轴上点A表示的数可能是（） A．﹣3.4B．﹣2.6C．﹣1.5D．3.4 3．下列各组数中相等的是（） A．23和32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣32和32 4．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（） A．B．C．D． 5．一个三角形的三边之比为2：3：3，最短边为6，则这个三角形的周长为（）A．32B．24C．25D．36 6．已知一个多项式与5x2+9x的和等于5x2﹣4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣3x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．15x+1 7．数学竞赛共有24道题，答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，问要得到88分需答对 几道题？设答对x道题，可列方程（） A．100﹣3（20﹣x）＝88B．5x﹣6（24﹣x）＝88 C．5x﹣3（24﹣x）＝88D．100+5x﹣3（20﹣x）＝88 8．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，通过观察，找出规律，确定32021的个位数字是（）

A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 9．已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，化简|b ﹣a |﹣|a +2b |+|﹣a ﹣b |＝（ ） A ．a B ．﹣a ﹣4b C ．3a +2b D ．a ﹣2b 10．下列说法：①|a |＝﹣a ，则a 为负数；②数轴上表示a 、b 两数的两点的距离为a ﹣b ； ③若|a +b |＝a ﹣b ，则a ＞0，b ＝0或a ＝0，b ＜0；④|a +b |＝|a |﹣|b |，则ab ≤0．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若a ＝﹣a ，则a ＝ ． 12．如图，点A 所表示的数的绝对值是 ． 13．已知∠1＝28°15′，∠1与∠2互余，则∠2＝ ． 14．已知单项式3a m b 4与﹣2a 3b n ﹣1的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上第7个数：−14，28，− 316，432，−564，…， ． 16．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a +b +c ＝ ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．计算：（1）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4； （2）2m ﹣3（2m +3n ）+4（n ﹣m ）． 18．（1）化简：（x 2+2xy ﹣y 2）﹣（x 2﹣xy ﹣y 2）； （2）求值：12 x −2(x −13y 2)+(12x −13y 2)，其中x ＝﹣2，y ＝3． 19．若x T =−24−1×172=−3212是关于x 的一元一次方程，求m 2﹣2m +1的值． 20．如图，延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，且MN ＝6cm ， 分别求AB 、BN 、AC 的长度．

2020-2021学年武汉市江夏区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年武汉市江夏区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.若x=0是方程1−3x+2 4=k−3x 6 的解，则k值为() A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 2.如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是() A. 100° B. 110° C. 115° D. 120° 3.下列计算正确的是() A. 3a+2a=5a2 B. 4x−3x=1 C. 3x2y−2yx2=x2y D. 3a+2b=5ab 4.某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则 将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m−15；②n+9 5=n+15 4 ；③n+9 5 =n−15 4 ； ④5m−9=4m+15.其中正确的是() A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 5.月球表面白天的温度可达123°C，夜晚可降到−233°C，那么月球表面昼夜的温度差为() A. 110°C B. 365°C C. −110°C D. 356° 6.如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则−x y=() A. 9 B. −9 C. −6 D. −8 7.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票， 孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4 5 收费.若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件() A. 甲更优惠 B. 乙更优惠 C. 相同 D. 与原票价有关

8.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支 蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为()分钟． A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 9.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则() A. |a|<|b|<|c| B. |a|>|b|>|c| C. |a|>|c|>|b| D. |c|>|a|>|b| 10.在解方程3(x+2)−4(1−x)=2(x−1)时，下列去括号正确的是() A. 3x+2−4+x=2x−1 B. 3x+2−2+x=2x−2 C. 3x+6−4−4x=2x−2 D. 3x+6−4+4x=2x−2 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.已知|a|=1，|b|=3，|c|=4，且c

2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!

2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期末数学试卷 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）武汉地区冬季某日最高气温5℃，最低﹣4℃，则最高气温比最低气温高（ ） A ．9℃ B ．1℃ C ．﹣1℃ D ．20℃ 2．（3分）中国的领水面积约为370000km 2 ，将数370000用科学记数法表示为（ ） A ．37×104 B ．3.7×104 C ．0.37×106 D ．3.7×105 3．（3分）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20﹣3+5﹣7 B ．﹣20﹣3+5+7 C ．﹣20+3+5﹣7 D ．﹣20﹣3+5﹣7 4．（3分）下列各组中的项为同类项的是（ ） A ．3x 2 y 和﹣3xy 2 B ．﹣0.2a 2b 和﹣0.2x 2 b C ．3ab c 和1 3ab D ．﹣x 和πx 5．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ） A ．祖 B ．国 C ．厉 D ．害 6．（3分）下列等式变形正确的是（ ） A ．如果s =1 2 ab ，那么b = s 2a B ．如果x ＝2y +1，那么mx ＝2my +1 C ．如果x ﹣3＝y ﹣3，那么x ﹣y ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y 7．（3分）观察下列图形，依此规律，则第8个图形中三角形的个数是（ ） A ．18 B ．28 C ．32 D ．36 8．（3分）整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．﹣2 D ．0 2．（3分）−3 4 的相反数是（ ） A ．4 3 B ．3 4 C ．−3 4 D ．−43 3．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ） A ．0.1339×105 B ．1.339×104 C ．13.39×103 D ．1339×10 4．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（ ） A ．嫦 B ．娥 C ．登 D ．月 5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A ．−6πx 2y 35的系数是−65 B ．32x 3 y 的次数是6 C ．3是单项式 D ．﹣x 2 y +xy ﹣7是5次三项式 6．（3分）若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．3 D ．﹣3 7．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a ＝1 B ．2a +b ＝2ab C ．a 2 b ﹣ba 2 ＝0 D ．a +a 2＝a 3 8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ） A ．x 3+2= x 2 +9 B ．x 3 +2= x−92 C ． x−23 = x−92 D ． x−23 = x 2 +9

2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)

2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610⨯ B ．67.7610⨯ C ．677.610⨯ D ．77.7610⨯ 3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个 B ．91210⨯个 C ．101.210⨯个 D ．111.210⨯个 5．8×(1+40%)x ﹣x =15 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系． 6．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34 - B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2 C ．由 123168 -+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折 C ．八折 D ．七五折 8．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c ++= ．

2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷

2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷 一、选择题 1. 2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2∘C，当时学校七年级1班教室内的气温是20∘C， 此时这个教室的室外的气温比室内气温低( )∘C A.18 B.−18 C.22 D.−22 2. 若−3x2y n与5x m y3是同类项，则m−n的值是( ) A.0 B.1 C.−1 D.5 3. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()元 A.a+b B.3a+2b C.2a+3b D.5(a+b) 4. 用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是( ) A.2.0×105 B.2.1×105 C.2.2×105 D.2×105 5. 在时刻9:30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是( ) A.115∘ B.105∘ C.100∘ D.90∘ 6. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 7. 某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是( ) ①8x−4=10x+6②y−4 8=y+6 10 ③y+4 8 =y−6 10 ④8x+4=10x−6 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 8. 解方程2x+1 3−10x+1 6 =1时，去分母、去括号后，正确结果是() A.4x+1−10x+1=1 B.4x+2−10x−1=1 C.4x+2−10x−1=6 D.4x+2−10x+1=6 9. 如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE−DE=5，C是AD的中点，则AE−AC的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10. 将一副学生用三角板（一个锐角为30∘的直角三角形，一个锐角为45∘的直角三角形）如图叠放，则下列4 个结论中正确的个数有( ) ①OE平分∠AOD ②∠AOC=∠BOD ③∠AOC−∠CEA=15∘ ④∠COB+∠AOD=180∘ A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 −5的相反数是________，−5的倒数是________，−5的绝对值是________． 货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20∘的方向上，同时在它北偏东78∘方向上发现了客轮B，则此 时∠AOB的度数大小是________. 计算−b−(2.6b−0.6b)的结果是________. 一个角的一半比它的补角小30∘，则这个角的度数是________. 父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的1 3 多2， 则父亲现在的年龄是________.

2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!

2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．2m ﹣m ＝2 B ．2m +n ＝2mn C ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 D ．m 3 n ﹣nm 3 ＝0 2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为（ ） A ．0.618×109 元 B ．6.18×106 元 C ．6.18×107 元 D ．618×105 元 3．（3分）下面的图形中是正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）已知关于x 的方程mx +2＝x 的解是x ＝3，则m 的值为（ ） A ．1 3 B ．1 C ．5 3 D ．3 5．（3分）下列说法：①2x π 的系数是2；②x+y 2 是多项式；③x 2 ﹣x ﹣2的常数项为2；④﹣3ab 2 和b 2 a 是同 类项，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（3分）一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（ ） A ．36° B ．40° C ．50° D ．54° 7．（3分）周末小华从家出发，骑车去位于自己南偏东35°方位的南湖花溪公园游玩，那么他准备回家时，自己家位于他现在位置（ ）方位． A ．北偏西55° B ．北偏西35° C ．南偏东55° D ．南偏西35° 8．（3分）某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析

2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10B．﹣10C．50D．﹣50 2．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1 3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（） A．B．C．D． 4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（） A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量． A．7B．8C．9D．10 7．（3分）下列说法中正确是（） A．四棱锥有4个面 B．连接两点间的线段叫做两点间的距离 C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点 D．射线AB和射线BA不是同一条射线 8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（） A．x 26+3= x 26−3 −2B． x 26+3 = x 26−3 +2

C ． x+326 = x−326 +2 D ． x−326 = x+326 +2 9．（3分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（ ） A ．2.2 B ．√5 C ．1+√2 D ．√6 10．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） ①∠AOC ＝∠BOC ②∠AOB ＝2∠AOC ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB ④∠BOC =1 2 ∠AOB A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）计算：12°25′10″×3+18°12′45″＝ ． 12．（3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 元． 13．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ °． 14．（3分）若﹣4x 3m ﹣ 2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为 ． 15．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a +b |＝﹣a ﹣b ，4a +b ﹣3＝|b ﹣a |，则3 4 a +1 2 b 的值 为 ． 16．（3分）已知线段AB 和线段CD 在同一直线上，线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动，M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，线段MN 的长为b ，则线段CD 的长为 （用a ，b 的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算． （1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期末数学试卷-含答案解析

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷 1. 四个有理数−2 3，−1，0，1，其中最小的是( ) A. −2 3 B. −1 C. 0 D. 1 2. 有理数−2的相反数是( ) A. 2 B. 1 2 C. −2 D. −1 2 3. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是( ) A. 1.375×103 B. 37.5×104 C. 3.75×105 D. 0.375×106 4. 单项式3 5x 2y 的系数和次数分别是( ) A. 3，3 B. 3 5，2 C. 3，2 D. 3 5，3 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是−1，那么点B 表示的数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9 个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 7. 当a <0时，式①a 2=(−a)2；②a 3=(−a)3；③a 2=|a 2|；④a 3=|a 3|中成立的个数 为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合 条件的两位数的个数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9. 某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%.下列关于售价的说法正确的是( ) A. 方案一售价更高 B. 方案二售价更高 C. 两种方案售价相同 D. 不确定 10. 幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 有理数−1 的倒数是______． 3 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作______． 13. 用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为______． 14. 轮船在顺水中的速度为x km/ℎ，水流的速度为y km/ℎ，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶______千米． 15. 若|x|=2，y2=25，且|x+y|≠x+y，则x−y的值是______． 16. 已知M=2a2−ab+b−1，M−3N=a2+3ab+2b+1.若计算M−[2N−(M−N)]的结果与字母b无关，则a的值是______． 17. 计算： (1)13−23−(−17)+(−2)； (2)4×(−5)−(−6)÷3 ． 5

2020-2021学年武汉市江岸区初一数学第二学期期末试卷及解析及解析

2020-2021学年武汉市江岸区初一数学第二学期期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算9的结果为( ) A ．3± B ．3 C ．9± D ．9 2．在平面直角坐标系中，点(3,1)P --在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．不等式组解集为12x -<，下列在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列采用的调查方式中，合适的是( ) A ．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 B ．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式 C ．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D ．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 5．如图，以下说法错误的是( ) A ．若EAD B ∠=∠，则//AD B C B ．若180EA D D ∠+∠=︒，则//AB CD C ．若CA D BCA ∠=∠，则//AD BC D ．若D EAD ∠=∠，则//AB CD 6．若m n >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．22m n > B ．33m n -<- C ． 33 m n > D ．33m n +>+ 7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两，y 两，列方程组为( ) A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩ B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩ C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩ D ．6516 56x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩

2020-2021学年武汉市江汉区初一数学第二学期期末试卷及解析及解析

2020-2021学年武汉市江汉区初一数学第二学期期末试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在1-，2-，0，2-这四个数中，最小的数是( ) A ．1- B ．2- C ．0 D ．2- 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A ．3，4，8 B ．5，6，10 C ．5，5，11 D ．5，6，11 3．如图，过ABC ∆的顶点A 作BC 边上的高，下列作法正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．若a b >，则下列不等式不成立的是( ) A ．33a b ->- B ．33a b ->- C ．11a b -<- D ．33a b > 5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ) A ．了解一批灯泡的使用寿命 B ．调查武汉市中学生的睡眠时间 C ．了解某班学生的数学成绩 D ．调查某批次汽车的抗撞能力 6．如图，已知//AB CD ，45A ∠=︒，C E ∠=∠，则C ∠的度数是( ) A ．20︒ B ．22.5︒ C ．30︒ D ．45︒ 7．一个样本容量为60的样本，最大值是128，最小值是52，取组距为10，则可以分为( ) A ．8组 B ．7组 C ．6组 D ．5组 8．若点(,34)P m m -在第四象限，则m 的取值范围是( ) A ．0m < B ．403m << C ．4 03m -<< D ．4 3m >

9．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出m 粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出p 粒豆子，数出其中有n 粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为( ) A ．mp n B ．mn p C ．np m D ．p mn 10．若关于x 的不等式组632x x x m +<-⎧⎨>⎩ 的解集是4x >，则m 的取值范围是( ) A ．4m B ．4m C ．4m < D ．4m > 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．9的算术平方根是 ． 12．当x 时，式子2x +的值不小于21x -的值． 13．若等腰三角形中有两边长分别为4cm 和9cm ，则这个三角形的周长为 cm ． 14．如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是角平分线，50BAC ∠=︒，70C ∠=︒，则EAD ∠= ． 15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人 就分不到3本，那么这些书共有 本． 16．若关于x 的不等式组355324 x x a x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩的整数解恰有4个，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题（共5小题，共52分） 17．（12(2)3(23)32|--． （2）解方程组：12348 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩． 18．解不等式组()3241213 x x x x ⎧--⎪⎨+>-⎪⎩①②请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为： ． 19．为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们平均每

2021-2022学年武汉市江岸区初一数学第一学期期末数学试卷及解析

2021-2022学年武汉市江岸区初一数学第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ． 零上3C ︒ B ． 零下3 C ︒ C ． 零上7C ︒ D ． 零下7C ︒ 2．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 3．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4．57亿用科学记数法表示为( ) A ．85710⨯ B ．95710⨯ C ．85.710⨯ D ．95.710⨯ 5．如果1x =是关于x 的方程3470x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．6 D ．6- 6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则推导出“AOD BOC ∠=∠”，下列依据中，最合理的是( ) A ．同角的余角相等 B ．等角的余角相等 C ．同角的补角相等 D ．等角的补角相等 7．下列运算正确的是( ) A ．220a a --= B ．235a b ab += C ．325235a a a += D ．22223a a a -+= 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则( )

A ． 2932 x x +=- B ． 9 232 x x -+= C ． 9 232 x x +-= D ． 2932 x x -=+ 9．已知线段AB ，延长AB 至C ，使AB mBC =，反向延长AB 至D ，使1 3 AD BD =，若:6:13AB CD =， 则m 的值为( ) A ． 65 B ． 43 C ． 32 D ．53 10．下列命题： ①若||26x x +=，则2x =； ②若0b c a ++=，则关于x 的方程0(0)ax b c a ++=≠的解为1x =； ③若不论x 取何值，23ax b x --=恒成立，则6ab =-； ④若x ，y ，z 满足|1||3||1|6|5||1||3|x y z x y z -+-++=--+---，则x y z +-的最小值为1． 其中，正确命题的个数有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置。 11．|2|-= ；2-的相反数是 ；2-的倒数是 ． 12．若2|2|(1)0n m -+-=，则mn = ． 13．已知3030α∠=︒'，则α∠的余角是 度． 14．如图，射线OB 、OC 为锐角AOD ∠的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200︒，则AOD ∠的度数为 ． 15．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a 的值为 ． 16．如图所示的是2022年2月份的月历，2022年2月1日恰逢春节，也是农历壬寅虎年的开始．月历中，“U 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字( “U 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U 型”覆盖的五个数字之和为1S ，“十字型”覆盖的五个数字之和为2S ．若12186S S +=，则21S S -的最大值为 ．