虹口区初三数学二模卷及答案

2016年虹口区初三数学二模卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（﹣2）3得计算结果就是（）

A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8

2．下列根式中，与就是同类二次根式得就是（）

A． B． C．D．

3．不等式2x+4≤0得解集在数轴上表示正确得就是（）

A．B．

C．D．

4．李老师对某班学生“您最喜欢得体育项目就是什么？”得问题进行了调查，每位同学都选择了其中得一项，现把所得得数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中得信息可知，该班学生最喜欢足

球得频率就是（）

A．12 B．0、3 C．0、4 D．40

5．如图所示得尺规作图得痕迹表示得就是（）

A．尺规作线段得垂直平分线

B．尺规作一条线段等于已知线段

C．尺规作一个角等于已知角

D．尺规作角得平分线

6．下列命题中，正确得就是（）

A．四边相等得四边形就是正方形

B．四角相等得四边形就是正方形

C．对角线垂直得平行四边形就是正方形

D．对角线相等得菱形就是正方形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．当a=1时，|a﹣3|得值为．

8．方程得解为．

9．已知关于x得方程x2﹣2x+m=0有两个不相等得实数根，则m得取值范围就是．10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解就是，您写得这个方程就是

（写出一个符合条件得即可）．

11．函数y=得定义域就是．

12．若A（﹣，y1）、B（，y2）就是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上得两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同得7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上得数字就是奇数得概率就是．

14．已知某班学生理化实验操作测试成绩得统计结果如下表：

成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10

人数 1 2 2 6 9 11 9

则这些学生成绩得众数就是分．

15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC得中点，若=，=，则向量=（结果用表示）．

16．若两圆得半径分别为1cm与5cm，圆心距为4cm，则这两圆得位置关系就是．

17．设正n边形得半径为R，边心距为r，如果我们将得值称为正n边形得“接近度”，那么正六边形得“接近度”就是（结果保留根号）．

18．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点得三角形就是等腰三角形，且AE为腰，则m得值就是．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．先化简，再求值：，其中x=8．

20．已知一个二次函数得图象经过A（0，﹣1）、B（1，5）、C（﹣1，﹣3）三点．

（1）求这个二次函数得解析式；

（2）用配方法把这个函数得解析式化为y=a（x+m）2+k得形式．

21．如图，在△ABC中，CD就是边AB上得中线，∠B就是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB得长与cos∠CDB得值．

22．社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作得同学人均制作得数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？

23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．（1）求证：四边形ABCD就是平行四边形；

（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC得延长线于点H，求证：AD?DC=BH?DG．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．（1）求直线AB得表达式；

（2）反比例函数y=得图象与直线AB交于第一象限内得C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB 时，求k1得值；

（3）设线段AB得中点为E，过点E作x轴得垂线，垂足为点M，交反比例函数y=得图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件得所有k2得值．

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．点D、E分别在边BC、AB上，ED⊥BC，以AE 为半径得⊙A交DE得延长线于点F．

（1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF得长；

（2）设，EF=y，求y关于x得函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；

（3）若DE过△ABC得重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2），求得值．

2016年上海市虹口区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（﹣2）3得计算结果就是（）

A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8

【考点】有理数得乘方．

【分析】根据有理数得乘方得定义进行计算即可得解．

【解答】解：（﹣2）3=﹣8．

故选C．

【点评】本题考查了有理数得乘方得定义，就是基础题，熟记概念就是解题得关键．2．下列根式中，与就是同类二次根式得就是（）

A． B． C．D．

【考点】同类二次根式．

【分析】运用化简根式得方法化简每个选项．

【解答】解：A、=2，故A选项不就是；

B、=2，故B选项就是；

C、=，故C选项不就是；

D、=3，故D选项不就是．

故选：B．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题得关键就是熟记化简根式得方法．3．不等式2x+4≤0得解集在数轴上表示正确得就是（）

A．B．

C．D．

【考点】在数轴上表示不等式得解集；解一元一次不等式．

【分析】先求出不等式得解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：移项得，2x≤﹣4，

系数化为1得，x≤﹣2．

在数轴上表示为：

．

故选C．

【点评】本题考查得就是在数轴上表示不等式得解集，熟知实心圆点与空心圆点得区别就是解答此题得关键．

4．李老师对某班学生“您最喜欢得体育项目就是什么？”得问题进行了调查，每位同学都选择了其中得一项，现把所得得数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中得信息可知，该班学生最喜欢足

球得频率就是（）

A．12 B．0、3 C．0、4 D．40

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】由频数之与等于数据总数计算出学生总数，再由频率=计算最喜欢足球得频率．【解答】解：读图可知：共有（6+5+12+8+7+2）=40人，

最喜欢足球得频数为12，就是最喜欢篮球得频率就是=0、3，

故选：B．

【点评】此题考查频数（率）分布直方图，熟知计算公式：频率=就是解题得关键．5．如图所示得尺规作图得痕迹表示得就是（）

A．尺规作线段得垂直平分线

B．尺规作一条线段等于已知线段

C．尺规作一个角等于已知角

D．尺规作角得平分线

【考点】作图—基本作图．

【分析】利用线段垂直平分线得作法进而判断得出答案．

【解答】解：如图所示：可得尺规作图得痕迹表示得就是尺规作线段得垂直平分线．

故选：A．

【点评】此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法就是解题关键．

6．下列命题中，正确得就是（）

A．四边相等得四边形就是正方形

B．四角相等得四边形就是正方形

C．对角线垂直得平行四边形就是正方形

D．对角线相等得菱形就是正方形

【考点】正方形得判定．

【专题】证明题．

【分析】根据正方形得判定：对角线相等且互相垂直平分得四边形就是正方形，对各个选项进行分析．

【解答】解：A，错误，四边相等得四边形也可能就是菱形；

B，错误，矩形得四角相等，但不就是正方形；

C，错误，对角线垂直得平行四边形就是菱形；

D，正确，符合正方形得判定；

故选D．

【点评】本题就是考查正方形得判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形得概念，途经有两种：①先说明它就是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它就是菱形，再说明它有一个角为直角．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．当a=1时，|a﹣3|得值为2．

【考点】绝对值．

【分析】直接将a得值代入化简求出答案．

【解答】解：当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=2．

故答案为：2．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值得性质就是解题关键．

8．方程得解为3．

【考点】无理方程．

【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x得值．

【解答】解：两边平方得：2x+3=x2

∴x2﹣2x﹣3=0，

解方程得：x1=3，x2=﹣1，

检验：当x1=3时，方程得左边=右边，所以x1=3为原方程得解，

当x2=﹣1时，原方程得左边≠右边，所以x2=﹣1不就是原方程得解．

故答案为3．

【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程得两边平方，注意最后要把x得值代入原方程进行检验．

9．已知关于x得方程x2﹣2x+m=0有两个不相等得实数根，则m得取值范围就是m＜1．

【考点】根得判别式．

【专题】推理填空题．

【分析】关于x得方程x2﹣2x+m=0有两个不相等得实数根，即判别式△=b2﹣4ac＞0．即可得到关于m得不等式，从而求得m得范围．

【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=m，

∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×m=4﹣4m＞0，

解得：m＜1．

故答案为m＜1．

【点评】本题考查了一元二次方程根得情况与判别式△得关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等得实数根；

（2）△=0?方程有两个相等得实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解就是，您写得这个方程就是x2+y2=5（写出一个符合条件得即可）．

【考点】高次方程．

【专题】开放型．

【分析】根据（﹣1）2+22=5列出方程即可．

【解答】解：∵（﹣1）2+22=5，

∴x2+y2=5，

故答案为：x2+y2=5．

【点评】此题考查高次方程得解，方程得解即为能使方程左右两边成立得未知数得值，根据解写方程应先列算式再列方程就是关键．

11．函数y=得定义域就是x≠．

【考点】函数自变量得取值范围．

【分析】该函数就是分式，分式有意义得条件就是分母不等于0，故分母2x﹣1≠0，解得x得范围．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≠0，

解得：x≠．

故答案为：x≠．

【点评】本题考查了函数自变量取值范围得求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0．

12．若A（﹣，y1）、B（，y2）就是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上得两点，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

【考点】二次函数图象上点得坐标特征．

【专题】计算题．

【分析】直接计算自变量为﹣与所对应得函数值，然后比较函数值得大小即可．

【解答】解：∵A（﹣，y1）、B（，y2）就是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上得两点，

∴y1=﹣（﹣﹣1）2+=﹣+，y2=﹣（﹣1）2+=﹣+，

∴y1＜y2．

故答案为＜．

【点评】本题考查了二次函数图象上点得坐标特征：二次函数图象上得点得坐标满足其解析式．解决本题得关键就是把A点与B点坐标代入抛物线解析式求出y1与y2．

13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同得7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上得数字就是奇数得概率就是．

【考点】概率公式．

【分析】根据随机事件概率大小得求法，找准两点：①符合条件得情况数目，②全部情况得总数，二者得比值就就是其发生得概率得大小．

【解答】解：∵在一个不透明得口袋中装有7个完全相同得小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，7，

∴从中随机摸出一个小球，共有7中等可能结果，其中就是奇数得有4种结果，

则其标号就是奇数得概率为，

故答案为：．

【点评】本题考查概率得求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件得可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A得概率P（A）=．

14．已知某班学生理化实验操作测试成绩得统计结果如下表：

成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10

人数 1 2 2 6 9 11 9

则这些学生成绩得众数就是9分．

【考点】众数．

【分析】一组数据中出现次数最多得数据叫做众数．依此即可求解．

【解答】解：∵在这一组数据中9分就是出现次数最多得，

∴这些学生成绩得众数就是9分．

故答案为：9．

【点评】考查了众数，求一组数据得众数得方法：找出频数最多得那个数据，若几个数据频数都就是最多且相同，此时众数就就是这多个数据．

15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC得中点，若=，=，则向量= 7（结果用表示）．

【考点】*平面向量；梯形中位线定理．

【分析】由在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC得中点，可得=（+），继而求得答案．

【解答】解：∵在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC得中点，

∴=（+），

∵=，=，

∴=2﹣=10﹣3=7．

故答案为：7．

【点评】此题考查了平面向量得知识以及梯形得中位线得性质．注意梯形得中位线平行于上下底，且等于上底与下底与得一半．

16．若两圆得半径分别为1cm与5cm，圆心距为4cm，则这两圆得位置关系就是内切．

【考点】圆与圆得位置关系．

【专题】推理填空题．

【分析】只需将两圆得位置关系转化为圆心距与两圆半径之间得数量关系，就可解决问题．

【解答】解：∵4=5﹣1，即两圆得圆心距等于两圆得半径之差，

∴两圆内切．

故答案为内切．

【点评】本题主要考查了圆与圆得位置关系，设两圆得半径分别为R，r（其中R≥r），圆心距为d，则d＞R+r?两圆外离；d=R+r?两圆外切；R﹣r＜d＜R+r?两圆相交；d=R﹣r?两圆内切；0≤d＜R ﹣r?两圆内含．

17．设正n边形得半径为R，边心距为r，如果我们将得值称为正n边形得“接近度”，那么正六边形得“接近度”就是（结果保留根号）．

【考点】正多边形与圆．

【专题】分类讨论．

【分析】求出正六边形得边心距（用R表示），根据“接近度”得定义即可解决问题．

【解答】解：∵正六边形得半径为R，

∴边心距r=R，

∴正六边形得“接近度”===．

故答案为．

【点评】本题考查正多边形与圆得共线，等边三角形高得计算，记住等边三角形得高h=a（a就是等边三角形得边长），理解题意就是解题得关键，属于中考常考题型．

18．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点得三角形就是等腰三角形，且AE为腰，则m得值就是5或3或．

【考点】相似三角形得判定与性质；等腰三角形得性质；勾股定理．

【专题】分类讨论．

【分析】分三种情况讨论：①当m=AD=DE=5时，△ADE就是等腰三角形；②当DE=AE时，△ADE 就是等腰三角形．作EM⊥AD，垂足为M，AN⊥BC于N，则四边形ANEM就是平行四边形，列方程得到m得值，③当AD=AE=m时，△ADE就是等腰三角形，得到四边形ABED就是平行四边形，根据平行四边形得性质得到BE=AD=m，由勾股定理列方程即可得到结论．

【解答】解：分三种情况讨论：

①当m=AD=DE=5时，△ADE就是等腰三角形；

②当DE=AE时，△ADE就是等腰三角形．

作EM⊥AD，垂足为M，AN⊥BC于N，则四边形ANEM就是平行四边形，

∴AM=NE，AM=AD=m，CN=BC=3，

∴NE=3﹣m，

∴m=3﹣m，∴m=3，

③当AD=AE=m时，△ADE就是等腰三角形，

∵将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，

∴四边形ABED就是平行四边形，

∴BE=AD=m，

∴NE=m﹣3，

∵AN2+NE2=AE2，

∴42+（m﹣3）2=m2，

∴m=，

综上所述：当m=5或3或时，△ADE就是等腰三角形．

故答案为：5或3或．

【点评】本题考查了等腰三角形得性质，平移得性质，平行四边形得判定与性质，勾股定理，熟练掌握平移得性质就是解题得关键．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．先化简，再求值：，其中x=8．

【考点】分式得化简求值．

【分析】先计算除法：将分母因式分解同时将除法转化为乘法，约分后即变为同分母分式相加可得，再将x=8代入计算即可．

【解答】解：原式=+

=+

=，

当x=8时，

原式=

=

=．

【点评】本题主要考查分式得化简求值能力，分式得混合运算需特别注意运算顺序及符号得处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．

20．已知一个二次函数得图象经过A（0，﹣1）、B（1，5）、C（﹣1，﹣3）三点．

（1）求这个二次函数得解析式；

（2）用配方法把这个函数得解析式化为y=a（x+m）2+k得形式．

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数得三种形式．

【专题】计算题．

【分析】（1）设一般式y=ax2+bx+c，然后把点A、B、C三点得坐标代入得到关于a、b、c得方程组，然后解方程组求出a、b、c得值即可得到抛物线解析式；

（2）利用配方法把一般式化为顶点式即可．

【解答】解：（1）设抛物线得解析式为y=ax2+bx+c，

根据题意得，解得，

所以抛物线得解析式为y=2x2+4x﹣1；

（2）y=2x2+4x﹣1=2（x2+2x+1﹣1）﹣1=2（x+1）2﹣3．

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数得解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定得条件，选择恰当得方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线得顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

21．如图，在△ABC中，CD就是边AB上得中线，∠B就是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB得长与cos∠CDB得值．

【考点】解直角三角形．

【分析】CE⊥AB于点E，分别解RT△BCE、RT△ACE求得BE、CE及AE得长，可得AB；根据中线结合BD得长可得DE，在RT△CDE中由勾股定理可得CD，继而计算得cos∠CDB．

【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，

在RT△BCE中，∵BC=2，sinB=，

∴CE=BC?sinB=2×=2，

∴BE===2，

在RT△ACE中，∵tanA=，

∴AE===4，

∴AB=AE+BE=4+2=6，

∵CD就是边AB上得中线，

∴BD=AB=3，

∴DE=BD﹣BE=1，

在RT△CDE中，∵CD===，

∴cos∠CDB===．

故边AB得长为6，cos∠CDB=．

【点评】本题主要考查了解直角三角形得能力，构建直角三角形就是解题得前提，依据三角函数、勾股定理解直角三角形求出所需线段得长就是解题得关键．

22．社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作得同学人均制作得数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？

【考点】分式方程得应用．

【分析】设该班级共有x名同学，根据实际每个学生做得个数﹣原计划制作得个数=5，可列出关于x得分式方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：设该班级共有x名同学，

依题意得﹣=5，

解得：x=40，或x=﹣30（舍去）．

检验：将x=40代入原方程，方程左边=20﹣15=5=右边，

故x=40就是原方程得解．

答：这个班级共有40名同学．

【点评】本题考查了分式方程得应用，解题得关键就是根据数量关系列出关于x得分式方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程就是关键．

23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BE=DF，AF∥EC．（1）求证：四边形ABCD就是平行四边形；

（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC得延长线于点H，求证：AD?DC=BH?DG．

【考点】相似三角形得判定与性质；平行四边形得判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】（1）通过证明△ABF≌△CDE得到AB=CD，加上AB∥CD，则可判断四边形ABCD就是平行四边形；

（2）根据平行四边形得性质得AD=BC，AD∥BC，再证明△CHG∽△DAG，利用相似比得到=，然后利用比例得性质与等线段代换即可得到结论．

【解答】证明：（1）∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AF∥EC，

∴∠AFB=∠CED，

∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，

即BF=DE，

在△ABF与△CDE中，

，

∴△ABF≌△CDE，

∴AB=CD，

而AB∥CD，

∴四边形ABCD就是平行四边形；

（2）∵四边形ABCD就是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵CH∥AD，

∴△CHG∽△DAG，

∴=，

∴=，

即=，

∴AD?DC=BH?DG．

【点评】本题考查了相似三角形得判定与性质：两个三角形相似对应角相等，对应边得比相等．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有得公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形得作用．解决本题得关键就是熟练掌握平行四边形得判定与性质．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．（1）求直线AB得表达式；

（2）反比例函数y=得图象与直线AB交于第一象限内得C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB 时，求k1得值；

（3）设线段AB得中点为E，过点E作x轴得垂线，垂足为点M，交反比例函数y=得图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件得所有k2得值．

【考点】反比例函数综合题．

【分析】（1）先通过解直角三角形求得A得坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AB得解析式；

（2）作DE∥OA，根据题意得出==，求得DE=，即D得横坐标为，代入AB得解析式求得纵坐标，然后根据反比例函数图象上点得坐标特征即可求得k1；

（3）根据勾股定理求得AB、OE，进一步求得BE，然后根据相似三角形得性质求得EF得长，从而求得FM得长，得出F得坐标，然后根据反比例函数图象上点得坐标特征即可求得k2．

【解答】解：（1）∵B（0，m）（m＞0），

∴OB=m，

∵tan∠BAO==2，

∴OA=，

∴A（，0），

设直线AB得解析式为y=kx+m，

代入A（，0）得，0=k+m，

解得k=﹣2，

∴直线AB得解析式为y=﹣2x+m；

（2）如图1，∵AD=2DB，

∴=，

作DE∥OA，

∴==，

∴DE=OA==，

∴D得横坐标为，

代入y=﹣2x+m得，y=﹣+m=，

∴D（，），

∴k1=×=；

（3）如图2，∵A（，0），B（0，m），

∴E（，），AB==m，

∴OE==m，BE=m，

∵EM⊥x轴，

∴F得横坐标为，

∵△OEF∽△OBE，

∴=，

∴=，

∴EF=m，

∴FM=﹣m=m．

∴F（m，m），

∴k2=×=．

【点评】本题就是反比例函数得综合题，考查了待定系数法求一次函数得解析式，反比例函数图象上点得坐标特征，三角形相似得性质以及勾股定理得应用，求得关键点得坐标就是解题得关键．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．点D、E分别在边BC、AB上，ED⊥BC，以AE 为半径得⊙A交DE得延长线于点F．

（1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF得长；

（2）设，EF=y，求y关于x得函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；

（3）若DE过△ABC得重心，分别联结BF、AF、CE，当∠AFB=90°时（如图2），求得值．

【考点】圆得综合题．

【分析】（1）如图1中，作AM⊥DF于M，只要证明△AEM≌△BED得ME=DE，再根据中位线定理、垂径定理即可解决．

（2）先证明四边形AMDC就是矩形，再利用=即可解决问题．

（3））如图2中，因为点O就是重心，所以AM、CN就是中线，设DM=a，CD=2a，则BM=CM=3a，利用（2）得结论先求出ED、EF，由△BDE∽△FDB得=可以求出a，再求出AB、CE即可解决问题．

【解答】解：（1）如图1中，作AM⊥DF于M．

∵AM⊥EF，

∴FM=ME，

∵DE⊥BC，

∴∠BDE=∠C=∠AME=90°，

∴AM∥BC，AC∥DF，

∵BD=DC，

∴BE=AE，

∴ED=AC=1，

在△AEM与△BED中，

，

∴△AEM≌△BED，

∴ME=ED=1，

∴EF=2ME=2．

2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

九年级数学 共5页 第1页 2018年崇明区初三数学二模试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．考试中不能使用计算器． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=． 3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（ ▲ ） (A)15,14； (B)15,15； (C)16,14； (D)16,15． 4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x 本画册，列方程正确的是 ………………………（ ▲ ） (A)120240 420 x x -=+； (B)240120 420x x -=+； (C) 120240 420x x -=-； (D) 240120 420x x -=-． 5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………（ ▲ ） (A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形． 6．已知ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，点F 是BC 边上一点，联结AF 交DE 于点G ，那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………（ ▲ ） (A) EG FG GD AG = ； (B) EG AE GD AD = ； (C) EG AG GD GF = ； (D) EG CF GD BF = ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

最新杨浦区初三数学二模(含答案)

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 杨浦区初三数学二模卷 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ▲ ） （Ａ）0<-b a ； （Ｂ）b a = ； （Ｃ）0>ab ； （Ｄ）0>+b a ． 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） （Ａ）246a a a +=； （Ｂ）246a a a ?=； （Ｃ）24 6 ()a a =； （Ｄ）1025 a a a ÷=． 3．函数1 3 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） （Ａ）x ≥－3； （Ｂ）x ≥－3且x ≠1； （Ｃ）x ≠1； （Ｄ）x ≠－3且x ≠1． 4．若AB 是非零向量，则下列等式正确的是 （ ▲ ） （A ）AB BA =； （B ）AB BA =； （C ）0AB BA +=； （D ）0AB BA +=． 5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可以是 （ ▲ ） （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8． 6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有 （ ▲ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．分解因式 3 4x x -= ▲ . 8．计算(21)(22)+-= ▲ . 9．已知反比例函数k y x = 的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ▲ . 10．若关于x 的方程2 220x ax a --=有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ . 11．将分式方程 14 4212=-++x x x 去分母后，化为整式方程是 ▲ . 12．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ .

【人教版】北京朝阳初三数学二模试题及答案

下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1.若代数式 3 x x 的值为零，则实数x 的值为（ ） （A ） x =0 （B ）x ≠0 （C ）x =3 （D ）x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4.如图，在数轴上有点O ，A ，B ，C 对应的数分别是0，a ，b ，c ，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是（ ） 一、选择题（本题共16分，每小题2分）数学试卷北京市朝阳区九年级综合练习（二）

（A ）a c = （B ）ab >0 （C ）a +c =1 （D ）b -a=1 5.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙O 的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6.已知a a 252 =-，代数式)1(2)2(2++-a a 的值为（ ） （A ）-11 （B ）-1 （C ） 1 （D ）11 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图. 根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 28~35次的人数最多 35~42次 21次的有15人 其中正确的是（ ） （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）④ 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴 影部分面积的差S 1-S 2为（ ） （A ）41312π - （B ）4 912π-

2020杨浦二模数学试卷

初三数学质量调研试卷—1— 杨浦区2019学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2020．5 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．2020的相反数是 （A ）2020； （B ）2020-； （C ） 12020； （D ）1 2020-． 2．下列计算中，正确的是 （A ）248a a a ?=； （B ）34 7=a a （）； （C ）4 4=ab ab （）； （D ）633=a a a ÷. 3．如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中∠1与∠2的数量关系是 （A ）∠1=2∠2； （B ）∠1=3∠2； （C ）∠1＋∠2=180°； （D ）∠1＋2∠2=180°． 4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是 （A ）03d <<； （B ）07d <<； （C ）37d <<； （D ）03d <≤． 5．如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是 （A ） sin36a ?； （B ）cos36a ?； （C ）2sin18a ? ； （D ）2cos18a ?． 6．已知在四边形ABCD 中，AB//CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 （A ）AD =BC ，AC=BD ； （B ）AC=BD ，∠BAD =∠BCD ； （C ）AO=CO ，AB=BC ； （D ）AO=OB ，AC=BD ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．分解因式：2mx －6my ＝ ▲ ． 8．函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ▲ ． 10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ▲ ． 第3题图 1 2

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

最新虹口区初三数学二模卷及答案

2016年虹口区初三数学二模卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（﹣2）3的计算结果是（） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．8 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C．D． 3．不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 4．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球 的频率是（） A．12 B．0.3 C．0.4 D．40 5．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A．尺规作线段的垂直平分线

B．尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D．尺规作角的平分线 6．下列命题中，正确的是（） A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．当a=1时，|a﹣3|的值为． 8．方程的解为． 9．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．10．试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是（写出一个符合条件的即可）． 11．函数y=的定义域是． 12．若A（﹣，y1）、B（，y2）是二次函数y=﹣（x﹣1）2+图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 13．一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是． 14．已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 6 9 11 9 则这些学生成绩的众数是分． 15．如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若=，=，则向量=（结果用表示）．

2020上海杨浦区中考数学二模卷

杨浦区2019学年第二学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.2020的相反数是（ ） （A ）2020 （B ）2020- （C ） 1 2020 （D ）1 2020 - 2.下列计算中，正确的是（ ） （A ）2 4 8 a a a ?= （B ）347 ()a a = （C ）4 4 ()ab ab = （D ）6 3 3 a a a ÷= 3.如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中1∠与2∠的数量关系是（ ） （A ）122∠=∠ （B ）132∠=∠ （C ）12180∠+∠= （D ）122180∠+∠= 4.已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（ ） （A ）03d << （B ）07d << （C ）37d << （D ）03d ≤< 5.如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是（ ） （A ） sin 36 a （B ） cos36 a （C ） 2sin18 a （D ） 2cos18 a 6.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（ ） （A ）AD =BC ,AC =BD （B ）AC =BD ,∠BAD =∠BCD （C ）AO =CO ,AB =BC （D ）AO =OB ，AC =BD 第3题图

上海闵行区初三数学二模试卷及答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图）

(完整版)2018年松江区初三数学二模试卷及参考答案

初三数学 第1页 共4页 C B A （第6题图） 2018年松江区初三数学二模试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2018.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1 是同类二次根式的为（▲） （A ； （B （C （D 2．下列运算正确的是（▲） （A ）532x x x =+； （B ）532x x x =?； （C ）23 5 ()x x =； （D ）623x x x ÷=． 3．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（▲） （A ）正三角形； （B ）等腰梯形； （C ）平行四边形； （D ）菱形． 4．关于反比例函数2 y x = ，下列说法中错误的是（▲） （A ）它的图像是双曲线； （B ）它的图像在第一、三象限； （C ）y 的值随x 的值增大而减小； （D ）若点（a ，b ）在它的图像上，则点（b ，a ）也在它的图像上. 5．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（▲） （A ）方差； （B ）平均数； （C ）中位数； （D ）众数. 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，⊙B 的半径为1，已知⊙A 与直线BC 相交，且与⊙B 没有公共点，那么⊙A 的半径可以是（▲） （A ）4； （B ）5； （C ）6； （D ）7. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

上海市杨浦区中考数学二模试卷及答案

杨浦区2015－201６学年度第二学期初三质量调研 数学 20１6．０ 4.12 一、选择题 1．下列等式成立的是(） A.=±2 ?Ｂ.=πＣ．Ｄ．|a+b|=a＋b 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（) A.2x＝m Ｂ．x2＝m C.=m?D．=ｍ 3.下列函数中，图象经过第二象限的是（) A．y=2x? B.ｙ= C.ｙ＝ｘ﹣2 Ｄ．y＝x2﹣2 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正五边形 B.正六边形?C．等腰三角形?Ｄ．等腰梯形 ５．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是( ）成绩（环) ６７８9 1０ 次数 1 4 2 6 ３ A．２B．3 Ｃ.8 Ｄ．９ 6．已知圆O是正n边形A1Ａ2…Ａn的外接圆，半径长为1８，如果弧A1A２的长为π,那么边数n为( ) Ａ．5 B.10 C.３6 D．7２ 二、填空题 7．计算:=. 8．写出的一个有理化因式: . ９．如果关于x的方程mx2﹣mｘ＋１=0有两个相等的实数根,那么实数m的值是.

1０．函数ｙ=＋x的定义域是. 11.如果函数y=x2﹣ｍ的图象向左平移2个单位后经过原点,那么m=. 1２．在分别写有数字﹣1,０,2，3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为. 1３.在△ＡBＣ中，点M、Ｎ分别在边AB、ＡC上,且AＭ：MB=CN:NA=1:２,如果，那么＝（用表示). １4．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时,在铅锤方向上升了５米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1：ｍ，那么m＝. 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整),则图中m的值是． 16.如图,在平面直角坐标系ｘOy中,正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=(ｋ≠0)，使它的图象与正方形ＯＡBC有公共点，这个函数的表达式为. 17．在矩形ABCD中,AB＝３，AD=4,点O为边AＤ的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是. １8.如图,将平行四边形AＢＣＤ绕点Ａ旋转到平行四边形ＡEFG的位置,其中点B、Ｃ、D分别落在点Ｅ、F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,如果点E恰好是对角线BＤ的中点，那么的值是.

初三数学二模试卷及答案

石景山区2012年初三第二次统一练习 数 学 试 卷 考 生 须 知 1．本试卷共10 页．第10页为草稿纸，全卷共五道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号． 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回． 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在 题后的括号内． 1．2的算术平方根是（ ） A ． 2 1 B ．2 C ．2- D ．2± 2．2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0．000 001 米，那么数据0.000 002 5用科学记数法可以表示为（ ） A ．6 105.2-? B ．5 105.2-? C ．5 105.2?- D ．6 105.2-?- 3．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120? 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ） A ．15?或30? B ．30?或45? C ．45?或60? D ．30?或60? 4年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 出租率 62 62 52 65 62 61 60 52 49 56 A ．61、62 B ．62、62 C ．61.5、62 D ．60.5、62 5．如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样．背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（ ） A ． 31 B ． 3 2 C ． 6 1 D ． 4 1 第3题图 爱国 创新爱国 包容爱国 厚德爱国 爱国 创新爱国

2019徐汇区初三数学二模试卷及答案

2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，运算结果为2x 的是 A . 42x x -； B . 42x x -?； C . 63x x ÷； D . 12()x -． 2．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而减少的是 A ．2y x =； B ．x y 1 = （x >0）； C ． 23y x =-； D ．2y x =-． 3．关于x 的一元二次方程012=--mx x 的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根； D ．不能确定． 4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表： 植树数（棵） 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是 A ．56和； B ．5 6.5和； C ．76和； D ．7 6.5和． 5．下列说法中，不正确．．． 的是 A ．AB AC CB -=uu u r uuu r uu r ； B ．如果AB CD =uu u r uu u r ，那么AB CD =uu u r uu u r ； C ．a b b a +=+r r r r ； D ．若非零向量a k b =?r r （0k ≠），则//a b r u r ． 6．在四边形ABCD 中，AB ∥CD , AB=AD ，添加下列条件不能．．推得四边形ABCD 为菱形的是 A ．A B =CD ； B ．AD ∥B C ； C ．BC =C D ； D ．AB =BC ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．1 12 的倒数是 . 8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600 000米的洲际量子密钥分发，数据7 600 000用科学记数法表示为 ． 9．在实数范围内分解因式：34a a - = ． 10．不等式组23 52x x -≥??->-? 的解集是 ． 11．方程43x x -=的解是 ． 12．如图，AB ∥CD ，如果∠E ＝34°，∠D ＝20°， 那么∠B 的度数为 ． 13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任 （第12题图）

杨浦区中考数学二模试卷及答案

2016年杨浦区中考数 学二模试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 下列等式成立的是（ ） 2=± B. 22 7π=322= D. ||a b a b +=+ 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A. 2x m = B. 2x m = C. 1 1 m x =+m = 3. 下列函数中，图像经过第二象限的是（ ） A. 2y x = B. 2 y x = C. 2y x =- D. 22y x =- 4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形 5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 6. 圆O 是正n 边形12n A A A ???的外接圆，半径为18，若12A A 长为π，那么边数n 为（ ） A. 5 B. 10 C. 36 D. 72 二. 填空题 7. 计算： b a a b b a +=-- 8. b 的一个有理化因式： 9. 如果关于x 的方程210mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 10. 函数1 2y x x = +-的定义域是 11. 如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m =

12. 在分别写有数字1-、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 13. 在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且 ::1:2AM MB CN NA ==，如果AB a =，AC b =，那么MN = （用a 、b 表示） 14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 1:i m =，那么m = 15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如 图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数 k y x = (0)k ≠，使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 17. 在矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆 心，r 为半径的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 18. 如图，将ABCD 绕点A 旋转到AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落 在点E 、 F 、 G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中 点，那么AB AD 的值是 三. 解答题

2018年浦东新区初三数学二模试卷及答案

2018年浦东新区初三数学二模试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018.5 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．． 规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．． 的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列代数式中，单项式是 （A ）x 1； （B ）0； （C ）1+x ； （D ）x ． 2．下列代数式中，二次根式n m +的有理化因式可以是 （A ）n m +； （B ）n m -； （C ）n m +； （D ）n m -． 3．已知一元二次方程0122=-+x x ，下列判断正确的是 （A ）该方程有两个不相等的实数根； （B ）该方程有两个相等的实数根； （C ）该方程没有实数根； （D ）该方程的根的情况不确定． 4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下 列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 （A ）平均数； （B ） 众数； （C ） 方差； （D ） 频率． 5．下列y 关于x 的函数中，当0>x 时，函数值y 随x 的值增大而减小的是 （A ）2x y = ； （B ）22+=x y ； （C ）3x y = ； （D ）x y 1=． 6．已知四边形ABCD 中，AB //CD ，AC=BD ，下列判断中正确．． 的是 （A ）如果BC=AD ，那么四边形ABCD 是等腰梯形； （B ）如果AD //BC ，那么四边形ABCD 是菱形； （C ）如果AC 平分BD ，那么四边形ABCD 是矩形； （D ）如果AC ⊥BD ，那么四边形ABCD 是正方形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=?b a a b 2 32 ▲ ． 8．因式分解：=-2 24y x ▲ ．

上海市杨浦区2017届中考数学二模试卷(含解析)

2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（） A．实数 B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对 2．化简（a≠0）的结果是（） A．a B．﹣a C．﹣a D．a 3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（） A．B．C．D． 4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（） A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1 5．下列判断不正确的是（） A．如果=，那么||=|| B． +=+ C．如果非零向量=k?（k≠0），那么∥ D． +=0 6．下列四个命题中真命题是（） A．矩形的对角线平分对角 B．平行四边形的对角线相等 C．梯形的对角线互相垂直 D．菱形的对角线互相垂直平分 二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 7．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是． 8．化简： = ． 9．在实数范围内分解因式：a3﹣2a= ． 10．不等式组的解集是．

11．方程的解是：x= ． 12．已知点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而． 13．如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是． 14．如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是 15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是． 16．正十二边形的中心角是度． 17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB= 米（用含α，β的代数式表示） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M 重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为．

静安区2018学年初三数学二模试卷

表1 静安区2018学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2019.4 （满分150分， 100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2． 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1． （A ； （B （C （D 2．计算(1)(1)a a ---的结果是 （A ） 2 1a -； （B ）2 1a -； （C ）2 21a a -+； （D ）2 21a a -+-． 3．函数2 y x =- （0x >）的图像位于 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4．如图1，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合， 那么∠1的大小是 （A ）8°； （B ）15°； （C ）18°； （D ）28°． 5．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每 天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作 第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是 （A ）小明的平均数小于小丽的平均数； （B ）两人的中位数相同； （C ）两人的众数相同； （D ）小明的方差小于小丽的方差． 1 图1

6．下列说法中正确的是 （A ）对角线相等的四边形是矩形； （B ）对角线互相垂直的矩形是正方形； （C ）顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形； （D ）正多边形都是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．计算：2 4 a a ? ▲ ． 8 有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ． 9 3=的解是 ▲ ． 10．如果关于x 的二次三项式2 4x x m -+在实数范围内不能分解因式，那么m 的取值范围是 ▲ . 11．某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长 率相同，那么这个相同的增长率是 ▲ ． 12．已知正比例函数2y x =-，那么y 的值随x 的值增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 13．从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是 ▲ ． 14．为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测 试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图2所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 ▲ 度． 15．已知点G 是△ABC 的重心，那么 ABG ABC S S ??= ▲ ． 16．已知在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC=2，如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有且只有一个 交点，那么⊙C 的半径是 ▲ ． 17．如图3，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是AB 的三等分点，点G 是AD 的中点，联结EC 、FG 交于点M ．已知AB a =，BC b =，那么向量MC = ▲ ．（用向量b a 、表示） ． 图3 A B E C F G M D 图 2 A D B C 30% 5%

2019-2020年初三数学二模试卷(含答案)

2019-2020年初三数学二模试卷(含答案） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. 下列运算中不正确的是 A .325a a a += B . 523a a a =? C .32 a a a ÷= D .32 6 ()a a = 2．如图，数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是 A . 4 B . 0 C . -2 D . -4 3 A B C D 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是 A ．三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5．如图A ，D 是⊙O 上两点，BC 是直径．若∠D =35?，则∠OA B 的度数是 （ ▲ ） A ．70? B ．65? C ．55? D ．35?． 6．如图，在△ABC 中，∠CAB =55°，将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数至少为 A ．15° B ．55° C ．60° D ．70° 7．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的是 A （第6题） C ′ B ′ A C B （第4题） D O C B A （第5题） x （第2题）

C . 日工资的中位数变小 D . 日工资的众数变大 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标 原点，边BO 在x 轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(－3，4)， 反比例函数k y x = 的图象与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD 当BD ⊥x 轴时，k 的值是 A ．3 50- B ．2 25- C ．12- D ．4 25- 二、填空题（本大题共有10小题，每小题 3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 9．据统计，2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次，数据“806 000”用科学记数法可表示为 ▲ . 11．分解因式：a 3－9a ＝ ▲ . 12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2， 摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ▲ . 13. 设函数2y x = 与1y x =-的图像的交点坐标为（a ，b ），则11 a b -的值为 ▲ ． 14．抛物线k x x y +-=22 （k ＜0）与x 轴相交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，其中1x ＜0＜ 2x ，当x =1x +2时，y ▲ 0（填“＞”“＝”或“＜”号）． 15．如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点放在直线b 上，如果∠1=65°，则∠2= ▲ °. 16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2cm ，扇 形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为 ▲ cm ． 17．如图，已知321////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在1l 上，另两个顶点A 、B 分别在3l 、2l 上，则tan α的值是 ▲ ． 18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （3m ，4m +1）（m ≠-1）， 点C （6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出必要的文（第8题） (第17题) α l 3 l 2 l 1C B A （第15题） (第16题)

昆山市初三数学二模试卷及答案.doc

昆山市2012~2013学年第二学期第二次教学质量调研测试 初三数学 注意事项： 1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。 2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．计算327的结果是 A．±33B．33C．＋3 D．3 2．－3的相反数是 A．3B．－3C． 3 3 D．－ 3 3 3．数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是 A．5 B．6 C．7 D．8 4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 5．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC，垂足为点D，∠A＝50°则 ∠OCD的度数是 A．40°B．45° C．50°D．60° 6．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有A．1种B．2种C．3种D．无数种 7．已知反比例函数y＝b x （6为常数），当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经 过的象限为 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 8．把抛物线y＝x2＋bx＋4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为y＝x2－2x＋3，则b的值为 A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，在Rt △ABC 中(∠C ＝90°)，放置边长分别是3、 4、x 的三个正方形，则x 的值为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．12 10．如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 、CD 交于D ，BC 、DC 交于 C ，连接O D 、OC ，对于下列结论： ①OD 2＝DE ·CD ，②AD ＋BC ＝CD ， ③OD ＝OC ，④S 梯形ABCD ＝ 12 CD ·OA ，⑤∠DOC ＝90°． 其中正确的结论有： A ．①②⑤ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把正确答案直接填在答题纸相应的位置内． 11．若a 与－5互为倒数，则a ＝ ▲ ； 12．已知1纳米＝10－9米，某种微粒的直径为138纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 ▲ 米； 13．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋2ab ＋3b ＝ ▲ ； 14．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC 绕直 角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三 角板扫过的图形的面积为 ▲ ； 15．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）； 根据图中提供的信息，得出“跳绳”部分学生共有 ▲ 人； 16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、 CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落 在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为 ▲ ；