2012压强变化专题
2012压力、压强变化专题
知识准备：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，
顺利解答此类题，需要熟练掌握前面所述知识点及压强、固体压强、液体压强的规律。
其中固体压强在满足以下三个条件时可用p=F/S=ρgh 解答：①物体放置在水平桌面上，且底面积与水平桌面充分接触，此时物体对水平桌面产生的压力大小等于物体的重力，即：F=G ； ②物体密度均匀，即m=ρV ；③物体上下粗细均匀，即V=Sh 。
另外，对于静态液体压强，一般用p=ρgh 解答，但当满足以下三个条件时：①容器放置在水平桌面上； ②液体密度均匀，则液体质量m=ρV ；③容器上下粗细均匀，即为柱形容器，则液体体积V=Sh 。满足以上三个条件则液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，即F=G ，液体对容器底部产生的压强大小p=ρgh=F/S=G/S.
所以此类题面以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S ，又可以用p=ρg h, 将二者有机结合，逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽加等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。
解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S 和p=ρg h 在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：△p= p 2－p 1和△F= F 2－F 1是普遍适用的。△p=△F/S 必须面积不变，△p=ρg △h 必须密度不变。竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；
但基本的解题思路是搞清楚变化的三步曲：变化前的状态（原来的状态）；变化的情况；变化后的状态（结果）；弄清楚各步变化情况，最后求得所要求的物理量。
极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况。
例题1、如图1所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系为p 甲＝p 乙。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们对地面的压强变为p '甲和 p '乙，则（ ）
A.p '甲＜p '乙
B.p '甲＝p '乙
C.p '甲＞p '乙
D.以上都有可能
图1出题背景：本题主要考查固体的压强规律。
解题思路：变化前，它们（正方体，满足前面所述三个条件）对水平地面的压强关系为p 甲＝p 乙。由P=pgh 它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙。
发生的变化：分别沿水平方向截去体积相等的部分，则截去部分的体积的系是：V 甲=V 乙 ， 截去部分质量的关系为：m 甲＞m 乙对水平地面的压力的变化关系为:F '甲＞F '乙 .
变化后：它们对水平桌面产生的压强，p '甲= F 甲-F '甲/ S 甲= F 甲/S- F '甲/S= P 甲-△p '甲 ；同理：p '乙 = P 乙-△p '乙 有由以上分析可知，p 甲＝p 乙 ；△p '甲＞△'p 乙所以：p '甲＜p '乙
另外，此题还可以用极限法来做，截去相同的体积：可以认为截去的体积与甲的体积相同，则此时甲的质量接近零，对地面压力接近于零，对地面的压强也接近于零，
正确选项为A
例题2、甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。正确的推理是（ ）
A ．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
出题背景：本题考查对压强知识的掌握及综合运用能力，能否将p=F/S和p=p=ρgh结合在一起解决问题。
解题思路：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a，乙边长为b，且a
A选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg（a3+b3）/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误；同理B选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=ρg（a3+b3）/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为a
继续分析C、D选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m，那么甲对地面压强p1=F/S=G
甲/S甲=mg/s甲=mg/a 2,同理，乙对地面的压强p
2
=mg/b2，因为a
C选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2，所以2p2有可能等于p1，所以C正确；同理D选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2，所以2p1不可能等于p2因为a 【总结】：本题的难点主要在于设出相同的量，然后利用数学知识对物理公式进行变化，然后利用数学关系分析。相信只要同学们熟练掌握物理公式，用数学计算比较大小关系便不是难题。 说明：竖切的问题相对简单，在这里不再举例说明，做题时请同学们看清楚变化的方式。 例题3、如图2所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的的液体A和B，已知A液体的密度小于B液体的质量。下列措施中，有可能使A容器内液体对容器底部的压强大于B容器内液体对容器底部的压强的是（无液体溢出） A.分别倒入相同质量的液体A、B B.分别倒入相同体积的液体A、B C.分别抽出相同质量的液体A、B D.分别抽出相同体积的液体A、B 出题背景：本题是对液体内部压强知识进行考查，静止液体内部的压力压强的定性分析和定量计算通常可以先用p=ρg h,再用p=F/S进行解答，值得注意的是，只有当满足前面所述的三个条件时，液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，此题可用p=F/S进行解答。 解题思路：变化前，容器为柱形容器，所以液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力；而两容器中液体的质量相同，故对容器底产生的压力相同；又底面积相同，所以两容器底受到的液体的压强相同。 变化后，要求“有可能使A容器内液体对容器底部的压强大于B容器内液体对容器底部的压强”，根据压强公式p=F/S，两容器的底面积相同，则要求变化后A液体产生的压力大于B液体产生的压力；即要使变化后的A液体的质量要大于B液体的质量。 根据前面所述变化前后的物理量关系，选项D是正确的。 此类题目如果没有图，最好先画出对应图示，这样可以使解题更直观和简洁。 例题4：两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心 图2 金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（） A甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。 C 甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。D甲球的质量小于乙球的质量。 出题背景：此题重点考查柱形液体内部压力压强的规律，同时考查密度的的相关知识。 解题思路：变化：“将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出”，即相当于向两容器中加入了相同体积的水和酒精，即：△V水= △V酒精所以△m水＞△m酒精，； 变化后，“这时水和酒精对容器底部的压强大小相等”，根据柱形液体的压力压强特点，此时两容器对容器底部的压力相等，相当于容器内部液体的重力相等，即质量相等，则 m'水= m'酒精 变化前：由以上分析可知，变化前，即原来甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量，所以选项C是正确的。 由以上例题可知，柱形固体对水平地面产生的压强和柱形容器中的液体压强对容器底部压强，两者的变化实质是相同的，即“柱形固体沿水平方向切去一部分”和“向容器中加入一定量的液体”实质是相同的。 专题强化训练一： 1、如图1所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是( ) A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C．沿水平方向分别截去质量相等的部分 图1 D．沿水平方向分别截去体积相等的部分 2．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（） A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B. △m甲＞△m乙＞△m丙。 C. △m甲＜△m乙＜△m丙。 D. 无法判断。 3．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙＞p丙。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（） A F甲＜F乙＜F丙。 B F甲＝F乙＝F丙。 C F甲＞F乙＞F丙。 D 以上都有可能。4．甲、乙、丙三个完全相同的正方体分别置于水平桌面上时，它们对水平桌面的压强关系为p甲>p乙>p丙；若在它们的上表面上分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使它们对水平桌面的压强相等，则这三个力之间的关系为（） A F甲>F乙>F丙 B F甲=F乙=F丙 C F甲 D 以上都有可能5．三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙，且ρ甲>ρ乙>ρ丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（） A 可能是F甲>F乙>F丙。 B 可能是F甲=F乙=F丙。 C 一定是F 甲 D 一定是F 甲=F 乙=F 丙。 6．甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ 甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 （ ） A 、p 甲 B 、 p 甲=p 乙=p 丙。 C 、 p 甲>p 乙>p 丙。 D 、 无法判断。 7．甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p 甲＞p 乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p '甲和p '乙，其中可能使p '甲＜p '乙的为（ A 分别沿水平方向截去高度相等的部分 B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。 C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力 D 分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。 8.如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知甲的密度大于乙的密度，铜的密度大于铁的密度，下列各项中可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ）。 A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B.将体积相等的铁块和铜块分别放在甲、乙的上面 C.沿水平方向分别截去质量相等的部分 D.沿竖直方向分别截去体积相等的部分 9．正方体甲、乙、丙分别静止在水平地面上，且对地面 的压强相等，其中甲的重力最大，而乙的重力最小，则（ ） A.乙的体积最大 B.乙的密度最小 C.甲的密度最小 D.甲的表面积最小 专题强化训练二 ： 1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精）， 现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是………………………………………………………………… （ ） (A) P 甲＞P 乙 (B) P 甲＜P 乙 (C) P 甲＝P 乙 (D)无法比较 2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ铜>ρ铁>ρ铝) ………………………………………（ ） A ．p 甲 B ．p 甲=p 乙=p 丙。 C ．p 甲>p 乙>p 丙。 D ．无法判断。 3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则…………………………………………………………（ ） A ．甲容器中的物块的密度大。 B ．甲、乙容器中的物块的密度一样大。 C ．乙容器中的物块的密度大。 D ．条件不足，无法判断。 4．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ 酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部 的压强大小相等，则可以确定 （ ） A 甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。 图2 水 酒精 C 甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。 5．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精）。若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中 （ ） A 水的质量大于酒精的质量。 B 水的体积大于酒精的体积。 C 水的质量小于酒精的质量。 D 水的体积等于酒精的体积。 6．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ洒精），在两个圆柱形容器内再分别倒入相同体积的水和酒精后（水和酒精都不溢出），水和酒精对容器底部的压强大小关系是……………………………………………………… （ ） (A) P 水＞P 酒精 (B) P 水＜P 酒精 (C) P 水＝P 酒精 (D)无法确定 7.如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A 和B ，已知A 液体的质量小于B 液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ） A.分别倒入相同质量的液体A 、B B.分别倒入相同体积的液体A 、B C.分别抽出相同质量的液体A 、B D.分别抽出相同体积的液体A 、B 8．如图2所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精。现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内，（已知ρ水﹥ρ酒精﹥ρ木）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块体积为V 甲，放进酒精里的木块体积为V 乙，（两容器中的液体均不溢出），则放入的木块大小关系是（ ） A.V 甲﹥V 乙 B.V 甲 = V 乙 C.V 甲﹤V 乙 D.以上都有可能 图2 9.两个高度足够、底面积相同的圆柱形容器 A 和 B 内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ酒精＜ρ水），若再在A 容器中倒入水、B 容器中倒入酒精，可能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强的方法是（ ） A.倒入相同质量的水和酒精 B.倒入相同体积的水和酒精 C.抽出相同质量的水和酒精 D.抽出相同体积的水和酒精 10.两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ 水＞ρ 酒精）。若在两容器内抽出质量相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中 （ ） A.水的质量大于酒精的质量 B.水的体积大于酒精的体积 C.水的质量小于酒精的质量 D.水的体积小于酒精的体积 11.两个完全相同的圆柱形容器，分别盛有水和酒精。若从容器中抽取等体积的水和酒精后，液体各自对容器底部的压力相等，则下列关于两容器内原有液体的说法正确的是 （ ） A.水和酒精的体积是相等的 B.水和酒精的质量是相等的 C.水的体积小于酒精的体积 D.水的质量小于酒精的质量 12.甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G 1、G 2的物体或分别施加竖直向上的力F 1、F 2(F 1、F 2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G 1与G 2、F 1与F 2的大小关系是（ ） A.G 1> G 2，F 1> F 2 B.G 1> G 2，F 1< F 2 图 1 C.G 1< G 2，F 1< F 2 D.G 1< G 2，F 1> F 2 13.如图3所示，有两个底面积不同的圆柱型容器甲、乙（S 甲＞S 乙），分别盛有质量相同的酒精和水，现将质量相同的两个实心金属球（密度分别为ρ甲和ρ乙）分别浸没在酒精和水中，此时两容器中的液体对容器底部的压强相同，则两金属球的 密度ρ甲和ρ乙的大小关系为 （ ） A.ρ甲＞ρ乙 B.ρ甲=ρ乙 C.ρ甲＜ρ乙 D.以上三种情况都可能 14.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精) ，现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则 （ A.可能是倒入相同质量的水和酒精 B.一定是倒入相同体积的水和酒精 C.可能是倒入水的质量小于酒精的质量 D.可能是倒入水体积大于酒精的体积 图4 15、如图5所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容 器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强 相等，则可从两容器中分别抽出 ( ) A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。 C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。 图5 16、如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 ( ) A ．倒入相同质量的水和酒精 B ．倒入相同体积的水和酒精 C ．抽出相同质量的水和酒精 D ．抽出相同体积的水和酒精 甲 乙 图6 （物理）物理压强练习题含答案及解析 一、压强 1．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为a F ，压强为a P ，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为b F ，压强为b P ，则 A ．a b F F =，a b P P < B ．>a b F F ，a b P P = C ．a b F F =，a b P P = D ．a b F F <，a b P P < 【答案】A 【解析】 【详解】 放在水平面桌面上的物体，对桌面的压力等于物体的重力，所以，不管怎样放置，饮料瓶对桌面的压力都等于自身和液体的重力之和，即F a =F b =G 总；由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，由p F s = 知道，倒放时，对桌面的压强大，即p a 于铁桶内的大气压，所以铁桶变扁，故选B。 【考点定位】大气压强 3．如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起，直至其下表面刚好离开水面。用p表示圆柱体底部受到水的压强，F浮表示圆柱体受到水的浮力，它们随时间t变化的大致图象正确的是 A．B． C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将一圆柱体从水中匀速提起至下表面刚好离开水面，分为两个过程：一是圆柱体露出水面前，二是露出水面后至下表面刚好离开水面。 【详解】 AB、由于圆柱体被匀速提起，故而深度h与时间t成一次函数关系，由p=ρgh可得：圆柱体底受到水的压强随时间成一次函数关系，故而A正确，B错误； CD、圆柱体露出水面前，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排知道，圆柱体受到水的浮力不变；在圆柱体刚露出水面至下表面刚好离开水面过程中，排开水的体积变小，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排知道，圆柱体受到水的浮力变小，所以，整个过程中圆柱体受到水的浮力先不变、后变小，故C、D错误，故选A。 4．下列说法正确的是（） A．高压锅较厚，要较高的温度才能沸腾 B．高压锅传热快 C．高压锅内气体压强大，液体的沸点升高 D．高压锅内气体压强大，液体的沸点降低【答案】C 【解析】 【分析】 液体的沸点跟气压有关，气压增大，沸点升高；气压减小，沸点降低。食物在温度高的情况下更容易变熟。 【详解】 精心整理 液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为 浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体 甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度 =-=，△=-= = = ?，同时 （2014?虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S． （ρ 酒精 =0.8×103千克/米3） ①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 ． ②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中 则△p 甲=p 最大 -p 甲 = F甲 S甲- G S甲= G+G B S甲- G S甲= G B S甲， △p 乙=p 最小 -p 乙 = F乙 S乙 - G S 乙 = G+G A S乙 - G S乙 = G A S乙 ， ∴ △p 甲 △p 乙 = G B S甲 G A S乙 = 3ρVg S 2ρVg 2S = 3 1 ． 答：①乙容器中0.1米深处酒精的压强p 酒精 =784Pa ②该比值为3：1． 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出 ?? =可得，酒精的体积=m 最大压强 （2012?孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P 1、P 2，杯底对桌面的压强 分别为P 3、P 4，已知ρ水＞ρ 冰块 ，则下列关系式中正确的是（ ） ? A.?p 1＜p 2＜p 3＜p 4 ? B.?p 1＞p 2＞p 3＞p 4 ? C.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1=p 3 ? D.?p 1=p 2、p 3=p 4，且p 1＜p 3 本题难度：一般题型：单选题?|?来源：2012-孝感 G 总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P= F S = G 总 S 得，桌面受压强不变，即P 3=P 4； （3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G 内）；杯底受压强P 1= G 内 一．选择题（共10小题） 1．（2017?黄州区校级模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲＜△m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为（） A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲=p乙D．都有可能 2．（2014?滨州一模）如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为p B和p C，则（） A．p B＞p C B．p B=p C C．p B＜p C D．无法判断 3．（2018?闵行区一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（） A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2 C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2 4．（2017?闵行区二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p1，若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积△V后（△V=0.5V甲），此时乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（） A．p1一定大于p2 B．p1一定小于p2 C．p1一定等于p2 D．p1可能大于p2 5．（2017?嘉定区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（） A．V甲一定大于V乙B．V甲一定小于V乙 C．V甲可能小于V乙D．V甲可能等于V乙 6．（2017?西湖区一模）有一质量分布均匀的工件，将它放在水平地面上时对地面的压强为 p0，如图 1 所示。现沿着虚线方向切成 a、b 两部分，每部分对地面的压强分别为p a、p b，如图 2 所示，则（） 1?如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ 酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（ ） A 、倒入相同质量的水和酒精 B 、倒入相同体积的水和酒精 C 、抽出相同质量的水和酒精 D 、抽出相同体积的水和酒精 S 甲=S 乙,h 水＞ h 酒精 S 甲=S 乙，h 水=h 酒精 5甲＞S 乙,h 水v h 酒精 S 甲＞ S 乙,h 水=h 酒精 A . B . 图 2 C. D . P 水> p 答案 质量相等的水和酒精重量也相等，对容器底的压力也相等 由S 甲＞S 乙 P=F/S 对容器底部的压强 P 甲 小于P 乙 只有增加甲的压力才可能使水和酒精对容器底部的压强相等 水的 密度大 倒入相同体积的水和酒精 甲增加的压力大，可能达到P 甲=P 乙 选B 2?如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为 h 的A 、B 两点 的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于B 点的压 强，则一定成立的是 （ ） A. 甲球的质量小于乙球的质量 B. 甲球的密度大于乙球的密度 C. 甲球的浮力小于乙球的浮力 D. 甲球的体积大于乙球的体积 FA 答案 D 由 SB 而C 选项如果成立则 FB 可知，要比较 PA 和PB 的大小，取决于 GA 和GB 与物体本身的质量密度无关。 SB PA 会小于PB,只有V 甲大于V 乙PA 才可能大于 ”” *B JT1售 h ■當**** 童* 書豪**專营*暮声营 图4 3.如图2所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上, 的压强相等的是 F 列做法中有可能使两物体剩余部分对地面 （ ） A. 如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B. 如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C. 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D. 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 答案C 由P=F/S 分析中压强的增加量不等。在 CD 中，FA/SA 小于FB/SB 故只有FA 大于FB 才会相等 4.水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为 S 甲和S 乙，分别装有水、酒精（p 水〉p 酒精）及质量相 等的实心铝球和铝块， 液面的高度为h 水和h 酒精。若将铝球和铝块取出后， 液体对容器底部的压强 p 水v p 酒精, S 甲 > S 乙 h 甲 > h 乙 图2 PB 一、初中物理压力与压强问题 1．如图所示，有两个正方体实心物体A 、B 叠放在水平桌面上，物体A 重24N ，B 重3N 。若物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，则物体A 的密度ρA 与物体B 的密度ρB 之比为（ ） A ．1:2 B ．27:8 C ．8:27 D ．3:1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B 对A 的压强 B B B 2 B B B 3N F G p S S L = == 物体A 对桌面的压强 A A B A 22 A B A A 24N 3N 27F G G N p S S L L ++= === 因为物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得 A B 3 1 L L = 又因为实心正方体的重力 3=G mg Vg L g ρρ== 所以，物体A 与物体B 的密度之比 A 3 33A A A B 3B B B A 3B 24N 183N 327G L g G L G G L L g ρρ??==?=?= ??? 故选C 。 2．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙 【答案】A 【解析】 【详解】 据最初压强相等有： ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙， 即: ρ甲h 甲=ρ乙h 乙 ρ甲<ρ乙，故: h 甲>h 乙。 甲的横截面积: S 甲=h 2甲， 乙的横截面积: S 乙=h 2乙. 设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积: m ′甲=ρ甲S 甲?h=ρ甲h 2甲?h=ρ甲h 甲h 甲?h m ′乙=ρ乙S 乙?h =ρ乙h 2乙?h=ρ乙h 乙h 乙?h 则: m ′甲>m ′乙。 故选A 。 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 :2:3ρρ=甲乙，底面积之比:3:4S S =甲乙，对水平地面的压强之比:8:5p p =甲乙，下列有关 甲、乙的说法正确的是（ ） A ．甲、乙的重力之比是1∶2 B ．甲、乙的体积之比是16∶5 C ．甲、乙的高度之比是5∶12 D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为 836 545 G F p S p S G F p S p S ===?=?=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙 故A 错误； 压强变化计算题型归纳 题型1 柱体的切割、液体的抽取（或倒入） 1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）。 2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。 3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。 例1、如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为1.5千克，底面积为0.02米2，分别装有体积为5×10﹣3米3的水和深度为0.3米的酒 精，（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求： ①水的质量m水。 B ②A容器对水平桌面的压强p A。 ③若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。 例2、如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。 ②求容器甲中水对容器底部的压强P水。 ③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底 部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。 例3、如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2。 ①求：圆柱体甲的体积V甲。 ②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。 ③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V 或质量m）。 甲乙 设计的方法 分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。 压力压强变化分析计算思路小结 9.27 一、压力压强的计算问题 计算题：综合分析，图形结合，分类讨论，列式求解。 *固体先压力后压强；（柱状固体也可先压强后压力） 液体先压强后压力。（柱状液体也可先压力后压强） *相关公式：ρ=m /V ，G =mg ，V =Sh ，p =F /S ，p =ρgh 及其变形。 1、固体产生的压力压强计算 柱状 F = G 或F =pS P =F /S 或p =F /S =ρgh 非柱状 F = G P =F /S 切割 叠加 F = G 总 P =G 总/S P =ρgh [不变] F =G ’[变小] F =pS =G ’[变小] P =G ’/S [变小] 2、液体产生的压力压强计算 柱形 p 液=ρ液gh 或p 液=F 液/S F 液=p 液S 或F 液=G 液 非柱形 p 液=ρ液gh F 液=p 液S 3、柱状容器中放入物体类 不溢出 △h =V 排/S 有溢出 △h =（V 排-V 溢）/S 或△h =h 容-h 液体对容器底部 p 液=ρ液g （h +△h ） F 液=p 液S △p 液=ρ液g △h △F 液=△p 液S =F 浮 △F 液=△p 液S =F 浮-G 溢 容器对地 面 F 容= G 总=G 容+G 液+G 物 P 容=F 容/S △F 容=G 物 △P 容=G 物/S F 容= G 总=G 容+G 液+G 物-G 溢 P 容=F 容/S △F 容=G 物-G 溢 △P 容=（G 物-G 溢）/S *切割类压强：竖切不变横切小，斜切就看头和脚，头大大脚大小。 △h → h → △h → h → 溢出 无溢出 1.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（ ） A 、倒入相同质量的水和酒精 B 、倒入相同体积的水和酒精 C 、抽出相同质量的水和酒精 D 、抽出相同体积的水和酒精 答案 质量相等的水和酒精重量也相等，对容器底的压力也相等 由S 甲>S 乙 P=F/S 对容器底部的压强P 甲 小于P 乙 只有增加甲的压力才可能使水和酒精对容器底部的压强相等 水的密度大 倒入相同体积的水和酒精 甲增加的压力大,可能达到P 甲=P 乙 选B 2.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 （ ） A ．甲球的质量小于乙球的质量 B ．甲球的密度大于乙球的密度 C ．甲球的浮力小于乙球的浮力 D ．甲球的体积大于乙球的体积 答案 D 由SB FB SB FA 可知，要比较PA 和PB 的大小，取决于GA 和GB 与物体本身的质量密度无关。而C 选项如果成立则PA 会小于PB ，只有V 甲大于V 乙PA 才可能大于PB 3.如图2所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的是 （ ） A ．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B ．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质 量 C ．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D ．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 答案C 由P=F/S 分析中压强的增加量不等。在CD 中，FA/SA 小于FB/SB,故只有FA 大于FB 才会相等 4．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和S 乙，分别装有水、酒精（ρ水＞ρ酒精）及质量 相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h 水和h 酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强p 水＜p 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图2中的（ ） 答案C 取出等体积的水和酒精。AB 中的球取出后液体下降的高度相同P 水大于P 酒。 5.如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B ），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A 中浸没金属球甲，在容器B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压 强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是 （ ） A 甲的质量大。 B 甲的密度大。 C 乙的体积小。 D 乙的密度小。 答案C 分析：由题意知液体体积不同VA ＞VB ，质量相同，则体积大的密度小，即ρA ＜ρB ．现在两液体对容器底的压强相等， 甲 乙 图2 甲乙 甲乙A ． B ． C ．图2 水 酒精 甲乙水酒 水 酒精 甲乙水酒 酒精 水 甲乙水酒 水 酒精 甲乙水酒 图2 压强的变化练习题 1.如图（a ）所示，将质量相等的两个实心正方体A 和B 放在水平地面上，它们对水平地面的压强p A ____ p B ；当它们在水中分别静止于图（b ）所示的位置时，受到水的浮力F A ____ F B ，下表面受到水的压强p A ____ p B 。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 2.两个质量分布均匀的实心正方体A 和B 由同种材料制成，把A 和B 放在水平地面上，它们对地面的压强分别为3000帕和2000帕。如果把正方体A 放在正方体B 的正上方，则A 对B 的压强为_________帕；如果把正方体A 沿竖直方向切去三分之二后，剩余部分放在正方体B 的正上方，则正方体B 对地面的压强为__________帕。 3.当甲、乙两底面积不同(S 甲>S 乙)的圆柱形容器内分别盛有适量的盐水和水，两液体对各自容器底部的压强相等，则这两容器内的液体可能具有相同的( ) A 、高度 B 、重力 C 、质量 D 、体积 4.如图所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是（ ） A 、鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小 B 、鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大 C 、鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小 D 、鱼缸乙对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强大 5.如图(a )(b )所示，若分别沿虚线方向切去放在水平地面上的实心正方体的甲 乙 左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强( ) A、只有(a)图发生变化 B、只有(b)图发生变化 C、图(a)(b)均会发生变化 D、图(a)(b)两种情况均不会发生变化 6.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压 强相等，已知三块物体的密度关系为ρ 甲>ρ 乙 >ρ 丙 ，若把它们都沿竖直方向切去质 量相等的部分，则三个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系（） A、p甲=p乙=p丙 B、p甲 课题上海中考压强变化计算题专题 教学目标1.压强计算压轴（分值在7分—9分） 2.前两问较容易分值在6分左右，注意培养学生第3问的解题能力（市重点区重点）， 教学内容 固体压强变化： 常规的题型： 1．（2012闸北区一模）如图12(a)所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 ①求正方体A对水平地面的压力F A。 ②求正方体B对水平地面的压强p B。 ③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，如图12(b)所示， 如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为p A ′和p B ′。请通过计算比较它们的大小关系及其对 应的h的取值范围。 （a）(b) 参考答案：①F A=G A=20牛 2分 ②p B＝F B/ S B=60牛/(0.3) 2米2= 666.67帕 2分 ③根据已知可以求得ρ A ：ρ B =9：8 ρ A g (h+0.2米)＝ρB g (h+0.3米) 当h=0.6米时p A ′=p B′； 当h﹤0.6米时p A ﹤p B′； 当h﹥0.6米时p A ﹥p B′。3分 2．（2012年杨浦区一模）如图16所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。 求：①A的质量；②B对水平地面的压强； ③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时 A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。 1. 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精 （ρρ 酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（）A、倒入相同质量的水和酒精 B 、倒入相同体积的水和酒精C、抽出相同质量的水和酒精 D 、抽出相同体积的水和酒精 水＞ 答案质量相等的水和酒精重量也相等，对容器底的压力也相等由S甲>S乙P=F/S 对容器底部的压强P 甲小于 P 乙只有增加甲的压力才可能使水和酒精对容器底部的压强相等 水的密度大倒入相同体积的水和酒精甲增加的压力大, 可能达到P 甲=P 乙选 B 2. 如图 4 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于 B 点的压强，则一定成立的是（） A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的密度大于乙球的密度 C．甲球的浮力小于乙球的浮力 D．甲球的体积大于乙球的体积 答案 D 由FA FB 可知，要比较PA 和 PB的大小，取决于GA 和 GB与物体本身的质量密度无关。而SB SB C选项如果成立则PA会小于 PB，只有 V 甲大于 V 乙 PA 才可能大于PB 甲 乙 S甲＞S 乙 h 甲＞h 乙 图 2 3.如图 2 所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物体剩余部分对地 面的压强相等的是（） A．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积 B．如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积 D．如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量 答案C由P=F/S分析中压强的增加量不等。在CD中， FA/SA 小于 FB/SB, 故只有 FA 大于 FB 才会相等4．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和 S 乙，分别装有水、酒精（ρ 水＞ρ 酒精）及质量 相等的实心铝球和铝块，液面的高度为 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图h 水和 h 酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强 2中的（） p 水＜p 来源 :学§科§网 ] 水水酒精酒精水酒精 酒精水 S 甲＝ S 乙 ,h 水＞ h 酒S 甲＝S 乙 ,h 水＝ h 酒S 甲＞ S 乙 ,h 水＜ h 酒S 甲＞S 乙,h 水＝ h 酒 答案 C A． B ． C ． D ． 取出等体积的水和酒精。AB 中的球取出后液体下降的高度相同水大于 P酒。 图 2 5. 如图 2 所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A 和 B（S A＜S B），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A 中浸没金属球甲，在容器 B 中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压 总复习：压强 压强 液体的压强 （一）压力 1. 垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。 2. 压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。 3. 压力不是重力，它们是性质不同的两种力。 （1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。 （2）压力的方向可以向上，可以向下，也可以沿水平方向，即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可；而重力的方向总是竖直向下。 （3）压力可以由重力产生也可以与重力无关，当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力的大小在数值上等于物重。 （二）压强 1. 压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。 2. 压强的定义式S F p =；适用于固体、液体和气体。压强的单位符号是Pa ，2/11m N Pa =。用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论，应注意当满足压力F 不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立，进而得出比例式1 221S S P P =；当满足受力面积S 不变时压强与压力成正比才成立，进而得出比例式2 121F F P P =。 3. 增大和减小压强的方法：在压力一定时，用增大（或减小）受力面积的方法来减小（或增大）压强；在受力面积一定时，用增大（或减小）压力的方法来增大（或减小）压强。 （三）液体的压强 1. 液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。 2. 液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。 3. 液体压强公式gh p 液ρ=，其中h ——液体的深度，是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点（或面）的高度，即从上向下量的距离。 4. 定义式S F p /=与gh p 液ρ=的区别与联系。 （1）液体压强公式gh p 液ρ=是根据流体的特点，利用定义式S F p /=推导出来的，只适用于液体，而S F p /=具有普遍的适用性。 （2）在公式S F p /=中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式gh p 液ρ=中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。 专题二 压强的变化 近年来中考压强变化题主要围绕着形状规则的柱状物体展开。这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体（如正方体、长方体、圆柱体等）和柱形容器所装液体，如图1所示。试题通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化或柱形容器内液体对容器底部的压强变化问题。 这类试题涉及的物理量有柱形物体的长度（l ）、面积（S ）、体积（V ）、密度（ρ）、重力（G ）、压力（F ）、压强（p ）、液体对容器底部压力（F ）、压强（p ）、压强的变化量（△p ）。 这类试题涉及的涉及公式有p =F /S ，p =ρgh ，△p =△F /S ，△p =ρg △h ，p =p 0+△p ，p =p 0-△p , ρ=m /V 。 解答这类题先要在审题时搞清楚导致压强变化的措施，如水平切割物体、在物体上加竖直向上的拉力、在原物体上再叠加一个物体、在物体上加竖直向下的压力、向原来的液体中加入液体、在原来的液体中加入物体、从原来的液体中抽出液体、从液体中取出物体等。然后根据公式进行解答。 一、固体压强的变化 （一）典型例题分析 1.压强增大 【例1】甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（ ）（03中考） A.p 甲 p 乙>p 丙 D.无法判断 【分析与解】 这是原来压强相等，加等质量物体后压强增大，求压强关系的问题。 （1）已知三个立方体初始压强p 0相等，根据密度公式ρ=m/V ，可以判断三个物体底面积关系。密度ρ小的立方体的体积大，即S 甲＞S 乙＞S 丙，根据三者的大小关系画出三者的示意图如图2所示。 （2）在三个立方体上分别放一个质量相等的铜块（如图3所示），变化后立方体对地面的压强增大，故选用公式p=p 0+△p 判断比较变化后的压强。 图1 图2 图3 精锐教育1对1辅导讲义 学员姓名：学科教师： 年级：初三辅导科目： 授课日期时间 主题压强变化专题 教学内容 1、掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系； 2、掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压强变化情况的定性分析； 3、提高思考维度与培养综合分析能力。 我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强的变化情况如何呢 两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢同一实心不规则物体，以不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗 相同质量的水装入不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢完全相同的均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗不同叠放方式时又如何呢 【常考题型】 【知识梳理—固体压强变化】 1、切割 固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。 柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式： p′ = mg / S = ρgΔh = (mg-ρgΔV) / S = (mg-Δmg) / S。 柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。 正方体水平切割时：ΔF = phΔh，此公式需注意适用条件。 解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。 2、压力压强的变化量 需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。 清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：Δp = ΔF / S = ρgΔh与p = F / S与p = ρgh。 解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。 3、切割+叠加 切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。 （1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析： p′ = F / S′ = p / (1-Δh / h) = p / (1-ΔV / V) = p / (1-Δm / m)。 （2）水平切下相同质量后放在自己活对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：Δp = ΔF / S = ρgΔh；p = F / S与p = ρgh。 解题时需注意对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用p = F / S，不能运用p = ρgh来分析。 液体压强容器倒置压力压强变化 例.如图所示，两个质量和形状都相同的容器AB中装满水，放置在水平桌面上，则容器底 部受到水的压强 pA pB ，容器底部受到水的压力FA FB;桌面受到容器的压力 FA’FB’;桌面受到容器的压强，pA’PB’。（选填“<”“=”“>”） 1、如图所示，将一圆台形装满水的密封容器放在水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1，容器对水平桌面的压强为p1'；若将容器倒放在水平桌面上，则水对容器底部的压强为p2，容器对水平桌面的压强为p2'。下列关系式正确的是 A.p1 >p2 p1'>p2' B.p1=p2 p1'>p2' C.p1>p2 pl'=p2' D.p1=p2 pl'=p2' 2.一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来 倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA和pB， 则．pA pB，杯中橙汁对杯底的压力FA FB ，正放和倒放时 对桌面的压力FA' FB （选填“<”“=”“>”） 3、一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水平桌面上（如图甲所示），水对瓶底的压强为p1，瓶底对桌面的压强为p1′；将瓶倒置后（如图9乙所示），水对瓶盖的压强为p2，瓶盖对桌面的压强为p2′，则（）． A．p1＞p2 p1′＞p2′ B．p1＝p2p1′＜p2′ C．p1＜p2 p1′＜p2′ D．p1＝p2p1′＞p2′ 4.如右图所示，水对瓶子底部的压强为p，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从 正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和p′的变化情况是 ( ) A．p变小，p′变大 B．p变小，p′变小 C．p变大，p′变小 D．p变大，p′变大 5.如右图所示的圆台状容器内充满某种液体，将它倒置过来放在桌面 上，跟原来相比较，容器底部受到的（） A.压力不变，压强增大 B.压强不变，压力增大 C.压力不变，压强不变 D.压强不变，压力变小 初中物理压强变化难题 一．选择题（共22小题） 1．（2014?郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P 甲、P 乙，液体对两物体的浮力分别是F 甲、F 乙，下列判断正确的是（ ） A ． P 甲＞P 乙，F 甲=F 乙 B ． P 甲=P 乙，F 甲＞F 乙 C ． P 甲＜P 乙，F 甲=F 乙 D ． P 甲=P 乙，F 甲＜F 乙 2．（2014? 自贡）三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ） A ． 甲最大 B ． 乙最大 C ． 丙最大 D ． 一样大 3．（2014?南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，下列表示木块的重力势能 E p ，木块所受浮力大小 F 、木块下表面处水的压强p 1和容器对桌面的压强p 2随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（2014?红桥区）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A 分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则下列关系正确的是（ ） A ． p 水＞p 酒精，F 甲=F 乙 B ． p 水＜p 酒精，F 甲=F 乙 C ． p 水＞p 酒精，F 甲＜F 乙 D ． p 水＜p 酒精，F 甲＜F 乙 固体压强切割变化题 The manuscript was revised on the evening of 2021 固体压强变化 【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力 1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面 方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解 2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘） 3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度） 切相同高度h g P ?=?ρ g S m P ?=? 同一物体切割 （P= S F ） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( ) A.密度不变，压强不变，压力减小 B.密度减小，压强减小，压力减小 C.密度不变，压强不变，压力不变 D.密度不变，压强减小，压力减小 水平切 通过P ?来 求出切割4、固体切割 固体压强 （P= S F 切割 叠放 竖直切割：压强与原来的相同，变化竖直向上：P 现′=P 原+竖直向下：P 现′=P 原-Δ 切割后叠加：总的质量没变（即重切相同 图1 图2 2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：多选（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） 4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb C 、P ＜Pa ＜Pb D 、以上答案都不对 不同物体的变化 竖直切割类型（原来压强相等） 5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ） A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强 C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力 N M 图4 甲 乙 图6 压强变化及计算 1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是（ B ） A P甲＞P乙 B P甲＜P乙 C P甲＝P乙D无法比较 2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ 铜>ρ铁>ρ铝)（A ） A．p甲(物理)物理压强练习题含答案及解析
液体压强变化
切割 压强变化问题
初中物理压力压强变化问题(含有答案)
中考物理压力与压强问题(大题培优 易错 难题)及答案解析
压强变化题型归纳
沪教版九年级上册——压力压强变化分析小结
初中物理压力压强变化问题有有答案
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初中物理压力压强变化问题.doc
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专题 压强的变化
九年级-压强变化专题1
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